北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 数
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微专题 三角函数中 ω 的范围问题
( π)
1.(2024广西部分市第二次联考,6)已知函数f(x)=2sin ωx+ +1(ω>0)在区间(0,π)上恰有
6
两个零点,则实数ω的取值范围是 ( D )
(4 10) [5 ] [4 10) (5 ]
A. , B. ,3 C. , D. ,3
3 3 3 3 3 3
[ π 2π]
2.(2024江苏南通二模,5)已知函数y=√3sin ωx+cos ωx(ω>0)在区间 − , 上单调递增,
4 3
则ω的最大值为 ( B )
1 1 12 8
A. B. C. D.
4 2 11 3
(π )
3.(2024安徽安庆二模,7)已知函数f(x)=2cos2ωx+sin 2ωx-1(ω>0)的图象关于点 ,0 对称,
4
( π)
且f(x)在 0, 上没有最小值,则ω的值为 ( B )
3
1 3 5 7
A. B. C. D.
2 2 2 2
( π)
4.(2024福建九地市质量检测,8)已知函数f(x)=2sin ωx(√3sin ωx+cos ωx)(ω>0)在 0, 上
3
单调递增,且对任意的实数a, f(x)在(a,a+π)上不单调,则ω的取值范围为 ( D )
( 5] ( 5]
A. 1, B. 1,
2 4
(1 5] (1 5]
C. , D. ,
2 2 2 4
( π)
5.(多选)(2024辽宁名校联盟模拟一,10)已知函数f(x)=2cos ωx+ +2(ω>0)在区间
6
[ π π]
− , 上单调递减,且在区间[0,π]上有且仅有一个零点,则ω的值可以为 ( BC )
6 3
2 5 11 13
A. B. C. D.
3 6 12 12
1
6.(多选)(2024江苏、浙江大联考,10)设函数f(x)=√3sin ωxcos ωx- cos 2ωx,ω>0,则下列结
2
论正确的是 ( ACD )
[ π π]
A.∀ω∈(0,1), f(x)在 − , 上单调递增
6 4
B.若ω=1且|f(x )-f(x )|=2,则|x -x | =π
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[5 4)
C.若|f(x)|=1在[0,π]上有且仅有2个不同的解,则ω的取值范围为 ,
6 3
π
D.存在ω∈(0,1),使得f(x)的图象向左平移 个单位长度后得到的函数为奇函数
6
(π 7π) (π)
7.(2024广东一模,13)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)在区间 , 上单调,且满足f
6 12 6
(3π) 6
=-1, f =0,则ω= .
4 7
8.(2024山东烟台、德州诊断,14)若函数f(x)=sin ωx+√3cos ωx-1在[0,2π]上恰有5个零点,
[ π π ] [9 5]
且在 − , 上单调递增,则正实数ω的取值范围为 , .
4 15 4 2
[ π π] (π) (4π)
9.(2024福建厦门二模,13)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)在 − , 上单调, f =f
3 6 6 3
=
( π) 12 3 9
-f − ,则ω的可能取值为 , , .
3 7 5 5
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