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微专题56 实验：验证动量守恒定律
1．无论采用哪一种实验方案进行验证，都要把m、v 测量出来，或用其他量把m、v 表示出
来，进而比较前后状态的动量大小。2.若需判定是否为弹性碰撞，还要列出机械能守恒表达
式。
1．(2024·湖北省阶段检测)两实验小组想验证动量守恒定律，第一组采用传统的如图甲所示
的“碰撞实验装置”验证两小球碰撞前后的动量是否守恒；第二组设计了如图乙所示利用固
定了两个光电门的气垫导轨验证两滑块碰撞前后的动量是否守恒。
第一组主要操作步骤如下：
①安装好实验装置，使A 球多次从斜轨上同一位置P 由静止释放，找到其平均落地点的位
置E；
②将与A 球半径相同的B 球静置于水平轨道的末端点，再将A 球从斜轨上位置P 由静止释
放，多次重复上述过程，分别找到碰后A 球和B 球的平均落点的位置D 和F；
③O 为轨道末端点在地面的投影点，用刻度尺测量出水平射程OD、OE、OF，分别记为
x1、x2、x3。已知A 球和B 球的质量分别为mA、mB。
第二组主要操作步骤如下：
①在气垫导轨上固定光电门1 和光电门2，滑块M 和N 质量之比为1∶2，两滑块上固定宽
度均为d 的遮光片；
②调节气垫导轨水平；
③推动两滑块M 和N 分别由气垫导轨的左右两侧开始滑动，经测量，滑块M 和N 通过光电
门1、2 的遮光时间分别为Δt1和Δt2，两滑块发生碰撞后又先后通过两光电门1、2 的遮光时
间分别为Δt3和Δt4。
(1)第一组实验，当表达式________成立时，即说明A 球和B 球在碰撞过程中动量守恒；(用
mA、mB、x1、x2、x3表示)
(2)第一组实验，当表达式________成立时，即说明A 球和B 球发生的是弹性碰撞；
1
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(3)第二组实验，当表达式________成立时，即说明滑块M 和N 在碰撞过程中动量守恒；(用
题中所给字母符号表示)
(4)第二组实验，当表达式________成立时，即说明滑块M 和N 在碰撞过程中发生的是弹性
碰撞。
答案 (1)mAx2＝mAx1＋mBx3 (2)mAx2
2＝mAx1
2＋mBx3
2 (3)－＝－ (4)＋＝＋
解析 (1)采用题图甲所示装置，小球碰后做平抛运动，由于落地的高度都相同，则落地的
时间相同，则小球落地的水平位移与平抛的初速度大小成正比，则实验中通过仅测量小球做
平抛运动的水平位移，可间接得到小球碰撞前后的速度关系。碰前A 球水平移动的距离为
OE，两球相碰后，A 球水平移动的距离为OD，B 球水平移动的距离为OF，则根据动量守
恒定律有mAv0＝mAv1＋mBv2，因下落时间相同则两端同时乘以t 后有mA·OE＝mA·OD＋
mB·OF，即mA·x2＝mA·x1＋mB·x3，第一组实验，当表达式mA·x2＝mA·x1＋mB·x3成立时，即说
明A 球和B 球在碰撞过程中动量守恒。
(2)若碰撞中动能守恒，则mAv0
2＝mAv1
2＋mBv2
2即mAx2
2＝mAx1
2＋mBx3
2
(3)第二组实验，设滑块M 和N 质量分别为m 和2m；碰撞前M、N 的速度大小分别为vM
＝，vN＝，碰撞后M、N 的速度大小分别为vM′＝，vN′＝，设碰前M 的速度方向为正方
向，则mvM－2mvN＝－mvN′＋2mvM′，即－＝－成立时，即说明滑块M 和N 在碰撞过程
中动量守恒。
(4)第二组实验，当表达式mvM
2＋×2mvN
2＝mvM′2＋×2mvN′2即＋＝＋成立时，即说明滑块
M 和N 在碰撞过程中发生的是弹性碰撞。
2．“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图甲所示。小车A 前端贴有橡皮泥，后端连一穿
过打点计时器的纸带，接通打点计时器电源后，让小车A 以某速度做匀速直线运动，与置
于木板上静止的小车B 相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动。已知打点计时器的电源周
期为0.02 s。
(1)下列说法正确的是________。(填正确选项前的字母)
A．本实验中应尽可能减小摩擦力的影响
B．实验时先推动小车A，再接通打点计时器电源
(2)若获得的纸带如图乙所示，从a 点开始，每5 个点取一个计数点，其中a、b、c、d、e 都
为计数点，并测得相邻计数点间距分别为ab＝20.3 cm、bc＝36.2 cm、cd＝25.1 cm、de＝
2
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20.5 cm，已测得小车A(含橡皮泥)的质量mA＝0.4 kg，小车B(含撞针)的质量mB＝0.3 kg。由
以上测量结果可得碰前系统总动量为________ kg·m/s，碰后系统总动量为________
kg·m/s。(结果均保留三位有效数字)
答案 (1)A (2)1.45 1.44
解析 (1)本实验中要尽可能减小摩擦力的影响，这样可减小实验误差，故A 正确；
实验时应先接通打点计时器电源，再推动小车A，故B 错误。
(2)碰前小车A 做匀速直线运动，速度由bc 段求得v0＝
解得v0＝3.62 m/s
则碰前系统总动量p0＝mAv0≈1.45 kg·m/s
碰后A、B 车一起做匀速直线运动，速度由de 段求得v＝
解得v＝2.05 m/s
则碰后系统总动量p＝(mA＋mB)v≈1.44 kg·m/s。
3．(2023·辽宁卷·11)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用
纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA 为水平段。选
