文档文本内容
专题八 电场
1 高频 1高频 2易混 3题型 4情境 5审题
考点 易错 模板 应用 解题
考点
考点一 电场的力的性质 学生用书P121 天花板下 两细绳都恰好与天花板垂直 则
， ， （ ）
基础 库仑定律、电场强度等基本概念和基本公式。
Ａ．
Ｐ和Ｑ都带正电荷
重难 电场强度、电场线的理解与应用。 Ｂ．
Ｐ和Ｑ都带负电荷
Ｐ带正电荷 Ｑ带负电荷
综合 库仑力参与的力学问题等。 Ｃ． ，
Ｐ带负电荷 Ｑ带正电荷
限时 分钟 正答率 ／ Ｄ． ，
６０ ， ： １３。 答案 Ｄ
基础
重难
１．（２０２１湖北，８，４分） 多选 关于电场 下列说法正确的是
（ ） ， ６．（２０２２山东，３，３分）半径为 Ｒ 的绝缘细圆环固定在图示位
（ ） 置 圆心位于Ｏ点 环上均匀分布着电荷量为Ｑ的正电荷 点
电场是物质存在的一种形式 ， ， 。
Ａ． Ａ Ｂ Ｃ将圆环三等分 取走Ａ Ｂ处两段弧长均为 Ｌ的小圆弧
电场力一定对正电荷做正功 、 、 ， 、 Δ
Ｂ． 上的电荷 将一点电荷ｑ置于ＯＣ延长线上距Ｏ点为 Ｒ的Ｄ
电场线是实际存在的线 反映电场强度的大小和方向 。 ２
Ｃ． ， 点 Ｏ点的电场强度刚好为零 圆环上剩余电荷分布不变 ｑ为
静电场的电场线总是与等势面垂直 且从电势高的等势面指 ， 。 ，
Ｄ． ，
向电势低的等势面 （ ）
Ｑ Ｌ
答案 ＡＤ 正电荷 ｑ Δ
Ａ． ， ＝ Ｒ
２．（２０２２湖南，２，４分）如图 四根完全相同的均匀带正电绝缘长 π
， Ｑ Ｌ
棒对称放置在长方体的四条长边ａ ｂ ｃ ｄ上 移去ａ处的绝缘 正电荷 ｑ ３ Δ
、 、 、 。 Ｂ． ， ＝ Ｒ
棒 假定另外三根绝缘棒电荷分布不变 关于长方体几何中心Ｏ π
， 。 Ｑ Ｌ
点处电场强度方向和电势的变化 下列说法正确的是 负电荷 ｑ ２ Δ
， （ ） Ｃ． ， ＝ Ｒ
π
Ｑ Ｌ
负电荷 ｑ ２ ３ Δ
Ｄ． ， ＝ Ｒ
π
答案 Ｃ
７．（２０２１山东，６，３分）如图甲所示 边长为ａ的正方形 四个顶
， ，
电场强度方向垂直指向ａ 电势减小 点上分别固定一个电荷量为 ｑ的点电荷 在 ｘ ２ａ区间
Ａ． ， ＋ ； ０≤ ≤ ，
电场强度方向垂直指向ｃ 电势减小 ２
Ｂ． ， ｘ轴上电势φ的变化曲线如图乙所示 现将一电荷量为 Ｑ的
电场强度方向垂直指向ａ 电势增大 。 －
Ｃ． ， 点电荷Ｐ置于正方形的中心Ｏ点 此时每个点电荷所受库仑
电场强度方向垂直指向ｃ 电势增大 ，
Ｄ． ， 力的合力均为零 若将 Ｐ 沿 ｘ 轴向右略微移动后 由静止释
答案 Ａ 。 ，
放 以下判断正确的是
３．（２０２１辽宁，６，４分）等量异号点电 ， （ ）
荷固定在水平向右的匀强电场中 电
，
场分布如图所示 实线表示电场线
， ，
虚线表示等势线 将同一负电荷先
。
后置于ａ ｂ两点 电势能分别为Ｅ 和
、 ， ｐ ａ
Ｅ 电荷所受电场力大小分别为Ｆ 和Ｆ 则
ｐ ｂ， ａ ｂ， （ ）
Ｅ Ｅ Ｆ Ｆ Ｅ Ｅ Ｆ Ｆ
Ａ． ｐ ａ＞ ｐ ｂ， ａ＞ ｂ Ｂ． ｐ ａ＞ ｐ ｂ， ａ＜ ｂ
Ｅ Ｅ Ｆ Ｆ Ｅ Ｅ Ｆ Ｆ
Ｃ． ｐ ａ＜ ｐ ｂ， ａ＞ ｂ Ｄ． ｐ ａ＜ ｐ ｂ， ａ＜ ｂ
年 答案 Ｄ Ａ． Ｑ ＝ ２＋１ｑ ， 释放后Ｐ将向右运动
高 ４．（２０２１湖南，４，４分）如图 在 ａ 位 ２
， （ ，０）
考 置放置电荷量为ｑ 的正点电荷 在 Ｑ ２＋１ｑ 释放后Ｐ将向左运动
， （０， Ｂ． ＝ ，
年 ａ 位置放置电荷量为ｑ的负点电荷 在 ２
） ，
模 距Ｐ ａ ａ 为 ａ的某点处放置正点电 Ｑ ２ ２＋１ｑ 释放后Ｐ将向右运动
拟 （ ， ） ２ Ｃ． ＝ ，
荷Ｑ 使得Ｐ点的电场强度为零 则Ｑ ４
， 。
的位置及电荷量分别为 Ｑ ２ ２＋１ｑ 释放后Ｐ将向左运动
（ ） Ｄ． ＝ ，
ａ ｑ ａ ｑ ４
︵ Ａ．（０，２ ）， ２ Ｂ．（０，２ ），２ ２ 答案 Ｃ
教 ａ ｑ ａ ｑ ８．（２０１８课标 ，１６，６分）如图 三个固定的带电小球ａ ｂ和ｃ
师 Ｃ．（ 答 ２ 案 ，０） Ｂ ， ２ Ｄ．（２ ，０），２ ２ 相互间的距离 Ⅰ 分别为ａｂ ， ｂｃ ｃａ 小 、 球ｃ所 ，
用 ＝５ ｃｍ， ＝３ ｃｍ， ＝４ ｃｍ。
书 ５．（２０１９课标 ，１５，６分）如图 空间存在一方向水平向右的匀 受库仑力的合力的方向平行于ａ ｂ的连线 设小球ａ ｂ所带
Ⅰ ， 、 。 、
︶ 强电场 两个带电小球Ｐ和Ｑ用相同的绝缘细绳悬挂在水平 电荷量的比值的绝对值为ｋ 则
， ， （ ）
７０
的点电荷分别放置于菱形的四个顶点 其坐标分别为 ｌ
ａ ｂ的电荷同号 ｋ １６ ０） ， （４，
Ａ． 、 ， ＝ ｌ ｙ 和 ｙ 其中ｘ轴上的两个点电荷位
９ ０）、（－４，０）、（０， ０） （０，－ ０），
置固定 ｙ轴上的两个点电荷可沿ｙ轴对称移动 ｙ 下
Ｂ．
ａ
、
ｂ的电荷异号
，
ｋ
＝
１６
列说法正
，
确的是
（ ０≠０）。
９ （ ）
除无穷远处之外 菱形外部电场强度
