文档文本内容
第14
抛体运动
讲
目录
01 考
解
题
•
情
码命
预警...............................................................................................................2
02 体
思维
•
系构建
可视...............................................................................................................3
03
向
•
核心突破靶
攻坚...............................................................................................................5
考点一 平抛运动的规律及应用 ......................................................................................................5
知识点1 平抛运动的定义、性质及研究方法............................................................................5
知识点2 平抛运动的运动规律........................................................................................................5
知识点3 平抛运动的推论................................................................................................................. 6
知识点4 平抛运动问题的解题思路...............................................................................................7
考向1 单物体(或流体)的平抛运动
.............................................................................................7
考向2 多物体的平抛运动....................................................................................................................8
考点二 平抛运动的临界问题及类平抛运动 ...............................................................................9
知识点1 常见的三种临界特征..........................................................................................................9
知识点2 平抛运动临界问题的分析方法........................................................................................9
知识点3 类平抛运动............................................................................................................................. 9
考向1 平抛运动的临界问题
.......................................................................................................10
考向2 类平抛运动
......................................................................................................................... 10
【思维建模】 类平抛运动的处理方法............................................................................12
考点三 斜抛运动 .................................................................................................................................12
知识点1 斜抛运动的的定义、性质及研究方法.......................................................................12
知识点2 斜抛运动的基本规律........................................................................................................12
知识点3 逆向思维法处理斜抛问题...............................................................................................13
知识点4 几种抛体运动的比较........................................................................................................13
知识点5 空间抛体问题......................................................................................................................13
考向1 斜抛运动的规律及应用
.................................................................................................. 14
考向2 逆向思维法处理斜上抛运动
.........................................................................................14
考向3 平抛运动与斜上抛运动的比较
....................................................................................15
考向4 空间抛体运动..........................................................................................................................16
考点四 与斜面或圆弧面有关的抛体运动 ...................................................................................17
知识点1 平抛与竖直面结合问题...................................................................................................17
知识点2 平抛与斜面结合.................................................................................................................17
知识点3 平抛与圆面结合.................................................................................................................19
考向1 平抛与竖直面结合问题........................................................................................................20
考向2 平抛与斜面结合
................................................................................................................21
考向3 平抛与圆面结合
................................................................................................................23
04
题
考向
知
•
真
溯源
感
............................................................................................................24
