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专题38 原子结构与原子核
核心考点
考点梳理1 卢瑟福核式结构模型.........................................................................................................................1
母题考点一 卢瑟福核式结构模型........................................................................................................................2
考点梳理2 氢原子能级及原子跃迁.....................................................................................................................5
母题考点二 氢原子能级及原子跃迁....................................................................................................................5
考点梳理3 原子核的衰变 半衰期.....................................................................................................................9
母题考点三 原子核的衰变 半衰期..................................................................................................................10
考点梳理4 裂变、聚变、核反应类型及核反应方程.......................................................................................12
母题考点四 裂变、聚变、核反应类型及核反应方程.....................................................................................13
考点梳理1 卢瑟福核式结构模型
卢瑟福核式结构模型
1．α 粒子散射实验结果分析
(1)绝大多数α 粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的。
(2)少数α 粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α 粒子有斥力的正电
荷。
(3)极少数α 粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α 粒子正对着质量比α 粒子大得多
的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用。
2．α 粒子散射动能、电势能分析
(1)库仑力对α 粒子的做功情况
当α 粒子靠近原子核时，库仑斥力做负功，电势能增加；当α 粒子远离原子核时，库仑
斥力做正功，电势能减少。
(2)α 粒子的能量转化
由于只有库仑力做功，能量只在电势能和动能之间相互转化，总能量保持不变。
母题考点一 卢瑟福核式结构模型
【母题1】（2025·浙江·高考真题）一束
粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如
图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量
，元
电荷
，金原子序数为79，不考虑
粒子间的相互作用，则（ ）
A．沿轨迹1 运动的
粒子受到的库仑力先做正功，后做负功
B．沿轨迹2 运动的
粒子到达P 时动能为零、电势能最大
C．位于图中虚线圆周上的3 个
粒子的电势能不相等
D．若
粒子与金原子核距离为
，则库仑力数量级为
【答案】D
【详解】A．沿轨迹1 运动的
粒子受到的库仑力先做负功，后做正功，A 错误；
B．沿轨迹2 运动的
粒子因为做曲线运动，则到达P 时动能不为零，因距离原子核最
近，则电势能最大，B 错误；
C．位于图中虚线圆周上各点的电势都相等，可知虚线圆周上的3 个
粒子的电势能相
等，C 错误；
D．若
粒子与金原子核距离为
，则根据库仑定律可知库仑力
即数量级为
，D 正确。
故选D。
【练1】（2025·四川达州·模拟预测）有关近代物理学知识，下列说法正确的是（ ）
A．在
粒子散射实验中，少数
粒子穿过金箔后发生大角度散射是因为跟电子发生了碰
撞
B．铀-238 的半衰期是45 亿年，故经过45 亿年，6 个铀238 必定有3 个发生衰变
C．一个处于
能级的氢原子跃迁时最多可以产生3 种频率的光子
D．不同频率的光照射同一种金属产生光电效应时，频率越高，光电子的最大初动能越大
【答案】D
【详解】A．α 粒子大角度散射是由于与原子核的强库仑斥力作用，而非与电子碰撞。因电子
