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考点35 电场能的性质
（核心考点精讲精练）
1. 5 年真题考点分布
电场能的性质
2023·全国乙卷·T19
2023·湖北卷·T3
2023·广东卷·T9
2022·全国乙卷·T19
2022·江苏卷·T9
2022·河北卷·T6
2021·全国甲卷·T19
2021·全国乙卷·T15
2021·湖南卷·T4
2021·广东卷·T6
2020·全国卷Ⅱ·T20
2020·全国卷Ⅲ·T21
2019·全国卷Ⅲ·T21
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：电势、电势差和电势能，等势面
【备考策略】
1.知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势的含义，掌握静电力做功与电势能变化的关系.
2.掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系.
3.会处理电场线、等势面与运动轨迹结合问题．
【命题预测】
电场中的功能关系，尤其是电场力做功与电势能的关系是重难点。
1
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考向
1 描述电场能的性质的物理量
1．求静电力做功的四种方法
2.电势高低的判断
判断依据
判断方法
电场线方向
沿电场线方向电势逐渐降低
场源电荷的正负
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷
处电势高，靠近负电荷处电势低
静电力做功
根据UAB＝W AB
q
，将WAB、q 的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低
3.电势能大小的判断
判断方法
方法解读
公式法
将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，Ep＞0 时，其绝对值越大，电势能越大；Ep
＜0 时，其绝对值越大，电势能越小
电势法
正电荷在电势高的地方电势能大
负电荷在电势低的地方电势能大
做功法
静电力做正功，电势能减小
静电力做负功，电势能增加
2
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（多选）（2023·海南·统考高考真题）如图所示，正三角形三个顶点固定三个等量电荷，其中
带正电，
带负电，
为
边的四等分点，下列说法正确的是（ ）
A．
、
两点电场强度相同
B．
、
两点电势相同
C．负电荷在
点电势能比在
点时要小
D．负电荷在
点电势能比在
点时要大
【答案】 BC
【解析】A．根据场强叠加以及对称性可知，MN 两点的场强大小相同，但是方向不同，选项A 错误；
B．因在AB 处的正电荷在MN 两点的合电势相等，在C 点的负电荷在MN 两点的电势也相等，则MN 两点
电势相等，选项B 正确；
CD．因负电荷从M 到O，因AB 两电荷的合力对负电荷的库仑力从O 指向M，则该力对负电荷做负功，C
点的负电荷也对该负电荷做负功，可知三个电荷对该负电荷的合力对其做负功，则该负电荷的电势能增加，
即负电荷在M 点的电势能比在O 点小；同理可知负电荷在N 点的电势能比在O 点小。选项C 正确，D 错
误。
故选BC。
（2023·新疆阿勒泰·统考三模）科学家在描述某类物质的带电性质时，认为物质是由大量的电偶极子组成
的，电偶极子模型是指由带电量为q、相距为l 的一对正负点电荷组成的带电系，设O 是中点，电偶极子
的方向为从负电荷指向正电荷，用如图甲所示的矢量表示。平时由于电偶极子的排列方向杂乱无章，因而
该物质不显示带电的特性。当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，
从而使物质中的合电场发生变化，物质显示带电特性。将一电偶极子放置在电场强度为
的匀强电场中。
（1）如图乙所示，若此电偶极子的方向与外电场方向的夹角为
，求当夹角
减为0 的过程中，外电场力
对电偶极子做的功
；
（2）取
点电势为0，求当电偶极子在外电场中处于平衡时，其方向与外电场方向夹角
的可能值及相应
的电势能
。
3
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【答案】 （1）
；（2）见解析
【解析】（1）电场力对
做功
电场力对
做功
电场力对电偶极子做功
（2）经分析知当
或
时电偶极子在外电场中处于平衡。
设
时，点电荷
所在位置的电势为
，电偶极子的电势能
时，仍然设此时点电荷
所在位置的电势为
，电偶极子的电势能
考向
2 电势差与电场强度的关系
1．由E＝可推出的两个重要推论
推论1 匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC＝，如图甲所示．
推论2 匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示．
2．E＝在非匀强电场中的三点妙用
(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大．
(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大，进而判断电势的高低．
(3)利用φ－x 图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k＝＝＝Ex，斜率的绝对值表示电场强度的大小，
正负表示电场强度的方向．
3．等分法确定电场线及电势高低的解题思路
4
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【特别提醒】
由匀强电场的电势分布确定电场强度
匀强电场中同一条直线上的线段两端点间电势差正比于线段长度。三步法确定
电场强度：①确定等势线；②画等势线的垂线，确定电场强度方向；③根据E
＝U
d 确定电场强度大小
匀强电场中若两线段（非等势线线段）平行，则这两线段各自的端点间电势差
正比于线段长度。题中出现平行线时可用此方法
匀强电场中，利用E＝U
d ，分别求出两垂直方向的电场强度，再求出各电场强
度
（2023·湖北·统考高考真题）在正点电荷Q 产生的电场中有M、N 两点，其电势分别为
、
，电场强度
大小分别为
、
。下列说法正确的是（ ）
A．若
，则M 点到电荷Q 的距离比N 点的远
B．若
，则M 点到电荷Q 的距离比N 点的近
C．若把带负电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做正功，则
D．若把带正电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做负功，则
【答案】 C
【解析】A．沿着电场线的方向电势降低，根据正点电荷产生的电场特点可知若
则M 点到电荷Q 的距离比N 点的近，故A 错误；
5
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B．电场线的疏密程度表示电场强度的大小，根据正点电荷产生的电场特点可知若
则M 点到电荷Q 的距离比N 点的远，故B 错误；
