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第一章 集合与常用逻辑用语
5/
1
真题多维细目表
考题 考点 考向 情境载体 关键能力 考查要求 核心素养
新高考 ꎬ 集合的基本运算 交集运算 数学运算学习 运算求解 基础性 数学运算
２０２２ Ⅰ １
新高考 ꎬ 集合的基本运算 交集运算 数学运算学习 运算求解 基础性 数学运算
２０２２ Ⅱ １
新高考 ꎬ 集合的基本运算 交集运算 数学运算学习 运算求解 基础性 数学运算
２０２１ Ⅰ １
新高考 ꎬ 集合的基本运算 交集、补集运算 数学概念建构 运算求解 基础性 数学运算
２０２１ Ⅱ ２
2
命题规律与备考策略
本章内容是高考必考内容 难度小 分值为 分 重点考查集合的 件的判定常与向量 数列 立体几何 不等式 函数等结合 考查基
ꎬ ꎬ ５ ꎬ 、 、 、 、 ꎬ
基本运算 充分 必要条件的判定和含有一个量词命题的否定 集合的 本概念 定理等 复习时以基础知识为主.
ꎬ 、 ꎬ 、 ꎬ
基本运算常与不等式结合 考查集合的交 并 补集运算 充分 必要条
ꎬ 、 、 ꎬ 、
第
一
章
集
合
与
常
用
逻
辑
用
语
１1.1 集合的概念及运算
考点清单
学生用书P1 知识结构化 考点清单化
考点一 集合及其关系
１.集合中元素的特性 确定性 互异性 无序性.
: 、 、
２.集合间的基本关系
关系 自然语言 符号语言
集合Ａ与集合Ｂ中的所有元素都
相等 Ａ Ｂ
相同 ＝
集合Ａ中任意一元素均为集合Ｂ
子集 Ａ Ｂ或Ｂ Ａ
中的元素 ⊆ ⊇
集合Ａ中任意一元素均为集合Ｂ
真子集 中的元素ꎬ且Ｂ中至少有一个元素 Ａ Ｂ或Ｂ Ａ ⫋ ⫌ Ａ中没有
年
高
考
年
模
拟
︵
教
师
用
书
︶
２
注意 ( )空集是任何集合的子集ꎻ
１
( )空集是任何非空集合的真子集.
２
拓展有限集的子集个数
考点二 集合的基本运算
集合的并集 集合的交集 集合的补集
符号 集合Ａ的补集为 Ａ(Ｕ
Ａ Ｂ Ａ Ｂ ∁Ｕ
表示 ∪ ∩ 为全集)
图形
表示
{ｘ ｘ Ａꎬ或 {ｘ ｘ Ａꎬ且
意义 ｜ ∈ ｜ ∈ {ｘ ｘ Ｕꎬ且ｘ Ａ}
ｘ Ｂ} ｘ Ｂ} ｜ ∈ ∉
∈ ∈
Ａ ( Ａ) Ｕꎻ
∪ ∁Ｕ ＝
Ａ ∪⌀＝ Ａꎻ Ａ ∩⌀＝⌀ ꎻ Ａ ∩ ( ∁Ｕ Ａ) ＝⌀ ꎻ Ａ ∪ Ａ ＝ Ａꎻ Ａ ∩ Ａ ＝ Ａꎻ ∁Ｕ ( ∁Ｕ Ａ) ＝ Ａꎻ
性质 Ａ Ｂ Ｂ Ａꎻ Ａ Ｂ Ｂ Ａꎻ (Ａ Ｂ)
∪ ＝ ∪ ∩ ＝ ∩ ∁Ｕ ∪ ＝
Ａ Ｂ Ａ Ａ Ｂ Ａ ( Ａ) ( Ｂ)ꎻ
∪ ＝ ⇔ ∩ ＝ ∁Ｕ ∩ ∁Ｕ
Ｂ Ａ Ａ Ｂ (Ａ Ｂ) ( Ａ)
⊆ ⇔ ⊆ ∁Ｕ ∩ ＝ ∁Ｕ
( Ｂ) ∪ ∁Ｕ
设集合Ａ是有ｎ个元素的有限集ꎬ即 (Ａ) ｎ(ｎ ｃａｒｄ ＝ ∈ Ｎ )ꎬ则
( )Ａ的子集个数是 ｎꎻ
１ ２
( )Ａ的真子集个数是 ｎ ꎻ
２ ２ －１
( )Ａ的非空子集个数是 ｎ ꎻ
３ ２ －１
( )Ａ的非空真子集个数是 ｎ .