ａ ｂ的电荷同号 ｋ ６４ Ａ． ，
Ｃ． 、 ， ＝
处处不为零
２７
ａ ｂ的电荷异号 ｋ ６４ 当ｙ 取某值时 可使得菱形内部只存
Ｄ． 、 ， ＝ Ｂ． ０ ，
２７ 在两个电场强度为零的点
答案 Ｄ
当ｙ ｌ时 将一带负电的试探电荷
９．（２０２２辽宁大连二模，９） 多选 四个点电荷分别固定在边长 Ｃ． ０＝８ ，
（ ） 由点 ｌ ｌ 移至点 ｌ 静电力
为ｌ的正方形四个顶点上 所带电荷量如图所示 正方形的中 （４，５ ） （０，－３ ），
， 。 做正功
心为Ｏ 四条边的中点分别为ａ ｂ ｃ ｄ 取无限远处电势为
， 、 、 、 。 ０， 当ｙ ｌ时 将一带负电的试探电荷放置在点 ｌ ｌ 处 其所
下列说法正确的是 Ｄ． ０＝４ ， （ ， ） ，
（ ） 受到的静电力方向与ｘ轴正方向成 °倾斜向上
４５
答案 ＡＣＤ
１３．（２０２１福建，１５，１６分）如图 同一竖直平面内Ａ Ｂ Ｍ Ｎ
（ａ）， 、 、 、
四点距Ｏ点的距离均为 Ｌ Ｏ为水平连线ＡＢ的中点 Ｍ Ｎ在
２ ， ， 、
ＡＢ连线的中垂线上 Ａ Ｂ两点分别固定有一点电荷 电荷量
。 、 ，
均为Ｑ Ｑ 以Ｏ为原点 竖直向下为正方向建立ｘ轴 若
（ ＞０）。 ， 。
取无穷远处为电势零点 则ＯＮ上的电势φ随位置ｘ的变化关
，
系如图 所示 一电荷量为Ｑ Ｑ 的小球Ｓ 以一定初动
（ｂ） 。 （ ＞０） １
Ｏ点的场强 电势均为 能从Ｍ点竖直下落 一段时间后经过Ｎ点 其在ＯＮ段运动的
Ａ． 、 ０ ， ，
ａ ｂ ｃ ｄ四点的场强 电势均为 加速度大小ａ随位置ｘ的变化关系如图 所示 图中ｇ为重
Ｂ． 、 、 、 、 ０ （ｃ） 。
ｋＱæ ö 力加速度大小 ｋ为静电力常量
ａ ｂ ｃ ｄ四点的场强大小均为８ ç １ ÷ ， 。
Ｃ． 、 、 、 ｌ２ è１－ ø
５ ５
ｋＱæ ö
ａ ｂ ｃ ｄ四点的场强大小均为８ ç ２ ÷
Ｄ． 、 、 、 ｌ２ è１－ ø
５ ５
答案 ＡＣ
综合
１０．（２０２１福建新高考适应卷，５） 多选 如图 同一竖直平面内
（ ） ，
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ四点距Ｏ点的距离均为ｒ Ｏ为Ａ Ｂ连线的中点 Ｃ
、 、 、 ， 、 ， 、 图 图
Ｄ为Ａ Ｂ连线中垂线上的两点 Ａ Ｂ两点分别固定有带电荷 （ａ） （ｂ）
、 。 、
量均为Ｑ Ｑ 的点电荷 在Ｃ点由静止释放一质量为ｍ的
（ ＞０） 。
带正电小球 小球竖直下落通过Ｄ点 重力加速度大小为ｇ
， 。 ，
静电力常量为ｋ 则
。 （ ）
Ｑ
Ｃ Ｄ两点的场强大小均为ｋ
Ａ． 、 ｒ２
小球运动到Ｄ点时的动能为 ｍｇｒ
Ｂ． ２ 图
小球从 Ｃ 点到 Ｄ 点的过程中 先加速后 （ｃ）
Ｃ． ， 求小球Ｓ 在Ｍ点所受电场力大小
减速 （１） １ 。
当小球Ｓ 运动到Ｎ点时 恰与一沿ｘ轴负方向运动的不
小球从Ｃ点到Ｄ点的过程中 电势能先增大后减小 （２） １ ，
Ｄ． ， 带电绝缘小球Ｓ 发生弹性碰撞 已知Ｓ 与Ｓ 的质量相等
答案 ＢＤ ２ 。 １ ２ ，
１１．（２０２ １湖北 ，１１，４ 分） 多选 如图所 碰撞前 后Ｓ 的动能均为４
ｋＱ２
碰撞时间极短 求碰撞前 Ｓ
（ ） 、 １ Ｌ ， 。 ２
示 一匀强电场Ｅ大小未知 方向水平向 ３
， 、 的动量大小
右 两根长度均为Ｌ的绝缘轻绳分别将 。
。 现将Ｓ 固定在Ｎ点 为保证Ｓ 能运动到Ｎ点与之相碰
小球Ｍ和Ｎ悬挂在电场中 悬点均为Ｏ （３） ２ ， １ ，
， 。 Ｓ 从Ｍ点下落时的初动能须满足什么条件
两小球质量均为ｍ 带等量异号电荷 电 １ ？
、 ，
荷量大小均为ｑ ｑ 平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为
（ ＞０）。
θ ＝４５ ° 。 若仅将两小球的电荷量同时变为原来的 ２ 倍 ， 两小球 考点二 电场的能的性质 学生用书P124
仍在原位置平衡 已知静电力常量为ｋ 重力加速度大小为ｇ
。 ， 。 基础 电势能、电势、电势差、等势线等基本概念，电场力
下列说法正确的是
（ ） 做功和电势能变化的关系，电势差与电场强度的关系等基本
Ｍ带正电荷 Ｎ带正电荷
Ａ． Ｂ． 规律。
专
ｑ Ｌ ｍｇ ｑ Ｌ ｍｇ 重难 基础概念与规律的深入理解和应用。 题
Ｃ． ＝ ｋ Ｄ． ＝３ ｋ 八
综合 电场中的图像问题及电场中的功能关系等。
答案 ＢＣ
限时 分钟 正答率 ／ 电
１２．（２０２１河北，１０，６ 分） 多选 如图 四个电荷量均为 ｑ ｑ １１０ ， ： ２９。 场
（ ） ， （ ＞
７１
基础
１．（２０２１浙江６月选考，６，３分）某书中有如图所示的图 用来
，
表示横截面是 形导体右侧的电场线和等势面 其中ａ ｂ是
“ ” ， 、
同一条实线上的两点 ｃ 是另一条实线上的
，
一点 ｄ 是导体尖角右侧表面附近的一点
， 。
下列说法正确的是
（ ）
实线表示电场线
Ａ．
