文档文本内容
2025 年高考物理真题完全解读（黑吉辽蒙卷）
适用省份
黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古
2025 年高考物理黑吉辽蒙卷适用于黑龙江、吉林、辽宁及内蒙古。根据《关于深化考试招生制度改革
的实施意见》及四省区联合公告，除了原本的黑吉辽三省外，2025 年起内蒙古将与辽宁、吉林、黑龙江共
同实施新高考。2024 年的东北三省考卷及前些年的卷子都是以稳定著称，没有特别怪题偏题，今年与往年
相比，2025 年的高考物理黑吉辽蒙卷严格遵循《普通高中物理课程标准（2017 年版2020 年修订）》和
《中国高考评价体系》，主打稳中有升，考察的更细，更能把基础好和应用能力强的同学筛选出，引导同
学不能靠背和刷题去学物理，要真正理解和学懂物理、应用物理。
试题内容全面覆盖了力学、热学、电磁学、光学、原子物理等高中物理的主要模块，重视物理观念形
成考查，需要弄懂物理概念和物理规律的来龙去脉，试题情境设计丰富贴近生活，注重基础知识的灵活运
用同时考察实际问题的解决能力，加强对模型构建、信息加工和逻辑思维等关键能力与学科核心素养的考
察。与“具有真实或模拟的真实情境，全面考查基础知识
，着重考查学生的科学素养、理解能力、应用能
力和创新能力”的要求高度契合。
试卷第1,2,3,8 题均为容易试题，选择题前几题“主打送分”，此外，第13 题也属于中等偏容易试题，
试卷中等偏容易试题和容易试题占比较高，“四翼”中基础性和综合性体现充分。试卷第7,9,10,14,15 题都
是综合性很高的试题，通过创新情境，优化试题设问角度，考查学生综合运用物理知识和物理思维解决实
际问题能力。试题处处是情境，“隐藏考察知识”，重视题目的情境理解和建模。第1 题书法。第2 题结
合东北寒冷天气特点。第3 题结合液导激光加工几束考察几何光学的基本概念。第4 题有部分考试觉得比
较难，本质上就是电容器，需要理解和建模。第6 题“聚力建高塔”活动考察的是关联速度。第7 题作为
单选压轴，既有重力、又有弹力还有电场力，属于复合场问题，命题者通过设问在特殊位置上降低了试题
难度。第8 题以“原子核双衰变与能级跃迁”为情境，融合衰变方程与光子能量量子化特性，考查核反应
方程守恒定律及理论，关联核物理前沿研究理论，为容易题。第9 题弯折的线框比较容易出错，可以从特
殊位置入手解答。第10 题作为力学压轴选择题与2024 年压轴类似，为力学综合题加图像，考察力学基本
功。电学实验在教材原有伏安法测电阻与多用电表使用上，增加非线性元件。力学实验题结合动态平衡所
有创新，弥补了全选未考察力学平衡知识点，使试卷整体考察更全面，本题更合适将其作为力学选择题或
计算题解答。计算题第一题未考热学（2024 年计算题第一题考察了理想变压器、热力学定理与理想气体）。
第二题电磁感应同时考察了感生电动势与动生电动势，比家综合，第三题压轴计算题。第二问主要四问题
在很多考生未读懂题，遗漏了电荷是固定的这一条件，第三问计算量和难度上来了，考察方式也比较创新，
需要结合类天体运动，在库仑力的作用下类比成行星间的椭圆运动，可开普勒定律及能量守恒求解，填补
了选择题未涉及天体运动的考察，保证全卷知识点全面性。
2025 年的高考物理黑吉辽蒙卷试卷整体难度有所降低，特别是选择题。试题结构题量保持不变，分值
有所变化，实验题11 题的分值由原来的6 分变为了8 分，计算题15 题由原来的18 分变为了16 分。内容上
变化比较明显的是选择题必考知识点天体运动的取消了，其思想却“隐含”在最后计算压轴题中，整体电
磁学分数占比提升。
2025 高考物理黑吉辽蒙卷与2024 黑吉辽卷对比明细
2025 年黑吉辽蒙卷
2024 年黑吉辽卷
题
号
题
型
难度
系数
详细知识点
分
值
难度
系数
详细知识点
分
值
1
单
选
题
0.94
曲线运动瞬时速度的方向；位移的定
义、路程与位移；滑动摩擦力的大小与
方向
4
0.85
标量与矢量
4
2
单
选
题
0.85
应用查理定律解决实际问题；分子动
能；理解内能的概念
4
0.85
传动问题；周期、角速度、转速、频率与
线速度之间的关系式；向心加速度与角速
度、周期的关系
4
3
单
选
题
0.94
发生全反射的条件、临界角；不同色光
在同一介质中的波长与波速
4
0.85
滑动摩擦力的大小与方向；牛顿第三定
律；利用平衡推论求力
4
4
单
选
题
0.65
