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２ 5年高考3年模拟 B版 物理（教师用书）
续表 - E+U
* 3(!E
速度 速度变化量 加速度
WU
三者大小无必然联系 ｖ很大时 ｖ可以很小 甚至为 "
* 3C(-'
联系 ， ，Δ ， ０， +D
此时ａ可能很大 也可能很小 甚至为
， ， ０ * 3 D +L/
二、加速度对速度变化的影响 @0/
BUE B 三、自由落体运动与竖直上抛运动
E B
1.竖直上抛运动的两个特性
B UE B
B 对称性
（１）
BW UE 如图所示 物体以初速度ｖ 竖直上抛 Ａ Ｂ为途中的任意两
E ， ０ ， 、
E BW UE 点 Ｃ为最高点 则有以下特点
， ， 。
E+ BU=.E+ >
+2U'+DB
考点 2 匀变速直线运动规律及其应用
一、匀变速直线运动规律
时间的对称性
1.基本公式及推论间的联系 ①
物体上升过程中从Ａ Ｃ所用时间ｔ 和下降过程中从Ｃ Ａ
Y WU W BU Y BU W BY → ＡＣ →
所用时间ｔ 相等 即ｔ ｔ 同理 ｔ ｔ
ＣＡ ， ＡＣ＝ ＣＡ； ，ＡＢ＝ ＢＡ。
W "B W "U W ② 速度的对称性
Y W W U W W BU Y WU BU WW BY 物体上升过程经过Ａ点的速度与下降过程经过Ａ点的速度
大小相等
。
@ @ @ 多解性
（２）
W U W W Y O Y O B5 W Y W W ① 当物体经过抛出点上方某个位置 （ 最高点除外 ） 时 ， 可能处于
上升阶段 也可能处于下降阶段 造成双解
2.初速度为0的匀加速直线运动的五个比例关系 ， ， 。
当只知道物体与抛出点的距离关系时 物体可能在抛出点上
从静止开始 Ｔ 末 Ｔ 末 Ｔ 末 ｎＴ 末的速度之比 ｖ ② ，
（１） 、２ 、３ …… １ ∶ 方 也可能在抛出点下方
ｖ ｖ ｖ ｎ ， 。
２ ∶ ３ ∶ … ∶ ｎ＝１ ∶ ２ ∶ ３ ∶ … ∶ 。 2.解决竖直上抛运动问题的两种方法
从静止开始前 Ｔ 前 Ｔ 前 Ｔ 前 ｎＴ的位移之比 ｘ
（２） 、 ２ 、 ３ …… １ ∶ 分段法
ｘ
２ ∶
ｘ
３ ∶ … ∶
ｘ
ｎ＝１ ∶ ４ ∶ ９ ∶ … ∶
ｎ２
。
（１
上
）
升过程 ｖ ａ ｇ的匀减速直线运动
从静止开始第一个Ｔ内 第二个Ｔ内 第三个Ｔ内 第ｎ ① ： ０＞０、 ＝－ 。
（３） 、 、 …… 下降过程 自由落体运动
个Ｔ内的位移之比 ② ： 。
全程法
ｘ′ ｘ′ ｘ′ ｘ′ ｎ （２）
１ ∶ ２ ∶ ３ ∶ … ∶ ｎ＝１ ∶ ３ ∶ ５ ∶ … ∶ （２ －１）。 将上升过程和下降过程统一看成是初速度ｖ 竖直向上 加速
从静止开始通过前ｘ位移 前 ｘ位移 前 ｘ位移 前ｎｘ ① ０ 、
（４） 、 ２ 、 ３ …… 度ｇ竖直向下的匀变速直线运动 若取竖直向上为正方向 则
位移所用时间之比 ， ，
ｔ １ ∶ ｔ ２ ∶ ｔ ３ ∶ … ∶ ｔ ｎ＝１ ∶ ２ ∶ ３ ∶ … ∶ ｎ 。
有ｖ
＝
ｖ
０－
ｇｔ
，
ｈ
＝
ｖ
０
ｔ
－ ２
１ ｇｔ２
。
从初位置开始第一段ｘ 第二段ｘ 第三段ｘ 第ｎ段ｘ所 若ｖ 则物体在上升 若ｖ 则物体在下落
（５） 、 、 …… ② ＞０， ； ＜０， 。
用时间之比ｔ′ ｔ′ ｔ′ ｔ′ 若ｈ 则物体在抛出点上方 若ｈ 则物体在抛出点下方
１ ∶ ２ ∶ ３ ∶ … ∶ ｎ＝ １ ∶ （ ２－１） ∶ （ ３ － ＞０， ； ＜０， 。
