文档内容
考点 06 力的合成与分解
1. 3年真题考点分布
题型 选择题
高考考点 力的合成与分解；力的正交分解
2023 江苏卷7题、浙江春招2题、浙江卷6题
海南卷7题、辽宁卷4题、浙江卷10题、广东卷1题、河北卷7题、浙江春
新高考 2022
招4题
2021 重庆卷1题、海南卷8题
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近3年新高考卷对于运动的描述考查共计11次，主要考查：
1. 力的合成与分解的应用；
2. 力正交分解的应用；
【备考策略】熟练掌握力的合成法、力的分解法和力的正交法的正确使用；运用正交分解法解题时，灵活
建立坐标系，要与动力学建立坐标系原则进行区分；本节内容贯穿整个高中物理，是解决电
磁学和能量题型的关键，需要2024年考生引起重视。
【命题预测】力的合成与分解在近3年的全国新高考地区出现波浪起伏变化，2021年和2023年出现的次
数较少，2022年出现的次数高达6次，推断2024年新高考出现力的合成与分解类题型次数将
会扩大。2024年高考对物体的受力分析更多省份将会与生活实际相结合，考生在题型训练时，
需要朝向这个方向。
1考法 1 力的合成
一、合力与分力
1. 定义：如果一个力作用产生的效果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的
，那几个力叫做这一个力的 .
2. 关系：合力与分力是等效替代关系.
二、力的合成
1. 定义：求几个力的合力的过程.
2. 运算法则
（1）平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为 作平行四边
2形，这两个邻边之间的 就表示合力的大小和方向.如图甲，F、F为分力，F为合力.
1 2
（2）三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的 为合矢
量.如图乙，F、F为分力，F为合力.
1 2
三、合力的大小范围
1. 两个共点力的合成：|F－F|≤F ≤F＋F，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两
1 2 合 1 2
力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大.
2. 三个共点力的合成
（1）最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F＋F＋F.
1 2 3
（2）最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小
值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之
和.
3. 几种特殊情况的共点力的合成
类型 作图 合力的计算
F＝
互相垂直
tan θ＝
F＝2Fcos
1
两力等大，夹角θ
F与F夹角为
1
两力等大且夹角120° 合力与分力等大
【典例1】（2023秋·重庆·高一统考期末）某同学研究两个共点力的合成时得出合力F随夹角 变化的
规律如图所示。下列说法中正确的是（ ）
3A．两个分力分别为 ， B．
C．两个分力分别为 ， D．
【典例2】（2023·江苏南京·校考模拟预测）如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮
条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的
关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L（弹性限度内），则发射
过程中裹片对弹丸的最大作用力为（ ）
A． B． kL C．kL D．2kL
1．（2023·重庆云阳·校考模拟预测）如图所示，AO、BO、CO是完全相同的绳子，并将钢梁水平吊起，
若钢梁足够重时，绳子AO先断，则（ ）
A．θ=120° B．θ＞120°
C．θ＜120° D．不论θ为何值，AO总是先断
2．（2022·上海·模拟预测）如图所示，解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训
练，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高。两绳间的夹角为 ，所构成的平面与水平面间的
夹角恒为 ，轮胎重为G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为F，则每根绳的拉力大小为（ ）
A． B． C． D．
4考法 2 力的分解
一、力的分解
1.力的分解
（1）定义：求一个力的 的过程，力的分解是 的逆运算.