质量远小于α 粒子，碰撞无法导致大角度偏转，故A 错误；
B．半衰期是统计规律，适用于大量原子核。6 个铀238 衰变数目无法确定，可能0~6 个，故
B 错误；
C．单个氢原子从n=3 能级跃迁时，最多经历两次能级跃迁，最多产生2 种频率的光子，故C
错误；
D．根据光电效应方程
，频率
越高，光电子最大初动能
越大，故D 正确。
故选D。
【练2】（2025·河北廊坊·三模）下列关于图中对应的物理知识，说法正确的是（ ）
A．图甲，卢瑟福α 粒子散射实验中，相同时间内荧光屏和显微镜在C 位置时观察到屏上
的闪光最多
B．图乙为氢原子的能级结构图，大量处于n=4 能级的氢原子向低能级跃迁时，最多能辐
射4 种不同频率的光子
C．图丙反映核子的平均质量与原子序数的关系，重核A 裂变成原子核B 和C 时，会释放
核能
D．图丁所示的Wi-Fi 信号是电磁波中的紫外线
【答案】C
【详解】A．根据α 粒子散射实验可知，绝大多数的α 粒子直穿过薄金箔，少数α 粒子发生较
举一反三
大角度的偏转。因此相同时间内荧光屏和显微镜在A 位置观察到的闪光最多，故A 错误；
B．大量处于n=4 能级的原子向低能级跃迁时，能辐射
不同频率的光子，故B 错误；
C．裂变过程存在质量亏损，释放能量，重核A 裂变成原子核B 和C 时会释放能量，故C 正
确；
D．Wi-Fi 信号是电磁波中的无线电波，故D 错误。
故选C。
【练3】（2025·黑龙江哈尔滨·二模）下列说法中正确的是（ ）
A．图甲是研究光电效应的电路图，只要入射光照射时间足够长，电路中就能形成光电流
B．图乙是α 粒子散射实验装置示意图，卢瑟福分析实验数据后提出原子的核式结构模型
C．图丙对氢原子能级图，处于基态的氢原子，可吸收能量为
的光子发生跃迁
D．如图丁所示，放射性元素铀衰变过程中产生的射线中，γ 射线的穿透能力最弱
【答案】B
【详解】A．图甲是研究光电效应的电路图，光电效应是指当光照射到金属表面时，金属表
面的电子会吸收光子的能量而逸出金属表面的现象。只有当入射光的频率大于金属的阈值频
率时，才能产生光电效应，形成光电流。因此，入射光照射时间足够长并不能保证电路中形
成光电流，因为还需要满足频率条件，故A 错误；
B．图乙是α 粒子散射实验装置示意图，卢瑟福通过分析α 粒子散射实验结果，提出了原子的
核式结构模型。该模型认为原子由一个带正电的原子核和围绕原子核运动的电子组成，故B
正确；
C．图丙为氢原子能级图，处于基态的氢原子，其能量为-13.6eV。根据能级跃迁原理，氢原
子吸收能量为10.5eV 的光子后，其能量变为
没有相应的能级与之对应，不能发生跃迁，故C 错误；
D．图丁中放射性元素铀衰变过程中产生的射线中，γ 射线的穿透能力最强，α 射线的穿透能
力最弱，故D 错误。
故选B。
考点梳理2 氢原子能级及原子跃迁
1．原子吸收能量的两种情况
(1)光照激发：能量等于能级差的光子可被吸收，能量大于电离能的光子可被吸收，其
他光子不能被吸收。
(2)实物粒子激发：只要粒子能量大于或等于能级差即可被吸收。
2．谱线条数的确定方法
(1)一个氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为n－1。
(2)一群氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为C＝。
3．电离
(1)电离态：n＝∞，E＝0。
(2)电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
例如：氢原子从基态→电离态：
E 吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV
(3)若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能。
母题考点二 氢原子能级及原子跃迁
【母题2】（2025·甘肃·高考真题）利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射
特性。
离子相对基态的能级图（设基态能量为0）如图所示。用电子碰撞
离子使
其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为
，则
离子辐射的光谱中，
波长最长的谱线对应的跃迁为（ ）
A．
能级
B．
能级
C．
能级
D．
能级
【答案】C
【详解】根据题意可知，用能量为
的电子碰撞
离子，可使
离子跃迁到
能级和
能级，由
可知，波长最长的谱线对应的跃迁为
能级。
故选C。
【练1】（2025·湖南·一模）氢原子的能级图如图所示，大量处于
能级的氢原子向低能
级跃迁，用跃迁时辐射出的光照射金属钙表面，已知钙金属的逸出功为3.20eV，则跃迁时辐
射出的光子中可以使金属钙发生光电效应的种类为（ ）
举一反三
A．6 种
B．3 种
C．2 种
D．1 种
【答案】B
【详解】大量氢原子从
的高能级向低能级跃迁，共辐射出6 种不同种类的光子，其对应
的能量如图所示。
钙金属的逸出功为3.20eV，氢原子从
能级跃迁到
能级、从
能级跃迁到
能级、从
能级跃迁到
能级可以使金属钙发生光电效应。
故选B。
【练2】（2025·浙江湖州·一模）如图为氢原子在可见光区的4 条谱线
、
、
和