ｎ ｎ 例1 （多选）某人站在高 的平台边缘 以 的初速
２） ∶ … ∶ （ － －１）。 ２０ ｍ ， ２０ ｍ／ｓ
二、解决匀变速直线运动问题的几种方法 度竖直上抛一石子 则从抛出到石子通过距抛出点 处的时
， １５ｍ
EK+2U/K+ 间可能为 不计空气阻力 ｇ取 ２ ＡＢＤ
（ ， １０ ｍ／ｓ ） （ ）
2 E/+2U
" -FU*>" Ａ．１ ｓ Ｂ．３ ｓ
W Y UY WU B+DFE* Ｃ．（ ７－２） ｓ Ｄ．（ ７＋２） ｓ
E U ｖ
" W W W W U E* E,3D 审题指导 石子上升到最高点所用的时间ｔ ＝ ｇ ０ ＝２ ｓ ，上升的
ｖ２
E*E+E,3D 最大高度Ｈ ０ ，上升过程中石子第一次经过“距抛出点
!" ＝ ｇ＝２０ ｍ
E+E,3D ２
处”； 时石子到达最高点，速度变为 ，随后石子开始做
１５ ｍ ２ ｓ ０
E E+E,3DD
自由落体运动，会第二次经过“距抛出点 处”；当石子落到
4" +E+E,3D １５ ｍ
抛出点下方后，会第三次经过“距抛出点 处”。 此题应有
１５ ｍ
E" *?Y B5YY NO B5
N O 三解。
专题一 直线运动 ３
解析 解法一 分段法 取竖直向上为正方向，当石子在抛 续表
出点上方距抛出点 处时，位移ｘ ，ａ ｇ ２，
１５ ｍ ＝１５ ｍ ＝－ ＝－１０ ｍ／ｓ ｘ
由ｘ ｖ ｔ １ ａｔ２ 可得 ｖ １ ａｔ 截
代入公式ｘ
＝
ｖ
０
ｔ
＋
１ ａｔ２，解得ｔ
１＝１ ｓ
，ｔ
２＝３ ｓ
。 ｔ
１＝１ ｓ
对应石子 ＝ ０ ＋
２
ｔ ＝ ０＋
２
，
２ 距ｂ表示初速度ｖ 图线的斜率ｋ表
从抛出至上升到达距抛出点 处所用的时间，而ｔ 则 ０，
１５ ｍ ２＝３ ｓ
对应石子从抛出至从最高点向下落时石子第二次经过距抛出 示 １ ａ
点 处所用的时间。 由于石子上升的最大高度Ｈ ，所 ２
１５ ｍ ＝２０ ｍ
以石子落到抛出点下方距抛出点 处时，自由下落的总高度
１５ｍ
Ｈ′ ，下落此段距离所用的时间ｔ ２ Ｈ′ 由ｖ２ － ｖ２ ０＝２ ａｘ可知ｖ２ ＝ ｖ２ ０＋２ ａｘ ， 截距ｂ
＝２０ ｍ＋１５ ｍ＝３５ ｍ ０＝ ｇ ＝ 表示ｖ２ 图线斜率ｋ表示 ａ
０， ２
，石子从抛出到第三次经过距抛出点 处所用的时间
７ ｓ １５ ｍ
ｔ （ ） 。 、 、 正确。
３＝ ７＋２ ｓ Ａ Ｂ Ｄ ｖ ｖ
解法二 全程法 取竖直向上为正方向，当石子在抛出点上方 ｖ ｘ 图像中图线斜率 ｋ Δ Δ
－ ＝ ｘ＝ ｔ·
Δ Δ
距抛出点 １５ ｍ 处时，ｈ ＝１５ ｍ ，由ｈ ＝ ｖ ０ ｔ － １ ｇｔ２ 得 １５＝２０ ｔ －５ ｔ２， Δ ｘ ｔ ＝ ａ ｖ ， 则ａ ＝ ｋｖ ， 可知随物体运动速
２ Δ
解得ｔ １＝１ ｓ ，ｔ ２＝３ ｓ 。 当石子在抛出点下方距抛出点 １５ ｍ 处 度的增大
，
物体的加速度 ａ 也增大
，
时，ｈ ，由ｈ ｖ ｔ １ ｇｔ２ 得 ｔ ｔ２，解得 ｔ （ 物体做加速度增大的变加速直线
＝－１５ ｍ ＝ ０ － －１５＝２０ －５ ＝ ７＋
２ 运动
） ［ｔ （ ） 为负值，舍去］。 、 、 正确。
２ ｓ ＝ ２－ ７ ｓ Ａ Ｂ Ｄ
3.图像问题的一般解题思路
考点 3 运动学图像 追及相遇问题
D3D+')F
(
一、运动学图像 A (CL/+
%D%+
1.常规运动学图像
DB ')F+3 E
ｘ ｔ图像 ｖ ｔ图像
－ － 3 ')>/2
/+2
A
)UA ?M
!?
