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专题十五 机械振动与机械波
1 高频 1高频 2易混 3题型 4情境
考点 易错 模板 应用
考点
考点一 机械振动
学生用书P241
基础 简谐运动及其描述、回复力、单摆、弹簧振子、受迫
振动等。
重难 简谐运动的规律、振动图像、单摆周期公式等。
限时 分钟 正答率 ／
３０ ， ： ９。
基础
１．［２０２２湖北部分重点校联考，１６（１）］ 多选 为了提高松树
（ ）
ｘ从 ． 到 ． 的过程中 木棒的动能先增大后减小
上松果的采摘率和工作效率 工程技术人员发明了用打击杆 Ａ． ００５ ｍ ０１５ ｍ ，
， 、
ｘ从 ． 到 ． 的过程中 木棒加速度方向竖直向下
振动器使松果落下的两种方式 如图甲 乙所示 则 Ｂ． ０２１ ｍ ０２５ ｍ ， ，
， 、 。 （ ）
大小逐渐变小
ｘ ． 和ｘ ． 时 木棒的速度大小相等 方向相反
Ｃ． ＝０３５ ｍ ＝０４５ ｍ ， ，
Ｆ Ｆ
木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为 １－ ２
Ｄ． ρＳｇ
２
木棒的运动为向ｘ轴正方向传播的机械横波 波速为 ．
Ｅ． ， ０４ｍ／ｓ
答案 ＡＢＤ
针对不同树木 落果效果最好的振动频率可能不同 ５．（２０２０ 浙江 ７ 月选考，１５，２ 分） 多选 如图所示 ｘ 轴上
Ａ． ， （ ） ，
随着振动器频率的增加 树干振动的幅度一定增大 处有两个振动周期均为 振幅均为 的相同
Ｂ． ， －２ ｍ、１２ ｍ ４ ｓ、 １ ｃｍ
打击杆对不同粗细树干打击结束后 树干的振动频率相同 的波源Ｓ Ｓ ｔ 时刻同时开始竖直向下振动 产生波长均为
Ｃ． ， １、 ２， ＝０ ，
稳定后 不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率 沿ｘ轴传播的简谐横波 Ｐ Ｍ Ｑ分别是ｘ轴上 和
Ｄ． ， ４ ｍ 。 、 、 ２ ｍ、５ｍ
相同 ． 的三个点 下列说法正确的是
８５ ｍ ， （ ）
答案 ＡＤ
２．［２０１９江苏单科，１３ （１）］ 多选 一单摆做简谐运动 在偏
Ｂ （ ） ，
角增大的过程中 摆球的 ． 时Ｐ Ｍ Ｑ三点均已振动
， （ ） Ａ．６０ ｓ 、 、
位移增大 速度增大 ． 后Ｍ点的位移始终是
Ａ． Ｂ． Ｂ．８０ ｓ ２ ｃｍ
回复力增大 机械能增大 ． 后Ｐ点的位移始终是
Ｃ． Ｄ． Ｃ．１００ ｓ ０
答案 ＡＣ ． 时Ｑ点的振动方向竖直向下
Ｄ．１０５ ｓ
３．［２０２１河北，１６（１），４分］如图 一弹簧振子沿ｘ轴做简谐运 答案 ＣＤ
，
动 振子零时刻向右经过Ａ点 时第一次到达Ｂ点 已知振 ６．（２０２２河北唐山二模）如图所示 一轻弹簧上端与质量为ｍ
， ，２ ｓ ， ，
子经过 Ａ Ｂ 两点时的速度大小相等 内经过的路程为 的物体Ａ相连 下端与地面上质量为 ｍ的物体Ｂ相连 开始
、 ，２ ｓ ， ２ ，
． 则该简谐运动的周期为 振幅为 时Ａ和Ｂ均处于静止状态 现对Ａ施加一向上的恒力Ｆ而使Ａ
５６ ｍ， ｓ， ｍ。 ，
从静止开始向上运动 弹簧始终处在弹性限度以
，
内 重力加速度为ｇ 为了保证运动中Ｂ始终不离
， 。
开地面 则Ｆ最大不超过
， （ ）
答案 ． ｍｇ ３ ｍｇ
４ ２８ Ａ． Ｂ．
２
重难
５ ｍｇ ｍｇ
４．［２０２２湖南，１６（１），５分］ 多选 下端附着重物的粗细均匀 Ｃ． Ｄ．３