（2）遵循的原则：① 定则；②三角形定则
2. 力的分解的原则
（1）如果没有限制、对某已知力，以它为对角线，可以作出无数个不同的平行四边形，即同一个力F以分
解为无数对大小、方向不同的分力，一个已知力应怎样分解，要根据实际情况(力的作用效果、实际需要
等)确定。
（2）力的分解案例
实例 分析
地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，
另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F 和竖直向上
1
的力F
2
质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有
沿斜面下滑趋势的分力F；二是使物体压紧斜面的分力F，
1 2
，
质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时．其重力产生两
个效果：一是使球压紧板的分力F；二是使球压紧斜面的分力F，
1 2
，
质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：
一是使球压紧竖直墙壁的分力F；二是使球拉紧悬线的分力F，
1 2
，
A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体由AO、BO两线拉住，其
重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线的分力F2；二是使物体拉紧
BO线的分力质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效
果：一是拉伸AB的分力F；二是压缩BC的分力F，
1 2
5质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉伸
AB的分力F；二是压缩BC的分力F， ，
1 2
3. 小结：方法归纳
1. 力的分解问题选择原则
（1）选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利
用三角形法则或按实际效果进行分解或合成，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法。
（2）当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法
2. 按力的作用效果分解一般思路
【典例3】（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）有一种瓜子破壳器其简化截面如图所示，将瓜子放入两圆柱体所
夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳。瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同
的水平等高圆柱体A、B之间，并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略
瓜子重力，不考虑瓜子的形状改变，不计摩擦，若保持A、B距离不变，则（ ）
A．圆柱体A、B对瓜子压力的合力为零
B．顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越小
C．顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越大
D．圆柱体A对瓜子的压力大小与顶角θ无关
1．（2023·山东·模拟预测）有一种多功能“人”字形折叠梯，其顶部用活页连在一起，在两梯中间某
相对的位置用一轻绳系住，如图所示，可以通过调节绳子的长度来改变两梯的夹角 。一质量为m的人站
6在梯子顶部，若梯子的质量及梯子与水平地面间的摩擦不计，整个装置处于静止状态，则（ ）
A． 角越大，梯子对水平地面的作用力越大
B． 角越大，梯子对水平地面的作用力越小
C． 角越大，绳子的拉力越大
D． 角越大，人对梯子的压力越大
2．（2023·广东·模拟预测）2020年的春节刚刚来临，国内多地发生新型冠状病毒肺炎疫情，许多医务
工作者自愿放弃休假为抗击疫情奋战。在药物使用中就应用到很多物理知识。两图分别是用注射器取药的
情景和针尖刺入瓶塞的物理图样，针尖的顶角很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞
产生很大的推力。现只分析如图的针尖倾斜侧面与水平侧面对瓶塞产生的两个推力，则（ ）
A．针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的
B．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比水平侧面的推力大
C．若F一定，使用顶角越小的针尖，则倾斜侧面对瓶塞产生的推力就越小
D．针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力