改变极板间距，正对面积、填充物等，
判断电容的变化；电容器电荷量一定
时，U、E 随电容器的变化
4
0.65
干涉条纹间距与波长的关系
4
5
单
选
题
0.85
波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区
4
0.85
电容器两极间电势差一定时，Q、E 随电容
器的变化；改变极板间距，正对面积、填
充物等，判断电容的变化
4
6
单
选
题
0.85
斜牵引运动的运动分解
4
0.65
带电物体（计重力）在匀强电场中的一般
运动
4
7
单
选
题
0.65
带电物体（计重力）在匀强电场中的圆
周运动
4
0.65
简谐运动的回复力；其他星球表面的重力
加速度
4
8
多
选
题
0.85
基态、激发态、跃迁、电离；理解核
子、电荷数和质量数
6
0.85
光电效应现象及其解释；影响光电流大小
的因素；光电子的最大初速度；光子能量
的公式
6
9
多
选
题
0.65
判断线圈转到不同位置的电流方向；计
算线圈转动过程中电动势和电流的平均
值
6
0.65
作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安
培力、电流、路端电压；双杆在等宽导轨
上运动问题
6
10
多
选
题
0.4
x-t 图像；物体在粗糙斜面上滑动；质点
系牛顿第二定律
6
0.65
受恒定外力的板块问题
6
11
实
验
题
0.65
非线性元件的伏安特性曲线；多用电表
测电阻的方法、操作步骤、注意事项和
读数
8
0.65
测量电源电动势和内阻的实验步骤和数据
处理
6
12
实
验
题
0.65
正交分解法解共点力平衡；验证力的平
行四边形定则的注意事项和误差分析
8
0.65
力学创新实验；用单摆测重力加速度的实
验步骤和数据处理
8
13
解
答
题
0.65
斜抛运动；用动能定理求解外力做功和
初末速度
10
0.85
理想变压器两端电压与匝数的关系；判断
系统吸放热、做功情况和内能变化情况；
应用查理定律解决实际问题
10
14
解
答
题
0.65
由B-t 图象计算感生电动势的大小；线
框进出磁场产生的等效电路相关计算
（E、I、F、U、P）；安培力的计算式及
简单应用
12
0.65
机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用；
弹簧弹开两端物体的问题；平抛运动速度
的计算；用动能定理求解外力做功和初末
速度
12
15
解
答
题
0.4
带电粒子在直边界磁场中运动；带电粒
子在叠加场中做匀速圆周运动；带电物
体（计重力）在匀强电场中的圆周运动
16
0.4
带电粒子在匀强电场中的直线运动；粒子
由磁场进入电场
18
一、整体难度
容易
47%
较易
27%
适中
13%
较难
13%
整体难度分布
二、各板块分值占比
板块
对应题号
分值
力学
1,5,6,10,12,13
36
热学
2
4
光学
3
4
电磁学
4，7，9，11，14，15
50
近代物理
8
6
物理实验
11，12
16
三、各题知识点分布
题号
难度系数
详细知识点
备注
分值
1
0.94
曲线运动瞬时速度的方向；位移的定义、路程与位移；滑动摩擦力的大小
与方向
单选题
4
2
0.85
应用查理定律解决实际问题；分子动能；理解内能的概念
单选题
4
3
0.94
发生全反射的条件、临界角；不同色光在同一介质中的波长与波速
单选题
4
4
0.65
改变极板间距，正对面积、填充物等，判断电容的变化；电容器电荷量一
定时，U、E 随电容器的变化
单选题
4
5
0.85
波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区
单选题
4
6
0.85
斜牵引运动的运动分解
单选题
4
7
0.65
带电物体（计重力）在匀强电场中的圆周运动
单选题
4
8
0.85
基态、激发态、跃迁、电离；理解核子、电荷数和质量数
多选题
6
9
0.65
判断线圈转到不同位置的电流方向；计算线圈转动过程中电动势和电流的
平均值
多选题
6
10
0.4
x-t 图像；物体在粗糙斜面上滑动；质点系牛顿第二定律
多选题
6
11
0.65
非线性元件的伏安特性曲线；多用电表测电阻的方法、操作步骤、注意事
项和读数
实验题
8
12
0.65
正交分解法解共点力平衡；验证力的平行四边形定则的注意事项和误差分
析