４ ２ －２
拓展 ( )德摩根定律: (Ａ Ｂ) ( Ａ) ( Ｂ)ꎻ (Ａ １ ∁Ｕ ∪ ＝ ∁Ｕ ∩ ∁Ｕ ∁Ｕ
Ｂ) ( Ａ) ( Ｂ).
∩ ＝ ∁Ｕ ∪ ∁Ｕ
( )一般地ꎬ对任意两个有限集合ＡꎬＢꎬ有 (Ａ Ｂ) (Ａ)
２ ｃａｒｄ ∪ ＝ｃａｒｄ ＋
(Ｂ) (Ａ Ｂ).
ｃａｒｄ －ｃａｒｄ ∩
题型方法
学生用书P2 题型经典 方法实用
集合的基本运算 Ａ Ｂ 则Ａ Ｂ
＝{１ꎬ３ꎬ６}ꎬ ＝{２ꎬ３ꎬ４}ꎬ ∩∁Ｕ ＝ ( )
求解集合的基本运算问题需掌握 种技巧
“３ ”: Ａ.{３} Ｂ.{１ꎬ６} Ｃ.{５ꎬ６} Ｄ.{１ꎬ３}
先 简 后 算 进行集合的基本运算之前要先对其进行 (２０１９课标 ꎬ１ꎬ５分)设集合Ａ ｘ ｘ２ ｘ Ｂ ｘ
(１) “ ” “ ”: (３) Ⅱ ＝{ ｜ －５ ＋６>０}ꎬ ＝{ ｜
化简 化简时要准确把握元素的性质特征 区分数集与点集等. ｘ 则Ａ Ｂ
ꎬ ꎬ －１<０}ꎬ ∩ ＝ ( )
遵 规 守 矩 定义是进行集合基本运算的依据 交集的
(２) “ ” “ ”: ꎬ Ａ.(－∞ꎬ１) Ｂ.(－２ꎬ１)
运算要抓住 公共元素 并集的运算中 并 是合并的意思 补
“ ”ꎻ “ ” ꎻ Ｃ.(－３ꎬ－１) Ｄ.(３ꎬ＋∞)
集的运算要关注 你有我无 的元素. 解析 由集合并集的定义 借助数轴 易知Ａ Ｂ ｘ
“ ” (１) ꎬ ꎬ ∪ ＝{ ｜１
借 形 助 数 在进行集合的运算时要尽可能地借助 ｘ 故选 .
(３) “ ” “ ”: ≤ <４}ꎬ Ｃ
图或数轴使抽象问题直观化 用数轴表示时要注意端点 Ｕ Ｂ
Ｖｅｎｎ ꎬ (２)∵ ＝{１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５ꎬ６}ꎬ ＝{２ꎬ３ꎬ４}ꎬ
值的取舍. Ｂ 又Ａ
∴ ∁Ｕ ＝{１ꎬ５ꎬ６}ꎬ ＝{１ꎬ３ꎬ６}ꎬ
例 (２０２０新高考 ꎬ１ꎬ５分)设集合Ａ ｘ ｘ Ｂ Ａ Ｂ .故选 .
(１) Ⅰ ＝{ ｜１≤ ≤３}ꎬ ＝ ∴ ∩∁Ｕ ＝{１ꎬ６} Ｂ
ｘ ｘ 则Ａ Ｂ Ａ ｘ ｘ２ ｘ ｘ ｘ 或ｘ Ｂ ｘ ｘ
{ ｜２< <４}ꎬ ∪ ＝ ( ) (３)∵ ＝{ ｜ －５ ＋６>０}＝{ ｜ <２ >３}ꎬ ＝{ ｜ －１<０}＝
ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ Ａ Ｂ ｘ ｘ .故选 .