分别对应氢原子从
、4、5、6 能级向
能级的跃迁。表1 为不同颜色可见光光子能
量范围，表2 为几种金属的逸出功。则（ ）
表1
光的颜色
红
橙
黄
光子能量（eV）
1.78~1.99
1.99~2.07
2.07~2.15
光的颜色
绿
蓝
紫
光子能量（eV）
2.15~2.53
2.53~2.78
2.78~3.11
表2
金属
钨
钙
钠
钾
铷
（eV）
4.54
3.20
2.29
2.25
2.13
A．一群处于
能级的氢原子只能辐射出3 种颜色的可见光光子
B．照射同一单缝衍射装置，
的中央明条纹比
的窄
C．无论光的强度多大，用红光照射表中的金属，都不能发生光电效应
D．照射同一金属板发生光电效应逸出光电子的动能，
比
的大
【答案】AC
【详解】A．从
、4、5、6 能级向
能级的跃迁，辐射光子的能量分别为1.89eV，
2.55eV，2.86eV，3.02eV，因此可知一群处于
能级的氢原子能辐射出红光，蓝光和紫光
3 种颜色的可见光光子，故A 正确；
B．由题意，根据
，可知
比
的波长大，则
的中央明条纹比
的宽，故B
错误；
C．由表1 知，由于红光光子能量小于表2 中所有金属的逸出功，所以无论光的强度多大，用
红光照射表中的金属，都不能发生光电效应，故C 正确；
D．根据爱因斯坦光电效应方程
可知，照射同一金属板发生光电效应逸出光电子的最大初动能，
比
的大，但光电子的
动能却处于某一范围内，所以照射同一金属板发生光电效应逸出光电子的动能，
不一定比
的大，故D 错误。
故选AC。
【练3】（2025·河南·三模）我国自主研发的氢原子钟已成功应用于北斗卫星的导航系统。氢
原子钟是利用氢原子跃迁频率稳定的特性来获取精准时间频率信号的设备，对提高导航的精
度极为重要。氢原子的部分能级图如图所示，已知可见光的光子能量范围为1.62~3.11eV，当
大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，根据玻尔原子理论，下列说法正确的是
（ ）
A．最多可辐射出5 种频率的光子
B．最多可辐射出2 种频率的可见光光子
C．氢原子由
能级跃迁到
能级，电子的动能减小
D．氢原子由
能级跃迁到
能级辐射出的光子动量最小
【答案】B
【详解】AB．大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出
种不同频
率的光子，其中只有从
能级向
能级跃迁和从
能级向
能级跃迁时辐射出
的光子为可见光光子，故A 错误，B 正确；
C．从高能级向低能级跃迁时，电子的电势能减小，动能增加，故C 错误；
D．根据光子动量
光子能量
可知，从
能级跃迁到
能级辐射出的光子能量最大，光子动量最大，
故D 错误。
故选B。
考点梳理3 原子核的衰变 半衰期
1．α 衰变和β 衰变的比较
衰变类型
α 衰变
β 衰变
衰变方程
X→Y＋He
X→Y＋e
衰变实质
2 个质子和2 个中子结合成一个
He 射出
1 个中子转化为1 个质子和
1 个电子
2H＋2n→He
n→H＋e
匀强磁场中轨迹形状
衰变规律
电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒
注意：原子核衰变是原子核内部质子与中子的变化，与原子核外的电子无关。1 个质子
也可以变成1 个中子放出正电子。
2．衰变次数的计算方法
先根据质量数守恒确定α 衰变次数，再根据电荷数守恒确定β 衰变次数。
3．对半衰期的理解
(1)根据半衰期的概念，可总结出公式
N 余＝
，m 余＝
式中N 原、m 原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N 余、m 余表示衰变后的放
射性元素的原子核数和质量，t 表示衰变时间，τ 表示半衰期。
(2)适用条件：半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个
特定的原子核，无法确定何时发生衰变。
母题考点三 原子核的衰变 半衰期
【母题3】（2025·河南·高考真题）由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放
射性同位素
和
。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大
气环境的变化。已知
和
的半衰期分别约为53 天和139 万年。在大气层某高度采
集的样品中，研究人员发现
和
的总原子个数经过106 天后变为原来的
，则采集
时该高度的大气中
和
的原子个数比约为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】设采集时大气中有x 个
原子和y 个
原子，由于
的半衰期为139 万
年，故经过106 天后
原子的衰变个数可以忽略不计，
的半衰期为53 天，故经过
106 天后剩余数量为
，故可得
解得
故选B。
【练1】（2025·陕西西安·一模）我国研制出一种硼中子俘获治疗癌症的新方法，将含硼的特
有化合物注入患者体内，该物质对身体没有伤害，借助其对癌细胞亲和力极强的特性，会快
速聚拢在癌细胞内，接下来再通过中子进行30-60 分钟的照射，中子能和含硼化合物产生强
烈的核反应，释放出一种杀伤力很强的射线，该射线长度仅为7 纳米，约为一个癌细胞的长
