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专题08 功和功率
考点
十年考情（2016-2025）
命题趋势
考点1 功和功
率
（10 年10
考）
2025·福建·高考真题2025·山东·高考真题
2025·广西·高考真题2024·福建·高考真
题、2024·江西·高考真题、2024·海南·高
考真题、2023·北京·高考真题、2023·山
东·高考真题、2023·江苏高考真题、
2023·湖北·高考真题、2022·福建·高考真
题、2022·北京·高考真题、2022·浙江·高
考真题、2022·广东·高考真题、2022·河
北·高考真题、2021·北京·高考真题、
2021·浙江·高考真题、2020·江苏·高考真
题、2021·全国高考真题、2021·重庆·高
考真题、2020·天津·高考真题、2019·浙
江·高考真题、2018·海南·高考真题、
2018·浙江·高考真题、2018·全国·高考真
题、2018·天津·高考真题、2017·全国·高
考真题、2016·全国·高考真题、2016·天
津·高考真题
1.
注重基础考查：常以选择题形式
考查功和功率的基本概念、公式等，如判
断恒力做功情况、计算恒力做功的多少
等，考查学生对基础知识的掌握程度。
2.
情境化命题增多：结合生活实际
或科技应用背景进行命题，如以铸造金属
元件、开瓶器拔瓶塞等为情境，考查学生
运用功和功率知识解决实际问题的能力。
3.
强调数学工具应用：在解题过程
中，常需运用数学中的函数、极限等知
识，如利用微元法求变力做功。
4.
综合应用趋势明显：常与运动
学、动力学等知识综合考查，设计综合性
问题。备考时，学生应扎实掌握基础知
识，强化情境理解与建模能力，注重数学
工具应用与综合应用训练，提升解题能
力。
考点01 功和功率
1．（2025·福建·高考真题）如图甲，水平地面上有A、B 两个物块，两物块质量均为0．2kg，A 与地面动
摩擦因数为
，B 与地面无摩擦，两物块用弹簧置于外力F 的作用下向右前进，F 与位移x 的图
如图乙所示，P 为圆弧最低点，M 为最高点，水平地面长度大于4m，重力加速度
。
(1)求
，F 做的功；
(2)
时，A 与B 之间的弹力；
(3)要保证B 能到达M 点，圆弧半径满足的条件。
2．（2025·山东·高考真题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好
维持小车以速度v 匀速运动，此时电动机的效率为
。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力
（k 为常量），该光伏电池的光电转换效率为
，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025·广西·高考真题）图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带由底端A 运动
到顶端B 后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速
度的货箱中，此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格分装。倾
斜传送带与水平地面夹角为
，以速度
匀速运行。若以相同的时间间隔
将散货以几乎为0 的速度
放置在倾斜传送带底端A，从放置某个散货时开始计数，当放置第10 个散货时，第1 个散货恰好被水
平抛出。散货与倾斜传送带间的动摩擦因数
，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞
击时间极短，撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d 的货箱装总质为M 的一批散货。
若货箱之间无间隔，重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉
冲信号与横轴所围面积为I 如图乙，求这段时间内：
(1)单个散货的质量。
(2)水平传送带的平均传送速度大小。
(3)倾斜传送带的平均输出功率。
4．（2024·贵州·高考真题）质量为
的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x 轴零点。
现给物块施加一沿x 轴正方向的水平力F，其大小随位置x 变化的关系如图所示，则物块运动到
处，F 做功的瞬时功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2024·浙江·高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为
，喷水速度约为10m/s，水的
密度为
kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（ ）
A．10W
B．20W
C．100W
D．200W
6．（2024·安徽·高考真题）在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图
所示。水井中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为h，与落地点的水平距离约
为l。假设抽水过程中H 保持不变，水泵输出能量的
倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知
水的密度为
，水管内径的横截面积为S，重力加速度大小为g，不计空气阻力。则水泵的输出功率约
为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2024·广东·高考真题）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面
时以
的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持
连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的
和
。地球
表面重力加速度大小取
。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（ ）
A．该行星表面的重力加速度大小为
B．该行星的第一宇宙速度为
C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为
D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW
8．（2024·江西·高考真题）庐山瀑布“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”瀑布高150m，水流量
10m3/s，假设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%，则发电功率为（ ）
A．109W
B．107W
C．105W
D．103W
9．（2024·福建·高考真题）我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图（a）为《天工开物》中描绘的
利用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图（b）所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，
两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角
为
，
，
。当每条绳子拉力
的大小为
时，人与木板沿直线匀速前进，在
内前进了
，求此过程中
(1)地面对木板的阻力大小；
(2)两条绳子拉力所做的总功；
