北京曲一线图书策划有限公司 高考项目部
专题检测练
一、单项选择题
1 1
1.(2024届广东月考,6)“0<a<b”是“a- <b− ”的( )
a b
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案 A
2.(2023湖北武汉调研四,3)下列不等式正确的是 ( )
A.若ac2≥bc2,则a≥b
c c
B.若 > ,则a<b
a b
C.若a+b>0,c-b>0,则a>c
a+m a
D.若a>0,b>0,m>0,且a<b,则 >
b+m b
答案 D
3.(2024届江苏省常熟中学阶段性抽测,4)权方和不等式作为基本不等式的一个变化,在求
a2 b2 (a+b) 2
二元变量最值时有广泛的应用,其表述如下:设a,b,x,y>0,则 + ≥ ,当且仅当
x y x+ y
a b 1 4 ( 1)
= 时等号成立.根据权方和不等式,函数f(x)= + 0<x< 的最小值为 (
x y x 1−4x 4
)
A.1 B.4 C.9 D.16
答案 D
x
4.(2023陕西西安临潼、阎良一模,8)在R上定义运算: x y= ,若关于x的不等式(x-a)
2−y
(x-1-a)≥0的解集是集合{x|-2<x≤4}的子集,则实数a的取值范围为 ( )
A.(-2,1) B.[-2,1)
C.(-2,1] D.[-2,1]
答案 C
bx ( 9)
5.(2023河南郑州一模,8)已知函数f(x)=a(3-x)+ 的图象过点(0,1)与 3, ,则函数f(x)
x+1 4
在区间[1,4]上的最大值为 ( )
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3 7 5 8
A. B. C. D.
2 3 4 5
答案 B
6.(2024届西南大学附中联考,8)对于所有的正实数x,y,都有x+√3xy≤a(x+y)成立,则整数a
的最小值为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案 B
二、多项选择题
7.(2024届福建宁德福鼎第一中学一模,11)已知ax2+bx+c>0的解集是(-2,3),则下列说法正
确的是( )
( 1 1)
A.不等式cx2+bx+a<0的解集是 − ,
2 3
12 8
B. +b的最小值是
3b+4 3
b+4
C.若m2-m> 有解,则m的取值范围是m<-1或m>2
√b+3
D.当c=2时, f(x)=3ax2+6bx,x∈[n ,n ]的值域是[-3,1],则n -n 的取值范围是[2,4]
1 2 2 1
答案 ABD
三、填空题
36 a
8.(2023湖南邵阳3月联考,13)若a>0,b>0,a+b=9,则 + 的最小值为 .
a b
答案 8
9.(2024届江苏镇江句容第三中学、海安实验中学联考,14)已知二次函数y=(ax-1)(x-a).甲
(1 ) (1 )
同学:y>0的解集为(-∞,a)∪ ,+∞ ;乙同学:y<0的解集为(-∞,a)∪ ,+∞ ;丙同学:二次
a a
函数图象的对称轴在y轴右侧.在这三个同学的论述中,只有一个假命题,则a的取值范围
为 .
答案 (0,1)
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