度，最终完成对癌细胞的剿灭，但整个过程不会对周围的组织产生损伤。核反应方程是
，下列说法正确的是（ ）
A．X 是
射线B．X 是
射线
C．X 是
射线
D．X 是高速电子
【答案】A
【详解】根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒可知，X 的质量数为
举一反三
电荷数为
对应氦核（
粒子，即
），而
射线由
粒子组成。
故选A。
【练2】（2025·贵州·模拟预测）铋-212 衰变时释放高能
粒子，具有短半衰期、短射程（约
）和高线性能量传递特性，可精准摧毁癌细胞DNA，同时显著减少对周围健康
组织的损伤。研究人员测试初始质量为
的铋-212 发生衰变后的剩余质量
随时间的图像
如图所示，则铋-212 的半衰期为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据图像可以看出当质量为
和
的时间差即为铋-212 的半衰期
故选B。
【练3】（2025·湖南湘潭·模拟预测）2024 年12 月，我国南华大学团队从稀土矿物“独居
石”中成功提取出可用于恶性肿瘤治疗的高纯医用同位素铅212（
）。已知铅212 的半
衰期为10.6 小时，通过
衰变生成铋212（
）。下列关于铅212 的说法正确的是
（ ）
A．衰变过程中，衰变产物的质量数比铅212 少4
B．若有10g 铅212，经过21.2 小时后剩余质量为2.5g
C．衰变释放的
射线穿透能力比
射线弱
D．衰变释放的
粒子来源于铅212 原子核外电子
【答案】B
【详解】A． β 衰变中，质量数保持不变（中子转化为质子，释放β 粒子），故衰变产物的
质量数与铅212 相同（仍为212），选项A 错误。
B．半衰期公式为
。
小时，
小时，则
，剩余质量
g，选项B 正确。
C． β 射线的穿透能力比α 射线强（α 射线被纸阻挡，β 射线需铝板），故选项C 错误。
D． β 粒子来源于原子核内中子转化为质子时释放的电子，而非核外电子，选项D 错误。
故选B。
考点梳理4 裂变、聚变、核反应类型及核反应方程
1．几种常见的核反应分类及比较
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α 衰变
自发
U→Th＋He
β 衰变
自发
Th→Pa＋e
人工转变
人工控制
N＋He→O＋H
(卢瑟福发现质子)
He＋Be→C＋n
(查德威克发现中子)
Al＋He→P＋n
约里奥·居里夫妇发现放
射性同位素，同时发现
正电子
P→Si＋e
重核裂变
比较容易进行
人工控制
U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
很难控制
H＋H→He＋n
2．核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(H)、中子(n)、α
粒子(He)、β 粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等。
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
母题考点四 裂变、聚变、核反应类型及核反应方程
【母题4】（2025·福建·高考真题）2025 年，我国“人造太阳”实现了等离子体原子核温度
超1 亿度的突破。在1 亿度的高温条件下“人造太阳”内可发生如下核反应：
→
+17.5MeV，若动量大小相等，方向相反的氘核与氚核正碰后发生核反应，反应产
生的
与
的总动能近似等于核反应释放的全部能量，则（ ）
A．该反应有质量亏损
B．该反应为核裂变反应
C．
获得的动能约为14MeV
D．
获得的动能约为14MeV
【答案】AC
【详解】A．核反应过程中质量数守恒，有质量亏损，A 正确；
B．该反应是核聚变反应，B 错误；
CD．在真空中，该反应动量守恒，由于相撞前氘核与氚核动量大小相等，方向相反，系统
总动量为零。故反应后氦核与中子的动量也大小相等，方向相反。
由
得反应粒子获得的动能之比为
而两个粒子获得的总动能为
，故
获得的动能
，
获得的动能
。故C 正确，D 错误。
故选AC。
【练1】（2025·海南海口·模拟预测）海南昌江核电站采用的是我国自主研发的华龙一号三代
核电技术，该技术具有更高的安全性和经济性，可以显著降低核电站的建设和运营成本，同
时提高了核电站的发电效率和安全性。关于核电站的说法正确的是（ ）
A．该核电站的核反应方程可能为
B．该核电站的核反应方程可能为
C．该核电站的核反应方程可能为
D．该核电站的核反应方程可能为
【答案】D
【详解】A．核反应方程为
，质量数和电荷数守恒，但这是人工核转
变（如α 粒子轰击氮核的实验），并非核电站的裂变或聚变反应，故A 错误。
B．方程为
，质量数左边为2+1=3，右边为4+2=6，不守恒，故B 错误。
C．方程为
，属于α 衰变，是自发过程，并非核电站中人为控制的裂变
反应，故C 错误。
D．方程为
，质量数和电荷数均守恒，且为典型的铀-235 裂变
链式反应，符合核电站原理，故D 正确。
故选D。
【练2】（2025·浙江·一模）在一次核反应中，铀核
变成了氙核
和锶核
，同时
放出若干中子。
的比结合能约为
，
的比结合能约为
，
的比
结合能约为
，下列说法正确的是（ ）