离ｄ点最近的导体表面电荷密度最大 一正电荷从ｂ点运动到ｅ点 电场力做正功
Ｂ． Ａ． ，
形导体右侧表面附近电场强度方向均 一电子从ａ点运动到ｄ点 电场力做功为
Ｃ．“ ” Ｂ． ， ４ ｅＶ
相同 ｂ点电场强度垂直于该点所在等势面 方向向右
Ｃ． ，
电荷从ａ点到ｃ点再到ｂ点电场力做功一 ａ ｂ ｃ ｄ四个点中 ｂ点的电场强度大小最大
Ｄ． Ｄ． 、 、 、 ，
定为零 答案 ＢＤ
答案 Ｄ ７．（２０２１浙江１月选考，５，３分）如图所示是某一带电导体周围
２．（２０２２全国乙，１９，６分） 多选 如图 两对等量异号点电荷 的电场线与等势面 Ａ Ｃ是同一等势面上的两点 Ｂ是另一等
（ ） ， ， 、 ，
ｑ ｑ ｑ 固定于正方形的 个顶点上 Ｌ Ｎ是该正方形 势面上的一点 下列说法正确的是
＋ 、－ （ ＞０） ４ 。 、 。 （ ）
两条对角线与其内切圆的交点 Ｏ为内切圆的圆心 Ｍ 为切
， ，
点 则
。 （ ）
Ｌ和Ｎ两点处的电场方向相互垂直
Ａ．
Ｍ点的电场方向平行于该点处的切线
Ｂ． ，
方向向左
将一带正电的点电荷从 Ｍ 点移动到 Ｏ
Ｃ．
点 电场力做正功
，
将一带正电的点电荷从 Ｌ 点移动到 Ｎ
Ｄ．
点 电场力做功为零
， 导体内部的场强左端大于右端
答案 ＡＢ Ａ．
Ａ Ｃ两点的电势均低于Ｂ点的电势
３．（２０１９海南单科，１，４分）如图 静电场中的一条电场线上有 Ｂ． 、
， Ｂ点的电场强度大于Ａ点的电场强度
Ｍ Ｎ两点 箭头代表电场的方向 则 Ｃ．
、 ， ， （ ） 正电荷从Ａ点沿虚线移到Ｂ点的过程中电场力做正功 电
Ｄ． ，
势能减小
Ｍ点的电势比Ｎ点的低
Ａ． 答案 Ｄ
Ｍ点的场强大小一定比Ｎ点的大
Ｂ． ８．（２０２１全国乙，１５，６分）如图 在一块很大的接地金属平
电子在Ｍ点的电势能比在Ｎ点的低 （ａ），
Ｃ． 板的上方固定一负电荷 由于静电感应 在金属平板上表面产
电子在Ｍ点受到的电场力大小一定比在Ｎ点的大 。 ，
Ｄ． 生感应电荷 金属板上方电场的等势面如图 中虚线所示
答案 Ｃ ， （ｂ） ，
相邻等势面间的电势差都相等 若将一正试探电荷先后放于
４．（２０２１北京，９，３分）如图所示的平面内 有静止的等量异号 。
， Ｍ和Ｎ处 该试探电荷受到的电场力大小分别为Ｆ 和Ｆ 相
点电荷 Ｍ Ｎ两点关于两电荷连线对称 Ｍ Ｐ两点关于两电荷 ， Ｍ Ｎ，
， 、 ， 、 应的电势能分别为Ｅ 和Ｅ 则
连线的中垂线对称 下列说法正确的是 ｐ Ｍ ｐ Ｎ， （ ）
。 （ ）
Ｍ点的场强比Ｐ点的场强大
Ａ．
Ｍ点的电势比Ｎ点的电势高
Ｂ．
Ｎ点的场强与Ｐ点的场强相同
Ｃ．
电子在Ｍ点的电势能比在Ｐ点的
Ｄ． 图 图
电势能大 （ａ） （ｂ）
答案 Ｃ Ｆ Ｆ Ｅ Ｅ Ｆ Ｆ Ｅ Ｅ
Ａ． Ｍ＜ Ｎ， ｐ Ｍ＞ ｐ Ｎ Ｂ． Ｍ＞ Ｎ， ｐ Ｍ＞ ｐ Ｎ
５．（２０２１天津，８，５分） 多选 两个位于纸面内的点电荷产生 Ｆ Ｆ Ｅ Ｅ Ｆ Ｆ Ｅ Ｅ
（ ） Ｃ． Ｍ＜ Ｎ， ｐ Ｍ＜ ｐ Ｎ Ｄ． Ｍ＞ Ｎ， ｐ Ｍ＜ ｐ Ｎ
电场的等势面如图中实线所示 相邻等势面间的电势差相等 答案 Ａ
年 ， 。
高 虚线ＭＰＮ是一个电子在该电场中的运动轨迹 轨迹与某等势 ９．（２０２２重庆二诊，２）某电场的电场线分布如图所示 一带电
， ，
考 面相切于Ｐ点 下列说法正确的是 粒子仅在电场力作用下沿虚线由Ａ点运动到Ｂ点 则
。 ， （ ）
年 （ ）
模 两点电荷可能是异种点电荷
Ａ．
拟
Ａ点的电场强度比Ｂ点的大
Ｂ．
Ａ点的电势高于Ｂ点的电势
Ｃ．
电子运动到Ｐ点时动能最小
Ｄ． 电场强度Ｅ Ｅ 电势φ φ
︵ 答案 ＣＤ Ａ． Ａ＞ Ｂ Ｂ． Ａ＞ Ｂ
教 ６．（２０２１ 全国 甲，１９，６ 分） 多选 某电场的等势面如图所示 Ｃ． 粒子电势能Ｅ ｐ Ａ＞ Ｅ ｐ Ｂ Ｄ． 粒子动能Ｅ ｋ Ａ＞ Ｅ ｋ Ｂ
师 （ ） ， 答案 Ｃ
用 图中ａ ｂ ｃ ｄ ｅ为电场中的 个点 则
、 、 、 、 ５ ， （ ） １０．（２０２２海南三模，９） 多选 如图所示 水平面内有三条虚线
书 （ ） ，
︶ ｌ ｌ ｌ 相邻虚线间距相等且彼此平行 ａ ｂ ｃ为虚线上的三
１、２、３， ， 、 、
７２
点 其中ａ ｃ连线与ｌ 垂直 某时刻电子以水平向右的速度ｖ 答案 ＡＤ
， 、 ２ 。
通过ａ点 则 １４．（２０２１江苏，１０，４分）一球面均匀带有正电荷 切去一半后
， （ ） ，
右半球面所带电荷仍均匀分布 如图所示 Ｏ为球心 Ａ Ｂ为
， 。 ， 、
直径上的两点且 ＯＡ ＯＢ Ｃ 为截面上
＝ ，
的点 则
。 （ ）
Ｏ Ｃ两点电势相等
Ａ． 、
Ａ点的电场强度大于Ｂ点
Ｂ．
沿直线从Ａ到Ｂ电势先升高后降低
Ｃ．
沿直线从Ａ到Ｂ电场强度逐渐增大
Ｄ．
答案 Ａ
若ｌ ｌ ｌ 为电场线 则一定有Ｕ Ｕ
Ａ． １、２、３ ， ａｂ＝ ｂｃ １５．（２０２０浙江７月选考，８，３分）空间Ｐ Ｑ两点处固定电荷量
若ｌ ｌ ｌ 为电场线 则电子一定能够通过ｃ点 、
Ｂ． １、２、３ ， 绝对值相等的点电荷 其中Ｑ点处为正电荷 Ｐ Ｑ两点附近电