考点
要求
考频
2025 年
2024 年
2023 年
平抛运动的
规律及应用
综合
应用
高频
2025•云南、
2025•湖北、
2025•湖南、
2025•山东、
2025•北京、
2025•河北
、2024•浙江、2024•海南、
2024•安徽、2024•湖北、
2024•新疆河南、2024•浙江、
2024•广西、2024•北京、
2024•新疆河南、
2023•浙江、2023•全
国甲卷、2023•广东、
2023•全国甲卷
平抛运动的
临界问题及
类平抛运动
综合
应用
中频
2025•甘肃、
2025•安徽、
2025•湖南
2024•福建
2023•新课标卷、
2023•江苏
斜抛运动
综合
应用
高频
2025•黑吉辽蒙
卷
2024•江苏、2024•江西、
2024•山东、2024•河北
2023•湖南、2023•浙
江、2023•山东
与斜面或圆
弧面有关的
抛体运动
综合
应用
低频
\
\
2023•湖北
考情分析：
1.命题形式：选择题实验题计算题
2.命题分析：本专题属于热点内容；高考命题以选择题或计算题的形式出现，计算题中大都与其他知识点
结合在一起综合考察；平抛运动的规律及其研究方法，是近几年命题的热点，近年真题中约60%题目考查
平抛运动基本公式（
、
）的直接应用和斜抛运动的基本公式直接应用，实际情境题占比
逐年上升，考察方式常结合斜面倾角设置落点条件，斜面上的平抛运动是常考热点，综合题可能会出
现"平抛+电场"的复合场问题，体现跨模块综合趋势，极限问题涉及二次函数求极值（最远距离）、角度
三角函数变换求极值的题目逐年增加。
3.备考建议：本讲内容备考时候，熟练掌握运动的合成与分解方法，熟悉两个分运动上的运动特征和规
律、合运动的轨迹特征，练习平抛+斜面组合、多体抛射、含空气阻力情景等热点模型。
4.命题情境：
①生活实践类：冬奥会雪车赛道、无人机投送物资等新科技场景、排球扣杀轨迹、铅球投掷角度、导
弹拦截、伞降部队空投、火山喷发物轨迹、瀑布水花、园林喷灌、传送带抛料；
②学习探究类：抛体运动空气阻力影响评估、炮弹轨迹与地转偏向力。
5.常用方法：运动的合成与分解、数学分析工具（二次函数求极值、角度三角函数变换求极值）
复习目标：
1.理解平抛运动、斜抛运动的概念及运动性质。
2.掌握抛体运动的规律，会用运动的合成与分解的方法处理抛体运动、类抛体运动。
3.学会处理斜面或圆弧面约束下的平抛运动问题。
考点
平抛运动的规律及应用
一
知识点1 平抛运动的定义、性质及研究方法
1.定义：将物体以______________沿______________方向抛出，物体只在______________下的运动。
2.特点:①具有______________的初速度;②______________作用，是____________________________的
______________运动.
3.性质：平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是______________．
4．研究方法：化曲为直
①______________方向：______________运动；
②______________方向：______________运动．
知识点2 平抛运动的运动规律
1. 建立直角坐标系（一般以抛出点为坐标原点O，以初速度vo方向为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方
向）;
2. 由两个分运动规律来处理.
水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动
实际运动轨迹（合运动）：
3. 平抛运动物体的速度变化量
因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速
度变化量Δv=gΔt 是______________的，方向______________，如图所示。
4. 平抛运动物体的变化规律
①相等时间ΔT 内的______________，即Δx＝v0ΔT。
②连续相等时间ΔT 内，____________________________，即Δy＝gΔT2。
知识点3 平抛运动的推论
1.飞行时间:由
知, ______________
取决于______________,与初速度v0无关.
2.水平射程:
,即______________由______________和______________共同决定,与其他因
素无关.
3.落地速度:
,以θ 表示落地速度与x 轴正方向间的夹角,有
,
所以落地速度只与______________和______________有关.
4.速度改变量:物体在任意相等时间内的速度改变量
相同,方向恒为竖直向下.
5.平抛运动的两个重要结论
①做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置)处，有
.
推导：
特别提醒
平抛运动的速度均匀变化，速率不是均匀变化。
②做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，
如图所示，即
.
推导：
知识点4 平抛运动问题的解题思路
1.若知道速度的大小和方向,则首先考虑______________.
2.若知道位移的大小和方向,则首先考虑______________.
3.两种分解方法:
①沿______________的匀速运动和竖直方向的自由落体运动;
②沿______________的匀加速运动和垂直于斜面方向的匀减速运动.
考向1 单物体(或流体)的平抛运动
例1
（2025·辽宁沈阳·模拟预测）如图所示，在以加速度a 沿水平方向做匀加速直线运动的高
铁上，距车厢地面h 处，某人以相对于高铁的速度
水平抛出一个小球，若小球落在车厢抛出点的正下方
的车厢地面上（不计空气阻力），已知重力加速度
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练1·变情境】（2025·陕西·模拟预测）环保人员在一次检查时发现，有一根截面为圆形的排污管
正在向外满口排出大量污水。这根管道水平设置，管口离地面有一定的高度，如图所示。管道内始终充满
污水，污水不可压缩且没有黏滞性，污水在空中不散开。环保人员随身只携带了一把卷尺，他测出管道口
的截面直径为
，管口离地高度为，污水落点到管口的水平分位移为
，已知
远小于，污水密度为
，
当地重力加速度为
，空气阻力忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．污水在空中的轨迹为一段圆弧
B．污水离开管口的速度为
C．空中污水的质量为
D．该管道每秒排出污水的体积为
考向2 多物体的平抛运动
例2
（2025·湖北襄阳·三模）如图所示，将小球甲、乙先后水平抛出，小球甲、乙将会在空中的
P 点相遇，相遇时两小球的速度方向相互垂直，已知小球甲的抛出点到水平地面的高度
比小球乙的抛出
点到水平地面的高度
大，小球甲、乙的抛出点水平距离为
，小球甲、乙抛出时的速度大小均为
。取重力加速度大小
，不计空气阻力，小球可看成质点，则下列说法正确的是（
）
A．小球甲、乙在相遇前运动的时间之和为
B．小球甲、乙在相遇时速度偏转角相同
C．小球甲在相遇前运动的时间为
D．小球甲、乙抛出点的高度差
考点
平抛运动的临界问题及类平抛运动
二
知识点1 常见的三种临界特征
1. 有些题目中有____________________________等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点.