A．核反应出现质量亏损，质量数减少
B．若把
全部分解为核子，将吸收能量约
C．该核反应中铀核结合能最大，原子核结合的最牢固
D．核反应放出的能量约
【答案】D
【详解】A．核反应中质量数守恒，铀核质量数235，氙核139、锶核95，设放出中子数为
，
则
举一反三
解得
质量亏损是质量减少，并非质量数减少，A 错误；
B．将原子核全部分解为核子需吸收的能量等于其结合能，结合能为比结合能与核子数的乘
积。铀核结合能
并非178.6MeV，B 错误；
C．结合能等于核子数与比结合能的乘积，铀核结合能
氙核与锶核总结合能
铀核结合能并非最大；比结合能越大原子核结合越牢固，铀核比结合能小于氙核和锶核，结
合不牢固，C 错误；
D．释放的能量等于反应后总结合能减去反应前结合能。反应前结合能
，反应后结合能
释放能量
因为
所以
，D 正确；
故选D。
【练3】（2025·四川巴中·模拟预测）关于核反应方程下列说法正确的是（ ）
A．
是
衰变方程
B．
是
衰变方程
C．
是核聚变方程
D．
是核裂变方程
【答案】AD
【详解】A．
是
衰变方程，A 正确；
B．
是原子核的人工转变，B 错误；
C．
是原子核的人工转变方程，C 错误；
D．
是核裂变方程，D 正确。
故选AD。
模拟演练
1．（2025·甘肃张掖·模拟预测）大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，
其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意
图，已知金属钾的逸出功为2.25eV，当大量处于n=3 能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射的
光能使金属钾发生光电效应的有（ ）
A．4 种
B．3 种
C．2 种
D．1 种
【答案】C
【详解】大量处于n=3 能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的光的种类为
种，辐射出光子的能量分别为
其中
，
，
所以辐射的光能使金属钾发生光电效应的有2 种。
故选C。
2．（2025·湖南·模拟预测）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实
现空间太阳
波段光谱扫描成像。
和
为氢原子由n=3 或n=4 能级向n=2 能级跃迁产生
的谱线（如图甲），图乙为氢原子的能级示意图，则（ ）
A．
是由n=4 能级向n=2 能级跃迁产生的
B．用同一双缝干涉装置研究这两种光的干涉现象，
的条纹间距大
C．
的光子动量大于
的光子动量
D．
对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
【答案】D
【详解】A．由图可知，
的频率小，对应光子的能量小，是由
能级向
能级跃迁
产生的，故A 错误；
B．
的频率小，波长大，干涉条纹间距为
，所以用同一双缝干涉装置研究这两种
光的干涉现象，
的条纹间距大，故B 错误；
C．光子动量为
，因
的波长大于
的波长，故
的光子动量小于
的光子动量，
故C 错误；
D．氢原子从基态跃迁到激发态需要能量
对应的光子能量
不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故D 正确。
故选D。
3．（2025·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测）我国自主研发的氢原子钟已成功应用于北斗卫星导航
系统，氢原子钟是利用氢原子跃迁频率稳定的特性来获取精准时间频率信号的设备，对提高
导航的精度极为重要。氢原子的部分能级图如图所示，已知可见光的光子能量范围为
，根据玻尔原子理论，当大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，下列
说法正确的是（ ）
A．最多可辐射出5 种频率的光子
B．最多可辐射出2 种频率的可见光光子
C．氢原子由
能级跃迁到
能级辐射出的光子能量最小
D．氢原子由
能级跃迁到
能级辐射出的光子动量最大
【答案】BD
【详解】AB．大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可辐射出
种不同频
率的光子，其中只有从
能级向
能级跃迁和从
能级向
能级跃迁时辐射出
的光子能量分别为
，
为可见光光子，故A 错误，B 正确；
CD．根据光子动量
、
可知，氢原子从
能级跃迁到
能级辐射出的光子能量最大，光子动量最大，故C 错
误，D 正确。
故选BD。
4．（2025·山西·三模）氢原子的能级图如图甲所示，研究光电效应的电路图如图乙所示。下
列说法正确的是（ ）
A．图甲中，一个氢原子从能级n 跃迁发出的光谱条数最多为
B．图甲中，处于基态的氢原子吸收13eV 的能量可以跃迁至
能级
C．图乙中，滑片P 向左移至最左端，电流表的示数变为0
D．图乙中，滑片P 向右移动，电流表的示数可能先增大后不变
【答案】D
【详解】A．一个氢原子从能级n 跃迁发出光谱条数最多为
，故A 错误；
B．处于基态的氢原子跃迁至
能级需要吸收的能量为
，故B 错误；
C．图乙的光电效应电路图，所加电压为正向加速电压，滑片P 向左移至最左端，加速电压