Ａ.{ ｜２< ≤３} Ｂ.{ ｜２≤ ≤３} { ｜ <１}ꎬ∴ ∩ ＝{ ｜ <１} Ａ
ｘ ｘ ｘ ｘ 答案 Ｃ Ｂ Ａ
Ｃ.{ ｜１≤ <４} Ｄ.{ ｜１< <４} (１) (２) (３)
(２０２１新高考 ꎬ２ꎬ５分)若全集Ｕ 集合
(２) Ⅱ ＝{１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５ꎬ６}ꎬ
第
一
章
集
合
与
常
用
逻
辑
用
语
３
五年 考点式编排 五年 考点式编排 三年 考点基础练 一年 甄选情境素养
高考 题组式训练 高考 题组式训练 模拟 综合提升练 创新 专家独家命制
2018—2022 —
２０１２ ２０１７
考点一 集合及其关系 答案 Ｄ
学生用书P115
１.(２０２２全国乙理ꎬ１ꎬ５分ꎬ基础性)设全集Ｕ
＝{１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５}ꎬ
集 ２.(２０２２新高考
Ⅱ
ꎬ１ꎬ５分ꎬ基础性)已知集合Ａ
＝{－１ꎬ１ꎬ２ꎬ４}ꎬ
Ｂ
＝{
ｘ
｜
合Ｍ满足 ∁Ｕ Ｍ ＝{１ꎬ３}ꎬ 则 ( ) ｜ ｘ －１｜≤１}ꎬ 则Ａ ∩ Ｂ ＝ ( )
Ｍ Ｍ
Ａ.２∈ Ｂ.３∈ Ａ.{－１ꎬ２} Ｂ.{１ꎬ２} Ｃ.{１ꎬ４} Ｄ.{－１ꎬ４}
Ｍ Ｍ 答案 Ｂ
Ｃ.４∉ Ｄ.５∉
答案 Ａ ３.(２０２２全国甲文ꎬ１ꎬ５ 分ꎬ基础性)设集合Ａ
＝{－２ꎬ－１ꎬ０ꎬ１ꎬ
２.(２０２０课标 文ꎬ１ꎬ５分ꎬ基础性)已知集合Ａ { }
Ⅲ ＝{１ꎬ２ꎬ３ꎬ５ꎬ７ꎬ Ｂ ｘ ｘ ５ 则Ａ Ｂ
Ｂ ｘ ｘ 则Ａ Ｂ中元素的个数为 ２}ꎬ ＝ ０≤ < ꎬ ∩ ＝ ( )
１１}ꎬ ＝{ ｜３< <１５}ꎬ ∩ ( ) ２
Ａ.２ Ｂ.３ Ｃ.４ Ｄ.５ Ａ.{０ꎬ１ꎬ２} Ｂ.{－２ꎬ－１ꎬ０}
答案 Ｂ
Ｃ.{０ꎬ１} Ｄ.{１ꎬ２}
３.(２０２０课标 理ꎬ１ꎬ５分ꎬ基础性)已知集合Ａ ｘ ｙ ｘ ｙ 答案 Ａ
Ⅲ ＝{( ꎬ )｜ ꎬ
∈
Ｎ
ꎬ
ｙ
≥
ｘ
}ꎬ
Ｂ
＝{(
ｘ
ꎬ
ｙ
)｜
ｘ
＋
ｙ
＝８}ꎬ
则Ａ
∩
Ｂ中元素的个数为 ４.(２０２２全国甲理ꎬ３ꎬ５分ꎬ基础性)设全集Ｕ
＝{－２ꎬ－１ꎬ０ꎬ１ꎬ２ꎬ
( ) ３}ꎬ
集合Ａ
＝{－１ꎬ２}ꎬ
Ｂ
＝{
ｘ
｜
ｘ２
－４
ｘ
＋３＝０}ꎬ
则
∁Ｕ(
Ａ
∪
Ｂ
)＝
Ａ.２ Ｂ.３ Ｃ.４ Ｄ.６ ( )
答案 Ｃ
Ａ.{１ꎬ３} Ｂ.{０ꎬ３} Ｃ.{－２ꎬ１} Ｄ.{－２ꎬ０}
４.(２０１５重庆ꎬ１ꎬ５分ꎬ基础性)已知集合Ａ Ｂ 答案 Ｄ
＝{１ꎬ２ꎬ３}ꎬ ＝{２ꎬ
则 ５.(２０２２浙江ꎬ１ꎬ４分ꎬ基础性)设集合Ａ Ｂ