C．若把带负电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做正功，则是逆着电场线运动，电势增加，故有
故C 正确；
D．若把带正电的试探电荷从M 点移到N 点，电场力做负功，则是逆着电场线运动；根据正点电荷产生的
电场特点可知
故D 错误。
故选C。
（多选）（2023·福建泉州·泉州五中校考一模）匀强电场中有一个立方体空间，立方体上表面为ABCD，
下表面为PMRS，立方体的边长为1cm，以P 为坐标原点建立三维直角坐标系，如图所示，已知B、D、R
三点的电势均为2V，C 点的电势为4V，则下列判断中正确的是 （ ）
A．匀强电场方向沿z 轴负方向
B．P 点的电势为0
C．C、P 两点间的电势差为6V
D．电场强度大小为
V/m
【答案】 CD
【解析】A．已知B、D、R 三点的电势均为2V，C 点的电势为4V，可知BDR 所在的平面为等势面，电场
线与等势面垂直，且由高电势点指向低电势点，可知场强方向由C 点垂直平面BDR 指向P 点，故A 错误；
BC．因
可得
φM=0
由
可得
6
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φS=0
而
可得
φP=-2V
则
UCP=6V
故B 错误，C 正确；
D．电场强度
故D 正确。
故选CD。
考向
3 电场线、等势面及运动轨迹问题
1．等势面
(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．
(2)四个特点：
①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功．
②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．
③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．
④任意两个等势面都不相交．
2．几种常见等势面的比较
电场
等势面(虚线)图样
特点
匀强电场
垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场
两电荷连线的中垂面为等势面
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等量同种正点电荷的电场
在电荷连线上，中点电势最
低；在中垂线上，中点电势最
高
3．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法
1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．选用轨迹和电场线(等势线)
的交点更方便．
2．判断静电力的方向：从轨迹的弯曲方向判断受力方向，从而分析电场线的方向或电荷的正负．
若已知电场线和轨迹，所受静电力的方向与电场线(或电场线的切线)共线．
若已知等势线和轨迹，所受静电力的方向与等势线垂直．
3．判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力方向与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能
减少；若静电力方向与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加．
【特别提醒】
1、电场线、电场强度、电势、电势能、等势面之间的关系
(1)电场线与电场强度的关系：同一电场，电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向
表示该点的电场强度方向。
(2)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
(3)电场强度大小与电势无直接关系：零电势位置可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强
度大的地方，电势不一定高。
(4)电势能与电势的关系：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。
(5)电场场强的叠加遵从矢量合成法则，电势的叠加遵从代数运算法则。
2、电场线与粒子运动轨迹的综合问题的分析方法
（1）如果带电粒子只受电场力作用，根据带电粒子所受的电场力沿着电场线的切线方向且（或等势面的
垂线）指向运动轨迹弯曲的凹侧，确定带电粒子所受电场力的方向；
（2）再结合电场线的方向（或等势面的电势）确定带电粒子的电性；
（3）最后根据带电粒子运动轨迹与电场线的分布情况，确定电场力做功、电势能的变化情况等。
3、等势面（线）与粒子运动轨迹的综合问题的分析方法
（1）如果带电粒子只受电场力作用，根据电场力沿着垂直于等势面方向且指向运动轨迹弯曲的凹侧，确
定带电粒子所受电场力的方向；
（2）再结合等势面的电势高低关系确定电场线的方向，进而确定带电粒子的电性；
（3）最后根据带电粒子在不同的等势面之间移动，结合题意确定电场力做功、电势能的变化情况等。
（多选）（2023·全国·统考高考真题）在O 点处固定一个正点电荷，P 点在O 点右上方。从P 点由静止释
放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。
M、N 是轨迹上的两点，OP > OM，OM = ON，则小球（ ）
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A．在运动过程中，电势能先增加后减少
B．在P 点的电势能大于在N 点的电势能
C．在M 点的机械能等于在N 点的机械能
D．从M 点运动到N 点的过程中，电场力始终不做功
【答案】 BC
【解析】ABC．由题知，OP > OM，OM = ON，则根据点电荷的电势分布情况可知
φM = φN > φP
则带负电的小球在运动过程中，电势能先减小后增大，且
EpP > EpM = EpN
则小球的电势能与机械能之和守恒，则带负电的小球在M 点的机械能等于在N 点的机械能，A 错误、BC
正确；
D．从M 点运动到N 点的过程中，电场力先做正功后做负功，D 错误。
故选BC。
（2023 秋·黑龙江鸡西·高三校考期末）如图所示，虚线a、b、c 代表电场中三个等势面，相邻等势面之间
的电势差相等，即
，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q
是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A．三个等势面中，c 的电势最高
B．带电质点在P 点具有的电势能比在Q 点具有的电势能小
C．带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小
D．带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小
【答案】 C
【解析】A．由于质点只受电场力作用，根据运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的凹侧，即斜向右下方，
由于质点带正电，因此电场方向也指向右下方，由于沿电场线电势降低，故三个等势面中，a 的电势最高，