2. 若题目中有____________________________等词语,表明题述的过程中存在着______________,而这些起
止点往往就是临界点.
3. 若题目中有____________________________等字眼,表明题述的过程中存在着极值,这个极值点往往是临
界点.
知识点2 平抛运动临界问题的分析方法
1. 确定研究对象的运动性质;
2. 根据题意确定临界状态;
3. 确定临界轨迹,画出轨迹示意图;
4. 应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解.
知识点3 类平抛运动
1.受力特点
物体所受合力为______________，且____________________________。
2.运动特点
沿初速度v0方向做______________运动，沿合力方向做____________________________运动，加速度
。
3.求解方法
①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合力方
向）的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。
②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速
度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y 方向列方程求解。
考向1 平抛运动的临界问题
例3
（2025·四川成都·模拟预测）如图，在某军事演习区正上方距离地面4000m 高空悬停着上万
只无人机组成的无人机群（可视为质点），每只无人机携带一颗炸弹，无人机群向水平方向及以下方向无
死角的以初速度
抛出炸弹，在距离地面2000m 处设置面积为S=3000m2的拦截炸弹区，不计空气
阻力，现以离地2000m 处相应的面积比为拦截炸弹比，取
，则拦截炸弹比约为（ ）
A．0.5
B．0.25
C．0.05
D．0.025
【变式训练2·变考法】（2025·河北·模拟预测）（多选）如图所示，水平面上有两个光滑竖直墙壁M、
N，两墙壁间的水平距离为
，可视为质点的小球P 从竖直墙壁M 上的a 点水平向右抛出，小球P
与竖直墙壁碰撞后，竖直方向速度不变，水平方向速度大小不变，方向相反。已知a 点距水平面高度为
，重力加速度为
，不计空气阻力，若要使小球P 第一次落至水平面时恰好可以击中竖直
墙壁N 与水平面的交点Q，则小球P 抛出时速度大小可能是（ ）
A．1.2m/s
B．1.5m/s
C．2.4m/s
D．2.5m/s
考向2 类平抛运动
例4（2024·河南商丘·三模）如图所示，倾角为
的光滑斜面体固定在水平面上，斜面
为正方形。
一小球从斜面的顶点
处以大小
的初速度平行
方向抛出，小球恰好从
边的中点飞出。已
知重力加速度
取
，求：
(1)斜面
的边长；
(2)小球运动到水平面时的速度大小。
【变式训练3·变考法】
（2025·山东·三模）（多选）如图所示，边长为L 的正方形光滑斜面
ABCD 固定在水平地面上，其倾角θ（0°<θ<90°）可以调节，斜面上固定一光滑四分之一圆弧轨道AE，圆
心为AB 的中点O，OE 垂直于AB。将可视为质点的小球从圆弧轨道的A 点由静止释放，重力加速度为g。
下列说法正确的是（ ）
A．只要倾角θ 足够小，小球可能从CD 边离开斜面
B．小球一定会从BC 边离开斜面
C．当θ=30°时，小球离开斜面时的速度大小为
D．小球离开斜面后在水平地面上的落点刚好在DC 的延长线上
【思维建模】 类平抛运动的处理方法
用研究平抛运动的方法处理类平抛运动，将物体的运动沿着初速度方向(x 方向)和垂直于初速度方向(y 方
向)分解，由于物体在初速度方向上做匀速直线运动，满足vx=v0，x=v0t;与初速度垂直的方向上由于受恒力
作用，物体在该方向上做初速度为零的匀加速直线运动，满足vy=at，y=
1
2at2。。
考点三 斜抛运动
知识点1 斜抛运动的的定义、性质及研究方法
1. 定义：将物体以____________________________抛出,物体______________作用下所做的运动.
2. 运动性质：加速度为g 的匀变速曲线运动,轨迹为抛物线.
3．研究方法：运动的合成与分解
①______________方向：______________运动；
②______________方向：______________运动．
知识点2 斜抛运动的基本规律
以斜抛运动的抛出点为坐标原点O，水平向右为x 轴的正方向，竖直向上为y 轴的正方向，建立如图
所示的平面直角坐标系xOy。
1）初速度可以分解为v0x=v0cos θ，v0y=v0sin θ
①水平方向:做______________,
.