图例
C
4.与图像相关的常见题型
题型一 通过图像分析物体的运动规律
（１） ：
纵截距 ｔ 时刻质点的位置 ｔ 时刻质点的速度 解决这类问题的关键是通过分析图像 判断物体的速度 位
＝０ ＝０ ， 、
移和加速度等如何变化 由此构建物体运动的情境
， 。
ｘ ｖ
斜率 ｋ Δ 表示速度 ｋ Δ 表示加速度 题型二 根据题目情境选择运动学图像
ｘ － ｔ＝ ｔ ｖ － ｔ＝ ｔ （２） ：
Δ Δ 解决这类问题时 首先要将题目给出的情境分析透彻 然后
， ，
根据情境分析图像中物理量之间的关系 或者直接将图像
拐点 速度变化 加速度变化 ，
①
与题目所描述的情境对照 看是否吻合 进行判断
， ， 。
两质点同时刻在同一 题型三 图像间的转换问题
交点 速度相同 （３） ：
② 位置 相遇 常见问题的分类
（ ） ①
ｖ ｔ图像的转换问题
ａ． － 。
面积 无意义 表示位移 ａ ｔ图像的转换问题
ｂ． － 。
解决图像间转换问题的三个关键点
②
倾斜
注意合理划分运动阶段 分阶段进行图像转换
匀速直线运动 匀变速直线运动
ａ． ， 。
直线
注意相邻运动阶段的衔接 尤其是运动参量的衔接
ｂ． ， 。
注意图像转换前后核心物理量间的定量关系 这是图像转换
ｘ ｔ图像 ｖ ｔ图像都描述直线运动 图线不代表运 ｃ． ，
共同点 － 、 － ， 的依据
动轨迹 。
例2 （ａ ｔ图像的转换问题）一物体由静止开始沿直线运动
－ ，
2.非常规运动学图像 其加速度随时间变化的规律如图所示 取物体开始运动的方
。
向为正方向 下列关于物体运动的ｖ ｔ图像正确的是 Ｃ
， － （ ）
由 ｖ ａ ｔ可知图像中图线与横轴所
Δ ＝ Δ
围 面积 表示速度变化量
“ ”
４ 5年高考3年模拟 B版 物理（教师用书）
题 转化为研究一个物体的运动问题
， 。
例3 火车甲以ｖ 的速度匀速行驶 司机突然发现
１＝２８８ ｋｍ／ｈ ，
前方同轨道上相距 ｓ ． 处有一列火车乙正沿同方向以
＝０ ５ ｋｍ
ｖ 的速度做匀速运动 司机立即以大小为ａ的加速
Ａ Ｂ ２＝１４４ ｋｍ／ｈ ，
度紧急刹车 要使甲 乙不相撞 ａ应满足什么条件
， 、 ， ？
解析 解法一 情境分析法
要使甲、乙不相撞，则当甲、乙速度相同时，有
Ｃ Ｄ ｖ ａｔ ｖ
审题指导 解决图像间转换问题的一般流程 １－ ＝ ２ ①
ｘ ｘ ｓ
* １≤ ２＋ ②
- D > EM 其中ｘ ｖ ｔ １ ａｔ２
１＝ １ － ③
解析 根据加速度随时间变化的图像可得， 内物体做 ２
０～１ ｓ ｘ ｖ ｔ
匀加速直线运动，ｖ ａｔ，速度沿正方向， 错误。 第 末的速度 ２＝ ２ ④
ｖ ， 内加 ＝ 速度变为负值，而速 Ｄ 度沿正方向 １ｓ ，物体做匀 联立 ①②③④ 式，解得ａ ≥１ ． ６ ｍ／ｓ ２
减 ＝ 速 １ 直 ｍ／ 线 ｓ 运 １～ 动 ２ ， ｓ 到第 末，速度减小为 ， 错误。 内，加 即ａ ≥１ ． ６ ｍ／ｓ ２ 时，甲、乙不会相撞。
２ｓ ０ Ｂ ２～３ｓ 解法二 二次函数法
速度沿正方向，初速度为 ，物体沿正方向做匀加速直线运动，
０
设甲减速时间ｔ后，甲、乙相撞
即从第 末开始重复前面的运动， 正确， 错误。
２ ｓ Ｃ Ａ
则有ｘ ｘ ｓ
二、追及相遇问题 １＝ ２＋
1.情境分析法 即ｖ ｔ １ ａｔ２ ｖ ｔ ｓ
１ － ＝ ２ ＋
２
'"E'#U5,CY
整理得ａｔ２ （ｖ ｖ ）ｔ ｓ
W W －２ １－ ２ ＋２ ＝０
*D " # "
"
#
# 若甲、乙不相撞，则以上方程不能有两个解，
. Y
Y "
Y
#
即判别式应满足Δ
＝４
（ｖ
１－
ｖ
２
）２
－８
ａｓ
≤０
"E#U Y " Y Y # U 解得ａ
（ｖ
１－
ｖ
２
）２
． ２。
WW ≥ ｓ ＝１６ ｍ／ｓ
" # ２
,U Y Y Y 解法三 图像分析法
" #
D W WU WW
D/ " "E # #U " # W " W # Y " Y Y # U 分别画出甲、乙的ｖ － ｔ图像，如图所示
WW
" #
0F2UK2
/2UE2 ED*.
