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第13 讲 曲线运动、运动的合成与分解
目录
01 课标达标练.....................................................................................................................1
题型01 曲线运动的认识与理解....................................................................................................1
题型02 轨迹、速度方向与力的方向的关系...............................................................................2
题型03 运动的合成与分解............................................................................................................3
题型04 小船渡河模型.....................................................................................................................5
题型05 绳（杆）连接物末端速度分解模型...............................................................................6
02 核心突破练.....................................................................................................................7
03 真题溯源练..................................................................................................................10
01 曲线运动的认识与理解
1．（2025·福建福州·三模）“玉兔二号”是我国自主设计制造并成功登陆月球的第二辆无人探测车，图为
“玉兔二号”巡视器在月球上从O 处行走到B 处的照片，轨迹OA 段是直线，AB 段是曲线，巡视器质量为
130kg，则巡视器（ ）
A．受到月球的引力为1300N
B．在AB 段运动时加速度可能为0
C．OA 段与AB 段的位移相同
D．从O 到B 的路程等于OAB 轨迹长度
2．如图所示，虚线是跳水运动员在某次训练中，运动员离开跳台后其在空中的轨迹示意图。A 为曲线轨迹
起始点，B 为轨迹最高点，C 点的切线沿竖直方向，D 点是即将入水点。关于运动员在空中的运动，下述
正确的是（ ）
A．在A 处速度和加速度都沿竖直方向
B．在B 处加速度向下，速度沿水平方向
C．在C 处速度和加速度都沿水平方向
D．在D 处速度向下，加速度向上
3．（2025·河北·模拟预测）某质点在多个共点力的作用下做匀速直线运动，若仅撤去其中一个恒力，关于
质点之后的运动，下列说法正确的是（ ）
A．一定做曲线运动
B．不可能做匀速圆周运动
C．质点的动量可能不变
D．若做曲线运动，合力的瞬时功率不可能为零
02 轨迹、速度方向与力的方向的关系
4．
2024 年9 月25 日，中国人民解放军火箭军成功发射1 枚携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，
采用钱学森弹道准确落入预定海域。如图是导弹的飞行轨迹，导弹的速度v 与所受合外力
的关系可能正
确的是（ ）
A．图中A 点
B．图中B 点
C．图中C 点
D．图中D 点
5．
（2025·四川·模拟预测）为使汽车快速平稳转弯，驾驶员经常采用“入弯减速，出弯加速”
的技巧。汽车采用该技巧在单向路面水平弯道入、出弯道时，其所受水平合力为
、速率为
。则下列方
向关系图中，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
03 运动的合成与分解
6．（2025·陕西宝鸡·三模）一杂技演员通过传感器将其斜向上的运动速度转化为水平向前的速度
及竖直
向上的速度
，若它们与运动时间t 的关系图像如图甲、乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．演员在
时刻处于超重状态
B．演员在
这段时间内沿直线飞行
C．演员在
时刻上升至最高点
D．演员在
时间内做匀变速曲线运动
7．
（2025·安徽·模拟预测）如图所示。风洞中没风时，将一个小球以初速度
竖直向上抛出，
小球能上升的最大高度为h，加了水平风力后，将小球仍以初速度
