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5年高考3年模拟 B版 物理
一年预测
预测一 回归教材
新题精练 1 必修第一册
1.[人教版·P59、P73、P84、必修第二册P53] (2024内蒙古赤峰一模)物理学是集科学知识、科学方
法和科学思维为一体的学科。下列有关科学思维方法的叙述正确的是 ( A )
A.图甲所示,通过平面镜观察桌面的微小形变——放大法
B.图乙所示,探究二力合成规律——理想模型法
C.图丙所示,卡文迪什利用扭秤实验测量引力常量——控制变量法
D.图丁所示,伽利略利用理想斜面实验对力和运动关系的研究——极限法
2.[人教版·P53练习与应用T6] (2024辽宁锦州期末)用如图所示的方法可以测出一个人的反应时
间。A同学用手捏住直尺的顶端,B同学在直尺下端零刻度线位置做捏住直尺的准备,但手不碰到直尺。
当B同学看到A同学放开直尺时,立即捏住直尺,记录下B同学捏住直尺的刻度,根据所学知识计算出不
同刻度对应的反应时间,从而把这把尺子做成“人的反应时间测量尺”。关于“人的反应时间测量
尺”,下列说法正确的是 ( B )
A.其“时间刻度”是均匀的,与长度刻度成正比
B.其“时间刻度”是不均匀的,且靠近直尺零刻度线的位置“时间刻度”密
C.其“时间刻度”是不均匀的,且远离直尺零刻度线的位置“时间刻度”密
D.在月球上使用此直尺测得的“反应时间”与在地球上测得的相等
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5年高考3年模拟 B版 物理
3.[人教版·P98练习与应用T6] (2024北京西城期末)如图所示,一辆装满石块的货车在平直的道路
上向右行驶,车厢中质量为m的石块B受到与它接触的物体对它的作用力为F,重力加速度为g。下列说
法正确的是 ( C )
A.货车匀速运动时,F的方向水平向右
B.货车以加速度a匀加速运动时,F的方向水平向右
C.货车以加速度a匀加速运动时,F=√(mg) 2+(ma) 2
D.货车以加速度a匀加速运动时,F=ma
4.[人教版·P46练习与应用T4] (2024贵州黔西南一模)航空母舰上的“滑跃式”起飞甲板比“电
磁弹射式”起飞甲板建造技术更简单。如图所示,舰载机起飞时,先在水平甲板上加速后冲上圆弧形的
甲板,运动过程中受到垂直于运动方向的升力,升力的大小与速度的大小成正比,在离开圆弧形甲板时,
舰载机与甲板间没有相互作用力则可以正常起飞,此时舰载机的动能为E,已知圆弧形甲板的水平长度
0
为L,圆弧形甲板半径为R,舰载机受到的重力为G,舰载机可视为质点。下列说法正确的是 ( C )
A.舰载机在圆弧形甲板上运动时处于失重状态
B.舰载机在圆弧形甲板的底端对甲板的压力一定大于舰载机受到的重力
G√R2−L2+2E
C.起飞时,舰载机受到的升力为 0
R
D.若舰载机在离开甲板时的动能E<E,则仍然可以正常起飞
0
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5年高考3年模拟 B版 物理
新题精练 2 必修第二册
1.[人教版·P6演示] (2024辽宁一模)如图所示为直-20直升机吊装全地形车的情境,直升机水平匀
速飞行的同时把全地形车向上提升,在此过程中绳始终保持竖直,让全地形车竖直向上做匀加速直线运
动。设全地形车刚开始向上运动的位置为坐标原点,则全地形车的运动轨迹为 ( C )
2.[人教版·P57预言哈雷彗星回归] (2024安徽部分学校一模)如图所示,地球的公转轨道视为圆,但
彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星,他算出这颗彗
星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍,并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现。哈雷的预言
得到证实,该彗星被命名为哈雷彗星。已知哈雷彗星最近飞近地球的时间是1986年。若哈雷彗星近日
点与太阳中心的距离为r、速度大小为v,远日点与太阳中心的距离为r、速度大小为v,不考虑地球
1 1 2 2
及其他星球对彗星的影响,则下列说法正确的是 ( D )
A.哈雷彗星在近日点与远日点的机械能不相等
r
2
B.哈雷彗星在近日点与远日点的加速度大小之比为
r
1
√r
C.哈雷彗星在近日点与远日点的速度大小之比为 2
r
1
D.通过计算,哈雷彗星下次飞近地球约在2062年
3.[人教版教材P35火车转弯] (2024浙江温州二模)如图甲所示,一艘正在进行顺时针急转弯训练的
航空母舰,运动轨迹可视作半径为R的水平圆周。航空母舰在圆周运动中,船身发生了向外侧倾斜,且甲
板法线与竖直方向的夹角为θ,舰体后视简图如图乙所示。一质量为m的小物块放在甲板上,与甲板始
终保持相对静止,两者之间的动摩擦因数为μ(μ> tan θ)。假设航空母舰的运动半径R、夹角θ不
随航速改变,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度的大小为g。下列说法正确的是 ( C )
A.航空母舰对小物块的支持力大小F=mg cos θ
N
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B.小物块可能只受重力、支持力两个力作用
C.航空母舰的航速越大,则小物块受到的摩擦力越大
√μ−tanθ
D.航空母舰的最大航速v= gR
1+tanθ
4.[人教版·P94练习与应用T4] (2024江苏南通二模)如图所示,倾角θ=30°的光滑固定斜面上,轻
质弹簧下端与固定板C相连,另一端与物体A相连。A上端连接一轻质细线,细线绕过光滑的定滑轮与物
体B相连且始终与斜面平行。开始时托住B,A处于静止状态且细线恰好伸直,然后由静止释放B。已知
A、B的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g,B始终未与地面接触。从释放B到B第一次下
落至最低点的过程中,下列说法正确的是 ( B )
A.刚释放B时,A受到细线的拉力大小为mg
√mg2
B.A的最大速度为
2k
C.B下落至最低点时,弹簧的弹性势能最小
D.B下落至最低点时,A所受合力大小为mg
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新题精练 3 必修第三册
1.[人教版·P3实验 观察静电感应现象] (2024浙江温州二模)橡胶板置于绝缘水平桌面上,某同学
戴着绝缘手套先用毛皮摩擦橡胶板,使橡胶板带负电,然后手握绝缘手柄将铝板靠近橡胶板,铝板的下表
面与橡胶板上凸起的接地铁钉接触,并在其上表面撒上细纸屑,迅速上抬铝板至某一位置后,可以看到细
纸屑从铝板上飞溅出来,这就是“静电飞花”实验。下列说法正确的是 ( B )
A.铝板未与橡胶板接触所以始终不带电
B.纸屑是因为带正电相互排斥而不断飞散
C.铝板与铁钉接触时,电子从大地通过铁钉流向铝板
D.铝板与铁钉接触时,铝板上、下表面带等量异种电荷
2.[人教版·P37练习与应用T1] (2024上海华师二附3月质检节选)闪电是由云层所累积的电荷引起
的,通常是云层底部带负电,顶部带正电,云层下的地面带正电。当电场强度增大到足以击穿空气时,云
层与云层之间或云层与地面之间发生的短时放电现象就是闪电。某次闪电的i-t图像如图所示。云层
底部与地面之间的距离h=9 km,击穿空气所需的电场强度大小为3×106 V/m,假设云层底部与地面间的
电场可看作匀强电场,且每次闪电击向地面输送的电荷量相同,则 ( B )
A.一次闪电释放的总电荷量为50 C
B.闪电时,云层底部和地面之间的平均电流为50 kA
C.一次闪电释放的能量W=2.7×109 J
D.地球上每年闪电3.2×107次,全年闪电放出的总能量约为1×105 kW·h
3.[人教版·P70电压表和电流表的电路结构] (2024江苏南通一模)在电学实验中,改装后的电表测量
值略偏小,为校准电表,可以将一个阻值较小的电阻 ( C )
A.与电阻R串联 B.与电阻R并联
1 1
C.与电阻R串联 D.与电阻R并联
2 2
4.[人教版·P99练习与应用T4] (2024湖北十一校二模)某地有一风力发电机,它的叶片转动时可形
成半径为20 m的圆面。某时间内该地区的风速是6.0 m/s,风向恰好跟叶片转动形成的圆面垂直,已知
空气的密度为1.2 kg/m3。假如这个风力发电机能将此圆面内10%的空气动能转化为电能,则此风力发
电机发电的功率约为 ( B )
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5年高考3年模拟 B版 物理
A.1.6×103 W B.1.6×104 W
C.1.6×105 W D.1.6×106 W
5.[人教版·P116图13.3-5] (2024北京朝阳一模)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安
装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触,圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中。
圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是 ( C )
A.若圆盘转动的角速度不变,则电流为0
B.若圆盘转动方向不变,角速度大小均匀增大,则产生恒定电流
C.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流方向从a到b
D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电阻R的热功率也变为原来的2倍
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5年高考3年模拟 B版 物理
新题精练 4 选择性必修第一册
1.[人教版·P77 STSE 主动降噪技术] (2024江苏苏锡常镇一模)主动降噪的原理如图所示,通过发出
反噪声与噪声相抵消,使a处的噪声减弱。下列说法正确的是 ( C )
A.反噪声与噪声的传播速度不同
B.反噪声与噪声在a处的相位相同
C.反噪声与噪声的频率相同
D.空间各处的噪声都降低
2.[人教版·P29复习与提高A组T1] (2024河北昌黎一中调研六)质量是40 kg的铁锤从5 m高处落
下,打在水泥桩上后不反弹,与水泥桩撞击的时间是0.05 s。选取向下为正方向,忽略空气阻力,g=10
m/s2,下列说法正确的是 ( B )
A.铁锤对水泥桩的平均作用力大小为8 000 N
B.铁锤与水泥桩碰撞前瞬间的速度是10 m/s
C.铁锤与水泥桩作用过程中动量的变化量是400 kg·m/s
D.水泥桩对铁锤的作用力向下
3.[人教版·P112科学漫步 立体电影和偏振光] (2024江苏南通二模)观看立体电影时要戴偏振片制
成的眼镜,眼镜左右镜片透振方向的夹角是 ( D )
A.0° B.30° C.60° D.90°
4.[人教版·P47做一做] (2024广东广州二模)如图甲,由细线和装有墨水的容器组成单摆,容器底端
墨水均匀流出。当单摆在竖直面内摆动时,长木板以速度v垂直于摆动平面匀速移动距离L,形成了如
图乙的墨痕图案,重力加速度为g,则该单摆的摆长为( A )