３}ꎬ ( ) ＝{１ꎬ２}ꎬ ＝{２ꎬ４ꎬ６}ꎬ
.Ａ Ｂ .Ａ Ｂ .Ａ Ｂ .Ｂ Ａ 则Ａ Ｂ
Ａ ＝ Ｂ ∩ ＝⌀ Ｃ ⫋ Ｄ ⫋ ∪ ＝ ( )
答案 Ｄ
Ａ.{２} Ｂ.{１ꎬ２}
５.(２０１３江西ꎬ２ꎬ５分ꎬ基础性)若集合Ａ ｘ Ｒ ａｘ２ ａｘ
＝{ ∈ ｜ ＋ ＋１＝０} Ｃ.{２ꎬ４ꎬ６} Ｄ.{１ꎬ２ꎬ４ꎬ６}
中只有一个元素 则ａ 答案 Ｄ
ꎬ ＝ ( )
６.(２０２１新高考 ꎬ１ꎬ５分ꎬ基础性)设集合Ａ ｘ ｘ Ｂ
Ａ.４ Ｂ.２ Ⅰ ＝{ ｜－２< <４}ꎬ ＝
或 则Ａ Ｂ Ｃ.０ Ｄ.０ ４ {２ꎬ３ꎬ４ꎬ５}ꎬ ∩ ＝ ( )
答案 Ａ
Ａ.{２} Ｂ.{２ꎬ３} Ｃ.{３ꎬ４} Ｄ.{２ꎬ３ꎬ４}
考点二 集合的基本运算 学生用书P115 答案 Ｂ
１.(２０２２新高考 ꎬ１ꎬ５分ꎬ基础性)若集合Ｍ ｘ ｘ Ｎ
７.(２０２１北京ꎬ１ꎬ４分ꎬ基础性)已知集合Ａ
＝{
ｘ
｜－１<
ｘ
<１}ꎬ
Ｂ
＝
Ⅰ ＝{ ｜ <４}ꎬ ＝
ｘ ｘ 则Ａ Ｂ ｘ ｘ 则Ｍ Ｎ { ｜０≤ ≤２}ꎬ ∪ ＝ ( )
{ ｜３ ≥１}ꎬ ∩ ＝ ( )
{ } ｘ ｘ ｘ ｘ
Ａ.{ ｜－１< <２} Ｂ.{ ｜－１< ≤２}
ｘ ｘ ｘ １ ｘ
Ａ.{ ｜０≤ <２} Ｂ. ≤ <２ ｘ ｘ ｘ ｘ
３ Ｃ.{ ｜０≤ <１} Ｄ.{ ｜０≤ ≤２}
{ } 答案 Ｂ
ｘ ｘ ｘ １ ｘ
Ｃ.{ ｜３≤ <１６} Ｄ. ≤ <１６ ８.(２０２１全国乙文ꎬ１ꎬ５ 分ꎬ基础性)已知全集 Ｕ
３ ＝{１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ
集合Ｍ Ｎ 则 Ｍ Ｎ １１.(２０１９课标 ꎬ１ꎬ５分ꎬ基础性)已知集合Ｍ ｘ ｘ
５}ꎬ ＝{１ꎬ２}ꎬ ＝{３ꎬ４}ꎬ ∁Ｕ( ∪ )＝ ( ) Ⅰ ＝{ ｜－４< <２}ꎬ
Ｎ ｘ ｘ２ ｘ 则Ｍ Ｎ
Ａ.{５} Ｂ.{１ꎬ２} ＝{ ｜ － －６<０}ꎬ ∩ ＝ ( )
ｘ ｘ ｘ ｘ
Ｃ.{３ꎬ４} Ｄ.{１ꎬ２ꎬ３ꎬ４} Ａ.{ ｜－４< <３} Ｂ.{ ｜－４< <－２}
答案 Ａ ｘ ｘ ｘ ｘ
Ｃ.{ ｜－２< <２} Ｄ.{ ｜２< <３}
９.(２０２１全国乙理ꎬ２ꎬ５分ꎬ基础性)已知集合Ｓ ｓ ｓ ｎ ｎ 答案 Ｃ
＝{ ｜ ＝２ ＋１ꎬ
Ｚ Ｔ ｔ ｔ ｎ ｎ Ｚ 则Ｓ Ｔ １２.(２０１９天津ꎬ文１ꎬ理１ꎬ５分ꎬ基础性)设集合Ａ
∈ }ꎬ ＝{ ｜ ＝４ ＋１ꎬ ∈ }ꎬ ∩ ＝ ( ) ＝{－１ꎬ１ꎬ２ꎬ
Ｓ Ｔ Ｚ Ｂ Ｃ ｘ Ｒ ｘ 则 Ａ Ｃ Ｂ