c 的电势最低，故A 错误；
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B．P 点电势高于Q 点电势，质点带正电，所以质点在P 点具有的电势能比在Q 点具有的电势能大，故B
错误；
C．质点在P 点具有的电势能比在Q 点具有的电势能大，根据能量守恒可知，质点通过P 点时的动能比通
过Q 点时小，故C 正确；
D．等差等势面密集的地方场强大，稀疏的地方场强小，则P 点的电场强度大于Q 点的电场强度，质点在
P 点时的电场力比通过Q 点时大，所以质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时大，故D 错误。
故选C。
考向
4 电场中的图像问题
1．vt 图像：根据电荷在电场中运动的vt 图像的速度变化、斜率变化(即加速度变化)，确定电荷所受静电力
的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向和大小、电势的高低及电势能的变化。
2．φx 图像
(1)电场强度可用φx 图线的斜率表示，斜率的绝对值表示电场强度的大小，斜率的正负表示电场强度的方
向。
(2)在φx 图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系分析电荷移动时电势能的变化。
（3）电场中常见的φ－x 图像
①点电荷的φ－x 图像(取无限远处电势为零)，如图．
②两个等量异种点电荷连线上的φ－x 图像，如图．
③两个等量同种点电荷的φ－x 图像，如图．
3．Ex 图像
(1)反映了电场强度随位移变化的规律。
(2)E>0 表示场强沿正方向；E<0 表示场强沿负方向。
(3)图线与x 轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，“面积”的正负表示始末两点
电势的高低。
(4) 电场中常见的E－x 图像
①点电荷的E－x 图像
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正点电荷及负点电荷的电场强度E 随坐标x 变化关系的图像大致如图所示．
②两个等量异种点电荷的E－x 图像，如图．
③两个等量正点电荷的E－x 图像，如图．
4．Epx 图像
(1)由Epx 图像可以判断某一位置电势能的大小，进而确定电势能的变化情况，根据电势能的变化可以判断
静电力做功情况，结合带电粒子的运动可以确定静电力的方向。
(2)Epx 图像的斜率k＝＝＝＝－F 静电，即图像的斜率绝对值和正负分别表示静电力的大小和方向。
【特别提醒】
1、 φ－x 图像和E－x 图像
φ－x 图像
E－x 图像
（1）电场强度的大小等于φ－x 图线切线的斜率大
小，电场强度为0 处，φ－x 图线存在极值，其切线的
斜率为0。
（2）在φ－x 图像中可以直接判断各点电势的大小，
并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
（3）在φ－x 图像中分析电荷移动时电势能的变化，
（1）根据E－x 图像中E 的正负确定电场强度的
方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根
据E 的大小变化，确定电场的强弱分布。
（2）E－x 图线与横坐标轴所围图形“面积”表
示电势差。
（3）在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确
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可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断
定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况
2、 Ep－x 图像和Ek－x 图像
图像类别
电势能与位移关系图像（Ep－x 图像）
动能与位移关系图像（Ek－x 图像）
功能关系
电场力做功与电势能变化关系
合外力做功与动能的变化关系
函数关系表达式
qE·Δx＝W 电＝－ΔEp
F 合·Δx＝ΔEk
图像斜率物理含义
绝对值表示电场力大小（qE）
合外力（F 合）
（2021·山东·高考真题）如图甲所示，边长为a 的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为
的点电荷；
在
区间，x 轴上电势
的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为
的点电荷P 置于正方形的
中心O 点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P 沿x 轴向右略微移动后，由静止释放，以下
判断正确的是（ ）
A．
，释放后P 将向右运动
B．
，释放后P 将向左运动
C．
，释放后P 将向右运动
D．
，释放后P 将向左运动
【答案】 C
【解析】对y 轴正向的点电荷，由平衡知识可得
解得
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因在
区间内沿x 轴正向电势升高，则场强方向沿x 轴负向，则将P 沿x 轴正向向右略微移动后
释放，P 受到向右的电场力而向右运动。
故选C。
（多选）（2023 秋·广东·高三广州市真光中学校联考开学考试）如图甲所示，空间存在电场方向为竖直方
向、电场强度大小变化的电场，质量为m、带正电的小球在电场中从某高度O 处由静止开始下落。小球初
始时的机械能为
，小球下落过程中的机械能E 随下降的高度h 变化的关系如图乙中实线所示，图中
、
、
、
和
均为已知量，P 为关系图线上的点，其坐标为
。小球在下落过程中所受空气阻力作
用忽略不计，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．在
处小球的重力势能一定为零
B．电场的方向竖直向上，电场强度随h 的增大而增大
C．小球在下落过程中电势能不断增大
D．在
处小球所受的电场力大小为
【答案】 BC
【解析】A．因为初速度为零，所以
，因为在
处小球的机械能为零，但动能可能不为零，所以
处小球的重力势能可能为负值，即可能不为零，故A 错误；
B．因为小球的机械能减小，电场力做负功，小球带正电，所以电场方向竖直向上，
图象的斜率越来
越大，所以电场强度随h 的增大而增大，故B 正确；
C．小球下落过程中，电场力做负功，小球在下落过程中电势能不断增大，故C 正确；
D．根据功能关系，可知在
处小球所受的电场力大小为P 点切线斜率的绝对值，即
故D 错误。
故选BC。
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【基础过关】
1．（2023·吉林长春·东北师大附中校考模拟预测）如图所示，空间中存在与纸面平行的匀强电场，在纸面
内从正方形的顶点A 沿任意方向发射速度相同的带正电粒子，不计粒子重力和粒子间的相互作用，已知经
过B 点的粒子在B 点时的动能是初动能的3 倍，经过C 点的粒子在C 点时的动能是初动能的7 倍，则经过
D 点的粒子在D 点时的动能是初动能的（ ）
A．3 倍
B．4 倍
C．5 倍