若ｌ ｌ ｌ 为等势线 则一定有Ｕ Ｕ ， ， 、
Ｃ． １、２、３ ， ａｂ＝ ｂｃ 场的等势线分布如图所示 ａ ｂ ｃ ｄ ｅ为电场中的 个点 设无
若ｌ ｌ ｌ 为等势线 则电子一定不能通过ｃ点 ， 、 、 、 、 ５ ，
Ｄ． １、２、３ ， 穷远处电势为 则
答案 ＣＤ ０， （ ）
１１．（２０２２浙江杭州二模，９）如图所示
，
均匀带正电的金属球壳球心位于 Ｏ
点 在过Ｏ点的射线上有Ａ Ｂ Ｃ三点
， 、 、 ，
电场强度分别为 Ｅ Ｅ Ｅ 电势分别
Ａ、 Ｂ、 Ｃ，
为φ Ａ、 φ Ｂ、 φ Ｃ， 下列说法正确的是 （ ） Ａ． ｅ点的电势大于 ０
Ａ． Ｅ Ａ＞ Ｅ Ｂ＞ Ｅ Ｃ Ｂ． Ｅ Ａ＝ Ｅ Ｂ＞ Ｅ Ｃ Ｂ． ａ点和ｂ点的电场强度相同
Ｃ． φ Ａ＞ φ Ｂ＞ φ Ｃ Ｄ． φ Ａ＝ φ Ｂ＞ φ Ｃ Ｃ． ｂ点的电势低于ｄ点的电势
答案 Ｃ 负电荷从ａ点移动到ｃ点时电势能增加
Ｄ．
１２．（２０２２重庆合川一模，１０） 多选 如图所示 水平线ａ ｂ ｃ ｄ 答案 Ｄ
（ ） ， 、 、 、
为匀强电场中的等差等势线 一个质量为ｍ 电荷量绝对值为 １６．（２０２１湖南，９，５分） 多选 如图 圆心为Ｏ的圆处于匀强
， 、 （ ） ，
ｑ的粒子在匀强电场中运动 Ａ Ｂ为其运动轨迹上的两个点 电场中 电场方向与圆平面平行 ａｂ 和 ｃｄ 为该圆直径 将电
， 、 ， ， ， 。
已知该粒子在Ａ点的速度大小为ｖ 在Ｂ点的速度大小为ｖ
荷量为ｑ ｑ 的粒子从 ａ 点移动到 ｂ 点 电场力做功为 Ｗ
１， ２，
（ ＞０） ， ２
且方向与等势线平行 。 Ａ 、 Ｂ连线长为Ｌ ， 连线与竖直方向的夹 Ｗ 若将该粒子从ｃ点移动到ｄ点 电场力做功为Ｗ 下
（ ＞０）； ， 。
角为θ 不计粒子受到的重力 则
列说法正确的是
， ， （ ）
（ ）
该匀强电场的场强方向与ａｂ平行
Ａ．
将该粒子从ｄ点移动到ｂ点 电场力做
Ｂ． ，
功为 ． Ｗ
０５
ａ点电势低于ｃ点电势
Ｃ．
若只受电场力 从ｄ点射入圆形电场区
Ｄ． ，
域的所有带电粒子都做曲线运动
该粒子一定带正电 答案 ＡＢ
Ａ．
匀强电场的电场强度大小为
ｍ
（
ｖ２
１－
ｖ２
２）
１７．（２０２０江苏单科，９，４分）
（
多选
）
如图所示
，
绝缘轻杆的两
Ｂ． ｑＬ θ 端固定带有等量异号电荷的小球 不计重力 开始时 两小
２ ｃｏｓ （ ）。 ，
该粒子在Ｂ点的电势能一定大于在Ａ点的电势能 球分别静止在Ａ Ｂ位置 现外加一匀强电场Ｅ 在静电力作用
Ｃ． 、 。 ，
等势线ｂ的电势比等势线ｄ的电势高 下 小球绕轻杆中点Ｏ转到水平位置 取Ｏ点的电势为 下
Ｄ． ， 。 ０。
答案 ＢＣ 列说法正确的有
（ ）
电场Ｅ中Ａ点电势低于Ｂ点
重难 Ａ．
转动中两小球的电势能始终相等
１３．（２０２１海南，１１，４分） 多选 如图 在匀强电场中有一虚线 Ｂ．
（ ） ， 该过程静电力对两小球均做负功
圆 ａｂ和 ｃｄ 是圆的两条直径 其中 ａｂ 与电场方向的夹角为 Ｃ．
， ， 该过程两小球的总电势能增加
° ａｂ ． ｃｄ 与电场方向平行 ａ ｂ 两点的电势差 Ｕ Ｄ．
６０ ， ＝０２ ｍ， ， 、 ａｂ＝ 答案 ＡＢ
则
２０ Ｖ。 （ ） １８．（２０２０课标 ，２０，６分） 多选 如图 竖直面内一绝缘细圆
Ⅱ （ ） ，
环的上 下半圆分别均匀分布着等量异种电荷 ａ ｂ为圆环水
、 。 、
平直径上的两个点 ｃ ｄ为竖直直径上的两个点 它们与圆心
， 、 ，
的距离均相等 则
。 （ ）
ａ ｂ两点的场强相等
Ａ． 、
ａ ｂ两点的电势相等
Ｂ． 、
ｃ ｄ两点的场强相等 专
电场强度的大小Ｅ Ｃ． 、
Ａ． ＝２００ Ｖ／ｍ ｃ ｄ两点的电势相等 题
ｂ点的电势比ｄ点的低 Ｄ． 、 八
Ｂ． ５ Ｖ 答案 ＡＢＣ
将电子从ｃ点移到ｄ点 电场力做正功
Ｃ． ， １９．（２０２０山东，１０，４分） 多选 真空中有两个固定的带正电 电
电子在ａ点的电势能大于在ｃ点的电势能 （ ） 场
Ｄ．
７３
的点电荷 电荷量不相等 一个带负电的试探电荷置于二者连 粒子从Ａ点经Ｂ点运动到Ｃ点 电势能先增加后减少
， 。 Ｃ． ，
线上的Ｏ点时 仅在电场力的作用下恰好保持静止状态 过Ｏ 粒子从Ａ点经Ｂ点运动到Ｃ点 电场力先做正功后做负功
， 。 Ｄ． ，
点作两正电荷连线的垂线 以Ｏ点为圆心的圆与连线和垂线 答案 Ｃ
，
分别交于ａ ｃ和ｂ ｄ 如图所示 以下说法正确的是 ２３．（２０１７江苏单科，８，４ 分） 多选 在 ｘ 轴上有两个点电荷
、 、 ， 。 （ ） （ ）
ｑ ｑ 其静电场的电势φ在ｘ轴上分布如图所示 下列说法
１、 ２， 。
正确的有
（ ）
ｑ 和ｑ 带有异种电荷
Ａ． １ ２
ｘ 处的电场强度为零
Ｂ． １
负电荷从ｘ 移到ｘ 电势能减小
Ｃ． １ ２，
负电荷从ｘ 移到ｘ 受到的电场
Ｄ． １ ２，
力增大
ａ点电势低于Ｏ点
Ａ． 答案 ＡＣ
ｂ点电势低于ｃ点