竖直向上抛出，小球落到与抛出点等
高的位置时，该位置与抛出点间的水平距离为2 h，风对小球的作用力大小恒定，不计阻力，则风力与小
球重力之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2025·福建南平·模拟预测）2025 年元宵节晚上，闽江延平段进行无人机表演，给节日氛围增添了几许
惊艳。某参演的无人机在x、y 方向的
，
图像如图（a）（b）所示。则在
时间内，该无人机
运动的轨迹可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
04 小船渡河模型
9．（2025·黑龙江·二模）1935 年5 月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河，突击队冒着枪林弹雨依托仅
有的一条小木船坚决强突。若突击队采用渡河时间最短的方式渡河，小木船相对静水的速度大小不变，越
靠近河道中央水流速度越快，则小木船从P 到Q 渡河的轨迹可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2025·福建莆田·三模）一小船以两种方式渡河：如图甲所示，小船航行方向垂直于河岸；如图乙所
示，小船航行方向与水流方向成锐角
。已知小船在静水中航行的速度大小为
，河水流速大小为
，则
下列说法正确的是（ ）
A．图甲中比图乙中小船渡河的时间短
B．图甲中比图乙中小船渡河的合速度大
C．图甲中比图乙中小船渡河的合位移大
D．图甲和图乙中小船均做曲线运动
11．（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图所示，两平行河岸的宽度为d，水流速度为v1恒定沿着河岸，一条小
船从河岸的某点渡河到对岸，船在静水中的速度为v2大小恒定，船头与垂直河岸方向的夹角为θ 时，小船
相对河岸的速度大小为v，方向与垂直河岸方向的夹角为2θ，下列说法正确的是（ ）
A．v2与v 的大小关系为
B．v1与v 的大小关系为
C．小船渡河时间为
D．小船渡河位移为
05 绳（杆）连接物末端速度分解模型
12．质量为m 的物块P 置于倾角为
的固定光滑斜面上，轻质细绳跨过光滑定滑轮分别连接着物块P 与小
车，物块P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率
水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳
和水平方向成夹角
时，重力加速度为g，下列判断正确的是（ ）
A．物块P 的速率为
B．物块P 的速率为
C．细绳对物块P 的拉力恒为
D．细绳对物块P 的拉力大于
13．（2024·北京朝阳·模拟预测）（多选）如图所示，物块套在固定的竖直细杆上（细杆足够长），用轻
绳连接后跨过定滑轮与小球相连，小球质量比物块质量大，开始时轻绳水平。轻绳不可伸长且足够长，不
计一切摩擦和空气阻力，现将物块和小球由图中位置从静止释放，此时二者的加速度分别用
、
表示：
当物块速度达到最大时，此时二者的加速度分别用
、
表示；下列说法中正确的有（ ）
A．
B．
C．
D．
14．（2025·福建厦门·三模）（多选）如图所示，一渔民（图中未画出）站在岸上，利用绳和定滑轮以恒
定的速率v=0.6m/s 拉质量m=50kg 的小船靠岸，某时刻绳与水面夹角为θ=37°，该时刻渔民的拉力大小为
F=250N，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g 取10m/s2，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，下列说
法正确的是（ ）
A．该时刻小船的速度大小为0.75m/s
B．该时刻小船受到三个力的作用
C．该时刻小船的浮力大小为300N
D．小船是加速靠近河岸
1．（2024·江西·模拟预测）（多选）如图，光滑水平面上的物体受五个沿水平面的恒力
作用，以速率
沿水平面做匀速直线运动，速度方向与恒力
的方向相反，与
的方向垂直。若撤去其中
某个力（其他力不变），则在以后的运动中，下列说法正确的是（ ）
A．若撤去的是
，则物体可能做匀速圆周运动
B．若撤去的是
，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为
C．若撤去的是
，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为
D．无论撤去这五个力中的哪一个，物体都做匀变速运动
2．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）如图所示，曲线为一带电粒子在方向未知的匀强电场中运动的一段轨迹，
粒子由A 点运动到B 点的时间与它由B 点运动到C 点的时间相等，已知轨迹
长度小于轨迹
长度，且
粒子只在电场力作用下运动。该带电粒子在这一运动过程中，下列判断正确的是（ ）
A．带电粒子做非匀变速曲线运动