逐渐减小，由于发生光电效应，此时电流表的示数不为0，故C 错误；
D．图乙的光电效应电路图，所加电压为正向电压，滑片P 向右移动，正向电压增大，光电
流先增大，当达到饱和光电流时，光电流不再增大，故D 正确。
故选D。
5．（2025·内蒙古·模拟预测）氢原子能级图如图所示，大量氢原子从
的能级向
的
能级跃迁时辐射出可见光a，从
的能级向
的能级跃迁时辐射出可见光b，则
（ ）
A．大量氢原子从
的能级向基态跃迁时会辐射出
射线
B．氢原子可吸收2eV 的光子从
能级跃迁到
能级
C．在真空中传播时，a 光较b 光速度小
D．当氢原子从
能级跃迁到
能级时，原子能量变小
【答案】D
【详解】A．
射线是原子核受激发产生的，大量氢原子从
的能级向基态跃迁时，是从
高能级向低能级跃迁，不会辐射出
射线，故A 错误；
B．氢原子从
能级跃迁到
能级，是从低能级向高能级跃迁，需要吸收能量，吸收
的光子能量
而不是2eV，故B 错误；
C．a 光和b 光在真空中传播时的速度相等，均为光速
，故C 错误；
D．当氢原子从
能级跃迁到
能级，要辐射光子，原子要释放能量，原子能量变小，
故D 正确。
故选D。
6．（2025·河北·模拟预测）如图甲所示的
是氢原子从高能级向
能级
跃迁时产生的谱线，是属于巴尔末系，如图乙所示为氢原子部分能级图。下列说法正确的是
（ ）
A．
的光子动量大于
的光子动量
B．
是由
能级向
能级跃迁产生的
C．
对应的光子可以使氢原子从基态跃迁到激发态
D．
的光子能量为2.86eV
【答案】D
【详解】A．由光子动量
可知
的光子动量小于
的光子动量，故A 错误；
B．
的波长长，频率小，根据光子能量公式
可知
的能量小，是由
能级向
能级跃迁产生的，故B 错误；
C．氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能量
对应的光子能量
由于
小于
，不能使氢原子从基态跃迁到激发态，故C 错误；
D．
光子是氢原子由
能有向
能级跃迁时产生的，其能量
，故D 正确。
故选D。
7．（2025·宁夏吴忠·二模）1885 年巴尔末对可见光区的四条光谱线进行研究并最终得到了如
下公式
，式子中的
为里德伯常量，
为辐射出的光的波长。
如图所示为氢原子的能级图，氢原子第
能级的能量为
，其中
是基态能量，
。现对大量处于同一激发态的氢原子研究，已知此类氢原子能够辐射出六种不同
频率的光子，普朗克常量为
，真空中光速为
，则下列说法中正确的是（ ）
A．该类氢原子处于
的激发态
B．其中光子频率最大的为
C．若用上述六种光子照射某一金属板时，有两种光子不能使其发生光电效应，则逸出电
子的最大初动能之差可能为
D．里德伯常量为
【答案】AC
【详解】A．由题可知该类氢原子能够辐射出六种不同频率的光子，根据
，可得
，
故
正确；
B．由
可知，光子频率越大则能级差越大，故最大频率的光子由第4 能级跃迁到第1
能级而来，由题可知
故光子的最大频率为
，故B 错误；
C．由光电效应方程
可知，光子频率越大则逸出电子最大初动能越大，由上述分
析可知
，有两种光子不能使该金属板发生光电效应，故逸出电
子的最大初动能之差可能为
，故C 正确；
D．分析知
（其中
）
对比题干中的巴尔末公式
可得
，
，故
错误。
故选AC。
8．（2025·广东佛山·模拟预测）已知氢原子能级分布如图所示，用光子能量为12.75eV 的光
束照射大量处于基态的氢原子，氢原子吸收光子后自发跃迁，可以发出n 种不同频率的光子，
其中频率最小的光子能量为E，则（ ）
A．n=6，E=0.66eV
B．n=6，E=1.89eV
C．n=3，E=0.66eV
D．n=3，E=1.89eV
【答案】A
【详解】用光子能量为12.75eV 的光束照射大量处于基态的氢原子，根据
可知氢原子吸收光子后跃迁到
能级，根据
可知可以发出6 种不同频率的光子；其中频率最小的光子能量为
故选A。
9．（2025·河南信阳·模拟预测）大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，发出不同频
率的光，其中只有a、b 两种光能使某光电管产生光电流，且测得光电流随电压变化的关系如
图所示，则（ ）
A．两种光的波长
B．b 光是氢原子由
能级向基态跃迁时发出的
C．a 光照射该光电管时单位时间发出的光电子数比b 多
D．两种光照射光电管产生光电子的最大初动能
【答案】C
【详解】A．根据
可知b 光的遏止电压大，因此b 光的波长小，故A 错误；
B．大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，可以发出3 种不同频率的光，由
可得3 种光的频率大小为
由题可知只有a、b 两种光能使某光电管产生光电流，因此只有
能级向基态跃迁时发出
的光和
能级向基态跃迁时发出的光才能使某光电管产生光电流，由于b 光的波长小，根
据
可知b 光的频率大，因此b 光是氢原子由
能级向基态跃迁时发出的，故B 错
误；
C．由图可知，a 光的饱和光电流比b 光的大，a 光光强较大，因此a 光照射该光电管时单位
时间发出的光电子数比b 多，故C 正确；
D．由于
，根据光电效应方程
可知
，故D 错误。
故选C。
10．（2025·浙江杭州·三模）说法正确的是（ ）
