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第11 讲 曲线运动、运动的合成与分解
目录
01 课标达标练.......................................................................................................................................................1
题型01 曲线运动的条件及轨迹分析.....................................................................................1
题型02 两互成角度运动合运动性质的判断..............................................................................2
题型03 运动的合成与分解的定量分析......................................................................................4
题型04 运动的合成与分解的图像分析......................................................................................4
题型05 小船渡河问题.............................................................................................................7
题型06 绳连接的关联速度问题..................................................................................................8
题型07 杆连接的关联速度问题..................................................................................................9
02 核心突破练....................................................................................................................................................11
03 真题溯源练....................................................................................................................................................14
01 曲线运动的条件及轨迹分析
1．（2025·安徽合肥·二模）如图所示，一物体在光滑水平面上做匀速直线运动，从a 点开始受到水平恒力
F 的作用，经过一段时间到达b 点，此时F 突然反向且大小不变，再经过相同时间物体到达c 点。下列关
于该物体在a、c 两点间的运动轨迹可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·吉林长春·三模）如图，某质点沿曲线从B 点运动到A 点，分析质点在A 点速度方向，使用的
物理学思想方法是（ ）
A．控制变量法
B．极限思维法
C．等效替代法
D．理想模型法
3．
【生产生活与学科知识结合】（2025·广西·一模）两位演员在进行晚会彩排，男演员将火源
在竖直平面内顺时针甩动，漫天焰火下女演员原地转舞，如图所示，女演员裙脚上的火焰转成了圆圈，场
面绚丽多彩，美不胜收。若不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．男演员甩出去的燃烧颗粒在空中运动时不受力的作用
B．男演员甩出去的燃烧颗粒一定做曲线运动
C．女演员裙脚上的火焰一定做匀速圆周运动
D．女演员裙脚上的火焰所受合力一定不是恒力
02 两互成角度运动合运动性质的判断
4．（2025·上海·一模）用运载火箭把“鹊桥”发射升空时，如图（b）所示水平风速为
，当
增大时，要
保持火箭相对于地面的速度不变，则火箭相对于空气的速度
需要（ ）
A．减小
B．增大
C．不变
5．（2025·辽宁丹东·二模）如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的
小圆柱体R。R 从坐标原点以速度
匀速上浮的同时，玻璃管沿x 轴正方向做初速度为0 的匀加速直线运动。
关于小圆柱体R 的运动轨迹可能正确的是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
6．（2025·云南·模拟预测）如图所示，在一次直升机营救演练中，某段时间内直升机用吊绳拉着被营救人
员在水平方向做匀速直线运动，同时吊绳穿引被营救人员沿竖直方向做匀加速运动，不计空气阻力，此过
程中，下列说法正确的是（ ）
A．被营救人员所受的合外力竖直向上
B．被营救人员所受的合外力斜向上
C．相对地面，被营救人员的速度大小随时间均匀增大
D．相对地面，被营救人员的运动轨迹为斜向上的直线
7．（2025·陕西宝鸡·三模）一杂技演员通过传感器将其斜向上的运动速度转化为水平向前的速度
及竖直
向上的速度
，若它们与运动时间t 的关系图像如图甲、乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．演员在
时刻处于超重状态
B．演员在
这段时间内沿直线飞行
C．演员在
时刻上升至最高点