Ａ.⌀ Ｂ. Ｃ. Ｄ. ３ꎬ５}ꎬ ＝{２ꎬ３ꎬ４}ꎬ ＝{ ∈ ｜１≤ <３}ꎬ ( ∩ )∪ ＝
答案 Ｃ
( )
１０.(２０２０课标 理ꎬ２ꎬ５分ꎬ基础性)设集合Ａ ｘ ｘ２
Ⅰ ＝{ ｜ －４≤０}ꎬ Ａ.{２} Ｂ.{２ꎬ３}
Ｂ ｘ ｘ ａ 且Ａ Ｂ ｘ ｘ 则ａ
＝{ ｜２ ＋ ≤０}ꎬ ∩ ＝{ ｜－２≤ ≤１}ꎬ ＝ ( ) Ｃ.{－１ꎬ２ꎬ３} Ｄ.{１ꎬ２ꎬ３ꎬ４}
答案 Ｄ
Ａ.－４ Ｂ.－２ Ｃ.２ Ｄ.４
答案 Ｂ
年
高
考
年
模
拟
︵
教
师
用
书
︶
４
三年 考点基础练 五年 考点式编排 三年 考点基础练 一年 甄选情境素养
模拟 综合提升练 高考 题组式训练 模拟 综合提升练 创新 专家独家命制
2020—2022
A组 考点基础题组 学生用书P116
考点一 集合及其关系 答案 Ｄ
１.(２０２２湖北九师联盟３月质检ꎬ２)已知集合Ａ ＝{ ｘ ｜(２ ａ － ｘ ) ３.(２０２２广东湛江、肇庆三模ꎬ１)已知集合Ｕ ＝{ ｘ ∈ Ｎ ｜－１< ｘ <
( ｘ － ａ )<０}ꎬ 若 ２∉ Ａ ꎬ 则实数ａ的取值范围为 ( ) ４}ꎬ 集合Ａ ＝{０ꎬ１}ꎬ 则 ∁Ｕ Ａ ＝ ( )
Ａ.(－∞ꎬ１)∪(２ꎬ＋∞) Ｂ.[１ꎬ２) Ａ.{０ꎬ２ꎬ３} Ｂ.{－１ꎬ０ꎬ２ꎬ３}
Ｃ.(１ꎬ２) Ｄ.[１ꎬ２] Ｃ.{２ꎬ３} Ｄ.{２ꎬ３ꎬ４}
答案 Ｄ 答案 Ｃ
２.(２０２２八省八校联考二ꎬ２)设集合Ａ ｘ ｘ Ｂ ４.(２０２２长沙雅礼中学第七次月考ꎬ１)已知集合Ａ ｘ ｘ２ ｘ
ｘ ｘ 则
＝{ ｜ｌｏｇ２( －１)<２}ꎬ ＝
Ｂ ｘ ｘ ｘ Ｚ 则Ａ Ｂ
＝{ ｜ －５ ＋
{ ｜ <５}ꎬ ( ) ４≤０}ꎬ ＝{ ｜２ ≤４ꎬ ∈ }ꎬ ∩ ＝ ( )
Ａ Ｂ Ｂ Ａ
Ａ. ＝ Ｂ. ⊆ Ａ.[１ꎬ２] Ｂ.[１ꎬ４] Ｃ.{１ꎬ２} Ｄ.{１ꎬ４}
Ａ Ｂ Ａ Ｂ 答案 Ｃ
Ｃ. ⊆ Ｄ. ∩ ＝⌀
答案 Ｃ ５.(２０２２河北九师联盟一模ꎬ１)设集合Ａ ｘ ｘ Ｂ
＝{ ｜－１≤ ≤１}ꎬ ＝
３.(２０２２湖南新高考教学教研联盟联考ꎬ２)已知集合Ａ ｘ ｘ ｘ２ ｘ 则Ａ Ｂ
＝{ ｜－２ { ｜ －２ <０}ꎬ ∩ ＝ ( )
ｘ 集合Ｂ ｘ ｍ ｘ ｍ 若Ａ Ｂ 则ｍ的取值范围是 ｘ ｘ ｘ ｘ
< <１}ꎬ ＝{ ｜－ ≤ ≤ }ꎬ ⊆ ꎬ Ａ.{ ｜－１≤ <０} Ｂ.{ ｜０< ≤１}
ｘ ｘ ｘ ｘ
( ) Ｃ.{ ｜１≤ <２} Ｄ.{ ｜－１≤ <２}
答案 Ｂ
Ａ.(０ꎬ１) Ｂ.(０ꎬ２] Ｃ.[１ꎬ＋∞) Ｄ.[２ꎬ＋∞)
答案 Ｄ ６.(２０２２江苏泰州二调ꎬ１)设全集Ｕ 集
＝{－３ꎬ－２ꎬ－１ꎬ１ꎬ２ꎬ３}ꎬ
