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考点06 力的合成与分解
（核心考点精讲精练）
1. 5 年真题考点分布
力的合成与分解
2023·辽宁卷·T11
2023·浙江卷6 月·T6
2022·浙江卷1 月·T5
2022·辽宁卷·T4
2022·广东卷·T1
2021·广东卷·T3
2021·重庆卷·T1
2019·全国卷Ⅲ·T16
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考主要考查：力的合成、力的分解、正交分解法
【备考策略】
1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力.
2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力.
【命题预测】
与力的平衡、牛顿运动定律结合；与电场和磁场相结合多出现在计算题中。
1
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考向
1 力的合成
1．求合力的方法
作图法
作出力的图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力的线段的长
度，再结合标度算出合力大小.
计算法
根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正
弦定理等求出合力.
2.合力范围的确定
(1)两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．
②当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.
(2)三个共点力的合力大小的范围
①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3.
②最小值：如果一个力的大小处于另外两个力的合力大小范围内，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如
果不处于，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个
力中最大的力)．
3.几种特殊情况的共点力的合成
类型
作图
合力的计算
2
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两力互
相垂直
F＝ √F1
2+ F2
2
tan θ＝F1
F2
两力等大，夹角为θ
F＝2F1cos θ
2
F 与F1夹角为θ
2
两力等大且夹角为
120°
合力与分力等大
（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，学校门口水平地面上有一质量为m 的石墩，石墩与水平地面间的
动摩擦因数为
，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两平行轻绳与水平面间的夹角均为
，则
下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的合拉力大小为
B．轻绳的合拉力大小为
C．减小夹角
，轻绳的合拉力一定减小
D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
（2023·高三课时练习）如图所示，某质点在共点力F1、F2、F3作用下处于静止状态，现将F1逆时针旋转
60°，其他力均保持不变，那么该质点所受合力大小为（ ）
3
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A．F1
B．F2＋F1
C．F3
D．F1＋F3
考向
2 力的分解
1．力的分解常用的方法
正交分解法
按需分解法
分解
方法
将一个力沿着两个互相垂直的方向进
行分解
按照解决问题的需要进行分解
实例
分析
x 轴方向上的分力
Fx＝F cos θ
y 轴方向上的分力
Fy＝F sin θ
F1＝
F2＝G tan θ
2. 力的分解方法的选取原则
(1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相
垂直，优先选用正交分解法。
(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。
3．力的正交分解法
(1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在
动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．
(2)多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的x 轴、y 轴分解．
x 轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y 轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
4
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合力大小F＝
若合力方向与x 轴夹角为θ，则tan θ＝.