gL2 gL2 gL gL
A. B. C. D.
16π2v2 π2v2 4πv πv
5.[人教版·P45练习与应用T2(1)] (2024河北张家口4月模拟)如图所示,一根长为l、粗细均匀且
横截面积为S的木筷下端绕几圈铁丝,竖直浮在较大装有水的容器中。现把木筷往上提起一小段距离后
放手,木筷就在水中上下做简谐运动。已知铁丝与木筷的总质量为m,木筷与铁丝整体的等效密度为
0
ρ,水的密度为ρ。已知做简谐运动的物体回复力与位移的关系满足F=-kx,简谐运动的周期公式为
1 2
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5年高考3年模拟 B版 物理
√m
T=2π ,m为物体的质量。当地重力加速度为g。忽略铁丝的体积,则该系统运动的周期为 ( C
k
)
√ l √ ρ l √ m
A.2π B.2π 2 C.2π 0 D.2π
g ρ g ρ gS
1 2
√ m
0
ρ gS
1
6.[人教版·P73练习与应用T2] (2024安徽黄山一模)操场上有两个完全相同的喇叭,分别安装在
A、B两点,AB=60 m。操场的入口和出口分别为C、D两点,A、B、C、D形成一个矩形,如图所示,BC=45
m。喇叭中播放声音的频率为440 Hz。若声音在空气中传播的速度为330 m/s,下列说法不正确的是
( C )
A.这列声波的波长为0.75 m
B.出口和入口处的同学听到的声音是加强的
C.出口和入口的连线上,有40处的声音是减弱的
D.在矩形区域正中间的P点,声音是加强的
7.[人教版·P89练习与应用T4] (2024江苏宿迁一模)为了从坦克内部观察外部目标,在厚度为d的
壁上开了直径为L的孔,将玻璃砖完全嵌入孔内(图为俯视图)。为了扩大向外的观察视野,下列措施可
行的是( D )
A.增大厚度d
B.减小直径L
C.观察者向后移动
D.换折射率较大的玻璃砖
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新题精练 5 选择性必修第二册
1.[人教版·P61科学漫步 无线充电技术] (2024陕西渭南蒲城开学考试)如图所示为电动汽车无线
充电示意图,若发射线圈的输入电压u=220√2·sin 100πt V,线圈匝数n=500,接收线圈的匝数n=1
1 2
000,发射线圈输出功率为8.8 kW。该装置可简化成理想变压器,下列说法正确的是 ( D )
A.利用该装置采用直流电源也能为电动汽车充电
B.发射线圈与接收线圈中交变电流的频率之比为1∶2
C.接收线圈输出电压的峰值为440 V
D.接收线圈输出电流的有效值为20 A
2.[人教版·P113课题研究 应用案例分析] (2024北京顺义一模)如图所示为苹果自动分拣装置的示
意图。该装置把大小不同的苹果,按一定质量标准自动分拣为大苹果和小苹果。该装置的托盘秤压在压
力传感器R上。R所受压力越大则阻值越小,当R两端电压超过某一值时,使控制电路接通,电磁铁吸
1 1 2
动分拣开关的衔铁。该控制电路中包含保持电路,能够确保苹果在分拣板上运动时电磁铁始终保持吸动
状态。下列说法正确的是 ( B )
A.为了选出质量更大的苹果,可以增加缠绕电磁铁线圈的匝数
B.为了选出质量更大的苹果,可以将电源A的输出电压减小
C.为了选出质量更大的苹果,可以增大R的阻值
2
D.质量大的苹果将进入上通道
3.[人教版·P39练习与应用T3] (2024甘肃一模)如图所示,一空心铝管与水平面成α角倾斜固定放
置。现把一枚质量为m、直径略小于铝管直径的圆柱形小磁块从上端管口无初速度放入管中,小磁块从
下端管口滑出时的速度为v,已知该铝管长度为l,小磁块和铝管间的摩擦力是小磁块重力的k倍,重力
加速度为g。下列说法正确的是 ( D )
A.小磁块做匀加速直线运动
B.小磁块在运动过程中,受到的重力和摩擦力的总冲量为mv
C.小磁块在运动过程中,铝管产生的热量为kmgl
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5年高考3年模拟 B版 物理
1
D.小磁块在运动过程中,铝管和小磁块产生的热量为mgl sin α- mv2
2
4.[人教版·P22复习与提高B组T5] (2024北京人大附中一模)质量为m、电荷量为+q的粒子,以速
度v源源不断地从小孔S射入如图所示的速度选择器,速度选择器中存在互相垂直的匀强电场和匀强磁
1
场,已知匀强磁场的磁感应强度为B。粒子在速度选择器中沿直线运动,从小孔S射出后,从O点射入以
1 2
直线MN为边界的匀强偏转磁场,最终从P点射出磁场,已知该偏转磁场的磁感应强度为B。整个装置放
2
置在真空中,不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
(1)求速度选择器中的匀强电场的电场强度E的大小;
(2)求O、P间的距离d和粒子在偏转磁场中运动的时间t;
(3)粒子离开磁场时被收集。已知时间t内收集到粒子的质量为M,求这段时间内粒子束离开磁场时的
等效电流I。
2mv πm Mq
答案 (1)Bv (2) (3)
1 qB qB mt
2 2
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新题精练 6 选择性必修第三册
1.[人教版·P119核裂变的发现] (2024湖北武汉调研)1947年,中国科学家钱三强、何泽慧夫妇在实
验中发现铀核也可能分裂为三部分或四部分。如图是铀核俘获中子后,裂变成三个质量较大的核和一个
质量较小的核时产生的径迹。下列说法不正确的是 ( D )
A.铀核裂变过程质量数守恒
B.铀核裂变过程电荷数守恒
C.铀核裂变过程如果生成物不同,释放的能量会有差异
D.铀核中使核子紧密结合在一起的作用是弱相互作用
2.[人教版·P8图1.2-3] (2024江苏南京一模)某兴趣小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实
验时,将配制好的油酸酒精溶液滴入浅盘,下列说法正确的是( D )
A.滴入油酸酒精溶液时,滴管下端应远离水面
B.为清晰显示油膜的边界,应滴入油酸酒精溶液后再撒上爽身粉
C.滴入油酸酒精溶液后,出现如图所示的图样是因为爽身粉撒得太少
D.配制好的油酸酒精溶液放置太久,会导致分子直径测量值偏小
3.[人教版·P112图5.2-5] (2024北京石景山一模)工业部门可以使用放射性同位素发出的射线来测
厚度。某轧钢厂的热轧机上安装的射线测厚装置如图所示,让γ射线穿过钢板,探测器探测到的γ射
线强度与钢板的厚度有关,将射线强度的信号输入计算机,可对钢板的厚度进行自动控制。下列说法正
确的是( A )
A.若钢板变厚,则探测到的γ射线变弱
B.若钢板内部有裂缝,则探测到γ射线变弱
C.该装置主要利用γ射线的电离能力
D.若仅把γ射线换为α射线,该装置仍正常运行
4.[人教版·P43复习与提高B组T2] (2024辽宁丹东二模)(多选)家庭中使用的一种强力挂钩,其工
作原理如图所示。使用时,按住锁扣把吸盘紧压在墙上(如图甲),吸盘中的空气被挤出一部分后,吸盘内
封闭气体的体积为V,压强为p,然后再把锁扣扳下(如图乙),使腔内气体体积变为1.5V,让吸盘紧紧吸
0 0 0
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在墙上。已知吸盘与墙面的有效正对面积为S,强力挂钩的总质量为m,与墙面间的最大静摩擦力是压力
的k倍,外界大气压强为p,重力加速度为g,忽略操作时的温度变化,把封闭气体看成理想气体(只有吸
0
盘内的气体是封闭的)。此过程中,下列说法正确的是 ( BC )
A.吸盘内气体的压强增大
B.吸盘内气体要从外界吸收热量
C.吸盘内的气体分子热运动的平均动能不变
2k p S
D.安装结束后,此挂钩所挂物体的最大质量为 0 -m
3g
5.[人教版·P30练习与应用T3] (2024江西萍乡二模)如图所示,向一个导热性能良好的空的铝制饮
料罐中插入一根透明吸管,接口用蜡密封,在吸管内引入一小段油柱(长度可以忽略),如果不计大气压的
变化,这就是一个简易的气温计。已知罐的容积为360 cm3,均匀吸管内部的横截面积为0.2 cm2,吸管的
有效长度为30 cm(指露出罐外的长度),当环境温度为300 K时,油柱离管口10 cm。
(1)若油柱刚好移动到右端管口而不溢出,则此时环境温度为多少?(结果保留两位小数)
(2)证明:若给吸管上标刻温度值,则刻度是均匀的。
答案 (1)301.65 K (2)见解析
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预测二 情境命题
新题精练 7 传统文化
1.[龙舟竞渡传统与物理知识的结合] (2024福建福州质检)闽江河口龙舟竞渡历史可追溯到秦汉,那
时河口居有一支闽越王无诸氏族,他们擅长划舟,喜赛龙舟,留下了龙舟竞渡传统。《福州地方志》记
载:“福州龙舟竞渡,台江、西湖皆有之。”图为龙舟比赛的照片,下列说法正确的是 ( B )
A.龙舟的速度越大,惯性也越大
B.获得冠军的龙舟,其平均速度一定最大
C.龙舟齐头并进时,相对于河岸是静止的
D.龙舟能前进是因为水对船桨的作用力大于船桨对水的作用力
2.[传统农业生产与曲线运动的结合] (2024河南郑州二模)扇车在我国西汉时期就已被广泛用来清选
谷物。谷物从扇车上端的进谷口进入分离仓,分离仓右端有一鼓风机提供稳定气流,从而将谷物中的秕
粒a(秕粒为不饱满的谷粒,质量较小)和饱粒b分开。若所有谷粒进入分离仓时,在水平方向获得的动
量相同。之后所有谷粒受到气流的水平作用力可视为相同。图中虚线分别表示a、b谷粒的轨迹,F、F
a b
为相应谷粒所受的合力。下列四幅图中可能正确的是 ( B )
3.[榫卯传统工艺中的受力分析] (2024湖南永州三模)中国传统工艺——榫卯结构出现在当下流行的
拼插玩具中,如图甲所示。凸出部分叫榫,凹进部分叫卯,榫和卯咬合,起到连接作用。图乙是一种榫卯
连接构件,相互连接的两部分M、N,其中构件M固定在水平地面上,榫、卯接触面间的动摩擦因数均为
μ,沿N的轴线OP用大小为F的力才能将N从M中缓慢拉出。可认为各接触面间的弹力大小均为F,N
N
的下表面与水平地面未接触,则榫、卯接触面间的动摩擦因数μ为 ( C )
