文档文本内容
专题四 曲线运动
1 高频 1高频 2易混 3题型 4情境 5审题
考点 易错 模板 应用 解题
考点
考点一 曲线运动 运动的合成与分解 学生用书P44 ° ． ° ． 龙舟可看作质点 则龙舟在水中的
ｓｉｎ５３ ＝０８，ｃｏｓ５３ ＝０６， 。
基础 对曲线运动的认识、速度的合成与分解。 合速度大小ｖ和龙舟从Ｍ点沿直线ＭＮ到达对岸所经历的时
重难 用运动的合成与分解处理小船过河等问题。
间ｔ分别为
（ ）
限时 分钟 正答率 ／
１５ ， ： ４。
基础
１．（２０１８北京理综，２０，６分）根据高中所学知识可知 做自由落
，
体运动的小球 将落在正下方位置 但实际上 赤道上方
， 。 ， ２００ ｍ ｖ ． ｔ ｖ ． ｔ
处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约 处 这一 Ａ． ＝６０ ｍ／ｓ， ＝６０ ｓ Ｂ． ＝６０ ｍ／ｓ， ＝７２ ｓ
６ ｃｍ 。 ｖ ． ｔ ｖ ． ｔ
现象可解释为 除重力外 由于地球自转 下落过程小球还受到 Ｃ． ＝５０ ｍ／ｓ， ＝７２ ｓ Ｄ． ＝５０ ｍ／ｓ， ＝６０ ｓ
， ， ， 答案 Ａ
一个水平向东的 力 该 力 与竖直方向的速度大小成正比
“ ”， “ ” 。
现将小球从赤道地面竖直上抛 考虑对称性 上升过程该 力 考点二 抛体运动 学生用书P45
， ， “ ”
水平向西 则小球 基础 平抛运动的基本规律和方法。
， （ ）
Ａ．
到最高点时
，
水平方向的加速度和速度均为零 重难 平抛运动的推论、斜抛运动、斜面约束下的平抛运
到最高点时 水平方向的加速度和速度均不为零
Ｂ． ，
动等。
落地点在抛出点东侧
Ｃ． 综合 类平抛运动、与实际相联系的平抛运动等。
落地点在抛出点西侧
Ｄ． 限时 分钟 正答率 ／
答案 Ｄ ８５ ， ： ２０。
基础
２．（２０２２辽宁一模，１）为保障灾民生命财产安全 消防队员利
，
用无人机为灾民配送物资 某次在执行任务时 无人机从地面
１．（２０２１河北，２，４分）铯原子钟是精确的计时仪器 图 中铯
。 １
， ，
起飞 将配送物资运输到预定地点 在飞行过程中 通过速度传
原子从Ｏ点以 的初速度在真空中做平抛运动 到达竖
１００ ｍ／ｓ ，
， ， ，
感器测出无人机水平方向和竖直方向的分速度与飞行时间 ｔ
直平面ＭＮ所用时间为ｔ
１；
图
２
中铯原子在真空中从Ｐ点做竖
的关系图像如图甲 乙所示 无人机到达最大高度后释放物资
直上抛运动 到达最高点Ｑ再返回Ｐ点 整个过程所用时间为
， ，
、 ， ，
物资落在预定地点
，
不计空气阻力
，
ｇ取
１０ ｍ／ｓ
２
，
以下说法正 ｔ ２。 Ｏ点到竖直平面ＭＮ 、 Ｐ点到Ｑ点的距离均为 ０ ． ２ ｍ。 重力
确的是 加速度取ｇ ２ 则ｔ ｔ 为
（ ） ＝１０ ｍ／ｓ ， １ ∶ ２ （ ）
甲 乙
在 内 无人机做曲线运动
Ａ．１００ ∶ １ Ｂ．１ ∶ １００ Ｃ．１ ∶ ２００ Ｄ．２００ ∶ １
Ａ． ０～１０ ｓ ，
答案 Ｃ
时无人机速度为
Ｂ．２５ ｓ １０ ｍ／ｓ
时无人机加速度大小为 ． ２
２．（２０２１海南，２，３分）水上乐园有一
Ｃ．３０ ｓ ０６ ｍ／ｓ
末段水平的滑梯 人从滑梯顶端由静
物资从释放到到达预定地点经历的时间为
，
Ｄ． ６ ｓ
止开始滑下后落入水中 如图所示
答案 Ｃ 。 ，
滑梯顶端到末端的高度Ｈ ． 末
重难 ＝４０ ｍ，
端到水面的高度ｈ ． 取重力加
３．（２０２１辽宁，１，４分） 年 月 红军为突破 围剿 决定强 ＝１０ ｍ。
１９３５ ５ ， “ ” 速度ｇ ２ 将人视为质点 不计摩擦和空气阻力 则人
渡大渡河 首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一 ＝１０ ｍ／ｓ ， ， 。
。 的落水点到滑梯末端的水平距离为
条小木船坚决强突 若河面宽 水流速度 木船相 （ ）
。 ３００ ｍ， ３ ｍ／ｓ， ． ． ． ．
对静水速度 则突击队渡河所需的最短时间为 Ａ．４０ ｍ Ｂ．４５ ｍ Ｃ．５０ ｍ Ｄ．５５ ｍ
１ ｍ／ｓ， （ ） 答案 Ａ
Ａ．７５ ｓ Ｂ．９５ ｓ Ｃ．１００ ｓ Ｄ．３００ ｓ ３．（２０２０课标 ，１６，６分）如图 在摩托车越野赛途中的水平路
答案 Ｄ Ⅱ ，
段前方有一个坑 该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为 ｈ 其
４．（２０２１天津耀华中学二模，３） 年 月 日 中华龙舟 ， ３ ， 专
２０１８ １１ １０ ， 左边缘ａ点比右边缘ｂ点高 ． ｈ 若摩托车经过ａ点时的动 题
大赛 昆明 滇池站 开赛 吸引上万名市民来到滇池边观战 ０ ５ 。
（ · ） ， 。 能为Ｅ 它会落到坑内ｃ点 ｃ与ａ的水平距离和高度差均为 四
如图所示 假设某龙舟队在比赛前划向比赛点的途中要渡过 １， ，
， ｈ 若经过ａ点时的动能为Ｅ 该摩托车恰能越过坑到达ｂ点 曲
２８８ ｍ
宽
、
两岸平直的河
，
河中水流的速度恒为ｖ
水＝５
．
０ ｍ／ｓ。
； ２， 。
线
Ｅ
龙舟从Ｍ处出发后实际沿直线ＭＮ到达对岸
，
若直线ＭＮ与河 ２等于 运
Ｅ （ ） 动
岸夹角为 ° 龙舟在静水中的速度大小也为 ． 已知
５３ ， ５０ ｍ／ｓ， １
２５
答案 ＢＣ
８．（２０２２全国甲，２４，１２分）将一小球水平抛出 使用频闪仪和
，
照相机对运动的小球进行拍摄 频闪仪每隔 ． 发出一次闪
， ００５ ｓ
光 某次拍摄时 小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光 拍摄的照
。 ， ，
． ． 片编辑后如图所示 图中的第一个小球为抛出瞬间的影像 每
Ａ．２０ Ｂ．１８ Ｃ．９０ Ｄ．３０ 。 ，
答案 Ｂ 相邻两个球之间被删去了 个影像 所标出的两个线段的长度
３ ，
