文档文本内容
2025 年高考真题完全解读（四川卷）
适用省份
四川
2025 年是四川省首届新高考，物理作为首选科目自主命题。四川卷物理试题严格遵循《普通高
中物理课程标准》和《中国高考评价体系》要求，注重“立德树人”核心价值导向，强化对物理观
念、科学思维、科学探究、科学态度与责任等学科素养的考查，突出关键能力（理解能力、模型建
构能力、推理论证能力等）和必备知识（力学、电磁学、热学、光学、原子物理等）的综合应用。
试卷情境设置贴近科技前沿（如卫星信号接收）、生活实际（如手机摄像头、弹簧实验），体
现“四翼”（基础性、综合性、应用性、创新性）考查要求，难度分布合理，区分度良好。
一、从高考评价体系角度分析
核心价值：试题以神舟飞船返回、国产手机摄像头、卫星信号接收等情境为载体，渗透科技报
国、创新驱动的价值观，增强民族自豪感。
关键能力：重点考查理解能力（如德布罗意波长与衍射现象的关联）、模型建构能力（如将手
机摄像头全反射问题转化为几何光学模型）、推理论证能力（如动量守恒与能量守恒的综合应
用）。
必备知识：覆盖力学（匀变速直线运动、动量守恒）、电磁学（电磁感应、安培力）、热学
（理想气体状态方程）、光学（全反射、光的衍射）、原子物理（德布罗意波）等核心模块。
四翼考查：基础性体现在对基本概念（如平均速度、简谐运动周期）的直接应用；综合性体现
在多知识点融合（如带电粒子在复合磁场中的运动）；应用性体现在生活情境（手机摄像头、卫星
信号）的建模；创新性体现在实验设计（用电阻箱替代电流表测电阻率）和情境设置（多反射光学
模组）的新颖性。
二、从课程标准角度分析
物理观念：通过“卫星轨道半径计算”“弹簧弹力与形变量关系”等题目，考查学生对运动与
相互作用观念、能量观念的理解与应用。
科学思维：通过“带电粒子在磁场中运动轨迹分析”“多过程机械能守恒推导”等题目，要求
学生运用模型建构、科学推理等方法解决问题。
科学探究：实验题（如电阻率测量、弹簧劲度系数测量）注重实验设计、数据处理与误差分
析，引导学生重视实验探究的全过程。
科学态度与责任：以“神舟飞船返回”“国产手机摄像头”等情境，体现物理学科对科技发展
的推动作用，培养学生的科学使命感。
2025 年是四川省首届新高考，物理作为首选科目自主命题，与原来的全国甲卷题型结构有较大
的区别和调整。
题型分布调整：全卷共10 题，包括7 道单项选择题（28 分）、3 道多项选择题（18 分）、5 道
非选择题（54 分），与近年四川考的全国甲卷题型结构有较大不同。
试题情境变化：如第9 题“手机潜望式摄像头”、第10 题“复合磁场中粒子运动”等题目，以
生活科技为背景，要求学生从情境中提取关键信息，建立物理模型。
实验题难度变化：实验题（第11、12 题）注重“用生活物品做实验”（如用弹簧、小桶测劲度
系数）和“替代法测量”（用电阻箱替代电流表测电阻率），强调实验设计的灵活性与创新性。
计算题形式变化：非选择题（如第15 题“斜面挡板碰撞问题”）涉及多过程（直线运动、圆周
运动、弹性碰撞）、多规律（牛顿定律、机械能守恒、动量守恒）的综合应用，对学生的逻辑推理
与综合分析能力要求较高。
一、整体难度
二、各题考查内容与知识点
题号
分值
题型
考查内容
考查知识点
1
4
单项选择
返回舱平均速度计算
平均速度定义（位移/时间）
2
4
单项选择
粒子衍射现象判断
德布罗意波长与衍射条件（波长与缝宽
接近时衍射明显）
3
4
单项选择
带电小球在库仑场中的运动
库仑力大小（与距离平方成反比）、电
势能变化（电场力做功）、动能变化
（动能定理）
4
4
单项选择
理想气体状态变化
理想气体状态方程（等温变化时压强与
体积关系）、内能（仅与温度有关）
5
4
单项选择
简谐运动周期与摆长关系
单摆周期公式（T=2π√(L/g)）、振动相
位关系
6
4
单项选择
卫星轨道半径计算
万有引力提供向心力、卫星与地球相对
运动（信号周期与地球自转周期关系）
7
4
单项选择
电动机拉动小车的能量与动量功率公式（P=Fv）、摩擦力做功、机械
能增量（动能+重力势能）
8
6
多项选择
量纲分析判断能量表达式
能量的量纲（ML²T⁻²）与各选项量纲匹
配
9
6
多项选择
光的全反射条件
全反射临界角（sinC=1/n）、几何光学
路径分析
10
6
多项选择
带电粒子在复合磁场中的运动洛伦兹力提供向心力（R=mv/qB）、轨
迹长度与时间计算（t=θR/v）
11
6
实验题
弹簧弹力与形变量关系
弹簧原长测量、劲度系数计算（k=ΔF/
Δx）、小桶质量估算
12
10
实验题
合金丝电阻率测量
螺旋测微器读数、限流电路连接、替代
法测电阻、电阻率公式（ρ=RS/L）
13
10
非选择题
金属微粒在匀强电场中的运动匀变速直线运动（牛顿第二定律）、动
量计算（动量定理）
14
12
非选择题
电磁感应综合问题
感应电动势（E=Blv）、热功率