（ ） ２
木棒 竖直浮在河面 在重力和浮力作用下 沿竖直方向做频率 答案 Ｂ
， ， ，
为 的简谐运动 与此同时 木棒在水平方向上随河水做匀 ７．（２０２１江苏，４，４分）半径为Ｒ的圆盘边缘有一钉子Ｂ 在水
１ Ｈｚ ； ， ，
速直线运动 如图 所示 以木棒所受浮力Ｆ为纵轴 木棒 平光线下 圆盘的转轴Ａ和钉子 Ｂ 在右侧墙壁上形成影子 Ｏ
， （ａ） 。 ， ，
水平位移ｘ为横轴建立直角坐标系 浮力Ｆ随水平位移ｘ的变 和Ｐ 以Ｏ为原点在竖直方向上建立坐标系 ｔ 时从图示 专
， 。 。 ＝０ 题
化如图 所示 已知河水密度为ρ 木棒横截面积为Ｓ 重力 位置沿逆时针方向匀速转动圆盘 角速度为ω 则Ｐ做简谐运 十
（ｂ） 。 ， ， ， 。
加速度大小为ｇ 下列说法正确的是 动的表达式为 五
。 （ ） （ ）
机
械
振
动
与
机
械
波
１ ３９
该简谐横波沿ｘ轴负方向传播
ｘ Ｒ ωｔ π ｘ Ｒ ωｔ π Ａ．
Ａ． ＝ ｓｉｎ （ － ） Ｂ． ＝ ｓｉｎ （ ＋ ） 此时Ｋ质点沿ｙ轴正方向运动
２ ２ Ｂ．
此时Ｋ质点的速度比Ｌ质点的小
ｘ Ｒ ωｔ π ｘ Ｒ ωｔ π Ｃ．
Ｃ． ＝２ ｓｉｎ （ － ） Ｄ． ＝２ ｓｉｎ （ ＋ ） 此时Ｋ质点的加速度比Ｌ质点的小
２ ２ Ｄ．
答案 Ｂ 答案 Ｄ
８．［２０１９课标 ，３４（１），５分］如图 长为ｌ的细绳 ２．（２０２１天津，４，５分）一列沿ｘ轴正方向传播的简谐横波 传
Ⅱ ， ，
下方悬挂一小球ａ 绳的另一端固定在天花板上 播速度ｖ ｔ 时位于坐标原点的质点从平衡位置沿ｙ
， ＝１０ ｍ／ｓ， ＝０
轴正方向运动 下列图形中哪个是ｔ ． 时的波形
Ｏ点处 在Ｏ点正下方 ３ ｌ的Ｏ′处有一固定细铁 ， ＝０６ ｓ （ ）
，
４
钉 将小球向右拉开 使细绳与竖直方向成一小
。 ，
角度 约为 ° 后由静止释放 并从释放时开始计
（ ２ ） ，
时 当小球ａ摆至最低位置时 细绳会受到铁钉
。 ，
的阻挡 设小球相对于其平衡位置的水平位移
。
为ｘ 向右为正 下列图像中 能描述小球在开始一个周期内
， 。 ，
的ｘ ｔ关系的是
－ （ ）
答案 Ｂ
３．［２０２０课标 ，３４（１），５分］ 多选 在下列现象中 可以用多
Ⅰ （ ） ，
普勒效应解释的有
（ ）
雷雨天看到闪电后 稍过一会儿才能听到雷声
Ａ． ，
超声波被血管中的血流反射后 探测器接收到的超声波频率
Ｂ． ，
发生变化
观察者听到远去的列车发出的汽笛声 音调会变低
Ｃ． ，
同一声源发出的声波 在空气和水中传播的速度不同
Ｄ． ，
答案 Ａ
天文学上观察到双星 相距较近 均绕它们连线上某点做圆
９．［２０２１广东，１６（１），６分］如图所示 一个轻质弹簧下端挂一 Ｅ． （ 、
， 周运动的两颗恒星 光谱随时间的周期性变化
）
小球
，
小球静止
。
现将小球向下拉动距离Ａ后由静止释放
，
并
答案 ＢＣＥ
Ｔ
开始计时 小球在竖直方向做简谐运动 周期为Ｔ 经 时间 ４．［２０１８海南单科，１６（１），４分］ 多选 警车向路上的车辆发
， ， 。 ， （ ）
８ 射频率已知的超声波 同时探测反射波的频率 下列说法正确
Ａ ， 。
小球从最低点向上运动的距离 选填 大于 小 的是
（ “ ”、“ （ ）
２ 车辆匀速驶向停在路边的警车 警车探测到的反射波频率
Ｔ Ａ． ，
于 或 等于 在 时刻 小球的动能 选填 最大 增高
” “ ”）； ， （ “ ”