４．（２０１９海南单科，１０，５分） （ 多选 ） 三个小物块分别从 ３ 条不 ｓ １ 和ｓ ２ 之比为 ３ ∶ ７。 重力加速度大小取ｇ ＝１０ ｍ／ｓ ２ ， 忽略空
同光滑轨道的上端由静止开始滑下 已知轨道 轨道 轨道 气阻力 求在抛出瞬间小球速度的大小
。 １、 ２、 。 。
的上端距水平地面的高度均为 ｈ 它们的下端水平 距地面
３ ４ ０； ，
的高度分别为ｈ ｈ ｈ ｈ ｈ ｈ 如图所示 若沿轨道
１＝ ０、 ２＝２ ０、 ３＝３ ０， 。
下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记
１、２、３
为ｓ ｓ ｓ 则
１、 ２、 ３， （ ）
答案 ２ ５
ｍ／ｓ
５
９．（２０２０北京，１７，９分）无人机在距离水平地面高度ｈ处 以速
，
度ｖ 水平匀速飞行并释放一包裹 不计空气阻力 重力加速度
０ ， ，
ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ 为ｇ
Ａ． １＞ ２ Ｂ． ２＞ ３ Ｃ． １＝ ３ Ｄ． ２＝ ３ 。
答案 ＢＣ 求包裹释放点到落地点的水平距离ｘ
（１） ；
５．（２０２０海南，１１，４ 分） 多选 小朋友玩水枪游戏时 若水从 求包裹落地时的速度大小ｖ
（ ） ， （２） ；
枪口沿水平方向射出的速度大小为 水射出后落到水 以释放点为坐标原点 初速度方向为ｘ轴方向 竖直向下
１０ ｍ／ｓ， （３） ， ，
平地面上 已知枪口离地高度为 ． ｇ ２ 忽略空 为ｙ 轴方向 建立平面直角坐标系 写出该包裹运动的轨迹
。 １ ２５ ｍ， ＝１０ ｍ／ｓ ， ， ，
气阻力 则射出的水 方程
， （ ） 。
在空中的运动时间为 ． ｈ ｇ
Ａ
Ｂ．
．
水平射程为
５ ｍ
０２５ ｓ 答案 （
１
）ｖ
０
２
ｇ
（
２
）
２
ｇｈ
＋
ｖ２
０
（
３
）ｙ
＝
２
ｖ２
０
ｘ２
落地时的速度大小为
Ｃ． １５ ｍ／ｓ 重难
落地时竖直方向的速度大小为
Ｄ． ５ ｍ／ｓ １０．（２０２１江苏，９，４分）如图所示 Ａ Ｂ两篮球从相同高度同时
答案 ＢＤ ， 、
抛出后直接落入篮筐 落入篮筐时的速度方向相同 下列判断
６．（２０２０江苏单科，８，４分） 多选 如图所示 小球Ａ Ｂ分别从 ， ，
（ ） ， 、 正确的是
ｌ和ｌ的高度水平抛出后落地 上述过程中Ａ Ｂ的水平位移分 （ ）
２ ， 、
别为ｌ和 ｌ 忽略空气阻力 则
２。 ， （ ）
Ａ和Ｂ的位移大小相等 Ａ的运动时间是Ｂ的 倍 Ａ比Ｂ先落入篮筐
Ａ． Ｂ． ２ Ａ．
Ａ Ｂ运动的最大高度相同
Ａ的初速度是Ｂ的 １ Ａ的末速度比Ｂ的大 Ｂ． 、
Ｃ． Ｄ． Ａ在最高点的速度比Ｂ在最高点的速度小
２ Ｃ．
答案 ＡＤ Ａ Ｂ上升到某一相同高度时的速度方向相同
Ｄ． 、
７．（２０２２重庆二诊，９） 多选 篮球比赛中 常有运动员将篮球 答案 Ｄ
（ ） ，
年 抛入篮筐 球空心入网 篮球不接触篮筐 某同学据此进行 １１．（２０２２湖南３月联考，８） 多选 如图所示 每一级台阶的高
高 ， （ ）。 （ ） ，
一个小游戏 如图所示 水平地面上 Ｐ Ｍ Ｎ 三点在同一直线 度ｈ ． 宽度ｘ ． 将一小球从最上面台阶的边沿以
考 ， ， 、 、 ＝０２ ｍ， ＝０４ ｍ，
上 距离ｄ ｌ ． 在Ｐ点正上方高ｈ ． 的Ｏ点 将 某一初速度水平抛出 取重力加速度大小ｇ ２ 不计空
年 一 ， 小球 可 ＝ 视 ２ 为 ｍ， 质 ＝ 点 ０４ 以 ｍ 速 ， 度ｖ水平抛出 小球 ＝０ 落 ２ 在 ｍ Ｍ Ｎ间 ， 不 气阻力 下列说法正 。 确的是 ＝１０ ｍ／ｓ ，
模 （ ） ， 、 ， 。 （ ）
拟 计空气阻力 重力加速度ｇ取 ２ 则速度ｖ的大小可能为
， １０ ｍ／ｓ ，
（ ）
︵
教
师
用
书 若小球的初速度大小为 ． 则小球落在台阶 上
Ａ． １５ ｍ／ｓ， １
︶ ． ． ． ． 若小球的初速度大小为 ． 则小球落在台阶 上
Ａ．９５ ｍ／ｓ Ｂ．１０５ ｍ／ｓ Ｃ．１１５ ｍ／ｓ Ｄ．１２５ ｍ／ｓ Ｂ． ２５ ｍ／ｓ， １
２６
若小球落在台阶 上 则小球的初速度大小可能为 ｖ ｖ
Ｃ． ３ ， ３ ｍ／ｓ Ａ． ＝５ ｍ／ｓ Ｂ． ＝３ ２ ｍ／ｓ
若小球落在台阶 上 则小球的初速度大小可能为 ｄ ． ｄ ．
Ｄ． ３ ， ４ ｍ／ｓ Ｃ． ＝３６ ｍ Ｄ． ＝３９ ｍ
答案 ＡＣ 答案 ＢＤ
１２．（２０２２福建龙岩三模）在某一飞镖比赛 １５．（２０２２河北，１０，６分） 多选 如图 广场水平地面上同种盆
（ ） ，
中 运动员在同一位置水平掷出两支飞镖 栽紧密排列在以Ｏ为圆心 Ｒ 和Ｒ 为半径的同心圆上 圆心
结 ， 果分别打在靶心的 Ａ点和与靶心等高的 ， 处装有竖直细水管 其上端 、 水 １ 平喷水 ２ 嘴的高度 出水速度 ， 及转
， 、
Ｂ点 如图所示 已知投掷点与靶心都在与 动的角速度均可调节 以保障喷出的水全部落入相应的花盆
， 。 ，
飞镖靶垂直的竖直平面内 忽略空气阻力 中 依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时 喷水嘴的高度 出水
， 。 。 ， 、
下列说法正确的是
（ ） 速度及转动的角速度分别用ｈ ｖ ω 和ｈ ｖ ω 表示 花盆
两飞镖运动的时间相同 １、 １、 １ ２、 ２、 ２ 。
Ａ． 大小相同 半径远小于同心圆半径 出水口截面积保持不变 忽
， ， ，
两飞镖掷出时的速度大小相同
Ｂ． 略喷水嘴水平长度和空气阻力 下列说法正确的是
两飞镖运动的位移大小相同 。 （ ）
Ｃ．
两飞镖打在靶上时的速度大小相同
Ｄ．
答案 Ａ
１３．（２０２２湖北十一校第二次联考，１５） 年 月 日 岁
２０２２ ２ ８ ，１８
的中国选手谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台比
赛中以绝对优势夺得金牌 这是中国代表团在北京冬奥会上
，
的第三枚金牌 被誉为 雪上公主 的她赛后喜极而泣 现将
， “ ” 。