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F F F F
A. B. C. D.
2F 3F 4F 5F
N N N N
4.[传统运输装备中的物理知识] (2024银川一中、昆明一中联考)(多选)如图甲所示,北宋曾公亮在
《武经总要》中记载了一种古代运输装备,名为“绞车”,其原理如图乙所示,将一根圆轴削成同心而半
径不同的两部分,其中a、b两点分别是大小辘轳边缘上的两点,其上绕以绳索,绳下加一动滑轮,滑轮下
挂上重物,人转动把手带动其轴旋转便可轻松将重物吊起,则在起吊过程中,下列说法正确的是 (
AD )
A.a点的角速度等于b点的角速度
B.a点的向心加速度小于b点的向心加速度
C.人对把手做的功等于重物机械能的增加量
D.滑轮对重物做的功等于重物机械能的增加量
5.[非物质文化遗产——抖空竹中的受力分析] (2024山东省实验中学一模)抖空竹是国家级非物质
文化遗产之一,在某次抖空竹表演时,表演者的左右手所持杆和空竹位置如图所示,此时左手高于右手,
轻绳两端位置之间的连线与水平方向成θ角,空竹悬挂在轻绳上。现保持右手所持杆水平且位置不动,
只人为改变一个条件,始终保持空竹处于平衡状态,不考虑空竹的转动及轻绳与空竹之间的摩擦。下列
说法正确的是 ( A )
A.若更换为更长的轻绳,轻绳的拉力将变小
B.若更换为更长的轻绳,轻绳的拉力将不变
C.在使左手持杆缓慢竖直向下移动至θ=0°的过程中,轻绳的拉力逐渐变小
D.在使左手持杆顺时针缓慢以右杆为圆心画圆弧移动至θ=0°的过程中,轻绳的拉力逐渐变小
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新题精练 8 日常生活
1.[自驾行车中的运动分析] (2024湖北一模)过年放假,某同学随父母驾车回老家探亲,汽车通过某个
路口时,看到前方禁止通行警示牌,于是马上刹车制动,并倒车回到路口。现在以路口为起点,通过路口
后看到禁止通行警示牌才开始计时,该同学用手机记录了该段运动的一些数据,并绘制了x-t图像,如图
所示。将汽车刹车和倒车看成匀变速直线运动,刹车加速度与倒车加速度大小相等,汽车大小不计,忽略
司机刹车、倒车等运动转换的反应时间。由图中数据可得 ( C )
A.8 s时,汽车回到路口
B.刹车过程中,汽车减速了13 m
C.0～3 s汽车的位移为7.5 m
D.由图中数据得到的关系式为x=-0.5t2+4t(m)
2.[生活中测量糖水的折射率] (2024江西南昌二模)如图所示,昌昌同学为了测量某浓度糖水的折射
率,将圆柱形透明薄桶放在水平桌面上,倒入半桶糖水;再将圆柱体竖直插入水中,圆柱体的中轴线与圆
桶的中轴线重合;用刻度尺测量圆柱体在糖水中成的像的直径d=5.80 cm;已知圆柱体截面直径为
2
d=4.00 cm,透明薄桶直径d=10.00 cm。该糖水的折射率为 ( A )
1 3
A.1.45 B.1.72 C.2.00 D.2.50
3.[送餐机器人服务员的运动分析] (2024浙江强基联盟二模)图甲是正在做送餐工作的“机器人服
务员”,该机器人正在沿图乙中ABCD线路给16号桌送餐,已知弧长和半径均为4 m的圆弧BC与直线路
径AB、CD相切,AB段长度也为4 m,CD段长度为12 m,机器人从A点由静止出发做匀加速直线运动,到
达B点时速率恰好达到1 m/s,接着以1 m/s的速率匀速通过BC段,通过C点后以1 m/s的速率匀速运
动到某位置后开始做匀减速直线运动,最终停在16号桌旁的D点。已知餐盘与托盘间的动摩擦因数
μ=0.2,重力加速度g=10 m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。关于该机器人送餐运动的说法正确的是
( C )
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5年高考3年模拟 B版 物理
A.从B运动到C过程中机器人的向心加速度a=0.5 m/s2
B.为防止餐盘与水平托盘之间发生相对滑动,机器人在BC段运动的最大速率为4 m/s
C.从A点运动到B点过程中机器人的加速度大小a=0.125 m/s2且餐盘和水平托盘不会发生相对滑动
D.餐盘和水平托盘不发生相对滑动的情况下,机器人从C点到D点的最短时间t=12 s
4.[“路亚”钓鱼与物理的结合] (2024广东佛山二模)“路亚”是一种钓鱼方法,用这种方法钓鱼时
先把鱼饵通过钓鱼线收到鱼竿末端,然后用力将鱼饵甩向远处,如图所示,钓鱼爱好者在a位置开始甩
竿,鱼饵被甩至最高点b时迅速释放钓鱼线,鱼饵被水平抛出,最后落在距b水平距离s=16 m的水面
上。已知开始甩竿时鱼竿与竖直方向成53°角,鱼饵的质量m=0.02 kg,甩竿过程竿可视为在竖直平面
内绕O点转动,且O离水面高度h=1.6 m、O到鱼竿末端鱼饵的距离L=1.6 m,鱼饵从b点抛出后,忽略鱼
线对其作用力和空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。求:
(1)鱼饵在b点抛出时的速度大小;
(2)释放钓鱼线前,鱼饵在b点受鱼竿作用力的大小和方向;
(3)从a到b的甩竿过程,鱼竿对鱼饵做的功。
答案 (1)20 m/s (2)4.8 N 竖直向下
(3)4.128 J
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新题精练 9 体育运动
1.[手拍篮球运动与物理图像的结合] (2024广东二模)如图,某同学单手拍篮球:球从地面弹起到某一
高度,手掌触球先一起向上减速,再一起向下加速,运动到手掌刚触球的位置时,手掌与球分离,从触球到
分离记为一次拍球,以竖直向下为正方向,下列图像能大致反映一次拍球过程,篮球速度随时间变化关系
的是 ( B )
2.[起跳摸高中物理知识的应用] (2024广西三市二模)起跳摸高是学生常进行的一项运动,一质量为
80 kg的同学用力蹬地且举臂起跳,在刚要离地时其手指距地面的高度为2.10 m;离地后身体形状近似
不变,手指摸到的最大高度为2.55 m。若从蹬地到离开地面的时间为0.2 s,不计空气阻力,起跳过程中
他对地面的平均压力约为(g取10 m/s2) ( C )
A.1 450 N B.1 500 N C.2 000 N D.1 600 N
3.[带操运动与机械波的结合] (2024安徽池州二模)艺术体操是一项女子竞技项目,主要有绳操、圈
操、球操、棒操、带操五项。带操动作柔软、流畅、飘逸、优美。如图所示是一位艺术体操运动员的
竞技场景,带的运动可以近似为一列简谐横波沿x轴传播,t=0时刻的波形如图甲所示,A、B、P和Q是
介质中的四个质点,t=0时刻该波刚好传播到B点,质点A的振动图像如图乙所示,则以下说法正确的是
( D )
A.t=1.8 s时,质点A的位移为20 cm
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B.该波的传播速度是25 m/s
C.波向x轴负方向传播
D.0～3.2 s时间内质点Q通过的路程是80 cm
4.[乒乓球削球中的物理原理] (2024河北唐山一模)一同学在练习乒乓球削球技术时,使乒乓球竖直
下落,在球与球拍接触的瞬间,保持球拍板面水平向上,并沿水平方向挥动球拍。已知乒乓球与球拍接触
时间极短,接触前后乒乓球在竖直方向的速度大小分别为5 m/s和4 m/s,乒乓球与球拍之间的动摩擦
因数为0.3。若乒乓球可视为质点且不计空气阻力,g取10 m/s2,则乒乓球在与球拍接触后获得的水平
速度大小为 ( D )
A.1.2 m/s B.1.5 m/s C.2.0 m/s D.2.7 m/s
5.[反向蹦极运动与物理图像的结合] (2024贵州安顺一模)(多选)现在市面上出现了一种新型的游
乐设施——“反向蹦极”,示意图如图甲,游戏者与固定在地面上的扣环连接,打开扣环,游戏者从A点
由静止释放,像火箭一样竖直发射。游戏者上升到B位置时弹性绳恰好处于松弛状态,C为游戏者上升
的最高点,D点为速度最大位置(未画出),弹性绳的弹力遵循胡克定律,游戏者视为质点,弹性绳的形变
在弹性限度内,不计空气阻力,若以A点为坐标原点,选向上为正方向,作出游戏者上升过程中加速度与
位移的关系图像如图乙,图像中x、x、x和-g为已知量,则游戏者上升过程中 ( BD )
1 2 3
A.AB段的长度为x
1
B.游戏者最大速度为√(2x −x −x )g
3 1 2
C.A点与D点间的距离小于D点与B点间的距离
D.游戏者从A点到D点和从D点到C点过程,合力的冲量大小相等
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新题精练 10 生命安全
1.[轿车胎压监测与热学知识的结合] (2024黑龙江大庆中学开学考)在夏天的高温天气下,一辆家用
轿车的胎压监测系统(TPMS)显示一条轮胎的胎压为3.20 atm(1 atm是指1个标准大气压)、温度为47
℃。由于胎压过高会影响行车安全,故快速(时间很短)放出了适量气体,此时胎压监测系统显示的胎压
为2.40 atm、温度为27 ℃,设轮胎内部体积始终保持不变,气体视为理想气体,则下列说法不正确的是
( D )
A.气体温度快速降低是因为气体对外界做了功
1
B.此过程中放出的气体质量是原有气体质量的
5
C.轮胎内的气体单位时间内撞击轮胎的次数变少了
D.由于温度降低轮胎内每个气体分子的速度都变小了
2.[漏电保护器的物理原理及其应用] (2024浙江金华二模)如图甲所示为某品牌漏电保护器,其内部
结构及原理如图乙所示,虚线框内为漏电检测装置,可视为理想变压器,其中原线圈由入户的火线、零线
在铁芯上双线并行绕制而成,副线圈与控制器相连。当电路发生漏电时,零线中的电流小于火线,从而使
副线圈中产生感应电流,通过控制器使线路上的脱扣开关断开,起到自动保护的作用。若入户端接入
u=311 sin 100πt (V)的交变电流,则 ( C )
A.入户端接入的交变电流方向每秒变化50次
B.当用电器发生短路时,该漏电保护器会切断电路
C.没有发生漏电时,通过副线圈的磁通量始终为0
D.没有发生漏电时,通过副线圈的磁通量随原线圈中电流的增加而增加
3.[无人驾驶与交通安全分析] (2024四川泸州三模)(多选)某款高阶智能驾驶轿车可以实现无人驾
驶。如图所示,车道宽为2.7 m,长为12 m的货车以v=10 m/s的速度匀速直线行驶,距离斑马线20 m
1
时,一自行车以v=2 m/s的速度匀速直线行驶,车尾恰好垂直通过货车右侧分界线,此时无人驾驶轿车
3
车头恰好和货车车尾齐平,轿车以v=15 m/s的速度匀速直线行驶,轿车紧急制动的加速度大小a=10
2
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m/s2。当货车在侧面遮挡轿车雷达波时,自行车需完全通过货车左侧分界线,轿车雷达才能准确探测到
前方自行车。则下列判断正确的是 ( AC )
A.货车不减速也不会与自行车相撞
B.轿车不减速也不会与自行车相撞
C.轿车探测到自行车立即制动不会与自行车相撞
D.轿车探测到自行车立即制动会与自行车相撞
4.[汽车安全气囊与气体变质量问题的结合] (2024吉林部分校二模)汽车中的安全气囊能有效保障
驾乘人员的安全。发生交通事故时,强烈的碰撞使三氮化钠完全分解产生钠和氮气并快速充入气囊,充
入氮气后的瞬间安全气囊的容积为70 L,温度为300 K,压强为p,囊内氮气的密度ρ=1.25 kg/m3;随
1
后,驾乘人员因惯性挤压安全气囊,气囊的可变排气孔开始泄气,当内部气体体积变为50 L、温度降为