2
/
* U5E, U
'6 E,
刚好不相撞时图中阴影部分面积为ｓ
@05 E DC.+*
有 １ （ｖ ｖ ）ｔ ｓ， ｖ １－ ｖ ２ ａ
１－ ２ １＝ ｔ ＝
2.二次函数法 ２ １
（ｖ ｖ ）２
设运动时间为ｔ 根据条件列方程 得到关于二者之间的距离 得ａ １－ ２ ，由题知ｓ ．
， ， ＝ ｓ ＝０５ ｋｍ
ｘ与时间ｔ的二次函数关系 ２
Δ 。 要使甲、乙不相撞，
若Δ 有两个解 说明二者可以相遇两次
（１） ＞０， ， 。 （ｖ ｖ ）２
（２）
若Δ
＝０，
有一个解
，
说明二者可以相遇一次
，
也是刚好不相 则应满足ａ
≥
１－
ｓ
２
＝１
．
６ ｍ／ｓ
２。
撞的临界条件 ２
。 解法四 相对运动分析法
若Δ 无解 说明二者不能相遇
（３） ＜０， ， 。 以火车乙为参考系，则甲相对乙做初速度为 ｖ ｖ ｖ （相对速
ｂ ０＝ １－ ２
在ａｔ２ ｂｔ ｃ 中 当ｔ 时 函数有极值 表示此时二者 度）、加速度大小为ａ的匀减速直线运动，两者相距ｓ，恰好不相
（４） ＋ ＋ ＝０ ， ＝－ ａ ， ，
２
撞时满足甲相对乙的位移为ｓ时相对速度为 ，故根据运动学公
距离最大或最小
０
。
3.图像分析法 ： 在同一坐标系中画出两物体的运动图像 。 位移 － 式可知 ａ （ｖ １－ ｖ ２ ）２ ． ２，则 ａ ． ２ 时甲、乙不会
＝ ｓ ＝１ ６ ｍ／ｓ ≥１６ ｍ／ｓ
时间图线的交点表示相遇 分析速度 时间图像时 应抓住速 ２
， － ， 相撞。
度相同时的 面积 关系确定位移关系
“ ” 。
4.相对运动分析法 以其中一个物体为参考系 确定另一个物体 答案 ａ ≥１ ． ６ ｍ／ｓ ２
： ，
的相对初速度和相对加速度 从而把研究两个物体的运动问
，
专题一 直线运动 ５
学生用书P216
实验微专题 1 测量做直线运动物体的瞬时速度 点间的距离 ｓ ｓ ｓ ｓ 算出各点的瞬时速度分别为
１、 ２、 ３、 ４、…，
ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ ｓ
一、实验设备及装置图 ｖ １＋ ２ ｖ ２＋ ３ ｖ ３＋ ４ ｖ ４＋ ５
１＝ Ｔ 、 ２＝ Ｔ 、 ３＝ Ｔ 、 ４＝ Ｔ 、…。
２ ２ ２ ２
T T T T T
以时间ｔ为横轴 速度ｖ为纵轴建立直角坐标系 根据不同
（２） ， 。
时刻的瞬时速度值 在坐标系中描点 用平滑曲线把这些点
， ，
连接起来 即得到ｖ ｔ图像
， － 。
四、误差分析及改进措施
甲 1.利用平均速度来代替运动物体在某计数点的瞬时速度会带来
如图乙所示 将纸带跟小车连接在一起 并穿过打点计时 系统误差 为了减小误差 应取以计数点为中心的较小位移
， ， 。 ，
器 纸带上的点记录了物体的运动时间和在不同时刻的位置 ｘ来求平均速度
， Δ 。
信息 2.分段测量计数点间的位移会带来误差 减小此误差的方法
。 。 ：
一次测出各计数点到起始计数点Ｏ的距离 再分别计算出各
，
计数点间的位移
。
乙 3.为减小作图时产生的偶然误差 应选取合适的坐标单位 利用
二、操作要领及注意事项 ， ，
坐标纸作图
。
1.是否需要平衡摩擦力 不需要 若改用重物拉动小车 也不需
： ， ， 五、改进方案
要重物质量远小于小车质量
。 1.利用光电门测速度
2.如何操作 释放小车前 应使小车停在靠近打点计时器的位
： ， 如图甲所示 已知物体挡光宽度为 ｄ 物体经过光电门用时
置 实验时应先接通电源 后释放小车 实验后先断开电源 后 ， ，
； ， ； ， ｔ 当挡光时间 ｔ较小时 可以近似认为物体通过光电门的
取下纸带 Δ， Δ ，
。 ｄ
3.如何区分计时点和计数点 纸带上实际打出的点为计时点 如 瞬时速度的表达式为ｖ