（P=I²R）、匀速运动条件（拉力与安
培力平衡）
15
16
非选择题
斜面挡板碰撞问题
牛顿第二定律、机械能守恒、弹性碰撞
（动量守恒+动能守恒）
结合2025 年四川卷特点，对2026 年高考物理备考提出以下建议：
1.夯实基础，构建知识网络
重视基本概念（如平均速度、德布罗意波长）、基本规律（如牛顿定律、动量守恒）的理解与
应用，以“概念网络图”梳理核心知识（如力学中的“运动-力-能量”关联），避免碎片化记忆。
2.强化模型建构与综合分析能力
针对复杂情境（如复合磁场、多过程碰撞），加强模型归类（如“板块模型”“电磁感应单杆
模型”），分析模型适用条件与解题通法（如动量守恒与能量守恒的联立应用）。
3.重视实验探究与创新设计
关注“用生活物品做实验”（如弹簧、小桶）和“替代法测量”（如电阻箱替代电流表），掌
握实验原理、数据处理（如图像斜率、截距）与误差分析（如仪器精度影响），提升实验思维的严
谨性。
4.关注科技与生活情境
结合“神舟飞船”“国产手机”“卫星导航”等科技热点，培养从情境中提取物理信息、建立
模型的能力，强化应用性与创新性考查的应对。
5.优化应试策略
基础题确保概念零失误（如简谐运动周期、全反射条件）；中档题加强信息提取与多知识点融
合（如电磁感应与力学综合）；压轴题注重步骤分获取（如动量定理、能量守恒的分步推导），强
化数学工具（如几何分析、量纲判断）的深度应用。
2025 年四川省普通高中学业水平等级考试
物理试题
注意事项：
1．考生领到答题卡后，须在规定区域填写本人的姓名、准考证号和座位号，并在答题卡背面用2B
铅笔填涂座位号。
2．考生回答选择题时，选出每小题答案后，须用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。考生回答非选择题时，须用0.5mm 黑色字迹签字
笔将答案写在答题卡上。选择题和非选择题的答案写在试卷或草稿纸上无效。
3．考生不得将试卷、答题卡和草稿纸带离考场，考试结束后由监考员统一回收。
一、单项选择题：本题共7 小题，每小题4 分，共28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
最符合题目要求的。
1. 2025 年4 月30 日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度
3090m 下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（
）
A. 8.3m/s
B. 15.5m/s
C. 23.8m/s
D. 39.2m/s
【答案】A
【命题意图】：考查平均速度的定义（位移/时间）。
【详解】返回舱下降的位移为Δh = 1080m
则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为
故选A。
2. 某多晶薄膜晶格结构可以等效成缝宽约为3.5×10−10m 的狭缝。下列粒子束穿过该多晶薄膜时，衍
射现象最明显的是（ ）
A. 德布罗意波长约为7.9×10−13m 的中子
B. 德布罗意波长约为8.7×10−12m 的质子
C. 德布罗意波长约为2.6×10−11m 的氮分子
D. 德布罗意波长约为1.5×10−10m 的电子
【答案】D
【命题意图】考查德布罗意波长与衍射条件（波长与缝宽接近时衍射明显）。
【详解】当波通过尺寸与其波长相近的障碍物或狭缝时，会发生明显的衍射现象。对于粒子而言，
德布罗意波长λ 决定了其波动性，衍射的明显程度通常与波长λ 和狭缝宽度的比值相关，当
接近
或大于1 时，衍射现象非常明显，则可知电子的衍射现象最明显。
故选D。
3. 如图所示，由长为R 的直管ab 和半径为R 的半圆形弯管bcd、def 组成的绝缘光滑管道固定于水平
面内，管道间平滑连接。bcd 圆心O 点处固定一电荷量为Q（Q > 0）的带电小球。另一个电荷量为q
（q > 0 且q << Q）的带电小球以一定初速度从a 点进入管道，沿管道运动后从f 点离开。忽略空气
阻力。则（ ）
A. 小球
e 点所受库仑力大于在b 点所受库仑力
B. 小球从c 点到e 点电势能先不变后减小
C. 小球过f 点的动能等于过d 点的动能
D. 小球过b 点的速度大于过a 点的速度
【答案】B
【命题意图】考查库仑力大小、电势能变化及动能定理。
【详解】A．小球所受库仑力
由于re > rb，则小球在e 点所受库仑力小于在b 点所受库仑力，故A 错误；
B．点电荷在距其r 处的电势为
由于c 点到d 点r 不变，d 点到e 点r 逐渐增大，则根据Ep = φq
可知小球从c 点到d 点电势能不变，从d 点到e 点电势能逐渐减小，故B 正确；
C．由于rf > rd，根据选项B 可知，小球的电势能Epd > Epf，根据能量守恒可知，小球过f 点的动能大