280 K、压强变为0.8p时,不再排气,将气体视为理想气体。求:
1
(1)充气后瞬间,气囊内含有的氮气分子个数;(已知氮气的摩尔质量M=28 g/mol,阿伏加德罗常数
N=6×1023 mol-1)
A
(2)驾乘人员挤压安全气囊过程中,排出去的气体质量占原来囊内气体总质量的百分比(此问结果保留2
位有效数字)。
答案 (1)1.875×1024 (2)39%
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新题精练 11 科技前沿
1.[滴水起电机与静电场知识的结合] (2024北京海淀一模)某种滴水起电机装置如图1所示,滴水装
置左右相同的两管口形成的水滴分别穿过距管口较近的铝环A、B后滴进铝筒C、D,铝环A用导线与铝
筒D相连,铝环B用导线与铝筒C相连,导线之间彼此绝缘,整个装置与外界绝缘。由于某种偶然的原
因,C筒带上微量的负电荷,则与之相连的B环也带有负电荷,由于静电感应,B环上方即将滴落的水滴下
端会带正电荷,上端带负电荷,如图2所示。水滴在落下瞬间,正负电荷分离,如图3所示,带正电荷的水
滴落下穿过B环滴入D筒,C、D两筒之间产生电势差。为了研究问题方便,假设滴水装置中水足够多,每
滴水的质量相同,忽略筒内液面高度的变化,下列说法正确的是 ( A )
A.滴水装置中会产生从左向右的电流
B.水滴下落到筒内的时间越来越短
C.C、D两筒之间的电势差会一直增大
D.在起电的过程中,水的重力势能完全转化为电能
2.[磷脂双分子层结构与弹簧模型、静电场知识结合] (2024山东枣庄一模)磷脂双分子层是构成细
胞膜的基本支架,分子层之间具有弹性,可近似类比为劲度系数为k'的轻质弹簧。细胞膜上的离子泵可
以输运正负离子,使其均匀地分布在分子层上,其结构示意如图所示。已知无限大均匀带电薄板周围的
电场为匀强电场,静电力常量为k,介质的相对介电常数为ε
r
,细胞膜的面积S≫d2。当内外两膜层分别
带有电荷量Q和-Q时,关于两分子膜层之间距离的变化情况,下列说法正确的是 ( B )
2πkQ2
A.分子层间的距离增加了
ε Sk'
r
2πkQ2
B.分子层间的距离减小了
ε Sk'
r
4πkQ2
C.分子层间的距离增加了
ε Sk'
r
4πkQ2
D.分子层间的距离减小了
ε Sk'
r
3.[机车头部的碰撞吸能装置与力学三大观点的结合] (2024广东深圳二模)如图甲所示为固定安装在
机车头部的碰撞吸能装置,由一级吸能元件钩缓装置和二级吸能元件防爬装置(可压缩)构成。某次碰撞
实验中,一辆总质量为45 t的机车以6 m/s的初速度与固定的刚性墙发生正碰。开始仅触发一级吸能
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元件钩缓装置(由缓冲器与吸能管组成),其弹力随作用行程(压缩量)的变化关系如图乙所示,缓冲阶段,
缓冲器弹力与压缩量成正比,属于弹性形变。作用行程为55 mm时,达到最大缓冲极限,缓冲器被锁定,
钩缓装置中吸能管开始平稳变形,产生的弹力恒为1.8×106 N,其作用行程为110 mm。吸能管行程结束
后,钩缓装置迅速刚化,此时启动二级吸能元件,防爬装置被压缩产生恒定缓冲作用力,此过程行程为
225 mm时,机车刚好停止,车体完好无损。(设每次碰撞过程中,该吸能装置的性能保持不变,忽略其他
阻力影响)
(1)求一级吸能元件钩缓装置通过缓冲与吸能管变形过程总共吸收的能量;
(2)求二级吸能元件工作时的缓冲作用力大小及作用时间;
(3)为了测试该吸能装置的一级吸能元件性能,将该套吸能装置安装在货车甲前端,货车甲总质量为66
t,与静止在水平面上无制动的质量为13.2 t的货车乙发生正碰(不考虑货车的形变),在一级吸能元件
最大吸能总量的60%以内进行碰撞测试(碰撞时若钩缓装置的吸能管未启动,缓冲器能像弹簧一样工
作)。求货车乙被碰后的速率范围。
答案 (1)247 500 J (2)2.5×106 N 0.09 s (3)见解析
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预测三 创新思维
新题精练 12 等效思维
预测说明 等效思维是一种将实际的、复杂的物理问题转化为效果相同的、简单的、便于研究的问题
的思维方法,这种思维方法可以突出物理本质,找出事物的内在规律。等效思维包括对物理模型、物理
过程、作用效果的等效替代,需要重点掌握等效重力加速度、等效最高点和最低点、等效电源和等效电
阻等方面的应用。
1.[球面半径等效为单摆摆长] (2024浙江湖丽衢二模)如图甲所示,小球在光滑球面上的A、B两点之
间来回运动。t=0时刻将小球从A点由静止释放,球面对小球的支持力大小F随时间t变化的曲线如图
乙所示,若弧长AB远小于球面半径,g=10 m/s2,则 ( C )
A.小球运动的周期为0.2π s
B.光滑球面的半径为0.1 m
C.小球的质量为0.05 kg
D.小球的最大速度约为0.10 m/s
2.[等效电源] (2024辽宁名校联盟一模)(多选)如图所示的电路中,MN是一根粗细和质地都均匀的铅笔
芯,电源电动势E=3 V,内阻r=0.5 Ω,定值电阻R=2 Ω。已知当导线的触头P接在铅笔芯正中间时,铅
笔芯消耗的电功率最大,不计导线电阻,下列说法正确的是 ( BC )
A.铅笔芯MN的总阻值为2.5 Ω
B.铅笔芯MN的总阻值为5.0 Ω
C.导线触头P由M向N移动过程中,电阻R的功率一直变大
D.导线触头P由M向N移动过程中,电源的输出功率一直减小
3.[带电圆环等效为点电荷] (2024河北沧州一模)均匀带电圆环电荷量为+Q、半径为R,圆心位于坐标
原点O处,中轴线位于x轴上。已知若规定无穷远处电势为零,真空中点电荷周围某点的电势φ可表示
q
为φ=k ,其中k为静电力常量,q为点电荷的电荷量,r为该点到点电荷的距离;若场源是多个点电荷,
r
电场中某点的场强(电势)为各个点电荷单独在该点产生的场强(电势)的叠加。取无穷远处电势为零,轴
线上一点P的坐标为x,下列说法正确的是 ( B )
P
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A.当x=0时,P点的场强大小为零、电势为零
P
Q Q
B.当x P≫R时,P点的场强大小约为E=k
x2
,电势约为φ=k
x
P P
C.将一带负电的试探电荷从O点沿x轴正方向移动过程中,该试探电荷所受的电场力一直减小
D.将一带正电的试探电荷从O点沿x轴正方向移动过程中,该试探电荷的电势能一直增大
4.[等效重力场] (2024四川绵阳模拟预测)(多选)“离心轨道演示仪”(如图甲所示)是演示物体在竖直
平面内做圆周运动的实验仪器,其轨道由主轨长道、轨道圆和辅轨长道三部分组成,主轨长道的长度约
为轨道圆半径R的6倍。将主轨长道压制成水平状态后,轨道侧视示意图如图乙所示。空间中存在水平
√3mg
向右的匀强电场(未画出),电场强度的大小E= 。现在主轨长道上的一点A静止释放一电荷量为
q
q、质量为m的绝缘小球,小球沿主轨长道向右运动,从B点进入轨道圆,若不计一切摩擦,重力加速度为
g,则小球再次通过最低点之前( CD )
A.小球上升到与圆心等高处时,其动能最大
B.小球上升到轨道圆最高处时,其机械能最大
4√3
C.若A、B间距离为 R,则小球恰好不脱离轨道
3
D.若小球不脱离轨道,则小球对轨道的最大压力的大小可能为6mg
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新题精练 13 对称思维
预测说明 对称思维是指通过探索空间、时间等的对称性,寻找规律和相似之处。物理中对称现象比比
皆是,表现为研究对象在结构和作用上的对称性、物理过程在时间和空间上的对称性、物理量在分布和
作用效果上的对称性等。特别要注意斜抛运动位移大小及时间的对称性、力大小相等时的对称性、简
谐运动的对称性、某些电场强度分布的对称性等。
1.[电场分布的对称性] (2024浙江杭州高级中学期末)如图,水平面内一绝缘细圆环的左、右半圆分别
均匀分布着等量异种电荷。过圆心O与环面垂直的轴线上的A点有一质量为m、电荷量为+q的小球在
外力F的作用下恰能沿轴线向下做匀速运动,则 ( C )
A.O点场强方向水平向左
B.由A点至O点场强先变大后变小
C.小球运动过程中电势能不变
D.小球运动过程中外力F做正功
2.[绳上受力的对称性] (2024山东齐鲁名校联考)如图甲所示,光滑的绝缘水平桌面上静止着一松软的
不可伸长的带电绳,总电荷量为q(q>0),绳上的电荷和绳的质量都均匀分布,绳的两端分别固定在M、N
1
两点的绝缘钉上,绳NP段的长度为总长度的 。若在空间中加上垂直于M、N连线且与桌面平行的匀强
4
√13
电场,电场强度大小为E,带电绳静止时如图乙所示,此时绳上P点的张力大小为 qE,则此时处于M点
4
的绝缘钉受到的绳的拉力大小为 ( D )
qE qE √13
A. B. C. qE D.qE
4 2 4
3.[带电粒子在磁场中运动轨迹的对称性] (2024贵州贵阳适应性考试)一磁约束装置的简化示意图如
图所示。在内、外半径分别为R、√3R的环状区域内有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强
磁场。一质量为m、电荷量为+q的粒子从P点沿圆的半径方向射入磁场后恰好不会穿出磁场的外边界,
且被约束在大圆以内的区域内做周期性运动,不计粒子重力。则该粒子的运动周期为 ( C )
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2m( 2π) 4m( 2π)
A. √3+ B. √3+
qB 3 qB 3
6m( 2π) 8m( 2π)
C. √3+ D. √3+
qB 3 qB 3
4.[光路的对称性] (2024广东佛山月考)在一个平静的湖面上,距离水面高度h
1
=30 m处有一条水平缆
索,缆索上每隔t=10 s就从站台以速度v=1 m/s沿同一方向开出一辆缆车。湖水深h=8 m,缆索中央正
2
下方的湖底有一潜水员,该潜水员只能看到湖面半径r=9 m的圆面有亮光,又在透过湖面半径r=6 m的
1 2
圆面上才能清晰地看到缆索上的缆车。sin 53°=0.8, cos 53°=0.6,取√145=12,求:
(1)湖水的折射率n的大小(用分式表示);
(2)潜水员最多能清晰地看到缆索上缆车的数量。
4
答案 (1) (2)10
3
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新题精练 14 空间思维
预测说明 空间思维是指通过观察空间立体的模型,在头脑中形成整体的图像,遇到问题时利用头脑中
的整体图像辅助解决问题的一种思维能力,空间思维包含了空间图像的抽象、空间图像的重构、空间图
像的定位等方面。学生要重点掌握电场和磁场的立体空间问题、光学和力学的立体空间问题等。
1.[空间中的受力] (2024安徽部分学校一模)如图所示,矩形平板abcd的cd边固定在水平面上,平板与
水平面的夹角为30°。质量为m的物块在平行于平板的拉力作用下,沿对角线ac方向斜向下匀速运
√3
动,ac与bc边的夹角为60°,物块与平板间的动摩擦因数μ= ,重力加速度大小为g,则拉力大小为
3
( C )
1 √3 1 √3
A. mg B. mg C. mg D. mg
4 4 2 2
2.[通电直导线产生的磁场在空间中的分布] (2024广东广雅、深中等四校期末)如图,现有两根通电长直
导线分别固定在正方体ABCD-A'B'C'D'的两条棱BB'和BC上且彼此绝缘,电流方向分别由B流向B'、由