： ， ＝ ｔ。
Δ
果在纸带上数出了ｎ个点 那么它们的间隔数是 ｎ 在纸
带上人为选取的点为计数点 ， （ －１）； *K # " Y
。
三、数据处理 Y
1.测量纸带的平均速度 @ $
选取一条点迹清晰便于分析的纸带 从打第 个点到打第 ｎ Y
， １
个点 算出所用时间 ｔ 用刻度尺测出位移 ｘ 计算出平均速
， Δ， Δ ， %
ｘ *
度ｖ Δ
＝ ｔ。
Δ 2.利用频闪照片测速度
2.用打点计时器测量瞬时速度
如图乙所示 每间隔一定时间曝光一次 从而形成间隔相同时
如图所示 从能够看清的某个点开始 每隔几个点取一个计 ， ，
（１） ， ， 间的影像
数点 在纸带上标出这些 计数点 用刻度尺测出相邻计数 。
， “ ”，
６ 5年高考3年模拟 B版 物理（教师用书）
考点 1 运动的描述 学生用书P1 ５． （ 浙江 月， ， 分）图为 玉兔二号 巡视器在月球上
２０２３ ６ ４ ３ “ ”
从Ｏ处行走到 Ｂ 处的照片 轨迹 ＯＡ 段是直线 ＡＢ 段是曲
１． （ 江西， ， 分）一质点沿ｘ轴运动 其位置坐标ｘ与时间 。 ，
２０２４ ３ ４ ， 线 巡视器质量为 地球表面的重力加速度 ｇ 取
ｔ的关系为ｘ ｔ ｔ２ ｘ的单位是 ｔ的单位是 关于速 ， １３５ ｋｇ，
＝１＋２＋３ （ ｍ， ｓ）。
度及该质点在第 内的位移 下列选项正确的是 Ｃ １０ ｍ／ｓ ２ ， 则巡视器 （ Ｂ ）
１ｓ ， （ ）
速度是对物体位置变化快慢的描述
Ａ． ；６ ｍ
速度是对物体位移变化快慢的描述
Ｂ． ；６ ｍ
速度是对物体位置变化快慢的描述
Ｃ． ；５ ｍ
速度是对物体位移变化快慢的描述
Ｄ． ；５ ｍ
２． （ 浙江 月， ， 分）杭州亚运会顺利举行 如图所示为
２０２４ １ ２ ３ ， 受到月球的引力为
运动会中的四个比赛场景 在下列研究中可将运动员视为质 Ａ． １３５０ Ｎ
。 在ＡＢ段运动时一定有加速度
点的是 Ｃ Ｂ．
（ ） ＯＡ段与ＡＢ段的平均速度方向相同
Ｃ．
从Ｏ到Ｂ的位移大小等于ＯＡＢ轨迹长度
Ｄ．
考点 2 匀变速直线运动规律及其应用
甲 跳水 乙 体操 丙 百米比赛 丁 攀岩 学生用书P2
： ： ： ：
研究甲图运动员的入水动作 考向1 匀变速直线运动规律的应用
Ａ．
研究乙图运动员的空中转体姿态 １． （ 山东， ， 分）如图所示 固定的光滑斜面上有一木
Ｂ． ２０２４ ３ ３ ，
研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
板 其下端与斜面上Ａ点距离为Ｌ 木板由静止释放 若木板
Ｃ．
， 。 ，
研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
Ｄ． 长度为Ｌ 通过Ａ点的时间间隔为 ｔ 若木板长度为 Ｌ 通过
３． （ 福建， ， 分） 祝融号 火星车沿如图所示路线行驶
， Δ１； ２ ，
２０２３ １ ４ “ ” ， Ａ点的时间间隔为 ｔ ｔ ｔ 为 Ａ
在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构 该研究成
Δ２。 Δ２ ∶ Δ１ （ ）
，
果被列为 年度中国科学十大进展 之首 祝融号 从 "
“２０２２ ” 。 “ ” -
着陆点Ｏ处出发 经过 天到达Ｍ处 行驶路程为 米 又
， ６１ ， ５８５ ；
经过 天 到达 Ｎ 处 行驶路程为 米 已知 Ｏ Ｍ 间和
２３ ， ， ３０４ 。 、 Ａ．（ ３－１） ∶ （ ２－１） Ｂ．（ ３－ ２） ∶ （ ２－１）
Ｍ Ｎ间的直线距离分别约为 米和 米 则火星车
