曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
专题一 匀变速直线运动
1.(2022山东济宁二模,2)在同一条平直公路上行驶的a车和b车,其速度-时间图像分别为图中直线a和曲线
b,t=0时刻a车与b车在同一位置,t 时刻a车在b车前方,在0~t 时间内,下列说法正确的是( )
2 3
A.t 时刻两车相距最远
1
B.某时刻两车相遇
C.t 时刻b车运动方向发生改变
2
D.某时刻a车加速度等于b车加速度
答案 D t 时刻前两车距离变大,t~t 时间内b车追赶a车,t 时刻a车在b车前方,说明没有追上,且t 时刻
1 1 2 2 2
后a车又比b车速度快,距离再次变大,不会相遇,A、B错误;在t 时刻b车运动的加速度方向发生改变,速度
2
方向不变,C错误;v-t图线的斜率表示加速度,则由题图可知,在t 到t 时间内某时刻两车的加速度相同,故D
1 2
正确。
2.(2022山东潍坊二模,6)蓝牙小音箱可以在一定距离内与手机等设备实现连接,某型号的蓝牙音箱无线连接
的有效距离是18 m。在两条平行且靠近的直轨道上,分别放置智能小车A、B,两车分别携带该型号音箱和
手机。某时刻两车相距50 m同时开始相向而行,速度大小随时间变化图像均如图所示。则手机与音箱从相
互连接到断开连接持续的时间为( )
A.1.9 s B.2 s C.4 s D.5.9 s
答案 A 由题图可知,两车在相遇前做加速度a=2 m/s2的匀加速直线运动,两车相向而行,当距离为18 m
1 1
时连接,此时两车各自走了x= (50-18) m=16 m,根据x= at2,解得t=4 s;当两车相遇时,运动时间为
1 2 1 2 1 1
t=5 s,之后两车以v=10 m/s的速度向相反方向匀速行驶,当两车再次相距18 m时,断开连接,则匀速运动时
0
x
2
两车各自运动的位移为x=9 m,运动时间t= =0.9 s,则手机与音箱从相互连接到断开连接持续的时间为
2 2
v
t=t-t+t=1.9 s,故选A。
0 1 2
3.(2022部分区二模,1)一辆汽车沿平直道路行驶,汽车在t=0到t=40 s这段时间内的v-t图像如图所示。分析
图像可知( )
A.10~20 s汽车处于静止状态
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B.40 s末汽车离出发点最远
C.30 s末汽车的加速度大小为3 m/s2
D.0~10 s与20~40 s汽车的运动方向相反
答案 B 由v-t图像可知,10~20 s汽车做速度为30 m/s的匀速直线运动,A错误;由v-t图像可知,汽车在t=0
到t=40 s这段时间内一直向正方向运动,可知40 s末汽车离出发点最远,B正确;根据v-t图线斜率的绝对值
30 3
表示加速度的大小可知,30 s末汽车的加速度大小为a= m/s2= m/s2,C错误;由v-t图像可知,0~10
40-20 2
s与20~40 s汽车的运动方向都为正方向,即运动方向相同,D错误。
4.(2020六校期末联考)物体在水平面上做直线运动,由t=0时开始的速度-时间图像如图所示,下列说法正确
的是( )
A.t=6 s时,物体离出发点最远
B.在0~6 s内,物体在4 s时速度方向发生变化
C.在0~4 s内,物体的平均速度为7.5 m/s
D.在5~6 s内,物体做匀减速直线运动
答案 C 0~5 s,物体沿正向运动,5~6 s沿负向运动,故5 s 末离出发点最远,故A、B错误;在0~4 s内,物体
经过的位移为x=(1 )m=30 m,所以平均速度为 =x=30 m/s=7.5 m/s,故C正确;在
×10×2+10×2 v
2 t 4
5~6 s内,物体的速度为负值,加速度也为负值,做匀加速直线运动,故D错误。
5.物理生活 (2022陕西西安五区联考)公共汽车进站时,刹车过程的加速度-时间图像如图所示,若它在6 s时
恰好停在站台处,已知汽车质量约为5 000 kg,重力加速度g取10 m/s2,则汽车在( )