比赛某段过程简化成如图可视为质点的小球的运动 小球从
， 若ｈ ｈ 则ｖ ｖ Ｒ Ｒ
倾角为α °的斜面顶端Ｏ点以ｖ 飞出 已知 ｖ Ａ． １＝ ２， １ ∶ ２＝ ２ ∶ １
＝３０ ０ ， ０＝２０ ｍ／ｓ， 若ｖ ｖ 则ｈ ｈ Ｒ２ Ｒ２
且与斜面夹角为 θ ° 图中虚线为小球在空中的运动轨 Ｂ． １＝ ２， １ ∶ ２＝ １ ∶ ２
＝６０ 。 若ω ω ｖ ｖ 喷水嘴各转动一周 则落入每个花盆的水
迹 且Ａ为轨迹上离斜面最远的点 Ｂ 为小球在斜面上的落 Ｃ． １＝ ２， １＝ ２， ，
， ， 量相同
点 Ｃ是过Ａ作竖直线与斜面的交点 不计空气阻力 重力加
， ， ， 若ｈ ｈ 喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同
速度取ｇ ２ 求 Ｄ． １＝ ２， ，
＝１０ ｍ／ｓ 。 ： 则ω ω
１＝ ２
答案 ＢＤ
１６．（２０２１辽宁名校联盟３月联考，５） 年 月 日 滑雪战
２０２１ １ １２ ，
队在崇礼国家越野滑雪中心进行越野滑雪训练 如图所示 整个
， ，
滑雪轨道在同一竖直平面内 弯曲滑道ＯＡ与倾斜长直滑道平
，
滑衔接 某运动员从距平台高为Ｈ 的Ｏ
，
点由静止滑下 到达Ａ点水平飞出后落到
，
长直滑道上的Ｂ点 不计滑动过程的摩擦
，
和空气阻力 设长直滑道足够长 若弯曲
， ，
滑道ＯＡ的高Ｈ加倍 则
， （ ）
运动员在Ａ点水平飞出的速度加倍
Ａ．
小球从Ｏ运动到Ａ点所用时间ｔ 运动员在Ａ点飞出后在空中运动的时间加倍
（１） ； Ｂ．
小球离斜面最远的距离Ｌ 运动员落到长直滑道上的速度大小不变
（２） ； Ｃ．
Ｏ Ｃ两点间距离ｘ 运动员落到长直滑道上的速度方向不变
（３） 、 。 Ｄ．
答案 （ ） （ ） （ ） 答案 Ｄ
１ ２ ｓ ２ １０ ３ ｍ ３ ４０ ｍ
１７．（２０２２河北石家庄教学质量检测，３）如图为 年北京冬
综合 ２０２２
奥会跳台滑雪场地 雪如意 的示意图 跳台由助滑区 ＡＢ 起
１４．（２０２２ 山东，１１，４ 分） 多选 如图所示 某同学将离地 “ ” ， 、
（ ） ， 跳区ＢＣ 足够长的着陆坡ＤＥ组成 运动员起跳的时机决定了
． 的网球以 的速度斜向上击出 击球点到竖直墙 、 ，
１２５ ｍ １３ ｍ／ｓ ， 其离开起跳区时的速度大小和方向 某运动员在 雪如意 场
壁的距离 ． 当网球竖直分速度为零时 击中墙壁上离地 。 “ ”
４８ ｍ。 ， 地进行训练时 忽略运动员在空中飞行时的空气阻力 运动员
高度为 ． 的Ｐ点 网球与墙壁碰撞后 垂直墙面速度分 ， ，
８４５ ｍ 。 ， 可视为质点 下列说法正确的是
量大小变为碰前的 ． 倍 平行墙面的速度分量不变 重力 。 （ ）
０ ７５ ， 。
加速度ｇ取 ２ 网球碰墙后的速度大小ｖ和着地点到墙
１０ ｍ／ｓ ，
壁的距离ｄ分别为
（ ）
若运动员跳离起跳区时速度方向相同 则速度越大在空中的
Ａ． ， 专
运动时间越长 题
四
若运动员跳离起跳区时速度方向相同 则着陆时速度方向与
Ｂ． ，
着陆坡的夹角均相同 曲
线
若运动员跳离起跳区时速度大小相等 则速度方向与竖直方
Ｃ． ， 运
向的夹角越小 飞行的最大高度越低 动
，
２７
若运动员跳离起跳区时速度大小相等 则速度方向与竖直方
Ｄ． 向的夹角越小 着陆点距Ｄ点的距离越 ， 远 考点三 圆周运动 学生用书P49
，
答案 Ａ 基础 描述圆周运动的物理量。
１８．（２０２２重庆一诊，２） 年 月 日 第八批在韩志愿军烈 重难 向心力与向心加速度的计算等圆周运动的动力学
２０２１ ９ ２ ，
士的遗骸回归祖国 运送烈士棺椁的运 专机降落在沈阳桃 问题。
， －２０
仙国际机场 沈阳桃仙国际机场以 过水门 最高礼遇迎接志 综合 圆周运动与其他知识的综合应用。
。 “ ”
愿军烈士回家 以表达对英烈的崇高敬意 如图所示 仪式中 限时 分钟 正答率 ／
， 。 ， ６０ ， ： １５。
的 水门 是由两辆消防车喷出的水柱形成的 两条水柱形成
“ ” 。 基础
的抛物线对称分布 且刚好在最高点相遇 若水门高约
， 。 ４５ ｍ， １．（２０２１全国甲，１５，６ 分） 旋转纽扣 是一种传统游戏 如
跨度约 重力加速度ｇ取 ２ 忽略空气阻力 消防 “ ” 。
９０ ｍ。 １０ ｍ／ｓ ， 、 图 先将纽扣绕几圈 使穿过纽扣的两股细绳拧在一起 然后用
车的高度和水流之间的相互作用 则 ， ， ，
， （ ） 力反复拉绳的两端 纽扣正转和反转会交替出现 拉动多次
， 。
后 纽扣绕其中心的转速可达 此时纽扣上距离中心
， ５０ ｒ／ｓ，
处的点向心加速度大小约为
１ ｃｍ （ ）
水喷出后经过约 到达最高点
Ａ． ３ ｓ
在最高点相遇前的瞬间 水柱的速度约为 Ａ．１０ ｍ／ｓ ２ Ｂ．１００ ｍ／ｓ ２ Ｃ．１０００ ｍ／ｓ ２ Ｄ．１００００ ｍ／ｓ ２
Ｂ． ， ０ 答案 Ｃ
水喷出的瞬间 速度水平方向分量约为
Ｃ． ， ３０ ｍ／ｓ ２．（２０２２辽宁重点高中协作体一模，２） 月 日 我国运动员任
两水柱相遇前 水做变加速曲线运动 ２ ７ ，
Ｄ． ， 子威 李文龙在北京冬奥会短道速滑男子 米决赛中分获
答案 Ａ 、 １ ０００
冠 亚军 运动员在短道速滑比赛中过弯道的情景如图所示 已
１９．（２０２２河北保定一模，８） 多选 如图所示 ａ ｂ两点在同一 、 。 ，
（ ） ， 、 知过弯道时运动员速度大小恒定 蹬冰的作用力大小恒定 力的
竖直线上 现同时分别在ａ ｂ两点抛出两个小球甲 乙 甲球的 ， ，
， 、 、 ， 方向与身体共线 则下列关于运动员过弯
速度大小为ｖ 甲， 方向水平向右 ， 乙球的速度大小为ｖ 乙， 方向与 道时的说法正确 ， 的是
水平方向的夹角为 °斜向右上方 两球在 ｃ 点 未画出 相 （ ）
６０ ， （ ）
运动员处于平衡状态
碰 已知碰前瞬间乙球速度方向水平 则下列判断正确的是 Ａ．
。 ，
冰刀与冰面间的摩擦力提供向心力
Ｂ．
（ ） 运动半径越小 运动员身体倾斜度越大