A．图（a）中，能量为10.5eV 的光子轰击处于基态的氢原子，可能使之发生跃迁
B．图（b）中，由放射性元素剩余质量m 与原质量m0的比值随时间t 的变化规律可知其
半衰期为
C．图（c）检验工件平整度的操作中，通过干涉条纹可推断出P 为凸处、Q 为凹处
D．图（d）为光照射到不透明圆盘上，在圆盘后得到的衍射图样
【答案】BD
【详解】A．图（a）中，能量为10.5eV 的光子轰击处于基态的氢原子，如果发生跃迁，能级
会变为
，没有这个氢原子能级，故不能发生跃迁，A 错误；
B．图（b）中，根据半衰期的定义，可知质量衰减为原来的一半的时间为115.1d，故B 正确；
C．图（c）检验工件平整度的操作中，通过干涉条纹的弯曲方向，可知P 为凹陷，Q 为凸出，
故C 错误；
D．图（d）所示为圆盘衍射的图样，中间亮点为泊松亮斑，故D 正确。
故选BD。
11．（2025·广东广州·模拟预测）霓虹灯发出五颜六色的光是由于不同气体原子从高能级向
低能级跃迁时发出能量各异的光子。如图为氢原子的能级示意图，表格中为5 种金属的逸出
功，若一群氢原子处于
能级，则下列说法正确的是（ ）
几种金属的逸出功
金属
钨
钙
钠
钾
铷
4.54
3.2
0
2.29
2.25
2.13
A．氢原子从高能级向低能级跃迁时，氢原子要吸收能量
B．氢原子从
能级跃迁到基态时辐射出的光的频率最大
C．氢原子从
能级向低能级跃迁时只有2 种光可使金属钾发生光电效应
D．氢原子跃迁时辐射出的光能使金属发生光电效应，说明光具有波动性
【答案】B
【详解】A．氢原子从高能级向低能级跃迁时，会释放能量，以光子的形式辐射出去，并非
吸收能量，故A 错误；
B． 氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射光子的能量等于能级差，能级差越大，光子能量
越大，频率越高。处于
能级的氢原子跃迁到基态
时，能级差最大，辐射出的光子
能量最大，由
可知，频率
也最大，故B 正确；
C．一群处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，可辐射出的光子能量分别为：
从
能级跃迁到
能级，有
从
能级跃迁到
能级，有
从
能级跃迁到
能级，有
从
能级跃迁到
能级，有
从
能级跃迁到
能级，有
从
能级跃迁到
能级，有
辐射出的光子能量只有大于逸出功为
的，才能使金属钾发生光电效应，则以上有4 种，
故C 错误；
D．光电效应现象说明光具有粒子性，而非波动性，故D 错误。
故选B。
12．（2025·重庆·模拟预测）如图1 为氢原子的能级图，大量处于n=3 激发态的氢原子向低能
级跃迁时，发出频率不同的大量光子。其中频率最高的光子照射到图2 光电管阴极K 上时，
电路中电流随电压变化的图像如图3 所示。则（ ）
A．阴极K 金属的逸出功为6eV
B．光电子最大初动能与入射光的频率成正比
C．用能量为13.0eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子电离
D．一群处于n=3 能级的氢原子向基态跃迁时，最多能放出3 种不同频率的光
【答案】D
【详解】A．处于n=3 激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出频率最大的光子对应的能量为
根据
其中Uc=6V，可得逸出功W=6.09eV，故A 错误；
B．根据
光电子最大初动能与入射光的频率成线性关系，不是成正比，故B 错误；
C．用能量为13.6eV 的光子照射，才可使处于基态的氢原子电离，故C 错误；
D．一群处于n=3 能级的氢原子向基态跃迁时，最多能放出
种不同频率的光，故D 正
确。
故选D。
13．（2025·陕西安康·模拟预测）氢原子能级跃迁时释放的单光子具有量子特性，近红外波
段是量子通信常涉及的波长范围，该波段光子的能量在0.73~1.38eV 之间。一群氢原子从
能级向低能级跃迁释放的光子中的4 种频率的光子如图所示，属于近红外波段的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】由波尔理论可知
对应的光子能量（-0.54eV）-（-1.51eV）=0.97eV，属于近红外波
段；同理可知
对应的光子能量（-1.51eV）-（-3.4eV）=1.89eV，不属于近红外波段；因
，则三种光子均不属于近红外波段。
故选A。
14．（2025·陕西咸阳·模拟预测）如图所示为氢原子的能级图，在某次实验中，电子能够无
初速进入回旋加速器，经过10 次加速后撞击氢原子靶。已知回旋加速器中两个半圆金属盒间
的电势差为U，则以下说法正确的是（ ）
A．若基态氢原子跃迁到能级2，则电子能量可能等于10.2eV
B．若基态氢原子跃迁到能级2，则U 一定等于1.02V
C．若基态氢原子跃迁到能级2，则U 可能大于1.02V
D．若U 大于1.36V，一定能使基态氢原子发生电离
【答案】AC
【详解】A．根据玻尔理论可知，跃迁所需要的能量
则电子加速后的总能量可能等于或大于
，故A 正确；
BC．根据动能定理可得，电子加速10 次获得的总能量
可得
，故B 错误，C 正确；
D．若U 大于1.36V，电子10 次加速后获得的总能量
大于氢原子基态能级能量的绝对值，但不意味着这些能量与基态氢原子碰撞时可以完全用于