于过d 点的动能，故C 错误；
D．由于ra > rb，根据选项B 可知，小球的电势能Epb > Epa，根据能量守恒可知，小球过a 点的动能
大于过b 点的动能，则小球过b 点的速度小于过a 点的速度，故D 错误。
故选B。
4. 如图1 所示，用活塞将一定质量
理想气体密封在导热气缸内，活塞稳定在a 处。将气缸置于恒温
冷水中，如图2 所示，活塞自发从a 处缓慢下降并停在b 处，然后保持气缸不动，用外力将活塞缓慢
提升回a 处。不计活塞与气缸壁之间的摩擦。则（ ）
A. 活塞从a 到b 的过程中，气缸内气体压强升高
B. 活塞从a 到b 的过程中，气缸内气体内能不变
C. 活塞从b 到a 的过程中，气缸内气体压强升高
D. 活塞从b 到a
过程中，气缸内气体内能不变
【答案】D
【命题意图】考查理想气体状态方程（等温变化时压强与体积关系）、内能（仅与温度有关）。
【详解】AB．根据题意可知活塞从a 到b 的过程中，气缸内气体，温度降低，则内能减小，体积减
小，压强不变，故AB 错误；
CD．根据题意可知活塞从b 到a 的过程中气缸内气体温度不变，则内能不变，体积增大，根据玻意
耳定律
可知压强减小，故C 错误，D 正确。
故选D。
5. 如图所示，甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增
加，小球静止在纸面所示竖直平面内。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放。
释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2 个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高
点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则（ ）
A. 小球甲第一次回到释放位置时，小球丙加速度为零
B. 小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙动能为零
C. 小球甲、乙的振动周期之比为
D. 小球丙、丁的摆长之比为
【答案】C
【命题意图】考查单摆周期公式（T=2π√(L/g)）、振动相位关系。
【详解】根据单摆周期公式
可知
CD．设甲的周期为
，根据题意可得
可得
，
，
可得
，
根据单摆周期公式
结合
可得小球丙、丁的摆长之比
，故C 正确，D 错误；
A．小球甲第一次回到释放位置时，即经过
（
）时间，小球丙到达另一侧最高点，此时速度
为零，位移最大，根据
可知此时加速度最大，故A 错误；
B．根据上述分析可得
小球丁第一次回到平衡位置时，小球乙振动的时间为
（即
）可知此时小球乙经过平衡位
置，此时速度最大，动能最大，故B 错误。
故选C。
6. 某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位
于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T 为地球自转周期。已知该卫星的
运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【命题意图】考查万有引力提供向心力、卫星与地球相对运动（信号周期与地球自转周期关系）。
【详解】设卫星转动的周期为
，根据题意可得
可得
根据万有引力提供向心力
可得
代入
可得
故选A。
7. 如图所示，倾角为
的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳
与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为
。电动机以
恒定功率P 拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大
小为
。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩
擦。则这段时间内（ ）
A. 物块的位移大小为
B. 物块机械能增量为
C. 小车的位移大小为
D. 小车机械能增量为
【答案】C
【命题意图】考查功率公式（P=Fv）、摩擦力做功、机械能增量。
【详解】A．对物块根据牛顿第二定律有
解得
根据运动学公式有
解得物块的位移大小为
故A 错误；
B．物块机械能增量为
故B 错误；
C．对小车根据动能定理有
其中
联立解得
故C 正确；
D．小车机械能增量为
故D 错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共3 小题，每小题6 分，共18 分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的