D．6 倍
【答案】 C
【解析】根据题意，设电场强度沿AB 方向的分量为
，沿AD 方向的分量为
，粒子在A 点时的动能为
。粒子从A 到B 的过程，有
粒子从A 到C 的过程，有
则粒子从A 到D 的过程，有
解得
故选C。
2．（2023 秋·黑龙江鸡西·高三校考期末）如图所示的匀强电场E 的区域内，由A、B、C、D、
、
、
、
作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直．下列说法正确的是（ ）
A．AD 两点间电势差
与
两点间电势差
相等
B．带正电的粒子从A 点沿路径
移到
点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A 点沿路径
移到
点，电势能减小
D．带电的粒子从A 点移到
点，沿对角线
与沿路径
电场力做功不相同
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【答案】 B
【解析】A．电场强度的方向与面ABCD 垂直，所以面ABCD 是等势面，A、D 两点的电势差
为0，又
因A、
两点沿电场线的方向有距离，所以
不为0，故A 错误；
B．带正电的粒子从A 点到D 电场力不做功，而由
电场力做正功，故B 正确；
C．带负电的粒子从A 点到D 电场力不做功，而由
电场力做负功，电势能增大，故C 错误；
D．由电场力做功的特点（电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关）可知，带电粒子从A 点
移到
点，沿对角线
与沿路径
电场力做功相同，故D 错误。
故选B。
3．（2023·安徽亳州·安徽省亳州市第一中学校考模拟预测）如图，空间中存在水平向右的匀强电场，一带
负电的小球以大小为v，与水平方向成60°角的速度射入匀强电场，经过一段时间，小球速度大小仍为v，
但方向沿水平方向，已知小球质量为m，带电荷量为-q，重力加速度为g，则在该过程中（ ）
A．小球机械能先增大再减小
B．匀强电场的电场强度大小为
C．小球射入电场后，经过
的时间电势能最大
D．小球的最小动能为
【答案】 D
【解析】A．电场力先做负功后做正功，故机械能先减少后增加，故A 错误
B．初速度分解如图所示
，
方向恰沿水平方向时，竖直方向速度为零，用时
水平方向做匀变速直线运动，则
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根据牛顿第二定律
联立解得
故B 错误；
C．当物体有向右的分速度时，电场力做负功，电势能增大，故水平方向速度恰为零时，电势能最大，用
时
故C 错误；
D．小球运动过程中，动能
整理得
根据数学知识可知，
当
时，动能有最小值
故D 正确
故选D。
4．（2023 春·河南开封·高三统考期末）如图所示，
为匀强电场中的矩形区城，电场方向与矩形平面
平行。将电荷量为q（
）的粒子从a 点移动到b 点，电场力做功为W（
），若将该粒子从d 点
移动到b 点，电场力做功为2W。下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的方向与
平行
B．图中d 点电势低于b 点电势
C．图中a、c 两点电势相同
D．若将该粒子从c 点移动到d 点，电场力做功为W
【答案】 C
16
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【解析】AC．取bd 中点为O，由题意可知，将该粒子从d 点移动到O 点，电场力做功为W。则a、O、c
电势相等，匀强电场的方向与ac 垂直，A 错误，C 正确；
B．电荷带正电，粒子从d 点移动到b 点，电场力做正功，则d 点电势高于b 点电势，B 错误；
D．将该粒子从c 点移动到d 点，电场力做功为-W，D 错误。
故选C。
5．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考模拟预测）空间存在方向沿x 轴的电场，x 轴上各点电势φ 的变
化规律如图所示，其中B 点电势为零，C 点电势最低。下列说法正确的是（ ）
A．AC 间电场方向沿x 轴正方向
B．B 点电场强度小于C 点电场强度
C．将一正的试探电荷沿x 轴从B 点移动到D 点，电场力一直做正功
D．负的试探电荷在A 点的电势能大于在D 点的电势能
【答案】 A
【解析】A．由于沿电场线方向电势降低，由图可知AC 间电势降低，所以AC 间电场方向沿x 轴正方向，
故A 正确；
B．φ-x 图线切线的斜率表示电场强度的大小，所以B 点电场强度大于C 点电场强度，故B 错误；
C．B 到D 点电势先降低后升高，所以将一正的试探电荷沿x 轴从B 点移动到D 点，电势能先减小后增大
根据功能关系可知电场力先做正功后做负功，故C 错误；
D．由于A 点电势高于D 点电势，根据电势能与电势的关系可得，负电荷在A 点的电势能小于其在D 点的
电势能，故D 错误。
故选A。
6．（2023·云南曲靖·校考模拟预测）如图所示，在匀强电场中有直角三角形BOC，电场方向与三角形所在
平面平行，若三角形三顶点处的电势分别为φ0=4.5V、φB=0V、φC=9V，且边长
，
，
则下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度的大小为
B．一个电子在O 点由静止释放后会做曲线运动
C．电场强度的大小为100V/m
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D．一个电子在O 点由静止释放后会沿直线OB 运动
【答案】 C
【解析】AC．由匀强电场的特点可知，则B、C 连线中点D 的电势为B、C 电势的平均值，即为4.5V。连
接OD，即为一条等势线，作出过D 的与OD 垂直的线ED 如图，即电场线，
由几何关系可知
所以
D 是BC 的中点，则△OBD 是等边三角形，又
，所以DE 与BD 之间的夹角是
，则电场线与
OB 之间的夹角也是
，故该电场的场强方向沿∠B 的角平分线向上，根据电势差与电场强度的关系
=
而
代入数据可得
故A 错误，C 正确；
BD．由作电场的图可知，一个电子在O 点由静止释放后会沿电场线运动，而不会沿直线OB 运动，故BD
错误;
故选C。
7．（多选）（2023 春·黑龙江哈尔滨·高三哈师大附中校考阶段练习）如图甲所示，圆形区域存在与圆平面
平行的匀强电场E（图中未画出），圆的两条直径AB 与CD 间的夹角为
，从A 点向圆形平面内不同方
向发射速率相同的质子（不计质子间相互作用），发现从圆边界射出的粒子中D 点射出的粒子速度最大。
以A 为坐标原点。沿AB 方向建立x 坐标轴，B 点的坐标为
，x 轴上从A 到B 的电势变化如图乙所示，
则（ ）
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A．CD 间电势差
B．CD 间电势差
C．电场强度
D．电场强度
【答案】 BD
【解析】CD．从圆边界射出的粒子中D 点射出的粒子速度最大，可知电场力做功最大，沿电场线方向的
位移最大，可知场强沿CD 方向，则
可得电场强度
故C 项错误，D 项正确。
AB．CD 间电势差
故A 项错误，B 项正确。
故选BD。
8．（多选）（2023·广西南宁·南宁三中校考二模）如图所示，在匀强电场中有一圆心为O 的虚线圆，圆平
