文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
微专题27(A) 抛体运动
1．无论是平抛运动还是斜抛运动，都是加速度为g 的匀变速曲线运动，在任意相等的时间
内速度的变化量是相同的，但速率的变化量不同。2.解答抛体运动的基本方法就是分解运动：
速度分解关系、位移分解关系、加速度分解关系，并注意坐标系的灵活选取。
1．在竖直方向上的不同高度，先后沿同一方向水平抛出A、B 两个飞镖，两飞镖落地时的
速度方向相同，A 的水平位移是B 的两倍，若A 抛出时的高度为h1，B 抛出时的高度为h2，
不计空气阻力，则( )
A．h1＝2h2
B．h1＝h2
C．h1＝h2
D．h1＝h2
答案 A
解析 设A、B 两飞镖的水平位移分别为x1、x2，两飞镖落地时的速度方向相同，则平抛过
程的位移方向相同，则＝，得到h1＝2h2，B、C、D 错误，A 正确。
2. 如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹，A、B 为其运动轨迹上的两点。
小球经过A 点时，速度大小为6 m/s，与竖直方向夹角为60°，它运动到B 点时，速度方向
与竖直方向夹角为30°，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。下列说法正确的是( )
A．小球通过B 点时的速度大小为12 m/s
B．小球抛出时速度大小为3 m/s
C．A、B 之间的距离为3.6 m
D．小球从A 点运动到B 点的时间为0.6 s
答案 D
解析 根据平行四边形定则知，小球做平抛运动的初速度为v0＝vAsin 60°＝6× m/s＝3
m/s，小球通过B 点的速度为vB＝＝ m/s＝6 m/s，故A、B 错误；小球在A 点时竖直分速度
为vyA＝vAcos 60°＝6× m/s＝3 m/s，在B 点的竖直分速度为vyB＝vBcos 30°＝6× m/s＝9
m/s，则小球从A 点运动到B 点的时间为t＝＝ s＝0.6 s，故D 正确；A、B 之间的竖直距离
为y＝＝ m＝3.6 m，A、B 间的水平距离为x＝v0t＝3×0.6 m＝1.8 m，A、B 之间的距离为s
＝>3.6 m，故C 错误。
3. 如图所示，xOy 是平面直角坐标系，Ox 水平、Oy 竖直，一质点从O 点开始做平抛运动，
P 点是轨迹上的一点。质点在P 点的速度大小为v、方向沿该点所在轨迹的切线。M 点为P
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
点在Ox 轴上的投影，P 点速度方向的反向延长线与Ox 轴相交于Q 点。已知平抛的初速度
大小为20 m/s，MP＝20 m，重力加速度g 取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．QM 的长度为10 m
B．质点从O 到P 的运动时间为1 s
C．质点在P 点的速度v 大小为40 m/s
D．质点在P 点的速度与水平方向的夹角为45°
答案 D
解析 根据平拋运动的竖直分运动为自由落体运动有h＝gt2，可得t＝2 s，故B 错误；质点
在水平方向的位移为x＝v0t＝20×2 m＝40 m，根据平抛运动的推论可知Q 是OM 的中点，
所以QM＝20 m，故A 错误；质点在P 点的竖直分速度vy＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s，所以质
点在P 点的速度为v＝＝ m/s＝20 m/s，故C 错误；因为tan θ＝＝1，所以质点在P 点的速
度与水平方向的夹角为45°，故D 正确。
4．跳台滑雪的比赛场地由助滑坡、着陆坡、停止区组成，若将着陆坡简化为如图所示的倾
角为37°的斜面，运动员经起跳点后的腾空飞行简化为平抛运动，下列说法正确的是( )
A．运动员在空中的飞行时间与初速度成正比
B．运动员在空中的飞行时间与初速度的平方成正比
C．运动员起跳的初速度越大，落在着陆坡上时速度与斜面的夹角越小
D．运动员起跳的初速度越大，落在着陆坡上时速度与斜面的夹角越大
答案 A
解析 运动员经起跳点后的腾空飞行简化为平抛运动，水平方向x＝v0t，竖直方向h＝gt2，
由题意tan 37°＝，可得t＝，即运动员在空中的飞行时间与初速度成正比，故A 正确，B 错
误；设运动员落在着陆坡上时速度与水平方向的夹角为θ，由平抛运动的推论知tan θ＝2tan
37°，运动员起跳的初速度不同，落在着陆坡上时速度与水平方向的夹角相同，与斜面的夹
角也相同，故C、D 错误。
5. 如图为某次训练中，运动员(可视为质点)从水平平台上以20 m/s 的速度冲向倾角为45°的
倾斜雪道面，落点仍在该斜面上，忽略空气阻力，重力加速度取g＝10 m/s2，则运动员在空
中距雪道面的最远距离约为( )
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
A．5.1 m
B．10.2 m
C．14.1 m
D．21.1 m
答案 C
解析 把运动员的初速度分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，垂直于斜面方向的分速度vy
＝v，同理将加速度也分解为沿斜面和垂直于斜面方向，其中垂直于斜面方向的加速度gy＝
g，当沿垂直斜面方向的分速度为零时，运动员在空中距离斜面最远，则有y＝≈14.1 m，故
选C。
6. 如图，倾角为θ 的斜面体ABC 固定在水平地面上，在A 点正上方的P 点，以速度v0水平
抛出一个小球，小球落在斜面上的Q 点(图中未画出)，且落到斜面上时速度方向与斜面垂直，
重力加速度为g，不计空气阻力，则Q 点离地面的高度为( )
A.sin θ
B.cos θ
C.tan θ
D.