（2021·广东·高考真题）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小相
等的拉力F 通过耕索分别拉两种犁，F 与竖直方向的夹角分别为
和
，
，如图所示，忽略耕索质
量，耕地过程中，下列说法正确的是（ ）
A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大
B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
（2023·全国·模拟预测）如图所示的四种情况（甲、乙、丙图中的球表面光滑），请把物体的重力G 按力
的作用效果进行分解，画出分解的示意图。
考向
3 力的分解中的多解问题
已知条件
示意图
解的情况
已知合力与两个分
力的方向
已知合力与两个分
力的大小
在同一平面内有两解或无解(当F<|F1－F2|或
F>F1＋F2时无解)
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已知合力与一个分
力的大小和方向
有唯一解
已知合力与一个分
力的大小及另一个
分力的方向
在0°<θ<90°时有三种情况：
①当F1＝F sin θ 或F1>F 时，有一组解；
②当F1<F sin θ 时无解；
③当F sin θ<F1<F 时，有两组解。
若90°<θ<180°，仅F1>F 时有一组解，其余情况
无解
（多选）（2023·高三课时练习）已知力F 的一个分力F1跟F 成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为
F，方向未知，则F1的大小可能是（ ）
A．
F
B．
F
C．
F
D．
F
（2023 秋·辽宁锦州·高三渤海大学附属高级中学校考期末）为探究“合力与分力的关系”小鲁同学设计了
如下实验。如图甲在相距为
的两根竖直杆之间用一根长为
的不可伸长的轻绳连接（打结）一物体
，
在绳的两端分别连接两个拉力传感器
和
，保持
的位置不变，且
高于
，不计拉力传感器的重力。
改变悬挂点
到
点的距离
（不相对滑动），测得两传感器的拉力大小随的变化图像如下图乙中Ⅰ、
Ⅱ所示，试回答下列问题。
（1）
点的轨迹在一个上 （填“圆”、“抛物线”或“椭圆”）
（2）图线Ⅰ表示的是 处传感器的拉力（填“
”或“
”）
（3）根据图像可求得物体的重力为 （用图中传感器的读数，及绳长
和两杆间距
表
示）
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【基础过关】
1．（2023·湖南衡阳·衡阳市八中校考模拟预测）两个共点力大小分别为4N 和12N，则这两个力的合力大
小可能为（ ）
A．10N
B．6N
C．4N
D．17N
2．（2023·高三课时练习）一物体受到1N、2N、3N、4N 四个力作用而保持静止状态，如图，现保持
1N、3N、4N 三个力的方向和大小不变，而将2N 的力绕O 点旋转90°，此时作用在物体上的合力大小为（
）
A．2N
B．
N
C．3N
D．
N
3．（2023·浙江·高三专题练习）将一重为G 的铅球放在倾角为50°的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处
于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，铅球对挡板的压力为
、对斜面的压力为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023·重庆云阳·校考模拟预测）如图所示，AO、BO、CO 是完全相同的绳子，并将钢梁水平吊起，
若钢梁足够重时，绳子AO 先断，则（ ）
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A．θ=120°
B．θ＞120°
C．θ＜120°
D．不论θ 为何值，AO 总是先断
5．（2023 春·福建福州·高三校联考开学考试）互成角度的两个共点力，其中一个力保持恒定，另一个力从
零开始逐渐增大且两力的夹角不变，则其合力（ ）
A．若两力的夹角小于90°，则合力一定增大
B．若两力的夹角大于90°，则合力一定增大
C．若两力的夹角大于90°，则合力一定减小
D．无论两力夹角多大，合力一定变大
6．（多选）（2023·高三课时练习）两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是（
）
A．若F1和F2大小不变，角θ 越小，合力F 就越大
B．合力F 总比分力F1和F2中的任何一个都大
C．如果夹角θ 不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F 必然增大
D．合力F 的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的
7．（多选）（2023·高三课时练习）下列各三角形的各边分别表示三个力F1、F2、F3，对各图中三个力及
它们的合力F 的关系描述正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【能力提升】
8．（2023·上海·高三专题练习）如图，在直角坐标系的第一象限内有两个作用点都在原点O 的力
、
，
要使
、
在坐标平面内过原点O 的某直线上分力之和最小，则该直线（ ）
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A．可能经过第一、三象限