得6 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分。
8. 若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c 和d 表示，则下列各式可能表示能量的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】AC
【命题意图】考查能量的量纲（ML²T⁻²）与各选项量纲匹配。
【详解】A．根据题意可知
的单位为
结合动能公式
可知
为能量单位，故A 正确；
B．同理
的单位为
根据
可知
为力的单位，故可知
为力与质量的乘积，故不是能量的单位，
故B 错误；
C．
的单位为
根据前面A 选项分析可知该单位为能量单位，故C 正确；
D．
的单位为
，不是能量单位，故D 错误。
故选AC。
9. 某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行（
）的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则（
）
A. 可以选用折射率为1.4 的光学玻璃
B. 若选用折射率为1.6 的光学玻璃，
可以设定为
C. 若选用折射率为2 的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为
D. 若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动
【答案】CD
【命题意图】考查全反射临界角（sinC=1/n）、几何光学路径分析。
【详解】A．因为
，故当选用折射率为1.4 的光学玻璃时，根据
可知
，即
根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为
，故选用折射率为1.4 的光学玻
璃时此时不会发生全反射，故A 错误；
B ．当
时，此时入射角为
，选用折射率为1.6 的光学玻璃时，此时的临界角为
故
，故此时不会发生全反射，故B 错误；
C．若选用折射率为2 的光学玻璃，此时临界角为
即
，此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于
，即第一次发生全反射时的入射光
线和反射光线的夹角一定大于
，根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线
的夹角等于第二次全反射入射角，故可能为
，故C 正确；
D．若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的反射光线向
左移动，同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，故D 正确。
故选CD。
10. 如图所示，I 区有垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为正方形；Ⅱ区有垂直于纸面向外的匀强
磁场，其外边界为圆形，内边界与I 区边界重合；正方形与圆形中心同为O 点。I 区和Ⅱ区的磁感应
强度大小比值为4 1∶。一带正电的粒子从Ⅱ区外边界上a 点沿正方形某一条边的中垂线方向进入磁
场，一段时间后从a 点离开。取sin37°=0.6。则带电粒子（ ）
A. 在I 区的轨迹圆心不在O 点
B. 在I 区和Ⅱ区的轨迹半径之上比为1 2∶
C. 在I 区和Ⅱ区的轨迹长度之比为127 37
∶
D. 在I 区和Ⅱ区的运动时间之上比为127 148
∶
【答案】AD
【命题意图】考查洛伦兹力提供向心力（R=mv/qB）、轨迹长度与时间计算（t=θR/v）。
【详解】A．由图可知
在I 区的轨迹圆心不在O 点，故A 正确；
B．由洛伦兹力提供向心力
可得
故在I 区和Ⅱ区的轨迹半径之上比为
，故B 错误；
D．设粒子在磁场Ⅱ区偏转的圆心角为α，由几何关系
可得
故粒子在I 区运动的时间为
粒子在Ⅱ区运动的时间为
联立可得在I 区和Ⅱ区的运动时间之上比为
故D 正确；
C．粒子在I 区和Ⅱ区的轨迹长度分别为
故在I 区和Ⅱ区的轨迹长度之比为
故C 错误。故选AD。
三、非选择题：本题共5 小题，共54 分。其中第13~15 小题解答时请写出必要的文字说明、方程式
和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。已知水的密度为
1.0×103kg/m3，当地重力加速度为9.8m/s2。实验过程如下：
（1）将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让其中一个系绳点与刻度尺
零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图1 所示，可得弹簧原长为________cm。