Ｃ． ，
运动员身体可以保持向外侧倾斜状态
Ｄ．
答案 Ｃ
３．（２０２１广东，４，４ 分）由于高度限制
，
车库出入口采用如图所示的曲杆道闸
。
道闸由转动杆 ＯＰ 与横杆 ＰＱ 链接而
成 Ｐ Ｑ为横杆的两个端点 在道闸抬
， 、 。
起过程中 杆ＰＱ始终保持水平 杆ＯＰ绕Ｏ点从与水平方向
， 。
ａ ｃ两点竖直方向的距离大于ｂ ｃ两点竖直方向的距离 成 °匀速转动到 °的过程中 下列说法正确的是
Ａ． 、 、 ３０ ６０ ， （ ）
甲 乙两球相碰前瞬间甲球的速率与乙球速率相等 Ｐ点的线速度大小不变
Ｂ． 、 Ａ．
甲 乙两球自抛出至相碰前瞬间速度变化量相等 Ｐ点的加速度方向不变
Ｃ． 、 Ｂ．
甲 乙两球抛出时的速度大小ｖ 与ｖ 之比为 Ｑ点在竖直方向做匀速运动
Ｄ． 、 甲 乙 １ ∶ ２ Ｃ．
答案 ＣＤ Ｑ点在水平方向做匀速运动
Ｄ．
２０．（２０２２江苏四市三模）如图所示 将一篮球从地面上方Ｂ点 答案 Ａ
，
斜向上抛出 刚好垂直击中篮板上Ａ点 不计空气阻力 若抛
， ， 。 重难
射点Ｂ向篮板方向水平移动一小段距离 要使抛出的篮球仍
， ４．（２０２１浙江６月选考，７，３分）质量为ｍ的小明坐在秋千上
能垂直击中Ａ点 则下列方法可行的是
， （ ） 摆动到最高点时的照片如图所示 对该时刻 下列说法正确
， ，
的是
年 （ ）
高
考
年
模
拟
增大抛射角θ 同时增大抛出速度ｖ
Ａ． ， ０
︵ 增大抛射角θ 同时减小抛出速度ｖ
教 Ｂ． ， ０
减小抛射角θ 同时减小抛出速度ｖ 秋千对小明的作用力小于ｍｇ
师 Ｃ． ， ０ Ａ．
用 减小抛射角θ 同时增大抛出速度ｖ 秋千对小明的作用力大于ｍｇ
Ｄ． ， ０ Ｂ．
书 答案 Ｂ 小明的速度为零 所受合力为零
︶ Ｃ． ，
２８
小明的加速度为零 所受合力为零
Ｄ． ，
ｇＲ２ ｇｈ２ ｇ
（
Ｒ２
＋
ｈ２
）
ｇ
（
Ｒ２
－
ｈ２
）
答案 Ａ Ａ． ｈ Ｂ． Ｒ Ｃ． ｈ Ｄ． ｈ
５．（２０１９江苏单科，６，４分） 多选 如图所示 摩天轮悬挂的座 答案 Ｄ
（ ） ，
舱在竖直平面内做匀速圆周运动 座舱的质量为ｍ 运动半径 １０．（２０２２重庆二模，５）如图为欢乐谷空中飞椅示意图 其顶端
。 ， ，
为Ｒ 角速度大小为ω 重力加速度 转盘上用等长钢丝绳吊着多个相同座椅 甲 乙两人分别坐在
， ， 。 、
为ｇ 则座舱 Ａ Ｂ座椅中 当转盘以一定的角速度匀速转动时 连接Ａ Ｂ座
， （ ） 、 ， ， 、
Ｒ 椅的钢丝绳与竖直方向的夹角分别为α β 已知甲 乙两人质
运动周期为２π 、 。 、
Ａ． ω
量分别为ｍ ｍ 且ｍ ｍ 空气阻力忽略不计 若连接 Ａ Ｂ
线速度的大小为ωＲ １、 ２， １＞ ２， ， 、
Ｂ． 座椅的钢丝绳拉力大小分别为Ｆ Ｆ 则
受摩天轮作用力的大小始终 １、 ２， （ ）
Ｃ．
为ｍｇ
所受合力的大小始终为ｍω２Ｒ
Ｄ．
答案 ＢＤ
６．（２０１９海南单科，６，４ 分）如图 一硬币
，
可视为质点 置于水平圆盘上 硬币与
（ ） ，
竖直转轴ＯＯ′的距离为 ｒ 已知硬币与圆
，
盘之间的动摩擦因数为μ 最大静摩擦力
（ α β α β Ｆ Ｆ Ｆ Ｆ
等于滑动摩擦力 重力加速度大小为ｇ Ａ． ＜ Ｂ． ＞ Ｃ． １＞ ２ Ｄ． １＜ ２
）， 。 答案 Ｃ
若硬币与圆盘一起绕ＯＯ′轴匀速转动 则圆盘转动的最大角
， １１．（２０２２福建厦门二模，１４） 年 月 日 中国运动员高
速度为 ２０２２ ２ １２ ，
（ ） 亭宇斩获北京冬奥会男子速度滑冰 米金牌 中国航天科
μｇ μｇ μｇ μｇ ５００ 。
１ ２ 工研发的 人体高速弹射装置 为运动员的高质量训练提供了
Ａ． ｒ Ｂ． ｒ Ｃ． ｒ Ｄ．２ ｒ “ ”
２ 科技支持 该装置的作用过程可简化成如图所示 运动员在赛
答案 Ｂ 。 ，
道加速段受到装置的牵引加速 迅速达到指定速度后练习过弯
７．（２０２２湖南长沙三模） 多选 如图所示 一长为Ｌ的轻杆下 ，
（ ） ， 技术 某次训练中 质量ｍ 含身上装备 的运动员仅
端固定一质量为ｍ的小球 上端连在光滑水平轴Ｏ上 轻杆可 。 ， ＝６０ ｋｇ（ ）
， ， 依靠Ｆ 的水平恒定牵引力从静止开始加速运动了ｓ
绕水平轴在竖直平面内运动 当小球在最低点时给它一 ＝６００ Ｎ ＝
。 的距离 然后保持恒定速率通过半径为Ｒ 的半圆
个水平初速度 小球刚好能做完整的圆周运动 不计空 ２０ ｍ ， ＝１０ ｍ
， 。 形弯道 过弯时冰刀与冰面弯道凹槽处的接触点如放大图所
气阻力 重力加速度为ｇ 则下列判断正确的是 ，
， 。 （ ） 示 忽略一切阻力 重力加速度ｇ取 ２ 求
除最高点外 小球做完整圆周运动的过程中仅有一处合 。 ， １０ ｍ／ｓ ， ：
Ａ． ，
力指向圆心
小球的初速度大小为 ｇＬ
Ｂ． ５
杆的力为 时 小球的速度大小为 ２ ｇＬ
Ｃ． ０ ，
３
杆的力为 时 小球的速度大小为 ４ ｇＬ
Ｄ． ０ ，
３
答案 ＡＣ
８．（２０２１河北，９，６分） 多选 如图 矩形金属框ＭＮＱＰ竖直放 运动员被加速后的速率ｖ及加速过程中牵引力的平均功
（ ） ， （１）
置 其中ＭＮ ＰＱ足够长 且ＰＱ杆光滑 一根轻弹簧一端固定 率Ｐ
， 、 ， 。 ；
在Ｍ点 另一端连接一个质量为ｍ的小球 小 运动员过弯道上Ａ点时 冰面对其作用力Ｆ 的大小
， ， （２） ， Ｎ 。
球穿过ＰＱ杆 金属框绕ＭＮ轴分别以角速度 答案 （ ） （ ）
。 １ ２０ ｍ／ｓ ６０００ Ｗ ２ ６００ １７ Ｎ
ω和ω′匀速转动时 小球均相对 ＰＱ 杆静止
， 。 综合
若ω′ ω 则与以ω匀速转动时相比 以ω′匀速
＞ ， ， １２．（２０２２山东，８，３分）无人配送小车某次性能测试路径如图
转动时
（ ） 所示 半径为 的半圆弧ＢＣ与长 的直线路径ＡＢ相切
小球的高度一定降低 ， ３ ｍ ８ ｍ
Ａ． 于Ｂ点 与半径为 的半圆弧ＣＤ相切于Ｃ点 小车以最大
弹簧弹力的大小一定不变 ， ４ ｍ 。
Ｂ． 速度从Ａ点驶入路径 到适当位置调整速率运动到Ｂ点 然后
