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微专题98 实验：测量玻璃的折射率
1．插针法确定光路：P3挡住P1、P2的像；P4挡住P3和P1、P2的像并画出光路图。 2.求折
射率的三种方法：(1)计算法(用量角器量角)；(2)图像法(作sin θ1－sin θ2图像)；(3)辅助线段
法(利用刻度尺作辅助线)。
1. (2023·福建宁德市一模)某同学做测定玻璃折射率的实验，用大头针按正确操作后，作出
图示光路并测出大头针相关角度α、θ。在用获得的多组数据α 和θ 作出的下列图像中，可
能正确的是( )
答案 B
解析 根据折射定律n＝＝，故cos θ＝·cos α，故图像中，可能正确的是B 选项。
2．某同学在做“测量玻璃的折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入
射光线AO 上插上大头针P1、P2，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P3和P4大头针，
便能确定光在玻璃砖中的折射光线。
(1)确定P3位置的方法正确的是________；
A．透过玻璃砖，P3挡住P2的像
B．先插上P4大头针，在靠近玻璃砖一侧P3挡住P4的位置
C．透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像
(2)作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并标出玻璃砖中光线的折射角θ2；
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(3)经过多次测量作出sin θ1－sin θ2的图像如图乙，玻璃砖的折射率为________；(保留三位
有效数字)
(4)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画的偏左了一些，则
测出来的折射率________；(选填“偏大”“偏小”或“不变”)
(5)该同学突发其想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC 来做实验，两者的AC 面是平行放置的
大头针P1、P2的连线垂直于AB 面，若操作无误，则在图中右边的大头针应该是________。
A．P3、P6 B．P3、P8 C．P5、P6 D．P7、P8
答案 (1)C (2)见解析图 (3)1.49 (4)偏小
(5)C
解析 (1)确定P3位置的方法正确的是：透过玻璃砖观察，使P3挡住P1、P2的像，故选C；
(2)光路图如图所示；
(3)根据n＝可知，sin θ1－sin θ2 图像的斜率等于折射率，由图像可知玻璃砖的折射率为
n≈1.49；
(4)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画的偏左了一些，则
P4P3的连线与bb′的交点偏右，测得的折射角θ2偏大，则根据n＝可知，测出来的折射率偏
小；
(5)光路图如图所示
根据光路图可知，经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转，然后射入右侧玻璃砖
后平行射出，所以在图中右边的大头针应该是P5、P6；故选C。
3．如图所示为某同学利用插针法测量半圆形玻璃砖折射率的实验，在一半圆形玻璃砖外面
插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3、P4恰可挡住P1、P2的像，关于该实验，
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(1)以下说法正确的是________。
A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度
B．P1、P2及P3、P4之间的距离适当小些，可以提高准确度
C．入射角θ 适当大些，可以提高准确度
D．P1、P2的间距及入射角的大小均与实验的准确度无关
(2)该玻璃砖的折射率n＝______。另一同学将大头针插在P1′和P2′位置时，沿着P3、P4
的方向看不到大头针的像，其原因可能是______________________。
答案 (1)AC (2) 经过P1′、P2′的光线在界面MN 处发生全反射
解析 (1)入射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起
的角度误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故A 正确，
B 错误；入射角θ 尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，
故C 正确，D 错误。
(2)由题图知，沿P1、P2的光线入射角为θ＝30°，折射角为r＝60°，则该玻璃砖的折射率n
＝＝＝。把大头针插在P1′、P2′位置时，沿着P4、P3的方向看不到大头针的像，其原因
是经过P1′、P2′的光线在界面MN 处发生全反射。
4. 如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤。
(1)用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d。
(2)在瓶内装满水。
(3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中。
(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0 刻度(即图中A 点) ，同时
看到水面上B 点刻度的像恰与A 点的像相重合。如图，若水面恰与直尺的C 点相平，则
________和________分别等于入射角和折射角。
(5)读出________和________的长度。