（2）将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后，系一个空的
小桶。使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行，如图2 所示。
（3）用带有刻度的杯子量取50mL 水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测量两系绳点之间的弹簧
长度并记录数据。按此步骤操作6 次。
（4）以小桶中水的体积V 为横坐标，弹簧伸长量x 为纵坐标，根据实验数据拟合成如图3 所示直
线，其斜率为200m−2。由此可得该弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留2 位有效数字）。
（5）图3 中直线的截距为0.0056m，可得所用小桶质量为________kg（结果保留2 位有效数字）。
【答案】 ①. 13.14##13.15
. 49
. 0.028
②
③
【命题意图】考查弹簧原长测量、劲度系数计算（k=ΔF/Δx）、小桶质量估算。
【详解】（1）[1]该刻度尺的分度值为0.1cm，应估读到分度值的后一位，故弹簧原长为13.14cm
（4）[2]由胡克定律可知
化简可得
由图像可知
代入数据解得该弹簧
劲度系数为
（5）[3]由图可知
代入数据可得所用小桶质量为
12. 某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有：
待测合金丝样品（长度约
）
螺旋测微器
学生电源E（电动势
，内阻未知）
米尺（量程
）
滑动变阻器（最大阻值
）
电阻箱（阻值范围
）
电流表（量程
，内阻较小）
开关
、
导线若干
（1）将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品
和
位置，用
螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为
、
和
，则该样品横截面直径的平均值为________
。
（2）该小组采用限流电路，则图1 中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱________（选
填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于________端（选填“左”或“右”）。
（3）断开
、闭合
，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到
刻度处。断开
、闭合
，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到
处，此时电阻箱面
板知图2 所示，则该合金丝的电阻率为_________
（取
，结果保留2 位有效数字）。
（4）为减小实验误差，可采用的做法有________（有多个正确选项）。
A. 换用内阻更小的电源
B. 换用内阻更小的电流表
C. 换用阻值范围为
的电阻箱
D. 多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值
【答案】（1）0.500 （2） ①. a
.
②左 （3）
（4）CD
【命题意图】考查学生对电学实验的基本操作（如电路连接、仪器使用）、实验方法（替代法）的
理解，以及通过公式推导计算电阻率的能力。同时通过误差分析选项（如换用高精度电阻箱、多次
测量），引导学生关注实验设计的严谨性，强化“科学探究”核心素养。
【详解】（1）该样品横截面直径的平均值为
（2）[1]由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联接在电路中，故采用“一上一下”原则，即电
流表的“＋”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a 相连。
[2]
了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最大阻值处，即最左端。
（3）由题意可知，该合金丝的电阻为
由电阻定律
及
可得
其中
，
代入数据解得该合金丝的电阻率为
（4）根据电阻定律可知
，则为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误差，选择更
精确的电阻箱，可换用阻值范围为
，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻
率，再求平均值。
故选CD。
13. 如图所示，真空中固定放置两块较大的平行金属板，板间距为d，下极板接地，板间匀强电场大