小球对杆压力的大小一定变大 ， ，
Ｃ． 保持速率不变依次经过ＢＣ和ＣＤ 为保证安全 小车速率最
小球所受合外力的大小一定变大 。 ，
Ｄ． 大为 在ＡＢＣ段的加速度最大为 ２ ＣＤ段的加速度
答案 ＢＤ ４ ｍ／ｓ， ２ ｍ／ｓ ，
最大为 ２ 小车视为质点 小车从Ａ到Ｄ所需最短时间ｔ
９．（２０２２湖北十一校二模，４）如图 １ ｍ／ｓ 。 ，
及在ＡＢ段做匀速直线运动的最长距离ｌ为
所示 在半径为 Ｒ 的半球形碗的 （ ）
，
光滑内表面上 一质量为 ｍ的小 专
， 题
球在距碗口高度为ｈ的水平面内
四
做匀速圆周运动 重力加速度为
， 曲
ｇ 则小球做匀速圆周运动的线速度大小为
， （ ） 线
运
动
２９
( ) 运动员随圆盘运动过程中
ｔ ７π ｌ Ａ．
Ａ． ＝ ２＋ ｓ， ＝８ ｍ 摩擦力始终指向圆心
４
( ) 运动员随圆盘做匀速圆周
ｔ ９ ７π ｌ Ｂ．
Ｂ． ＝ ＋ ｓ， ＝５ ｍ 运动时 一定始终受到两个
４ ２ ，
æ ö 力的作用
ｔ ç ５ ７ ６π÷ ｌ ．
Ｃ． ＝è２＋ ６＋ ø ｓ， ＝５５ ｍ ω取不同数值时 运动员在
１２ ６ Ｃ． ，
é ù 最高点受到的摩擦力一定随ω的增大而增大
ｔ êê ５ （ ６＋４）πúú ｌ ．
Ｄ． ＝ë２＋ ６＋ û ｓ， ＝５５ ｍ 运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其一定做
１２ ２ Ｄ．
答案 Ｂ 正功
１３．（２０１７江苏单科，５，３分）如图所示 一小物块被夹子夹紧 答案 Ｄ
， ，
夹子通过轻绳悬挂在小环上 小环套在水平光滑细杆上 物块 １５．（２０１９天津理综，１０，１６分）完全由我国自行设计 建造的国
， 。 、
质量为Ｍ 到小环的距离为Ｌ 其两侧面与夹子间的最大静摩 产新型航空母舰已完成多次海试 并取得成功 航母上的舰载
， ， ， 。
擦力均为Ｆ 小环和物块以速度ｖ向右匀速运动 小环碰到杆 机采用滑跃式起飞 故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构
。 ， ，
上的钉子Ｐ后立刻停止 物块向上摆动 整个过程中 物块在 成 如图 所示 为了便于研究舰载机的起飞过程 假设上翘
， 。 ， ， １ 。 ，
夹子中没有滑动 小环和夹子的质量均不计 重力加速度为 甲板ＢＣ是与水平甲板ＡＢ相切的一段圆弧 示意如图 ＡＢ长
。 ， ， ２，
ｇ 下列说法正确的是 Ｌ ＢＣ水平投影Ｌ 图中Ｃ点切线方向与水平
。 （ ） １＝１５０ ｍ， ２＝６３ ｍ，
物块向右匀速运动时 绳中的张力等 方向的夹角θ ° ° ． 若舰载机从Ａ点由静止
Ａ． ， ＝１２ （ｓｉｎ １２ ≈０２１）。
于 Ｆ 开始做匀加速直线运动 经ｔ 到达Ｂ点进入ＢＣ 已知飞
２ ， ＝６ ｓ 。
小环碰到钉子 Ｐ 时 绳中的张力大 行员的质量ｍ ｇ ２ 求
Ｂ． ， ＝６０ ｋｇ， ＝１０ ｍ／ｓ ，
于 Ｆ 舰载机水平运动的过程中 飞行员受到的水平力所做
２ （１） ，
ｖ２ 功Ｗ
物块上升的最大高度为２ ；
Ｃ． ｇ 舰载机刚进入 ＢＣ 时 飞行员受到竖直向上的压力 Ｆ
（２） ， Ｎ
Ｆ Ｍｇ Ｌ 多大
速度ｖ不能超过 （２ － ） 。
Ｄ． Ｍ
答案 Ｄ
１４．（２０２２湖南六县市３ 月联考，５）越野滑雪集训队利用工作
起来似巨型 陀螺 的圆盘滑雪机模拟一些特定的训练环境和
“ ”
场景 其转速和倾角根据需要可调 一运动员的某次训练过程
， 。
简化为如下模型 圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定
：
的角速度和倾角转动 盘面上离转轴距离为Ｒ处的运动员 保
， （
持图中滑行姿势 可看成质点 与圆盘始终保持相对静止 则
， ） 。
下列相关说法正确的是
（ ） 答案 （ ） ． ４ （ ） ． ３
１ ７５×１０ Ｊ ２ １１×１０ Ｎ
年
高
考
年
模
拟
︵
教
师
用
书
︶
３０
2 易混 1高频 2易混 3题型 4情境 5审题
考点 易错 模板 应用 解题
易错
学生用书P53
１．速度的分解与力的分解 （２０２２广东惠州一模）在岛上生活 向下抛出 Ｂ 球水平抛出 不计空气阻力 重力加速度 ｇ 取
， ， ，
的渔民 可用如图所示的装置将渔船拉到岸边 若通过人工方 ２ 求
， 。 １０ ｍ／ｓ 。 ：
式用绳跨过定滑轮拉船 使之匀速靠岸 已知船在此运动过程 Ａ球经多长时间落地
， ， （１） ？
中所受阻力保持不变 则 Ａ球落地时 Ａ Ｂ两球间的距离是多少
， （ ） （２） ， 、 ？
答案 （ ） （ ） ．
１ １ ｓ ２ １４１４ ｍ
３． 不脱离轨道 的两种情况 如图所示 竖直放置的光滑圆轨
“ ” ，
道被固定在水平地面上 半径ｒ ． 最低点处有一小球 半
， ＝０４ ｍ， （
径比ｒ小很多 现给小球一水平向右的初速度ｖ 则要使小球
）， ０，
不脱离圆轨道运动 ｖ 应当满足什么条件 ｇ ２ ， ０ ？ （ ＝１０ ｍ／ｓ ）
绳对船的拉力逐渐增大
Ａ．
船所受水的浮力保持不变
Ｂ．
岸上人拉绳的速度保持不变
Ｃ．
岸上人拉绳的速度逐渐增大
Ｄ． 答案 ｖ 或ｖ
答案 Ａ ０≤２ ２ ｍ／ｓ ０≥２ ５ ｍ／ｓ
２．多个物体的抛体运动 Ａ Ｂ 两小球同时从距地面高为 ｈ
、 ＝
处的同一点抛出 初速度大小均为ｖ Ａ球竖直
１５ ｍ ， ０＝１０ ｍ／ｓ。
3 题型 1高频 2易混 3题型 4情境 5审题
考点 易错 模板 应用 解题
模板
题型一 绳 杆 端速度分解模型
学生用书P54
（ ）
典型模型
模型特征： 绳（杆）牵连着两个物体一起运动。 （ ）绳
１
（杆）端速度是合速度；（ ）牵连的两物体沿绳（杆）方向
２
的分速度相等。
１．（２０２０全国模拟预测） 多选 如图所示 人在岸上拉船 已知
（ ） ， ， 小球沿着墙面下滑的过程中 先是超重状态后是失重状态
船的质量为ｍ 水的阻力恒为 ｆ 当轻绳与水平面的夹角为 θ Ａ． ，
