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M "预测一 回归教材 ２ ４５ 预测一 回归教材 新题精练 1 必修第一册 1 人教版·P59、P73、P84、必修第二册P53 （ 内蒙古赤峰一模）物理学是集科学知识 科学方法和科 ２０２４ 、 学思维为一体的学科 下列有关科学思维方法的叙述正确的是 。 Ａ （ ） / ( ( . ' & & 0 0 ' ' ' *> L+ / > / # . N ' N ' N N I S S E/O )LO 图甲所示 通过平面镜观察桌面的微小形变 放大法 Ａ． ， ——— 图乙所示 探究二力合成规律 理想模型法 Ｂ． ， ——— 图丙所示 卡文迪什利用扭秤实验测量引力常量 控制变量法 Ｃ． ， ——— 图丁所示 伽利略利用理想斜面实验对力和运动关系的研 Ｄ． ， 究 极限法 ——— 2 人教版·P53练习与应用T6 （ 辽宁锦州期末）用如图所示的方法可以测出一个人的 ２０２４ 反应时间 Ａ同学用手捏住直尺的顶端 Ｂ同学在直尺下端零 。 ， 刻度线位置做捏住直尺的准备 但手不碰到直尺 当Ｂ同学看 ， 。 到Ａ同学放开直尺时 立即捏住直尺 记录下Ｂ同学捏住直尺 ， ， 的刻度 根据所学知识计算出不同刻度对应的反应时间 从而 ， ， 把这把尺子做成 人的反应时间测量尺 关于 人的反应时间 “ ”。 “ 测量尺 下列说法正确的是 Ｂ ”， （ ） ND 其 时间刻度 是不均匀的 且远离直尺零刻度线的位置 时 Ｃ． “ ” ， “ 间刻度 密 ” 在月球上使用此直尺测得的 反应时间 与在地球上测得的 Ｄ． “ ” 相等 3 人教版·P98练习与应用T6 （ 北京西城期末）如图所示 一辆装满石块的货车在平 ２０２４ ， 直的道路上向右行驶 车厢中质量为ｍ的石块Ｂ受到与它接触 ， 的物体对它的作用力为Ｆ 重力加速度为ｇ 下列说法正确的是 ， 。 Ｃ （ ） # 货车匀速运动时 Ｆ的方向水平向右 Ａ． ， 货车以加速度ａ匀加速运动时 Ｆ的方向水平向右 Ｂ． ， 货车以加速度ａ匀加速运动时 Ｆ ｍｇ ２ ｍａ ２ Ｃ． ， ＝ （ ） ＋（ ） 货车以加速度ａ匀加速运动时 Ｆ ｍａ Ｄ． ， ＝ 4 人教版·P46练习与应用T4 （ 贵州黔西南一模）航空母舰上的 滑跃式 起飞甲板 ２０２４ “ ” 比 电磁弹射式 起飞甲板建造技术更简单 如图所示 舰载机 “ ” 。 ， 起飞时 先在水平甲板上加速后冲上圆弧形的甲板 运动过程 ， ， 中受到垂直于运动方向的升力 升力的大小与速度的大小成正 ， 比 在离开圆弧形甲板时 舰载机与甲板间没有相互作用力则 ， ， 可以正常起飞 此时舰载机的动能为Ｅ 已知圆弧形甲板的水 ， ０， 平长度为Ｌ 圆弧形甲板半径为Ｒ 舰载机受到的重力为Ｇ 舰载 ， ， ， 机可视为质点 下列说法正确的是 Ｃ 。 （ ） 0 3 - 舰载机在圆弧形甲板上运动时处于失重状态 Ａ． 舰载机在圆弧形甲板的底端对甲板的压力一定大于舰载机受 Ｂ． 到的重力 其 时间刻度 是均匀的 与长度刻度成正比 Ｇ Ｒ２ Ｌ２ Ｅ Ａ． “ ” ， 起飞时 舰载机受到的升力为 － ＋２ ０ Ｃ． ， Ｒ 其 时间刻度 是不均匀的 且靠近直尺零刻度线的位置 时 Ｂ． “ ” ， “ 若舰载机在离开甲板时的动能Ｅ Ｅ 则仍然可以正常起飞 间刻度 ” 密 Ｄ． ＜ ０， 新题精练 2 必修第二册 1 人教版·P6演示 动 设全地形车刚开始向上运动的位置为坐标原点 则全地形 。 ， 车的运动轨迹为 Ｃ （ 辽宁一模）如图所示为直 直升机吊装全地形车的 （ ） ２０２４ －２０ 情境 直升机水平匀速飞行的同时把全地形车向上提升 在此 ， ， 过程中绳始终保持竖直 让全地形车竖直向上做匀加速直线运 ， ２ ４６ 5年高考3年模拟 B版 物理（教师用书） 间的动摩擦因数为μ μ θ 假设航空母舰的运动半径Ｒ （ ＞ ｔａｎ ）。 、 夹角θ不随航速改变 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 重力加速 ， ， 度的大小为ｇ 下列说法正确的是 Ｃ 。 （ ） Z Z Z Z θ DDE N 0 Y 0 Y 0 Y 0 Y Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 2 人教版·P57预言哈雷彗星回归 甲 乙 （ 安徽部分学校一模）如图所示 地球的公转轨道视为 ２０２４ ， 航空母舰对小物块的支持力大小Ｆ ｍｇ θ 圆 但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆 天文学家哈雷 Ａ． Ｎ＝ ｃｏｓ ， 。 小物块可能只受重力 支持力两个力作用 曾经在 年跟踪过一颗彗星 他算出这颗彗星轨道的半长轴 Ｂ． 、 １６８２ ， 航空母舰的航速越大 则小物块受到的摩擦力越大 约等于地球公转半径的 倍 并预言这颗彗星将每隔一定时间 Ｃ． ， １８ ， μ θ 就会出现 哈雷的预言得到证实 该彗星被命名为哈雷彗星 航空母舰的最大航速ｖ －ｔａｎ ｇＲ 。 ， 。 Ｄ． ＝ θ 已知哈雷彗星最近飞近地球的时间是 年 若哈雷彗星近 １＋ｔａｎ １９８６ 。 4 人教版·P94练习与应用T4 日点与太阳中心的距离为ｒ 速度大小为ｖ 远日点与太阳中心 １、 １， （ 江苏南通二模）如图所示 倾角θ °的光滑固定斜 的距离为ｒ 速度大小为ｖ 不考虑地球及其他星球对彗星的影 ２０２４ ， ＝３０ ２、 ２， 面上 轻质弹簧下端与固定板Ｃ相连 另一端与物体Ａ相连 Ａ 响 则下列说法正确的是 Ｄ ， ， 。 ， （ ） 上端连接一轻质细线 细线绕过光滑的定滑轮与物体Ｂ相连且 ) L ， 始终与斜面平行 开始时托住Ｂ Ａ处于静止状态且细线恰好 K 。 ， 伸直 然后由静止释放Ｂ 已知Ａ Ｂ的质量均为ｍ 弹簧的劲度 哈雷彗星在近日点与远日点的机械能不相等 ， 。 、 ， Ａ． 系数为ｋ 重力加速度为ｇ Ｂ始终未与地面接触 从释放Ｂ到 ｒ ， ， 。 哈雷彗星在近日点与远日点的加速度大小之比为 ２ Ｂ第一次下落至最低点的过程中 下列说法正确的是 Ｂ Ｂ． ｒ ， （ ） １ ｒ " Ｃ． 