B．带电粒子从A 点到C 点的过程可能一直做减速运动
C．在两段相等时间内带电粒子的速度变化量相等
D．该电场方向可能沿曲线C 点的切线方向
3．
（2025·重庆·模拟预测）如图所示，一倾角为
足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜
面上建立
直角坐标系。
将一质量为
，可视为质点的物块从
点释放，同时对物块施加沿
轴正
方向的恒力
。已知重力加速度为
，不计空气阻力。则（ ）
A．若初速度为零，物块的运动轨迹一定为曲线
B．若初速度不为零，物块的运动轨迹一定为曲线
C．若初速度为零，则时刻物块的动量为
D．若初速度为零，则时刻物块的速度为
4．
（2025·湖北·二模）现代宇航服自带推力系统，航天员进行太空出舱活动离开飞船，即使没
有安全绳，也能通过宇航服的自带推力系统喷射气体获得
的反冲速度，使宇航员回到飞船。
如图所示，某宇航员通过宇航服的推力系统以
的初速度平行于舱壁匀速运动。舱门在舱壁上A
点，初速度方向上B 点与离A 点最近，A、B 两点间距离
。宇航员在平行舱壁匀速运动到某位置再
通过宇航服的推力系统获得大小为u 的反冲速度后，运动位移x 回到舱门A 点。将宇航员视为质点。下列
说法正确的是（ ）
A．宇航员在B 点向下喷气，能到达A 点
B．宇航员最快能1s 回到舱门
C．当反冲速度大小
时，x 的最小值为5m
D．当反冲速度大小
时，x 的最小值为10m
5．伊犁河水流湍急，偶有漩涡，漩涡边沿水的流速相对中心处的流速较慢，压强较大，从而形成压力差，
导致周边物体易被“吸入”漩涡，如图甲所示。某段河道水流速度大小恒为
，如图乙所示，M
处的下游O 处有一个半径为r 的漩涡危险圆形区域，其与河岸相切于N 点，M、N 两点距离为
。若一
小船（可视为质点）从河岸的M 处沿直线到对岸，为了能避开危险区，小船相对静水的最小速度
为（
）
A．1.5m/s
B．3.0m/s
C．4.0m/s
D．4.5m/s
6．（2025·浙江湖州·三模）如图所示，一足够长的细线一端连接穿过水平细杆的滑块A，另一端通过光滑
滑轮连接重物B，此时两边细线竖直。某时刻，水平拉力F 作用在滑块A 上，使A 向右移动。已知A、B 的
质量分别为m 和2m，滑块A 与细杆间的动摩擦因数为
。则（ ）
A．若A 做匀速运动，则B 也做匀速运动
B．若B 做匀速运动，则A 做加速运动
C．若A 缓慢向右运动，当细线与细杆间的夹角为
时，拉力F 有最小值
D．若A 缓慢向右运动到细线与细杆间的夹角为
时，拉力F 一直在增大
1．（2023·浙江·高考真题）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O 处行走到B 处的照片，轨迹OA 段是直
线，AB 段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（ ）
A．受到月球的引力为1350N
B．在AB 段运动时一定有加速度
C．OA 段与AB 段的平均速度方向相同
D．从O 到B 的位移大小等于OAB 轨迹长度
2．（2023·全国乙卷·高考真题）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的
线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·河北·高考真题）（多选）2024 年3 月20 日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月
球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h 的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点
A 距月心约为2.0 × 103km，远月点B 距月心约为1.8 × 104km，CD 为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是
（ ）
A．鹊桥二号从C 经B 到D 的运动时间为12h
B．鹊桥二号在A、B 两点的加速度大小之比约为81：1
C．鹊桥二号在C、D 两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s 且小于11.2km/s
4．（2024·安徽·高考真题）（多选）一倾角为
足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy
直角坐标系，如图（1）所示。从
开始，将一可视为质点的物块从O 点由静止释放，同时对物块施加
沿x 轴正方向的力
和
，其大小与时间t 的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.2kg，重力加速度g
取
，不计空气阻力。则（ ）
A．物块始终做匀变速曲线运动
B．
时，物块的y 坐标值为2.5m
C．
时，物块的加速度大小为
D．
时，物块的速度大小为