４.(２０２２广州一模ꎬ１)已知集合Ａ ｘ Ｚ ｘ Ｂ ｘ 合Ａ Ｂ 则 Ａ Ｂ
＝{ ∈ ｜－１≤ ≤１}ꎬ ＝{ ｜ ＝{－１ꎬ１}ꎬ ＝{１ꎬ２ꎬ３}ꎬ (∁Ｕ )∩ ＝ ( )
ｘ 则Ａ Ｂ的子集个数为
０≤ ≤２}ꎬ ∩ ( ) Ａ.{１} Ｂ.{１ꎬ２} Ｃ.{２ꎬ３} Ｄ.{１ꎬ２ꎬ３}
答案 Ｃ
Ａ.２ Ｂ.３ Ｃ.４ Ｄ.６
答案 Ｃ ７.(２０２２广东汕头一模ꎬ１)集合Ａ ｘ ｘ Ｂ ｘ ｘ 则
＝{ ｜ <１}ꎬ ＝{ ｜ｌｏｇ３ <０}ꎬ
５.(２０２１江苏天一中学三模ꎬ１)设ａ ｂ Ｒ 集合Ｐ ｘ ｘ ２
ꎬ ∈ ꎬ ＝{ ｜( －１) ( )
ｘ ａ Ｑ ｘ ｘ ｘ ｂ ２ 若Ｐ Ｑ 则ａ ｂ Ａ Ｂ ｘ ｘ Ａ Ｂ ｘ ｘ
( － )＝０}ꎬ ＝{ ｜( ＋１)( － ) ＝０}ꎬ ＝ ꎬ － ＝ Ａ. ∩ ＝{ ｜ <０} Ｂ. ∪ ＝{ ｜ <１}
Ａ Ｂ Ａ Ｂ ｘ ｘ
( ) Ｃ. ∩ ＝⌀ Ｄ. ∪ ＝{ ｜ <０}
答案 Ｂ
Ａ.０ Ｂ.２ Ｃ.－２ Ｄ.１
答案 Ｃ ８.(２０２２辽宁名校联盟３ 月联考ꎬ１)已知集合 Ｍ ｘ ｘ
＝{ ｜－４< <
考点二 集合的基本运算
Ｎ 则 Ｍ Ｎ
３}ꎬ ＝{－４ꎬ－２ꎬ１ꎬ２}ꎬ ∁Ｒ( ∪ )＝ ( )
１.(２０２２济南一模ꎬ１)已知全集Ｕ ｘ ｘ 集合Ａ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ
＝{ ｜ >０}ꎬ ＝{ ｜ ( － Ａ.{－２ꎬ１ꎬ２} Ｂ.{ ｜－４≤ <３}
则 Ａ ｘ ｘ 或ｘ ｘ ｘ 或ｘ
１)<０}ꎬ ∁Ｕ ＝ ( ) Ｃ.{ ｜ <－４ ≥３} Ｄ.{ ｜ <－４ >３}
ｘ ｘ 或ｘ ｘ ｘ 或ｘ 答案 Ｃ
Ａ.{ ｜ >１ <０} Ｂ.{ ｜ ≥１ ≤０}
ｘ ｘ ｘ ｘ ９.(２０２２湖南三湘名校联盟联考ꎬ１)已知全集Ｕ 集
Ｃ.{ ｜ >１} Ｄ.{ ｜ ≥１} ＝[－１ꎬ３]ꎬ
答案 Ｄ 合Ａ ｘ ｘ Ｂ 则 Ａ Ｂ
＝{ ｜ｌｎ <１}ꎬ ＝[－１ꎬ２]ꎬ ∁Ｕ( ∩ )＝ ( )
２.(２０２２山东烟台、德州一模ꎬ１)已知集合Ａ
＝{
ｘ
｜
ｘ２
－４>０}ꎬ
Ｂ
＝ Ａ.[－１ꎬ０]∪(２ꎬ３] Ｂ.[－１ꎬ０]∪[ｅꎬ３]
则 Ａ Ｂ
{０ꎬ１ꎬ２ꎬ３}ꎬ (∁Ｒ )∩ ＝ ( ) Ｃ.[－１ꎬ０)∪[２ꎬ３] Ｄ.[－１ꎬ０]∪(２ꎬｅ]
答案 Ａ
Ａ.{０} Ｂ.{０ꎬ１}
１０.(２０２２湖北八市联考ꎬ１)设集合Ａ ｘ ｘ 集合 Ｂ
Ｃ.{１ꎬ２} Ｄ.{０ꎬ１ꎬ２} ＝{ ｜ ｜ ｜<１}ꎬ ＝
ｘ ｙ ｘ 则Ａ Ｂ １５.( 江苏连云港二调ꎬ )设集合Ｍ Ｎ Ｐ均为Ｒ的非空真