哈雷彗星在近日点与远日点的速度大小之比为 ｒ ２ $ L １ θ # 通过计算 哈雷彗星下次飞近地球约在 年 Ｄ． ， ２０６２ 3 人教版教材P35火车转弯 刚释放Ｂ时 Ａ受到细线的拉力大小为ｍｇ Ａ． ， （ 浙江温州二模）如图甲所示 一艘正在进行顺时针急 ２０２４ ， ｍｇ２ 转弯训练的航空母舰 运动轨迹可视作半径为Ｒ的水平圆周 Ａ的最大速度为 Ｂ． ｋ ， 。 ２ 航空母舰在圆周运动中 船身发生了向外侧倾斜 且甲板法线 Ｂ下落至最低点时 弹簧的弹性势能最小 ， ， Ｃ． ， 与竖直方向的夹角为 θ 舰体后视简图如图乙所示 一质量 Ｂ下落至最低点时 Ａ所受合力大小为ｍｇ ， 。 Ｄ． ， 为ｍ的小物块放在甲板上 与甲板始终保持相对静止 两者之 ， ， 新题精练 3 必修第三册 1 人教版·P3实验 观察静电感应现象 铝板与铁钉接触时 电子从大地通过铁钉流向铝板 Ｃ． ， 铝板与铁钉接触时 铝板上 下表面带等量异种电荷 （ 浙江温州二模）橡胶板置于绝缘水平桌面上 某同学戴 Ｄ． ， 、 ２０２４ ， 着绝缘手套先用毛皮摩擦橡胶板 使橡胶板带负电 然后手握 2 人教版·P37练习与应用T1 ， ， 绝缘手柄将铝板靠近橡胶板 铝板的下表面与橡胶板上凸起的 （ 上海华师二附 月质检节选）闪电是由云层所累积的 ， ２０２４ ３ 接地铁钉接触 并在其上表面撒上细纸屑 迅速上抬铝板至某 电荷引起的 通常是云层底部带负电 顶部带正电 云层下的地 ， ， ， ， ， 一位置后 可以看到细纸屑从铝板上飞溅出来 这就是 静电飞 面带正电 当电场强度增大到足以击穿空气时 云层与云层之 ， ， “ 。 ， 花 实验 下列说法正确的是 Ｂ 间或云层与地面之间发生的短时放电现象就是闪电 某次闪 ” 。 （ ） 。 44 电的ｉ ｔ图像如图所示 云层底部与地面之间的距离ｈ － 。 ＝９ ｋｍ， 击穿空气所需的电场强度大小为 ６ 假设云层底部与 ３×１０ Ｖ／ｍ， J II 地面间的电场可看作匀强电场 且每次闪电击向地面输送的电 ， 荷量相同 则 Ｂ 6 ， （ ） 铝板未与橡胶板接触所以始终不带电 Ａ． 纸屑是因为带正电相互排斥而不断飞散 Ｂ． 预测一 回归教材 ２ ４７ J 气动能转化为电能 则此风力发电机发电的功率约为 Ｂ L" ， （ ） U NT 一次闪电释放的总电荷量为 Ａ． ５０ Ｃ 闪电时 云层底部和地面之间的平均电流为 Ｂ． ， ５０ ｋＡ 一次闪电释放的能量Ｗ ． ９ Ｃ． ＝２７×１０ Ｊ 地球上每年闪电 ． ７ 次 全年闪电放出的总能量约为 Ａ．１ ． ６×１０ ３ Ｗ Ｂ．１ ． ６×１０ ４ Ｗ Ｄ． ３２×１０ ， １× ． ５ ． ６ ５ Ｃ．１６×１０ Ｗ Ｄ．１６×１０ Ｗ １０ ｋＷ·ｈ 5 人教版·P116图13.3-5 3 人教版·P70电压表和电流表的电路结构 （ 北京朝阳一模）法拉第圆盘发电机的示意图如图所 （ 江苏南通一模）在电学实验中 改装后的电表测量值 ２０２４ ２０２４ ， 示 铜圆盘安装在竖直的铜轴上 两铜片Ｐ Ｑ分别与圆盘的边 略偏小 为校准电表 可以将一个阻值较小的电阻 Ｃ 。 ， 、 ， ， （ ） 缘和铜轴接触 圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中 圆盘旋 3 H 3 H ， 。 转时 关于流过电阻Ｒ的电流 下列说法正确的是 Ｃ 3 ， ， （ ） # 3 C 1 与电阻Ｒ 串联 与电阻Ｒ 并联 3 Ａ． １ Ｂ． １ 2 与电阻Ｒ 串联 与电阻Ｒ 并联 B Ｃ． ２ Ｄ． ２ 4 人教版·P99练习与应用T4 若圆盘转动的角速度不变 则电流为 Ａ． ， ０ 若圆盘转动方向不变 角速度大小均匀增大 则产生恒定电流 （ 湖北十一校二模）某地有一风力发电机 它的叶片转 Ｂ． ， ， ２０２４ ， 若从上向下看 圆盘顺时针转动 则电流方向从ａ到ｂ 动时可形成半径为 的圆面 某时间内该地区的风速是 Ｃ． ， ， ２０ ｍ 。 若圆盘转动的角速度变为原来的 倍 则电阻Ｒ的热功率也 ． 风向恰好跟叶片转动形成的圆面垂直 已知空气的密 Ｄ． ２ ， ６０ ｍ／ｓ， ， 变为原来的 倍 度为 ． ３ 假如这个风力发电机能将此圆面内 ％的空 ２ １２ ｋｇ／ｍ 。 １０ 新题精练 4 选择性必修第一册 1 人教版·P77 STSE 主动降噪技术 （ 江苏南通二模）观看立体电影时要戴偏振片制成的眼 ２０２４ 镜 眼镜左右镜片透振方向的夹角是 Ｄ （ 江苏苏锡常镇一模）主动降噪的原理如图所示 通过发 ， （ ） ２０２４ ， ° ° 出反噪声与噪声相抵消 使 ａ 处的噪声减弱 下列说法正确 Ａ．０ Ｂ．３０ ， 。 的是 Ｃ ° ° Ｃ．６０ Ｄ．９０ （ ） # 4 人教版·P47做一做 （ 广东广州二模）如图甲 由细线和装有墨水的容器组 ２０２４ ， B 成单摆 容器底端墨水均匀流出 当单摆在竖直面内摆动时 ， 。 ， 长木板以速度ｖ垂直于摆动平面匀速移动距离Ｌ 形成了如图 ， 乙的墨痕图案 重力加速度为ｇ 则该单摆的摆长为 Ａ 反噪声与噪声的传播速度不同 ， ， （ ） Ａ． 反噪声与噪声在ａ处的相位相同 Ｂ． 反噪声与噪声的频率相同 - Ｃ． 空间各处的噪声都降低 W Ｄ． 2 人教版·P29复习与提高A组T1 甲 乙 （ 河北昌黎一中调研六）质量是 的铁锤从 高 ｇＬ２ ｇＬ２ ｇＬ ｇＬ ２０２４ ４０ ｋｇ ５ ｍ 处落下 打在水泥桩上后不反弹 与水泥桩撞击的时间是 ． Ａ． １６π ２ｖ２ Ｂ． π ２ｖ２ Ｃ． ４π ｖ Ｄ． π ｖ ， ， ０ 选取向下为正方向 忽略空气阻力 ｇ ２ 下列说法 5 人教版·P45练习与应用T2（1） ０５ ｓ。 ， ， ＝１０ ｍ／ｓ ， 正确的是 Ｂ （ 河北张家口 月模拟）如图所示 一根长为ｌ 粗细均 （ ） ２０２４ ４ ， 、 铁锤对水泥桩的平均作用力大小为 匀且横截面积为Ｓ的木筷下端绕几圈铁丝 竖直浮在较大装有 Ａ． ８０００ Ｎ ， 铁锤与水泥桩碰撞前瞬间的速度是 水的容器中 现把木筷往上提起一小段距离后放手 木筷就在 Ｂ． １０ ｍ／ｓ 。 ， 铁锤与水泥桩作用过程中动量的变化量是 水中上下做简谐运动 已知铁丝与木筷的总质量为ｍ 木筷与 Ｃ． ４００ ｋｇ·ｍ／ｓ 。 ０， 水泥桩对铁锤的作用力向下 Ｄ． 铁丝整体的等效密度为ρ 水的密度为ρ 已知做简谐运动的 １， ２。 3 人教版·P112科学漫步 立体电影和偏振光 物体回复力与位移的关系满足Ｆ ｋｘ 简谐运动的周期公式为 ＝－ ， ２ ４８ 5年高考3年模拟 B版 物理（教师用书） ｍ 这列声波的波长为 ． Ｔ ｍ为物体的质量 当地重力加速度为ｇ 忽略铁 Ａ． ０７５ ｍ ＝２π ｋ ， 。 