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第八章 机械振动 机械波
微专题 57 机械振动
1．掌握简谐运动回复力公式F＝－kx，会分析简谐运动中x、v、a等物理量的变化。 2.掌
握单摆周期公式T＝2π(等效单摆公式：T＝2π)。3.理解产生共振的原因，能正确解释共振曲
线。
1．关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是( )
A．简谐运动是匀变速运动
B．简谐运动的回复力可以是恒力
C．弹簧振子每次经过平衡位置时，动能最大
D．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动
答案 C
解析 简谐运动是加速度变化的变加速运动，回复力与偏离平衡位置的位移成正比，是变力，
A、B错误；弹簧振子每次经过平衡位置时，速度最大，动能最大，C正确；单摆运动摆角
小于5°时可认为是简谐运动，D错误。
2. (2023·山西省太原师范学院附中月考)如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，平衡
位置为O，振子的振动周期为T。从振子处于B点开始计时，向右为正方向，能正确反映振
子位移x、回复力F、加速度a、弹簧振子的机械能E与时间t变化关系的图像是( )
答案 C
解析 从振子处于B点开始计时，向右为正方向，计时起点处，位移为正向最大，回复力
为负向最大，加速度为负向最大，故C正确，A、B错误；弹簧振子的机械能守恒，故D错
误。
3．(2024·贵州贵阳市开学考试)如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料与O点之间，可测出细线对摆球的拉力大小F。现将摆球拉到A点，由静止释放摆球，摆球
将在竖直面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，图乙表示拉力大小F
随时间t变化的曲线，图中t＝0为摆球从A点开始运动的时刻，重力加速度g取10 m/s2。下
列说法正确的是( )
A．单摆振动的周期为0.2π s
B．单摆的摆长为0.6 m
C．摆球的质量为0.05 kg
D．摆球运动过程中的最大速度为0.2 m/s
答案 C
解析 由题图乙可知，单摆的周期为0.4π s，故A错误；由单摆周期公式T＝2π，代入数据
得l＝0.4 m，故B错误；设OA与OB的夹角为θ，摆球的质量为m，由题图乙和牛顿第二定
律得在最高点mgcos θ＝0.495 N，在最低点0.510 N－mg＝m，摆球从A点到B点，由动能
定理得mgl(1－cos θ)＝mv2，联立解得m＝0.05 kg，v＝0.2 m/s，故C正确，D错误。
4. (2023·江苏省模拟)如图所示，轻质弹簧上方固定，下方连接质量为 m的小球，弹簧原长
为L ，小球静止时位于图中的O点，此时弹簧伸长量为L。将小球从O点向下拉一小段距
0
离A(Ag，故B
C A C A C A B A B
正确；弹簧振子的周期只与振动系统本身有关，与物块起始下落的高度无关，故物块与薄板
粘连后振动周期不变，故C错误；由题图乙可知T＝0.6 s，因为ω＝＝ rad/s，振幅为0.2
m，t＝0.2 s后物块坐标位置随时间变化关系式为x＝0.3＋0.2sin [(t－0.2)＋φ] (m)，当t＝0.4
0
s时，x＝0.5 m，代入上式得φ＝－，所以x＝0.3＋0.2sin [(t－0.2)－] (m)，故D正确。
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