A.0到6 s内的位移约等于30 m
B.0时刻的速度约为28 km/h
C.4 s时的加速度约为0.5 m/s2
D.0到6 s内速度变化为8 m/s
1
答案 B a-t图像与t轴所围的面积表示速度的变化量,由题图可知速度的变化量大小约为Δv=2×1 m/s+
2
1
×(1.5+2)×2 m/s+ ×3×1.5 m/s=7.75 m/s,所以0时刻的速度约为v=Δv=7.75 m/s≈28 km/h,又因为公共汽车
0
2
1
做加速度逐渐减小的减速运动,故0~6 s内的位移满足x< vt=23.25 m,故A、D错误,B正确;由题图可知4
0
2
s时公共汽车的加速度约为1.0 m/s2,故C错误。
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6.物理生活 (2022四川广安一诊)图(a)所示的机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动,图(b)是该机器人在某
段时间内的位移-时间图像(后10 s的图线为曲线,其余为直线)。则( )
图(a)
图(b)
A.0~10 s内,机器人做匀加速直线运动
B.10~30 s内,机器人的平均速度大小为0.35 m/s
C.机器人在5 s末的速度与15 s末的速度相同
D.机器人在0~30 s内的位移大小为12 m
答案 B x-t图线的斜率表示速度,0~10 s内,图线的斜率不变,机器人做匀速直线运动,A错误;10~30 s内,
7
平均速度大小为v= m/s=0.35 m/s,B正确;0~10 s内图线的斜率与10~20 s内图线的斜率关系为k=-k,
1 2
20
所以机器人在5 s末的速度与15 s末的速度等大反向,C错误;机器人在0~30 s内的位移大小为2 m,D错误。
7.(2022常德一模,3)近期,一段特殊的“飙车”视频红遍网络,视频中,一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车在
互相追赶,两车均做直线运动,其运动情况如图乙所示,t=0时,两车车头刚好并排,则( )
甲
乙
A.10 s末和谐号的加速度比复兴号的大
B.32 s时复兴号的速度为80 m/s
C.0到32 s内,在24 s末两车头相距最远
D.两车头在24 s末再次并排
答案 C 根据v-t图像的斜率表示加速度可知,10 s末和谐号的加速度比复兴号的小,故A错误;由图可
72-60
得,32 s时复兴号的速度为v=60 m/s+ ×(32-8) m/s=78 m/s,故B错误;由图可知,0到32 s内,24 s前
24-8
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和谐号速度大于复兴号速度,24 s后复兴号速度大于和谐号速度,所以在0到32 s内,在24 s末两车头相距
最远,故C正确,D错误。
8.(2022湖南师大附中月考三,8)(多选)物理学中有一些经典实验,通过巧妙的设计、使用简陋的器材揭示了
深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经
典斜面实验。如图甲所示,他让一小球从固定斜面顶端O处静止释放,小球经过A处到达斜面底端B处,通过
在A、B两处安装的传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变传感器所在A点的位
x
置,重复多次实验,计算机作出 -t图像如图乙所示。下列说法正确的是( )
t
图甲 图乙
A.小球在斜面上运动的平均速度大小为6 m/s
B.小球运动到斜面底端时速度大小为6 m/s
C.小球在斜面上运动的加速度大小为6 m/s2
D.小球在斜面上运动的时间为2 s
1 x 1
答案 BC 由匀变速运动规律有v =v +at,x=v t+ at2,可得 =v - at,由图乙知,小球运动到斜面底端时速
B A A B
2 t 2