Ｂ． ２４．（２０２０课标 ，２１，６ 分） 多选 如图 Ｍ 是锐角三角形
该试探电荷在ａ点的电势能大于在ｂ点的电势能 Ⅲ （ ） ，∠
Ｃ． ＰＭＮ最大的内角 电荷量为 ｑ ｑ 的点电荷固定在 Ｐ 点
该试探电荷在ｃ点的电势能小于在ｄ点的电势能 ， （ ＞０） 。
Ｄ． 下列说法正确的是
答案 ＢＤ （ ）
沿ＭＮ边 从Ｍ点到Ｎ点 电场强度的大小
２０．（２０１９江苏单科，９，４分） 多选 如图所示 ＡＢＣ为等边三 Ａ． ， ，
（ ） ， 逐渐增大
角形 电荷量为 ｑ的点电荷固定在Ａ点 先将一电荷量也为
， ＋ 。 沿ＭＮ边 从Ｍ点到Ｎ点 电势先增大后减小
ｑ的点电荷Ｑ 从无穷远处 电势为 移到Ｃ点 此过程中 电 Ｂ． ， ，
＋ １ （ ０） ， ， 正电荷在Ｍ点的电势能比其在Ｎ点的电势能大
场力做功为 Ｗ 再将Ｑ 从Ｃ点沿ＣＢ移到Ｂ点并固定 最 Ｃ．
－ 。 １ 。 将正电荷从Ｍ点移动到Ｎ点 电场力所做的总功为负
后将一电荷量为 ｑ的点电荷Ｑ 从无穷远处移到Ｃ点 下列 Ｄ． ，
－２ ２ 。 答案 ＢＣ
说法正确的有
（ ） ２５．（２０１９课标 ，２１，６ 分） 多选 如图 电荷量分别为 ｑ 和
Ⅲ （ ） ，
ｑ ｑ 的点电荷固定在正方体的两个顶点上 ａ ｂ是正方体
－ （ ＞０） ， 、
的另外两个顶点 则
。 （ ）
ａ点和ｂ点的电势相等
Ａ．
ａ点和ｂ点的电场强度大小相等
Ｂ．
ａ点和ｂ点的电场强度方向相同
Ｃ．
将负电荷从ａ点移到ｂ点 电势能增加
Ｄ． ，
Ｗ 答案 ＢＣ
Ｑ 移入之前 Ｃ点的电势为
Ａ． １ ， ｑ ２６．（２０１８课标 ，２１，６分） 多选 图中虚线ａ ｂ ｃ ｄ ｆ代表匀
Ⅰ （ ） 、 、 、 、
Ｑ 从Ｃ点移到Ｂ点的过程中 所受电场力做的功为 强电场内间距相等的一组等势面 已知平面ｂ上的电势为
Ｂ． １ ， ０ ， ２ Ｖ。
Ｑ 从无穷远处移到Ｃ点的过程中 所受电场力做的功为 Ｗ 一电子经过ａ时的动能为 从ａ到ｄ的过程中克服电场
Ｃ． ２ ， ２ １０ ｅＶ，
Ｑ 在移到Ｃ点后的电势能为 Ｗ 力所做的功为 下列说法正确的是
Ｄ． ２ －４ ６ ｅＶ。 （ ）
答案 ＡＢＤ 平面ｃ上的电势为零
Ａ．
综合 该电子可能到达不了平面ｆ
Ｂ．
２１．（２０２２全国甲，２１，６分） 多选 地面上方某区域存在方向 Ｃ．
该电子经过平面ｄ时
，
其电势能为
４ ｅＶ
（ ）
该电子经过平面ｂ时的速率是经过ｄ时的 倍
水平向右的匀强电场 将一带正电荷的小球自电场中 Ｐ 点水 Ｄ． ２
， 答案 ＡＢ
平向左射出 小球所受的重力和电场力的大小相等 重力势能
。 ， ２７．（２０１８课标 ，２１，６分） 多选 如图 同一平面内的ａ ｂ ｃ
和电势能的零点均取在Ｐ点 则射出后 Ⅱ （ ） ， 、 、 、
。 ， （ ）
ｄ四点处于匀强电场中 电场方向与此平面平行 Ｍ为ａ ｃ连
小球的动能最小时 其电势能最大 ， ， 、
Ａ． ，
线的中点 Ｎ为ｂ ｄ连线的中点 一电荷量为ｑ ｑ 的粒子
小球的动能等于初始动能时 其电势能最大 ， 、 。 （ ＞０）
Ｂ． ，
从ａ点移动到ｂ点 其电势能减小Ｗ 若该粒子从ｃ点移动到
Ｃ．
小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时
，
其动能最大 ， １；
ｄ点 其电势能减小Ｗ 下列说法正确的是
Ｄ．
从射出时刻到小球速度的水平分量为零时
，
重力做的功等于 ， ２。 （ ）
此匀强电场的场强方向一定与ａ ｂ两点连线
小球电势能的增加量 Ａ． 、
年
平行
高 答案 ＢＤ
考 ２２．（２０１８浙江４月选考，１１，３分）一带电粒子仅在电场力作用下
Ｂ．
若该粒子从Ｍ点移动到Ｎ点
，
则电场力做功
Ｗ Ｗ
年 从Ａ点开始以 － ｖ ０ 做直线运动 ， 其ｖ － ｔ图像如图所示 ， 粒子在ｔ ０ 时 一定为 １＋ ２
模 刻运动到Ｂ点 ｔ 时刻运动到Ｃ点 下列判断正确的是 ２
拟
，３０ ， （ ）
Ｗ
若ｃ ｄ之间的距离为Ｌ 则该电场的场强大小一定为 ２
Ｃ． 、 ， ｑＬ
若Ｗ Ｗ 则ａ Ｍ两点之间的电势差一定等于ｂ Ｎ两点之
Ｄ． １＝ ２， 、 、
间的电势差
︵
教 答案 ＢＤ
师 ２８．（２０１７课标 ，２１，６分） 多选 一匀强电场的方向平行于
用 Ⅲ （ ）
书 Ａ． Ａ 、 Ｂ 、 Ｃ三点的电势关系为φ Ｂ＞ φ Ａ＞ φ Ｃ ｘＯｙ平面 ， 平面内ａ 、 ｂ 、 ｃ三点的位置如图所示 ， 三点的电势分
︶ Ａ Ｂ Ｃ三点的场强大小关系为Ｅ Ｅ Ｅ 别为 下列说法正确的是
Ｂ． 、 、 Ｃ＞ Ｂ＞ Ａ １０ Ｖ、１７ Ｖ、２６ Ｖ。 （ ）
７４
势面 在强电场作用下 一带电液滴从发射极加速飞向吸极
。 ， ，
ａ ｂ是其路径上的两点 不计液滴重力 下列说法正确的是
、 。 。
（ ）
电场强度的大小为 ．
Ａ． ２５ Ｖ／ｃｍ
坐标原点处的电势为
Ｂ． １ Ｖ
电子在ａ点的电势能比在ｂ点的低
Ｃ． ７ ｅＶ
电子从ｂ点运动到ｃ点 电场力做功为
Ｄ． ， ９ ｅＶ