４ 车辆匀速驶离停在路边的警车 警车探测到的反射波频率
或 最小 Ｂ． ，
“ ”）。 降低
警车匀速驶向停在路边的汽车 探测到的反射波频率降低
Ｃ． ，
警车匀速驶离停在路边的汽车 探测到的反射波频率不变
Ｄ． ，
答案 ＡＢ
５．（２０２１湖北，１０，４分） 多选 一列简谐横波沿ｘ轴传播 在ｔ
（ ） ，
时刻和ｔ 时刻的波形分别如图中实线和虚线所示 已
＝０ ＝１ ｓ 。
答案 小于 最大 知ｘ 处的质点在 内运动的路程为 ． 下列说法
＝０ ０～１ ｓ ４ ５ ｃｍ。
正确的是
考点二 机械波 学生用书P243 （ ）
年 基础 波的产生及描述、波动图像、多普勒效应等。
高
重难 振动与波动图像的综合应用、波的干涉等。
考
限时 分钟 正答率 ／
９０ ， ： ２１。
年
基础
模
拟 １．（２０２１北京，３，３ 分）一列简谐横波某时刻的波形图如图所
示 此后Ｋ质点比Ｌ质点先回到平衡位置 下列判断正确的是
。 。
波沿ｘ轴正方向传播
（ ） Ａ．
︵ 波源振动周期为 ．
教 Ｂ． １１ ｓ
波的传播速度大小为
师 Ｃ． １３ ｍ／ｓ
用 ｔ 时 ｘ 处的质点沿ｙ轴负方向运动
Ｄ． ＝１ ｓ ， ＝６ ｍ
书 答案 ＡＣ
︶
１ ４０
６．（２０２０天津，４，５分）一列简谐横 质点Ａ位于波峰 求
０）， 。
波沿ｘ轴正方向传播 周期为Ｔ 从ｔ 时刻开始 质点Ｂ最少要经过多长时间位于波峰
， ， （ⅰ） １ ， ；
Ｔ ｔ 时刻质点Ｂ偏离平衡位置的位移
ｔ 时的波形如图所示 ｔ 时 （ⅱ） １ 。
＝０ 。 ＝ 答案 （ ） ． （ ） ．
４ ⅰ ０８ ｓ ⅱ －０５ ｃｍ
（ ） 重难
质点ａ速度方向沿ｙ轴负方向
Ａ． １１．（２０２１浙江１月选考，１３，３分）两列频率 振幅均相同的简
质点ｂ沿ｘ轴正方向迁移了 、
Ｂ． １ ｍ 谐波 和 分别从绳子的两端持续相向传播 在相遇区域发生
质点ｃ的加速度为零 Ⅰ Ⅱ ，
Ｃ． 了干涉 在相距 ． 的Ａ Ｂ间用频闪相机连续拍摄 依次获
质点ｄ的位移为 ， ０４８ ｍ 、 ，
Ｄ． －５ ｃｍ 得 五个波形 如图所示 且 和 是同一振动周期
答案 Ｃ １、２、３、４、５ ， ， １ ５
内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形 已知频闪时间
７．［２０１９海南单科，１６（１），４分］ 多选 一列简谐横波沿ｘ轴 。
（ ） 间隔为 ． 下列说法正确的是
正方向传播 周期为 ． ｔ 时的波形如图所示 下列说法 ０１２ ｓ， （ ）
， ０２ ｓ， ＝０ 。
正确的是
（ ）
简谐波 和 的波长均为 ．
Ａ． Ⅰ Ⅱ ０２４ ｍ
简谐波 和 的周期均为 ．
Ｂ． Ⅰ Ⅱ ０４８ ｓ
绳上各点均做振幅相同的简谐运动
平衡位置在ｘ 处的质元的振幅为 ． Ｃ．
Ａ． ＝１ ｍ ００３ ｍ 两波源到Ａ点和Ｃ点的路程差之差的绝对值是 ．
该波的波速为 Ｄ． ０４８ ｍ
Ｂ． １０ ｍ／ｓ 答案 Ｄ
ｔ ． 时 平衡位置在ｘ ． 处的质元向ｙ轴正向运动
Ｃ． ＝０３ ｓ ， ＝０５ ｍ １２．（２０２２山东，９，４分） 多选 一列简谐横波沿ｘ轴传播 平
ｔ ． 时 平衡位置在ｘ ． 处的质元处于波谷位置 （ ） ，
Ｄ． ＝０４ ｓ ， ＝０５ ｍ 衡位置位于坐标原点Ｏ的质点振动图像如图所示 当ｔ
ｔ ． 时 平衡位置在ｘ ． 处的质元加速度为零 。 ＝７ ｓ
Ｅ． ＝０５ ｓ ， ＝１０ ｍ 时 简谐波的波动图像可能正确的是
答案 ＡＢＣ ， （ ）