1 6
度大小为v =6 m/s,选项B正确;小球在斜面上做匀加速运动,平均速度小于6 m/s,选项A错误;由- a=-
B
2 2
m/s2可得,小球在斜面上运动的加速度大小为a=6 m/s2,选项C正确;由v =at 可得,小球在斜面上运动的时间
B 0
为t=1 s,选项D错误。
0
9.物理生活 (2022广东华师附中一模,7)某校篮球运动员进行了如图所示的原地纵跳摸高训练。已知质量
m=50 kg的运动员原地静止站立(不起跳)摸高为2.10 m,比赛过程中,该运动员先下蹲,重心下降0.5 m,经过
充分调整后,发力跳起摸到了2.90 m的高度。若运动员起跳过程视为匀加速运动,忽略空气阻力影响,g取10
m/s2,则运动员( )
A.起跳过程中,位移随时间均匀增加
B.起跳过程的平均速度与离地上升到最高点过程的平均速度等大反向
C.运动员在最高点时处于平衡状态
D.从开始起跳到双脚落地需要1.05 s
答案 D 起跳过程中,位移随时间的平方均匀增加,故A错误;起跳过程中运动员的速度由零增大到最大速
度v,离地上升到最高点的过程中,运动员的速度再由v减小到零,根据匀变速运动的平均速度公式 v=
v +v
0 t,可知起跳过程的平均速度与离地上升到最高点过程的平均速度等大同向,故B错误;运动员在最高
2
点时仅受重力,不处于平衡状态,故C错误;运动员双脚离地后做竖直上抛运动,由题意可知上升高度H=2.90
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√2H
m-2.10 m=0.8 m,做竖直上抛运动的时间t=2 =0.8 s,运动员双脚离地时的速度大小v=√2gH=4
2
g
2h
m/s,运动员起跳过程中重心向上运动的高度为h=0.5 m,则这一过程所用时间t= =0.25 s,从开始起跳到
1
v
双脚落地需要t=t+t=1.05 s,故D正确。
1 2
10.物理生活 (2022浙江杭州二模,3)汽车的百公里加速时间指的是汽车从静止开始加速到100 km/h所花的
最短时间。某一款汽车的官方百公里加速时间为5.0 s,最高车速为250 km/h。假定该汽车从静止开始做匀
加速直线运动,则汽车( )
A.加速到100 km/h的过程中的最大加速度为5.0 m/s2
B.加速到100 km/h,行驶的最短位移为250 m
C.行驶50 m,速率能超过80 km/h
D.加速到250 km/h,所花的最短时间是15 s
5
v 100× 50
答案 C 汽车加速到100 km/h的过程中的最大加速度为a = 1= 18 m/s2= m/s2,故A错误;汽
m
t 9
1 5
v 625
1
车加速到100 km/h,行驶的最短位移为x= t= m,故B错误;汽车行驶50 m后的最大速率为v=
1 2 1 9
50 50 200
√2a x= √2 m/s,而 √2 m/s>80 km/h= m/s,则速率能超过80 km/h,故C正确;汽车加速到
m 3 3 9
5
250×
v 18
250 km/h,所花的最短时间是t= 2= s=12.5 s,故D错误。
2
a 50
m
9
11.(2022河北五一联盟开学考试,4)甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲
做初速度为零、加速度大小为a 的匀加速直线运动,质点乙做初速度为v、加速度大小为a 的匀减速直线
1 0 2
运动直至速度减为零保持静止,甲、乙两质点在运动过程中的x-v图像如图所示,虚线与对应的坐标轴垂直。
下列说法正确的是( )
A.图线a表示质点乙的运动
B.质点甲的加速度大小为3 m/s2
C.质点乙的加速度大小为1 m/s2
D.开始运动后,两质点在x=6 m处相遇
答案 C 根据图像可知,图线a中速度随位移的增大而增大,图线b中速度随位移的增大而减小,所以图线a
表示质点甲的运动,故A错误;当x=0时,乙的速度为6 m/s,即质点乙的初速度v=6 m/s,设质点乙、甲先后通
0
