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专题2 匀变速直线运动规律的应用
1．[2022·江西省抚州市月考]现从地面上将一物体(可视为质点)以大小为v＝20 m/s
0
初速度竖直向上抛出，当物体位移大小为15 m时，所用时间分别为t与t，且t<t，取g
1 2 1 2
＝10 m/s2，不计空气阻力，则t与t的比值可能为( )
2 1
A．4 B．3
C．2.5 D．1.5
2．[2022·天津市二十五中考试]做匀加速直线运动的物体，下列情况一定存在的是(
)
A．在第1、2、3 s位移之比为1∶3∶5
B．如在第1、2 s内位移分别为1 m、2 m，则第3 s内位移是3 m
C．它的加速度是均匀增加的
D．相同时间内的平均速度是相同的
3．[2022·湖北省调研](多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位
移是3 m，则( )
A．前3 s内的平均速度是1 m/s
B．物体的加速度是1.2 m/s2
C．前3 s内的位移是6 m
D．第3 s末的速度是3.6 m/s
4．[2022·广东省深圳市调研](多选)一位经验丰富的司机说道：“不知道为什么有时
候车速只提高了一点，刹车距离则增大很多”．刹车加速度相同的情况下，关于这个现象
的判断正确的是( )
A．刹车距离跟车速成正比
B．刹车时间跟车速成正比
C．车的速度越大，这种现象越明显
D．车的质量越大，这种现象越明显
5．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为 16 m的路程，第一段用时4 s，第
二段用时2 s，则物体的加速度是( )
A． m/s2 B． m/s2
C． m/s2 D． m/s2
6．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹
上的四点，测得AB＝4 m，BC＝8 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为2 s，则下列
说法不正确的是( )
A.物体加速度的大小为1 m/s2
B．CD＝12 m
C．OA＝0.5 mD．物体在C点的瞬时速度为3 m/s
7．[2022·浙江省联考]某电动车刹车过程的位移随时间的变化规律为x＝4t－t2，x
与t的单位分别为m和s，则下列说法正确的是( )
A．电动车刹车过程的初速度为0
B．电动车刹车过程的加速度大小为1 m/s2
C．2 s末，电动车速度减为0
D．0～3 s内，电动车通过的位移为3 m
8．[2022·湖南省联考]一汽车在水平路面上开始刹车到停止的过程可看成是匀减速直
线运动，已知刹车开始第一秒内与最后一秒内的位移之比为 7∶1，刹车距离为30 m，则整
个过程的平均速度的大小为( )
A．15 m/s B．7.5 m/s
C．10 m/s D．5 m/s
9．[2022·“皖豫名校联盟体”考试]一列高铁在进站时做匀减速直线运动，在时间t
内的位移为L，速度减小为原来的三分之一，则该高铁做匀减速运动的加速度大小为(
)
A． B．
C． D．
10.
[2022·河南省测试]如图所示，木块A、B、C并排固定在水平地面上，三木块的厚度
比为5∶3∶1，一子弹以300 m/s的水平速度射入木块A，子弹在木块中运动时加速度恒
定，子弹可视为质点且刚好射穿木块C.下列说法正确的是( )
A．子弹刚好射出木块A时的速度为100 m/s
B．子弹在木块A中的运动时间大于在木块B中的运动时间
C．子弹在木块B和C中的运动时间相等
D．子弹在木块A中的平均速度是在木块C中平均速度的2倍
11．[2022·江苏省徐州市期中抽测]如图所示，两扇等大的电梯门总宽度为d，电梯
关闭时同时由静止向中间运动，每扇门完全关闭时的速度刚好为零，运动过程可视为先匀
加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，最大运动速度为 v.电梯门关闭后超过
t时间，按下电梯按钮电梯门将无法打开．
0
(1)求电梯门关闭时的加速度大小．
(2)某人在距电梯按钮一定距离时发现电梯开始关闭，他迅速由静止开始做加速度大小
为a的匀加速直线运动，再立即做加速度为2a的匀减速直线运动，并刚好在他速度减为零时到达按钮处．若要乘上电梯，该人距按钮的最远距离为多大？
12．舰载机着舰被称为“在刀尖上跳舞”，指的是舰载机着舰有很大的风险，一旦着
舰不成功，飞行员必须迅速实施“逃逸复飞”，“逃逸复飞”是指制动挂钩挂拦阻索失败
后飞机的复飞．若航母跑道长为280 m，某飞行员在一次训练“逃逸复飞”科目时，战斗