②竖直方向:做______________,
.
2）当斜抛物体落点位置与抛出点等高时
①射高：
②斜抛运动的飞行时间：
③射程：
知识点3 逆向思维法处理斜抛问题
对斜上抛运动，从抛出点到最高点的运动可______________，看成平抛运动，分析完整的斜上抛运动，
还可根据对称性求解某些问题．
知识点4 几种抛体运动的比较
1. 共同点：物体均只受重力作用，加速度均为重力加速度g，且保持不变。
2. 不同点：竖直方向上的抛体运动为匀变速直线运动，平抛、斜抛为匀变速曲线运动。
3. 研究方法：对平抛、斜抛运动，通过分解将其转化为直线运动，根据分运动遵循的规律列方程，要注意
区分合运动与分运动。
知识点5 空间抛体问题
在立体空间中解决抛体问题，本质上与平面抛体问题类似，但需要考虑三个维度（通常是x、y、z
轴）上的运动。
考向1 斜抛运动的规律及应用
例5
（2025·河南·模拟预测）如图所示，某公司团建活动中有一娱乐项目：天花板上用长度不等
的细线等间距的悬挂四个小圆环，公司员工处于圆环1 的左侧，将一飞镖斜向上抛出，以飞镖穿过圆环
得分速记：
对于给定的v0，当θ=45°时，射程达到最大值，
（与圆环无接触）个数最多为胜。某员工在与圆环4 等高的抛出点
将飞镖斜向上抛出后，飞镖恰好能穿
过全部四个圆环，已知圆环1 相对O 点的高度
，O，
三点等高，
，圆环的
直径略大于飞镖，均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度
。下列说法正确的是（ ）
A．若抛出点水平向左移动稍许，只要飞镖的初速度恰当，飞镖仍可穿过四个圆环
B．飞镖的初速度大小为12m/s
C．飞镖的初速度方向与水平方向夹角的正切值为
D．圆环2 相对O 点的竖直高度为1.6m
【变式训练4·变考法】
（2025·湖北荆州·三模）地面上的水龙头按如图所示的方式向上喷水，所
有水珠喷出的速率
相同，设喷射方向与地面夹角为θ，θ 在
到
范围内，若喷出后水束的最高位置距
地面5m，重力加速度g 取
。下列说法正确的是（ ）
A．
时水束落地时的圆半径最大
B．
时水束落地时的圆半径最大
C．水束落地时最大圆半径为10m
D．水束落地时最大圆半径为5m
考向2 逆向思维法处理斜上抛运动
例6
（2025·重庆·三模）用题图甲所示的足球发球机在球门正前方的
、
两个相同高度的位置
发射同一足球，情景如题图乙所示，两次足球都水平击中球门横梁上的同一点，不计空气阻力。则
（ ）
A．两次击中横梁的速度相同
B．足球两次运动的速度变化量相同
C．从
位置发射的足球初速度较大
D．从
位置发射的足球在空中的运动时间长
【变式训练5·变情境】（2025·山东·模拟预测）（多选）消防员用靠在一起的两支水枪喷水灭火，两水柱
的最高点在同一水平线上，不计空气阻力、甲、乙水柱喷出时的速度大小分别为v1、v2，甲、乙水柱到达
斜面上A、B 两点时相对于各自刚喷出时速度的偏转角分别为
、
，以下说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考向3 平抛运动与斜上抛运动的比较
例7
（2025·山东淄博·三模）酢浆草的果实成熟后会突然裂开，将种子以弹射的方式散播出去。
某次抛出的种子中有两粒的运动轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P
点，抛出时种子1 和种子2 的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关
于两种子从O 运动到P 的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．种子1 的加速度小于种子2 的加速度
B．种子2 经过最高点时速度为0
C．两种子的运动时间相等
D．种子1 的平均速度大于种子2 的平均速度
【变式训练6·变角度】
（2025·上海·一模）我国某些地区的人们用手拋撒谷粒进行水稻播种，如
图（a）所示。在某次抛撒的过程中，有两颗质量相同的谷粒1、谷粒2 同时从O 点抛出，初速度分别为