面与电场方向平行，
和
是圆的两条夹角为60°的直径，圆的半径为
。将电荷量为
的带正电粒子从a 点移动到b 点，克服电场力做功
；若将该粒子从c 点移动到d 点，
电场力做功
。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的场强方向与
平行，且由a 指向b
B．该匀强电场的场强大小为40V/m
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C．该粒子从d 点移动到b 点，电场力做功为
D．该带电粒子从C 点垂直
方向射入圆形区域，不可能从b 点射出
【答案】 BD
【解析】A．根据
W=qU
可知
设该匀强电场的场强方向与
方向夹角为
，结合
U=Ed
则有
解得
该匀强电场的场强方向与
平行，正电粒子从a 点移动到b 点，克服电场力做功，则方向由b 指向a，故
A 错误；
B．根据
解得
故B 正确；
C．从d 点移动到b 点，电场力做功
故C 错误；
D．该匀强电场的场强方向与
平行，由b 指向a，则正粒子受合力方向由b 指向a，从C 点垂直
方向
射入圆形区域，不可能从b 点射出，故D 正确。
故选BD。
9．（多选）（2023·海南·统考模拟预测）如图所示，曲线为一带电粒子仅在电场力作用下通过一个固定正
点电荷产生的电场区域时的运动轨迹，
为这条轨迹上的三个点，且带电粒子在
点所受的电场力方
向与速度方向垂直，由此可知下列说法正确的是（ ）
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A．粒子在
两点的加速度大小
B．粒子在
两点的加速度大小
C．
两点的电场强度大小
D．
两点的电势
【答案】 BD
【解析】ABC．距离正电荷越近，电场强度越大，则
，根据牛顿第二定律
可知
故AC 错误，B 正确；
D．沿着电场线方向电势逐渐降低，所以离正电荷越远的点，电势较小，故
，故D 正确；
故选BD。
10．（多选）（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）在一次科学晚会上，小陶老师表演了一个“魔
术”；如图甲，一个空塑料瓶中固定着一根钢锯条和一块易拉罐（金属）片，将金属片和钢锯条分别与静
电起电机正负极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看到整个塑料瓶里烟雾缭绕。摇动起电机，
顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕，图乙为其俯视图。已知金属片呈半径为R 的圆弧状，钢
锯条恰好位于其圆心，两者的高度均为h。若匀速摇动起电机时，两极间的电压恒为U，则（ ）
A．质量为m、带电量为q 的烟尘被金属片吸附时水平方向动量变化量不大于
B．匀速摇动起电机时，金属片与钢锯条之间的电场强度为
C．除尘过程中带电量为q 的烟尘增加的电势能最大值为
D．除尘过程中带电量为q 的烟尘减小的电势能最大值为
【答案】 AD
【解析】A．质量为m、带电量为q 的烟尘被金属片吸附前瞬间水平方向速度为v，则烟尘受到电场力做的
功与速度的关系为
则吸附时水平方向动量变化量不大于
，故A 正确；
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B．根据俯视图可以看出塑料瓶内存在的是辐射状的电场，不是匀强电场，所以金属片与钢锯条之间的电
场强度不为
，故B 错误；
CD．除尘过程中，钢锯条和金属片之间存在强电场，它使空气电离成负离子和正离子，负离子在电场力作
用下向正极移动时，碰到烟尘使它带负电，带电烟尘在电场力作用下向正极移动，烟尘最终被吸附到金属
片上，这样消除了烟尘中的尘粒，所以带电量为q 且能到达金属片的烟尘减小的电势能最大值为qU，故C
错误，D 正确。
故选AD。
【能力提升】
11．（2023 秋·广东广州·高三执信中学校考开学考试）静电纺纱利用了高压静电场使单纤维两端带异种电
荷，其电场分布如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．虚线可能是等势线
B．电场强度
C．负电荷在A 点的电势能小于其在
点的电势能
D．在
点静止释放一电子，它将在电场力作用下沿着虚线
运动
【答案】 C
【解析】A．电极是等势体，其表面是等势面，根据电场线与等势面垂直可知虚线应是电场线，故A 错误；
B．由电场线的疏密表示电场强度的大小可知
故B 错误；
C．电场线由高压电源的正极到负极，所以A 点的电势高，C 点的电势低，由
可知，负电荷在C 点的电势能大于其在A 点的电势能，故C 正确；
D．CD 电场是曲线，在C 点静止释放一电子，在电场力作用下不会沿着虚线CD 运动，故D 错误。
故选C。
12．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）如图所示为某静电场中x 轴上各点电势
的分布图。
一质量为m，电荷量大小为q 的粒子从坐标
处以初速度
沿x 轴正方向射出，仅在静电力作用下恰好在
区间内往复运动，已知
、
处电势为
，下列说法正确的是（ ）
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A．粒子一定带负电
B．粒子从
运动到
的过程中，加速度先增大后减小
C．粒子从
运动到
的过程中，电势能先增大后减小
D．粒子从
射出后能运动到无穷远处至少需要动能
【答案】 B
【解析】A．粒子从坐标
处以初速度
沿x 轴正方向射出，仅在静电力作用下恰好在
区间内往复
运动，可知粒子从
运动到
的过程中，粒子速度减小，电场力方向沿x 轴向左，沿电场线方向电势降低，
可知
区间内电场强度方向沿x 轴向左，故粒子一定带正电，故A 错误；
B．
图象的斜率大小表示电场强度大小，电场力是粒子的合外力，粒子从
运动到
的过程中，斜率
大小先增大后减小，故加速度先增大后减小，故B 正确；
C．粒子从
运动到
的过程中，
区间电场强度方向沿x 轴向右，电场力做正功，粒子动能增大，
区间内电场强度方向沿x 轴向左，电场力做负功，粒子动能减小，可知在
处粒子的动能最大，故
电势能先减小后增大，故C 错误；
D．粒子从
运动到
的过程中根据动能定理得
粒子从
射出后能运动到无穷远处至少需要动能
解得
故D 错误。
故选B。
13．（2023 秋·广东广州·高三统考开学考试）如图所示，在O 点固定一点电荷，过O 的一条电场线上有
a、b、c 三点，且ab 间的距离与bc 间的距离相等。已知b 点电势低于c 点电势，若一带负电的粒子仅在电
场力作用下先从a 点运动到b 点，再从b 点运动到c 点，则（ ）
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A．从a 到b 和从b 到c 过程中，电场力做功相等
B．从a 到b 过程中电场力做的功大于从b 到c 过程中电场力做的功
C．从a 到b 过程中，粒子电势能不断增大
D．从b 到c 过程中，粒子动能不断减小
【答案】 B
【解析】AB．已知b 点电势低于c 点电势，故O 点点电荷为负电荷，由a 点到b 点再到c 点的过程中，电
场强度不断减小，又因为bc 点的距离与ab 间的距离相等，故