过x=6 m处时的速度均为v,对质点甲有v2=2a
1
x①
对质点乙有v2-
v2
=-2a
2
x②
0
联立①②解得a
1
+a
2
=3 m/s2③
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当质点甲的速度v=8 m/s、质点乙的速度v=2 m/s时,两质点通过相同的位移设为x'
1 2
对质点甲有 v2 =2a 1 x'④
1
对质点乙有 v2 - v2 =-2a 2 x'⑤
2 0
联立④⑤解得a 1 =2a 2⑥
联立③⑥解得a=2 m/s2,a=1 m/s2
1 2
故B错误,C正确;
图线a、b的交点表示两质点在通过这一位置时速度相同,但不是同时,故D错误。
12.物理科技 (2022江苏南通月考,3)坦克被称为“陆战之王”,在战场上因其独特的优势成为不可替代的武
器装备之一。坦克炮弹发射的时候在炮管内部气体的温度可以达到3 000 ℃,压强可达到几百兆帕,所以炮
管的使用寿命很短。若一辆主战坦克的主炮炮管的总使用寿命约为3 s,炮管长度约为5 m,炮弹离开炮管的
速度为1 800 m/s。则这样的一根炮管最多能发射炮弹的数量为( )
A.340 B.540
C.740 D.940
v +v
0
答案 B 以一颗炮弹为研究对象,其初速度v=0,末速度v=1 800 m/s,位移x=5 m,根据公式x= t,可
0
2
1 3s
以得到一颗炮弹在炮管里运动的时间t= s,所以能发射的炮弹数量n= =540,故B正确。
180 t
审题指导 本题理解“炮管的总使用寿命约为3 s”的含义是解题关键,它表示炮弹在炮筒里运动的总时间,
所以算出一颗炮弹在炮筒里运动的时间,就很容易算出能发射多少颗炮弹了。
13.物理生活 (2022江苏宿迁中学调研,2)如图,一名小朋友用力沿着箭头方向将推拉门的一扇门从贴近右门
框的地方拉到图示位置后放手,这扇门与左、右门框各撞击一次后,又几乎回到了图示位置。则从小朋友拉
门开始到最终门停止,这扇门运动的v-t图像符合实际的是( )
A B
C D
答案 A 小朋友用力沿着箭头方向将推拉门的一扇门拉到题图所示位置时,门先加速一段时间;小朋友放
手,拉力消失后,门减速,与左门框撞击一次后,原速率反弹,速度反向;之后向右减速运动,碰到右门框后,原速率
反弹,速度反向;之后门向左减速并停下,符合该运动情况的是A项的v-t图像。故选A。
解题关键 结合生活实际分析推拉门的运动过程是解决本题的关键。另外,速度是矢量,要特别关注方向性,
确定好速度的正负。
14.(2022北京东城一模,2)在某次百米田径比赛中,用轨道摄像机拍摄运动员,摄像机和运动员的水平位移x
随时间变化的图像如图所示,下列说法中正确的是( )
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A.在水平方向上,摄像机做直线运动,运动员做曲线运动
B.0~t 时间内摄像机在前,t~t 时间内运动员在前
1 1 2
C.0~t 时间内摄像机与运动员的平均速度相同
2
D.0~t 时间内任一时刻摄像机的速度都大于运动员的速度
2
答案 C 位移-时间图像只能描述直线运动的规律,故A错;0~t 时间内摄像机的位移大于运动员的位移,摄
2
x
像机在前,图像交点表示相遇,故B错;0~t 时间内,两者位移相等,由v= 可知平均速度相等,C正确;位移-时间
2
t
图像切线斜率表示速度,0~t 时间内摄像机的速度不是一直大于运动员的速度,故D错。
2
15.(2022北京西城一模,6)ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在进入ETC通道感应识别
区前需要减速至5 m/s,然后匀速通过感应识别区。甲、乙两辆以15 m/s的速度行驶的汽车在进入ETC通
道感应识别区前都恰好减速至5 m/s,减速过程的v-t图像如图所示,则( )
A.t 时刻甲车的速度大于乙车的速度
1
B.0~t 时间内甲、乙两车的平均速度相同
1
C.0~t 时间内甲、乙两车的速度变化量相同