考法 3 力的 正交 分解
1. 定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.
2. 建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使
尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.
3. 方法：物体受到多个力F、F、F、…作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解.
1 2 3
7x轴上的合力F＝F ＋F ＋F ＋…
x x1 x2 x3
y轴上的合力F＝F ＋F ＋F ＋…
y y1 y2 y3
合力大小 F＝
合力方向：与x轴夹角为θ，则tan θ＝.
4. 结论
（1）如果物体处于平衡状态，则：F=0，F=0
x y
（2）当物体在x方向做运加速运动，则：F=ma，F=0；如 果 物
x y
体在y方向做匀加速直线运动，则F=0，F=ma
x y
【典例4】（2022·湖南长沙·长沙市实验中学校考一模）如图所示，A、B是粗糙水平面上的两点，O、
P、A三点在同一竖直线上，且 ，在P点处固定一光滑的小立柱，一小物块通过原长为 的弹性轻
绳与悬点O连接。当小物块静止于A点时，小物块受到弹性轻绳的拉力小于重力。将小物块移至B点（弹
性轻绳处于弹性限度内，且满足胡克定律），由静止释放后小物块沿地面向左运动通过A点，若 ，
则在小物块从B运动到A的过程中（ ）
A．小物块受到的滑动摩擦力保持不变 B．小物块到的滑动摩擦力逐渐减小
C．小物块受到的滑动摩擦力逐渐增大 D．小物块受到的滑动摩擦力先减小后增大
1.（多选）（2023秋·高一课时练习）在表面粗糙、倾角为θ的倾斜台面上，一块长为L，重力为G的长
木块由静止开始滑下。已知木块与台面间的动摩擦因数为μ。木块在滑离台面的过程中，到达如图所示位
置时有 L部分滑至台面外，则（ ）
8A．木块对台面的压力为Gcos θ B．木块对台面的压力为 Gcos θ
C．台面对木块的摩擦力为μGcos θ D．台面对木块的摩擦力为Gcos θ
2.（多选）（2022·四川绵阳·盐亭中学模拟预测）图1、2、3、4所示的四种情况是某一质点在同一竖
直平面内同时受到的三个共点力，若坐标纸中每格边长表示1 N的大小的力，则下列关于此质点所受的合
外力的说法中正确的是（ ）
A．图1中质点所受的合外力大小是12 N，方向沿水平方向右
B．图2中质点所受的合外力等于0
C．图3中质点所受的合外力大小是8 N，方向竖直向上
D．图4中质点所受的合外力大小等于5 N
【基础过关】
1．（2023·湖南邵阳·统考模拟预测）两个共点力的大小分别为8N和13N，则这两个共点力的合力的最
小值是（ ）
A．3N B．4N
C．5N D．6N
2．（2023·湖南·校联考三模）某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组
装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕 处的环转动，两木板的另一端点 、 分别用薄木板顶住
衣橱和墙角，该同学站在该装置的 处。若调整装置 点距地面的高 时， 、 两点的间距
， 处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为 ，重力加速度大小取 ，忽略A处
的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为（ ）
9A． B． C． D．
3．（2023·广东梅州·统考二模）梅州的非物质文化遗产有不少，兴宁花灯就是其中一种，它与北京宫
灯是一脉相承，始于宋代，流行于明清，是传承了上千年的客家传统习俗，花灯用四条长度相同、承受能
力相同的绳子高高吊起，如图所示，绳子与竖直方向夹角为 ，花灯质量为m，则下列说法正确的是
（ ）
A．每条绳子的拉力均相同 B．增大绳子与竖直方向的夹角，花灯受的合外力增大
C．绳子拉力的合力方向为竖直方向 D．绳子长一些更易断
4．（2023·海南海口·海南中学校考三模）如图所示，甲、乙两位同学用同样大小的力 提着一个
水桶，水桶在空中处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A． 大小都等于水桶重力的一半 B． 与竖直方向的夹角相等
C．减小 与 的夹角， 大小不变 D．减小 与 的夹角， 的合力变大
5．（2023·安徽·校联考三模）尖劈可用来卡紧物体，在距今约 万年的新石器时代的石斧、石矛
都说明尖劈是人类最早发明并广泛使用的一种简单的工具。如图所示为顶角很小的木质尖劈，将它嵌入木
头缝中，可起到卡紧物体的目的。已知木质尖劈与木头间的动摩擦因数为 ，为了使木质尖劈起
到卡紧物体的作用，则木质尖劈的顶角最大约为（ ）
A． B． C． D．
6．（2023·辽宁鞍山·统考二模）有一列满载的火车，以一定的初速度在水平轨道上做匀减速直线运动，
10它的加速度大小为kg（k<1），则装满砾石的某节车厢中，位于中间位置的一个质量为m的砾石受到的周
