曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念及运算
五年高考
考点一 集合及其关系
1.(2022全国乙理,1,5分,基础性)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足 M={1,3},则( )
∁U
A.2∈M B.3∈M
C.4∉M D.5∉M
答案 A
2.(2020课标Ⅲ文,1,5分,基础性)已知集合A={1,2,3,5,7,11},B={x|3<x<15},则A∩B中元素
的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
答案 B
3.(2020课标Ⅲ理,1,5分,基础性)已知集合A={(x,y)|x,y∈N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B
中元素的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
答案 C
4.(2015重庆,1,5分,基础性)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则( )
A.A=B B.A∩B=⌀ C.A⫋B D.B⫋A
答案 D
5.(2013江西,2,5分,基础性)若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=( )
A.4 B.2
C.0 D.0或4
答案 A
考点二 集合的基本运算
1.(2022新高考Ⅰ,1,5分,基础性)若集合M={x|√x<4},N={x|3x≥1},则M∩N=( )
A.{x|0≤x<2} B.{ 1 }
x| ≤x<2
3
C.{x|3≤x<16} D.{ 1 }
x| ≤x<16
3
答案 D
2.(2022新高考Ⅱ,1,5分,基础性)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B=( )
A.{-1,2} B.{1,2} C.{1,4} D.{-1,4}
答案 B
3.(2022全国甲文,1,5分,基础性)设集合A={-2,-1,0,1,2},B={ 5},则A∩B=( )
x|0≤x<
2
A.{0,1,2} B.{-2,-1,0}曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
C.{0,1} D.{1,2}
答案 A
4.(2022全国甲理,3,5分,基础性)设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={x|x2-
4x+3=0},则
∁U
(A∪B)=( )
A.{1,3} B.{0,3} C.{-2,1} D.{-2,0}
答案 D
5.(2022浙江,1,4分,基础性)设集合A={1,2},B={2,4,6},则A∪B=( )
A.{2} B.{1,2}
C.{2,4,6} D.{1,2,4,6}
答案 D
6.(2021新高考Ⅰ,1,5分,基础性)设集合A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},则A∩B=( )
A.{2} B.{2,3} C.{3,4} D.{2,3,4}
答案 B
7.(2021北京,1,4分,基础性)已知集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2},则A∪B=( )
A.{x|-1<x<2} B.{x|-1<x≤2}
C.{x|0≤x<1} D.{x|0≤x≤2}
答案 B
8.(2021全国乙文,1,5分,基础性)已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则
∁U
(M∪N)=( )
A.{5} B.{1,2}
C.{3,4} D.{1,2,3,4}
答案 A
9.(2021全国乙理,2,5分,基础性)已知集合S={s|s=2n+1,n∈Z},T={t|t=4n+1,n∈Z},则S∩T=(
)
A.⌀ B.S C.T D.Z
答案 C
10.(2020课标Ⅰ理,2,5分,基础性)设集合A={x|x2-4≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|-2≤x≤1},
则a=( )
A.-4 B.-2 C.2 D.4
答案 B
11.(2019课标Ⅰ,1,5分,基础性)已知集合M={x|-4<x<2},N={x|x2-x-6<0},则M∩N=( )
A.{x|-4<x<3} B.{x|-4<x<-2}
C.{x|-2<x<2} D.{x|2<x<3}
答案 C
12.(2019天津,文1,理1,5分,基础性)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则
(A∩C)∪B=( )
A.{2} B.{2,3}
C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4}
答案 D曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
三年模拟
A组 考点基础题组
考点一 集合及其关系
1.(2022湖北九师联盟3月质检,2)已知集合A={x|(2a-x)·(x-a)<0},若2∉A,则实数a的取值
范围为( )
A.(-∞,1)∪(2,+∞) B.[1,2)
C.(1,2) D.[1,2]
答案 D
2.(2022八省八校联考二,2)设集合A={x|log (x-1)<2},B={x|x<5},则( )
2
A.A=B B.B⊆A
C.A⊆B D.A∩B=⌀
答案 C
3.(2022湖南新高考教学教研联盟联考,2)已知集合A={x|-2<x<1},集合B={x|-m≤x≤m},若
A⊆B,则m的取值范围是( )
A.(0,1) B.(0,2] C.[1,+∞) D.[2,+∞)
答案 D
4.(2022广州一模,1)已知集合A={x∈Z|-1≤x≤1},B={x|0≤x≤2},则A∩B的子集个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
答案 C
5.(2021江苏天一中学三模,1)设a,b∈R,集合P={x|(x-1)2·(x-a)=0},Q={x|(x+1)·(x-b)2=0},若
P=Q,则a-b= ( )
A.0 B.2 C.-2 D.1
答案 C曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
考点二 集合的基本运算
1.(2022济南一模,1)已知全集U={x|x>0},集合A={x|x(x-1)<0},则 A=( )
∁U
A.{x|x>1或x<0} B.{x|x≥1或x≤0}
C.{x|x>1} D.{x|x≥1}
答案 D