v1、v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上，它们的运动轨迹在同一竖直平面内且相交于P 点，如图（b）所
示。已知空气阻力可忽略。
①谷粒1、2 在空中运动时的加速度a1、a2的大小关系为（ ）
A．a1 > a2
B．a1 < a2
C．a1 = a2
D．无法确定
②两粒谷子（ ）到达P 点
A．谷粒1 先
B．谷粒2 先
C．同时
考向4 空间抛体运动
例8（2025·河北沧州·二模）在巴黎奥运会网球女子单打决赛中，中国选手郑钦文夺得金牌，创造了新的
历史。如图所示，某次在网前截击中，若郑钦文在球网正上方距地面处的
点将球沿垂直球网的方向击
出，球刚好落在底线上
点。已知底线到网的水平距离为，重力加速度大小为
，不计空气阻力，下列
有关说法正确的是（ ）
A．网球击出后球的运动是加速度和速度都不断增大的曲线运动
B．网球从
点击出至落在底线上
点所用时间为
C．网球从
点击出至落在底线上
点位移的大小等于
D．网球做平抛运动的水平位移由抛出时的高度和初速度的大小共同决定
【变式训练7·变考法】（2025·吉林通化·三模）在2024 年巴黎奥运会上，中国女子网球运动员郑钦文获得
单打金牌，取得了历史性突破。郑钦文拥有极高的发球技术，常常发出角度刁钻、速度极快而使对方无法
回接的ACE 球。现将运动员发出的网球在空中的运动视为平抛运动，如图所示，某次在A 点正上方某高度
发出的球擦着球网在对方场地的落点为B，若仍在A 点正上方发球，要求发出的球擦着球网在对方场地的
落点为C，则需要（ ）
A．减小抛出点高度的同时减小初速度的大小
B．增大抛出点高度的同时增大初速度的大小
C．减小抛出点高度的同时增大初速度的大小
D．增大抛出点高度的同时减小初速度的大小
考点
与斜面或圆
面
的抛体运动
四
弧
有关
知识点1 平抛与竖直面结合问题
通常水平位移确定，竖直位移随初速度变化而变化
知识点2 平抛与斜面结合
1. 与斜面结合的抛体运动分解方法
①水平与竖直分解法
水平方向：匀速直线运动
竖直方向：匀变速直线运动。
②沿斜面分解法
沿斜面方向：加速度为gsin θ 的匀变速直线运动。(θ 为斜面与水平方向的夹角)
垂直斜面方向：加速度为gcos θ 的类竖直上抛运动。
③斜抛运动：沿初速度方向的匀速直线运动，沿竖直方向的自由落体运动。
2.几种常见情形
(1)已知速度方向
①已知速度方向垂直
情形一：从斜面外平抛，垂直落在斜面上，
处理方法：______________
可求得
.
情形二：从斜面外斜抛，垂直落在斜面上，
处理方法：______________
(2)已知位移方向
情形一：从斜面上平抛又落到斜面上
方法：分解位移．
可求得
.
情形二：从斜面上斜抛又落到斜面上
处理方法：______________．
情形三：在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，
处理方法：已知位移方向垂直斜面，______________．
知识点3 平抛与圆面结合
1.
小球从半圆弧左边沿平抛，落到半圆内的不同位置．
处理方法：______________________________________________________________________：
联立两方程可求t.
2.
从圆心处水平抛出，落到半径为R 的圆弧上
处理方法：____________________________：
3.
小球恰好沿B 点的切线方向进入圆轨道，此时半径OB 垂直于速度方向，圆心角α 与速度的
偏向角相等．
处理方法：____________________________．
{vx=v0¿¿¿¿
¿
¿
可求得
t= v0tanθ
g
.
4.小球恰好从圆柱体Q 点沿切线飞过，此时半径OQ 垂直于速度方向，圆心角θ 与速度的偏向角相等．
处理方法：____________________________．
{vx=v0¿¿¿¿
¿
¿
可求得
t= v0tanθ
g
.