B．可能经过第二、四象限
C．一定经过第一、三象限
D．一定经过第二、四象限
9．（2023·北京·高三专题练习）如图所示，甲、乙两位同学用同样大小的力
提着一个水桶，水桶在
空中处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．
大小都等于水桶重力的一半
B．
与竖直方向的夹角相等
C．减小
与
的夹角，
大小不变
D．减小
与
的夹角，
的合力变大
10．（2023 秋·陕西西安·高三西北工业大学附属中学校考期末）一个物体在四个共点力F1、F2、F3、F4作
用下，沿F4的方向做匀速直线运动．则下列说法正确的是( )
A．F1、F2、F3的合力为零
B．F1、F2、F3的合力与运动方向相同
C．F1、F2的合力与F3、F4的合力相同
D．F2、F3的合力与F4、F1的合力大小相等，方向相反
11．（2023·全国·模拟预测）如图所示，两个可视为质点的小球A、B 通过固定在O 点的光滑滑轮用轻绳
相连，小球A 置于光滑半圆柱上，小球B 用水平轻绳拉着，水平轻绳另一端系于竖直板上，两球均处于静
止状态。已知O 点在半圆柱横截面圆心O1的正上方，OA 与竖直方向成30°角、其长度与半圆柱横截面的
半径相等，OB 与竖直方向成60°角，则（ ）
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A．轻绳对球A 的拉力与球A 所受弹力的合力大小相等
B．轻绳对球A 的拉力与半网柱对球A 的弹力大小不相等
C．轻绳AOB 对球A 的拉力与对球B 的拉力大小之比为
：
D．球A 与球B 的质量之比为2
：1
12．（2023·浙江·模拟预测）如图所示，重为G 物体在外力F 的牵引下沿粗糙水平面做匀速直线运动，已
知物体与水平面间的动摩擦因数为
，若F 与水平面间的夹角
从
到
逐渐增大，下列说法错误的是
（ ）
A．力F 逐渐增大
B．外力F 先减小后增大
C．物体的合外力保持不变
D．支持力与摩擦力的合力方向不变
13．（2023 秋·宁夏银川·高三六盘山高级中学校考期末）如图所示，在2022 年世界杯某一场足球比赛中，
运动员一脚将沿水平方向速度大小为5m/s 飞来的足球以大小为10m/s 的速度反向踢回，已知足球质量为
0.4 kg，假设足球与脚接触的时间
。取
，则脚踢球的过程中（ ）
A．脚对足球不做功
B．足球受到的冲量大小为
C．足球受到脚的水平方向平均作用力为60 N
D．足球受到的合力为60 N
14．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）如图所示，不可伸长、质量不计的绳子两端分别固定在竖直杆
PQ、MN 上，杂技演员利用轻钩让自己悬挂在绳子上，不计轻钩与绳间的摩擦。现将MN 杆绕N 点垂直纸
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面向外缓慢转动15°，该过程中关于绳子上张力大小的变化，下列说法正确的是（ ）
A．逐渐变大
B．逐渐变小
C．始终不变
D．先变大后变小
15．（2023·全国·模拟预测）唐代《来耜经》记载曲辕犁是一种起土省力的先进耕犁。耕地过程中，牛通
过两根耕索拉曲辕犁，如图所示。忽略耕索质量。下列说法正确的是（ ）
A．曲辕梨匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
B．曲猿犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
C．其他条件相同，当两根耕索之间的夹角较大时，牛较省力
D．其他条件相同，当两根耕索之间的夹角较小时，牛较省力
16．（2023·广东·模拟预测）2020 年的春节刚刚来临，国内多地发生新型冠状病毒肺炎疫情，许多医务工
作者自愿放弃休假为抗击疫情奋战。在药物使用中就应用到很多物理知识。两图分别是用注射器取药的情
景和针尖刺入瓶塞的物理图样，针尖的顶角很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产
生很大的推力。现只分析如图的针尖倾斜侧面与水平侧面对瓶塞产生的两个推力，则（ ）
A．针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的
B．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比水平侧面的推力大
C．若F 一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越小
D．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力
17．（2023 秋·河北石家庄·高三统考期末）如图，为了行车方便和安全，跨江大桥都要造专门长的引桥来
减小桥面的坡度，减小坡度的目的是 （ ）
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A．减小汽车与桥面之间的压力
B．增大汽车沿桥面方向的下滑力
C．减小汽车重力沿桥面方向的分力
D．增大汽车重力沿桥面方向的分力
18．（2023·安徽·校联考三模）尖劈可用来卡紧物体，在距今约
万年的新石器时代的石斧、石矛都
说明尖劈是人类最早发明并广泛使用的一种简单的工具。如图所示为顶角很小的木质尖劈，将它嵌入木头