。 出口和入口处的同学听到的声音是加强的 Ｂ． 丝的体积 则该系统运动的周期为 Ｃ 出口和入口的连线上 有 处的声音是减弱的 ， （ ） Ｃ． ， ４０ 在矩形区域正中间的Ｐ点 声音是加强的 Ｄ． ， 7 人教版·P89练习与应用T4 （ 江苏宿迁一模）为了从坦克内部观察外部目标 在厚 ２０２４ ， 度为ｄ的壁上开了直径为Ｌ的孔 将玻璃砖完全嵌入孔内 图 ｌ ρ ｌ ｍ ｍ ， （ ２ ０ ０ 为俯视图 为了扩大向外的观察视野 下列措施可行的是 Ａ．２π ｇ Ｂ．２π ρ ｇ Ｃ．２π ρ ｇＳ Ｄ．２π ρ ｇＳ ）。 ， １ ２ １ Ｄ 6 人教版·P73练习与应用T2 （ ） （ 安徽黄山一模）操场上有两个完全相同的喇叭 分别 ２０２４ ， E 安装在Ａ Ｂ两点 ＡＢ 操场的入口和出口分别为Ｃ Ｄ两 - 、 ， ＝６０ ｍ。 、 点 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ形成一个矩形 如图所示 ＢＣ 喇叭中播放 ， 、 、 、 ， ， ＝４５ ｍ。 增大厚度ｄ 减小直径Ｌ 声音的频率为 若声音在空气中传播的速度为 Ａ． Ｂ． ４４０ Ｈｚ。 观察者向后移动 换折射率较大的玻璃砖 下列说法不正确的是 Ｃ Ｃ． Ｄ． ３３０ ｍ／ｓ， （ ） " # 1 % $ 新题精练 5 选择性必修第二册 1 人教版·P61科学漫步 无线充电技术 为了选出质量更大的苹果 可以增加缠绕电磁铁线圈的匝数 Ａ． ， （ 陕西渭南蒲城开学考试）如图所示为电动汽车无线充 为了选出质量更大的苹果 可以将电源Ａ的输出电压减小 Ｂ． ， ２０２４ 为了选出质量更大的苹果 可以增大Ｒ 的阻值 电示意图 ， 若发射线圈的输入电压 ｕ ＝２２０ ２·ｓｉｎ１００π ｔ Ｖ， 线 Ｃ． ， ２ 质量大的苹果将进入上通道 圈匝数ｎ １＝５００， 接收线圈的匝数ｎ ２＝１ ０００， 发射线圈输出功率 Ｄ． 为 ． 该装置可简化成理想变压器 下列说法正确的是 3 人教版·P39练习与应用T3 ８８ ｋＷ。 ， Ｄ （ 甘肃一模）如图所示 一空心铝管与水平面成α角倾 （ ） ２０２４ ， , *!D 斜固定放置 现把一枚质量为ｍ 直径略小于铝管直径的圆柱 。 、 #.4 形小磁块从上端管口无初速度放入管中 小磁块从下端管口滑 ， 3 L0+ 出时的速度为ｖ 已知该铝管长度为ｌ 小磁块和铝管间的摩擦 ， ， *#=4 L 力是小磁块重力的ｋ倍 重力加速度为ｇ 下列说法正确的是 ， 。 L3 Ｄ （ ） 利用该装置采用直流电源也能为电动汽车充电 Ａ． 发射线圈与接收线圈中交变电流的频率之比为 Ｂ． １ ∶ ２ 接收线圈输出电压的峰值为 Ｃ． ４４０ Ｖ α 接收线圈输出电流的有效值为 Ｄ． ２０ Ａ 小磁块做匀加速直线运动 2 人教版·P113课题研究 应用案例分析 Ａ． 小磁块在运动过程中 受到的重力和摩擦力的总冲量为ｍｖ （ 北京顺义一模）如图所示为苹果自动分拣装置的示意 Ｂ． ， ２０２４ 小磁块在运动过程中 铝管产生的热量为ｋｍｇｌ 图 该装置把大小不同的苹果 按一定质量标准自动分拣为大 Ｃ． ， 。 ， 小磁块在运动过程中 铝管和小磁块产生的热量为ｍｇｌ α 苹果和小苹果 该装置的托盘秤压在压力传感器Ｒ 上 Ｒ 所 Ｄ． ， ｓｉｎ － 。 １ 。 １ 受压力越大则阻值越小 当Ｒ 两端电压超过某一值时 使控制 １ ｍｖ２ ， ２ ， 电路接通 电磁铁吸动分拣开关的衔铁 该控制电路中包含保 ２ ， 。 4 人教版·P22复习与提高B组T5 持电路 能够确保苹果在分拣板上运动时电磁铁始终保持吸动 ， （ 北京人大附中一模）质量为ｍ 电荷量为 ｑ的粒子 状态 下列说法正确的是 Ｂ ２０２４ 、 ＋ ， 。 （ ） 以速度ｖ源源不断地从小孔Ｓ 射入如图所示的速度选择器 速 =I EE 度选择器中存在互相垂直的匀 １ 强电场和匀强磁场 已知匀强 ， 磁 ， ,/ EE 场的磁感应强度为Ｂ 粒子在速度选择器中沿直线运动 从小 * １。 ， *#" 3 3 * *## - I 孔Ｓ ２ 射出后 ， 从Ｏ点射入以直线ＭＮ为边界的匀强偏转磁场 ， C 最终从Ｐ点射出磁场 已知该偏转磁场的磁感应强度为Ｂ 整 ， ２。 ２ ５０ 5年高考3年模拟 B版 物理（教师用书） 预测二 情境命题 新题精练 7 传统文化 1 龙舟竞渡传统与物理知识的结合 1 （ 福建福州质检）闽江河口龙舟竞渡历史可追溯到秦 0 ２０２４ / 汉 那时河口居有一支闽越王无诸氏族 他们擅长划舟 喜赛龙 . ， ， ， 舟 留下了龙舟竞渡传统 福州地方志 记载 福州龙舟竞 ， 。 《 》 ：“ 渡 台江 西湖皆有之 图为龙舟比赛的照片 下列说法正确 乙 ， 、 。” ， Ｆ Ｆ Ｆ Ｆ 的是 Ｂ （ ） Ａ． Ｆ Ｂ． Ｆ Ｃ． Ｆ Ｄ． Ｆ ２ Ｎ ３ Ｎ ４ Ｎ ５ Ｎ 4 传统运输装备中的物理知识 （ 银川一中、昆明一中联考）（多选）如图甲所示 北宋 ２０２４ ， 曾公亮在 武经总要 中记载了一种古代运输装备 名为 绞 龙舟的速度越大 惯性也越大 《 》 ， “ Ａ． ， 车 其原理如图乙所示 将一根圆轴削成同心而半径不同的两 获得冠军的龙舟 其平均速度一定最大 ”， ， Ｂ． ， 部分 其中ａ ｂ两点分别是大小辘轳边缘上的两点 其上绕以绳 龙舟齐头并进时 相对于河岸是静止的 ， 、 ， Ｃ． ， 索 绳下加一动滑轮 滑轮下挂上重物 人转动把手带动其轴旋 龙舟能前进是因为水对船桨的作用力大于船桨对水的作用力 ， ， ， Ｄ． 转便可轻松将重物吊起 则在起吊过程中 下列说法正确的是 2 传统农业生产与曲线运动的结合 ， ， ＡＤ （ 河南郑州二模）扇车在我国西汉时期就已被广泛用来 （ ） ２０２４ BC 清选谷物 谷物从扇车上端的进谷口进入分离仓 分离仓右端 。 ， 有一鼓风机提供稳定气流 从而将谷物中的秕粒ａ 秕粒为不饱 ， （ 满的谷粒 质量较小 和饱粒 ｂ 分开 若所有谷粒进入分离仓 ， ） 。 时 在水平方向获得的动量相同 之后所有谷粒受到气流的水 ， 。 甲 乙 平作用力可视为相同 图中虚线分别表示ａ ｂ谷粒的轨迹 Ｆ 。 、 ， ａ、 ａ点的角速度等于ｂ点的角速度 Ｆ 为相应谷粒所受的合力 下列四幅图中可能正确的是 Ａ． ｂ 。 