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微专题59 机械波
1．掌握波长、频率和波速的关系及相关计算。2.根据波动图像分析波的传播规律，会进行
质点振动方向和波传播方向的互判、波长波速的计算，会分析波动图像与振动图像综合问题。
3.两波源起振方向相同，到某点路程差为波长整数倍，该点为振动加强点；若路程差为半波
长奇数倍，该点为振动减弱点。若两波源起振方向相反，则结果相反。
1．下列有关机械振动和机械波的说法不正确的是( )
A．弹簧振子做简谐运动时，若某两个时刻位移相同，则这两个时刻的速度也一定相同
B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关
C．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高
D．当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小得多时，将发生明显
的衍射现象
答案 A
解析 弹簧振子做简谐运动时，若某两个时刻位移相同，则这两个时刻的速度大小相等，方
向可能相同也可能相反，故A 错误；单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期是
由驱动力的周期决定的，与单摆的摆长无关，故B 正确；火车鸣笛向我们驶来时，根据多
普勒效应，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高，故C 正确；当水波通过障碍物时，
若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小得多时，将发生明显的衍射现象，故D 正确。
2．(2024·山东省实验中学月考)一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S 点上下振动，
产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是( )
A．左侧的质点重复右侧的质点的振动过程
B．波的传播速度逐渐减小
C．S 点振动的频率逐渐增大
D．波的传播方向与质点的振动方向相同
答案 C
解析 由机械波产生的机理可知，右侧的质点重复左侧的质点的振动过程，选项A 错误；
波的传播速度由介质决定，则波速不变，选项B 错误；由题图可知S 点振动产生的机械波的
波长逐渐减小，则根据f＝可知，振动的频率逐渐增大，选项C 正确；由题图可知，波的传
播方向与质点的振动方向垂直，选项D 错误。
3．(2024·贵州贵阳市开学考试)汽车发动机正常工作排气时，常伴随很大的噪声。利用干涉
型消声器可以降低此类噪声，其设计图如图所示。当声波沿水平管道自左向右传播到达a 处
时，分成两列波，它们分别通过长度为r1和r2的弯管和直管，最后在排气管内b 处相遇。假
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设排气管内的主要噪声波长为1.7 m。要能最有效地降低此类噪声，则r1与r2之差应为(
)
A．0.25 m B．0.50 m C．0.75 m D．0.85 m
答案 D
解析 根据干涉条件可知，要能最有效地降低此类噪声，则两列波在b 处相遇时为减弱点，
则有r1－r2＝(2n－1)(n＝1,2,3…)，由于0.25 m<＝0.85 m，该数据不满足要求，故A 错误；
由于0.50 m<＝0.85 m，该数据不满足要求，故B 错误；由于0.75 m<＝0.85 m，该数据不满
足要求，故C 错误；由于0.85 m＝，该数据满足要求，故D 正确。
4．(2023·辽宁朝阳市月考)一列简谐横波在同一均匀介质中沿x 轴方向传播，t＝0.2 s 时刻的
波形图如图甲所示，质点M 的平衡位置在xM＝7.5 cm 处，质点N 的平衡位置在xN＝3 cm 处，
质点N 的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
A．该波的传播速度大小为0.2 m/s
B．0～2 s 内质点M 运动的路程为1.8 m
C．该波沿x 轴正方向传播
D．自t＝0.2 s 时刻起，质点M 到达波谷位置的最短时间为0.15 s
答案 D
解析 由题图可知，该波的波长与周期分别为λ＝0.12 m、T＝0.4 s，有v＝＝0.3 m/s，故A
错误；由题图甲可知，该波的振幅A＝10 cm,0～2 s 内，质点M 运动的路程L＝×4A＝
×4×0.1 m＝2 m，故B 错误；由题图乙可知，在t＝0.2 s 时，质点N 沿y 轴正方向运动，因
此该波沿x 轴负方向传播，则Δt＝＝ s＝0.15 s，故C 错误，D 正确。
5．(2023·江苏南京师大附中模拟)图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体发出超声波，下方圆柱
体将接收到的超声波信号反射回去。两列超声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点——
节点，小水珠能在节点处附近保持悬浮状态，图乙为某时刻两列超声波的波形图，P、Q 为