答案 ＡＢＤ Ａ．
ａ点的电势比ｂ点的低
２９．（２０２２广东茂名二模，１０） 多选 匀强电场的方向平行于 Ｂ．
ａ点的电场强度比ｂ点的小
（ ）
液滴在ａ点的加速度比在ｂ点的小
ｘＯｙ平面 ｃｄ ｃｂ分别垂直于ｘ轴 ｙ轴 ａ ｂ ｃ三点的电势分别 Ｃ．
， 、 、 ， 、 、
液滴在ａ点的电势能比在ｂ点的大
为 现使一电荷量为 ｑ －５ 质量ｍ Ｄ．
４ Ｖ、８ Ｖ、１０ Ｖ。 ＝－２×１０ Ｃ、 ＝ 答案 Ｄ
－３ 的带电粒子从Ｏ点垂直ａｂ斜向上运动 恰好通过
２ ２×１０ ｋｇ ， ３．（２０２１全国乙，２０，６分） 多选 四个带电粒子的电荷量和质
ｂ点 已知该粒子仅受电场力作用 则 （ ）
。 ， （ ） 量分别为 ｑ ｍ ｑ ｍ ｑ ｍ ｑ ｍ 它们先后以
（＋ ， ）、（＋ ，２ ）、（＋３ ，３ ）、（－ ， ），
相同的速度从坐标原点沿ｘ轴正方向射入一匀强电场中 电场
，
方向与ｙ轴平行 不计重力 下列描绘这四个粒子运动轨迹的
。 ，
图像中 可能正确的是
， （ ）
坐标原点Ｏ的电势为
Ａ． ８ Ｖ
电场强度的大小为
Ｂ． １００ ２ Ｖ／ｍ
该粒子从Ｏ点运动到ｂ点的过程 电场力做的功为 －５
Ｃ． ， ４×１０ Ｊ
该粒子在Ｏ点的速度大小为 － １ ４
Ｄ． ２ ｍ／ｓ
答案 ＢＣ
考点三 电容器 带电粒子在电场中的运动
学生用书P129
基础 电容器的动态分析问题、带电粒子在电场中的直线
答案 ＡＤ
运动等。
４．（２０１８课标 ，２１，６分） 多选 如图 一平行板电容器连接
Ⅲ （ ） ，
重难 带电粒子在电场中的偏转、示波管的原理等。 在直流电源上 电容器的极板水平 两微粒ａ ｂ所带电荷量大
， ； 、
综合 带电粒子在电场中运动的综合问题。 小相等 符号相反 使它们分别静止于电容器的上 下极板附
、 ， 、
限时 分钟 正答率 ／ 近 与极板距离相等 现同时释放 ａ ｂ 它们由静止开始运
９０ ， ： １５。 ， 。 、 ，
基础 动 在随后的某时刻ｔ ａ ｂ经过电容器两极板间下半区域的
。 ， 、
同一水平面 ａ ｂ间的相互作用和重力可忽略 下列说法正
１．（２０１８北京理综，１９，６分）研究与平行板电容器电容有关因
。 、 。
确的是
素的实验装置如图所示 下列说法正确的是 （ ）
。 （ ） ａ的质量比ｂ的大
Ａ．
在ｔ时刻 ａ的动能比ｂ的大
Ｂ． ，
在ｔ时刻 ａ和ｂ的电势能相等
Ｃ． ，
在ｔ时刻 ａ和ｂ的动量大小相等
Ｄ． ，
答案 ＢＤ
５．（２０２２陕西西安五区县二模，６） 多选 如图所示 平行板电
（ ） ，
容器与电动势为Ｅ的直流电源连接 下极板接地 一带电油
， 。
滴位于两板中央的Ｐ点且恰好处于平衡状态 现将平行板电
实验前 只用带电玻璃棒与电容器 ａ 板接触 能使电容器 。
Ａ． ， ，
容器的下极板竖直向上移动一小段距离 则
带电
， （ ）
实验中 只将电容器ｂ板向上平移 静电计指针的张角变小
Ｂ． ， ，
实验中 只在极板间插入有机玻璃板 静电计指针的张角
Ｃ． ， ，
变大
实验中 只增加极板带电荷量 静电计指针的张角变大 表明
Ｄ． ， ， ， 专
电容增大 题
极板上的带电荷量不变 Ｐ点的电势将降低 八
答案 Ａ Ａ．
带电油滴仍静止在Ｐ点
Ｂ．
带电油滴将竖直向上运动
２．（２０２１广东，６，４分）如图是某种静电推进装置的原理图 发 Ｃ． Ｄ． 电
， 答案 ＢＤ 场
射极与吸极接在高压电源两端 两极间产生强电场 虚线为等
， ，
７５
重难 质子从Ａ点运动到Ｂ点所用的时间为２ Ｌ
Ｃ． ｖ
６．（２０２０浙江７月选考，６，３分）如图所示 一质量为ｍ 电荷量
， 、
为ｑ ｑ 的粒子以速度ｖ 从ＭＮ连线上的Ｐ点水平向右射 质子的最小速度为 ３ｖ
（ ＞０） ０ Ｄ．
入大小为Ｅ 方向竖直向下的匀强电场中 已知ＭＮ与水平方 ２
、 。 答案 ＡＢＤ
向成 °角 粒子的重力可以忽略 则粒子到达ＭＮ连线上的某
４５ ， ， １０．（２０２２福建厦门第二次质检，１４）如图所示 在电场强度大
点时 ，
（ ） 小为Ｅ 方向水平向右的匀强电场中 有一 形绝缘凹槽Ａ
ｍｖ ， ， “ ”
所用时间为 ０ 前后挡板厚度忽略 静止在光滑水平面上 现将一带正电小
Ａ． ｑＥ （ ） 。
物块Ｂ轻放在凹槽Ａ的左端 ｔ 时 Ｂ在电场力作用下由静
速度大小为 ｖ 。 ＝０ ，
Ｂ． ３ ０
Ｃ． 与Ｐ点的距离为２ ２ ｑＥ
ｍｖ２
０
止开始与Ａ相对滑动
，
Ａ在最初 ｔ
０
时间内的位移为 ｓ
＝ １
１
０
ｇｔ２
０。
已知Ａ Ｂ间的碰撞为弹性碰撞且碰撞过程无电荷转移 凹槽
速度方向与竖直方向的夹角 、 ，
Ｄ． ｍｇ
为 ３０ ° 长度Ｌ ＝ １ ｇｔ２ ０， Ａ 、 Ｂ质量均为ｍ ， Ｂ的电荷量ｑ ＝ Ｅ， ｇ为重力加
５ ２
答案 Ｃ 速度 求 结果均用ｍ ｇ ｔ 表示
７．（２０１９ 天津 理综，３，６分）如图所示 在水平向右的匀强电场 Ａ ， Ｂ （ 间滑动摩擦力 、 ｆ 、 的 ０ 大小 ）：
， （１） 、 ；