、 ４６３ ２３４ ， Ｃ．（ ３＋１） ∶ （ ２＋１） Ｄ．（ ３＋ ２） ∶ （ ２＋１）
Ｄ ２． （ 全国甲， ， 分）长为ｌ的高速列车在平直轨道上正
（ ） ２０２２ １５ ６
常行驶 速率为ｖ 要通过前方一长为Ｌ的隧道 当列车的任
， ０， ，
一部分处于隧道内时 列车速率都不允许超过ｖ ｖ ｖ 已知
， （ ＜ ０）。
列车加速和减速时加速度的大小分别为ａ和 ａ 则列车从减
２ ，
速开始至回到正常行驶速率ｖ 所用时间至少为 Ｃ
０ （ ）
ｖ ｖ Ｌ ｌ ｖ ｖ Ｌ ｌ
０－ ＋ ０－ ＋２
Ａ． ａ ＋ ｖ Ｂ． ａ ＋ ｖ
２
ｖ ｖ Ｌ ｌ ｖ ｖ Ｌ ｌ
３（ ０－ ） ＋ ３（ ０－ ） ＋２
Ｃ． ａ ＋ ｖ Ｄ． ａ ＋ ｖ
从Ｏ处行驶到Ｎ处的路程为 米 ２
Ａ． ６９７ ３． （ 浙江 月， ， 分）如图所示 竖井中的升降机可将
从Ｏ处行驶到Ｎ处的位移大小为 米 ２０１８ ４ １０ ３ ，
Ｂ． ８８９ 地下深处的矿石快速运送到地面 某一竖井的深度为
从Ｏ处行驶到Ｍ处的平均速率约为 米／天 。 １０４ｍ，
Ｃ． ２０ 升降机运行的最大速度为 加速度大小不超过 ２
从Ｍ处行驶到Ｎ处的平均速度大小约为 米／天 ８ ｍ／ｓ， １ ｍ／ｓ 。
Ｄ． １０ 假定升降机到井口的速度为 则将矿石从井底提升到井口的
４． （ 辽宁， ， 分）如图所示 桥式起重机主要由可移动 ０，
２０２２ １ ４ ，
最短时间是 Ｃ
桥架 小车 和固定 轨道 三部分组成 在某次作业中 （ ）
“ ”、“ ” “ ” 。 ，
桥架沿轨道单向移动了 小车在桥架上单向移动了
８ ｍ， ６ ｍ，
该次作业中小车相对地面的位移大小为 Ｃ
（ ）
Ａ．１３ ｓ Ｂ．１６ ｓ Ｃ．２１ ｓ Ｄ．２６ ｓ
４． （ 湖北， ， 分）我国高铁技术全球领先 乘高铁极大
２０２２ ６ ４ ，
节省了出行时间 假设两火车站 Ｗ 和 Ｇ 间的铁路里程为
。
Ｗ和Ｇ之间还均匀分布了 个车站 列车从Ｗ站
１０８０ ｋｍ， ４ 。
始发 经停 站后到达终点站Ｇ 设普通列车的最高速度为
Ａ．６ ｍ Ｂ．８ ｍ ， ４ 。
高铁列车的最高速度为 若普通列车和
Ｃ．１０ ｍ Ｄ．１４ ｍ １０８ ｋｍ／ｈ， ３２４ ｋｍ／ｈ。
８ 5年高考3年模拟 B版 物理（教师用书）
４． （ 全国甲， ， 分）一小车沿直线运动 从ｔ 开始由 列速度ｖ和位置ｘ的关系图像中 能描述该过程的是 Ａ
２０２３ １６ ６ ， ＝０ ， （ ）
静止匀加速至ｔ ｔ 时刻 此后做匀减速运动 到ｔ ｔ 时刻速
＝ １ ， ， ＝ ２
度降为零 在下列小车位移ｘ与时间ｔ的关系曲线中 可能正
。 ，
确的是 Ｄ
（ ）
Ａ Ｂ
考向3 追及相遇问题
９． （ 广东， ， 分）（多选）赛龙舟是端午节的传统活动
２０２１ ８ ６ 。
下列ｖ ｔ和ｓ ｔ图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同
－ －
Ｃ Ｄ 时出发 沿长直河道划向同一终点线的运动全过程 其中能反
５． （ 辽宁， ， 分）某驾校学员在教练的指导下沿直线路 、 ，
２０２１ ３ ４ 映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有 ＢＤ
段练习驾驶技术 汽车的位置ｘ与时间ｔ的关系如图所示 则 （ ）
， ，
汽车行驶速度ｖ与时间ｔ的关系图像可能正确的是 Ａ
（ ）
Ａ Ｂ
１０． （ 海南， ， 分）（多选）甲 乙两人骑车沿同一平直
２０２１ １０ ４ 、
公路运动 ｔ 时经过路边的同一路标 下列位移 时间 ｘ
， ＝０ ， － （ －
ｔ 图像和速度 时间 ｖ ｔ 图像对应的运动中 甲 乙两人在
Ｃ Ｄ ） － （ － ） ， 、