D．演员在
时间内做匀变速曲线运动
03 运动的合成与分解的定量分析
8．（2025·安徽·模拟预测）如图所示。风洞中没风时，将一个小球以初速度
竖直向上抛出，小球能上升
的最大高度为h，加了水平风力后，将小球仍以初速度
竖直向上抛出，小球落到与抛出点等高的位置时，
该位置与抛出点间的水平距离为2 h，风对小球的作用力大小恒定，不计阻力，则风力与小球重力之比为
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2025·河北秦皇岛·一模）一个质量为
的乒乓球，以
的初速度水平向北抛出，此时
正好有风，风力水平向西，俯视图如图所示，已知重力加速度为
，乒乓球受到的水平风力大小
恒为
。乒乓球在空中运动
过程中，下列说法正确的是（ ）
A．乒乓球做变加速曲线运动
B．乒乓球的加速度大小为
C．乒乓球向北运动的位移大小为
D．乒乓球下落高度为
10．
【现代科技与学科知识结合】（2025·广东佛山·模拟预测）（多选）图甲为一种常见的3D
打印机的实物图，打印喷头做x 轴、y 轴和z 轴方向的运动，
时，打印喷头从打印平台的中心开始运动，
在x 轴方向的位移-时间图像和y 轴方向的速度-时间图像如图乙、丙所示，下列说法正确的是（ ）
A．
末喷头的速度大小为
B．喷头运动轨迹可能是图丁中的轨迹P
C．
末喷头速度方向与x 轴正方向的夹角为
D．
末喷头离打印平台中心的距离为
11．
【现代科技与学科知识结合】（2025·浙江·模拟预测）如图甲为我国研制的爆轰驱动超高
速高焓激波风洞，其各项性能指标均处于领先地位。假设某风洞能够产生水平方向的恒定风力，在竖直平
面内建立如图乙所示直角坐标系。从
轴上
点以某一速度抛出一小球，一段时间后小球到达
轴上
点，
已知小球在
点时速度方向与水平方向的夹角为
，在
点速度方向与水平方向的夹角为
间的距
离为
，则运动过程中小球的最小速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
04 运动的合成与分解的图像分析
12．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬
线竖直，以橡皮初始位置为坐标原点，则橡皮运动的轨迹可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2025·河南漯河·模拟预测）漯河红枫广场无人机灯光表演给广大市民带来了科技的惊艳，同时也很
好的烘托了节日的氛围并给漯河的文化、经济等做了极大的宣传。在一次无人机表演中，若分别以水平向
右、竖直向上为
轴、
轴的正方向，某架参演的无人机在
方向的
图像分别如图甲、乙所示，则
在
时间内，该无人机的运动轨迹为（ ）
A．
B．
C．
D．
05 小船渡河问题
14．一小船从同一地点三次渡河，河中水流速度各处相同，改变小船在静水中的速度分别为v1、v2、v3，
方向如图所示，三次渡河过程中船头均指向上游，运动轨迹垂直于河岸，下列说法正确的是（ ）
A．小船三次渡河中v1<v2<v3
B．三次渡河中小船的合速度相同
C．小船在静水中的速度为v1时渡河所用的时间最短
D．若水流速度大于船在静水中的速度，小船仍能达到正对岸
15．（24-25 高三上·安徽合肥·阶段练习）一条船要在最短时间内渡过宽为100m 的河，已知河水的流速v1
与船离河岸的距离x 变化的关系如图甲，船在静水中的速度
与时间t 的关系如图乙，则以下判断中正确
的是（ ）
A．船渡河的最短时间是40s
B．船运动的轨迹可能是直线
C．船运动到河宽一半用时10s
D．船在河水中的最大速度是5m/s
16．
（2025·湖北·二模）现代宇航服自带推力系统，航天员进行太空出舱活动离开飞船，即使
没有安全绳，也能通过宇航服的自带推力系统喷射气体获得
的反冲速度，使宇航员回到飞船。
如图所示，某宇航员通过宇航服的推力系统以
的初速度平行于舱壁匀速运动。舱门在舱壁上A
点，初速度方向上B 点与离A 点最近，A、B 两点间距离
。宇航员在平行舱壁匀速运动到某位置再
通过宇航服的推力系统获得大小为u 的反冲速度后，运动位移x 回到舱门A 点。将宇航员视为质点。下列
说法正确的是（ ）
A．宇航员在B 点向下喷气，能到达A 点
B．宇航员最快能1s 回到舱门
C．当反冲速度大小
时，x 的最小值为5m
D．当反冲速度大小
时，x 的最小值为10m
06 绳连接的关联速度问题
17．如图所示，钓鱼在收尾阶段，鱼已经浮在水面不再挣扎，钓鱼者以恒定速率v 收鱼线（钓鱼者和鱼竿
视为不动），鱼线与水平面的夹角为
，以下说法正确的是（ ）
A．鱼在靠近钓鱼者过程中速率减小
B．当
时，鱼的速率为
C．当
时，鱼的速率为
D．鱼受到的拉力恒定
18．如图所示为某联动装置，竖直面内的两固定杆AB 倾斜、BC 水平，AB 与BC 间的夹角为
，C 端装
有一定滑轮大小不计，小球a 套在AB 杆上，绕过定滑轮的轻绳一端连接在小球a 上，另一端吊着小球
b。由静止释放小球a，当小球a 运动到位置D 时，CD 段轻绳与水平方向的夹角为
，此时a、b 两球的
速度大小之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
19．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图所示，物块A 放在光滑的水平地面上，竖直悬挂的B 小球通过光
滑的定滑轮与物块A 相连，初始时，细绳与水平方向的夹角为θ，在外力的作用下，滑块A 向左以速度
做匀速直线运动，则（ ）
A．初始时，B 小球的速度为
B．B 小球做减速运动
C．小球B 处于超重状态
D．A 物块受到的合力变化
07 杆连接的关联速度问题
20．如图甲是家用的人字梯，结构简图如图乙所示，该人字梯由两个完全相同的梯子AM、AN 通过顶端的
铰链（大小不计）连接而成。某次使用完人字梯后需要将其收拢起来，让梯子的底端M、N 两点均以恒定