2.(2022山东烟台、德州一模,1)已知集合A={x|x2-4>0},B={0,1,2,3},则(
∁R
A)∩B=( )
A.{0} B.{0,1}
C.{1,2} D.{0,1,2}
答案 D
3.(2022广东湛江、肇庆三模,1)已知集合U={x∈N|-1<x<4},集合A={0,1},则
∁U
A=( )
A.{0,2,3} B.{-1,0,2,3}
C.{2,3} D.{2,3,4}
答案 C
4.(2022长沙雅礼中学第七次月考,1)已知集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|2x≤4,x∈Z},则
A∩B=( )
A.[1,2] B.[1,4] C.{1,2} D.{1,4}
答案 C
5.(2022河北九师联盟一模,1)设集合A={x|-1≤x≤1},B={x|x2-2x<0},则A∩B=( )
A.{x|-1≤x<0} B.{x|0<x≤1}
C.{x|1≤x<2} D.{x|-1≤x<2}
答案 B
6.(2022江苏泰州二调,1)设全集U={-3,-2,-1,1,2,3},集合A={-1,1},B={1,2,3},则(
∁U
A)∩B=(
)
A.{1} B.{1,2} C.{2,3} D.{1,2,3}
答案 C
7.(2022广东汕头一模,1)集合A={x|x<1},B={x|log x<0},则( )
3
A.A∩B={x|x<0} B.A∪B={x|x<1}
C.A∩B=⌀ D.A∪B={x|x<0}
答案 B
8.(2022辽宁名校联盟3月联考,1)已知集合M={x|-4<x<3},N={-4,-2,1,2},则
∁R
(M∪N)=(
)
A.{-2,1,2} B.{x|-4≤x<3}
C.{x|x<-4或x≥3} D.{x|x<-4或x>3}
答案 C
9.(2022湖南三湘名校联盟联考,1)已知全集U=[-1,3],集合A={x|ln x<1},B=[-1,2],则
∁U
(A∩B)=( )
A.[-1,0]∪(2,3] B.[-1,0]∪[e,3]
C.[-1,0)∪[2,3] D.[-1,0]∪(2,e]
答案 A
10.(2022湖北八市联考,1)设集合A={x||x|<1},集合B={x|y=√x},则A∩B=( )
A.(-1,1) B.(0,1) C.[0,1) D.(1,+∞)
答案 C曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
11.(2022辽宁名校联盟二轮复习联考(一),1)集合A={x|-1≤x<2},B={x|x>1},则A∩(
∁R
B)=(
)
A.{x|-1≤x<1} B.{x|-1≤x≤1}
C.{x|1≤x<2} D.{x|x<2}
答案 B
12.(2022湖北荆州一检,1)已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={x|x≥3,x∈U},B={3,4},则
( A) B=( )
∁U ∪
A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4}
C.{0,1,2,3} D.{0,1,2,3,4,5}
答案 A
13.(2022湖南怀化一诊,1)设集合A={x|-2<x<2},B={x|x≤-1},则A∩(
∁R
B)=( )
A.{x|x>-1} B.{x|x≥2}
C.{x|-1<x<2} D.{x|-2<x<-1}
答案 C
14.(2022江苏南通三调,1)设集合A={x|log
2
(x-1)≤1},B={
x|21-x≥
1},则A∩B=( )
2
A.(-∞,2] B.[1,2] C.(1,2] D.(1,3]
答案 C
15.(2022江苏连云港二调,1)设集合M,N,P均为R的非空真子集,且M∪N=R,M∩N=P,则
M∩(
∁R
P)=( )
A.M B.N C. M D. N
∁R ∁R
答案 D
16.(2022河北衡水中学二调,1)已知集合A={1,2,3},B={x∈Z|(x+1)(x-2)<0},则A∩(
∁Z
B)=(
)
A.{1,2,3} B.{1,2} C.{2,3} D.{3}
答案 C
17.(2021江苏徐州二模,4)某班45名学生参加“3·12”植树节活动,每位学生都参加除草、
植树两项劳动.依据劳动表现,评定为“优秀”“合格”两个等级,结果如下表:
优秀 合格 合计
除草 30 15 45
植树 20 25 45
若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人,则在两个项目中都“优秀”的人数最多
为( )
A.5 B.10 C.15 D.20
答案 C
18.(2022河北衡水中学六调,13)已知集合A={-1,0,1},B={ x },则A∩B=
x| >0
2-x
.
答案 {1}
B组 综合应用题组曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
时间:15分钟 分值40分
一、单项选择题(每小题5分,共25分)
1.(2022河北4月全过程纵向评价,2)设集合A={x|x2+x-6<0},B={0,1,2,3},则A∩B=( )
A.{0} B.{0,1}
C.{1,2} D.{2,3}
答案 B
2.(2022辽宁二轮复习联考(二),1)已知U={x|-3≤x<3},A={x|-2≤x<3},则图中阴影表示的集
合是( )
A.{x|-3≤x≤-2} B.(-∞,-3]∪[3,+∞)
C.{x|x≤0} D.{x|-3≤x<-2}
答案 D
3.(2022广东三模,1)已知集合A={x|ex<1},B={x|ln x<0},则( )
A.A∪B={x|x<1} B.A∩B=⌀
C.A⊆B D.B⊆A
答案 B
4.(2022福建南平三模,2)设集合A={x|-1≤x≤3},集合B={x|x≥a},若A⊆B,则a的取值范围为
( )
A.{a|a≥3} B.{a|-1≤a≤3}
C.{a|a≥-1} D.{a|a≤-1}
答案 D
5.(2022南京三模,1)已知R是实数集,集合A={x∈Z||x|≤1},B={x|2x-1≥0},则A∩(
∁R
B)=(
)
A.{-1,0} B.{0,1}
C.{-1,0,1} D.⌀
答案 A
二、多项选择题(共5分)
6.(2022武汉二模,9)已知集合A={1,4,a},B={1,2,3},若A∪B={1,2,3,4},则a的取值可以是(
)
A.2 B.3 C.4 D.5
答案 AB
三、填空题(每小题5分,共10分)
7.(2022重庆市育才中学二诊,13)设集合A={x|x≤3},B={x|x2-6x+5≤0},则A∩B= .
答案 [1,3]
8.(2022福建厦门二模,13)集合A=[1,6],B={x|y=√x-a},若A⊆B,则实数a的取值范围是
.曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
答案 (-∞,1]