小恒为E。现有一质量为m、电荷量为q（
）的金属微粒，从两极板中央O 点由静止释放。若
微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变。不计微
粒重力。求：
（1）微粒第一次到达下极板所需时间；
（2）微粒第一次从上极板回到O 点时的动量大小。
【答案】（1）
（2）
【命题意图】考查学生对带电粒子在电场中受力分析与运动过程的综合推理能力。要求学生结合牛
顿定律和运动学公式，分析多阶段运动（加速、碰撞后反向加速）的规律，检验学生对“运动与相
互作用观念”的理解和应用能力。
【详解】（1）由牛顿第二定律
由运动学公式
联立可得微粒第一次到达下极板所需的时间为
（2）微粒第一次到达下极板时的速度大小为
由于微粒与极板碰撞前后瞬间机械能不变，碰撞后电性与极板相同，所带电荷量的绝对值不变，设
微粒碰后第一次到达上极板时的速度大小为
，满足
代入解得
同理可得微粒第一次从上极板回到O 点时的速度大小为
，满足
代入解得
故微粒第一次从上极板回到O 点时的动量大小为
14. 如图所示，长度均为s 的两根光滑金属直导轨MN 和PQ 固定在水平绝缘桌面上，两者平行且相
距l，M、P 连线垂直于导轨，定滑轮位于N、Q 连线中点正上方h 处。MN 和PQ 单位长度的电阻均
为r，M、P 间连接一阻值为
的电阻。空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为
B。过定滑轮的不可伸长绝缘轻绳拉动质量为m、电阻不计的金属杆沿导轨向右做匀速直线运动，速
度大小为v。零时刻，金属杆位于M、P 连线处。金属杆在导轨上时与导轨始终垂直且接触良好，重
力加速度大小为g。
（1）金属杆在导轨上运动时，回路的感应电动势；
（2）金属杆在导轨上与M、P 连线相距d 时，回路的热功率；
（3）金属杆在导轨上保持速度大小v 做匀速直线运动的最大路程。
【答案】（1）
（2）
（3）
【命题意图】以金属杆在磁场中匀速运动为情境，综合考查电磁感应、电路分析与力学平衡的跨模
块知识。要求学生从“切割磁感线产生电动势”入手，结合电路总电阻计算热功率，并通过受力平
衡推导最大运动路程，强调“能量观念”与“科学思维”的融合应用。
【详解】（1）金属杆在导轨上运动时，切割磁感线，产生感应电动势
（2）金属杆运动距离d 时，电路中的总电阻为
故此时回路中的总的热功率为
（3）设金属杆保持速度大小v 做匀速直线运动的最大路程为
，此时刚好将要脱离导轨，此时绳子
拉力为T，与水平方向的夹角为
，对金属杆根据受力平衡可知
，
根据位置关系有
同时有
，
联立解得
15. 如图所示，倾角为
的斜面固定于水平地面，斜面上固定有半径为R 的半圆挡板和长为
的直
挡板。a 为直挡板下端点，bd 为半圆挡板直径且沿水平方向，c 为半圆挡板最高点，两挡板相切于b
点，de 与ab 平行且等长。小球乙被锁定在c 点。小球甲从a 点以一定初速度出发，沿挡板运动到c
点与小球乙发生完全弹性碰撞，碰撞前瞬间解除对小球乙的锁定，小球乙在此后的运动过程中无其
他碰撞。小球甲质量为
，两小球均可视为质点，不计一切摩擦，重力加速度大小为g。
（1）求小球甲从a 点沿直线运动到b 点过程中的加速度大小；
（2）若小球甲恰能到达c 点，且碰撞后小球乙能运动到e 点，求小球乙与小球甲的质量比值应满足
的条件；
（3）在满足（2）中质量比值的条件下，若碰撞后小球乙能穿过线段de，求小球甲初动能应满足的
条件。
【答案】（1）
（2）
或
（3）
【命题意图】以斜面、半圆挡板和弹性碰撞为复杂情境，考查学生对多阶段力学过程的分析能力。
需综合运用牛顿定律（斜面加速度）、机械能守恒（到达最高点的速度）、弹性碰撞规律（碰撞后
速度分配）及类平抛运动（越过线段的条件），检验学生对“物理观念”的系统性掌握和“模型建
构”的高阶思维能力。
【详解】（1）小球甲从a 点沿直线运动到b 点过程中,根据牛顿第二定律有
解得甲在ab 段运动的加速度大小
（2）甲恰能到c 点，设到达c 点时的速度为
，可知
解得
①
根据题意甲乙发生完全弹性碰撞，碰撞前后根据动量守恒和能量守恒
，
解得碰后乙的速度为
②
碰后乙能运动至
点，第一种情况，碰后乙顺着挡板做圆周运动后沿着斜面到达e 点，此时需满足
即
③
联立①②③可得
第二种情况，碰后乙做类平抛运动到达e 点，此时可知
，
解得
④
联立①②④可得
（3）在（2）问的质量比条件下，若碰后乙能越过线段
，根据前面分析可知当满足第一种情况
时，碰后乙做圆周运动显然不满足能越过线段
，故碰后乙做类平抛运动越过线段
，故碰后乙的
速度必然满足
同时根据类平抛运动规律可知
，
同时需保证小球不能撞击到圆弧cd 上，可得当
，
联立解得
⑤
联立②⑤将
代入可得
⑥
对甲球从a 到c 过程中根据动能定理
⑦
联立⑥⑦可得
