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微专题70 闭合电路欧姆定律及功率问题
1．掌握闭合电路欧姆定律的三个公式：E＝U 外＋U 内，E＝U 外＋Ir，E＝I(R＋r)。2.一个结
论：R 外＝r 时，电源输出功率最大。3.R 外增大，电源效率增大，输出功率不一定增大。
1．(多选)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路图如图所示。当汽车启动时，开
关S 闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时( )
A．车灯的电流变小
B．路端电压变小
C．电路的总电流变小
D．电源的总功率变大
答案 ABD
解析 汽车启动时，车灯变暗，I 灯变小，U 灯变小，路端电压变小，电机与车灯并联，电路
总电阻变小，则电路的总电流变大，故A、B 正确，C 错误；由P＝IE 知电源的总功率变大，
故D 正确。
2．(多选)某实验小组用如图甲所示的电路完成了蓄电池的电动势E 和内电阻r 的测量，该小
组的同学测量了多组数据，并根据测量的数据描绘了如图乙所示的图线。已知两电表均为理
想电表，则下列说法正确的是( )
A．E＝1.40 V
B．r＝3.5 Ω
C．调节滑动变阻器使其阻值为零时，流过电源的电流为0.40 A
D．调节滑动变阻器使电压表的读数为1.20 V 时，电流表的读数I′＝0.20 A
答案 AD
解析 由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir 知，当I＝0 时， U＝E，A 正确；U－I 图线斜率的绝
对值表示电源的内阻，即r＝||＝|| Ω＝1 Ω，B 错误；纵轴的电压不是从零开始的，U－I 图线
的横截距不再表示U＝0 时的短路电流，而是表示路端电压为1.00 V 时的干路电流是0.40
A，C 错误；因为||＝r 为常数，则||＝1 Ω，所以I′＝0.20 A，D 正确。
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3．(2023·江苏省模拟)已知两电池a、b 的电动势分别为E1、E2，内阻分别为r1、r2。两电池
分别接电阻R 时，输出功率相等。当外电路电阻变为R′时，电池a、b 的输出功率分别为
P1、P2，已知E1<E2，R>R′。则( )
A．r1＝r2
B．r1>r2
C．P1＝P2
D．P1>P2
答案 D
解析 因为电阻的电压与电流的图像如图，由题意两电池分别接电阻R 时，输出功率相等，
且E1<E2，所以两电池的U－I 图像如图。故当外电路电阻变为R′时，电池a、b 的输出功
率关系为P1>P2，且电池的U－I 图像的斜率的绝对值为内阻r，由图像知r1<r2，故选D。
4．(2023·广西河池市模拟)如图所示的电路中，电源电动势E＝12 V、内阻r＝6 Ω，定值电
阻R1＝8 Ω、R2＝2 Ω，滑动变阻器R 的调节范围为0～10 Ω，忽略导线的电阻。下列说法正
确的是( )
A．定值电阻R2消耗的最大功率为2 W
B．滑片P 位于正中央时定值电阻R1消耗的功率最大
C．电源的最大输出功率为4.5 W
D．当R＝10 Ω 时，电源的效率最大
答案 D
解析 定值电阻R2消耗的功率为P2＝I2R2，当电路中的电流最大时定值电阻R2消耗的功率
最大，当滑动变阻器的滑片P 在最右端时电路的总电阻最小，电流最大，由闭合电路欧姆定
律得Im＝＝ A＝1.5 A，定值电阻R2消耗的最大功率为P2m＝4.5 W，故A 错误；定值电阻R1
消耗的功率为P＝，显然定值电阻R1两端的电压越大，消耗的电功率越大，由电路可知当
滑片P 位于最左端时，R1两端的电压最大，电功率最大，故B 错误；当外电路的总电阻等
于内阻时，电源的输出功率最大，此时滑动变阻器与定值电阻R1并联的总电阻应为4 Ω，即
R 并＝＝4 Ω，解得R＝8 Ω，电源的最大输出功率为Pm＝＝ W＝6 W，故C 错误；电源的效
率η＝×100%＝×100%＝×100%，当R 外最大，即R 为10 Ω 时电源效率最大，故D 正确。
5．(多选)(2023·吉林长春市阶段练习)如图甲所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器
接入电路的有效阻值为RP(0～15 Ω)，已知定徝电阻R0为10 Ω，R 为4 Ω，滑动变阻器消耗
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的功率P 与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．电源的电动势E＝5 V
B．电源的内阻r＝15 Ω
C．滑动变阻器的滑片从右向左移动时，R 消耗的功率先增大后减小
D．滑动变阻器的滑片从右向左移动时，电源的输出功率一直增大
答案 BD
解析 把滑动变阻器RP看作外电阻，剩余部分等效为电源内阻，由题图乙可知，当RP阻值
为10 Ω 时功率最大，说明等效电源内阻为10 Ω，即r′＝＋R＝10 Ω，代入数据解得r＝15
Ω。当RP阻值为10 Ω 时，由公式P＝IP
2RP＝0.4 W，代入数据解得IP＝0.2 A，则R0两端的电
压为U0＝IP(RP＋R)＝0.2×(10＋4) V＝2.8 V，
则通过R0 的电流为I0＝＝A＝0.28 A，则内电压为U 内＝(I0＋IP)r＝(0.28＋0.2)×15 V＝7.2
V，则电源电动势为E＝U0＋U 内＝2.8 V＋7.2 V＝10 V，故A 错误，B 正确；滑动变阻器的
滑片从右向左移动时，有效阻值RP阻值不断增大，则总电阻不断增大，总电流不断减小，
内电压减小，路端电压增大，所以通过R0的电流增大，流过R 的电流减小，根据P＝I2R 可
以得出，R 消耗的功率一直减小，故C 错误；当RP阻值为最大值15 Ω 时，外电路阻值最大，
为R 并＝＝ Ω≈6.6 Ω<r。滑动变阻器的滑片从右向左移动时，滑动变阻器的有效阻值一直
增大，外电路总电阻也随着一直增大，向内电阻r 的值靠近，故电源的输出功率一直增大，
故D 正确。
6. (多选)(2023·全国高三专题练习)如图所示的电路中，当开关S 置于a 处时，电流表(内阻
不计)示数为I，额定功率为16 W 的电动机正常工作，带动质量为0.7 kg 的物体以2 m/s 的速
度匀速竖直上升。当开关置于b 处时，电流表示数变为，灯泡正常发光。已知电阻R＝1.5
Ω，灯泡额定电压为10 V，额定功率10 W，重力加速度g 取10 m/s2。则( )
A．电动机线圈的内阻为0.5 Ω
B．电动机的额定电压为10 V
C．电源电动势为12 V
D．电源内阻为1 Ω
答案 AC
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解析 当开关S 置于b 处时，有U2＝＝ ＝10 V，解得I＝2 A，当开关S 置于a 处时，有U1
＝＝＝8 V，故B 错误；设电动机线圈的内阻为r′，则有P1－I2r′＝mgv，代入数据解得
r′＝0.5 Ω，故A 正确；
当开关S 置于a 处时，根据闭合电路欧姆定律有E＝U1＋I(R＋r)
当开关S 置于b 处时，根据闭合电路欧姆定律有E＝U2＋(R＋r)，联立解得E＝12 V，r＝
0.5 Ω，故C 正确，D 错误。
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