1
D.t 时刻甲、乙两车距感应识别区的距离相同
1
答案 C 由图像可知t 时刻,甲车的速度等于乙车的速度,A错。0~t 时间内,甲、乙两车的位移可以用图线
1 1
与t轴围成的面积来表示,则甲车的位移大于乙车的位移,所以甲车的平均速度大于乙车的平均速度,B错。
0~t 时间内,甲、乙车的速度变化量为t 时刻的速度减0时刻的速度,相等,C正确。t 时刻到两车速度分别减
1 1 1
到5 m/s的时刻,图线与坐标轴围成的面积不相等,两车距离不相同,D错。
16.(2022北京丰台二模,13)伽利略猜想自由落体的速度应该是均匀变化的。为验证自己的猜想,他做了“斜
面实验”,如图所示。发现铜球在斜面上运动的位移与时间的二次方成正比。改变球的质量或增大斜面倾
角,上述结论依然成立。结合以上信息,判断下列说法正确的是( )
A.由“斜面实验”的结论可知,铜球运动的速度随时间均匀增大
B.由“斜面实验”的结论可知,铜球运动的速度随位移均匀增大
C.由“斜面实验”的结论可直接得到自由落体运动的位移与时间的二次方成正比
D.由“斜面实验”的结论可直接得到自由落体运动的速度随时间均匀增大
答案 A 由题目中的信息可知A正确。伽利略将“斜面实验”进行合理外推,从而分析得出自由落体运动
的规律,而不是直接由“斜面实验”得出的。
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17.(2022北京丰台二模,4)如图所示,某次实验利用位移传感器和速度传感器得到我国某品牌汽车刹车过程的
v-x图像,汽车刹车过程可视为匀减速运动,下列说法正确的是( )
A.汽车刹车过程的时间为1 s
B.汽车刹车过程的加速度大小为10 m/s2
C.当汽车的位移为5 m时,运动速度小于5 m/s
D.当汽车运动速度大小为5 m/s时,位移大于5 m
答案 D 由图可知汽车的初速度为10 m/s,位移为10 m,末速度为0,由匀变速直线运动规律可知刹车时间
t=2 s,加速度大小为5 m/s2,由v-t图像可看出位移为5 m时速度大于5 m/s,运动速度为5 m/s时,位移大于5
m。D正确。
18.(2021山东联调,15)汽车的“百公里加速时间”指的是速度从0加速到100 km/h所用的时间,该指标是对
汽车动力性能的最直观的体现,如图是利用超声波测速仪测量2.0T某型号小汽车的百公里加速时间的示意
图。A为运动的小汽车,固定不动的超声波测速仪B向某一方向发射超声波,在发射的同时开始计时,超声波
在空气中传播,途中碰到汽车就立即返回来,超声波测速仪收到反射波就立即停止计时。在一次测试中,小汽
车A与测速仪B相距l=672 m,某时刻B发出超声波,同时A由静止开始做匀加速直线运动,当B接收到反
1
射回来的超声波信号时,A、B相距l=704 m,已知声速v=340 m/s。求:
2 0
(1)小汽车A的加速度大小;
(2)小汽车A的百公里加速时间(保留2位有效数字)。
答案 (1)4 m/s2 (2)6.9 s
t t
解析 (1)设汽车的加速度为a,汽车A运动的时间为t,则超声波来回的时间为t,单程的时间为 ,前 汽车运
2 2
t
动位移为x,后 汽车运动位移为x
1 2
2
1 t 2
x= a( )
1 2 2
1
x+x= at2
1 2
2
x+x=l-l
1 2 2 1
超声波追上汽车时,超声波的位移为l+x
1 1
2(l+x)=vt
1 1 0
解得a=4 m/s2
(2)根据速度公式有v=at'
解得t'≈6.9 s
19.(2022株洲一模,13)某高速上一长直路段设置有区间测速,区间长度为19 km,一辆小汽车通过测速起点时
的速度为92 km/h,汽车匀加速行驶36 s后速度为108 km/h,接着匀速行驶6 min,然后匀减速行驶并通过测
速终点。为使汽车在该区间的平均速度不超过最高限速100 km/h,求:
(1)小汽车在该区间运动的最短总时间;
(2)该车通过区间测速终点时的最高速度大小。