实验题
8
13
0.65
斜抛运动；用动能定理求解外力做功和初末速度
解答题
10
14
0.65
由B-t 图象计算感生电动势的大小；线框进出磁场产生的等效电路相关计
算（E、I、F、U、P）；安培力的计算式及简单应用
解答题
12
物理实验
近代物理
电磁学
光学
热学
力学
0
10
20
30
40
50
60
各板块知识分值
各板块知识分值
15
0.4
带电粒子在直边界磁场中运动；带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动；带
电物体（计重力）在匀强电场中的圆周运动
解答题
16
2025 年高考物理黑吉辽蒙卷，注重基础知识的考查和知识应用考察，容易题占47%，试题内容全面覆
盖了从必修到选修的力学、热学、电磁学、光学、原子物理等高中物理的主要模块，试题情境与学生实际
生活紧密贴近，重视考查考生理解情境、转化问题、建构模型、分析论证并解决问题的能力。
针对2025 年高考物理北京卷的命题特征和趋势，为下一届高三考生提供以下备考方向点拨：
基础强化（对应命题"注重基础性"特征）：物理试题都考查主干、核心的内容，对于物理中的重要的
概念、定律、规律要关注其来龙去脉，要关注解决问题的一般方法，不要过分强调特殊方法和结论，不要
限于“机械刷题”的怪圈，要带着思维做题。
加强对创新情境习题的训练（呼应"突出创新性"命题要求）：熟练掌握常规核心模型，能够将实际问
题抽象为物理模型，强化“从生活到物理”的迁移能力，提高在新情境中找到关键信息、建立物理模型的
能力。
提高物理图象的分析能力：实验题对图象处理实验数据的能力要求较高，要加强这方面的训练。
重视实验：关注实验原理、仪器的使用、数据处理、误差分析等实验的各个环节，对新课标中要求的
实验重点关注，同时对教材中一些演示实验也要关注。
加强字母型方程求解及运算的练习：高考试题计算能力是必不可少的，特别是结合几何、函数相关内
容、涉及含字母的方程和方程组的求解，字母运算能力不强的考生可能列出正确方程也不能得到正确结果，
要加强这方面的训练。
最后通过系统、科学的备考策略，相信考生们一定能够在高考中取得优异的成绩。
机密*启用前
2025 年黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古普通高等学校招生选择性考试
物 理
本试卷共15 题，共100 分，共8 页。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
注意事项:1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B 铅笔填涂:非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，
笔记清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、
试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本题共 10 小题，共46 分。在每小题给出的四个选项中，第1~7 题只有一项符合题目要求，
每小题4 分;第8~10 题有多项符合题目要求，每小题6 分全部选对的得6 分，选对但不全的得3 分，有选
错的得0 分。
1．书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a 点经b 点回到a 点，
则（ ）
A．该过程位移为0
B．该过程路程为0
C．两次过a 点时速度方向相同
D．两次过a 点时摩擦力方向相同
【答案】A
【知识点】曲线运动瞬时速度的方向、位移的定义、路程与位移、滑动摩擦力的大小与方向
【详解】A．笔尖由a 点经b 点回到a 点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A 正确；
B．笔尖由a 点经b 点回到a 点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B 错误；
C．两次过a 点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C 错误；
D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a 点时摩擦力方向不同，故D 错误。