机在跑道一端着舰时的速度为55 m/s，着舰后以10 m/s2的加速度做匀减速直线运动，3 s
后制动挂钩挂拦阻索失败，于是战斗机立即以 6.25 m/s2的加速度复飞，起飞需要的最小
速度为50 m/s.求：
(1)战斗机着舰3 s时的速度大小；
(2)本次“逃逸复飞”能否成功？若不能，请说明理由；若能，达到起飞速度时战斗机
离跑道终端的距离．
专题2 匀变速直线运动规律的应用
1．B 由运动学规律得x＝vt－gt2，代入数据解得t＝1 s，t＝3 s，则t∶t＝
0 1 2 2 1
3∶1，B正确．
2．B 初速度为零，才有在第1、2、3 s内位移之比为1∶3∶5，A错误；根据匀变速
直线运动的推论知，相邻相等时间内的位移差为一恒量，有x－x＝x－x，可得当第1、2
3 2 2 1
s内位移分别为1 m、2 m，则第3 s内位移是3 m，B正确；匀加速直线运动的加速度不
变，C错误；匀加速直线运动相等时间内的位移越来越大，所以平均速度越来越大，D错
误．
3．BD 物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移a×32－a×22＝3
m，解得加速度a＝1.2 m/s2，前3 s内的位移为a×32＝5.4 m，前3 s内的平均速度是v＝
m/s＝1.8 m/s，A、C错误，B正确；物体在第3 s末的速度是v＝1.2×3 m/s＝3.6 m/s，D
正确．
4．BC 由速度－位移的关系式得v2＝2ax，刹车距离跟车速的平方成正比，A错误；车速的增加量相同的情况下，车速越大刹车距离的增加量越大，C正确；刹车的加速度与
质量无关，D错误；由v＝at得刹车时间跟车速成正比，B正确．
5．B 由运动学规律得2 s末的瞬时速度v＝ m/s＝4 m/s，5 s末的瞬时速度v＝
1 2
m/s＝8 m/s，物体的加速度a＝＝m/s2，B正确．
6．D 由匀加速直线运动规律：相邻相等时间间隔的位移之差为恒量Δx＝aT2得a＝
＝1 m/s2，A正确；由匀加速直线运动规律：相邻相等时间间隔的位移之差为恒量 CD－BC
＝BC－AB得CD＝12 m，B正确；由v＝v ＝＝5 m/s可以得出OC之间的距离OC＝＝12.5
C BD
m，OA＝OC－AC＝0.5 m，C正确，D错误．
7．C 由匀变速直线运动的规律得电动车的初速度v＝4 m/s，加速度a＝－2 m/s2，
0
A、B错误；2 s末的速度v＝v＋at＝4 m/s＋(－2)×2 m/s＝0，C正确；由于电动车2 s
0
末停止运动，所以0～3 s内的位移等于0～2 s内的位移，代入位移公式得电动车通过的
位移为4 m，D错误．
8．B 采用逆向思维，把刹车过程看成反方向初速度为零的匀加速直线运动．设刹车
用总时间为t，由平均速度等于中间时刻的瞬时速度和平均速度的定义可知，汽车在(t－
0.5) s和0.5 s时的瞬时速度之比为 7∶1(反方向的运动过程)，结合速度公式v ＝
0.5
a×0.5，v ＝a×(t－0.5)，解得t＝4 s，则整个过程的平均速度v＝＝7.5 m/s，B正
t－0.5
确．
9．A 设初速度为v，末速度为v，根据运动学规律得v＋v＝2v，v＝，v－v＝at，联
立解得a＝，A正确．
10．C 子弹的末速度为0，把正方向的匀减速运动看成反方向加速度不变的匀加速运
动，则在相等时间内的位移比为1∶3∶5，故子弹在三个木块中的运动时间相等，选项B
错误、C正确；用逆向思维v＝at，子弹射出木块A时的速度与子弹的初速度之比为2∶3，
故子弹射出木块A时的速度为200 m/s，选项A错误；根据v＝，子弹在木块A中的平均速
度是子弹在木块C中平均速度的5倍，选项D错误．
11．(1) (2)(＋t)2
0
解析：(1)电梯门做匀加速与匀减速的位移相等，可得匀加速运动的位移为，设加速度
为a，根据匀变速直线运动的规律有：v2＝2a
解得a＝.
(2)电梯门关闭的时间为t＝
设人加速运动的时间为t，减速运动的时间为t，由v＝at＝2at
1 2 1 1 2
得t＝2t
1 2又t＋t＝t＋t
1 2 0
得t＝(t＋t)，t＝(t＋t)
1 0 2 0
由公式L＝at＋×2at＝(＋t)2
0
12．(1)25 m/s (2)能成功，起飞时离跑道终端的距离为10 m
解析：(1)战斗机着舰减速过程，根据速度公式得
v＝v＋at
1 0 1 1
代入数据解得v＝25 m/s
1
(2)战斗机减速过程，根据位移公式得x＝vt＋at
1 0 1 1
代入数据解得x＝120 m.
1
假设战斗机能“逃逸复飞”成功，根据速度－位移关系式得v－v＝2ax
2 2
代入数据得战斗机复飞过程的最小位移x＝150 m，
2
飞机的总位移x＝x＋x＝270 m<L＝280 m，
1 2
因此本次“逃逸复飞”训练能成功．
离跑道终端的距离Δx＝L－x＝10 m．