中 质量为ｍ的带电小球 以初速度ｖ从Ｍ点竖直向上运动 从Ｂ开始运动到与Ａ第一次碰撞时所需的时间ｔ
， ， ， （２） ；
通过Ｎ点时 速度大小为 ｖ 方向与电场方向相反 则小球从
， ２ ， ， 从Ｂ开始运动到与Ａ第一次共速用时２０ｔ 求第一次共速
Ｍ运动到Ｎ的过程
（ ）
（３）
９
０，
时速度ｖ的大小
。
动能增加 １ ｍｖ２ 机械能增加 ｍｖ２
Ａ． Ｂ． ２
２ 答案 （ ） １ ｍｇ （ ） ｔ （ ） ５ ｇｔ
１ ２ ２０ ３ ０
重力势能增加 ３ ｍｖ２ 电势能增加 ｍｖ２ ５ ９
Ｃ． Ｄ． ２
２ 综合
答案 Ｂ
１１．（２０２２东北三省三校二模，１９） 多选 如图所示 水平放置
８．（２０２２辽宁铁岭六校３月联考，６）如图 空间中存在着水平 （ ） ，
， 的上 下两个带电金属板 相距为 ｄ 板间有竖直向下的匀强
向右的匀强电场 现将一个质量为ｍ 带电荷量为 ｑ的小球在 、 ， ３ ，
， ， ＋ ｍｇ
Ａ点以一定的初动能Ｅ 竖直向上抛出 小球运动到竖直方向 电场Ｅ 距上板ｄ处有一带电荷量为 ｑ的小球Ｂ 其正上
ｋ ， ＝ ｑ ， ＋ ，
最高点Ｃ时沿场强方向的位移是ｘ 动能变为原来的一半 重
力加速度为ｇ 下列说法正确的是
０， （ 方有一带电荷量为
－６
ｑ的小球Ａ
，
它们的质量
）， （ ） 均为ｍ 用长度为ｄ的绝缘轻杆相连 将两
， 。
小球从静止释放 小球可以通过上板的小孔
，
进入电场中 若空气阻力不计 重力加速度
。 ，
为ｇ 则下列说法正确的是
， （ ）
Ａ球刚进入电场时的速度为 ｇｄ
Ａ． ２
ｍｇ Ａ球刚进入电场时的速度为 ｇｄ
场强大小为 ２ Ｂ． ５
Ａ． ｑ Ｂ球能碰到下板
２ Ｃ．
Ａ Ｃ竖直方向的距离为ｘ 的 倍 Ｂ球不能碰到下板
Ｂ． 、 ０ ２ Ｄ．
小球从Ｃ点落回到与Ａ点等高的Ｂ点时 水平位移是 ｘ 答案 ＢＤ
Ｃ． ， ２ ０
小球从Ｃ点落回到与Ａ点等高的Ｂ点时 电场力做功大小 １２．（２０２２湖北十一校二联，１１） 多选 如图ｘＯｙ空间中有沿ｙ
Ｄ． ， （ ）
为 Ｅ 轴正方向的匀强电场Ｅ Ｐ点右侧还有沿ｘ轴正方向的匀强电
２ ｋ １，
答案 Ａ 场Ｅ 一带电液滴电荷量为ｑ ｑ 质量为ｍ 带电液滴以初
２， （ ＞０）， ，
年 ９．（２０２２湖北武汉三模） 多选 如图 质量为ｍ 带电荷量为ｑ 动能Ｅ 沿直线从Ａ运动到Ｏ 液滴经过Ｏ点时电场Ｅ 大小
高 （ ） ， 、 ｋ０ 。 １
的质子 不计重力 在匀强电场中运动 先后经过水平虚线上 不变 方向突然反向 液滴经一段时间ｔ运动到Ｐ点 又经过相
考 （ ） ， ， ， ，
同时间ｔ沿直线运动到Ｎ点 已知ｙ ｄ Ｅ Ｅ 重力加速
年
Ａ
、
Ｂ两点时的速度大小分别为ｖ
ａ＝
ｖ
、
ｖ
ｂ＝ ３
ｖ
，
方向分别与ＡＢ
度为ｇ 则下列分析中正确的
，
是
Ｎ＝－ ， ２＝２ １，
模 成α °斜向上 θ °斜向下 已知ＡＢ Ｌ 则 ， （ ）
＝６０ 、 ＝３０ ， ＝ ， （ ）
拟
︵
教
师
质子从Ａ到Ｂ的运动为匀变速运动
用 Ａ．
书 ｍｖ２
场强大小为２
︶ Ｂ． ｑＬ
７６
液滴过Ｏ点后 先做类平抛运动 再做匀速直线运动
Ａ． ， ，
ｍｇ
Ｅ
Ｂ． １＝ ｑ
Ｅ
Ｅ ２ ｋ０
Ｃ． ２＝ ｄｑ
( ｄ ｄ )
Ｐ点坐标为
Ｄ． ，－
２ ４
答案 ＢＤ
１３．（２０１９课标 ，２４，１２分）如图 两金属板Ｐ Ｑ水平放置 间
Ⅱ ， 、 ，
距为ｄ 两金属板正中间有一水平放置的金属网Ｇ Ｐ Ｑ Ｇ的
。 ， 、 、
尺寸相同 Ｇ接地 Ｐ Ｑ的电势均为φ φ 质量为ｍ 电
。 ， 、 （ ＞０）。 ，
荷量为ｑ ｑ 的粒子自Ｇ的左端上方距离Ｇ为ｈ的位置 以 ｑＥ ｄ ｍｄ
（ ＞０） ， 答案 （ ） ２ ０ （ ） ９
速度ｖ 平行于纸面水平射入电场 重力忽略不计 １ ｍ ２ ｑＥ
０ ， 。 ２ ０
ｄ
（ ）（ ｄ， ）（ｎ ， ， ，…）
３ － ± ｎ２ ＝１ ２ ３
４
１５．（２０２０天津，１２，１８分）多反射飞行时间质谱仪是一种测量
离子质量的新型实验仪器 其基本原理如图所示 从离子源Ａ
， ，
求粒子第一次穿过Ｇ时的动能 以及它从射入电场至此时 处飘出的离子初速度不计 经电压为Ｕ的匀强电场加速后射
（１） ， ，
在水平方向上的位移大小 入质量分析器 质量分析器由两个反射区和长为ｌ的漂移管
； 。
若粒子恰好从Ｇ的下方距离Ｇ也为ｈ的位置离开电场 则 无场区域 构成 开始时反射区 均未加电场 当离子第一
（２） ， （ ） ， １、２ ，
金属板的长度最短应为多少 次进入漂移管时 两反射区开始加上电场强度大小相等 方向
？ ， 、
φ ｍｄｈ ｍｄｈ 相反的匀强电场 其电场强度足够大 使得进入反射区的离子
答案 （ ） １ ｍｖ２ ２ ｑｈ ｖ （ ） ｖ ， ，
１ ０＋ ｄ ０ ｑφ ２ ２ ０ ｑφ 能够反射回漂移管 离子在质量分析器中经多次往复即将进
２ 。
１４．（２０２２重庆天府调研，１３）如图所示的直角坐标系ｘＯｙ中 入反射区 时 撤去反射区的电场 离子打在荧光屏Ｂ上被探
