北京曲一线图书策划有限公司 高考项目部
专题检测练
一、单项选择题
1.(2024届河南TOP二十名校调研(三),2)已知命题p:“ x≥0,ex≥cos x”,则¬p为 ( )
A. x≥0,ex<cos x B. x≥0,ex≥cos x
∀
C.
∀
x≥0,ex<cos x D.
∃
x≥0,ex≥cos x
答 ∃ 案 C ∀
{ x−4 }
2.(2024届湖北宜荆荆随联考,1)已知集合A= x| ≤0 ,集合B={x||x-4|≤1},则A∩B=(
x−5
)
A.(3,5) B.[3,5) C.[4,5] D.[4,5)
答案 D
{ x }
3.(2024届湖南部分学校第三次联考,2)定义集合A÷B= z|z= ,x∈A,y∈B .已知集
y
合A={4,8},B={1,2,4},则A÷B的元素的个数为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
答案 B
4.(2023河北模拟预测四,1)已知集合A={x|y=√x2−2x−3},B={x|x≥a},若A∪B=R,则实数a
的最大值为 ( )
A.-3 B.3 C.-1 D.1
答案 C
5.(2023广东东莞三模,1)已知全集U和它的两个非空子集A,B的关系如图所示,则下列命
题正确的是 ( )
A. x A,x∈B B. x A,x B
C.∃x∈ ∉ B,x A D.∀x∉B,x∉ ∈A
答 ∃ 案 B ∉ ∀ ∉
6.(2023江苏南通三模,1)若“∃x∈(0,π),sin 2x-ksin x<0”为假命题,则k的取值范围为(
)
A.(-∞,-2] B.(-∞,2]
C.(-∞,-2) D.(-∞,2)
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答案 A
7.(2023湖北名校联盟联考,3)下列说法正确的是 ( )
A.“a≥b”是“am2≥bm2”的充要条件
kπ
B.“x= ,k∈Z”是“tan x=1”的必要不充分条件
4
1 1
C.命题“∃x∈R,x+ ≥2”的否定是“∀x∈R,x+ >2”
x x
D.“xy=1”是“lg x+lg y=0”的充分不必要条件
答案 B
8.(2023江西九所重点中学二模,4)设x为任意实数,[x]表示不超过x的最大整数,<x>表示
不小于x的最小整数,例如[2.1]=2,[-2.1]=-3,<0.5>=1,<-0.5>=0,那么“[a]=<b>”是“a≥b”的
( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案 A
二、多项选择题
9.(2024届山东德州一中月考,9)下列结论正确的是( )
A.“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件
B.“a∈P”是“a∈P∩Q”的必要不充分条件
C.“ x∈R,x2+x+1>0”的否定是“∃x∈R,x2+x+1<0”
D.“∀x=1是方程ax2+bx+c=0的实数根”的充要条件是“a+b+c=0”
答案 ABD
10.(2024届吉林吉大附中实验学校第一次摸底,9)已知函数f(x)=|x|+sin2x,设x ,x ∈R,则
1 2
f(x )>f(x )成立的一个充分条件是( )
1 2
A.|x |>x B.x +x >0
1 2 1 2
C.x2>x2 D.|x |>|x |
1 2 1 2
答案 CD
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