缝中，可起到卡紧物体的目的。已知木质尖劈与木头间的动摩擦因数为
，为了使木质尖劈起到
卡紧物体的作用，则木质尖劈的顶角最大约为（ ）
A．
B．
C．
D．
19．（多选）（2023·重庆·重庆八中校考模拟预测）一个质量为
的物体，仅受到两个力的作用，要使该
物体获得的加速度大小为
，则这两个力的大小可能是（ ）
A．
和
B．
和
C．
和
D．
和
20．（多选）（2023·广东潮州·校考三模）耙在中国已有1500 年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》
称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。
两根耙索等长且对称，延长线的交点为
，夹角
，拉力大小均为F，平面
与水平面的夹
角为
（
为AB 的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（ ）
A．两根耙索的合力大小为F
B．两根耙索的合力大小为
C．地对耙的水平阻力大小为
D．地对耙的水平阻力大小为
21．（多选）（2023·全国·模拟预测）卡车车厢中装有完全相同的水泥圆管，下面的两根圆管前端与车厢
壁接触，上面的圆管未与车厢壁接触，三根圆管互相接触，如图所示。已知圆管之间的动摩擦因数为μ，
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重力加速度为g，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。下列有关说法中正确的是（ ）
A．汽车启动过程，最上面的水泥圆管受到的摩擦力向前
B．汽车启动过程，最上面的水泥圆管受到的摩擦力逐渐增大
C．为了安全起见，汽车刹车过程中的加速度不能超过μg
D．为了安全起见，汽车刹车过程中的加速度不能超过
22．（多选）（2023 春·江西赣州·高二江西省全南中学校考期末）如图所示，斜面体固定在水平面上，一
轻质细线绕过滑轮1 和滑轮2，两端分别与物体
和轻环连接，轻环穿在水平横杆上，滑轮2 下吊一物
体
。物体
和滑轮1 间的细线平行于斜面，系统静止。现将向右移动少许，物体
始终静止，系统再次
静止，不计滑轮质量和滑轮与绳间的摩擦。则（ ）
A．细线拉力将变大
B．地面对斜面体的支持力将变大
C．横杆对轻环的摩擦力将变大
D．斜面体对物体
的摩擦力将变小
23．（2023·山东·高三专题练习）某兴趣小组要测量一个重物的重力。实验器材：一根轻弹簧、手机、1 个
钩码、不计质量的细线、重物、刻度尺。由于重物的重力超过了弹簧的弹性限度，故该小组设计如下
实验方案，已知本地重力加速度
。实验步骤：
（1）如图甲所示，用轻弹簧竖直挂起1 个
钩码时，测出弹簧伸长量为
；
（2）用弹簧与细线互成角度吊起重物，稳定时测出弹簧伸长量为
，则此时弹簧的弹力大小为
N；
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（3）用手机软件测出两侧细线与竖直方向夹角分别为
，如图乙所示。画出
的拉力的方向如
图丙两侧虚线所示，请用图示法在图丙中画出二者的合力 （已知单位长度表示的力为
）；
（4）由作图结果可得重物的重力为 N（保留两位小数）。
24．（2023·高三课时练习）如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一
个正六边形的两邻边和三条对角线．已知
，则这五个力的合力大小为多少？
25．（2023·高三课时练习）如图所示，木工常用木楔来固定木榫。直角三角形楔子底边长
，高
，今用水平力F 打楔子时，木楔自身重力不计，摩擦不计，求：
（1）木楔直角边能产生多大的挤压力？
（2）木楔斜边能产生多大的挤压力？
【真题感知】
26．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G 的光滑圆柱体静
置其上，a、b 为相切点，
，半径Ob 与重力的夹角为37°。已知
，
，则
圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
27．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝
与竖直方向夹角分别为
。用
分别表示
的拉力，则（ ）
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A．
的竖直分力大于
的竖直分力
B．
的竖直分力等于
的竖直分力
C．
的水平分力大于
的水平分力
D．
的水平分力等于
的水平分力
28．（2023·江苏·统考高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B 后返回到底
端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块
（ ）
A．受到的合力较小
B．经过A 点的动能较小
C．在A、B 之间的运动时间较短
D．在A、B 之间克服摩擦力做的功较小
29．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向
的夹角为
，则该力在水平方向的分力大小为（ ）
A．
B．
C．F
D．
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