８．［２０１８课标 ，３４（１），５分］ 多选 一列简谐横波沿ｘ轴正
Ⅲ （ ）
方向传播 在ｔ 和ｔ ． 时的波形分别如图中实线和虚
， ＝０ ＝０ ２０ ｓ
线所示 已知该波的周期Ｔ ． 下列说法正确的是
。 ＞０２０ ｓ。
（ ）
波速为 ．
Ａ． ０４０ ｍ／ｓ
波长为 ．
Ｂ． ００８ ｍ
ｘ ． 的质点在 ｔ
Ｃ． ＝０ ０８ ｍ ＝
． 时位于波谷
０７０ ｓ
ｘ ． 的质点在ｔ ． 时位于波谷
Ｄ． ＝００８ ｍ ＝０１２ ｓ
若此波传入另一介质中其波速变为 ． 则它在该介质
Ｅ． ０８０ ｍ／ｓ，
中的波长为 ．
０３２ ｍ
答案 ＡＣＥ
９．［２０２２全国甲，３４（１），５分］一平面简谐横波以速度ｖ
＝２ｍ／ｓ
沿ｘ轴正方向传播 ｔ 时刻的波形图如图所示 介质中平衡
， ＝０ 。
位置在坐标原点的质点Ａ在ｔ 时刻的位移ｙ 该波
＝０ ＝ ２ ｃｍ。
的波长为 频率为 ｔ 时刻 质点Ａ
ｍ， Ｈｚ。 ＝２ ｓ ，
填 向上运动 速度为零 或 向下运动
（ “ ”“ ” “ ”）。
答案 ＡＣ
１３．（２０２２辽宁沈阳二模）如图所示 甲 乙两列简谐横波在同
， 、
种均匀介质中传播 ｔ 时刻两列波恰好在坐标原点相遇 已
， ＝０ ，
知甲波沿ｘ轴正方向传播 频率为 乙波沿ｘ轴负方向传
， ５ Ｈｚ；
播 则
， （ ） 专
题
十
答案 ． 向下运动 五
４ ０５
１０．［２０２１全国甲，３４（２），１０ 分］均匀介质中质点Ａ Ｂ的平衡
、 机
位置位于ｘ轴上 坐标分别为 和ｘ 某简谐横波沿ｘ 械
， ０ Ｂ＝１６ｃｍ。
振
轴正方向传播 波速为ｖ 波长大于 振幅为ｙ
， ＝２０ｃｍ／ｓ， ２０ｃｍ， ０＝ 动
且传播时无衰减 ｔ 时刻Ａ Ｂ偏离平衡位置的位移大 与
１ｃｍ， 。 ＝０ 、
机
小相等 方向相同 运动方向相反 此后每隔 ｔ ． 两者偏
、 ， ， Δ ＝０ ６ ｓ 械
离平衡位置的位移大小相等 方向相同 已知在 ｔ 时刻 ｔ 波
、 。 １ （ １＞
１ ４１
乙波在该介质中的波速为 ｔ 时 Ｃ处质点振动速度方向竖直向上
Ａ． ２０ ｍ／ｓ Ｃ． ＝８ ｓ ，
甲 乙两波相遇后将产生干涉现象 ｔ 时 Ｄ处质点所受回复力方向竖直向上
Ｂ． 、 Ｄ． ＝１０ ｓ ，
甲 乙两波相遇后ｘ 处质点始终位于平衡位置 Ｅ处质点起振后 内经过的路程为
Ｃ． 、 ＝０ Ｅ． ，１２ ｓ １２ ｃｍ
甲 乙两波均传播到ｘ 处时 该处质点的振幅为 答案 ＡＣＥ
Ｄ． 、 ＝２ ｍ ， １０ ｃｍ
答案 Ｂ １７．［２０１９课标 ，３４（１），５分］ 多选 一简谐横波沿ｘ轴正方
Ⅰ （ ）
１４．（２０２１辽宁，７，４分）一列沿ｘ轴负方向传播的简谐横波 ｔ Ｔ
， ＝ 向传播 在ｔ 时刻 该波的波形图如图 所示 Ｐ Ｑ是介
时的波形如图 所示 ｘ 处质点的振动图像如图 所 ， ＝ ， （ａ） ， 、
２ ｓ ａ ， ＝２ ｍ ｂ ２
示 则波速可能是 质中的两个质点 图 表示介质中某质点的振动图像 下
， （ ） 。 （ｂ） 。
列说法正确的是
（ ）
１ ２ ３ ４
Ａ． ｍ／ｓ Ｂ． ｍ／ｓ Ｃ． ｍ／ｓ Ｄ． ｍ／ｓ
５ ５ ５ ５
质点Ｑ的振动图像与图 相同
答案 Ａ Ａ． （ｂ）
１５．（２０２１山东，１０，４分） 多选 一列简谐横波沿ｘ轴传播 如 Ｂ．
在ｔ
＝０
时刻
，
质点Ｐ的速率比质点Ｑ的大
（ ） ，
在ｔ 时刻 质点Ｐ的加速度的大小比质点Ｑ的大
图所示 实线为ｔ 时的波形图 虚线为 ｔ 时的波形 Ｃ． ＝０ ，