ａ点的向心加速度小于ｂ点的向心加速度 Ｂ Ｂ． （ ） 人对把手做的功等于重物机械能的增加量 EA EA Ｃ． 滑轮对重物做的功等于重物机械能的增加量 Ｄ． . T . T ' M ' M 5 非物质文化遗产——抖空竹中的受力分析 C B B ' B C B ' C C （ 山东省实验中学一模）抖空竹是国家级非物质文化 ２０２４ Ａ Ｂ 遗产之一 在某次抖空竹表演时 表演者的左右手所持杆和空 EA EA ， ， 竹位置如图所示 此时左手高于右手 轻绳两端位置之间的连 . T . T ， ， C B ' C ' B M B C ' C ' B M 线与水平方向成θ角 ， 空竹悬挂在轻绳上 。 现保持右手所持杆 水平且位置不动 只人为改变一个条件 始终保持空竹处于平 ， ， Ｃ Ｄ 衡状态 不考虑空竹的转动及轻绳与空竹之间的摩擦 下列说 3 榫卯传统工艺中的受力分析 ， 。 法正确的是 Ａ （ 湖南永州三模）中国传统工艺 榫卯结构出现在当 （ ） ２０２４ ——— 下流行的拼插玩具中 如图甲所示 凸出部分叫榫 凹进部分 ， 。 ， 叫卯 榫和卯咬合 起到连接作用 图乙是一种榫卯连接构件 θ ， ， 。 ， 相互连接的两部分Ｍ Ｎ 其中构件Ｍ固定在水平地面上 榫 卯 、 ， ， 、 接触面间的动摩擦因数均为μ 沿Ｎ的轴线ＯＰ用大小为Ｆ的 ， 力才能将Ｎ从Ｍ中缓慢拉出 可认为各接触面间的弹力大小 。 若更换为更长的轻绳 轻绳的拉力将变小 均为Ｆ Ｎ的下表面与水平地面未接触 则榫 卯接触面间的动 Ａ． ， Ｎ， ， 、 若更换为更长的轻绳 轻绳的拉力将不变 摩擦因数μ为 Ｃ Ｂ． ， （ ） 在使左手持杆缓慢竖直向下移动至θ °的过程中 轻绳的拉 Ｃ． ＝０ ， 力逐渐变小 在使左手持杆顺时针缓慢以右杆为圆心画圆弧移动至θ ° Ｄ． ＝０ 的过程中 轻绳的拉力逐渐变小 ， 甲 ２ ５２ 5年高考3年模拟 B版 物理（教师用书） W W W W 该波的传播速度是 Ｂ． ２５ ｍ／ｓ 波向ｘ轴负方向传播 Ｃ． 0 0 0 0 U U U U ． 时间内质点Ｑ通过的路程是 Ｄ．０～３２ ｓ ８０ ｃｍ 4 乒乓球削球中的物理原理 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ （ 河北唐山一模）一同学在练习乒乓球削球技术时 使 2 起跳摸高中物理知识的应用 ２０２４ ， 乒乓球竖直下落 在球与球拍接触的瞬间 保持球拍板面水平 （ 广西三市二模）起跳摸高是学生常进行的一项运动 ， ， ２０２４ ， 向上 并沿水平方向挥动球拍 已知乒乓球与球拍接触时间极 一质量为 的同学用力蹬地且举臂起跳 在刚要离地时其 ， 。 ８０ ｋｇ ， 短 接触前后乒乓球在竖直方向的速度大小分别为 和 手指距地面的高度为 ． 离地后身体形状近似不变 手指摸 ， ５ ｍ／ｓ ２１０ｍ； ， 乒乓球与球拍之间的动摩擦因数为 ． 若乒乓球可视 到的最大高度为 ． 若从蹬地到离开地面的时间为 ． ４ ｍ／ｓ， ０ ３。 ２５５ ｍ。 ０２ ｓ， 为质点且不计空气阻力 ｇ取 ２ 则乒乓球在与球拍接触 不计空气阻力 起跳过程中他对地面的平均压力约为 ｇ 取 ， １０ ｍ／ｓ ， ， （ 后获得的水平速度大小为 Ｄ ２ Ｃ （ ） １０ ｍ／ｓ ） （ ） ． ． ． ． Ａ．１２ ｍ／ｓ Ｂ．１５ ｍ／ｓ Ｃ．２０ ｍ／ｓ Ｄ．２７ ｍ／ｓ 5 反向蹦极运动与物理图像的结合 （ 贵州安顺一模）（多选）现在市面上出现了一种新型 ２０２４ 的游乐设施 反向蹦极 示意图如图甲 游戏者与固定在 ———“ ”， ， 地面上的扣环连接 打开扣环 游戏者从Ａ点由静止释放 像火 Ａ．１４５０ Ｎ Ｂ．１５００ Ｎ Ｃ．２０００ Ｎ Ｄ．１６００ Ｎ ， ， ， 箭一样竖直发射 游戏者上升到Ｂ位置时弹性绳恰好处于松 3 带操运动与机械波的结合 。 弛状态 Ｃ为游戏者上升的最高点 Ｄ点为速度最大位置 未画 （ 安徽池州二模）艺术体操是一项女子竞技项目 主要 ， ， （ ２０２４ ， 出 弹性绳的弹力遵循胡克定律 游戏者视为质点 弹性绳的 有绳操 圈操 球操 棒操 带操五项 带操动作柔软 流畅 飘 ）， ， ， 、 、 、 、 。 、 、 形变在弹性限度内 不计空气阻力 若以Ａ点为坐标原点 选向 逸 优美 如图所示是一位艺术体操运动员的竞技场景 带的 ， ， ， 、 。 ， 上为正方向 作出游戏者上升过程中加速度与位移的关系图像 运动可以近似为一列简谐横波沿ｘ轴传播 ｔ 时刻的波形如 ， ， ＝０ 如图乙 图像中ｘ ｘ ｘ 和 ｇ为已知量 则游戏者上升过程中 图甲所示 Ａ Ｂ Ｐ和Ｑ是介质中的四个质点 ｔ 时刻该波刚 ， １、 ２、 ３ － ， ， 、 、 ， ＝０ ＢＤ 好传播到Ｂ点 质点Ａ的振动图像如图乙所示 则以下说法正 （ ） ， ， 1 确的是 Ｄ B （ ） B Y Y $ 0 Y Y # " H ZDN ZDN 甲 乙 " # 2 Ａ． ＡＢ段的长度为ｘ １ YDN U fT 游戏者最大速度为 ｘ ｘ ｘ ｇ Ｂ． （２ ３－ １－ ２） 1 Ａ点与Ｄ点间的距离小于Ｄ点与Ｂ点间的距离 Ｃ． 甲 乙 游戏者从Ａ点到Ｄ点和从Ｄ点到Ｃ点过程 合力的冲量大小 ｔ ． 时 质点Ａ的位移为 Ｄ． ， Ａ． ＝１８ ｓ ， ２０ ｃｍ 相等 新题精练 10 生命安全 1 轿车胎压监测与热学知识的结合 气体温度快速降低是因为气体对外界做了功 Ａ． （ 黑龙江大庆中学开学考）在夏天的高温天气下 一辆 此过程中放出的气体质量是原有气体质量的 １ ２０２４ ， Ｂ． 家用轿车的胎压监测系统 显示一条轮胎的胎压为 ． ５ （ＴＰＭＳ） ３ 轮胎内的气体单位时间内撞击轮胎的次数变少了 是指 个标准大气压 温度为 由于胎压 Ｃ． ２０ ａｔｍ（１ ａｔｍ １ ）、 ４７ ℃。 由于温度降低轮胎内每个气体分子的速度都变小了 过高会影响行车安全 故快速 时间很短 放出了适量气体 此 Ｄ． ， （ ） ， 时胎压监测系统显示的胎压为 ． 温度为 设轮胎 2 漏电保护器的物理原理及其应用 ２ ４０ ａｔｍ、 ２７ ℃， 内部体积始终保持不变 气体视为理想气体 则下列说法不正 （ 浙江金华二模）如图甲所示为某品牌漏电保护器 其 ， ， ２０２４ ， 确的是 ∙Ｄ∙ 内部结构及原理如图乙所示 虚线框内为漏电检测装置 可视 （ ） ， ， ∙ 为理想变压器 其中原线圈由入户的火线 零线在铁芯上双线 ， 、 并行绕制而成 副线圈与控制器相连 当电路发生漏电时 零 ， 。 ， 5+" 线中的电流小于火线 从而使副线圈中产生感应电流 通过控 == .. ， ， 5+" 制器使线路上的脱扣开关断开 起到自动保护的作用 若入户 ， 。 端接入ｕ ｔ 的交变电流 则 Ｃ ＝３１１ ｓｉｎ１００π （Ｖ） ， （ ） 预测三 创新思维 ２ ５５ 预测三 创新思维 新题精练 12 等效思维 M"A 等效思维是一种将实际的、复杂的物理问题转化为效果相同的、简单的、便于研究的问题的思维方法，这种思维方法可以突出物 理本质，找出事物的内在规律。 等效思维包括对物理模型、物理过程、作用效果的等效替代，需要重点掌握等效重力加速度、等效 最高点和最低点、等效电源和等效电阻等方面的应用。 1 球面半径等效为单摆摆长 其中ｋ为静电力常量 ｑ为点电荷的电荷量 ｒ为该点到点电荷的 ， ， 距离 若场源是多个点电荷 电场中某点的场强 电势 为各个点 （ 浙江湖丽衢二模）如图甲所示 小球在光滑球面上 ； ， （ ） ２０２４ ， 电荷单独在该点产生的场强 电势 的叠加 取无穷远处电势为 的Ａ Ｂ两点之间来回运动 ｔ 时刻将小球从Ａ点由静止释 （ ） 。 、 。 ＝０ 零 轴线上一点Ｐ的坐标为ｘ 下列说法正确的是 Ｂ 放 球面对小球的支持力大小Ｆ随时间ｔ变化的曲线如图乙所 ， Ｐ， （ ） ， 示 若弧长ＡＢ远小于球面半径 ｇ ２ 则 Ｃ ， ， ＝１０ ｍ／ｓ ， （ ） 0 0 1 Y '/ 当ｘ 时 Ｐ点的场强大小为零 电势为零 Ａ． Ｐ＝０ ， 、 Ｑ Ｑ 当ｘ Ｒ时 Ｐ点的场强大小约为Ｅ ｋ 电势约为φ ｋ " # Ｂ． Ｐ≫ ， ＝ ｘ２Ｐ ， ＝ ｘ Ｐ ? ? UT 将一带负电的试探电荷从Ｏ点沿ｘ轴正方向移动过程中 该 图甲 图乙 Ｃ． ， 试探电荷所受的电场力一直减小 小球运动的周期为 ． Ａ． ０２π ｓ 将一带正电的试探电荷从Ｏ点沿ｘ轴正方向移动过程中 该 光滑球面的半径为 ． Ｄ． ， Ｂ． ０１ ｍ 试探电荷的电势能一直增大 小球的质量为 ． Ｃ． ００５ ｋｇ 4 等效重力场 小球的最大速度约为 ． Ｄ． ０１０ ｍ／ｓ 2 等效电源 （ 四川绵阳模拟预测）（多选） 离心轨道演示仪 ２０２４ “ ” （ 辽宁名校联盟一模）（多选）如图所示的电路中 （ 如图甲所示 ） 是演示物体在竖直平面内做圆周运动的实验仪 ２０２４ ， 器 其轨道由主轨长道 轨道圆和辅轨长道三部分组成 主轨长 ＭＮ是一根粗细和质地都均匀的铅笔芯 电源电动势Ｅ 内 ， 、 ， ， ＝３ Ｖ， 道的长度约为轨道圆半径Ｒ的 倍 将主轨长道压制成水平 阻ｒ ． 定值电阻Ｒ 已知当导线的触头Ｐ接在铅笔 ６ 。 ＝０５ Ω， ＝２ Ω。 状态后 轨道侧视示意图如图乙所示 空间中存在水平向右的 芯正中间时 铅笔芯消耗的电功率最大 不计导线电阻 下列说 ， 。 ， ， ， 法正确的是 ＢＣ ｍｇ （ ） 匀强电场 未画出 电场强度的大小Ｅ ３ 现在主轨长道 （ ）， ＝ ｑ 。 1 上的一点Ａ静止释放一电荷量为ｑ 质量为ｍ的绝缘小球 小球 、 ， . / 沿主轨长道向右运动 从Ｂ点进入轨道圆 若不计一切摩擦 重 ， ， ， 3 & S 4 力加速度为ｇ ， 则小球再次通过最低点之前 （ ＣＤ ） 铅笔芯ＭＮ的总阻值为 ． DE Ａ． ２５ Ω D 铅笔芯ＭＮ的总阻值为 ． JE DD 0 Ｂ． ５０ Ω JE " # 导线触头Ｐ由Ｍ向Ｎ移动过程中 电阻Ｒ的功率一直变大 Ｃ． ， 甲 乙 导线触头Ｐ由Ｍ向Ｎ移动过程中 电源的输出功率一直减小 Ｄ． ， 小球上升到与圆心等高处时 其动能最大 3 带电圆环等效为点电荷 Ａ． ， 小球上升到轨道圆最高处时 其机械能最大 Ｂ． ， （ 河北沧州一模）均匀带电圆环电荷量为 Ｑ 半径为Ｒ ２０２４ ＋ 、 ， 若Ａ Ｂ间距离为４ ３Ｒ 则小球恰好不脱离轨道 圆心位于坐标原点Ｏ处 中轴线位于ｘ轴上 已知若规定无穷远 Ｃ． 、 ， ， 。 ３ ｑ 若小球不脱离轨道 则小球对轨道的最大压力的大小可能 处电势为零 真空中点电荷周围某点的电势φ可表示为φ ｋ Ｄ． ， ， ＝ ｒ ， 为 ｍｇ ６ 预测三 创新思维 ２ ５７ 新题精练 14 空间思维 M"A 空间思维是指通过观察空间立体的模型，在头脑中形成整体的图像，遇到问题时利用头脑中的整体图像辅助解决问题的一种思 维能力，空间思维包含了空间图像的抽象、空间图像的重构、空间图像的定位等方面。 学生要重点掌握电场和磁场的立体空间问 题、光学和力学的立体空间问题等。 1 空间中的受力 运动 下列说法正确的是 Ｃ ， （ ） " # （ 安徽部分学校一模）如图所示 矩形平板ａｂｃｄ的ｃｄ ２０２４ ， W 边固定在水平面上 平板与水平面的夹角为 ° 质量为ｍ的 % $ ， ３０ 。 物块在平行于平板的拉力作用下 ， 沿对角线ａｃ方向斜向下匀速 " # 运动 ａｃ与ｂｃ边的夹角为 ° 物块与平板间的动摩擦因数μ ， ６０ ， ＝ % $ ３ 重力加速度大小为ｇ 则拉力大小为 Ｃ 落点在棱ＢＢ 上的小球 落在Ｂ 点时平拋的初速度最大 ， ， （ ） Ａ． １ ， １ ３ 落点在面Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 内的小球 落在Ｃ 点的运动时间最长 B C Ｂ． １ １ １ １ ， １ D 落点在三角形Ｂ Ｃ Ｄ 内的小球 平抛初速度的最小值与最大 Ｃ． １ １ １ ， D 值之比是 E c １ ∶ ２ E D 落点在线Ｂ Ｄ 上的小球 落地时重力的瞬时功率均不相同 Ｄ． １ １ ， 4 带电粒子在磁场空间的螺旋运动 １ ｍｇ ３ｍｇ １ ｍｇ ３ｍｇ Ａ． ４ Ｂ． ４ Ｃ． ２ Ｄ． ２ （ 湖南岳阳二模）（多选）如图所示 空间中存在水平 ２０２４ ， 2 通电直导线产生的磁场在空间中的分布 向右的匀强磁场 磁感应强度为Ｂ 某处Ｓ点有电子射出 电子 ， 。 ， （ 广东广雅、深中等四校期末）如图 现有两根通电 的初速度大小均为ｖ 初速度方向呈圆锥形 且均与磁场方向成 ２０２４ ， ， ， 长直导线分别固定在正方体 ＡＢＣＤ Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′的两条棱 ＢＢ′和 θ角 θ ° Ｓ点右侧有一与磁场垂直的足够大的荧光屏 － （０＜ ＜９０ ）， ， ＢＣ上且彼此绝缘 电流方向分别由Ｂ流向Ｂ′ 由Ｂ流向Ｃ 两 电子打在荧光屏上的位置会出现亮斑 若从左向右缓慢移动 ， 、 ， 。 