{ ｜ ＝ }ꎬ ∩ ＝ ( ) ２０２２ １ ꎬ ꎬ
子集 且Ｍ Ｎ Ｒ Ｍ Ｎ Ｐ 则Ｍ Ｐ
Ａ.(－１ꎬ１) Ｂ.(０ꎬ１) Ｃ.[０ꎬ１) Ｄ.(１ꎬ＋∞) ꎬ ∪ ＝ ꎬ ∩ ＝ ꎬ ∩(∁Ｒ )＝ ( )
答案 Ｃ Ａ. Ｍ Ｂ. Ｎ Ｃ.∁Ｒ Ｍ Ｄ.∁Ｒ Ｎ
１１.(２０２２辽宁名校联盟二轮复习联考(一)ꎬ１)集合Ａ ｘ 答案 Ｄ
＝{ ｜－１
ｘ Ｂ ｘ ｘ 则Ａ Ｂ １６.(２０２２河北衡水中学二调ꎬ１)已知集合 Ａ Ｂ
≤ <２}ꎬ ＝{ ｜ >１}ꎬ ∩(∁Ｒ )＝ ( ) ＝{１ꎬ２ꎬ３}ꎬ ＝
Ａ.{ ｘ ｜－１≤ ｘ <１} Ｂ.{ ｘ ｜－１≤ ｘ ≤１} { ｘ ∈ Ｚ ｜( ｘ ＋１)( ｘ －２)<０}ꎬ 则Ａ ∩(∁Ｚ Ｂ )＝ ( )
ｘ ｘ ｘ ｘ
Ｃ.{ ｜１≤ <２} Ｄ.{ ｜ <２} Ａ.{１ꎬ２ꎬ３} Ｂ.{１ꎬ２} Ｃ.{２ꎬ３} Ｄ.{３}
答案 Ｂ 答案 Ｃ
１２.(２０２２湖北荆州一检ꎬ１)已知全集Ｕ 集 １７.(２０２１江苏徐州二模ꎬ４)某班 名学生参加 植树
＝{０ꎬ１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５}ꎬ ４５ “３１２”
合Ａ ｘ ｘ ｘ Ｕ Ｂ 则 Ａ Ｂ 节活动 每位学生都参加除草 植树两项劳动.依据劳动表现
＝{ ｜ ≥３ꎬ ∈ }ꎬ ＝{３ꎬ４}ꎬ (∁Ｕ )∪ ＝ ( ) ꎬ 、 ꎬ
评定为 优秀 合格 两个等级 结果如下表
Ａ.{０ꎬ１ꎬ２ꎬ３ꎬ４} Ｂ.{１ꎬ２ꎬ３ꎬ４} “ ”“ ” ꎬ :
优秀 合格 合计
Ｃ.{０ꎬ１ꎬ２ꎬ３} Ｄ.{０ꎬ１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５}
答案 Ａ 除草
３０ １５ ４５
１３.(２０２２湖南怀化一诊ꎬ１)设集合Ａ ｘ ｘ Ｂ ｘ ｘ 植树
＝{ ｜－２< <２}ꎬ ＝{ ｜ ２０ ２５ ４５
则Ａ Ｂ 若在两个项目中都 合格 的学生最多有 人 则在两个项目
≤－１}ꎬ ∩(∁Ｒ )＝ ( ) “ ” １０ ꎬ
ｘ ｘ ｘ ｘ 中都 优秀 的人数最多为
Ａ.{ ｜ >－１} Ｂ.{ ｜ ≥２} “ ” ( )
ｘ ｘ ｘ ｘ
Ｃ.{ ｜－１< <２} Ｄ.{ ｜－２< <－１} Ａ.５ Ｂ.１０ Ｃ.１５ Ｄ.２０
答案 Ｃ 答案 Ｃ
１４.(２０２２江苏南通三调ꎬ１)设集合Ａ ｘ ｘ Ｂ １８.(２０２２河北衡水中学六调ꎬ１３)已知集合Ａ Ｂ
＝{ ｜ｌｏｇ２( －１)≤１}ꎬ ＝ ＝{－１ꎬ０ꎬ１}ꎬ ＝
{ ｘ １－ ｘ １ } 则Ａ Ｂ { ｘ ｘ } 则Ａ Ｂ .