， １＝２ ｓ ， ２＝５ ｓ 平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图 所示
图 以下关于平衡位置在Ｏ点处质点的振动图像 可能正确 Ｄ． （ｂ）
。 ， 在ｔ 时刻 质点Ｐ与其平衡位置的距离比质点Ｑ的大
的是 Ｅ． ＝０ ，
（ ） 答案 ＣＤＥ
１８．［２０１７课标 ，３４（１），５分］如图 在ｘｙ平面内有两个
Ⅰ （ａ），
沿ｚ方向做简谐运动的点波源Ｓ 和Ｓ 两波
１（０，４） ２（０，－２）。
源的振动图线分别如图 和图 所示 两列波的波速
（ｂ） （ｃ） 。
均为 ． 两列波从波源传播到点Ａ 的路程差
１ ００ ｍ／ｓ。 （８，－２）
为 两列波引起的点Ｂ 处质点的振动相互
ｍ， （４，１）
填 加强 或 减弱 点 Ｃ ． 处质点的振
（ “ ” “ ”）， （０，０ ５）
动相互 填 加强 或 减弱
（ “ ” “ ”）。
答案 ＡＣ
１６．［２０２１湖南，１６（１），５ 分］ 多选 均匀介质中 波源位于Ｏ
（ ） ，
点的简谐横波在ｘＯｙ水平面内传播 波面为圆 ｔ 时刻 波
， 。 ＝０ ，
面分布如图 所示 其中实线表示波峰 虚线表示相邻的波
（ａ） ， ，
谷 Ａ处质点的振动图像如图 所示 ｚ轴正方向竖直向上
。 （ｂ） ， 。
下列说法正确的是 答案 减弱 加强
年 （ ） ２
高 １９．（２０２１海南，１６，１０分）一列沿ｘ轴正方向传播的简谐横波
考 ，
其波源的平衡位置在坐标原点 波源在 内的振动图像如
， ０～４ ｓ
年 图 所示 已知波的传播速度为 ．
（ａ） ， ０５ ｍ／ｓ。
模
拟
︵
图 图
教
（ａ） （ｂ）
师 图 图 求这列横波的波长
用 （ａ） （ｂ） （１） ；
书 该波从Ａ点传播到Ｂ点 所需时间为 求波源在 内通过的路程
Ａ． ， ４ ｓ （２） ４ ｓ ；
︶ ｔ 时 Ｂ处质点位于波峰 在图 中画出ｔ 时刻的波形图
Ｂ． ＝６ ｓ ， （３） （ｂ） ＝４ ｓ 。
１ ４２
２１．（２０２２河北衡水二模）如图甲所示水槽中放有一个挡板 挡
，
２０．［２０２０课标 ，３４（２），１０分］一振动片以频率ｆ做简谐运动 板上开有小孔Ａ Ｂ Ａ Ｂ两点距波源Ｓ的距离分别为
Ⅰ 、 ， 、 ３ｍ、４ｍ，
时 固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上ａ ｂ 波源Ｓ的振动图像如图乙所示 我们可以把水波看作简谐波
， 、 。 ，
两点 两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样 ｃ是水 已知水波的波长λ 求
， 。 ＝２ ｍ。 ：
面上的一点 ａ ｂ ｃ间的距离均为ｌ 如图所示 已知除ｃ点外 从波源振动开始计时 在ｔ 时间内 小孔Ａ处的质点
， 、 、 ， 。 ， （１） ， ＝１０ ｓ ，
在ａｃ连线上还有其他振幅极大的点 其中距ｃ最近的点到ｃ的 通过的路程
， ；
在挡板前方ｘ 处的水面上有一点Ｃ 直线ＡＣ与挡板
距离为 ３ ｌ 求 （２） ＝１５ ｍ ，
。 垂直 请计算说明ＡＣ线段上振动加强点 除Ａ外 的个数
８ ， （ ） 。
波的波长
（ⅰ） ；
波的传播速度
（ⅱ） 。
ｆｌ
答案 （ ） １ ｌ （ ） 甲 乙
ⅰ ⅱ
４ ４
专
题
十
五
机
械
振
动
与
机
械
波
１ ４３
2 易混 1高频 2易混 3题型 4情境
考点 易错 模板 应用
易错
学生用书P248