６． （ 浙江 月， ， 分）汽车以 的速度在马路上匀
２０１７ ４ ６ ３ １０ｍ／ｓ ｔ 时刻之前能再次相遇的是 ＢＣ
速行驶 驾驶员发现正前方 处的斑马线上有行人 于是 ０ （ ）
， １５ ｍ ，
刹车礼让 汽车恰好停在斑马线前 假设驾驶员反应时间为
， 。
． 汽车运动的ｖ ｔ图像如图所示 则汽车的加速度大小为
０５ ｓ， － 。
Ｃ
（ ）
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
１１． （ 湖南， ， 分）（多选）如图 光滑水平面内建立直
２０２４ １０ ５ ，
角坐标系ｘＯｙ Ａ Ｂ两小球同时从Ｏ点出发 Ａ球速度大小
。 、 ，
为ｖ 方向沿ｘ轴正方向 Ｂ球速度大小为ｖ 方向与
１、 ， ２＝２ ｍ／ｓ、
ｘ轴正方向夹角为θ 坐标系第一象限中有一个挡板Ｌ 与ｘ
。 ，
Ａ．２０ ｍ／ｓ ２ Ｂ．６ ｍ／ｓ ２ Ｃ．５ ｍ／ｓ ２ Ｄ．４ ｍ／ｓ ２ 轴夹角为α Ｂ球与挡板Ｌ发生碰撞 碰后Ｂ球速度大小变
。 ，
考向2 非常规运动学图像 为 碰撞前后Ｂ球的速度方向与挡板Ｌ法线的夹角相
１ ｍ／ｓ，
７． （ 湖北， ， 分）（多选）ｔ 时刻 质点Ｐ从原点由静 同 且分别位于法线两侧 不计碰撞时间和空气阻力 若Ａ
２０２３ ８ ４ ＝０ ， ， 。 ， 、
止开始做直线运动 其加速度ａ随时间ｔ按图示的正弦曲线变 Ｂ两小球能相遇 下列说法正确的是 ＡＣ
， ， （ ）
化 周期为 ｔ 在 ｔ 时间内 下列说法正确的是 ＢＤ Z
， ２０。 ０～３０ ， （ ） -
α
W
#
θ
ｔ ｔ 时 Ｐ回到原点 0 " W Y
Ａ． ＝２０ ，
ｔ ｔ 时 Ｐ的运动速度最小
Ｂ．
ｔ
＝
ｔ
２０
时 Ｐ
，
到原点的距离最远 Ａ．
若θ
＝１５
°
，
则ｖ
１
的最大值为
２ ｍ／ｓ，
且α
＝１５
°
Ｃ． ＝ ０ ， 若θ ° 则ｖ 的最大值为 ２ 且α °
ｔ ３ ｔ 时 Ｐ的运动速度与ｔ １ ｔ 时相同 Ｂ． ＝１５ ， １ ３ ３ ｍ／ｓ， ＝０
Ｄ． ＝ ０ ， ＝ ０
２ ２
若θ ° 则ｖ 的最大值为 ２ 且α °
８． （ 江苏， ， 分）小球从一定高度处由静止下落 与地 Ｃ． ＝３０ ， １ ３ ｍ／ｓ， ＝０
２０１６ ５ ３ ， ３
面碰撞后回到原高度再次下落 重复上述运动 取小球的落地
， 。 若θ ° 则ｖ 的最大值为 且α °
点为原点建立坐标系 竖直向上为正方向 忽略空气阻力 下 Ｄ． ＝３０ ， １ ２ ｍ／ｓ， ＝１５
， ， 。
专题一 直线运动 ９
25分钟 学生用书P6 Ａ．７９ ｍ Ｂ．７８ ｍ Ｃ．７７ ｍ Ｄ．７６ ｍ
６． （ 雅礼中学一模） 年 月 日 杭州亚运会跳
１． （ 福建莆田质检） 年 月 日上午 时 分 国 ２０２４ ２０２３ １０ ４ ，
２０２４ ２０２３ ５ ２８ １０ ３２ ， 水项目比赛迎来收官战 至此 杭州亚运会跳水项目圆满结
产大飞机 迎来首次商业载客飞行 某次该大飞机在机 。 ，
Ｃ９１９ 。 束 中国队包揽本届亚运会跳水项目全部十枚金牌 再次实
场直跑道由静止开始加速 用时 经过 起飞 又经 。 ，
， ３０ ｓ ２ １００ ｍ ， 现 十全十美 如图所示 中国选手在决赛中从 米高台跳
过 到达离地高度 处 下列说法正确的是 Ｂ “ ”。 ， １０
２０ ｓ ４００ ｍ 。 （ ） 下 完成精彩的翻转动作后 保持同一姿势下落 依次经过Ａ
时 分和 都是指时刻 ， ， ， 、
Ａ．１０ ３２ ３０ ｓ Ｂ Ｃ Ｄ四点 最后压住水花没入水中 假设选手在 ＡＤ 段受
大飞机在直跑道上的平均速度大小为 、 、 ， 。
Ｂ． ７０ ｍ／ｓ 到重力和阻力作用做匀加速直线运动 经过ＡＢ ＢＣ和ＣＤ三