围其它砾石对它的总作用力大小应是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023·江苏·模拟预测）在静力平衡实验中， 、 和F 三力作用于一圆环形轴承上，三力的方向
3
均通过轴承的圆心。初始状态下，轴承静止，圆轴紧靠在轴承底端，轴圆心和轴承圆心在同一竖直线上，
如图所示。轴承与圆轴间的摩擦力可忽略，若只调整其中两力的量值，欲移动轴承使圆轴位于轴承的正中
央，则下列施力过程可能实现上述目的的是（ ）
A．增加 和F 两力的量值，且F 的量值增加较多
3 3
B．增加 和 两力的量值，且 的量值增加较多
C．减小 和F 两力的量值，且F 的量值减小较多
3 3
D．减小 和 两力的量值，且 的量值减小较多
8．（2022·重庆沙坪坝·重庆一中校考模拟预测）车载手机支架是一种非常实用的小工具，可将其简化
成相互垂直的斜面AB和斜面BC（如图），斜面BC与水平面的夹角为θ，质量为m的手机在两个斜面之
间保持静止，重力加速度为g。将重力沿AB、BC方向分解，则沿斜面AB的分力大小为（ ）
A．mgsinθ B．mgcosθ C． D．
9．（多选）（2023·广东潮州·校考三模）耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要
术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速
耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为 ，夹角 ，拉力大小均为F，平面 与水平
面的夹角为 （ 为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（ ）
11A．两根耙索的合力大小为F B．两根耙索的合力大小为
C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为
10．（2023·重庆·重庆八中校考模拟预测）一个质量为 的物体，仅受到两个力的作用，要使该物体
获得的加速度大小为 ，则这两个力的大小可能是（ ）
A． 和 B． 和 C． 和 D． 和
12【能力提升】
1.（2023·辽宁·校联考一模）如图所示，斜拉桥可简化为不对称钢索模型，桥面水平、塔柱竖直，已知
AC、AB的拉力大小分别为 、 ，且AC、AB与塔柱的夹角分别为 、 ，且 ，地面对塔柱的
作用力竖直向上。下列说法正确的是（ ）
A．钢索的拉力会对塔柱产生两个效果，一方面竖直向上拉塔柱，另一方面沿水平方向拉塔柱
B．若桥面保持水平稳定，则桥面的重心在D点的右侧
C．钢索对塔柱的拉力的合力斜向右下方
D．若桥面保持水平稳定，则有
2．（2023·河北石家庄·统考模拟预测）如图所示，不可伸长、质量不计的绳子两端分别固定在竖直杆
PQ、MN上，杂技演员利用轻钩让自己悬挂在绳子上，不计轻钩与绳间的摩擦。现将MN杆绕N点垂直纸
面向外缓慢转动15°，该过程中关于绳子上张力大小的变化，下列说法正确的是（ ）
A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．始终不变 D．先变大后变小
3．（2023·全国·模拟预测）唐代《来耜经》记载曲辕犁是一种起土省力的先进耕犁。耕地过程中，牛
通过两根耕索拉曲辕犁，如图所示。忽略耕索质量。下列说法正确的是（ ）
A．曲辕梨匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力
B．曲猿犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
C．其他条件相同，当两根耕索之间的夹角较大时，牛较省力
D．其他条件相同，当两根耕索之间的夹角较小时，牛较省力
4．（2023·全国·模拟预测）如图所示，两个可视为质点的小球A、B通过固定在O点的光滑滑轮用轻绳
13相连，小球A置于光滑半圆柱上，小球B用水平轻绳拉着，水平轻绳另一端系于竖直板上，两球均处于静
止状态。已知O点在半圆柱横截面圆心O 的正上方，OA与竖直方向成30°角、其长度与半圆柱横截面的
1
半径相等，OB与竖直方向成60°角，则（ ）
A．轻绳对球A的拉力与球A所受弹力的合力大小相等
B．轻绳对球A的拉力与半网柱对球A的弹力大小不相等
C．轻绳AOB对球A的拉力与对球B的拉力大小之比为 ：
D．球A与球B的质量之比为2 ：1
5．（2022·安徽合肥·合肥市第八中学模拟预测）王同学用光滑的硬钢丝弯折成“ ”形状，将
它竖直固定放置。OB是竖直方向，BC是水平方向，角AOB等于30°，一个光滑的轻环套在足够长OA上，
一根足够长的轻绳一端固定在OB上的M点，轻绳穿过小环，另一端吊着一个质量为m的物体，下列说法
正确的是（ ）
A．OA杆受到小环的压力大小为2mg
B．OA杆受到小环的压力大小为 mg
C．绳端从M点移到B点绳子张力变大
D．绳端从B点水平向左移到N点绳子张力大小不变
6．（多选）（2023·全国·模拟预测）卡车车厢中装有完全相同的水泥圆管，下面的两根圆管前端与车