２ ≥ ꎬ ∩ ＝ ( ) ｘ>０ ꎬ ∩ ＝
２ ２－
答案 { }
Ａ.(－∞ꎬ２] Ｂ.[１ꎬ２] Ｃ.(１ꎬ２] Ｄ.(１ꎬ３] １
答案 Ｃ
第
一
章
集
合
与
常
用
逻
辑
用
语
５
B组 综合应用题组 学生用书P118
15分钟 40分
一、单项选择题(每小题５分ꎬ共２５分) ａ ａ ａ ａ
Ａ.{ ｜ ≥３} Ｂ.{ ｜－１≤ ≤３}
１.(２０２２河北４月全过程纵向评价ꎬ２)设集合Ａ ｘ ｘ２ ｘ ａ ａ ａ ａ
＝{ ｜ ＋ －６< Ｃ.{ ｜ ≥－１} Ｄ.{ ｜ ≤－１}
Ｂ 则Ａ Ｂ 答案 Ｄ
０}ꎬ ＝{０ꎬ１ꎬ２ꎬ３}ꎬ ∩ ＝ ( )
５.(２０２２南京三模ꎬ１)已知Ｒ是实数集 集合Ａ ｘ Ｚ ｘ
Ａ.{０} Ｂ.{０ꎬ１} ꎬ ＝{ ∈ ｜｜ ｜≤
Ｂ ｘ ｘ 则Ａ Ｂ
Ｃ.{１ꎬ２} Ｄ.{２ꎬ３} １}ꎬ ＝{ ｜２ －１≥０}ꎬ ∩(∁Ｒ )＝ ( )
答案 Ｂ
Ａ.{－１ꎬ０} Ｂ.{０ꎬ１}
２.(２０２２辽宁二轮复习联考(二)ꎬ１)已知Ｕ ｘ ｘ Ａ
＝{ ｜－３≤ <３}ꎬ Ｃ.{－１ꎬ０ꎬ１} Ｄ.⌀
ｘ ｘ 则图中阴影表示的集合是 答案 Ａ
＝{ ｜－２≤ <３}ꎬ ( )
二、多项选择题(共５分)
６.(２０２２武汉二模ꎬ９)已知集合Ａ ａ Ｂ 若Ａ
＝{１ꎬ４ꎬ }ꎬ ＝{１ꎬ２ꎬ３}ꎬ
Ｂ 则ａ的取值可以是
∪ ＝{１ꎬ２ꎬ３ꎬ４}ꎬ ( )
ｘ ｘ
Ａ.{ ｜－３≤ ≤－２} Ｂ.(－∞ꎬ－３]∪[３ꎬ＋∞) Ａ.２ Ｂ.３ Ｃ.４ Ｄ.５
ｘ ｘ ｘ ｘ 答案 ＡＢ
Ｃ.{ ｜ ≤０} Ｄ.{ ｜－３≤ <－２}
答案 Ｄ 三、填空题(每小题５分ꎬ共１０分)
３.(２０２２广东三模ꎬ１)已知集合Ａ ｘ ｘ Ｂ ｘ ｘ 则 ７.(２０２２重庆市育才中学二诊ꎬ１３)设集合 Ａ ｘ ｘ Ｂ
＝{ ｜ｅ <１}ꎬ ＝{ ｜ｌｎ <０}ꎬ ＝{ ｜ ≤３}ꎬ ＝
ｘ ｘ２ ｘ 则Ａ Ｂ .
( ) { ｜ －６ ＋５≤０}ꎬ ∩ ＝
Ａ Ｂ ｘ ｘ Ａ Ｂ 答案 [ ꎬ ]
Ａ. ∪ ＝{ ｜ <１} Ｂ. ∩ ＝⌀ １ ３
Ａ Ｂ Ｂ Ａ ８.(２０２２福建厦门二模ꎬ１３)集合Ａ Ｂ ｘ ｙ ｘ ａ
Ｃ. ⊆ Ｄ. ⊆ ＝[１ꎬ６]ꎬ ＝{ ｜ ＝ － }ꎬ
答案 Ｂ 若Ａ Ｂ 则实数ａ的取值范围是 .
⊆ ꎬ
４.(２０２２福建南平三模ꎬ２)设集合Ａ ｘ ｘ 集合Ｂ 答案 ( ꎬ ]
＝{ ｜－１≤ ≤３}ꎬ ＝ －∞ １
ｘ ｘ ａ 若Ａ Ｂ 则ａ的取值范围为
{ ｜ ≥ }ꎬ ⊆ ꎬ ( )