大飞机离地起飞时的瞬时速度大小为 ， 、
Ｃ． ７０ ｍ／ｓ 段所用的时间之比为 ＡＢ 段和 ＣＤ 段的高度分别
大飞机开始运动 内的位移是 １ ∶ ２ ∶ ３，
Ｄ． ５０ ｓ ２５００ ｍ 为ｈ 和ｈ 则ＢＣ段的高度为 Ｃ
２． （ 山东临沂一模）近几年我国新能源汽车发展迅速 现 １ ３， （ ）
２０２４ ， "
对国产某品牌新能源汽车进行性能测试 已知该汽车在时间 #
。
ｔ内通过了位移ｓ 同时它的速度变为原来的Ｎ倍 如果汽车 $
， 。
做的是匀加速直线运动 该汽车的加速度大小为 Ａ
， （ ）
Ｎ ｓ Ｎ ｓ
２（ －１） ２（ ＋１） %
Ａ． Ｎ ｔ２ Ｂ． Ｎ ｔ２
（ ＋１） （ －１）
ｈ ｈ ｈ ｈ
２（ Ｎ ＋２） ｓ ２（ Ｎ －１） ｓ ３＋３ １ ３＋４ １
Ｃ． Ｎ ｔ２ Ｄ． Ｎ ｔ２ Ａ． ２ Ｂ． ３
（ －１） （ －２）
３． （ ２０２４ 河北石家庄二检）如图所示的ｘ － ｔ图像和ｖ － ｔ图像 ｈ ３＋５ ｈ １ ｈ ３＋６ ｈ １
Ｃ． Ｄ．
中 四条图线分别表示甲 乙 丙 丁四辆车由同一地点向同一 ４ ５
， 、 、 、 ７． （ 广东茂名二模）甲驾驶汽车在一段平直马路上等绿
方向运动的情况 下列说法正确的是 Ａ ２０２４
。 （ ）
灯 甲启动汽车时乙驾驶汽车刚好从旁边经过 甲 乙两人运
YN W NeT ， ， 、
动的ｖ２ ｘ图像如图所示 下列说法正确的是 Ｃ
－ 。 （ ）
* W
W
UT UT
*
图 ａ 图 ｂ Y Y
在第 末 甲 乙两车位于同一位置 丁车位于丙车的前方
Ａ． ６ ｓ ， 、 ， 两车同时到达ｘ 处
内 丙 丁两车的平均速度相等 Ａ． ０
Ｂ．０～６ ｓ ， 、
Ｃ．０～６ ｓ 内 ， 丙车的加速度始终大于丁车的加速度 甲驾驶汽车做匀加速直线运动时的加速度大小为２
ｖ２
０
Ｂ． ｘ
内 甲车通过的路程大于乙车通过的路程 ０
Ｄ．０～６ ｓ ，
ｘ
４． （ ２０２４ 安徽合肥一模）某同学上学时错过了公交车 。 公交 Ｃ． 从甲启动汽车到两车速度相同经历的时间为２ ｖ ０
车从位置Ａ发出 后 他从位置Ａ乘上了一辆出租车 两 ０
１０ｍｉｎ ， ，
两车在 ｘ 内 乙受到座椅的作用力方向竖直向上 甲受
车刚好同时到达位置Ｂ 两车的运动均视为直线运动 二者 Ｄ． ０～ ０ ， ，
。 ，
到座椅的作用力方向水平向前
的ｖ ｔ图像如图所示 关于两车从Ａ到Ｂ的过程 下列说法
－ 。 ，
８． （ 山东青岛一模）青岛气象台发布大雾黄色预警 交
正确的是 Ｄ ２０２４ ，
（ ）
警提示雨雾天气开车出行注意保持安全车距 期间在滨海大
W LNeI 。
道同一直线车道上 甲车和乙车正同向匀速行驶 甲车在前
， ， ，
/D 乙车在后 ｔ 时 甲车司机发现前方有险情立即刹车 为避
D ， ＝０ ， ，
免两车相撞 后乙车也开始刹车 图 图 分别是甲
UNJO ，２ ｓ ， （ａ）、 （ｂ）
车 乙车位置随时间变化的图像 图中曲线均为抛物线 已知
前 内两车间的距离一直在增大 、 ， 。
Ａ． ２５ ｍｉｎ 甲车匀速行驶的速度为 司机反应时间不计 下列说
第 末两车第二次相遇 １０ ｍ／ｓ， 。
Ｂ． ２５ ｍｉｎ 法正确的是 Ｃ
第 末公交车速度和加速度的方向均改变 （ ）
Ｃ． ２５ ｍｉｎ YN YN
公交车的平均速度比出租车的小
Ｄ． E
５． （ 河北石家庄质检）一架无人机在水平地面由静止开
２０２４
始匀加速滑行 后起飞离地 离地时速度为 E
１ ６００ ｍ ， ８０ ｍ／ｓ。
若无人机的加速过程可视为匀加速直线运动 则无人机在起 UT UT
，
飞离地前最后 内的位移为 Ａ 图 图
１ ｓ （ ） （ａ） （ｂ）