故选A 。
2．某同学冬季乘火车旅行，在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中取出糖果后拧紧瓶盖，将糖果瓶带
入温暖的车厢内一段时间后，与刚进入车厢时相比，瓶内气体（ ）
A．内能变小
B．压强变大
C．分子的数密度变大
D．每个分子动能都变大
【答案】B
【知识点】应用查理定律解决实际问题、分子动能、理解内能的概念
【详解】A．将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，温度升高，而理想气体内能只与温度相关，则内
能变大，故A 错误；
B．将糖果瓶带入温暖的车厢过程，气体做等容变化，根据
，因为温度升高，则压强变大，故B
正确；
C．气体分子数量不变，气体体积不变，则分子的数密度不变，故C 错误；
D．温度升高，气体分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，故D 错误。
故选 B。
3．如图，利用液导激光技术加工器件时，激光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液
体形成液束流，甲的折射率比乙的大，则（ ）
A．激光在甲中的频率大
B．激光在乙中的频率大
C．用甲时全反射临界角大
D．用乙时全反射临界角大
【答案】D
【知识点】发生全反射的条件、临界角、不同色光在同一介质中的波长与波速
【详解】AB．激光在不同介质中传播时，其频率不变，故AB 错误；
CD．根据
，甲的折射率比乙的大，则用乙时全反射临界角大，故C 错误，D 正确。
故选D 。
4．如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压
力F 的过程中，F 较小时弹性结构易被压缩，极板间距d 容易减小；F 较大时弹性结构闭合，d 难以减小。
将该电容器充电后断开电源，极板间电势差U 与F 的关系曲线可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】null、电容器的动态分析(Q 不变）
【详解】根据公式
和电容的决定式
，可得
，根据题意F 较小时易被压缩，
故可知当F 较小时，随着F 的增大，d 在减小，且减小的越来越慢，与电源断开后Q 不变，故此时极板
间的电势差U 在减小，且减小的越来越慢；当F 增大到一定程度时，再增大F 后，d 基本不变，故此时
U 保持不变，结合图像，最符合情境的是D 选项。
故选D。
5．平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表
示，波谷用虚线表示，P 点位于其最大正位移处，曲线ab 上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满
足以上描述的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区
【详解】根据题意P 点位于其最大正位移处，故可知此时P 点位于两列波的波峰与波峰相交处；根据干
涉规律可知，相邻波峰与波峰，波谷与波谷连线上的点都是加强点，故A 图像中的曲线ab 上的点存在
振动加强点，不符合题意。
故选C。
6．如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别
握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v 相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（ ）
A．一直减小
B．一直增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
【答案】B
【知识点】绳连接关联速度问题
【详解】设两边绳与竖直方向的夹角为
，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为
，将
沿绳方向和垂
直绳方向分解，将沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得
，解得
，由于塔块
匀速下落时
在减小，故可知v 一直增大。
故选B。