答案 D
解析 当小球落到斜面上时，设竖直方向的分速度为vy，则有vy＝，又vy＝gt，x＝v0t，联
立解得x＝，则Q 点离地面的高度h＝xtan θ＝，故选D。
7. 如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端向右平抛一个小球，当初速度为v0时，
小球恰好落到斜面底端，小球的飞行时间为t0。现用不同的初速度v 从该斜面顶端向右平抛
该小球，以下哪个图像能正确表示小球的飞行时间t 随v 变化的函数关系( )
答案 C
解析 设斜面与水平面的夹角为θ，如落在斜面上：tan θ＝，t＝，与速度v 成正比。
如落到地面上则t 不变，故选项C 正确。
8. 如图所示，虚线为A、B 两小球从等宽不等高的台阶抛出的运动轨迹。A 球从台阶1 的右
端水平抛出后，运动至台阶2 右端正上方时，B 球从台阶2 的右端水平抛出，经过一段时间
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
后两球在台阶3 右端点相遇，不计空气阻力，两球可视为质点，则( )
A．两球抛出时的速度大小不相等
B．两球相遇时A 的速度大小为B 的2 倍
C．台阶1、2 的高度差是台阶2、3 高度差的4 倍
D．两球相遇时A 的速度与水平方向的夹角的正切值为B 的2 倍
答案 D
解析 两球在水平方向做匀速直线运动，A 球从台阶2 右端正上方运动到台阶3 右端点所用
时间与B 球的运动时间相同，水平位移相等，则两球抛出时的初速度大小相等，A 错误；由
于各台阶等宽，则A 球从台阶1 运动到台阶2 所用的时间与从台阶2 运动到台阶3 所用时间
相等，由平抛运动规律和匀变速直线运动规律可知，台阶1、2 的高度差是台阶2、3 高度差
的3 倍，在台阶3 右端点时，A 球竖直方向的速度为B 球的两倍，水平方向速度相等，由勾
股定理可知，两球相遇时A 的速度大小并不是B 的两倍，B、C 错误；速度与水平方向夹角
的正切值tan θ＝＝，由于A 球运动的时间是B 球的2 倍，则两球相遇时A 的速度与水平方
向的夹角的正切值为B 的2 倍，D 正确。
9. 如图所示，在第一象限有一个接触面，接触面表面满足y＝ax2，质量为2 kg 的钢球从图
中坐标为(－0.5 m,9 m)处，以v0＝2 m/s 的初速度水平抛出，经过t＝1 s 时，恰好落在接触面
某处(不考虑反弹，重力加速度g 取10 m/s2)，下列说法正确的是( )
A．接触表面抛物线方程表达式为y＝x2
B．落在接触面上时，钢球速度与水平面的夹角为60°
C．落在接触面上时，钢球的动量大小为200 N·s
D．假设该钢球以v0′＝ m/s 的初速度从图中原来的位置处平抛，则不能落在接触面上
答案 D
解析 根据平抛运动规律，有h＝gt2，x＝v0t，根据题目数据可知，接触点的坐标为(1.5 m,4
m)，因此抛物线方程为y＝x2，选项A 错误；根据平抛运动的推论，平抛运动上某点的速度
反向延长，交于该位置水平位移中点处，即tan θ＝＝5，所以夹角不等于60°，选项B 错误；
落在接触面上时竖直方向的速度大小vy＝gt＝10 m/s，落在接触面上时钢球的速度大小为v
＝＝ m/s，所以落在接触面上时钢球的动量大小为p＝mv＝2 N·s，选项C 错误；设钢球速
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考/高考-总复习”、最新试卷下载
度为v 时，平抛后恰好落在坐标原点，则根据平抛运动规律，有9 m＝gt2、0.5 m＝vt，解得
v＝ m/s，速度比v 小的钢球，不可能落在接触面上，所以选项D 正确。
5