(3)两条绳子拉力的总功率。
10．（2023·天津·高考真题）2023 年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实现
重要技术突破。设该系统的试验列车质量为m，某次试验中列车以速率v 在平直轨道上匀速行驶，刹
车时牵引系统处于关闭状态，制动装置提供大小为F 的制动力，列车减速直至停止。若列车行驶时始
终受到大小为f 的空气阻力，则（ ）
A．列车减速过程的加速度大小
B．列车减速过程F 的冲量为mv
C．列车减速过程通过的位移大小为
D．列车匀速行驶时，牵引系统的输出功率为
11．（2023·山东·高考真题）质量为M 的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F 和受到的阻力f 均为
恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m 的物体由静止开始运动。当小车拖动物体
行驶的位移为
时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位
移为
。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2023·山东·高考真题）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引
水过程简化如下：两个半径均为R 的水轮，以角速度ω 匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度
上有n 个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m 的水，其中的60%被输送到高出
水面H 处灌入稻田。当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（ ）
A．
B．
C．
D．nmgωRH
13．（2023·湖北·高考真题）两节动车的额定功率分别为
和
，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别
为
和
。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁
轨上能达到的最大速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2023·辽宁·高考真题）如图（a），从高处M 点到地面N 点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。两相同小物块甲、
乙同时从M 点由静止释放，沿不同轨道滑到N 点，其速率v 与时间t 的关系如图（b）所示。由图可知，
两物块在离开M 点后、到达N 点前的下滑过程中（ ）
A．甲沿I 下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C．乙沿I 下滑且乙的重力功率一直不变
D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
15．（2023·新课标卷·高考真题）一质量为1kg 的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x
轴运动，出发点为x 轴零点，拉力做的功W 与物体坐标x 的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩
擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．在x = 1m 时，拉力的功率为6W
B．在x = 4m 时，物体的动能为2J
C．从x = 0 运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J
D．从x = 0 运动到x = 4 的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s
16．（2022·江苏·高考真题）在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操
控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如题图1 所示，机械臂一端固
定在空间站上的O 点，另一端抓住质量为m 的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O 点做半径为
、
角速度为
的匀速圆周运动，运动到A 点停下，然后在机械臂操控下，货物从A 点由静止开始做匀加
速直线运动，经时间t 到达B 点，A、B 间的距离为L。
（1）求货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小
；
（2）求货物运动到B 点时机械臂对其做功的瞬时功率P。
（3）在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2 所示，它们在同一直线上，货物与空间
站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物
的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比
。
17．（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平
段以恒定功率
、
速度
匀速行驶，在斜坡
段以恒定功率
、速度
匀速行驶。已知小车总质量为
，
，
段的倾角为
，重力加速度g 取
，不计空气阻力。下列说法正确的有（
）
A．从M 到N，小车牵引力大小为
B．从M 到N，小车克服摩擦力做功
C．从P 到Q，小车重力势能增加
D．从P 到Q，小车克服摩擦力做功
18．（2022·河北·高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体
和
用不可伸长的轻绳相连，悬
挂在定滑轮上，质量
，
时刻将两物体由静止释放，物体
的加速度大小为
。
时刻轻
绳突然断开，物体
能够达到的最高点恰与物体
释放位置处于同一高度，取
时刻物体
所在水
平面为零势能面，此时物体
的机械能为
。重力加速度大小为
，不计摩擦和空气阻力，两物体均
可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．物体
和
的质量之比为
B．
时刻物体
的机械能为
C．
时刻物体
重力的功率为
D．
时刻物体
的速度大小
19．（2021·重庆·高考真题）额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引
力随时间的变化曲线如图所示。两车分别从
和
时刻开始以额定功率行驶，从
和
时刻开始牵引
力均视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则（ ）
A．甲车的总重比乙车大
B．甲车比乙车先开始运动
C．甲车在
时刻和乙车在
时刻的速率相同
D．甲车在
时刻和乙车在
时刻的速率相同
20．（2021·北京·高考真题）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面
abcd，其中ab 段为平直上坡路面，bc 段为水平路面，cd 段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气
阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（ ）
A．在ab 段汽车的输出功率逐渐减小
B．汽车在ab 段的输出功率比bc 段的大