A 错误，B 正确；
C．从a 到b 过程中，电场力对负电粒子做正功，粒子电势能不断减小，C 错误；
D．从b 到c 过程中，电场力对负电粒子做正功，粒子动能增加，D 错误。
故选B。
14．（2023 秋·黑龙江鸡西·高三校考期末）如图（a）所示，AB 是某电场中的一条电场线，若有一电子以
某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB 由点A 运动到点B，所经位置的电势随距A 点的距离变化的规
律如图（b）所示。以下说法不正确的是（ ）
A．A、B 两点的电场强度
B．电子在A、B 两点的速度
C．A、B 两点的电势
D．电子在A、B 两点的电势能
【答案】 B
【解析】A．
图象的斜率表示电场强度，可得A、B 两点的电场强度
故A 正确；
B．根据沿电场线方向电势降低，可知电场强度的方向为
指向
，则电子受到电场力方向为
指向
，
电子由点A 运动到点B，电场力做负功，电子的动能减小，速度减小，故
故B 错误，
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C．由图（b）可知A、B 两点的电势
故C 正确；
D．电子由点A 运动到点B，电场力做负功，电子的电势能增加，故
故D 正确。
本题选错误的，故选B。
15．（2023·安徽合肥·合肥一中校考模拟预测）图甲为某同学在研究匀强电场过程甲建立的一直角坐标并
以坐标原点O 为中心，以半径r 画一个圆。圆与坐标轴交点分别为A、B、C、D。取O 点电势为零，从A
点逆时针转动测量圆上各点的电势，电势与转过的角度θ 的关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．该匀强电场的场强大小为
B．A、B、C、D 四点中D 点电势最高
C．在A 点沿AC 方向射入一电子，电子有可能经过D 点
D．在O 点放置一正点电荷，A、B、C、D 四点中A 点场强最大
【答案】 D
【解析】A．由图可知，电势从
到
，转动角度为
，两点间距离为
故A 错误；
B．由乙图可知
A、B、C、D 四点中C 点电势最高。故B 错误；
C．匀强电场场强与OA 夹
斜向右上，由牛顿第二定律可知，沿
轴负方向的电子的加速度大小为
沿
轴负方向的加速度大小为
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设电子在A 点的速度为
，当水平为位移为
时，设运动时间为，则
竖直方向的位移大小
故电子不可能到D 点。故C 错误；
D．由矢量合成可知，在A 点两个场强的夹角最小，故A 点场强最大。故D 正确。
故选D。
16．（2023·江苏徐州·校考模拟预测）如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上
端固定，下端系带正电的球A，球A 套在杆上，杆下端固定带正电的球B。现将球A 从O 点由静止释放，
此时弹簧弹力为零，球A 运动到P 点返回。关于球A 说法正确的是（ ）
A．向下运动时，加速度随位移变化越来越快
B．向下运动到OP 中点时速度最大
C．向下运动过程中机械能一直增大
D．在OP 间做简谐运动
【答案】 A
【解析】A．设A、B 小球分别带电量为q1、q2，释放A 球时A、B 间距为r，弹簧的劲度系数为k，小球A
运动到最低点的过程中，受力分析如图所示
加速阶段，根据牛顿第二定律得
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解得
对a1求导得
所以在加速阶段，加速度随位移x 的增加而减小，且加速减小得越来越快。
减速阶段，根据牛顿第二定律得
解得
对a2求导得
在减速阶段加速度随位移x 的增加而增大，且加速度增加得越来越快，故A 正确；
BD．小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，越向下运动，弹力和电场力越大，所
以减速阶段速度减小的更快，速度减为零的时间更短，和加速阶段不对称；向下运动到OP 中点下方某处
时速度最大，小球在OP 间不做简谐运动，故BD 错误；
C．小球向下运动过程中，由于要克服电场力、弹簧弹力做功，所以球A 的机械能逐渐减小，故C 错误。
故选A。
17．（多选）（2023·江西·校联考模拟预测）如图，虚线为某电子显微镜中静电场中的等势线，A、B、
C、D、E 为电场中的5 个点，下列说法正确的是（ ）
A．C 点电场强度垂直于该点所在的等势线，方向向右
B．A、B、C、D、E 五个点中，C 点的电场强度大小最大
C．一正电荷从A 点移到E 点，电势能增大
D．一电子从E 点移到A 点，电场力做正功
【答案】 BC
【解析】A．C 点电场强度垂直于该点所在的等势线，方向向左，故A 错误；
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B．等势线的疏密程度表示电场强度的大小，所以A、B、C、D、E 五个点中，C 点的电场强度大小最大，
故B 正确；
C．正电荷在电势高处电势能大，故C 正确；
D．电子从E 点移到A 点，电场力做负功，故D 错误。
故选BC。
18．（多选）（2023 秋·黑龙江鸡西·高三校考期末）如图所示，在真空中有两个带等量负电的点电荷，分
别置于P、Q 两点，O 是他们连线的中点，A、B、C 为P、Q 连线的中垂线上的三点，且
，下列
说法正确的是（ ）
A．A 点的电场场强一定大于B 点的电场强度
B．C 点的电势低于B 点的电势
C．同一点电荷在A、C 两点受电场力大小相同
D．同一负电荷在B 点的电势能小于其在A 点的电势能
【答案】 BCD
【解析】A．由于A、B 两点处电场线的疏密情况不清楚，故不能判断A、B 两点处的电场强度，故A 错误；
B．根据对称性可知，A、C 两点的电势相等，
间电场方向从
到
，根据沿电场线方向电势降低，可
知A 点的电势低于B 点的电势，故C 点的电势低于B 点的电势，故B 正确；
C．根据对称性可知A、C 两点的电场强度大小相等，故同一点电荷在A、C 两点受电场力大小相同，故C
正确；
D．A 点的电势低于B 点的电势，而负电荷在电势高处电势能小，故同一负电荷在B 点的电势能小于其在
A 点的电势能，故D 正确。
故选BCD。
19．（多选）（2023·河南开封·统考一模）如图所示，长为L、倾角为
的光滑绝缘斜面处于电场中，
一带电荷量为
、质量为m 的小球，以初速度
由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端B 点
时的速度为
，则（ ）
A．小球在B 点的电势能一定小于小球在A 点的电势能
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B．A、B 两点的电势差一定为
C．若该电场是
边中垂线上某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷
D．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值一定是
【答案】 AD
【解析】A．从A 到B 小球的机械能在增大，故电场力做正功，电势能减小，故A 正确；
B．根据动能定理有
解得
故B 错误；
C．若该电场是