考向1 平抛与竖直面结合问题
例9
（2025·江苏泰州·模拟预测）如图所示，水平地面上方有一竖直固定铺有复写纸的足够大硬
纸板M，P 为其左侧正前方的一点，小球从P 点以大小相等的水平速度向右侧各个方向抛出不计阻力，
打到M 上的小球留下的印迹连线可能是（ ）
得分速记
与圆弧面有关的平抛运动：题中常出现一个圆心角，通过这个圆心角，就可找出速度的方向及水
平位移和竖直位移的大小，再用平抛运动的规律列方程求解．
A．
B．
C．
D．
考向2 平抛与斜面结合
例10（2025·山西·二模）小明坐在倾角为
的斜坡上将质量为
的小球抛出，抛出点可近似认
为贴近斜坡，并最终落在斜坡上，小球抛出瞬间的速度大小为
，不计空气阻力，
，
，求：
(1)若小球抛出时速度沿水平方向，求落在斜坡上的时间和小球的位移大小s；
(2)若小球抛出时速度可沿任意方向，求小球运动的最长时间
。
【变式训练8·变考法】
（2025·山东·模拟预测）科考人员从山岭前坡向山势险峻的背坡投掷追踪
器来跟踪动物活动路径。山岭可简化为如图所示的ABC，
，科考人员在前坡的
同一点M 投掷追踪器。第一次以大小为
的速度投出，追踪器恰好沿背坡表面向下滑动；改变速度
第二次投掷，追踪器刚好水平掠过C 点。重力加速度
，忽略空气阻力，两坡足够长求
(1)第一次掷出时的速度方向与AC 夹角的正切值
；
(2)第二次掷出后，追踪器在背坡落点到C 点的距离L。
考向3 平抛与圆面结合
例11（2025·河南·模拟预测）某跑酷运动员从水平平台跳到右边的曲面，运动过程可以简化如下：运动员
离开平台的初速度水平，速度大小为v0=2m/s，平台离地面高度h=4m，平台边沿正下方水平地面O 点为坐
标原点、水平向右为x 轴、竖直向上为y 轴建立坐标系，右侧曲面在竖直平面内截面曲线满足方程y=x2，
如图所示。已知重力加速度为g=10m/s2，不计空气阻力，运动员可看做质点，则落到曲面的坐标为
（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式训练9】
（2025·陕西咸阳·模拟预测）水车是中国最古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史
文化遗产。水车的简易模型如图所示，水流自水平放置的水管流出，水流轨迹与水车车轮的边缘相切，可
使车轮持续转动，切点与所在车轮横截面的圆心的连线与水平方向的夹角
。已知水管出水口距轮轴
O 的竖直距离
，车轮半径
，重力加速度g 取
，
，
，水流到
达车轮边缘时的速度与车轮边缘切点的线速度相同，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．水管出水口距轮轴O 的水平距离为3.2m
B．水管出水口处水流的速度大小为8m/s
C．水流速度的变化量大小为10m/s
D．车轮的周期为5s
1．（2025·云南·高考真题）如图所示，某同学将两颗鸟食从O 点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M 点
和N 点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（ ）
A．两颗鸟食同时抛出
B．在N 点接到的鸟食后抛出
C．两颗鸟食平抛的初速度相同
D．在M 点接到的鸟食平抛的初速度较大
2．（2024·浙江·高考真题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（ ）
A．激光在水和空气中速度相同
B．激光在水流中有全反射现象
C．水在空中做匀速率曲线运动
D．水在水平方向做匀加速运动
3．（2023·新课标卷·高考真题）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，
俗称打水漂。要使石子从水面跳起产生水漂效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于
“
”
“
”
θ。为了观察到水漂，一同学将一石子从距水面高度为
“
”
h 处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不计
石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g）
4．（2024·江苏·高考真题）某广场喷泉喷出的两水柱如图中a、b 所示。不计空气阻力，a、b 中的水（
）
A．加速度相同
B．喷出时的初速度相同
C．在最高点的速度相同
D．在空中的运动时间相同
5．（2023·浙江·高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O 点抛出沿轨迹
运动，
其中P 是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小
（ ）
A．O 点最大
B．P 点最大
C．Q 点最大
D．整个运动过程保持不变
6．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，一雪块从倾角
的屋顶上的
点由静止开始下滑，滑到A
点后离开屋顶。O、A 间距离
，A 点距地面的高度
，雪块与屋顶的动摩擦因数
。
不计空气阻力，雪块质量不变，取
，重力加速度大小
。求：
(1)雪块从A 点离开屋顶时的速度大小
；
(2)雪块落地时的速度大小
，及其速度方向与水平方向的夹角
。