１．没有弄清波的形成过程 一列横波沿绳子向右传播 某时刻 答案 Ａ
，
绳子形成如图所示的凹 凸形状 对此时绳上Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ ３．片面理解波的叠加 一根水平的弹性细绳上 一上一下两个
、 。 、 、 、 、 、 ，
六个质点说法正确的是 形状相同的正弦半波相向传播 某个时刻恰好完全叠合 如图
（ ） ， ，
所示 ａ ｂ ｃ是细绳上的三个质点 且ｂ是此刻两波的中点 则
。 、 、 ， ，
（ ）
它们的振幅相同
Ａ．
质点Ｄ和Ｆ的速度方向相同
Ｂ．
质点Ａ和Ｃ的速度方向相同
Ｃ． ａ ｂ ｃ 三质点此刻均在它们各自的平衡位置且振动速度
从此时算起 质点Ｃ比Ｂ先回到平衡位置 Ａ． 、 、
Ｄ． ， 为零
答案 Ａ
ａ质点此刻合运动的速度方向向下
２．没有找到振动与波动的对应关系 一列简谐横波沿ｘ轴负方 Ｂ．
ｂ质点此刻有最大的振动加速度
Ｃ．
向传播
，
如图甲是ｔ
＝１ ｓ
时的波形图
，
图乙是波中某振动质点
ｃ质点此刻合运动的速度方向是向上偏右
Ｄ．
的位移随时间变化的振动图线 则图乙可能是图甲中哪个质点 答案 Ｂ
，
的振动图线
（ ） ４．对振动加强 减弱点的错误认识 多选 如图所示 Ｓ Ｓ 是
、 （ ） ， １、 ２
两个相干波源 它们振动同步且振幅相同 实线和虚线分别表
， 。
示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷 关于图中所标
。
的ａ ｂ ｃ ｄ四点 下列说法中正确的有
、 、 、 ， （ ）
甲
该时刻ａ质点振动最弱 ｂ ｃ质点振动最强 ｄ质点振动既不
Ａ． ， 、 ，
是最强也不是最弱
该时刻ａ质点振动最弱 ｂ ｃ ｄ质点振动都最强
Ｂ． ， 、 、
乙 ａ质点的振动始终是最弱的 ｂ ｃ ｄ 质点的振动始终是最
Ｃ． ， 、 、
ｘ 处的质点 ｘ 处的质点 强的
Ａ． ＝０ Ｂ． ＝２ ｍ
ｘ 处的质点 ｘ 处的质点 再过Ｔ／ ａ ｂ ｃ三个质点都将处于各自的平衡位置 因此振
Ｃ． ＝３ ｍ Ｄ． ＝５ ｍ Ｄ． ４， 、 、 ，
动最弱
答案 ＢＣ
５．考虑不周 造成漏解 在一列沿水平直线传播的简谐横波上
，
有相距 的Ａ Ｂ两点 如图甲 乙分别是Ａ Ｂ两质点的振动
４ ｍ 、 ， 、 、
图像 已知该波波长大于 求这列波可能的波速
。 ２ ｍ， 。
甲 乙
答案 ４０ 、４０ 、 、
ｍ／ｓ ｍ／ｓ ４０ ｍ／ｓ ８ ｍ／ｓ
３ ７
年
高
考
年
模
拟
︵
教
师
用
书
︶
１ ４４
3 题型 1高频 2易混 3题型 4情境
考点 易错 模板 应用
模板
题型 波的多解问题 学生用书P249 ３．变式 （２０１８北京理综，１６，６分）如图所示 一列简谐横波
２ ，
典型模型 向右传播 Ｐ Ｑ两质点平衡位置相距 ． 当Ｐ运动到上
， 、 ０ １５ ｍ。
方最大位移处时 Ｑ刚好运动到下方最大位移处 则这列波的
模型特征： ．传播方向双向性：波的传播方向不确 ， ，
１ 波长可能是
定。 ．振动方向双向性：质点振动方向不确定。 （ ）
２
求解方法： ．选定或假设传播方向，可使双解转化为
１
唯一解； ．选定或假设振动方向，可使双解转化为唯
２ ． ． ． ．
一解。 Ａ．０６０ ｍ Ｂ．０３０ ｍ Ｃ．０２０ ｍ Ｄ．０１５ ｍ
答案 Ｂ
１．［２０２１全国乙，３４（１），５分］图中实线为一列简谐横波在某