边中垂线上某点的点电荷Q 产生的，根据点电荷的电势分布可知Q 可能为处于
边中
垂线与AB 边交点下方的正电荷，也可能为处于
边中垂线与AB 边交点上方的负电荷，故C 错误；
D．若电场是匀强电场，根据公式
可知当场强方向沿AB 方向时d 取最大值等于L，此时电场强度
有最小值为
故D 正确。
故选AD。
20．（多选）（2023·广东汕头·仲元中学校联考二模）如图所示，A、B、C 是等边三角形的三个顶点，
边的中点为M，
边的中点为N，O 点为三角形的中心，分别在A、B、C 固定放置电荷量为
、
、
的点电荷时，下列说法正确的是（ ）
A．M、N 两点的电场强度大小相等
B．M 点的电势大于N 点的电势
C．将一个不计重力的负电荷沿直线
由M 点向O 点移动的过程中，电势能逐渐减小
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D．将一个不计重力的负电荷沿直线
由O 点向N 点移动的过程中，受到的电场力做负功
【答案】 BD
【解析】A．根据电场强度
及平行四边形法则，M 点的电场强度小于N 点的电场强度，故A 错误；
B．M 点距正电荷较近，N 点距负电荷较近，则M 点的电势大于N 点的电势，故B 正确；
C．将一个不计重力的负电荷沿直线
由M 点向O 点移动的过程中，电场力做负功，电势能逐渐增大，
故C 错误；
D．将一个不计重力的负电荷沿直线
由O 点向N 点移动的过程中，受到B 点的负电荷和C 点的正电荷
的合电场力垂直于
不做功，受到A 点的正电荷的电场力做负功，故D 正确。
故选BD。
21．（2023 秋·江苏·高三江苏省高邮中学校考期中）绝缘粗糙的水平面上相距为6L 的A、B 两处分别固定
电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知A 处电荷的电荷量为＋Q，图乙是A、B 连线之
间的电势φ 与位置x 之间的关系图像，图中x＝L 处对应图线的最低点，x＝－2L 处的纵坐标φ＝2φ0，x＝
2L 处的纵坐标φ＝
φ0，若在x＝－2L 处的C 点由静止释放一个质量为m、电荷量为＋q 的带电物块（可视
为质点），物块随即向右运动（假设此带电物块不影响原电场分布），求：
（1）固定在B 处的电荷的电荷量QB；
（2）小物块与水平面间的动摩擦因数μ 为多大，才能使小物块恰好到达x＝2L 处？
（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数
，小物块运动到何处时速度最大？
【答案】 （1）
；（2）
；（3）x＝0 处
【解析】（1）由题图乙得x＝L 处为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强为0，则有
代入数据得
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（2）从x＝－2L 到x＝2L 的过程中，物块先做加速运动再做减速运动，由动能定理得
即
解得
（3）小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A 点的距离为LA，则有
解得
即小物块运动到x＝0 处时速度最大。
22．（2023·广东梅州·统考三模）如图所示，在平面直角坐标系内有四个点：
（
m，3m）、
（
m，3m）、
（
m，－1m）和
（
m，－1m），在空间内有平行于xOy 平面的匀强电场，
且
、
、
点处的电势分别为-2000V、1000V、-1000V。有一个重力可以忽略的带电粒子从坐标原点以
大小为
、方向与y 轴负方向夹角为
的速度射入第四象限，经过
，速度恰好平行
于x 轴且与x 轴同向。
（1）求
点的电势；
（2）求匀强电场的电场强度大小；
（3）求带电粒子的带电性质及比荷
。
【答案】 （1）
；（2）
；（3）
，粒子带负电
【解析】（1）在平行于xOy 平面内有匀强电场，且
平行于
，在匀强电场中，相互平行的两线段两
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端的电势差与两线段的长度成正比，有
可得
由以上两式解得
（2）据题意，
与y 轴交点M（0，3m）电势为0，点N（
m，1m）的电势也为0，即直线MN 为
等势线，设MN 与y 轴间的夹角为α，如图所示
由几何关系有
得
因为电场的方向垂直MN，所以电场方向与x 轴负方向间的夹角为
，电场强度大小
（3）在t 时间内粒子在y 轴负方向上做匀减速运动，则有
，
解得
，且该带电粒子带负电
【真题感知】
23．（2023·天津·统考高考真题）如图，一个固定正电荷产生的电场中，同一个正电荷q 两次以大小相同、
方向不同的初速度从P 点出发，分别抵达M 点，N 点，且q 在M，N 点时速度大小也一样，则下列说法正
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确的有（ ）
A．P 点电势大于M
B．M 点电势大于N
C．q 从P 到M 一直做减速运动
D．M、N 两点处电场强度大小相同
【答案】 D
【解析】ABC．由题知，同一个正电荷q 两次以大小相同、方向不同的初速度从P 点出发，分别抵达M 点，
N 点，且q 在M，N 点时速度大小也一样，则说明M、N 两点的电势相同，但由于正电荷q 有初速度，则
无法判断P 点电势和M 点电势的大小关系，且也无法判断q 从P 到M 的运动情况，故ABC 错误；
D．根据以上分析可知，M、N 两点在同一等势面上，且该电场是固定正电荷产生的电场，则说明M、N 到
固定正电荷的距离相等，则M、N 两点处电场强度大小相同，故D 正确。
故选D。
24．（多选）（2023·广东·统考高考真题）电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微
粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色．透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素．
如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒．当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在
胶囊内迁移（每个微粒电量保持不变），像素由黑色变成白色．下列说法正确的有（ ）
A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势
B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势
C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功
D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功
【答案】 AC
【解析】A．像素呈黑色时，当胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，所以黑色微粒所在
的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A 正确；