C．在cd 段汽车的输出功率逐渐减小
D．汽车在cd 段的输出功率比bc 段的大
21．（2021·湖南·高考真题）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为
的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为
，若动
车组所受的阻力与其速率成正比（
，
为常量），动车组能达到的最大速度为
。下列说法
正确的是（ ）
A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C．若四节动力车厢输出的总功率为
，则动车组匀速行驶的速度为
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度
，则这一
过程中该动车组克服阻力做的功为
22．（2021·上海·高考真题）如图，在倾角为
的斜面
，
段光滑且长为，
段粗糙（动摩擦因
数恒定）且足够长，一质量为
的物体在平行于斜面方向的力
的作用下，从静止开始运动，
段
沿斜面向上匀加速运动，经过时间
到达
点。（重力加速度为
）
（1）求
段拉力
的大小；
（2）求物体运动到
点时拉力的功率
；
（3）若
段拉力的功率恒为
，且物体做减速运动，定性画出物体由
运动到
的
图线。
23．（2021·浙江·高考真题）如图所示，质量m=2kg 的滑块以v0=16m/s 的初速度沿倾角θ=37°的斜面上滑，
经t=2s 滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求滑块
(1)最大位移值x；
(2)与斜面间的动摩擦因数；
(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。
24．（2021·浙江·高考真题）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆
的昆仑站，电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是（ ）
A．N・s
B．N・m/s
C．kg・m/s
D．kg・m2/s3
25．（2020·江苏·高考真题）质量为
的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为
，受到的阻力
大小为
。此时，汽车发动机输出的实际功率是（ ）
A．
B．
C．
D．
26．（2020·天津·高考真题）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h 自动驾驶功能，成为我国高铁自
主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m 的动车，初速度为
，以恒定功率P 在平直轨道上运动，
经时间t 达到该功率下的最大速度
，设动车行驶过程所受到的阻力F 保持不变。动车在时间t 内
（ ）
A．做匀加速直线运动
B．加速度逐渐减小
C．牵引力的功率
D．牵引力做功
根据动能定理得
27．（2020·浙江·高考真题）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由
电动机带动。现有质量为
、额定功率为
的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过
到达
高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为
，若不计电缆的质量和电阻，
忽略电缆对无人机的拉力，则（ ）
A．空气对无人机的作用力始终大于或等于
B．直流电源对无人机供电的额定电流为
C．无人机上升过程中消耗的平均功率为
D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功
28．（2016·全国II 卷·高考真题）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小
球相连。现将小球从M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了N 点。已知M、N 两点处，弹簧对小
球的弹力大小相等，且
。在小球从M 点运动到N 点的过程中（ ）
A．弹力对小球先做正功后做负功
B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零
D．小球到达N 点时的动能等于其在M、N 两点的重力势能差
29．（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024 年4 月30 日在东风着陆场成功着陆，在飞
船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在减速过程中（ ）
A．返回舱处于超重状态
B．返回舱处于失重状态
C．主伞的拉力不做功
D．重力对返回舱做负功
30．（2023·北京·高考真题）如图所示，一物体在力F 作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质
量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为
，重力加速度为g，在物体移动距离为x
的过程中（ ）
A．摩擦力做功大小与F 方向无关
B．合力做功大小与F 方向有关
C．F 为水平方向时，F 做功为
D．F 做功的最小值为
31．（2022·全国乙卷·高考真题）质量为
的物块在水平力F 的作用下由静止开始在水平地面上做直线运
动，F 与时间t 的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取
。则（ ）
A．
时物块的动能为零
B．
时物块回到初始位置
C．
时物块的动量为
D．
时间内F 对物块所做的功为
32．（2021·全国乙卷·高考真题）水平桌面上，一质量为m 的物体在水平恒力F 拉动下从静止开始运动，
物体通过的路程等于
时，速度的大小为
，此时撤去F，物体继续滑行
的路程后停止运动，重力
加速度大小为g，则（ ）
A．在此过程中F 所做的功为
B．在此过中F 的冲量大小等于
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F 的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2 倍
33．（2019·江苏·高考真题）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为m，从A
点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A 点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，
与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（ ）
A．弹簧的最大弹力为μmg
B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs
C．弹簧的最大弹性势能为μmgs
D．物块在A 点的初速度为
34．（2019·浙江·高考真题）小明以初速度v0=10m/s 竖直向上抛出一个质量m=0.1kg 的小皮球，最后在抛
出点接住，假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1 倍，求小皮球
（1）上升的最大高度；
（2）从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功；
（3）上升和下降的时间。