４．变式 （２０２１辽宁，７，４分）一列沿ｘ轴负方向传播的简谐
一时刻的波形曲线 经过 ． 后 其波形曲线如图中虚线所 ２
， ０ ３ ｓ ， 横波 ｔ 时的波形如图 所示 ｘ 处质点的振动图像
示 已知该波的周期Ｔ大于 ． 若波是沿ｘ轴正方向传播 ， ＝２ ｓ （ａ） ， ＝２ ｍ
。 ０３ ｓ。 如图 所示 则波速可能是
的 则该波的速度大小为 周期为 若波 （ｂ） ， （ ）
， ｍ／ｓ， ｓ；
是沿ｘ轴负方向传播的 该波的周期为
， ｓ。
１ ２ ３ ４
Ａ． ｍ／ｓ Ｂ． ｍ／ｓ Ｃ． ｍ／ｓ Ｄ． ｍ／ｓ
５ ５ ５ ５
答案 ． ． ． 答案 Ａ
０５ ０４ １２
２．［２０２２甘肃金昌第一次联考，１４（２）］如图所示 某介质中有 ５．变式 （２０１９天津理综，７，６分） 多选 一列简谐横波沿ｘ
， ２ （ ）
一质点Ｐ从其中心位置开始做振幅Ａ ． 的简谐运动 Ｍ
＝０ ３ ｍ ， 轴传播 已知ｘ轴上ｘ 和ｘ 处质点的振动图像分
是Ｐ在振动过程中经过的位置 ＭＰ ． 已知Ｐ开始振 ， １＝１ ｍ ２＝７ ｍ
， ＝０ １５ ｍ。 别如图 图 所示 则此列波的传播速率可能是
动后第一次经过Ｍ点的时间ｔ ． Ｐ的振动在介质中激起 １、 ２ ， （ ）
＝０ １ ｓ，
一列沿ＰＱ方向传播的简谐波 ＰＱ ＰＭ 当质点Ｐ在上方最
， ⊥ 。
大位移处时 Ｑ 正通过平衡位置向下运动 Ｐ Ｑ 之间的距离
， ， 、
ｘ ． 求
＝０６ ｍ。 ：
质点振动周期的可能值
① ；
质点Ｐ激起的简谐波的最大传播速度
② ； ．
简谐波以最大速度传播时 质点Ｐ自开始振动至ｔ ． 时 Ａ．７ ｍ／ｓ Ｂ．２ ｍ／ｓ Ｃ．１２ ｍ／ｓ Ｄ．１ ｍ／ｓ
③ ， ＝０１ ｓ 答案 ＢＣ
经过的路程
。 ６．变式 ［２０２１广东韶关一模，１６（１）］如图 一列简谐横波
１ ，
沿ｘ轴传播 图中的实线和虚线分别为ｔ 和ｔ ． 时的
， １＝０ ２＝０ １ ｓ
波形图 已知平衡位置在ｘ 处的质点 在 到 ． 时
。 ＝６ ｍ ， ０ ０ １ ｓ
间内运动方向不变 这列简谐波的周期为 波速为
。 ｓ，
ｍ／ｓ。
答案 ． 或 ６ １４ ．
①１２ ｓ ｓ ② ｍ／ｓ ③０７５ ｍ
３５ ３
变式题型
题型特征： 变式 ：时间周期性，时间间隔 ｔ 与周期
１ Δ
Ｔ的关系不明确。 变式 ：空间周期性，波传播距离 ｘ
２ Δ
与波长λ 的关系不明确。
答案 ． 写出质点Ｍ的振动位移ｙ随时间ｔ变化的关系式
０４ １０ （２） 。
实践应用
７．（２０２２山东夏津一中模拟，１５）水袖是中国古典舞中用于情
感表达和抒发的常用技巧 舞者的手有规律的振动传导至袖子
，
上 给人营造出一种 行云流水 的美感 这一过程其实就是机
， “ ” ，
械波的传播 现有一列沿ｘ轴方向传播的简谐横波 ｔ 时
。 ， １＝０
刻的波形如图中实线所示 ｔ ． 时的波形如图中虚线所
， ２＝０５ ｓ
示 已知波的周期Ｔ满足 ． Ｔ ． 求
。 ０２５ ｓ＜ ＜０５ ｓ， ：
波的传播速度
（１） ；
专
题
十
五
机
械
振
动
与
机
械
波
１ ４５
4 情境 1高频 2易混 3题型 4情境
考点 易错 模板 应用
应用
学生用书P251
简单熟悉 装了降噪麦克风 进一步翻阅技术资料得知 降噪麦克风通过
。 ：
降噪系统产生与外界噪声相位相反的声波 与噪声叠加从而实
１．物理模型 （２０２２江苏南京二模）将较长的绳一端固定在墙 ，
现降噪的效果 如图是理想情况下的降噪过程 实线对应环境