B．像素呈白色时，当胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，所以黑色微粒所在的区域的
电势高于白色微粒所在区域的电势，故B 错误；
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C．像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白色微粒做正功，故C 正
确；
D．像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力向下，位移向下，电场力对黑色微粒做正功，故D 错
误。
故选AC。
25．（多选）（2022·海南·高考真题）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设A 点的电场强度为
，
电势为
，B 点的电场强度为
，电势为
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】 BD
【解析】AB．根据电场线的疏密程度表示电场的强弱，电场线越密，电场强度越大，则B 点的电场强度较
大，即
故A 错误，B 正确；
CD．根据电场线与等势面垂直，且电势较高的等势面指向电势较低的等势面，所以B 点的电势较大，即
故C 错误，D 正确。
故选BD。
26．（多选）（2022·重庆·高考真题）如图为两点电荷Q、
的电场等势面分布示意图，Q、
位于x 轴
上，相邻等势面的电势差为
。若x 轴上的M 点和N 点位于
等势面上，P 为某等势面上一点，则（
）
A．N 点的电场强度大小比M 点的大
B．Q 为正电荷
C．M 点的电场方向沿x 轴负方向
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D．P 点与M 点的电势差为
【答案】 AD
【解析】A．等差等势线的密度体现场强的大小，由图可知N 点的等差等势线比M 点更密，则N 点的电场
强度大小比M 点的大，故A 正确；
B．沿着电场线电势逐渐降低，由图可知电场线由N 指向Q，则Q 为负电荷，故B 错误；
C．沿着电场线电势逐渐降低，结合各等势线的电势高低关系可知M 点的电场方向沿x 轴正方向，故C 错
误；
D．M 点与N 点等势均为0V，P 点与N 点的等势线间隔四个，而相邻等势面的电势差为
，则P 点与M
点的电势差为
，故D 正确。
故选AD。
27．（多选）（2022·全国·统考高考真题）如图，两对等量异号点电荷
、
固定于正方形的4 个
顶点上。L、N 是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O 为内切圆的圆心，M 为切点。则（ ）
A．L 和N 两点处的电场方向相互垂直
B．M 点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左
C．将一带正电的点电荷从M 点移动到O 点，电场力做正功
D．将一带正电的点电荷从L 点移动到N 点，电场力做功为零
【答案】 AB
【解析】A．两个正电荷在N 点产生的场强方向由N 指向O，N 点处于两负电荷连线的中垂线上，则两负
电荷在N 点产生的场强方向由N 指向O，则N 点的合场强方向由N 指向O，同理可知，两个负电荷在L 处
产生的场强方向由O 指向L，L 点处于两正电荷连线的中垂线上，两正电荷在L 处产生的场强方向由O 指
向L，则L 处的合场方向由O 指向L，由于正方形两对角线垂直平分，则L 和N 两点处的电场方向相互垂
直，故A 正确；
B．正方形底边的一对等量异号电荷在M 点产生的场强方向向左，而正方形上方的一对等量异号电荷在M
点产生的场强方向向右，由于M 点离上方一对等量异号电荷距离较远，则M 点的场方向向左，故B 正确；
C．由图可知，M 和O 点位于两等量异号电荷的等势线上，即M 和O 点电势相等，所以将一带正电的点电
荷从M 点移动到O 点，电场力做功为零，故C 错误；
D．由图可知，L 点的电势低于N 点电势，则将一带正电的点电荷从L 点移动到N 点，电场力做功不为零，
故D 错误。
故选AB。
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28．（2021·全国·高考真题）如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，
在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势
差都相等。若将一正试探电荷先后放于M 和N 处，该试探电荷受到的电场力大小分别为
和
，相应的
电势能分别为
和
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】 A
【解析】由图中等势面的疏密程度可知
根据
可知
由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M 点移到N 点，可知电场力做正功，电势
能减小，即
故选A。
29．（多选）（2021·海南·高考真题）如图，在匀强电场中有一虚线圆，
和
是圆的两条直径，其中
与电场方向的夹角为
，
，
与电场方向平行，a、b 两点的电势差
。则（ ）
A．电场强度的大小
B．b 点的电势比d 点的低
C．将电子从c 点移到d 点，电场力做正功
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D．电子在a 点的电势能大于在c 点的电势能
【答案】 AD
【解析】A．根据
可得电场强度的大小
选项A 正确；
B．沿电场线电势逐渐降低，可知b 点的电势比d 点的电势高，选项B 错误；
C．将电子从c 点移到d 点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，选项C 错误；
D．因a 点的电势低于c 点电势，则电子在a 点的电势能大于在c 点的电势能，选项D 正确。
故选AD。
30．（多选）（2021·天津·高考真题）两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻
等势面间的电势差相等。虚线
是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P 点。下
列说法正确的是（ ）
A．两点电荷可能是异种点电荷
B．A 点的电场强度比B 点的大
C．A 点的电势高于B 点的电势
D．电子运动到P 点时动能最小
【答案】 CD
【解析】A．根据电荷间等势面的分布情况可知两点电荷时同种电荷，又根据电子在该电场中的运动轨迹
可判断电子一直受到排斥的力，故可知两点电荷为同种负电荷；故A 错误；
B．根据等势面的疏密程度可以判断A 点的电场强度比B 点的小，故B 错误；
C．因为两点电荷是同种负电荷，电场线指向负电荷，故可知A 点的电势高于B 点的电势，故C 正确；
D．根据电子的运动轨迹和电场线的方向可知由M 到P 电场力做负功，由P 到N 电场力做正功；由M 到P
动能减小，由P 到N 动能增加，故电子运动到P 点时动能最小，故D 正确。
故选CD。
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