波源，点M(－1.5,0)、点N(0.5,0)分别为两列波的波前，已知声波在空气中传播的速度为340
m/s。则下列说法正确的是( )
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A．该超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为340Hz
B．小水珠悬浮时，受到的声波压力为零
C．两列波充分叠加后，小水珠不可以悬浮在点M(－1.5,0)附近
D．经过t＝1×10－4 s，点M 沿x 轴正方向移动3.4 cm
答案 C
解析 由题图乙可知，超声波波长为1 cm，而声波的传播速度为340 m/s，所以超声波信号
频率为f＝＝Hz＝34 000 Hz，故A 错误；小水珠悬浮时，受到的声波压力与小水珠的重力平
衡，所以声波压力竖直向上，故B 错误；由于P、Q 为两个波源，可知波源振动步调相反，
M 点与两个波源的波程差为2.5 cm，即2.5 个波长，为振动加强点，不是节点，小水珠不可
以悬浮在此点附近，故C 正确；介质中的各质点在平衡位置附近振动，而不会随波迁移，
故D 错误。
6．(多选)(2023·河北秦皇岛市模拟)如图甲所示，在同一介质中，波源为S1与S2的两列频率
相同的机械波在t＝0 时刻同时起振，波源S1的振动图像如图乙所示，波源为S2的机械波在t
＝0.25 s 时波的图像如图丙所示。P 为介质中的一点，P 点距离波源S1 与S2 的距离分别是
PS1＝7 m，PS2＝9 m，则( )
A．两列波的频率为5 Hz
B．两波源的起振方向均沿y 轴正方向
C．P 点是振动加强点，振幅为5 cm
D．t＝1.25 s 时，P 点位于波峰
答案 ABC
解析 由题图乙可知，波的周期为T＝0.2 s，则频率为f＝＝5 Hz，故A 正确；由题图乙可
知，波源S1的起振方向沿y 轴正方向，由题图丙可知，t＝0.25 s 时波源振动了个周期而处于
波峰，说明波源的起振方向沿y 轴正方向，故B 正确；根据题意可知，P 点到两波源的波程
差为Δx＝PS2－PS1＝2 m，由题图丙可知，波长为λ＝2 m，则P 点到两波源的波程差为波长
的整数倍，且两波源的起振方向相同，因此P 点为振动加强点，则P 点的振幅为5 cm，故
C 正确；根据题意，由v＝可得，波速为v＝10 m/s，则S1和S2振动传到P 的时间分别为t1＝
＝0.7 s，t2＝＝0.9 s，由此可知，在t＝1.25 s 时，波源S1在t＝1.25 s－t1＝0.55 s 时的振动情
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况传到P 点，此时波源S1位于波谷；波源S2在t＝1.25 s－t2＝0.35 s 时的振动情况传到P 点，
此时波源S2位于波谷，在t＝1.25 s 时P 点为两列波的波谷叠加，P 点处于波谷，故D 错误。
7．(多选)在某一均匀介质中由波源O 发出的简谐横波沿x 轴向两侧传播，某时刻的波形如
图所示，其波速为5 m/s，则下列说法正确的是( )
A．此时P、Q 两点运动方向相同
B．再经过0.5 s 质点N 刚好位于(－5 m，20 cm)位置
C．该波只有遇到2 m 的障碍物才能发生明显衍射
D．波的频率与波源的振动频率无关
答案 AB
解析 波同时向两侧传播，根据对称性可知，此时P(－2 m,0)、Q(2 m,0)两点运动方向相同，
A 正确；由题图可知，N 到波的前沿的距离为2 m，波传播到N 的时间t1＝＝ s＝0.4 s，由
题图知波长λ＝2 m，周期为T＝＝ s＝0.4 s，波传到N 点所用时间为T，波传到N 点时，N
点向上运动，则经过0.5 s 即T 质点N 刚好到达波峰位置，其坐标为(－5 m，20 cm)，B 正确；
波长λ＝2 m，则障碍物的尺寸为2 m 或比2 m 更小，都能发生明显的衍射现象，C 错误；波
的频率等于波源的振动频率，由波源的振动频率决定，D 错误。
8. (2023·山东日照市第一次校际联考)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t1＝0 时刻的波形
图如图所示。在t2＝0.7 s 时，质点P 刚好第二次出现波峰，求：
(1)该列简谐横波的波速的大小v；
(2)x＝7 m 处的质点Q 第一次出现波谷的时刻；
(3)从0 时刻到Q 点第一次出现波谷的过程中，质点P 经过的路程。
答案 (1)10 m/s (2)0.4 s (3)20 cm
解析 (1)由波形图可知λ＝4 m，在t1＝0 时刻波刚好传到质点P 处，质点P 向y 轴负方向振
动，经过1T 质点P 刚好第二次出现波峰，则1T＝0.7 s，解得T＝0.4 s
所以波速为v＝＝ m/s＝10 m/s
(2)波的传播过程也是波形的平移过程，在t1＝0 时刻x＝3 m 处是最右边的波谷，所以x＝7
m 处的质点Q 第一次出现波谷的时刻为t3＝＝ s＝0.4 s
(3)从0 时刻到t3 时刻，经历了一个周期，故质点P 经过的路程为s＝4A＝20 cm。
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