， ， 当杆与水平地面的夹角为θ时 硬杆上 下端的速度分别为
时 船的速度为ｖ 此时人的拉力大小为Ｆ 则 Ｂ． ， 、
， ， ， （ ） ｖ
人拉绳行走的速度大小为ｖ θ ｖ ｖ 则有 下 θ
Ａ． ｃｏｓ 上、 下， ｖ ＝ｔａｎ
ｖ 上
人拉绳行走的速度大小为 小球运动到Ｂ点时 地面对杆下端的支持力小于ｍｇ
Ｂ． θ Ｃ． ，
ｃｏｓ 若弹簧的弹性势能与伸长量 ｘ 劲度系数 ｋ 的关系为 Ｅ
船的加速度大小为
Ｆ
ｃｏｓ
θ
－
ｆ Ｄ． 、 ｐ＝
Ｃ． ｍ ｍｇｈ
１ ｋｘ２ 则Ｄ Ｅ两点间的距离为 ２
Ｆ ｆ ， 、 ｋ
船的加速度大小为 － ２
Ｄ． ｍ 答案 ＢＤ
答案 ＡＣ ４．变式 （２０２０ 青海一模） 多选 如图所示 粗糙水平面上
３ （ ） ，
变式题型 有一小车Ａ 通过定滑轮用绳子拉同一水平面上的物体Ｂ 使
， ，
题型特征： 变式 ：绳子牵引一物体沿竖直杆下落。
物体Ｂ匀速向右运动
，
当拉至图示位置时
，
两绳子与水平面的
１ 夹角分别为α β 二者速度分别为ｖ 和ｖ 则
变式 ：杆靠墙滑落。 变式 ：跨过滑轮的绳子两端物体 、 ， Ａ Ｂ， （ ）
２ ３
沿同方向运动。
２．变式 （２０２２江西九江一模） 多选 如图所示 Ａ物体套在
１ （ ） ，
光滑的竖直杆上 Ｂ物体放置在粗糙水平桌面上 用一不可伸
， ，
长轻绳连接 初始时轻绳经过定滑轮呈水平 Ａ Ｂ物体质量均
。 ， 、
为ｍ Ａ物体从Ｐ点由静止释放 下落到Ｑ点时 速度为ｖ Ｐ
Ｑ之间 。 的高度差为ｈ 此时连接Ａ ， 物体的轻绳与水 ， 平方向夹 ， 角 、 Ａ． 小车向右做减速运动 Ｂ． 若图示位置α ＜ β ， 则ｖ Ａ＜ ｖ Ｂ
为θ 则在此过程中 ， Ｃ． 若图示位置α ＜ β ， 则ｖ Ａ＝ ｖ Ｂ Ｄ． 若图示位置α ＜ β ， 则ｖ Ａ＞ ｖ Ｂ
。 （ ） 答案 ＡＢ
实践应用
５．（２０２１江西赣州联考，７） 多选 如图所示 一辆货车利用跨
（ ） ，
过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物 已知货箱
，
的质量为ｍ 货物的质量为ｍ 货车向左做匀速直线运动 在
０， ， ，
将货物提升到图示的位置时 货箱速度为ｖ 连接货车的缆绳
， ，
与水平方向夹角为θ 不计一切摩擦 重力加速度为ｇ 下列说
， ， ，
Ｂ物体做匀加速直线运动 法正确的是
Ａ． （ ）
Ａ物体到Ｑ点时 Ｂ物体的速度为ｖ θ
Ｂ． ， ｃｏｓ
Ａ物体到Ｑ点时 Ｂ物体的动量为ｍｖ θ
Ｃ． ， ｓｉｎ
Ｂ物体克服摩擦力做的功为ｍｇｈ １ ｍｖ２ １ ｍｖ２ ２ θ
Ｄ． － － ｓｉｎ
２ ２
答案 ＣＤ
３．变式 （２０２１河南１０月大联考，１１） 多选 如图所示 轻质
２ （ ） ，
光滑硬杆的上端与质量为ｍ的小球连接 下端与劲度系数为ｋ
， ｖ
的轻质弹簧拴接 小球靠在光滑的竖直墙上 弹簧放置在光滑 货车的速度等于
。 ， Ａ． θ
的水平地面上 右端连接在墙角Ｏ 从Ａ点静止释放小球时 ｃｏｓ
， 。 ， 货车的速度等于ｖ θ
弹簧处于原长 小球沿着墙面下降的高度为ｈ时 恰好运动到 Ｂ． ｃｏｓ
， ， 缆绳中的拉力Ｆ 等于 ｍ ｍ ｇ
Ｃ点 速度为零 硬杆的下端沿地面由Ｄ点运动到Ｅ点 小球 Ｃ． Ｔ （ ０＋ ）
（ ）， ； 货物处于超重状态
运动到Ｂ点时 速度达到最大值 重力加速度为ｇ 下列说法 Ｄ． 专
， 。 ， 答案 ＡＤ 题
正确的是 四
（ ）
曲
线
运
动
３１
Ｒ
题型二 过山车模型 竖直方向的圆周运动 Ａ． 当地的重力加速度大小为 ｂ
（ ）
学生用书P56 ａ
小球的质量为 Ｒ
Ｂ． ｂ
典型模型
模型特征： （ ）竖直方向的圆周运动；（ ）常涉及最 Ｃ．
ｖ２
＝
ｃ时
，
杆对小球弹力方向向上
１ ２ 若ｃ ｂ 则杆对小球弹力大小为 ａ
高点的临界问题。 Ｄ． ＝２ ， ２
答案 Ｂ
解题思路： 定模型，确定临界点，研究状态，受力
４．变式 （２０２１湖南模拟预测）如图所示 小球在竖直放置的
分析。 １ ，
光滑圆形管道内做完整的圆周运动 管径略大于小球的直径
１．（２０２０安徽安庆模拟预测） 多选 如图所示 乘坐游乐园的 ， ，
（ ） ， 内侧管壁半径为Ｒ 小球半径为ｒ 重力加速度为ｇ 下列说法
翻滚过山车时 质量为ｍ的人随车在竖直平面内旋转 重力加 ， ， ，
， ， 正确的是
速度为ｇ 下列说法正确的是 （ ）
， （ ） 小球通过最高点时的最小速度
过山车在最高点时人处于倒坐状态 Ａ．
Ａ． ， 为 ｇＲ
全靠保险带拉住 没有保险带 人就会
， ， 小球通过最低点时的最小速度
掉下来 Ｂ．
人在最高点时对座位仍可能产生压力 为 ｇ Ｒ ｒ
Ｂ． ５ （ ＋ ）
人在最低点时对座位的压力等于ｍｇ 小球在水平线ａｂ以下的管道中运
Ｃ． Ｃ．
人在最低点时对座位的压力大于ｍｇ 动时 内侧管壁对小球一定无作
Ｄ． ，
答案 ＢＤ 用力
２．（２０２１河北一模）如图为某玩具的结构示意图 半径 Ｒ 小球在水平线ａｂ以上的管道中运动时 外侧管壁对小球一
， １ ＝ Ｄ． ，
． 的竖直固定圆弧轨道ＢＣ 水平直线轨道ＣＤ及半径Ｒ 定有作用力
０４０ ｍ 、 ２＝
． 的竖直圆轨道Ｏ 平滑连接 固定平台上端Ａ点与Ｂ点 答案 Ｃ
０２ ｍ ２ ，
的高度差ｈ ． Ｏ Ｃ与直线轨道垂直 Ｏ Ｂ与Ｏ Ｃ的夹角 ５．变式 多选 如图所示 一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面
＝０４５ ｍ， １ ， １ １ ２ （ ） ，
θ ° 某次游戏中 将小球Ｑ置于直线轨道上 弹射装置将 的固定对称轴以恒定角速度ω转动 盘面上距离转轴 ． 处
＝６０ 。 ， ， ， ２５ ｍ
质量ｍ ． 的小球Ｐ自Ａ点以一定初速度水平弹出 恰好 有一小物体与圆盘始终保持相对静止 物体与盘面间的动摩
＝０２ ｋｇ ， 。
沿Ｂ点的切线方向进入圆弧轨道 小球Ｐ与小球Ｑ碰撞后粘
，