B流向C,两通电导线中的电流大小相等,在A点形成的磁场的磁感应强度大小为B,已知通电长直导线
0
I
在周围空间某位置产生磁场的磁感应强度大小为B=k ,其中k为常数,I为电流大小,r为该位置到长直
r
导线的距离,则D点的磁感应强度大小为 ( A )
√3 √3 √2 √6
A. B B. B C. B D. B
2 0 3 0 2 0 2 0
3.[空间中的平抛运动] (2024山东聊城一模)如图所示,正方体框架ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面A
1
B
1
C
1
D
1
处于
水平地面上。从顶点A沿不同方向水平抛出小球(可视为质点),不计空气阻力。关于小球的运动,下列
说法正确的是 ( C )
A.落点在棱BB上的小球,落在B点时平拋的初速度最大
1 1
B.落点在面ABCD内的小球,落在C点的运动时间最长
1 1 1 1 1
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C.落点在三角形BCD内的小球,平抛初速度的最小值与最大值之比是1∶2
1 1 1
D.落点在线BD上的小球,落地时重力的瞬时功率均不相同
1 1
4.[带电粒子在磁场空间的螺旋运动] (2024湖南岳阳二模)(多选)如图所示,空间中存在水平向右的匀
强磁场,磁感应强度为B。某处S点有电子射出,电子的初速度大小均为v,初速度方向呈圆锥形,且均与
磁场方向成θ角(0<θ<90°),S点右侧有一与磁场垂直的足够大的荧光屏,电子打在荧光屏上的位置
会出现亮斑。若从左向右缓慢移动荧光屏,可以看到大小变化的圆形亮斑(最小为点状亮斑),不考虑其
他因素的影响,下列说法正确的是 ( ACD )
2vsinθ
A.若圆形亮斑的最大半径为R,则电子的比荷为
RB
vsinθ
B.若圆形亮斑的最大半径为R,则电子的比荷为
RB
2πvcosθ
C.若荧光屏上出现点状亮斑时,S到屏的距离为d,则电子的比荷可能为
Bd
4πvcosθ
D.若荧光屏上出现点状亮斑时,S到屏的距离为d,则电子的比荷可能为
Bd
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预测四 数理结合
新题精练 15 几何知识在物理中的应用
预测说明 高考试题中,要求学生能根据题目所给信息以及物理知识和规律,利用受力分析图、运动情
境图或题图所给几何关系,应用三角形、矩形、圆、椭圆等几何知识分析求解对应的物理关系或物理
量。常用到的知识有勾股定理、正弦定理、余弦定理、相似三角形、圆和椭圆等知识。
记知识
数学知识 必备结论
a b c
正弦定理 三角形中各边和与之所对应角的正弦值之比相等,即 = =
sinA sinB sinC
余弦定理 a2=b2+c2-2bc cos α,其中α为b、c边的夹角
三角形的 同一个圆的一个固定弦所对应的任意圆周角大小相等,在三个力的矢量三角形中,若恒力F
外接圆 对应的角不变,则三角形的三个顶点始终在外接圆上
椭圆上的任意点到两个焦点的距离之和为定值2a,半焦距c与半长轴a、半短轴b之间的关
椭圆
系式为c=√a2−b2
1.[结合相似三角形求解力的大小] (2024广东深圳一模)如图所示,用一轻绳通过定滑轮将质量为m
的小球静置在光滑的半圆柱体上,小球的半径远小于半圆柱体截面的半径R,绳AB的长度为L,长度为H
的杆BC竖直且与半圆柱体边缘相切,OA与水平面的夹角为θ,不计一切摩擦,重力加速度为g。下列表
达式表示绳对小球拉力F的是( C )
mgL mgR(1+cosθ) mgL
A. B. C.
H (H+Rtanθ)cosθ H+Rtanθ
mgLtanθ
D.
Htanθ+R
2.[余弦定理与光的折射的结合] (2024湘豫名校联考二)(多选)如图所示,半径为R的玻璃半球体,O
点为其球心,左表面竖直,其下半部分放有一毛玻璃屏,在半球体右侧竖直放置一平面镜。某同学用激光
1
笔从A点射入一细束与水平直线OO平行且间距OA= R的激光,该同学缓慢地向左移动平面镜,当L=√3
1 2
R时,发现在毛玻璃屏上的A'点观察到清晰的亮点,且A'点与A点关于O点对称。已知光在真空中的传
播速度为c。下列说法正确的是 ( BD )
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A.激光在该玻璃中的折射率n=√2
B.激光在该玻璃中的折射率n=√3
√2
C.激光在该玻璃中的传播速度为 c
2
5R
D.激光由A点射入到从A'点射出的时间t=
c
3.[勾股定理、旋转圆与磁场临界问题的结合] (2024贵州黔南州二模)(多选)如图所示,半径为R的
半圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,其中O点为圆心,M点为圆弧的中
点。直径PQ处有一接收屏,粒子打到接收屏上即被吸收。一粒子源可以向纸面内各个方向发射速度大
小为v(v未知)的带电粒子,粒子源可沿圆弧PQ移动。已知粒子的质量为m,电荷量为+q,忽略粒子受到
的重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是 ( BD )
√2qBR πm
A.若粒子源位于M点,粒子的速度大小v= ,则粒子打到接收屏的最短时间为
2m qB
√2qBR πm
B.若粒子源位于M点,粒子的速度大小v= ,则粒子打到接收屏的最短时间为
2m 2qB
3qBR
C.若粒子的速度大小v= ,则将粒子源沿圆弧从P移动到Q的过程中,粒子打到接收屏上的区域长
8m
度为R
3qBR
D.若粒子的速度大小v= ,则将粒子源沿圆弧从P移动到Q的过程中,粒子打到接收屏上的区域长
8m
5
度为 R
4
4.[椭圆知识、三角函数求导、电场知识与极值问题的结合] (2024湖北新高考协作体一模)如图所
示,PS、MN分别是椭圆的长轴和短轴,O点是它们的交点,A、B是椭圆的两个焦点。现有两个等量同种
kQ
正电荷(电荷量为Q)分别在A、B上,已知距离点电荷r处的电势计算公式为φ= ,PS=2a,k为静电力
r
常量。下列说法正确的是 ( C )
A.O点的电场强度为0,电势也为0
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2kQ
B.椭圆上各点电势都为
a
C.椭圆上某点电势与A、B到该点距离的乘积成反比
D.若AM与AB的夹角为37°,那么射线OM(O为端点)上电场强度最大的位置在M点上方
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新题精练 16 极值问题
预测说明 在解决物理问题时,往往需要经过数学推导或图像分析与求解。求得结果后,有时还要用图
像或函数把物理关系表示出来,再求极值。经常用到的数学知识有三角函数、均值不等式、二次函数的
性质、导数等。
记知识
数学知识 必备结论
a b
√a2+b2 √a2+b2
(1)y=a cos θ+b sin θ= √a2+b2 cos θ+√a2+b2 sin θ = sin
三角函数 a b
(φ+θ),其中sin φ= ,cos φ=
√a2+b2 √a2+b2
(2)二倍角公式:sin 2θ=2 sin θ cos θ,cos 2θ=cos2 θ-sin2 θ
均值 (a+b) 2 (a+b+c) 3
ab≤ ,当a=b时取等号;abc≤ ,当a=b=c时取等号
不等式 2 3
b
二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0),当x=- 时,y有极值y(a>0时,y为极小
二次函数 2a m m
值;a<0时,y为极大值)
m
导数 导数等于0,说明函数图像在该处斜率为0,一般在这个点时函数有极值
1.[利用三角函数解决共点力平衡的极值问题] (2024江西九江二模)(多选)如图所示,用与水平方向
夹角为θ的力F拉物体,使该物体沿水平路面做匀速直线运动。如果增大θ(θ始终小于90°),要使
该物体仍沿同一水平路面做匀速直线运动,则( BCD )
A.力F一定减小
B.该物体对水平路面的压力一定减小
C.该物体对水平路面的摩擦力一定减小
D.该物体对水平路面的作用力一定减小
2.[二元均值不等式与欧姆定律、变压器知识结合] (2024湖北十一校二模)(多选)如图所示,理想变
压器原线圈与定值电阻R串联后接在电压有效值U=36 V的交流电源上,副线圈接理想电压表、电流表
0 0
和滑动变阻器R,原、副线圈的匝数比为1∶2。已知R=2 Ω,R的最大阻值为20 Ω。现将滑动变阻器R
0
的滑片P从最上端开始向下滑动,下列说法正确的是 ( BD )
A.电压表的示数变大,电流表的示数变小
B.电源的输出功率变大
C.当R=16 Ω时,滑动变阻器消耗的功率最大
D.当R=16 Ω时,电压表的示数为48 V
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3.[三元均值不等式(或导数知识)与功率结合] (2024浙江杭州二模)有一质量为m的小球,用细线挂
在天花板上,线长为l,将其拉至水平位置由静止释放。忽略空气阻力,小球可看成质点,重力加速度为
g。下列说法正确的是 ( D )
A.在小球摆动过程中重力总是做正功
B.小球重力功率的最大值为mg√2gl
√ l
C.小球动能的变化周期是π
g
D.在小球下摆过程中,动能随时间的变化率先变大后变小
4.[三角函数求导与电场叠加的结合] (2024第二次T8联考)如图所示,一个带电荷量为+Q的绝缘圆
环竖直放置,圆环半径为R,电荷量均匀分布在圆环上。将一带电荷量为+q的试探电荷从圆环中心偏右
侧一点(图中未画出)的位置静止释放,试探电荷只在静电力的作用下沿着中心轴线向右侧运动。下列说
法正确的是 ( C )
A.该试探电荷向右先加速运动后减速运动
B.该试探电荷的加速度逐渐减小
√2
C.当试探电荷距离圆环中心 R时,其加速度最大
2
D.若圆环所带电荷量扩大两倍,则其加速度最大的位置将向右移
5.[三角函数、三元均值不等式求极值] (2024河北邢台二模)水平放置的两金属板,板长为0.2 m,板
间距为0.15 m,板间有竖直向下的匀强电场,电场强度大小为2×103 V/m,两板的左端点M、N连线的左
侧存在足够大空间的匀强磁场,磁感应强度的大小为0.2 T,方向垂直纸面向里。一比荷为1×106
C/kg、带正电的粒子以初速度v紧靠上极板从右端水平射入电场,随后从磁场射出,不计带电粒子受到
0
的重力,则 ( D )
A.当v=1×104 m/s时,粒子离开磁场时的速度最小
0
B.当v=2√2×104 m/s时,粒子离开磁场时的速度最小
0
C.当v=√3 4×104 m/s时,粒子离开磁场的位置到M点的距离最小
0
D.当v=2×104 m/s时,粒子离开磁场的位置到M点的距离最小
0
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新题精练 17 微元求和问题
预测说明 微元法是分析、解决物理问题的常用方法,是从部分到整体的思维方法。这种方法是通过将
问题分解为众多微小的“元过程”,每个“元过程”所遵循的规律是相同的,然后对“元过程”进行必
要的数学方法或物理思想处理,使问题得以求解。微元法分析问题的主要步骤:无限分割、取元近似、
累加求和及取其近似。
1.[利用微元法分析受力] (2024吉林三模)一质量为M且质量均匀分布的细圆环放置在光滑水平面
上,其半径为r,过圆心的几何轴与水平面垂直,若圆环能承受的最大张力为T,估算此圆环可以绕几何轴
旋转的最大角速度约为(当θ角很小时,sin θ≈θ)( B )