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答案 (1)684 s (2)72 km/h
x
解析 (1)平均速度v= ,x=19 km、v=100 km/h,解得汽车在该区间运动的最短总时间t=0.19 h=11.4
t
min=684 s。
(2)设匀加速行驶的时间为t,匀速行驶的时间为t,汽车在区间测速起点的速度为v,匀速行驶的速度为v,区
1 2 1 2
v +v
1 2
间测速终点的最高速度为v ,总位移为x。匀加速行驶的位移x= t,匀速行驶的位移x=vt,匀减速行
m 1 1 2 22
2
v +v
2 m
驶的位移x= (t-t-t),总位移x=x+x+x,联立解得v =72 km/h。
3 1 2 1 2 3 m
2
20.物理模型 (2022浙江百校开学模拟,19)接力是运动会上的一个精彩项目,某次比赛中,假设甲、乙两位运
动员在直线跑道上前后接力,甲是前一棒,乙是后一棒。他们的加速度都为3 m/s2,最大速度都为9 m/s。第
一次模拟时,乙选择适当时机在接力区某处开始从静止加速起跑,当甲以最大速度追到乙的身边交棒时,乙的
速度为6 m/s。接到棒后乙继续加速到最大速度。设交棒时间不计,不影响运动员的速度,交接棒都在有效接
力区内,运动员视为质点。
(1)第一次模拟时,乙开始跑动时与甲相距多远?
(2)为了提高成绩,第二次模拟时,乙重新选择起跑时与甲的距离,使得当乙的速度刚达到最大速度时,甲恰好
追到乙的身边及时交棒。求这个改进对于全程比赛节省多少时间。(结果保留两位有效数字)
答案 (1)12 m (2)0.17 s
解析 (1)由匀变速直线运动速度公式v=at可知,乙接棒前加速用时t=2 s,由x =v t,得x =18 m
1 甲 m 甲
v
1
由匀变速直线运动的推论x = t得x =6 m
乙 2 乙
则Δx=x -x =12 m
甲 乙
即乙开始跑动时与甲相距12 m;
(2)分析可知,第二次模拟交接棒前后,拿棒的运动员一直以最大速度运动,而第一次模拟乙运动员接棒后,速
度由6 m/s加速到9 m/s的这段路程实际所花时间与这段路程一直以9 m/s的速度运动的时间差即节省时
v -v
m 1
间,由t= ,得t=1 s
1 1
a
v +v
1 m
由匀变速直线运动的推论Δx'= t
1
2
得Δx'=7.5 m
Δx'
由t= ,得t=0.83 s
2 v 2
m
所以Δt=t-t
1 2
得Δt=0.17 s
所以节省了0.17 s。
21.物理生活 (2022浙江绍兴二模,19)小丽使用一根木杆推动一只用来玩游戏的木盒,t=0时刻,木盒以3 m/s
的速度经过如图所示的标志线aa',速度方向垂直标志线,继续推动木盒使它做匀加速运动,在t=0.4 s通过标
志线bb',然后撤去水平推力,木盒可视为质点,停在得分区cc'dd'即游戏成功。图中bb'与aa'的距离x=1.6
1
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m,cc'与bb'的距离x=3.6 m,cc'与dd'的距离d=0.8 m,已知木盒与地面之间的动摩擦因数μ=0.3,木盒的质量
2
m=0.5 kg,g=10 m/s2,求:
(1)木盒在加速阶段的加速度a;
(2)木杆对木盒的水平推力F;
(3)木盒能否停在得分区?请计算说明。
答案 (1)5 m/s2 (2)4 N (3)见解析
解析 (1)在加速过程中,位移与时间的关系
1
x=vt+ at2
1 0
2
代入数据得a=5 m/s2
(2)由牛顿第二定律知F-μmg=ma,代入数据得F=4 N
(3)通过bb'时木盒的速度
v2
-
v2
=2ax
1
1 0
解得v=5 m/s
1
此后木盒做匀减速直线运动,加速度a'=μg=3 m/s2
减速到0,发生的位移x'= v2 =25 m
1
2a' 6
可得3.6 m<x'<4.4 m
故木盒能停在得分区。
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