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第14 讲 近代物理 专题强化练习
基础保分练
一．选择题：
1.(2025·江苏省二模)如图所示为电子穿过金属箔片后形成的图样，此现象说明
电子具有( )
A.能量
B.动量
C.波动性
D.粒子性
2.用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子，该实验的核反应方程式是X+ 7
14 N→
1
1H+ 6
14 C，粒子X 为( )
A.正电子 1
0e
B.中子 0
1n
C.氘核 1
2H
D.氦核 2
4He
3.(2025·江苏盐城市二模)下列四幅图涉及不同的物理知识，其中说法正确的是(
)
A.甲图为核反应堆示意图，将镉棒插入深一些，能使链式反应速度增大
B.乙图为卢瑟福通过分析α 粒子散射实验结果，推断出原子核内部还有复杂的
结构
C.丙图中人体体温越高，红外测温枪接收到的最强辐射波长越短
D.丁图中工业上利用放射性同位素产生的α 射线来对钢板的厚度进行自动控制
4.(2025·甘肃卷·1)利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。
He+离子相对基态的能级图(设基态能量为0)如图所示。用电子碰撞He+离子使其
从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为50 eV，则He+离子辐射的光
谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为( )
A.n=4→n=3 能级
B.n=4→n=2 能级
C.n=3→n=2 能级
D.n=3→n=1 能级
5.(2025·北京卷·13)自然界中物质是常见的，反物质并不常
见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子
有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒
子质量相等，电荷量等量异种。粒子与其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物
理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是( )
A.已知氢原子的基态能量为-13.6 eV，则反氢原子的基态能量也为-13.6 eV
B.一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C.一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D.反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
6.(2025·江苏连云港市一模)如图所示为氢原子的最低五个能级，一束光子能量
为12.09 eV 的单色光入射到大量处于基态的氢原子上，产生的光谱线是( )
7.(2025·江苏南通市、泰州市、镇江市、盐城市一模)用图示装置研究光电效
应的规律，ν 为入射光的频率，Uc为遏止电压，I 为微安表示数，U 为电压表
示数。下列反映光电效应规律的图像可能正确的是( )
综合创新练
一.选择题：
8.(2025·江苏南通市三模)某实验小组用同一光电管完成了光电效应实验，得到
了如图所示的光电流与对应电压的关系图像，则( )
A.甲光的频率大于乙光的频率
B.甲光的光强大于丙光的光强
C.乙光的波长大于丙光的波长
D.乙光光子的动量小于丙光光子的动量
9.(2025·江苏南京市二模)研究光电效应时，当用波长为λ 的光照射某种金属时，
遏止电压为Uc，改变入射光波长，作出λUc-λ 图像如图，其横轴截距为a，纵轴
截距为b，元电荷为e，真空中光速为c。下列说法正确的是( )
A.普朗克常量为h= e
cb
B.该金属的截止频率为νc=a
c
C.该金属的逸出功为W0=eb
a
D.遏止电压Uc与入射光的波长λ 成反比
10.(2025·河南卷·6)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性
同位素 4
7Be 和 4
10 Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可
以研究大气环境的变化。已知 4
7Be 和 4
10 Be 的半衰期分别约为53 天和139 万年。
在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现 4
7Be 和 4
10 Be 的总原子个数经过
106 天后变为原来的3
4，则采集时该高度的大气中 4
7Be 和 4
10 Be 的原子个数比
约为( )
A.1∶4
B.1∶2
C.3∶4
D.1∶1
11.(2025·江苏南京市一模)如图甲为氢原子光谱，图乙为氢原子部分能级图。图
甲中的Hα、Hβ、Hγ、Hδ属于巴耳末系，都是氢原子从高能级向n=2 能级跃迁时
产生的谱线。下列说法中正确的是( )
A.Hβ对应的光子能量比Hγ的大
B.Hβ对应的光子动量比Hγ的大
C.Hδ是氢原子从n=3 向n=2 能级跃迁时产生的
D.氢原子从高能级向n=1 能级跃迁时产生的谱线均在Hδ的左侧
二．计算题：
12.(2025·江苏卷·12)江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利
用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为W0，普朗
克常量为h。
(1)求该金属的截止频率ν0；
(2)若频率为ν 的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能
Ekm。