在一起 从Ｄ点进入圆轨道 碰撞时间极短 不计一切摩擦 擦因数为 ３ 盘面与水平面的夹角为 ° ｇ取 ２ 则ω
， 。 ， ， ， ３０ ， １０ ｍ／ｓ 。
小球可视为质点 ， 重力加速度ｇ取 １０ ｍ／ｓ ２ 。 的可能取值 ２ 为
求小球Ｐ从Ａ点弹出时的初速度大小 （ ）
（１） ；
求小球Ｐ在Ｃ点受到圆弧轨道的支持力大小
（２） ；
若小球Ｐ Ｑ未脱离圆轨道Ｏ 求小球Ｑ质量的取值范围
（３） 、 ２， 。
． ．
Ａ．０５ ｒａｄ／ｓ Ｂ．０７ ｒａｄ／ｓ
． ．
Ｃ．１０ ｒａｄ／ｓ Ｄ．１５ ｒａｄ／ｓ
答案 ＡＢＣ
６．变式 多选 如图所示 Ａ Ｂ两小球 可视为质点 固定在
２ （ ） ， 、 （ ）
轻质杆上 两球质量分别为 ｍ ｍ 杆可绕固定转动轴Ｏ在竖
， ３ 、 ，
直平面内无摩擦转动 Ａ Ｂ两球到Ｏ点的距离满足ＯＢ ＯＡ
答案 （ ） （ ） （ ）ｍ ． 或者ｍ ， 、 ＝３ ＝
１ ３ ｍ／ｓ ２ １０Ｎ ３ Ｑ≤００５３ｋｇ Ｑ≥ Ｌ 将杆拉到水平位置由静止释放 已知重力加速度为ｇ 下列
． ３ ， ， ，
０２ ｋｇ 说法正确的是
变式题型 （ ）
题型特征： 变式 ：小球在轻杆牵引下做圆周运动或
１
小球在圆形管道中做圆周运动。 变式 ：连接体的圆周
２
运动及倾斜圆盘转动问题。
年
３．变式 （２０２０广东中山纪念中学一模）如图甲所示 一轻杆
高 １ ，
考 一端固定在Ｏ点 另一端固定一小球 在竖直平面内做半径为
， ，
Ｒ的圆周运动 小球运动到最高点时 杆与小球间弹力大小为
年 。 ，
模 Ｆ 小球在最高点的速度大小为ｖ Ｆ ｖ２ 图像如图乙所示 下 杆向下摆动到竖直位置的过程中 杆对Ｂ球做负功
Ｎ， ， Ｎ－ 。 Ａ． ，
拟 列说法正确的是 杆向下摆动到竖直位置的过程中 杆对 Ａ 球做的功为
（ ） Ｂ． ， －
３ ｍｇＬ
２
︵ 杆摆动到竖直位置时 转动轴对杆的作用力大小为 ｍｇ
Ｃ． ， １０
教 杆摆动到竖直位置时 杆对Ｂ球的作用力大小为 ｍｇ
师 Ｄ． ， ３
用
书
︶
３２
答案 ＢＣ 时的速度大小之比为ｋ ｋ 若手机的质量不可忽略 不计
（ ＞１）。 ，
空气阻力 则手臂这两次摆到竖直位置时 手机受到手竖直方
实践应用
， ，
向的作用力大小之比
７．（２０２２陕西安康一模）某品牌手机配置有速度传感器 利用 （ ）
速度传感器可以测定手摆动的速度 某同学手握手机 手
，
臂伸 Ａ．
为ｋ
Ｂ．
为ｋ２
Ｃ．
大于ｋ２
Ｄ．
小于ｋ２
。 ， 答案 Ｄ
直 以肩为轴自然下摆 手机显示 手臂先后两次摆到竖直方向
， ， ，
专
题
四
曲
线
运
动
３３
4 情境 1高频 2易混 3题型 4情境 5审题
考点 易错 模板 应用 解题
应用
学生用书P58
简单熟悉 阻力不计 可知前后两支飞镖
， （ ）
１．物理生活 （２０２２湖南邵阳二模）如图所示为 行星减速机
“ ”
的工作原理图 行星架 为固定件 中心 太阳轮 为从动件
。 “ ” ， “ ” ，
其半径为Ｒ 周围四个 行星轮 的半径为Ｒ 齿圈 为主动
１， “ ” ２，“ ”
件 其中Ｒ Ｒ Ａ Ｂ Ｃ分别是 太阳轮 行星轮 齿圈
， １＝２ ２。 、 、 “ ”“ ”“ ”
边缘上的点 则在该状态下
。 （ ）
空中飞行时间之比是
Ａ． ２ ∶ １
出手时飞镖速度之比是
Ｂ． １ ∶ ２
命中前瞬间速度之比是
Ｃ． １ ∶ ２
命中前瞬间动能之比是
Ｄ． １ ∶ ２
答案 Ｂ
复杂熟悉
４．物理生活 （２０２２安徽合肥二模） 过水门 是由两辆消防车
Ａ点与Ｂ点的角速度相同 “ ”
Ａ． 相对喷水形成类似水门的造型而得名 这项寓意为 接风洗
Ａ点与Ｃ点的转速相同 ， “
Ｂ． 尘 的仪式 是国际民航中最高级别的礼仪 如图所示 若水
Ｂ点与Ｃ点的周期相同 ” ， 。 ，
Ｃ． 柱轨迹在两相互平行的竖直面内 甲 乙两喷水口的高度相同
Ａ点与Ｃ点的线速度大小相同 ， 、 ，
Ｄ． 甲喷出的水柱最高点更高 不计空气阻力 则
答案 Ｄ ， ， （ ）
２．体育运动 （２０２２江苏昆山一模）如图甲所示 某选手正在进
，
行定点投篮 在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系ｘＯｙ
。 ，
如图乙所示 篮球由Ａ点投出 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ是篮球运动轨迹上的
， ， 、 、 、
四点 Ｃ为篮球运动的最高点 重力加速度为 ｇ 空气阻力忽
， 。 ，
略不计 则下列说法正确的是
。 （ ） 甲喷口处的水速度一定更大
Ａ．
甲喷出的水射得一定更远
Ｂ．
甲喷出的水在空中运动时间一定更长
Ｃ．
甲喷口处的水柱与水平面的夹角一定更大
Ｄ．
答案 Ｃ
５．物理探索 （２０２２广东茂名二模）图甲为某科技兴趣小组制
作的重力投石机示意图 支架固定在水平地面上 轻杆Ａ可绕
。 ，
支架顶部水平轴ＯＯ′在竖直面内自由转动 Ａ端凹槽内装有
。
一石子 Ｂ端固定一配重 某次打靶时 将杆沿逆时针方向转
， 。 ，
图甲 图乙
至与竖直方向成θ角后由静止释放 杆在配重重力作用下转到
，
篮球经过Ｃ点时速度大小为 ｇＬ 竖直位置时石子被水平抛出 石子投向正前方竖直放置的靶
Ａ． 。 ，
篮球经过Ｂ点和Ｄ点的动量相同 打到靶心上方的 环处 如图乙所示 不计空气阻力 下列
Ｂ． “６” ， 。 ，
篮球由Ａ到Ｂ和由Ｂ到Ｃ过程 动量的变化量相同 操作不可能打中靶心 环的是
Ｃ． ， “１０” （ ）
篮球由Ｂ到Ｃ和由Ｃ到Ｄ过程 重力做功相同
Ｄ． ，
答案 Ｃ
３．物理生活 （２０２２浙江金华二模）如图是飞镖盘示意图 盘面
，
画有多个同心圆以表示环数 Ｏ是圆心 盘竖直挂在墙上 Ａ是
， ， ，
盘的最高点 Ｂ是盘的最低点 某同学玩飞镖时 飞镖的出手
， 。 ，
点与Ａ等高 且每次飞镖的出手点相同 出手时飞镖速度与盘
， ，
面垂直 第一支飞镖命中Ｂ点 第二支飞镖命中Ｏ点 若空气 图甲
， ， ，
图乙
减小石子的质量 同时增大配重的质量