择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2)。将硬币甲放置在斜面
某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O 点到停
止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O 处，左侧与O 点重合，将甲放置于B 点由静止释放。
当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O 点到停止处的滑行距离OM 和ON。保持释放位
置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON 的平均值分别为s0、s1、s2。
(1)在本实验中，甲选用的是________(填“一元”或“一角”)硬币；
(2)碰撞前，甲到O 点时速度的大小可表示为________(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，
重力加速度为g)；
(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则＝________(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数
据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
(4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大
小
的
比
值
不
是
1
，
产
生
这
种
误
差
可
能
的
原
因
___________________________________________。
3
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答案 (1)一元 (2) (3) (4)见解析
解析 (1)根据题意可知，甲与乙碰撞后没有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用的
是一元硬币；
(2)甲从O 点到P 点，根据动能定理－μm1gs0＝0－m1v0
2
解得碰撞前，甲到O 点时速度的大小v0＝
(3)同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为
v1＝
v2＝
若动量守恒，则满足m1v0＝m1v1＋m2v2
整理可得＝
(4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大
小的比值不是1，写出一条产生这种误差可能的原因有：
①测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；
②碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的
系统合外力不为零。
4．如图甲所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆块
摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸的发射速度。
实验步骤如下：
①用天平测出弹丸的质量m 和摆块的质量M；
②将实验装置水平放在桌子上，调节摆线的长度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动
平稳，同时用刻度尺测出摆长；
③让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆块和弹丸推动指针一
起摆动，记下指针的最大偏角；
④多次重复步骤③，记录指针最大偏角的平均值；
⑤换不同挡位测量，并将结果填入表中。
挡位
平均最大偏角θ/度
弹丸质量m/kg
摆块质量M/kg
摆长l/m
弹丸的速
度v/(m·s－
1)
低速挡
15.7
0.007 65
0.078 9
0.270
5.03
中速挡
19.1
0.007 65
0.078 9
0.270
6.77
高速挡
θ
0.007 65
0.078 9
0.270
7.15
4
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完成下列填空：
(1)现测得高速挡指针最大偏角如图乙所示，请将表中数据补充完整：θ＝________。
(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度v＝________。(已知重力加速度为g)
(3)为减小实验误差，每次实验前，并不是将指针置于竖直方向的零刻度处，常常需要试射
并记下各挡对应的最大指针偏角，每次正式射击前，应预置指针，使其偏角略小于该挡的最
大偏角．请写出这样做的一个理由：________。
答案 (1)22.4(22.1～22.9 均正确) (2) (3)见解析
解析 (1)分度值为1°，故读数为22.4°。
(2)弹丸射入摆块内，系统动量守恒，则有mv＝(m＋M)v′，摆块向上摆动，由机械能守恒
定律得(m＋M)v′2＝(m＋M)gl(1－cos θ)，联立解得v＝。
(3)以较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能(其他理由，如“摆块在推动指针偏转时要
克服摩擦力做功”“指针摆动较长的距离损失的机械能较多”等，只要合理即可)。
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