通电导线中的电流大小相等 在Ａ点形成的磁场的磁感应强度 荧光屏 可以看到大小变化的圆形亮斑 最小为点状亮斑 不 ， ， （ ）， 大小为Ｂ 已知通电长直导线在周围空间某位置产生磁场的磁 考虑其他因素的影响 下列说法正确的是 ＡＣＤ ０， ， （ ） Ｉ 感应强度大小为Ｂ ｋ 其中ｋ为常数 Ｉ为电流大小 ｒ为该 ＝ ｒ ， ， ， # 4 8 位置到长直导线的距离 则Ｄ点的磁感应强度大小为 Ａ ， （ ） % $ ｖ θ " # 若圆形亮斑的最大半径为Ｒ 则电子的比荷为２ ｓｉｎ Ａ． ， ＲＢ % $ ｖ θ 若圆形亮斑的最大半径为Ｒ 则电子的比荷为 ｓｉｎ " # Ｂ． ， ＲＢ 若荧光屏上出现点状亮斑时 Ｓ到屏的距离为ｄ 则电子的比 Ｃ． ， ， ３Ｂ ３Ｂ ２Ｂ ６Ｂ ｖ θ Ａ． ０ Ｂ． ０ Ｃ． ０ Ｄ． ０ 荷可能为２π ｃｏｓ ２ ３ ２ ２ Ｂｄ 3 空间中的平抛运动 若荧光屏上出现点状亮斑时 Ｓ到屏的距离为ｄ 则电子的比 Ｄ． ， ， （ 山东聊城一模）如图所示 正方体框架 ＡＢＣＤ ｖ θ ２０２４ ， － 荷可能为４π ｃｏｓ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 的底面Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 处于水平地面上 从顶点Ａ沿不同 Ｂｄ １ １ １ １ １ １ １ １ 。 方向水平抛出小球 可视为质点 不计空气阻力 关于小球的 （ ）， 。 ２ ５８ 5年高考3年模拟 B版 物理（教师用书） 预测四 数理结合 新题精练 15 几何知识在物理中的应用 M"A 高考试题中，要求学生能根据题目所给信息以及物理知识和规律，利用受力分析图、运动情境图或题图所给几何关系，应用三角 形、矩形、圆、椭圆等几何知识分析求解对应的物理关系或物理量。 常用到的知识有勾股定理、正弦定理、余弦定理、相似三角形、 圆和椭圆等知识。 记知识 数学知识 必备结论 ａ ｂ ｃ 正弦定理 三角形中各边和与之所对应角的正弦值之比相等，即 Ａ＝ Ｂ＝ Ｃ ｓｉｎ ｓｉｎ ｓｉｎ 余弦定理 ａ２ ｂ２ ｃ２ ｂｃ α，其中α为ｂ、ｃ边的夹角 ＝ ＋ －２ ｃｏｓ 三角形的 同一个圆的一个固定弦所对应的任意圆周角大小相等，在三个力的矢量三角形中，若恒力Ｆ对应的角不变，则三角形 外接圆 的三个顶点始终在外接圆上 椭圆 椭圆上的任意点到两个焦点的距离之和为定值 ａ，半焦距ｃ与半长轴ａ、半短轴ｂ之间的关系式为ｃ ａ２ ｂ２ ２ ＝ － 1 结合相似三角形求解力的大小 激光在该玻璃中的折射率ｎ Ｂ． ＝ ３ （ 广东深圳一模）如图所示 用一轻绳通过定滑轮将质 ２０２４ ， 激光在该玻璃中的传播速度为 ２ｃ 量为ｍ的小球静置在光滑的半圆柱体上 小球的半径远小于半 Ｃ． ， ２ 圆柱体截面的半径Ｒ 绳ＡＢ的长度为Ｌ 长度为Ｈ的杆ＢＣ竖直 Ｒ ， ， 激光由Ａ点射入到从Ａ′点射出的时间ｔ ５ Ｄ． ＝ ｃ 且与半圆柱体边缘相切 ＯＡ与水平面的夹角为θ 不计一切摩 ， ， 擦 重力加速度为ｇ 下列表达式表示绳对小球拉力Ｆ的是 3 勾股定理、旋转圆与磁场临界问题的结合 ， 。 Ｃ （ 贵州黔南州二模）（多选）如图所示 半径为Ｒ的半圆 （ ） ２０２４ ， # 形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度的大小为 ， - Ｂ 其中Ｏ点为圆心 Ｍ点为圆弧的中点 直径ＰＱ处有一接收 ' ) ， ， 。 " 屏 粒子打到接收屏上即被吸收 一粒子源可以向纸面内各个 $ 3 θ ， 。 方向发射速度大小为ｖ ｖ未知 的带电粒子 粒子源可沿圆弧 0 （ ） ， ＰＱ移动 已知粒子的质量为ｍ 电荷量为 ｑ 忽略粒子受到的 ｍｇＬ ｍｇＲ θ 。 ， ＋ ， （１＋ｃｏｓ ） Ａ． Ｈ Ｂ． Ｈ Ｒ θ θ 重力及粒子间的相互作用 下列说法正确的是 ＢＤ （ ＋ ｔａｎ ） ｃｏｓ 。 （ ） ｍｇＬ ｍｇＬ θ . ｔａｎ Ｃ．Ｈ Ｒ θ Ｄ．Ｈ θ Ｒ ＋ ｔａｎ ｔａｎ ＋ 2 1 2 余弦定理与光的折射的结合 0 （ 湘豫名校联考二）（多选）如图所示 半径为Ｒ的玻璃 ｑＢＲ ２０２４ ， 若粒子源位于Ｍ点 粒子的速度大小ｖ ２ 则粒子打到 Ａ． ， ＝ ｍ ， 半球体 Ｏ点为其球心 左表面竖直 其下半部分放有一毛玻璃 ２ ， ， ， ｍ 屏 在半球体右侧竖直放置一平面镜 某同学用激光笔从Ａ点 接收屏的最短时间为π ， 。 ｑＢ 射入一细束与水平直线ＯＯ 平行且间距ＯＡ １ Ｒ的激光 该同 １ ＝ ２ ， 若粒子源位于Ｍ点 粒子的速度大小ｖ ２ ｑＢＲ 则粒子打到 Ｂ． ， ＝ ｍ ， 学缓慢地向左移动平面镜 当Ｌ Ｒ时 发现在毛玻璃屏上的 ２ ， ＝ ３ ， ｍ Ａ′点观察到清晰的亮点 且Ａ′点与Ａ点关于Ｏ点对称 已知光 接收屏的最短时间为π ， 。 ｑＢ 在真空中的传播速度为ｃ 下列说法正确的是 ＢＤ ２ 。 （ ） ｑＢＲ LJ 若粒子的速度大小ｖ ３ 则将粒子源沿圆弧从Ｐ移动到Ｑ Ｃ． ＝ ｍ ， ８ " 0 的过程中 粒子打到接收屏上的区域长度为Ｒ 0 ， ! 3 ( " 若粒子的速度大小ｖ ３ ｑＢＲ 则将粒子源沿圆弧从Ｐ移动到 ) Ｄ． ＝ ｍ ， - ８ Ｑ的过程中 粒子打到接收屏上的区域长度为 ５ Ｒ 激光在该玻璃中的折射率ｎ ， Ａ． ＝ ２ ４ 预测四 数理结合 ２ ５９ 4 椭圆知识、三角函数求导、电场知识与极值问题的结合 Ｏ点的电场强度为 电势也为 Ａ． ０， ０ （ 湖北新高考协作体一模）如图所示 ＰＳ ＭＮ分别是椭 椭圆上各点电势都为２ ｋＱ ２０２４ ， 、 Ｂ． ａ 圆的长轴和短轴 Ｏ点是它们的交点 Ａ Ｂ是椭圆的两个焦点 ， ， 、 。 椭圆上某点电势与Ａ Ｂ到该点距离的乘积成反比 现有两个等量同种正电荷 电荷量为Ｑ 分别在Ａ Ｂ上 已知距 Ｃ． 、 （ ） 、 ， 若ＡＭ与ＡＢ的夹角为 ° 那么射线ＯＭ Ｏ为端点 上电场 ｋＱ Ｄ． ３７ ， （ ） 离点电荷ｒ处的电势计算公式为φ ＰＳ ａ ｋ为静电力常 强度最大的位置在Ｍ点上方 ＝ ｒ ， ＝２ ， 量 下列说法正确的是 Ｃ 。 （ ） . " # 1 4 2 0 2 / 新题精练 16 极值问题 M"A 在解决物理问题时，往往需要经过数学推导或图像分析与求解。 求得结果后，有时还要用图像或函数把物理关系表示出来，再求 极值。 经常用到的数学知识有三角函数、均值不等式、二次函数的性质、导数等。 记知识 数学知识 必备结论 ( ａ ｂ ) ａ （ ）ｙ ａ θ ｂ θ ａ２ ｂ２ θ θ ａ２ ｂ２ （φ θ），其中 φ ， １ ＝ ｃｏｓ ＋ ｓｉｎ ＝ ＋ ｃｏｓ ＋ ｓｉｎ ＝ ＋ ｓｉｎ ＋ ｓｉｎ ＝ ａ２ ｂ２ ａ２ ｂ２ ａ２ ｂ２ ＋ ＋ ＋ 三角函数 ｂ φ ｃｏｓ ＝ ａ２ ｂ２ ＋ （ ）二倍角公式： θ θ θ， θ ２ θ ２ θ ２ ｓｉｎ２ ＝２ ｓｉｎ ｃｏｓ ｃｏｓ２ ＝ｃｏｓ －ｓｉｎ 均值 (ａ ｂ) ２ (ａ ｂ ｃ) ３ ａｂ ＋ ，当ａ ｂ时取等号；ａｂｃ ＋ ＋ ，当ａ ｂ ｃ时取等号 不等式 ≤ ＝ ≤ ＝ ＝ ２ ３ ｂ 二次函数 二次函数ｙ ａｘ２ ｂｘ ｃ（ａ、ｂ、ｃ为常数且ａ ），当ｘ 时，ｙ有极值ｙ （ａ 时，ｙ 为极小值；ａ 时，ｙ 为极大值） ＝ ＋ ＋ ≠０ ＝－ ａ ｍ ＞０ ｍ ＜０ ｍ ２ 导数 导数等于 ，说明函数图像在该处斜率为 ，一般在这个点时函数有极值 ０ ０ 1 利用三角函数解决共点力平衡的极值问题 " 3 （ ２０２４ 江西九江二模）（多选）如图所示 ， 用与水平方向夹角 _6 7 3 1 为θ的力Ｆ拉物体 使该物体沿水平路面做匀速直线运动 如 ， 。 果增大θ θ始终小于 ° 要使该物体仍沿同一水平路面做匀 电压表的示数变大 电流表的示数变小 （ ９０ ）， Ａ． ， 速直线运动 则 ＢＣＤ 电源的输出功率变大 ， （ ） Ｂ． ' Ｃ． 当Ｒ ＝１６ Ω 时 ， 滑动变阻器消耗的功率最大 θ 当Ｒ 时 电压表的示数为 Ｄ． ＝１６ Ω ， ４８ Ｖ 3 三元均值不等式（或导数知识）与功率结合 力Ｆ一定减小 Ａ． 该物体对水平路面的压力一定减小 （ 浙江杭州二模）有一质量为ｍ的小球 用细线挂在天 Ｂ． ２０２４ ， 该物体对水平路面的摩擦力一定减小 花板上 线长为ｌ 将其拉至水平位置由静止释放 忽略空气阻 ， ， 。 Ｃ． 该物体对水平路面的作用力一定减小 力 小球可看成质点 重力加速度为ｇ 下列说法正确的是 ， ， 。 Ｄ． Ｄ 2 二元均值不等式与欧姆定律、变压器知识结合 （ ） （ 湖北十一校二模）（多选）如图所示 理想变压器原线 ２０２４ ， 圈与定值电阻Ｒ 串联后接在电压有效值Ｕ 的交流电源 ０ ０＝３６ Ｖ 上 副线圈接理想电压表 电流表和滑动变阻器Ｒ 原 副线圈的 在小球摆动过程中重力总是做正功 ， 、 ， 、 Ａ． 匝数比为 已知Ｒ Ｒ的最大阻值为 现将滑 小球重力功率的最大值为ｍｇ ｇｌ １ ∶ ２。 ０＝２ Ω， ２０ Ω。 Ｂ． ２ 动变阻器Ｒ的滑片Ｐ从最上端开始向下滑动 下列说法正确的是 ｌ ， 小球动能的变化周期是 ＢＤ Ｃ． π ｇ （ ） ２ ６０ 5年高考3年模拟 B版 物理（教师用书） 在小球下摆过程中 动能随时间的变化率先变大后变小 （ 河北邢台二模）水平放置的两金属板 板长为 ． Ｄ． ， ２０２４ ， ０ ２ ｍ， 4 三角函数求导与电场叠加的结合 板间距为 ． 板间有竖直向下的匀强电场 电场强度大小为 ０１５ｍ， ， （ 第二次 联考）如图所示 一个带电荷量为 Ｑ的绝 ３ 两板的左端点Ｍ Ｎ连线的左侧存在足够大空间的 ２０２４ Ｔ８ ， ＋ ２×１０ Ｖ／ｍ， 、 缘圆环竖直放置 圆环半径为Ｒ 电荷量均匀分布在圆环上 将 匀强磁场 磁感应强度的大小为 ． 方向垂直纸面向里 一 ， ， 。 ， ０ ２ Ｔ， 。 一带电荷量为 ｑ的试探电荷从圆环中心偏右侧一点 图中未画 比荷为 ６ 带正电的粒子以初速度ｖ 紧靠上极板从右 ＋ （ １×１０ Ｃ／ｋｇ、 ０ 出 的位置静止释放 试探电荷只在静电力的作用下沿着中心 端水平射入电场 随后从磁场射出 不计带电粒子受到的重力 则 ） ， ， ， ， 轴线向右侧运动 下列说法正确的是 Ｃ Ｄ 。 （ ） （ ） . 3 W 0 / 该试探电荷向右先加速运动后减速运动 当ｖ ４ 时 粒子离开磁场时的速度最小 Ａ． Ａ． ０＝１×１０ ｍ／ｓ ， 该试探电荷的加速度逐渐减小 当ｖ ４ 时 粒子离开磁场时的速度最小 Ｂ． Ｂ． ０＝２ ２×１０ ｍ／ｓ ， 当ｖ ３ ４ 时 粒子离开磁场的位置到 Ｍ 点的距离 当试探电荷距离圆环中心 ２Ｒ时 其加速度最大 Ｃ． ０＝ ４×１０ ｍ／ｓ ， Ｃ． ， 最小 ２ Ｄ． 若圆环所带电荷量扩大两倍 ， 则其加速度最大的位置将向 Ｄ． 当ｖ ０＝２×１０ ４ ｍ／ｓ 时 ， 粒子离开磁场的位置到 Ｍ 点的距离 右移 最小 5 三角函数、三元均值不等式求极值 新题精练 17 微元求和问题 M"A 微元法是分析、解决物理问题的常用方法，是从部分到整体的思维方法。 这种方法是通过将问题分解为众多微小的“元过程”， 每个“元过程”所遵循的规律是相同的，然后对“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理，使问题得以求解。 微元法分析问 题的主要步骤：无限分割、取元近似、累加求和及取其近似。 1 利用微元法分析受力 后被电离为氙离子 经电场加速后以某一速度喷出 从而产生 ， ， （ 吉林三模）一质量为Ｍ且质量均匀分布的细圆环放置 推力 。 某次实验中 ， 加速电压为Ｕ ， 氙离子向外喷射形成的电流 ２０２４ 为Ｉ 氙离子的电荷量与质量分别为 ｑ 和 ｍ 不计离子所受重 在光滑水平面上 其半径为ｒ 过圆心的几何轴与水平面垂直 。 ， ， ， ， 力 忽略离子的初速度及离子间的相互作用 则离子推进器产 若圆环能承受的最大张力为Ｔ 估算此圆环可以绕几何轴旋转 ， ， ， 生的推力大小为 Ｄ 的最大角速度约为 当θ角很小时 θ θ Ｂ （ ） （ ，ｓｉｎ ≈ ） （ ） *EE Ｔ Ｔ Ｔ Ｔ π ２π ３π ４π ! & Ａ． Ｍｒ Ｂ． Ｍｒ Ｃ． Ｍｒ Ｄ． Ｍｒ ! 9F 2 微元法与电场结合 K K （ 湖南名校联盟 月联考）如图所示 半径为Ｒ的两平 ２０２４ ４ ， ｍＵ Ｉ ｍＵ ｍＵ ｍＵ 行金属圆环竖直固定 两圆环各带电荷量为Ｑ的同种电荷 电 Ｉ Ｉ Ｉ ２ ， ， Ａ． ｑ Ｂ． ｑ Ｃ． ｑ Ｄ． ｑ 荷均匀分布 两圆环中心连线Ｏ Ｏ 与环面垂直 Ｐ Ｍ Ｎ为连线 ２ ２ ， １ ２ ， 、 、 4 微元法与动量定理结合 Ｏ Ｏ 上的三个位置 且 Ｏ Ｐ ＰＭ ＭＮ ＮＯ Ｒ 不计两圆环 １ ２ ， １ ＝ ＝ ＝ ２＝ 。 