文档内容
第四章 曲线运动
第 02 练 抛体运动
知识目标 知识点
目标一 平抛运动基本规律
目标二 平抛运动中的临界问题
目标三 平抛运动与斜面相结合的问题
目标四 类平抛运动
1．(2021·全国·历年真题)一迫击炮先后以大小相同的速度发射甲、乙两颗炮弹，炮筒与水
平地面间的夹角分别为θ 、θ (θ <θ <90°)。两炮弹的射程分别为s 、s ，所到达的最大
1 2 1 2 1 2
高度分别为h 、h ，假定空气阻力可以忽略，则( )
1 2
A. s 一定大于s B. s 可能等于s C. h 一定大于h D. h 可能等于h
1 2 1 2 1 2 1 2
2．(2021·江西省宜春市·月考试卷)某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道
自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到
水平地面的( )
A. 时刻相同，地点相同 B. 时刻相同，地点不同
C. 时刻不同，地点相同 D. 时刻不同，地点不同
3．(2022·山西省长治市·月考试卷)如图所示，A，B两小球从相同高度同时水平抛出，经过
时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间
为( )
√2 t t
A. t B. t C. D.
2 2 4
v
4．(2022·山西省长治市·月考试卷)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和 的速度沿
2
同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率
的( )
A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍5．(2021·江苏省·单元测试)消防车利用云梯进行高层灭火，消防水炮出水口离地的高度为
40m，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，水平射出水的初速度 v 在
0
5m/s≤v ≤15m/s之间可以调节。着火点在离地高为20m的楼层，出水口与着火点不能
0
靠得太近，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则( )
A. 如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离最大为 40m
B. 如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离最小为10m
C. 如果出水口与着火点的水平距离不能小于15m，则水平射出水的初速度最小为 6m/s
D. 若该着火点离地高为 40m，该消防车此时仍能有效灭火
6．(2020·云南省昆明市·历年真题)在“探究平抛运动在水平方向的运动规律”的实验中，
小球A沿斜槽滚下后从斜槽末端水平飞出。测得小球A下落的高度和水平位移如图所示，
不计空气阻力，g取10m/s2。则小球A做平抛运动的时间是______ s，小球A水平飞出时
的速度大小是_______ m/s。
1．(2021·江苏省·单元测试)物体A做平抛运动，以抛出点O为坐标原点，以初速度v 的方向
0
为x轴的正方向、竖直向下的方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束
光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影
子”的位移x、y和速度v 、v 描述了物体在x、y两个方向上的运动。若从物体自O点抛
x y
出时开始计时，下列图象中正确的是( )
A. B.C. D.
2．(2022·北京市·单元测试)如图所示，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该
坑沿摩托车前进方向的水平宽度为4h，其左边缘a点比右边缘b点高h。若摩托车经过a点
时的动能为E ，它会落到坑内c点，c与a的水平距离和高度差均为2h;若经过a点时的动能
1
E
为E ，该摩托车恰能越过坑到达b点，则 2 等于( )
2 E
1
A. 2 B. 8 C. 6 D. 3
3．(2021·浙江省·历年真题)某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的
照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛
小球轨迹重合，A，B，C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确
的是
A. 相邻位置运动员重心的速度变化相同
B. 运动员在A、D位置时重心的速度相同
C. 运动员从A到B和从C到D的时间相同
D. 运动员重心位置的最高点位于B和C中间
4．(2021·江苏省·历年真题)如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，
落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是( )
A. A比B先落入篮筐B. A、B运动的最大高度相同
C. A在最高点的速度比B在最高点的速度小
D. A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同
5．(2022·全国·历年真题)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，
频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的
照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了
3个影像，所标出的两个线段的长度s 和s 之比为3:7。重力加速度大小取g=10m/s2，忽
1 2
略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。
6．(2022·北京市·其他类型)无人机在距离水平地面高度h处，以速度v 水平匀速飞行并释放
0
一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。
(1)求包裹释放点到落地点的水平距离x；
(2)求包裹落地时的速度大小v；
(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐
标系，写出该包裹运动的轨迹方程。
1． (2022·云南省·历年真题)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面
垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度为g)( )
v2 v2 v2 v2
A. B. C. D.
4g 16g 8g 2g
2．(2021·海南省·历年真题)水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下
后落入水中。如图所示，滑梯顶端到末端的高度H=4.0m，末端到水面的高度h=1.0m。
取重力加速度g=10m/s2，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。则人的落水点到滑梯末
端的水平距离为( )
A. 4.0m B. 4.5m C. 5.0m D. 5.5m
3．(2021·安徽省·历年真题)铯原子钟是精确的计时仪器。图1中铯原子从O点以100m/s的
初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为t ；图2中铯原子在真空中从P
1
点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为t 。O点到竖直平面
2
MN、P点到Q点的距离均为0.2m。重力加速度取g=10m/s2；则t ：t 为( )
1 2
A. 100：1 B. 1：100 C. 1：200 D. 200：1
4．(2022·广东省·历年真题)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地
足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪
口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气
阻力。下列关于子弹的说法正确的是( )L L
A. 将击中P点，t大于 B. 将击中P点，t等于
v v
L L
C. 将击中P点上方，t大于 D. 将击中P点下方，t等于
v v
5．(2022·河北省沧州市·月考试卷)如图所示，质量为m=0.2kg的小球从平台上水平抛出后
落在一倾角θ=53°的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度
差h=0.8m，斜面的高度H=7.2m。g取10m/s2 (sin53°=0.8,cos53°=0.6)，求：
(1)小球水平抛出的初速度v 是多大；
0
(2)小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。
6．(2022·全国·模拟题)2022年2月8日，18岁的中国选手谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女
子大跳台比赛中以绝对优势夺得金牌，这是中国代表团在北京冬奥会上的第三枚金牌，被
誉为“雪上公主”的她赛后喜极而泣。现将比赛某段过程简化成如图可视为质点小球的运
动，小球从倾角为α=30∘的斜面顶端O点以v 飞出，已知v =20m/s，且与斜面夹角为
0 0
θ=60∘。图中虚线为小球在空中的运动轨迹，且A为轨迹上离斜面最远的点，B为小球在
斜面上的落点，C是过A作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，重力加速度取
g=10m/s2。求：(1)小球从O运动到A点所用时间t;
(2)小球离斜面最远的距离L;
(3)O、C两点间距离x。