√πT √2πT √3πT √4πT
A. B. C. D.
Mr Mr Mr Mr
2.[微元法与电场结合] (2024湖南名校联盟4月联考)如图所示,半径为R的两平行金属圆环竖直固
定,两圆环各带电荷量为Q的同种电荷,电荷均匀分布,两圆环中心连线OO与环面垂直,P、M、N为连线
1 2
OO上的三个位置,且OP=PM=MN=NO=R。不计两圆环电荷间的相互影响,下列说法正确的是 ( D )
1 2 1 2
A.O、O两点电场强度均为0
1 2
B.P、N两点的电场强度相同
C.P、N两点的电势不一定相等
(25√2−3√10)kQ
D.P点的电场强度大小为
100R2
3.[微元法与电场、动量结合] (2024安徽合肥二模)我国是世界上第三个突破嵌套式霍尔电推进技
术的国家。霍尔推进器的工作原理如图所示,放电通道的两极间存在一加速电场。工作物质氙气进入放
电通道后被电离为氙离子,经电场加速后以某一速度喷出,从而产生推力。某次实验中,加速电压为U,
氙离子向外喷射形成的电流为I。氙离子的电荷量与质量分别为q和m,不计离子所受重力,忽略离子的
初速度及离子间的相互作用,则离子推进器产生的推力大小为 ( D )
√mU I √mU √mU √2mU
A.I B. C.I D.I
2q 2 q q q
4.[微元法与动量定理结合] (2024北京人大附中二模)如图所示为放在水平桌面上的沙漏计时器,从
里面的沙子全部在上部容器时开始计时,沙子均匀地自由下落,到沙子全部落到下部容器时结束计时,不
计空气阻力和沙子间的影响。对计时过程取两个时刻:时刻一,下部容器底部没有沙子,部分沙子正在做
自由落体运动;时刻二,上、下容器内都有沙子,部分沙子正在做自由落体运动。下列说法正确的是( C
)
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A.时刻一,桌面对沙漏的支持力大小等于沙漏受到的总重力大小
B.时刻一,桌面对沙漏的支持力大小大于沙漏受到的总重力大小
C.时刻二,桌面对沙漏的支持力大小等于沙漏受到的总重力大小
D.时刻二,桌面对沙漏的支持力大小小于沙漏受到的总重力大小
5.[微元法与安培力、功能关系结合] (2024重庆二模)(多选)如图为某款新型电磁泵的简易装置
图。泵体是一个长、宽、高分别为a、b、c的长方体,上下两面M、N为金属极板,当两极板与电源相连
时,会在两极板间的导电液体中产生自上而下的恒定电流I,泵体处于垂直纸面向外、磁感应强度大小
为B的匀强磁场中。导电液体的电阻率为ρ,密度为D,重力加速度为g,工作时泵体始终充满液体。下
列说法正确的是 ( ACD )
A.电磁泵稳定工作时,磁场对导电液体的作用力为BIc
B.导电液体稳定时的流速为v,则电源的输出功率为BIcv
√2BI
C.该电磁泵中导电液体流速v与抽液高度h的关系为v= −2gℎ
Db
BI
D.该电磁泵的最大抽液高度为
Dbg
6.[微元法与运动分解(配速法)的结合] (2024湖南师大附中摸底考试)(多选)如图所示,某同学将一
乒乓球从距地面高h处的A点以速度v水平抛出,落到地面上的B点时速度方向与地面的夹角为45°。
0
已知乒乓球运动过程中受到的空气阻力的大小始终与速度大小成正比,方向始终与运动方向相反,乒乓
球从A点抛出时受到的空气阻力最大,最大值恰好等于自身受到的重力,重力加速度为g。下列说法正
确的是( BCD )
A.乒乓球从A点运动到B点的过程中速度先减小后增大
√2v
B.乒乓球落到B点前瞬间的速度大小为 0
2
v2
C.乒乓球的水平位移为 0
2g
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ℎ v
D.乒乓球从A点运动到B点的时间为 + 0
v 2g
0
7.[微元法与动量定理、万有引力的结合] (2024北京房山一模)动量定理在物理学中有着非常重要的
地位,是解决物理问题的重要工具。
(1)如图所示,质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用,做匀变速直线运动。初始时刻,物
体的速度为v,经过一段时间t,它的速度为v。结合以上情境,利用牛顿第二定律和运动学公式推导动
0 t
量定理的表达式。
(2)单个微小粒子撞击巨大物体的力是局部而短促的脉冲,但大量粒子撞击物体的平均效果是均匀而持
续的力。我们假定单位体积内粒子数为n,每个粒子的质量为m,粒子运动速率均为v。如果所有粒子都
垂直物体表面运动并与其碰撞,碰撞后粒子垂直物体表面返回的速度大小也是v,不计粒子所受重力,利
用所学力学知识,推导物体表面单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系式。
(3)在近地轨道绕地球做圆周运动的人造地球卫星会受到稀薄空气阻力作用,导致卫星运行的轨道半径
逐渐变小。某同学为估算稀薄空气对卫星的阻力大小,提出了如下假设:一质量为m、最大横截面积为A
的人造地球卫星绕地球运动,每一圈的运动均视为匀速圆周运动,运行轨道范围内稀薄空气的密度为
ρ,稀薄空气看成是由彼此不发生相互作用的颗粒组成的,所有的颗粒原来都静止,它们与人造地球卫星
在极短时间内发生碰撞后都具有与卫星相同的速度,在与这些颗粒碰撞的前后,卫星的速度可认为保持
不变。地球质量为M,引力常量为G。试估算卫星在半径为r的轨道上运行时卫星所受阻力大小F。
ρAGM
答案 (1)见解析 (2)f=2nmv2 (3)
r
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新题精练 18 轨迹方程在物理中的应用
预测说明 高考试题中,常会出现分析物体运动轨迹的问题和带电体在有界电磁场中运动规律的问题,
此类问题一般会涉及物理量的精确计算,若找出横坐标与纵坐标对应物理量的关系,列出对应方程,可以
快速得出结果。常用的方法有图像分析法、参量法、交轨法等。
1.[轨迹方程与平抛运动的结合] (2024四川巴中一诊)(多选)投壶是我国古代的一种民间游戏。小
巴同学进行投壶游戏,为简化过程,将箭矢视为质点,不计壶的高度,并且不计空气阻力。箭矢从距壶口
P点高度h=1.25 m的O点以初速度v水平抛出,恰好落在壶口P点,O、P两点之间的水平距离x=2.5 m,
0
重力加速度g取10 m/s2,则 ( BD )
A.箭矢抛出的初速度v=4 m/s
0
B.箭矢从O点运动到壶口P点所用的时间为0.5 s
C.箭矢落至壶口P点时的速度大小为5√3 m/s
D.以O点为坐标原点,初速度方向为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,建立平面直角坐标系,则该箭
x2
矢运动的轨迹方程为y=
5
2.[轨迹方程与类平抛运动的结合] (2024河南创新发展联盟期末)(多选)真空中存在沿y轴正方向
的匀强电场,氦核与氘核先后从坐标原点O沿x轴正方向射入该电场,在仅受静电力作用下的运动轨迹
如图所示。氦核与氘核 ( AC )
A.在电场中运动时的加速度相同
B.射入电场时的初速度相同
C.射入电场时的初动能相等
D.射入电场时的初动量相同
3.[轨迹方程与曲线运动、电场的结合] (2024四川自贡一诊)以一对分别带有等量正负电荷的平行
金属板作为电子的转向装置,其中带正电的下板上挖有相距L=1.0 cm的两个小缝,其侧视图如图所示。
现有一电子以4.55×10-19 J的动能、速度与下板成θ=45°的夹角,从一缝进入,由另一缝射出,且电子
的射入与射出方向的夹角为90°。以入射点为坐标原点O,建立图中所示的Oxy直角坐标系。已知电子
的质量为9.1×10-31 kg,电荷量为-1.6×10-19 C,重力忽略不计。
(1)求平行金属板间电场强度的大小(结果保留两位有效数字);
(2)请推导出电子在平行金属板间电场中运动的轨迹方程。
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答案 (1)5.7×102 N/C
(2)y=x-100x2(0≤x≤0.01 m)
4.[轨迹方程与曲线运动、动量守恒的结合] (2024湖南三湘联合体开学考)如图所示,半径R=0.6 m
的光滑半球静止于水平桌面,在半球的顶端B点有两个相同的小球,小球可看作质点,取重力加速度大小
g=10 m/s2。刚开始小球用双手固定,现同时放开双手,两小球由静止分别向左、向右运动,O点是球心,
不计空气阻力。
(1)判断半球会不会运动,请说明理由;
(2)求小球离开球面瞬间的速度大小v;
(3)求两个小球在水平桌面的落点间的距离d;
(4)若半球质量M=4 kg,小球质量m=1 kg,以初始球心O位置为坐标原点,OB方向为y轴正方向,OC方向
为x轴正方向,建立平面直角坐标系,在B点放一个小球,由于轻微扰动,小球由静止开始向右运动,求小
球在半球球面上运动时的轨迹方程。
答案 (1)不会 两个小球对半球在水平方向的分力始终大小相等、方向相反 (2)2 m/s
10√5+8√23 (5x) 2
(3) m (4) +y2=0.36(0≤x≤0.48 m)
45 4
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新题精练 19 归纳推理在物理中的应用
预测说明 物理情境中常有同一物理情境重复出现的问题,解决此类问题一般要先把前几次过程分析透
彻,根据前几次数据,利用数学归纳法,得出后续过程中的对应规律或结论。此类问题通常会出现等差数