(6)由题中所给条件和前面步骤得到的数据，可以计算水的折射率n＝________。
答案 (4)∠OAC ∠OBC 或∠OB′C
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(5)AC BC 或AB
(6)或
解析 (4)从A 点发出的光线折射后进入眼睛，所以∠OAC 等于入射角，∠OBC(或∠OB′C)
等于折射角。
(5)若水面恰与直尺C 点相平，读出AC 和BC(或BC)的长度。
(6)设从A 点发出的光线射到水面时入射角为i，折射角为r，根据数学知识得sin i＝，sin r
＝，则折射率为n＝，联立得n＝(或)。
5．(2024·安徽省宿松中学开学考试)实验室有一个直角三棱镜，物理小组的同学准备测量它
的折射率，实验步骤如下：
①在木板上铺一张白纸，将三棱镜放在白纸上并用细线描出三棱镜的轮廓，如图中△ABC
的实线所示。
②在垂直于AB 的方向上插上两枚大头针P1和P2，在棱镜的BC 侧透过三棱镜观察两个大头
针，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上大头针
P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。
请帮他们完成下列实验内容：
(1)将实验需要的光路图补充完整。
(2)实验小组用量角器量出光线在BC 界面发生折射时，入射光线与BC 边夹角为α、折射光
线与BC 边夹角为β，则三棱镜的折射率n＝________。
(3)若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，如图中虚线所示，则测得的折射率________
真实值。(选填“大于”“等于”或“小于”)
答案 (1)见解析图 (2) (3)小于
解析 (1)根据实验原理，由折射定律和反射定律，画出光路图，如图所示
(2)根据题意，由折射定律可得，折射率为n＝
(3)若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，实际光路图如图所示
由图可知，测量的α 角偏小，则测得的折射率小于真实值。
6．(2023·广东省校联考)某小组开展研究性学习，欲根据光学知识，测量一半圆柱体玻璃砖
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的折射率。具体步骤如下：
(1)如图甲所示，将白纸固定在水平桌面上，两个量角器作一同心圆O，并标上相应的刻度
和度数；
(2)将被测量半圆柱体玻璃砖垂直放在白纸上，半圆柱体的圆心和同心圆的圆心对齐，半圆
柱体直线边与量角器0 刻度线对齐；
(3)用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓。
(4)用激光笔发出细束激光，对准半圆柱体的圆心沿半径方向入射，分别准确记录入射角i 和
折射角r，图甲中对应的入射角i＝______和折射角r＝______。
(5)改变入射角，再次记下入射角i 和折射角r，根据多次测量数值，作出sin r－sin i 图像如
图乙所示，则玻璃砖的折射率为n＝______(结果保留两位有效数字)。
(6)根据相对误差的计算式为δ＝×100%，为了减小i、r 测量的相对误差，实验中激光在O
点入射时应使入射角______(填“适当大一些”或“尽量小一些”)，考虑到入射光在半圆柱
体的直线边界可能发生______现象，故入射角不能______(填“太大”或“太小”)。
答案 (4)30.0° 38.0° (5)1.5 (6)适当大一些 全反射 太大
解析 (4)量角器的分度值为1°，需要估读到分度值的下一位，故示数分别为30.0°、38.0°。
(5)由光的折射定律可知，折射率n＝＝＝1.5
(6)为了减小入射角和折射角测量的相对误差，实验中激光在O 点入射时应尽量使入射角适
当大一些，但考虑到入射光在半圆柱体的直线边界可能发生全反射现象，故入射角不能太大。
7．(2023·广东卷·11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
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(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M 点水平入射，到达ef 面上的O 点后反射到N 点射出。
用大头针在白纸上标记O 点、M 点和激光笔出光孔Q 的位置
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM 连线的延长线与ef 面的
边界交于P 点，如图(a)所示
③用刻度尺测量PM 和OM 的长度d1和d2。PM 的示数如图(b)所示，d1为________ cm。测
得d2为3.40 cm
(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________ ；由测得的数据可得折
射率n 为________(结果保留3 位有效数字)
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M 点入
射时应尽量使入射角________。
答案 (2)③2.25 (3) 1.51 (4)稍小一些
解析 (2)③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由题图可知，d1为2.25 cm；
(3)玻璃砖折射率的表达式
n＝＝＝＝
带入数据可知n＝＝1.51
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%，为了减小d1、d2 测量的相对误差，实验中d1、d2 要
尽量大一些，即激光在M 点入射时应尽量使入射角稍小一些。
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