7．如图，光滑绝缘水平面AB 与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道BC 在B 点相切，轨道半径为r，圆心为O，
O、A 间距离为
。原长为
的轻质绝缘弹簧一端固定于O 点，另一端连接一带正电的物块。空间存在水
平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物块在A 点左侧释放后，依次经过A、B、C 三点
时的动能分别为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】带电物体（计重力）在匀强电场中的圆周运动
【详解】由题意可得A 点弹簧伸长量为，B 点和C 点弹簧压缩量为，即三个位置弹簧弹性势能相等，
则由A 到B 过程中弹簧弹力做功为零，电场力做正功，动能增加，
，同理B 到C 过程中弹簧弹
力和电场力做功都为零，重力做负功，则动能减小，
，由A 到C 全过程则有
，因此
故选C。
8．某理论研究认为，
原子核可能发生双
衰变，衰变方程为
。处于第二激发态
的
原子核先后辐射能量分别为
和
的
、
两光子后回到基态。下列说法正确
的是（ ）
A．
B．
C．
的频率比
的大
D．
的波长比
的大
【答案】ABC
【知识点】基态、激发态、跃迁、电离、理解核子、电荷数和质量数
【详解】AB．由核反应方程质量数和电荷数守恒可得
，解得
，AB
正确；
CD．由题可得
光子的能量大于
光子的能量，光子的能量公式
，波长
，可得
的频率大
于
的频率，
的波长小于
的波长，C 正确，D 错误；
故选ABC。
9．如图，“
”形导线框置于磁感应强度大小为B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，
各边长均为l。线框绕b、e 所在直线以角速度
顺时针匀速转动，be 与磁场方向垂直。
时，abef 与水
平面平行，则（ ）
A．
时，电流方向为abcdefa
B．
时，感应电动势为
C．
时，感应电动势为0
D．
到
过程中，感应电动势平均值为0
【答案】AB
【知识点】判断线圈转到不同位置的电流方向、计算线圈转动过程中电动势和电流的平均值
【详解】AB．线框旋转切割磁场产生电动势的两条边为
和
，
时刻
边速度与磁场方向平行，
不产生电动势，因此此时
边切割产生电动势，由右手定则可知电流方向为
，电动势为
，AB 正确；
C．
时，线框旋转180°，此时依旧是
边切割磁场产生电动势，感应电动势不为零，C 错误；
D．
到
时，线框
的磁通量变化量为零，线框
的磁通量变化量为
，
由法拉第电磁感应定律可得平均电动势为
，D 错误。
故选AB。
10．如图（a），倾角为
的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度
沿
斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为
、
，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x 与
时间t 的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的
曲线在
时切线斜率为0，则（ ）
A．
B．
时，甲的速度大小为
C．
之前，地面对斜面的摩擦力方向向左
D．
之后，地面对斜面的摩擦力方向向左
【答案】AD
【知识点】x-t 图像、无外力，物块在粗糙斜面滑动、null
【详解】B．位置
与时间的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀
加速运动，乙物体做匀减速运动，在
时间内甲乙的位移可得
，可
得
时刻甲物体的速度为
，B 错误；
A．甲物体的加速度大小为
，乙物体的加速度大小为
，由牛顿第二定律可得甲物体
，同理可得乙物体
，联立可得
，A
正确
C．设斜面的质量为
，取水平向左为正方向，由系统牛顿牛顿第二定理可得
，则
之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C 错误；
D．
之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿下面向下加速，由系统牛顿第二定律可得
，
即地面对斜面的摩擦力向左，D 正确。
故选AD。