的速率v 贴着地面向中间滑动，某时刻，梯子AM、AN 和竖直方向的夹角均为30°，则此时梯子顶部铰链
速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
21．
如图所示，斜劈B 的倾角为37°，劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现将一个半径为r
的球A 放在墙面与斜劈之间，并从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，A 落地前速度大小为vA，则此时
B 的速度大小为（ ）
A．
vA
B．
vA
C．
vA
D．
vA
22．火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图所示是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救援方
案：用一根不变形的轻杆
支撑在楼面平台
上，
端在水平地面上向右以
匀速运动，被救助的人
员紧抱在
端随轻杆一起向平台
端靠近，平台高为，当
时，被救人员向
点运动的速率是
（ ）
A．
B．
C．
D．
23．（多选）如图所示，轻杆
的中点固定着小球
，现使
端不脱离墙面，
端在水平面上以向右
匀速运动。当杆与水平面成
角时，下列说法正确的是（ ）
A．杆上A 端的速度大小为
B．小球
的速度大小为
C．杆对小球C 的作用力方向一定沿竖直方向
D．杆对小球
的作用力方向一定沿杆方向
1．一质点在
平面上运动，
内质点沿x 轴方向的位移—时间图像和沿y 轴方向的速度—时间图像
分别如图甲、乙所示，则（ ）
A．质点可能做直线运动
B．
时质点的速度为0
C．
内质点的位移大小为
D．质点在第
内与第
内通过的位移相同
2．
如图甲，某同学需要通过小木筏渡过一条河，已知小木筏在静水中的速度大小为
。受
地形等因素影响，不同位置河水流速会有变化。出发点A 下游某位置的水流速度与该位置到A 点的沿河距
离关系如图乙所示，已知小木筏前端始终垂直河岸，最终到达对岸偏离正对面
的B 处，则以下说法正
确的是（ ）
A．小木筏在河水中的轨迹是直线
B．河的宽度为
C．若水流速度恒为
，小木筏过河时间将变短
D．若水流速度恒为
，小木筏可调节前端指向使轨迹垂直河岸渡河
3．（2025·安徽·模拟预测）如图所示，竖直的
平面内，一小球从
轴上的
点沿
方向以
抛出，同时在竖直面内受到某恒力作用，落到
轴上的
点时速度大小仍为
，方向与
轴正方向成
角。
已知小球仅受重力和恒力作用，重力加速度大小为
，下列说法正确的是（ ）
A．
点的坐标为
B．质点所受恒力沿
轴负方向
C．质点运动的加速度大小为
D．质点运动的最小速度大小为
4．（2025·浙江湖州·三模）如图所示，一足够长的细线一端连接穿过水平细杆的滑块A，另一端通过光滑
滑轮连接重物B，此时两边细线竖直。某时刻，水平拉力F 作用在滑块A 上，使A 向右移动。已知A、B 的
质量分别为m 和2m，滑块A 与细杆间的动摩擦因数为
。则（ ）
A．若A 做匀速运动，则B 也做匀速运动
B．若B 做匀速运动，则A 做加速运动
C．若A 缓慢向右运动，当细线与细杆间的夹角为
时，拉力F 有最小值
D．若A 缓慢向右运动到细线与细杆间的夹角为
时，拉力F 一直在增大
5．（2025·山东·模拟预测）平面xOy 中某运动物体的
的关系如图所示，则该物体的运动轨迹可能
是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2025·全国·模拟预测）我国研制的爆轰驱动超高速高焓激波风洞各项性能指标领先国际。假设某风
洞在竖直方向上可产生方向、大小均可调节的风。在竖直平面内建立平面直角坐标系
轴沿竖直方向，
从
轴上
点抛出一小球，小球运动轨迹如图所示。已知风只在小球经过
点时改变，且
、
与
、
间高度差相等，
、
间水平距离大于
、
间水平距离，下列说法正确的是（ ）
A．小球在
点左右两侧所受风力方向不同
B．小球在
点左侧时所受风力小于在
点右侧时所受风力
C．小球在
点左侧时的加速度大于在
点右侧时的加速度
D．小球在竖直方向上的平均速度从
到
的小于从
到
的
1．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线
所示。笔尖由a 点经b 点回到a 点，则（ ）
A．该过程位移为0
B．该过程路程为0
C．两次过a 点时速度方向相同
D．两次过a 点时摩擦力方向相同
2．（2024·浙江·高考真题）如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则（ ）
A．飞行的蝴蝶只受重力的作用
B．蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向
C．小猫在空中受重力和弹力的作用
D．小猫蹬地时弹力大于所受重力
3．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端
系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v 相向运动。为使塔块
沿竖直方向匀速下落，则v（ ）
A．一直减小
B．一直增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
4．（2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖
直位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、
、
表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
