文档文本内容
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考情
分析
试题
情境
生活实
践类
生活中的抛体运动，自行车、汽车、火车转弯等动力学及临界问题，水流
星，体育运动中的圆周运动问题
学习探
究类
小船渡河模型，绳、杆速度分解模型，与斜面或圆弧面有关的平抛运动，
圆周运动的传动问题，圆锥摆模型，水平面内、竖直面内圆周运动的临界
问题，圆周运动中的轻绳、轻杆模型
第1 课时 曲线运动 运动的合成与分解
目标要求 1.理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点。2.会用运动的合成与分解
处理小船渡河、关联速度等问题。3.理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想
方法。
考点一 曲线运动的条件和特征
1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的____________。
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2．曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是
______运动。
(1)a 恒定：____________运动；
(2)a 变化：非匀变速曲线运动。
3．做曲线运动的条件：
4．速率变化的判断
1．速度发生变化的运动，一定是曲线运动。( )
2．做曲线运动的物体的位移一定小于路程。( )
3．做曲线运动的物体受到的合力一定是变力。( )
4．做曲线运动的物体所受合力方向与速度方向有时可以在同一直线上。( )
例1 (2023·全国乙卷·15)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用
带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是( )
曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系
1．速度方向与运动轨迹相切；
2．合力方向指向曲线的“凹”侧；
3．运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间。
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考点二 运动的合成与分解
1．基本概念
(1)运动的合成：已知________求合运动。
(2)运动的分解：已知________求分运动。
2．遵循的法则
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________。
3．运动分解的原则
根据运动的____________分解，也可采用正交分解法。
4．合运动与分运动的关系
(1)等时性：合运动和分运动经历的________相等，即同时开始、同时进行、同时停止。
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动____________，不受其他分运动的影
响。
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的________。
1．合运动的速度一定比分运动的速度大。( )
2．只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。( )
3．曲线运动一定不是匀变速运动。( )
例2 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静
止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成的动作越多
B．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
例3 (2023·河南新乡市检测)快递公司推出了用无人机配送快递的方法。某次配送快递无
人机在飞行过程中，水平方向速度vx和竖直方向速度vy与飞行时间t 的关系图像分别如图甲、
乙所示。规定竖直向上为vy的正方向，下列关于无人机运动的说法正确的是( )
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A．0～t1时间内，无人机做曲线运动
B．t2时刻，无人机运动到最高点
C．t3～t4时间内，无人机做匀变速直线运动
D．t2时刻，无人机的速度大小为
判断两个直线运动的合运动性质的方法
1．分别把两个直线运动的初速度和加速度合成，然后根据合加速度特点以及合加速度与合
初速度的方向关系判断合运动的运动性质。
2．常见的情况：
两个互成角度的分运动
合运动的性质
两个匀速直线运动
匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直
线运动
匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零的匀变速直线
运动
如果v 合与a 合共线，为匀变速直线运动
如果v 合与a 合不共线，为匀变速曲线运动
考点三 绳(杆)端速度分解模型
例4 (2024·四川广安第二中学月考)质量为m 的物体P 置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，
轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P 与小车，P 与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v
水平向右做匀速直线运动。当小车与滑轮间的细绳和水平方向所成夹角为θ2时(如图)，下列
判断正确的是( )
A．P 的速率为v
B．P 的速率为vsin θ2
C．P 处于超重状态
D．P 处于失重状态
例5 (2023·河南南阳市检测)甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用铰链与轻直杆连接，乙球
处于光滑水平地面上，甲球套在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4 m。无初速度
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释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3 m 时，甲球的速度为v1，乙球的速
度为v2，如图所示，下列说法正确的是( )
A．v1∶v2＝∶3
B．v1∶v2＝3∶7
C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等
D．甲球即将落地时，乙球的速度达到最大
1．题型特点
与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上。
2．明确合速度与分速度
合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线
3．解题原则
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分速度，根据沿绳(杆)方向的分速
度大小相等求解，常见的模型如图所示。
考点四 小船渡河模型
例6 (多选)(2023·福建泉州市二模)如图，小船以大小为v1＝5 m/s、船头与上游河岸成θ＝
60°角的速度(在静水中的速度)从A 处渡河，经过一段时间正好到达正对岸B 处。已知河宽d
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＝180 m，则下列说法中正确的是( )
A．河中水流速度为2.5 m/s
B．小船以最短位移渡河的时间为24 s
C．小船渡河的最短时间为24 s
D．小船以最短时间渡河时到达对岸的位移大小是90 m
拓展
1．若船头正对河岸渡河时，河水速度突然增大，渡河时间变化吗？
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2．若在A 处下游180 m 后为危险水段，要使船安全到达对岸，船的最小速度为多少？
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小船渡河的两类情况
最短时间
最短航程
v 船>v 水
v 船<v 水
tmin＝
lmin＝d，cos θ＝
lmin＝d·，cos θ＝
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