二、非选择题:本题共5 小题，共54 分。
11．（8 分）在测量某非线性元件的伏安特性时，为研究电表内阻对测量结果的影响，某同学设计了如图
（a）所示的电路。选择多用电表的直流电压挡测量电压。实验步骤如下：
①滑动变阻器滑片置于适当位置，闭合开关；
②表笔分别连a、b 接点，调节滑片位置，记录电流表示数I 和a、b 间电压
；
③表笔分别连a、c 接点，调节滑片位置，使电流表示数仍为I，记录a、c 间电压
；
④表笔分别连b、c 接点，调节滑片位置，使电流表示数仍为I，记录b、c 间电压
，计算
；
⑤改变电流，重复步骤②③④，断开开关。
作出
、
及
曲线如图（b）所示。
回答下列问题：
(1)将多用电表的红、黑表笔插入正确的插孔，测量a、b 间的电压时，红表笔应连 接点（填“a”
或“b”）；
(2)若多用电表选择开关旋转到直流电压挡“
”位置，电表示数如图（c）所示，此时电表读数为
V（结果保留三位小数）；
(3)图（b）中乙是 （填“
”或“
”）曲线；
(4)实验结果表明，当此元件阻值较小时， （填“甲”或“乙”）曲线与
曲线更接
近。
【答案】(1)a (2)0.377/0.376/0.378 (3)
(4)甲
【知识点】非线性元件的伏安特性曲线、多用电表测电阻的方法、操作步骤、注意事项和读数
【详解】（1）电流从红表笔流入，黑表笔流出，故测量a、b 间的电压时，红表笔应连a 接点。
（2）0.5V 的直流电压挡，分度值为0.01V，由图可知此时电压表读数为0.377V。
（3）由图可知，当表笔分别连a、c 接点时测得是元件和电流表两端的电压和电流，则
，当表
笔分别连a、b 接点时测得是元件两端的电压和电流，则
，由于
，所以相同电流情况
下，
，故图（b）中乙是
曲线。
（4）由题意可知，
图像测得是元件两端的电压和电流的关系，则实验结果表明，当此元
件阻值较小时，甲曲线与
曲线更接近。
12．（8 分）某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳1、2 和橡皮筋相连于一点，
绳1 上端固定在A 点，绳2 下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。
为确定杯中物体质量m 与橡皮筋长度x 的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1 每次与竖
直方向夹角均为
且橡皮筋与绳1 垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出
关系图线，如图（b）所示。
回答下列问题：
(1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得
，由图（b）可知，该芒果的质量
g
（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳1 与竖直方向夹角为
但与橡皮筋不垂直，由图像读出的
芒果质量与
相比 （填“偏大”或“偏小”）。
(2)另一组同学利用同样方法得到的
图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。
A．水杯质量过小
B．绳套长度过大
C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比
(3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施 。
【答案】(1) 106 偏大 (2)C (3)减小细线与竖直方向的夹角
【知识点】正交分解法解共点力平衡问题、验证力的平行四边形定则的注意事项和误差分析
【详解】（1）[1]操作测得
，由图（b）的图像坐标可知，该芒果的质量为106g；
[2]若杯中放入芒果后，绳1 与竖直方向夹角为
但与橡皮筋不垂直，根据共点力平衡可知橡皮条的拉
力变大，导致橡皮筋的长度偏大，若仍然根据图像读出芒果的质量与
相比偏大。
（2）另一组同学利用同样方法得到的
图像在后半部分弯曲，可能是所测物体的质量过大，导致橡
皮筋所受的弹力过大超过了弹簧的弹性限度，从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比。
故选C。
（3）根据共点力平衡条件可知，当减小绳子与竖直方向的夹角时，相同的物体质量对应橡皮筋的拉力
