北京曲一线图书策划有限公司 高考项目部
专题检测练
一、单项选择题
1.(2024届浙江温州联考,4)2022年北京冬奥会的顺利召开,激发了大家对冰雪运动的兴趣.
若甲,乙,丙三人在自由式滑雪、花样滑冰、冰壶和跳台滑雪这四项运动中任选一项进行
体验,则不同的选法共有 ( )
A.12种 B.24种 C.64种 D.81种
答案 C
2.(2024届浙江余姚中学校考,4)将2个男生和4个女生排成一排,则男生既不相邻也不排
两端的概率为 ( )
1 1 1 2
A. B. C. D.
6 5 3 5
答案 B
3.(2024届江苏南通期中,6)当下有部分年轻人热衷于购买盲盒,现有10只不同的盲盒,其
中有4只文具盲盒,6只零食盲盒.若每次从中开1只盲盒,直到4只文具盲盒全部打开为
止,则最后1只文具盲盒恰好在第6次被打开的方法种数为 ( )
A.480 B.1 800 C.7 200 D.10 800
答案 C
4.(2024届广东揭阳开学考,6)已知(ax-2)(x+1)4的展开式中x3的系数为-2,则实数a= (
)
A.2 B.-1 C.1 D.-2
答案 C
( 1 ) n
5.(2024届湖南邵阳期中,4)设 5x- 的展开式的各项系数和为M,二项式系数和为N,
√x
若M-N=240,则展开式中的有理项共有( )
A.1项 B.2项 C.3项 D.4项
答案 C
6.(2023湖南永州三模,5)在 ( √x+ 1 ) 6 的展开式中,把所有的项进行排列,有理项都互不相
√4 x
邻,则不同的排列方案为 ( )
A.A5A2种 B.A4A3种
5 6 4 5
C.A5A2种 D.A4A2种
5 7 4 2
答案 A
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7.(2023湖北华中师大一附中模拟,7)某地区安排A,B,C,D,E,F六名党员志愿者同志到三个
基层社区开展防诈骗宣传活动,每个地区至少安排一人,至多安排三人,且A,B两人安排在
同一个社区,C,D两人不安排在同一个社区,则不同的分配方法有 ( )
A.72种 B.84种
C.90种 D.96种
答案 B
二、多项选择题
( 1) n
8.(2024届浙江温州联考,10)已知 2ax- (a>0)的展开式中只有第5项的二项式系数最
x
大,若展开式中所有项的系数和为1,则正确的命题是 ( )
A.n=8
B.a=1
C.展开式中所有二项式系数的和为512
D.展开式中含x6的项为-1 024x6
答案 ABD
9.(2024届广东珠海一中月考,11)现安排甲、乙、丙、丁、戊5名大学生参加2023年杭
州亚运会志愿者服务活动,有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排,则以下说法正
确的是( )
A.若每人都安排一项工作,则不同的方法数为45
B.若每项工作至少有1人参加,则不同的方法数为A4C1
5 4
C.如果司机工作不安排,其余三项工作至少安排1人,则这5名同学全部被安排的不同方
法数为(C3C1+C2C2 )A3
5 2 5 3 3
D.每项工作至少有1人参加,甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜
任四项工作,则不同安排方案的种数是C1C2A3+C2A3
3 4 3 3 3
答案 AD
10.(2024届河北唐山乐亭一中阶段练,11)有甲、乙、丙、丁、戊五位同学,下列说法正确
的是( )
A.若五位同学排队要求丙在甲、乙的中间(可不相邻)排队,则不同的排法有20种
B.若五位同学排队甲不在最左端,乙不在最右端,则不同的排法共有78种
C.若五位同学排队要求甲、乙必须相邻且甲、丙不能相邻,则不同的排法有36种
D.若甲、乙、丙、丁、戊五位同学被分配到三个社区参加志愿活动,每位同学只去一个
社区,每个社区至少一位同学,则不同的分配方案有150种
答案 BCD
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11.(2024届广东深圳龙华中学期中,11)下列说法正确的为 ( )
A.6本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人两本,有C2C2C2种不同的分法
6 4 2
B.6本不同的书分给甲、乙、丙三人,其中一人1本,一人2本,一人3本,有C1C2C3A3种
6 5 4 3
不同的分法
C.6本相同的书分给甲、乙、丙三人,每人至少一本,有10种不同的分法
D.6本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人至少一本,有450种不同的分法
答案 AC
( 2 ) n
12.(2024届江苏徐州模拟,11)已知 x- 的展开式的二项式系数和为64,则下列说法正
x2
确的是( )
A.所有偶数项的二项式系数和为32
B.常数项为60
C.二项式系数最大项为-160x3
D.系数最大项为240x-6
答案 ABD
三、填空题
13.(2023湖南长沙四校模拟,14)第31届世界大学生夏季运动于2023年7月28日至8月
8日在四川省成都市举行.有编号为1,2,3,4,5的五位裁判,分别就座于编号为1,2,3,4,5的五
个座位上,每个座位恰好坐一位裁判,则恰有两位裁判编号和座位编号一致的坐法种数为
.
答案 20
14.(2024届福建福州期中,13)某学校举行运动会,从4名男生,2名女生中选3人分别担任
跳高、跳远、铅球项目的志愿者,且至少有1名女生被选中,则不同的选择方案的种数为
.
答案 96
15.(2024届广东汕头中学校考,15)某校为参加某比赛,计划组建三支集训队.现共有备赛教
师3名、学生6名.每支集训队由1名教师和2名学生组成.根据需要,教师甲和学生乙要
分配在一个队,学生丙和学生丁不在同一个队,则不同的分组方法有 种.
答案 24
16.(2024届湖北重点高中联考,14)若x8=a +a (x+1)+a (x+1)2+…+a (x+1)8,则a +
0 1 2 8 1
1 1 1
a2+ a3+…+
a = .
2 22 27 8
255
答案 -
128
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17.(2023湖南师大附中一模,13)设m为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,
(x+y)13展开式的二项式系数的最大值为b,若13a=7b,则(x2+x+y)m的展开式中,x7y2的系数为
.
答案 60
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