电荷间的相互影响 下列说法正确的是 Ｄ （ 北京人大附中二模）如图所示为放在水平桌面上的 ， （ ） ２０２４ 3 沙漏计时器 从里面的沙子全部在上部容器时开始计时 沙子 ， ， 0 1 . /0 均匀地自由下落 到沙子全部落到下部容器时结束计时 不计 ， ， 空气阻力和沙子间的影响 对计时过程取两个时刻 时刻一 Ｏ Ｏ 两点电场强度均为 。 ： ， Ａ． １、 ２ ０ 下部容器底部没有沙子 部分沙子正在做自由落体运动 时刻 Ｐ Ｎ两点的电场强度相同 ， ； Ｂ． 、 二 上 下容器内都有沙子 部分沙子正在做自由落体运动 下 Ｐ Ｎ两点的电势不一定相等 ， 、 ， 。 Ｃ． 、 列说法正确的是 Ｃ ｋＱ （ ） Ｐ点的电场强度大小为（２５ ２－３ １０） Ｄ． Ｒ２ １００ 3 微元法与电场、动量结合 （ 安徽合肥二模）我国是世界上第三个突破嵌套式霍 ２０２４ 尔电推进技术的国家 霍尔推进器的工作原理如图所示 放电 。 ， 通道的两极间存在一加速电场 工作物质氙气进入放电通道 时刻一 桌面对沙漏的支持力大小等于沙漏受到的总重力 。 Ａ． ， ２ ６６ 5年高考3年模拟 B版 物理（教师用书） 新题精练 22 力学与电磁学模块融合 1 力学、电磁学、热学中多种力的融合 直光滑圆形金属导轨平行放置 导轨半径为ｒ 导轨电阻忽略不 ， ， （ 山东淄博一模）（多选）如图所示是小齐同学设计的 计 ； 导轨上的最低位置为Ａ ， 与圆心等高的位置为Ｃ ， 最高位置 ２０２４ 为Ｄ 导轨的一端连接电阻Ｒ 空间中分布着竖直向下的匀强 一个能够测量电流的装置 其上部是一根粗细均匀 横截面积 ， 。 ， 、 磁场 磁感应强度的大小为Ｂ 金属棒垂直于导轨所在平面 在 为Ｓ的竖直细管 下部是一截面为正方形 边长为 Ｌ 的容器 ， 。 ， ， （ ） 。 Ａ位置以垂直于导轨的水平初速度ｖ 开始运动 恰能通过Ｄ位 该容器左右两壁为导体 其他各面是绝缘的 其底部与大气相 ， ， ０ ， 置 金属棒的质量为 ｍ 电阻忽略不计 重力加速度为 ｇ 从 Ａ 通 容器内有一个正方形的金属活塞 其边长也为Ｌ 可在容器 ， ， ， 。 。 ， ， 内无摩擦滑动 活塞下面有一轻质弹簧支撑着 已知弹簧的劲 运动到Ｄ的过程中 ＢＣＤ （ ） 。 ， 度系数为ｋ 活塞上部充有密度为ρ的绝缘油 测量过程中细管 % ， （ 内始终有绝缘油 容器的左右两壁与一电路连接 整个装置 # ）。 ， $ 放在方向水平向里 磁感应强度大小为Ｂ的匀强磁场中 开关 3 、 。 " 闭合前 活塞处于静止状态 重力加速度为ｇ 弹簧始终处于 W Ｋ ， ， ， 弹性限度内 则 ＢＣ 金属棒的速度先减小后增大 ， （ ） Ａ． 4 金属棒在Ａ Ｃ间的运动时间小于在Ｃ Ｄ间的运动时间 Ｂ． 、 、 ｍｖ２ 金属棒从Ａ运动到Ｃ的过程中 电阻Ｒ产生的热量大于 ０ Ｃ． ， － ４ ５ ｍｇｒ ４ 若撤去磁场 金属棒的初速度不变 则一定能通过Ｄ位置 Ｄ． ， ， , 4 静电场与受力分析、动量、能量融合 闭合开关 后 竖直细管中油柱的上表面会向上移动 Ａ． Ｋ ， （ 安徽合肥一模）（多选）如图所示 水平地面上固定一 闭合开关 后 竖直细管中油柱的上表面会向下移动 ２０２４ ， Ｂ． Ｋ ， 足够大的导体板 上表面绝缘 右端接地 板上放置两滑块Ｍ 若油柱稳定后上表面变化的高度为 ｘ 则回路中的电流 Ｉ ， ， 。 、 Ｃ． ， ＝ Ｎ 其中Ｍ 带正电 Ｎ 不带电且绝缘 滑块 Ｍ Ｎ 的质量分别 ｋＳ ρｇＬ２ Ｌ２ Ｓ ， ， 。 、 ＋ （ － ）ｘ 为ｍ ｍ Ｎ的正上方Ｐ处固定一电荷量为Ｑ的正点电荷 现 ＢＬ３ 、２ 。 。 给滑块Ｍ向右的初速度ｖ 经过一段时间与滑块Ｎ发生弹性碰 Ｄ． 若油柱稳定后上表面变化的高度为 ｘ ， 则回路中的电流 Ｉ ＝ ０， 撞 碰撞时间极短 碰后滑块Ｎ向右运动距离ｌ恰好静止 已知 ｋＳ － ρｇＬ２ （ Ｌ２ － Ｓ ）ｘ ， ， 。 ＢＬ３ 两滑块与导体板间的动摩擦因数均为μ ， 重力加速度为ｇ ， 两滑 块均视为质点 整个过程滑块的电荷量不变 下列说法正确的是 2 静电场、简谐运动与动能定理融合 ， 。 ＡＤ （ 河北石家庄二检）已知电荷均匀分布的球壳对内部 （ ） ２０２４ 1 点电荷的库仑力为 均匀带电球体对外部电荷产生静电力作 ０。 ./ 用时 球体可视为电荷集中在球心的点电荷 如图所示 在半 ， 。 ， 径为Ｒ 电荷均匀分布的带正电球体内有一穿过球心Ｏ的光滑 、 Ｍ在运动过程中的电势能不变 真空细通道 带负电的绝缘小球从入口Ａ点由静止释放穿过通 Ａ． ， Ｍ在运动过程中的加速度不变 道到达球体另一端的Ｂ点 其中Ｃ点到Ｏ点的距离为ｘ 若带 Ｂ． ， 。 ｖ ｌ 电小球由Ａ点释放瞬间加速度大小为ａ 不计小球重力 细通道 碰撞前Ｍ运动的时间为 ０ ９ ， ， Ｃ． μｇ－ μｇ 及带电小球对球体电荷分布无影响 下列说法正确的是 ２ 。 Ｃ 碰撞前Ｍ克服摩擦力所做的功为 １ ｍｖ２ ９ μｍｇｌ （ ） Ｄ． ０－ ２ ４ " 5 力电磁复合场、受力及运动分析、动量定理融合 $ 0 （ 山西晋中二模）如图所示 在 ｘＯｙ 坐标系中 有沿 ｘ ２０２４ ， ， # 轴正方向的匀强电场和垂直坐标平面向外的匀强磁场 电场强 ， ( ｘ ) 度的大小Ｅ 磁感应强度的大小Ｂ ． 在坐标平 带电小球在Ｃ点处的加速度大小为ａ ＝５ ３ Ｎ／Ｃ， ＝０５ Ｔ。 Ａ． １－Ｒ 面内的某点沿某方向射出一个质量ｍ －６ 电荷量ｑ ＝１×１０ ｋｇ、 ＝２× 带电小球在通道内先做匀加速运动后做匀减速运动 Ｂ． －６ 的带正电微粒 微粒恰能在ｘＯｙ平面内做直线运动 且运 １０ Ｃ ， ， 带电小球的最大速度为 ａＲ 动轨迹经过Ｏ点 已知ｙ轴正方向竖直向上 重力加速度ｇ取 Ｃ． 。 ， 带电小球由Ａ点运动到Ｂ点所用时间大于 Ｒ １０ ｍ／ｓ ２ 。 Ｄ． ４ ａ 求微粒发射的速度大小和方向 （１） ； 3 电磁感应、圆周运动与功能关系融合 在微粒到达Ｏ点时撤去磁场 当微粒的速度沿竖直方向时 （２） ， ， （ 重庆 月模拟）（多选）如图所示 两个完全相同的竖 求微粒的位置坐标 ２０２４ ４ ， ；