较小，故相同的橡皮筋，可减小细线与竖直方向的夹角可增大质量测量范围。
四、解答题
13．（10 分）如图，一雪块从倾角
的屋顶上的
点由静止开始下滑，滑到A 点后离开屋顶。O、A
间距离
，A 点距地面的高度
，雪块与屋顶的动摩擦因数
。不计空气阻力，雪块
质量不变，取
，重力加速度大小
。求：
(1)雪块从A 点离开屋顶时的速度大小
；
(2)雪块落地时的速度大小
，及其速度方向与水平方向的夹角
。
【答案】(1)5m/s (2)8m/s，60°
【知识点】斜抛运动、用动能定理求解外力做功和初末速度
【详解】（1）雪块在屋顶上运动过程中，由动能定理
代入数据解得雪块到A 点速度大小为
（2）雪块离开屋顶后，做斜向下抛运动，由动能定理
代入数据解得雪块到地面速度大小
速度与水平方向夹角
，满足
解得
14．（12 分）如图（a），固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框
，置于始终竖直向下的匀强
磁场中，
边与磁场边界平行，
边中点位于磁场边界。导体框的质量
，电阻
、边长
。磁感应强度B 随时间t 连续变化，
内
图像如图（b）所示。导体框中的感应电流I 与时
间t 关系图像如图（c）所示，其中
内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方向。
(1)求
时
边受到的安培力大小F；
(2)画出图(b)中
内
图像（无需写出计算过程）；
(3)从
开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度
，
求ad 边离开磁场时的速度大小
。
【答案】(1)0.015N
(2)
(3)0.01m/s
【知识点】由B-t 图象计算感生电动势的大小、线框进出磁场产生的等效电路相关计算（E、I、F、U、
P）、安培力的计算式及简单应用
【详解】（1）由法拉第电磁感应定律
由闭合电路欧姆定律可知，
内线框中的感应电流大小为
由图（b）可知，
时磁感应强度大小为
所以此时导线框
的安培力大小为
（2）
内线框内的感应电流大小为
，根据楞次定律及安培定则可知感应电流方向为顺时针，
由图（c）可知
内的感应电流大小为
方向为逆时针，根据欧姆定律可知
内的感应电动势大小为
由法拉第电磁感应定律
可知
内磁感应强度的变化率为
解得
时磁感应强度大小为
方向垂直于纸面向里，故
的磁场随时间变化图为
（3）由动量定理可知
其中
联立解得
经过磁场边界的速度大小为
15．（16 分）如图，在
平面第一、四象限内存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一
带正电的粒子从
点射入磁场，速度方向与y 轴正方向夹角
，从
点射出磁场。已
知粒子的电荷量为
，质量为m，忽略粒子重力及磁场边缘效应。
(1)求粒子射入磁场的速度大小
和在磁场中运动的时间
。
(2)若在
平面内某点固定一负点电荷，电荷量为
，粒子质量取
（k 为静电力常量），粒子
仍沿（1）中的轨迹从M 点运动到N 点，求射入磁场的速度大小
。
(3)在（2）问条件下，粒子从N 点射出磁场开始，经时间
速度方向首次与N 点速度方向相反，求
（电
荷量为Q 的点电荷产生的电场中，取无限远处的电势为0 时，与该点电荷距离为r 处的电势
）。
【答案】(1)
，
(2)
(3)
【知识点】带电粒子在直边界磁场中运动、带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动、带电物体（计重力）
在匀强电场中的圆周运动
【详解】（1）作出正电荷在磁场中运动的轨迹，如图所示
由几何关系可知，正电荷在磁场中做匀速圆周运动的半径为
由洛伦兹力提供向心力
解得正电荷的入射速度大小为
正电荷在磁场中运动的周期为
所以正电荷从M 运动到N 的时间为
（2）由题意可知，在
平面内的负电荷在圆心O 处，由牛顿第二定律可知
，其
中
解得
或
（舍去）
（3）在（2）的条件下，由题意可知，粒子从N 点离开，仅在点电荷的作用下运动，粒子所需要的向
心力
大于点电荷提供的库仑力
，因此粒子无法做匀速圆周运动，即正电荷从N 点离开磁场
后绕负电荷做椭圆运动，如图所示
由能量守恒定律得
由开普勒第二定律可知
其中
联立解得
由牛顿第二定律
解得
故正电荷从
点离开磁场后到首次速度变为与
点的射出速度相反的时间为