氢原子的电离，故D 错误。
故选AC。
15．（2025·甘肃平凉·模拟预测）氢原子的能级示意图如图所示，现有大量的氢原子处于
能级，
、
、
是氢原子跃迁过程中所产生的光，
、
、
三种光在真空中的波长
分别为
、
、
。下列说法正确的是（ ）
A．大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，最多产生4 种不同频率的光
B．
C．
D．与
光相比，
光光子能量更大
【答案】C
【详解】A．大量处于
能级的氢原子向低能级跃迁时，根据
可知最多产生6 种不同频率的光，故A 错误；
BC．根据
，
，
可得
，
则有
，故B 错误，C 正确；
D．与
光相比，
光光子能量更小，故D 错误。
故选C。
16．（2025·贵州·模拟预测）质子发射（又称质子放射性）是一种罕见的原子核衰变现象，
指质子从原子核中逃逸的过程。2025 年6 月，芬兰于韦斯屈莱大学加速器实验报告称，他们
合成出了目前已知最重的质子发射原子核——砹-188。已知砹-188 的合成和质子发射的核反
应方程分别是
和
，则（ ）
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．
，
，
【答案】B
【详解】对第一个核反应方程，根据质量数守恒有84 +108=188+x
解得x=4；
对第一个核反应方程，根据质量数守恒有188=175+y+4z
根据电荷数守恒有85=78+y+2z
联立解得y=1，z=3，故选B。
17．（2025·湖北·一模）2025 年6 月，中国科学院近代物理研究所甘再国研究员团队合成了
新核素镤210（
），并精确测量其衰变特性，衰变方程为
，半衰期
为1.2ms。下列说法正确的是（ ）
A．X 是电子
B．10 个
原子核经过1.2ms 后一定剩下5 个
原子核
C．若使环境温度降低，
的半衰期会变长
D．α 衰变的实质是原子核内的两个质子和两个中子结合成一个α 粒子
【答案】D
【详解】A．根据衰变方程，质量数守恒：210 = 206 + 4
电荷数守恒：91 = 89 + 2
故X 为α 粒子（氦核
），而非电子，A 错误；
B．半衰期是统计规律，适用于大量原子核，10 个原子核衰变时剩余数量存在随机性，无法
保证恰好剩5 个，B 错误；
C．半衰期由原子核内部性质决定，与外界温度无关。降低温度不会改变半衰期，C 错误；
D．α 衰变是原子核内两个质子和两个中子结合成α 粒子（
）的过程，描述符合实际，D
正确。
故选D。
18．（2025·广西·模拟预测）中国科学院近代物理研究首次合成的新核素
会发生衰变，
衰变方程为
，则下列说法正确的是（ ）
A．上述核反应为
衰变
B．上述核反应中的X 表示
C．
的比结合能小于
的比结合能
D．
的半衰期与环境温度有关
【答案】B
【详解】AB．衰变方程中，X 的电荷数为91−89=2，质量数为210−206=4，故X 为α 粒子（
），上述核反应为α 衰变，故A 错误，B 正确；
C．衰变生成的子核比母核更稳定，比结合能更大，因此
的比结合能大于
，故C
错误；
D．半衰期由核内部结构决定，与温度无关，故D 错误。
故选B。
19．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）中国月球车“玉兔二号”安装有核电池，该核电池利用
的是
衰变释放的核能。
的衰变方程为
，
衰变为
的半
衰期约为88 年。下列说法正确的是（ ）
A．衰变方程中的X 为
粒子
B．
的比结合能比
的比结合能大
C．1g 的
经过176 年约有
发生了衰变
D．随着衰变的持续，
的半衰期越来越小
【答案】C
【详解】A．根据质量数守恒可知，X 的电荷数为94-92=2，质量数为238-234=4，则X 为α
粒子（
），故A 错误；
B．衰变产物比母核更稳定，
的比结合能更大，故B 错误；
C．176 年为2 个半衰期，已衰变的比例为
，故C 正确；
D．半衰期与核自身性质有关，与衰变程度无关，故D 错误。
故选C。
20．（2025·河北·三模）钴60（Co）是金属元素钴的放射性同位素之一，其半衰期为5.27 年。
它发生β 衰变变成镍60（Ni）同时放出能量高达315keV 的高速电子和两束γ 射线。钴60 的
应用非常广泛，几乎遍及各行各业。在农业上，常用于辐射育种、食品辐射保藏与保鲜等；
在工业上，常用于无损探伤、辐射消毒、辐射加工、辐射处理废物以及自动控制等；在医学
上，常用于人体肿瘤的放射治疗。关于钴60，下列说法正确的是（ ）
A．钴60 的氧化物中的钴半衰期比其单质钴的半衰期要小
B．钴60 可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收
C．发生β 衰变的衰变方程为
D．5g 钴60 经过10.54 年全部发生衰变
【答案】C
【详解】A．放射性元素的半衰期仅由原子核内部结构决定，与化学状态无关。钴60 的氧化
物中的钴半衰期与其单质相同，故A 错误；
B．钴60 半衰期长（5.27 年），且释放高能β 射线和γ 射线，对人体有害，不适合作为示踪
原子，故B 错误；
C．根据电荷数守恒、质量数守恒，知钴60 发生β 衰变的衰变方程为
，故
C 正确；
D．10.54 年为两个半衰期，剩余钴60 质量为
，未全部衰变，故D 错误。
故选C。