厢壁接触，上面的圆管未与车厢壁接触，三根圆管互相接触，如图所示。已知圆管之间的动摩擦因数为
μ，重力加速度为g，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。下列有关说法中正确的是（ ）
A．汽车启动过程，最上面的水泥圆管受到的摩擦力向前
14B．汽车启动过程，最上面的水泥圆管受到的摩擦力逐渐增大
C．为了安全起见，汽车刹车过程中的加速度不能超过μg
D．为了安全起见，汽车刹车过程中的加速度不能超过
7．（多选）（2022·广东佛山·顺德一中校考模拟预测）如下图，一条电缆由北向南绕过电杆转向由东
向西，电缆与电杆的接触点为P。固定电杆的钢索一端固定在P点，另一端固定在地面上，钢索、电杆与
东西方向的电缆在同一竖直平面内。设电缆线水平，南北、东西方向的电缆对电杆的拉力分别为F、F，
1 2
方向沿电缆方向且大小相等，钢索对电杆的拉力为F，方向沿钢索方向。已知植于土中的电杆竖直，下列
3
说法正确的是（ ）
A．F、F 和F 的合力竖直向下
1 2 3
B．地面对电杆的作用力一定不沿竖直方向
C．F、F 和F 在水平面内的合力不可能为0
1 2 3
D．F、F 的合力与F 等大反向
1 2 3
8．（多选）（2023·湖北·校联考模拟预测）波浪滑翔器是一种新型海洋无人自主航行器，它包括水面
船体和水下牵引机（由主框架和翼板组成），二者通过柔性吊缆连接（如示意图所示）。波浪滑翔器在海
洋表面与起伏波浪相互作用而实现前向运动，整个过程中柔性吊缆时而张紧、时而松弛。关于波浪滑翔器
的运动，下列说法正确的是（ ）
A．如图（a）所示，水面船体随着波浪升高时，柔性吊缆松弛，海水对牵引机翼板上侧的压力推动其前进
B．如图（a）所示，水面船体随着波浪升高时，柔性吊缆张紧，海水对牵引机翼板上侧的压力推动其前进
C．如图（b）所示，水面船体随波浪下降时，柔性吊缆松弛，水下牵引机在自身重力作用下下潜，海水对
牵引机翼板下侧的压力推动其前进
D．如图（b）所示，水面船体随波浪下降时，柔性吊缆张紧，水下牵引机在自身重力作用下下潜，海水对
牵引机翼板下侧的压力推动其前进
159．（2023·全国·模拟预测）如图所示，倾角为θ=37°的斜面P放在光滑水平面上，质量为m=2kg的物块
Q置于斜面上，用水平力F推斜面，使P、Q保持相对静止，共同向左做a=10m/s2的匀加速直线运动，求：
（1）斜面对物块的支持力N和摩擦力f的大小和方向；
（2）斜面和物块间的动摩擦因数μ至少是多大?
10.（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）图为一“永动机”玩具的模型， 是一组光滑细金属
双轨，轨道间距为 ， 段水平。按下一个隐蔽开关后，把质量 的钢球从软木盘中心洞口
无初速释放，经过隐蔽的加速装置，钢球便沿轨道运动至 点斜向上飞出，速度与水平方向成 ，之
后恰好落到洞口 点附近的 点，接着在洞口附近来回运动一段时间后，再次从洞口无初速落下，此后不
断重复以上过程。不计空气阻力， 。
（1）已知钢球直径 ，求钢球在 段上滚动时，每条轨道对钢球的支持力 ；
（2）若将钢球视做质点， 处在同一高度，水平距离 ，求钢球从 点飞出后能上升的最大高度
；
16【真题感知】
1.（2023·江苏·统考高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底
端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块
（ ）
A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小
C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小
2．（2023·江苏·统考高考真题）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器
质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的 。每条
腿对月球表面压力的大小为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·浙江·高考真题）如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的
A点，轻绳的拉力为 ，墙壁对足球的支持力为 ，则（ ）
A． B．
C． D．
174．（2022·辽宁·高考真题）如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝
与竖直方向夹角分别为 。用 分别表示 的拉力，则（ ）
A． 的竖直分力大于 的竖直分力 B． 的竖直分力等于 的竖直分力
C． 的水平分力大于 的水平分力 D． 的水平分力等于 的水平分力
5．（2021·重庆·高考真题）如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向
的夹角为 ，则该力在水平方向的分力大小为（ ）
A． B． C．F D．
18