Ａ． ，
增大石子的质量 同时减小配重的质量
Ｂ． ，
增大投石机到靶的距离 同时增大θ角
Ｃ． ， ｖ
增大投石机到靶的距离 同时减小θ角 水流在空中运动时间为ｔ ２ ０
Ｄ． ， Ａ． ＝ ｇ
答案 Ａ
ｖ
复杂陌生 水流在空中运动时间为ｔ ３ ０
Ｂ． ＝ ｇ
６．体育运动 （２０２２安徽黄山二模） 多选 年 月 日
（ ）２０２２ ２ ４ ， ｖ
北京冬奥会盛大开幕 在首钢大跳台进行的跳台滑雪项目极 Ｃ． 水车最大角速度接近ω ＝ ２ Ｒ ０
。
具视觉冲击 深受观众喜爱 如图所示 一位跳台滑雪运动员
， 。 ， ｖ
从平台末端ａ点以某一初速度水平滑出 在空中运动一段时间 水车最大角速度接近ω ３ ０
， Ｄ． ＝ Ｒ
后落在斜坡ｂ点 假设运动员及其装备可视为质点 不计空气
， ， 答案 ＢＣ
阻力 关于运动员在空中的运动 下列说法正确的是
， ， （ ） ８．体育运动 （２０２２江西鹰潭二模） 多选 排球比赛中的高质
（ ）
量发球是制胜的关键因素之一 提高发球质量的方法主要是控
，
制适当的击球高度 Ｈ 和击球速度 以达到较小的落地角度 θ
，
落地时速度方向与水平地面间的夹角 若将发出排球的运
（ ）。
动看成平抛运动 且排球落在对方场地内 排球击出时的水平
， ，
速度为ｖ 击球位置到本方场地底线的距离为ｌ 如图所示 下
在相等的时间间隔内 重力势能的改变量总是相同的 ０， ， 。
Ａ． ， 列判断中除给出的条件变化外 其他条件均保持不变 忽略空
在相等的时间间隔内 速度的改变量总是相同的 ， ，
Ｂ． ， 气阻力 则下列说法正确的是
在下落相等高度的过程中 动能的改变量越来越大 ， （ ）
Ｃ． ，
若增大初速度 则运动员落在斜坡上时速度方向与水平方向
Ｄ． ，
的夹角不变
答案 ＢＤ
７．物理生活 （２０２２广东佛山二模） 多选 水车是我国劳动人
（ ） Ｈ越大 排球的落地角度θ越大
民利用水能的一项重要发明 如图为某水车模型 从槽口水平 Ａ． ，
。 ， 接球高度一定时 Ｈ越大留给对手的反应时间越长
流出的水初速度大小为ｖ 垂直落在与水平面成 °角的水轮 Ｂ． ，
０， ３０ 同时增大ｌ和ｖ 排球的落地角度θ增大
叶面上 落点到轮轴间的距离为Ｒ 在水流不断冲击下 轮叶 Ｃ． ０，
， 。 ， 同时增大Ｈ和ｌ 排球的落地角度θ减小
受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小 忽略空 Ｄ． ，
， 答案 ＡＢ
气阻力 有关水车及从槽口流出的水 以下说法正确的是
， ，
（ ）
年
高
考
年
模
拟
︵
教
师
用
书
︶
３４
5 审题 1高频 2易混 3题型 4情境 5审题
考点 易错 模板 应用 解题
解题
学生用书P60
１．（２０２２浙江宁波期末，２１）如图所示 水平实验台Ａ端固定 Ｂ
， ，
端左右可调 将弹簧左端与实验平台固定 右端有一可视为质
， ，
点 质量ｍ 的滑块紧靠弹簧 未与弹簧连接 弹簧压缩
、 ＝２ ｋｇ （ ）。
量不同时 将滑块弹出去的速度不同 圆弧轨道竖直固定并与
， 。
一段粗糙水平地面相切于Ｄ点 滑块与水平地面间的动摩擦
，
因数μ ． ＡＢ段最长时 Ｂ Ｃ两点水平距离ｘ ． 实
＝０４。 ， 、 ＢＣ＝０ ９ ｍ，
验平台距地面高度ｈ ． 圆弧半径Ｒ ． θ ° 已
＝０ ５３ ｍ， ＝０４ ｍ， ＝３７ ，
知 ° ． ° ． ｇ取 ２ 回答下列问题
ｓｉｎ３７ ＝０６，ｃｏｓ３７ ＝０８， １０ ｍ／ｓ 。 ：
ＡＢ段不缩短 弹簧被压缩后将滑块以某一速度水平弹出
（１） ， ，
求刚落到Ｃ点时速度与水平方向的夹角
；
滑块沿着圆弧轨道运动后能在ＤＥ上继续滑行 求滑
（２） ２ ｍ，
块在圆弧轨道上Ｄ点对地面的压力大小
；
通过调整弹簧压缩量 并将ＡＢ段缩短 滑块弹出后恰好无
（３） ， ，
碰撞地从Ｃ点进入圆弧轨道 求滑块从平台飞出的初速度大
，
小以及ＡＢ段缩短的长度
。
审题方法 设问 通读题干，你能获取的直观信息有哪些？
①
设问 再次读题，你发现的隐藏信息有哪些？
②
解题思路 设问 滑块以某一速度水平飞出，如何计算滑
③
块落到Ｃ点的速度大小以及方向？
设问 滑块从圆弧轨道离开Ｄ点之后，在水平地面上做匀
④
减速直线运动，利用什么办法可以求出滑块在Ｄ点的速度
大小和所受的支持力？
专
题
四
曲
线
运
动
３５
２．（２０２２辽宁葫芦岛协作校一联，１５）如图所示 水平地面上固
，
定一倾角为 °的斜面 圆弧ＢＣ和ＣＤ均为半径Ｒ ． 竖
３７ ， ＝０ ４ ｍ、
直固定的 １ 光滑圆轨道 Ｄ点的切线方向恰好水平 斜面 ＡＢ
， ，
４
和圆弧ＢＣ之间由一小段光滑的圆弧连接 一质量ｍ ．
。 ＝０ ５ ｋｇ
的小物体 视为质点 在Ａ点由静止释放 小物体从进入圆弧
（ ） ，
轨道开始受到始终竖直向上的力Ｆ 的作用 当小物体运
＝５ Ｎ ，
动到圆弧ＣＤ的末端Ｄ时作用力Ｆ立即消失 小物体最终落在
，
水平地面上的Ｅ点 已知小物体与斜面间的动摩擦因数μ
。 ＝
． ＡＢ的长度 Ｌ 取重力加速度大小 ｇ ２
０２５， ＝２ ｍ， ＝１０ ｍ／ｓ ，
° ． ° ． ． 不计空气阻力 求
ｓｉｎ３７ ＝０６，ｃｏｓ３７ ＝０８，π≈３１， 。 ：
小物体运动到斜面底端时速度大小ｖ
（１） ；
小物体在圆弧ＢＣ中运动时对Ｃ点的压力大小Ｆ ′
（２） Ｎ ；
小物体从Ａ点释放至运动到水平地面Ｅ点的时间ｔ
（３） 。
审题方法 设问 通读题干，你能获得哪些重要的关键
①
语句。
解题思路 设问 “小物体从进入圆弧轨道开始受到始终
②
竖直向上的力Ｆ 的作用”，小物体的重力也等于 ，
＝５ Ｎ ５ Ｎ
说明小物体在圆弧轨道中做什么运动？
设问 小物体在ＡＢ段运动的加速度应该怎么求？ 到达斜
③
面底端时的速度大小怎么求？ 从Ｄ点飞出后做什么运动？
答案（ ） °（）（ ） ．
１ ４５ ２ １００ Ｎ ３ ４ ｍ／ｓ ０３ ｍ
答案（ ） （）（）．
１ ４ ｍ／ｓ ２ ２０ Ｎ ３ １７１ ｓ
