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实验八 验证动量守恒定律
目标要求 1.理解动量守恒定律成立的条件，会利用不同案例验证动量守恒定律.2.知道在
不同实验案例中要测量的物理量，会进行数据处理及误差分析．
实验技能储备
一、实验原理
在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、
v2′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前、
后动量是否相等．
二、实验方案及实验过程
案例一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
1．实验器材
气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞
针、橡皮泥等．
2．实验过程
(1)测质量：用天平测出滑块的质量．
(2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示．
(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度．
(4)改变条件，重复实验：
①改变滑块的质量；
②改变滑块的初速度大小和方向．
(5)验证：一维碰撞中的动量守恒．
3．数据处理
(1)滑块速度的测量：v＝，式中Δx 为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测
量)，Δt 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间．
(2)验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.
案例二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
1．实验器材
斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等．
2．实验过程
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(1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．
(2)安装：按照如图甲所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平．
(3)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下铅垂线所指的位置O.
(4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10 次．
用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P 就是小球落点的平均位置．
(5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤(4)中的高
度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10 次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点
的平均位置M 和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示 .
(6)验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON 的长度．将测量数据填入表中，最后代入
m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立．
(7)整理：将实验器材放回原处．
3．数据处理
验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.
三、注意事项
1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．
2．案例提醒
(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨________．
(2)若利用平抛运动规律进行验证：
①斜槽末端的切线必须水平；
②入射小球每次都必须从斜槽____________由静止释放；
③选质量较________的小球作为入射小球；
④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．
考点一 教材原型实验
考向1 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
例1 (2022·全国甲卷·23)利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究．让质量为m1的滑块A
与质量为m2的静止滑块B 在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A 和B
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的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞．完成下列填空：
(1)调节导轨水平；
(2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg 和0.304 kg.要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取
质量为________ kg 的滑块作为A；
(3)调节B 的位置，使得A 与B 接触时，A 的左端到左边挡板的距离s1与B 的右端到右边挡板
的距离s2相等；
(4)使A 以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B 碰撞，分别用传感器记录A 和B 从碰撞时
刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2；
(5)将B 放回到碰撞前的位置，改变A 的初速度大小，重复步骤(4)．多次测量的结果如下表
所示；
1
2
3
4
5
t1/s
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
t2/s
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
k＝
0.31
k2
0.33
0.33
0.33
(6)表中的k2＝________(保留2 位有效数字)；
(7)的平均值为__________(保留2 位有效数字)；
(8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断．若两滑块的碰撞为弹
性碰撞，则的理论表达式为__________________(用m1 和m2 表示)，本实验中其值为
________________(保留2 位有效数字)，若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认
为滑块A 与滑块B 在导轨上的碰撞为弹性碰撞．
考向2 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
例2 (2023·湖北武汉市模拟)用如图甲所示装置研究两个半径相同的小球在轨道水平部分
碰撞前后的动量关系．
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(1)关于本实验，下列说法中正确的是________．
A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
B．轨道倾斜部分必须光滑
C．轨道末端必须水平
(2)图甲中O 点是小球抛出点在地面上的竖直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上的位
置S 点由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落点的位置(A、B、C 三点中的某个点)，
然后把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上的位置S 点由静止释放，
与被碰小球相碰，并多次重复该操作，用同样的方法找到两小球碰后平均落点的位置(A、
B、C 三点中剩下的两个点)．实验中需要测量的有________．
A．入射小球和被碰小球的质量m1、m2
B．入射小球开始的释放高度h
C．小球抛出点距地面的高度H
D．两球相碰前后平抛的水平位移OB、OA、OC
(3)某同学在做上述实验时，测得入射小球和被碰小球的质量关系为m1＝2m2，两小球在记录
纸上留下三处落点痕迹如图乙所示，他将米尺的零刻线与O 点对齐，测量出O 点到三处平
均落地点的距离分别为OA、OB、OC.该同学通过测量和计算发现，在实验误差允许范围内，
两小球在碰撞前后动量是守恒的．
①该同学要验证的关系式为__________________________________________________；
②若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，需要判断关系式________________________是否成
立．
考点二 探索创新实验
考向1 实验装置的创新
例3 如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，
按下面步骤进行实验：
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①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2；
②安装实验装置，将斜槽AB 固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC 连接在斜
槽末端；
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A 处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置
P；
④将小球m2放在斜槽末端B 处，仍让小球m1从斜槽顶端A 处由静止释放，两球发生碰撞，
分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置；
⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B 的距离．图中M、P、N 三点是实验过程中记
下的小球在斜面上的三个落点位置，从M、P、N 到B 的距离分别为sM、sP、sN.依据上述实
验步骤，请回答下面问题：
(1)两小球的质量m1、m2应满足m1________m2(填“>”“＝”或“<”)；
(2)小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中________点，m2的落点是图中________点；
(3)用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式______________________________，就能
说明两球碰撞前后动量是守恒的；
(4)若要判断两小球的碰撞是否为弹性碰撞，用实验中测得的数据来表示，只需比较
________与________________是否相等即可．
考向2 实验方案的创新
例4 某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置．在足够大的水平平台上的A 点放置
一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面．当地重力加速度大小为g.
采用的实验步骤如下：
A．在小滑块a 上固定一个宽度为d 的窄挡光片；
B．用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b 的质量ma、mb；
C．a 和b 间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧(与a、b 不连接)，静止放置在平台
上；
D．细线烧断后，a、b 瞬间被弹开，向相反方向运动；
E．记录滑块a 通过光电门时挡光片的遮光时间t；
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F．小球b 从平台边缘飞出后，落在水平地面的B 点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度
h 及平台边缘铅垂线与B 点之间的水平距离s；
G．改变弹簧压缩量，进行多次测量．
(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为________ mm.
(2)针对该实验装置和实验结果，同学们做了充分的讨论．讨论结果如下：
①该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b 弹开后的动量大小相等，即________
＝________(用上述实验所涉及物理量的字母表示)；
②若该实验的目的是求弹簧的最大弹性势能，则弹簧的弹性势能为__________________(用
上述实验所涉及物理量的字母表示)；
③改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到xa与的关系图像如图丙所示，图线的斜
率为k，则平台上A 点左侧与滑块a 之间的动摩擦因数大小为________(用上述实验数据字母
表示)．
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