13.(2025·江苏宿迁市三模)一个静止的钴60(27
60Co)在某条件下发生β 衰变生成镍
60(Ni)，放出动能为E1的电子，同时释放能量分别为E2、E3的两个γ 光子，忽
略镍60 的动能，释放的核能全部转化为电子的动能和光子的能量。已知电子的
质量为m，普朗克常量为h，真空中光速为c，不考虑相对论效应。
(1)写出该衰变方程式，并求电子的物质波波长λ；
(2)有N 个钴60 发生了β 衰变，求核反应中总的质量亏损Δm。
参考答案：
1.答案 C 解析 该图样为电子的衍射图样，说明电子具有波动性，故选C。
2.答案 B 解析 根据质量数守恒可知X 的质量数为A=14+1-14=1，根据电荷
数守恒可知X 的电荷数为Z=6+1-7=0，可知X 为中子 0
1n。故选B。
3.答案 C 解析 将镉棒插入深一些，吸收的中子数会增多，所以链式反应速
度将会减小，故A 错误；卢瑟福通过分析α 粒子散射实验结果，得出原子的核
式结构模型，故B 错误；体温越高，测温枪接收到的最强辐射频率越高，波长
越短，故C 正确；利用射线对材料厚度实现自动控制，要使用对该材料有穿透
能力的射线，α 射线不能穿透钢板，应利用γ 射线对钢板的厚度进行自动控制
故D 错误。
4.答案 C 解析 根据题意可知，用能量为50 eV 的电子碰撞He+离子，可使
He+离子跃迁到n=3 能级和n=2 能级，由ΔE=Em-En=hν=hc
λ可知，波长最长的谱
线对应的跃迁为n=3→n=2 能级。故选C。
5.答案 A 解析 氢原子基态能量由电子与质子决定。反氢原子由正电子和反
质子构成，电荷结构相同，能级结构不变，基态能量仍为-13.6 eV，故A 正确；
若中子衰变(β+衰变)生成一个质子和一个正电子 0
1n→1
1p+1
0e，不符合电荷守恒，
故B 错误；正负电子对撞湮灭时，总动量为零，需产生至少两个光子以保证动
量守恒。单个光子无法满足动量守恒条件，故C 错误；核聚变通常释放能量(如
普通氘核聚变)，反氘核聚变遵循相同规律，应释放能量而非吸收，故D 错误。
6.答案 C 解析 由氢原子的能级图可知，n=3 能级的激发态与基态的能级差
为ΔE=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV，所以用能量为12.09 eV 的光子去
照射大量处于基态的氢原子，氢原子能从基态跃迁到n=3 能级的激发态上去，
氢原子吸收光子的能量跃迁到n=3 能级的激发态后，向低能级跃迁时，能发射
3 种频率不同的光，故C 正确，A、B、D 错误。
7.答案 C 解析 根据光电效应方程得Ekm=hν-W0，又因为Ekm=eUc，解得Uc=
h
e ν-W 0
e ，则遏止电压Uc与入射光子频率ν 的关系图线是不过原点的直线；对于
不同的金属逸出功W0不同，即纵截距不同，但两图线的斜率相同，故A、B 错
误；在发生光电效应的前提条件下，当电压表示数为0 时，电流表示数不能为
0，且存在饱和光电流，所以I-U 图像不能过原点，故C 正确，D 错误。
8.答案 B 解析 根据eUc=Ek=hν-W0可知，入射光的频率越高，对应的遏止电
压Uc越大。甲光的遏止电压小于乙光，所以甲光频率小于乙光的频率，故A 错
误；由于甲光的饱和光电流大于丙光饱和光电流，两光频率相等，所以甲光的
光强大于丙光的光强，故B 正确；丙光的遏止电压小于乙光的遏止电压，所以
丙光的频率小于乙光的频率，则乙光的波长小于丙光的波长，故C 错误；根据
p=h
λ可知，由于乙光的波长小于丙光的波长，所以乙光光子的动量大于丙光光
子的动量，故D 错误。
9.答案 C 解析 根据光电效应方程可知Uce=1
2mvm
2=hc
λ -hνc，可得λUc=hc
e -
h νc
e λ，结合题图可知hc
e =b，h νc
e =b
a，可得普朗克常量为h=be
c ，该金属的截止
频率为νc=c
a，该金属的逸出功为W0=hνc=eb
a ，选项A、B 错误，C 正确；根据
光电效应方程Uce=hc
λ -hνc，可知Uc=hc
λe -h νc
e ，则遏止电压Uc与入射光波长λ 不
成反比，选项D 错误。
10.答案 B 解析 设采集时大气中有x 个 4
7Be 原子和y 个 4
10 Be 原子，由于
4
10 Be 的半衰期为139 万年，故经过106 天后 4
10 Be 原子的衰变个数可以忽略
不计，Be
4
7
的半衰期为53 天，故经过106 天后剩余数量为x·(1
2)2，故可得
x·( 1
2 )
2+ y
x + y
=3
4，解得x
y =1
2，故选B。
11.答案 D 解析 Hβ对应的光子波长比Hγ的大，则频率低，由p=h
λ，E=hν，
可知Hβ对应的光子的能量小，动量小，故A、B 错误；由题图可知，四条谱线
中Hδ谱线的波长最短，频率最大，而氢原子从高能级向n=2 能级跃迁产生的光
子中，从n=3 能级向n=2 能级跃迁时产生的光子能量最小，其波长最长，频率
最小，故C 错误；氢原子从高能级向n=1 能级跃迁时产生的光子能量均大于
Hδ，则波长均小于Hδ，谱线均在Hδ的左侧，故D 正确。
12.答案 (1)W 0
h (2)hν-W0
解析 (1)根据题意，由光电效应方程有Ek=hν0-W0
当Ek=0 时，可得该金属的截止频率ν0=W 0
h
(2)根据题意，由光电效应方程可得，光电子的最大初动能为Ekm=hν-W0。
13.答案 (1)27
60Co→ 28
60Ni+ −1
0e h ❑√2m E1
2m E1
(2)
N ( E1+ E2+ E3)
c
2
解析 (1)根据质量数守恒与电荷数守恒可得核反应方程为 27
60Co→ 28
60Ni+ −1
0e
电子的动量p=mv
电子的动能E1=1
2mv2 电子的波长λ= h
p
解得λ=h ❑√2m E1
2m E1
(2)N 个钴60 发生衰变产生的能量ΔE=N(E1+E2+E3)
根据质能方程ΔE=Δmc2
解得Δm=
N ( E1+ E2+ E3)
c
2