列、等比数列,可以利用数列求和公式得出最终的数据或结论。
1.[归纳推理与弹簧的结合] (2024山东青岛二中期末)如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,
另一端与小物块相连。弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)。物块的质量m=1 kg,弹簧的
劲度系数k=100 N/m,物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用水平向
右的力将物块从O点拉至A点,弹簧伸长量l=11 cm,撤去拉力后物块由静止开始向左运动经O点最远
0
到达B点。重力加速度g=10 m/s2。从A点释放物块后,下列说法正确的是 ( D )
A.物块可能停在B点
B.刚释放时物块所受的合力大小为11 N
C.从释放到最终停止过程中物块和弹簧组成的系统损失的机械能为0.605 J
D.从释放到最终停止过程中因摩擦产生的内能为0.6 J
2.[利用数列求和解决多过程运动问题] (2024河南周口二模)质量为m的小球以速度v由水平地面竖
0
直向上抛出,经多次与地面碰撞后,最终静止在地面上。已知小球与地面的碰撞为弹性碰撞,重力加速度
为g,运动过程中小球所受空气阻力视为恒定,大小为0.6mg。求:
(1)从抛出到静止小球所经历的总路程;
(2)小球向上运动与向下运动的时间之比。
5v2 1
答案 (1) 0 (2)
6g 2
3.[归纳推理与机车启动的结合] (2024湖南长沙适应性考试)如图所示,将火车停在足够长的平直铁
轨上。
(1)若整列火车质量为M,所受阻力恒为F,当整列火车的速度为v时,发动机的功率为P,求此时火车的
0 0
加速度大小。
(2)若整列火车所受阻力恒为F,某次测试时整列火车的运动分为两个阶段。第一阶段火车受到大小为
0
kF的恒定牵引力由静止启动,当位移为x时,发动机的实际功率正好等于额定功率,然后进入第二阶段;
0
第二阶段发动机保持额定功率继续前进,已知两个阶段用时相等,第二阶段的末速度为初速度的√2倍。
求第二阶段火车的位移大小。
(3)若整列火车由1节动力车头和23节无动力车厢组成,动力车头的质量为2m,每节无动力车厢的质量
均为m。火车在启动前,车头会先向后退一段距离,使各相邻车厢之间的连接挂钩松弛,车厢无间距紧挨
着,然后车头从静止开始启动,逐节带动各节车厢直至最后一节车厢启动。启动过程中车头牵引力恒为
F,忽略一切阻力。为了研究方便,将车头及相邻车厢之间的连接挂钩简化为不可伸长的长度为l的轻
绳,绳子绷直的瞬间相连的物体间可看作发生完全非弹性碰撞,碰撞时间忽略不计。整个启动过程中,带
动第几节无动力车厢前,车头的速度达到最大?
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P −F v
答案 (1) 0 0 (2)(k+1)x (3)第3节
Mv
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预测五 模块融合
新题精练 20 力学模块融合
1.[碰撞、力与运动的关系和动量、能量融合] (2024湖南长沙一中二模)台球是深受大众喜爱的娱乐
健身活动。如图所示,运动员采用“点杆”击球法(当球杆杆头接触母球的瞬间,迅速将杆抽回,母球离
杆后与目标球发生对心正碰,视为弹性碰撞)击打母球,使目标球被碰撞后经CD边反弹进入球洞A,这种
进球方式被称为“翻袋”进球法。已知两球质量均为0.2 kg且可视为质点,两球间距离为0.9 m,图中
目标球与CD挡壁间虚线长度为0.3 m,目标球被CD挡壁反弹后向A球洞运动轨迹方向与AC挡壁间夹角
3√3 1 3
为30°,AC= m,球与桌面间阻力为重力的 ,球与挡壁碰撞过程中损失 的动能,重力加速度g=10
4 3 4
m/s2。(计算结果都可以用分式和根式表示)
(1)求母球在桌面做直线运动时的加速度大小;
(2)若某次击打后母球获得的初速度为1 m/s,且杆头与母球的接触时间为0.05 s,求母球受到杆头的平
均冲击力大小;
(3)若击打后母球获得速度v=5 m/s,求目标球被碰撞后的速度大小;
0
(4)若能到达球洞上方且速率小于6 m/s的球均可进洞,为使目标球进洞,求母球初速度的大小需要满足
的条件。
10 14
答案 (1) m/s2 (2) N (3)√19 m/s (4)4√3 m/s<v<8√3 m/s
3 3 0
2.[简谐运动、万有引力与动量、能量融合] (2024湖南名校联合体三模)对于人造地球卫星的发射,
曾经有人提出这样的构想:沿着地球的某条弦挖一通道,并铺设成光滑轨道,在通道的两个出口分别将一
物体和待发射卫星同时释放,利用两者的碰撞(弹性碰撞)效应,就可以将卫星发射出去,已知地表重力加
√m
速度为g,地球半径为R。物体做简谐运动的周期T=2π ,m为物体的质量,k为做简谐运动物体所受
0
k
的回复力大小和其离开平衡位置的位移大小的比值。
(1)如图1所示,设想在地球上距地心h处挖一条光滑通道AB,从A点静止释放一个质量为m的物体,求
物体通过通道中心O'点的速度大小,以及物体从A点第一次运动到B点的时间。(质量分布均匀的球体
对球体内的物体的万有引力为0)
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√2
(2)如图2所示,若通道已经挖好,且h= R,如果在A、B两处同时释放两个物体,物体质量分别为m和
A
3
m,它们同时到达O'点并发生弹性碰撞,已知m>m且整个过程中不考虑二者之间的万有引力,要使较轻
B A B
的B物体飞出通道口速度达到第一宇宙速度,m和m应该满足什么关系?
A B
√R2−ℎ 2 √ R
答案 (1) g π (2)m=3m
R 0 g A B
0
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新题精练 21 电磁学模块融合
1.[变压器与电路的动态分析融合] (2024安徽皖北八校联考)如图所示,电阻不能忽略的圆形金属线
圈在磁场中保持恒定角速度ω匀速转动,通过理想变压器为后面的电路供电,变压器原、副线圈的匝
0
数分别为n和n,电压表和电流表均为理想交流电表,不计导线的电阻。下列说法正确的是( A )
1 2
|ΔU |
2
A.仅将滑片P下滑时, 不变
ΔI
2
B.仅将滑片P下滑时,电压表V 示数变大
2
C.仅将滑片P下滑时,电流表A 示数变小
3
D.仅将圆形线圈拉直成正方形(线圈周长不变),电源的效率降低
2.[电场、磁场、动量定理与动能定理融合] (2024湖北十一校二模)(多选)现代科学仪器中常利用电
磁场控制带电粒子的运动。如图甲所示,纸面内存在上、下宽度均为d的匀强电场与匀强磁场,匀强电
场的方向竖直向下,匀强磁场的方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B。现有一质量为m、电荷量为q
的带正电粒子(不计重力)从电场上边界的O点由静止释放,运动到磁场下边界的P点时正好与下边界相
切。若把电场下移至磁场所在区域,如图乙所示,重新让粒子从上边界M点由静止释放,经过一段时间粒
子第一次到达最低点N。下列说法正确的是 ( BD )
B2qd
A.匀强电场的电场强度大小为
m
(π+4)m
B.粒子从O点运动到P点的时间为
2qB
3
C.M、N两点的竖直距离为 d
4
Bqd
D.粒子经过N点时的速度大小为
m
3.[磁场中的圆周运动与电场中的类抛体运动融合] (2024安徽安庆二模)如图所示,在Oxy平面的第
二象限内,直线y=a上方有沿y轴正方向的匀强电场,x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场。现有一质
量为m、电荷量为-q(q>0)的带电粒子以速度v从x轴上的P点沿与x轴正方向成θ=60°角的方向射
0
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入匀强磁场,经磁场偏转后从x轴上的Q点射出,最后粒子恰好垂直通过y轴上的N点(图中未画出)。
已知OP=OQ,带电粒子在磁场的运动过程中到x轴的最远距离为b,不计带电粒子受到的重力。求:
(1)匀强磁场磁感应强度的大小;
(2)N点的y轴坐标。
3mv 1
答案 (1) 0 (2) (a+b)
2qb 2
4.[电磁感应、电容器与磁场中的周期性运动融合] (2024湖南长沙一中一模)如图所示,一个阻值为
2R、匝数为N的圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合回路,线圈的半径为r,在线圈中半径为r
1 2
|ΔB |
的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化率 0 =k,电阻R
0
Δt
的两端通过导线与平行金属板a、b相连,一质量为m、带电荷量为-q的粒子,由a板中央处静止释放,
经b板上的小孔射出后,由小孔M沿径向射入存在匀强磁场的绝缘圆筒内。已知绝缘圆筒半径为r,绝
3
缘圆筒内磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直圆筒截面向里。不计粒子受到的重力。
(1)磁感应强度B随时间t是均匀增大还是减小?