上 另一端用手捏住以恒定振幅上下持续振动 产生的绳波沿 。 ，
， ， 噪声 虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波 则
绳自左向右传播 图示时刻波形刚好传播到Ａ点 下列判断正 ， 。 （ ）
， 。
确的是
（ ）
手的起振方向向下
Ａ．
若减小手的振动频率 绳波的传播速度不发生变化
Ｂ． ，
若增大手的振动频率 绳波的波长将增大
Ｃ． ，
若停止手的振动 绳中波形立即消失
Ｄ． ，
答案 Ｂ 降噪过程实际上是声波发生了衍射
Ａ．
２．物理探索 （２０２２ 浙江台州二模） 多选 如图所示 一个竖 降噪过程实际上是声波发生了干涉
（ ） ， Ｂ．
直圆盘转动时 固定在圆盘上的小圆柱带动一个 形支架在竖 降噪声波与环境噪声的频率相等
， Ｔ Ｃ．
直方向振动 形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系 ａ点经过一个周期运动到ｂ点位置
，Ｔ Ｄ．
统 小球浸没在水中 当圆盘静止时 让小球在水中振动 其阻 答案 ＢＣ
， ， ， ，
尼振动频率约为 ． 现使圆盘由静止开始缓慢加速转动 ４．物理科技 （２０２２浙江强基联盟模拟）如图甲所示 第五代移
０５ Ｈｚ。 ， ，
直至以 的周期匀速转动稳定下来 在此过程中 下列说法 动通信技术 简称 是具有高速率 低时延和大连接特点的
１ ｓ ， ， （ ５Ｇ） 、
正确的为 新一代宽带移动通信技术 是实现人机物互联的网络基础设
（ ） ，
施 为研究波的传播 小明利用一波源起振器产生的波进行观
。 ，
察 如图乙所示 波源起振器处于Ｏ点 该图是ｔ 时的波形
， ， ， ＝２ ｓ
图 已知波速为 则下列说法正确的是
， ４ ｃｍ／ｓ， （ ）
甲
圆盘静止和转动时 小球都是做受迫振动
Ａ． ，
最终稳定时小球的振动频率为
Ｂ． １ Ｈｚ
小球的振幅先逐渐增大后又逐渐减小
Ｃ．
圆盘缓慢加速转动时 以 形支架为参考系 小圆柱的运动
Ｄ． ， Ｔ ，
可视为简谐运动
答案 ＢＣ 乙
复杂熟悉
波源的起振方向竖直向下
Ａ． ３．物理科技 （２０２２海南文昌模拟） 多选 某同学通过查阅手 若有一Ｐ点位于ｘ 的位置 则ｔ 时 该Ｐ点第一
（ ） Ｂ． ＝２４ ｃｍ ， ＝５ ｓ ，
机说明 知道手机摄像头附近有一个小孔 小孔位置内部处安 次到达波峰的位置
， ，
若有一Ｐ点位于ｘ 的位置 则ｔ ２９ 时 该Ｐ点第
Ｃ． ＝３６ ｃｍ ， ＝ ｓ ，
３
一次到达振幅的一半的位置
若有一Ｐ点位于ｘ 的位置 则ｔ ２７ 时 该Ｐ点第
Ｄ． ＝４８ ｃｍ ， ＝ ｓ ，
２
一次到达振幅的 ２的位置
． －７ 内质点Ｍ运动的路程为
２ Ａ．０～１２５×１０ ｓ ２ ｍｍ
答案 Ｄ
质点Ｍ第一次位移为 ． 的时刻是 ７ －７
５．物理科技 （２０２２宁夏银川一模） 多选 超成像的基本原 Ｂ． ０２ ｍｍ
６
×１０ ｓ
（ ）Ｂ
理是探头向人体发射一组超声波 遇到人体组织会产生不同程 Ｃ． 超声波在血管中的传播速度为 １ ． ４×１０ ３ ｍ／ｓ
度的反射 探头接收到的超声波信 ， 号形成 超图像 如图为 Ｄ． ｔ ＝１ ． ５×１０ －７ ｓ 时质点Ｎ恰好处于波谷
， Ｂ 。 答案 ＡＣＤ
血管探头沿ｘ轴正方向发送的简谐超声波图像 ｔ 时刻波恰
， ＝０
好传到质点Ｍ 已知此超声波的频率为 ７ 下列说法正
。 １×１０ Ｈｚ，
确的是
（ ）
年
高
考
年
模
拟
︵
教
师
用
书
︶
１ ４６