0
(2)求粒子进入绝缘圆筒时速度v的大小;
(3)粒子与绝缘筒壁碰撞时速率、电荷量均不变,为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次后又从M孔飞出,求
筒内磁感应强度的大小B应满足的条件。
√2Nqkπ
答案 (1)均匀减小 (2)r
2
3m
r √2Nmkπ r
2 2 √2Nmkπ
(3)B= π 3q 或B= 2π
r tan r tan 3q
3 5 3 5
5.[变压器、电容器、电磁感应与电场能融合] (2024浙江湖丽衢二模)某校项目学习小组制造了电
磁弹射器,其等效电路如图所示(俯视图)。通过图中的理想自耦变压器可将e=12.5√2 sin 100πt(V)
的交流电压升高,再通过直流转换模块(将交变电流转换为直流,且电压有效值不变)。图中的两个电容
器的电容均为C=0.2 F。两根固定于同一水平面内足够长的光滑平行金属导轨间距L=0.5 m,电阻不计,
磁感应强度大小B=1 T的匀强磁场垂直于导轨平面向里。金属棒MN(含其上固定的一铁钉)的总质量
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m=100 g,电阻R=0.25 Ω(不计其他电阻),垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触。开关S
先接1,使两电容器完全充电,然后将S接至2,MN开始向右加速运动,达到最大速度后离开导轨。已知理
1
想自耦变压器的原、副线圈匝数比为1∶4,电容器储存电场能的表达式为E= CU2。求:
C 2
(1)直流转换模块输出端的电压U;
(2)开关S接1使电容器完全充电后,每块极板上所带的电荷量的绝对值Q;
(3)MN由静止开始运动时的加速度大小a;
(4)电容器储存电场能转化为MN棒动能的转化效率η(本问结果保留两位有效数字)。
答案 (1)50 V (2)10 C (3)1.0×103 m/s2 (4)33%
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新题精练 22 力学与电磁学模块融合
1.[力学、电磁学、热学中多种力的融合] (2024山东淄博一模)(多选)如图所示是小齐同学设计的
一个能够测量电流的装置,其上部是一根粗细均匀、横截面积为S的竖直细管,下部是一截面为正方形
(边长为L)的容器。该容器左右两壁为导体,其他各面是绝缘的,其底部与大气相通。容器内有一个正
方形的金属活塞,其边长也为L,可在容器内无摩擦滑动。活塞下面有一轻质弹簧支撑着,已知弹簧的劲
度系数为k,活塞上部充有密度为ρ的绝缘油(测量过程中细管内始终有绝缘油)。容器的左右两壁与
一电路连接,整个装置放在方向水平向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。开关K闭合前,活塞处
于静止状态,重力加速度为g,弹簧始终处于弹性限度内,则 ( BC )
A.闭合开关K后,竖直细管中油柱的上表面会向上移动
B.闭合开关K后,竖直细管中油柱的上表面会向下移动
kS+ρgL2 (L2−S)
C.若油柱稳定后上表面变化的高度为x,则回路中的电流I= x
BL3
kS−ρgL2 (L2−S)
D.若油柱稳定后上表面变化的高度为x,则回路中的电流I= x
BL3
2.[静电场、简谐运动与动能定理融合] (2024河北石家庄二检)已知电荷均匀分布的球壳对内部点
电荷的库仑力为0。均匀带电球体对外部电荷产生静电力作用时,球体可视为电荷集中在球心的点电
荷。如图所示,在半径为R、电荷均匀分布的带正电球体内有一穿过球心O的光滑真空细通道,带负电
的绝缘小球从入口A点由静止释放穿过通道到达球体另一端的B点,其中C点到O点的距离为x。若带
电小球由A点释放瞬间加速度大小为a,不计小球重力,细通道及带电小球对球体电荷分布无影响。下
列说法正确的是 ( C )
( x)
A.带电小球在C点处的加速度大小为a1−
R
B.带电小球在通道内先做匀加速运动后做匀减速运动
C.带电小球的最大速度为√aR
√R
D.带电小球由A点运动到B点所用时间大于4
a
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3.[电磁感应、圆周运动与功能关系融合] (2024重庆4月模拟)(多选)如图所示,两个完全相同的竖
直光滑圆形金属导轨平行放置,导轨半径为r,导轨电阻忽略不计;导轨上的最低位置为A,与圆心等高的
位置为C,最高位置为D,导轨的一端连接电阻R。空间中分布着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度的大
小为B。金属棒垂直于导轨所在平面,在A位置以垂直于导轨的水平初速度v开始运动,恰能通过D位
0
置,金属棒的质量为m,电阻忽略不计,重力加速度为g。从A运动到D的过程中 ( BCD )
A.金属棒的速度先减小后增大
B.金属棒在A、C间的运动时间小于在C、D间的运动时间
mv2 5
C.金属棒从A运动到C的过程中,电阻R产生的热量大于 0- mgr
4 4
D.若撤去磁场,金属棒的初速度不变,则一定能通过D位置
4.[静电场与受力分析、动量、能量融合] (2024安徽合肥一模)(多选)如图所示,水平地面上固定一
足够大的导体板,上表面绝缘,右端接地。板上放置两滑块M、N,其中M带正电,N不带电且绝缘。滑块
M、N的质量分别为m、2m。N的正上方P处固定一电荷量为Q的正点电荷。现给滑块M向右的初速度
v,经过一段时间与滑块N发生弹性碰撞,碰撞时间极短,碰后滑块N向右运动距离l恰好静止。已知两
0
滑块与导体板间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g,两滑块均视为质点,整个过程滑块的电荷量不
变。下列说法正确的是 ( AD )
A.M在运动过程中的电势能不变
B.M在运动过程中的加速度不变
v √ 9l
C.碰撞前M运动的时间为 0-
μg 2μg
1 9
D.碰撞前M克服摩擦力所做的功为 mv2- μmgl
2 0 4
5.[力电磁复合场、受力及运动分析、动量定理融合] (2024山西晋中二模)如图所示,在xOy坐标系
中,有沿x轴正方向的匀强电场和垂直坐标平面向外的匀强磁场,电场强度的大小E=5√3 N/C,磁感应强
度的大小B=0.5 T。在坐标平面内的某点沿某方向射出一个质量m=1×10-6 kg、电荷量q=2×10-6 C的
带正电微粒,微粒恰能在xOy平面内做直线运动,且运动轨迹经过O点。已知y轴正方向竖直向上,重力
加速度g取10 m/s2。
(1)求微粒发射的速度大小和方向;
(2)在微粒到达O点时撤去磁场,当微粒的速度沿竖直方向时,求微粒的位置坐标;
(3)在(2)中,当微粒速度沿竖直方向时,再加上原磁场同时撤去电场,求此后微粒运动的轨迹到x轴的最
大距离(结果可用根式表示)。
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( 5√3 35 )
答案 (1)20 m/s,方向与y轴负方向夹角为30°且偏向左下方 (2) − m,− m
3 3
10√57+65
(3) m
3
6.[电磁感应、动量与自感电动势融合] (2024湖北武汉2月调研)如图所示,两平行导轨固定于水平
面内,其中MN、M'N'是两小段绝缘材料,其余部分是金属材料,导轨间距为d,导轨间分布着磁感应强度
大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。导轨左侧接入包含电动势为E的直流电源、电容为C的电容器、
单刀双掷开关S构成的电路,导轨右侧接入自感系数为L的电感线圈。质量为m、电阻为R的金属棒a
垂直放置于导轨左侧某处,质量也为m、电阻不计的金属棒b垂直放置于绝缘材料上。现将S接1,待电
容器充电完毕后,再将S接2。之后,a运动达到稳定状态,再与b发生弹性碰撞。不考虑其他电阻,不计
一切摩擦,忽略电磁辐射,a、b均始终与轨道接触良好。
(1)S接通2瞬间,求金属棒a的加速度大小;
(2)求金属棒a运动达到稳定状态时的速度大小;
(3)某同学查阅教材后得知,电感线圈的自感电动势正比于电流的变化率,由此他猜测金属棒b在运动过
程中做简谐运动。请证明。
BEd BdCE
答案 (1) (2) (3)见解析
mR m+B2d2C
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新题精练 23 其他模块融合
1.[光(折射、全反射、干涉)与光电效应融合] (2024浙江强基联盟二模)夏季常出现如图甲所示的日
晕现象,日晕是太阳光通过卷层云时,受到冰晶的折射或反射形成的。图乙为一束太阳光射到六角形冰
晶上时的光路图,a、b为两种单色光,下列说法正确的是 ( C )
A.在冰晶中,b光的速度比a光的大
B.通过同一双缝干涉装置,b光的相邻两亮条纹的间距较大
C.若a光能使某金属发生光电效应,则b光也可以使该金属发生光电效应
D.a、b两种光分别从水射入空气发生全反射时,a光的全反射临界角比b光的小
2.[光电效应与静电场融合] (2024山东临沂一模)1905年,爱因斯坦提出光子说,成功解释了光电效
应,因此获得1921年诺贝尔物理学奖。如图所示,金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子,最大速率
为v。正对M放置一金属网N,在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d(远小于板长),电子的质
m
量为m,电荷量大小为e,则 ( C )
A.当M、N间距离增大时电子到达N时的动能也增大
1
B.只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能 mv2+eU
2 m
√2m
C.电子从M到N的过程中,y方向位移大小最大为vd
m
eU
mv2
D.M、N之间的遏止电压等于 m
4e
3.[原子核衰变与电场、动量、能量融合] (2024浙江名校协作体一模)(多选)在电场强度为E的匀
强电场中有一个原来速度几乎为0的放射性碳14原子核,它所放射的粒子与反冲核经过相等的时间所
形成的径迹如图所示(a、b均表示长度)。关于碳14的衰变,下列说法正确的是 ( AC )
A.速度大小分别为v和v的两种粒子初动能之比可能为5∶2
1 2
B.碳原子核的结合能比放射的粒子与反冲核的总结合能大
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C.碳14的衰变方程可能是❑ 14C→4He+10Be
6 2 4
D.碳14的衰变方程可能是❑ 14C→0e+14B
6 1 5
4.[热学与电磁知识融合] (2024山东省实验中学一模)如图所示,两根位于同一水平面内的平行长直
金属导轨处于匀强磁场中,磁场方向与导轨所在平面垂直。一质量为m的均匀导体细杆放在导轨上,并
与导轨垂直,可沿导轨无摩擦地滑动,细杆与导轨的电阻可忽略不计。导轨的左端与一根阻值为R的电
0
阻丝相连,电阻丝置于一绝热容器中,假设电阻丝产生的热量全部被容器内的气体吸收。容器与一水平
放置的开口细管相通,细管内有一横截面积为S的小液柱(质量不计),液柱将1 mol的理想气体封闭在
容器中。已知理想气体状态方程为pV=nRT,气体温度升高1 K时,其内能的增加量为2.5R(单位为J)(其
中n为物质的量,R为理想气体常数),大气压强为p,现令细杆沿导轨方向以初速度v开始向右运动,求
0 0
最终液柱达到平衡时在细管中移动的距离。
mv2
答案 0
7p S
0
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