， ２ ， ，
在直线ｘ ｄ到ｙ轴之间的区域内存在沿ｘ轴正方向的匀强 测到 可测得离子从Ａ到Ｂ的总飞行时间 设实验所用离子
＝－ ， 。
电场 场强大小为Ｅ 在ｙ轴到直线ｘ ｄ之间水平放置长为 的电荷量均为ｑ 不计离子重力
， ０。 ＝２ ， 。
ｄ的两金属板Ｐ Ｑ 两金属板正中间水平放置金属网Ｇ 金属
２ 、 ， ，
网恰好在ｘ轴上 Ｐ Ｑ Ｇ的尺寸相同 Ｇ接地 Ｐ Ｑ电势相等
， 、 、 。 ， 、
且大于零 在电场左边界上 Ａ点 ｄ ｄ 与 Ｂ 点 ｄ ｄ 之
。 （－ ， ） （－ ，－ ）
间 连续分布着质量为ｍ 电荷量为ｑ且均处于静止状态的带
， 、
正电粒子 若Ｃ点 ｄ １ ｄ 的粒子由静止释放 在电场力作
。 （－ ， ） ，
４
用下 第一次到ｘ轴的位置为Ｄ １ ｄ 不计粒子的重力及
求质量为ｍ的离子第一次通过漂移管所用的时间Ｔ
， （ ，０），
（１） １；
２ 反射区加上电场 电场强度大小为Ｅ 求离子能进入反射区
它们间的相互作用 （２） ， ，
。 的最大距离ｘ
求Ｃ处粒子由静止释放后到达ｙ轴时的速度大小ｖ ；
（１） 求Ｃ处粒子从静止释放到第一次运动至其轨迹最 ０ 低 ； 点所 （３） 已知质量为ｍ ０ 的离子总飞行时间为ｔ ０， 待测离子的总飞
（２） 行时间为ｔ 两种离子在质量分析器中反射相同次数 求待测
用的时间ｔ １， ，
； 离子质量ｍ
若粒子离开Ｐ Ｑ板间电场时的位置与释放时的位置等高 １。
（３） 、 ， ｍｌ２ Ｕ æｔ ö２
求粒子释放时可能的位置坐标 答案 （ ） （ ） （ ）ç １ ÷ ｍ
。 １ ｑＵ ２ Ｅ ３ èｔ ø ０
２ ０
专
题
八
电
场
７７
2 易混 1高频 2易混 3题型 4情境 5审题
考点 易错 模板 应用 解题
易错
学生用书P134
１．库仑定律的适用条件 两个半径为ｒ的带电球 当它们相距 Ｂ左侧
， Ｃ．
ｒ时 作用力为Ｆ 当它们相距ｒ时 作用力为 Ａ的右侧或Ｂ的左侧
１００ ， ， ， （ ） Ｄ．
Ｆ 答案 Ｃ
４Ｆ Ｆ 以上结论都不对
Ａ． Ｂ．１０ Ｃ．１００ Ｄ． ３．库仑力作用下的力学问题 如图所示 光滑平面上固定金属
１００ ，
答案 Ｄ 小球Ａ 用长ｌ 的绝缘弹簧将Ａ与另一个金属小球Ｂ连接 让
， ０ ， ２．电场强度的叠加 点电荷Ａ和Ｂ 电荷量分别为 Ｑ和 Ｑ 如 它们带上等量同种电荷 弹簧伸长量为ｘ 若两球电荷量各漏
， ４ － ， ， １，
图所示 在Ａ Ｂ连线上电场强度为零的地方在 掉一半 弹簧伸长量变为ｘ 则有
。 、 （ ） ， ２， （ ）
Ａ和Ｂ之间
Ａ．
Ａ右侧
Ｂ．
ｋＱ ｋＱ θ ｋＱ ２ θ ｋＱ ３ θ
ｃｏｓ ｃｏｓ ｃｏｓ
Ａ．Ｌ２ Ｂ． Ｌ２ Ｃ． Ｌ２ Ｄ． Ｌ２
答案 Ｄ
５．含有二极管的动态分析 多选 如图所示的电路中 理想二
（ ） ，
极管和水平放置的平行板电容器串联接在电路中 闭合开关
ｘ １ ｘ ｘ １ ｘ ｘ １ ｘ ｘ １ ｘ ，
Ａ． ２＝ １ Ｂ． ２＝ １ Ｃ． ２＞ １ Ｄ． ２＜ １ 平行板间有一质量为ｍ 电荷量为ｑ的带电液滴恰好能处于
２ ４ ４ ４ Ｓ， ，
答案 Ｃ 静止状态 则下列说法中正确的是
， （ ）
４．场强公式的适用条件 如图所示 水平面上有一均匀带电环
， ，
带电荷量为Ｑ 其圆心为Ｏ点 有一带电荷量为ｑ的小球恰能
， 。
静止在Ｏ点上方的Ｐ点 Ｏ Ｐ间距为Ｌ Ｐ与圆环上任一点的
， 、 ，
连线与Ｐ Ｏ连线的夹角为θ 则Ｐ点场强大小为
、 ， （ ）
将Ａ板向上平移一些 液滴将向下运动
Ａ． ，
将Ａ板向左平移一些 液滴将向上运动
Ｂ． ，
断开开关 将Ａ板向下平移一些 液滴将保持静止不动
Ｃ． Ｓ， ，
断开开关 将Ａ板向右平移一些 液滴将向上运动
Ｄ． Ｓ， ，
答案 ＢＣＤ
年
高
考
年
模
拟
︵
教
师
用
书
︶
７８
3 题型 1高频 2易混 3题型 4情境 5审题
考点 易错 模板 应用 解题
模板
题型一 无约束等效场
学生用书P135
为零）与速度ｖ不共线（Ｆ
合
与ｖ垂直），做类平抛运动。
典型模型
３．变式 （２０２２ 重庆联合统考，１０） 多
（
选 如图所示 空间有范围足够大的匀强
模型特征： 整个空间只有匀强电场和重力场存在。
） ，
电场 电场强度大小为Ｅ 方向与水平方
等效场力（合力不为零）与速度 ｖ 共线，做匀变速直线 ， ，
向夹角为 ° 一质量为 ｍ 电荷量 ｑ
运动。 ４５ ， 、 ＝
ｍｇ
１．（２０１２课标，１８，６ 分） 多选 如图 平行板电容器的两个极 ２ 的带正电小球 可视为质点 从 Ａ
（ ） ， Ｅ （ ）
板与水平地面成一角度 两极板与一直流电源相连 若一带电
， 。 点以初速度ｖ 竖直向上抛出 经过一段时间后运动到Ｂ点 Ａ
粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器 则在此过程中 该 ０ ， ， 、
， ， Ｂ两点在同一电场线上 重力加速度为ｇ 不计空气阻力 带电
粒子 ， ， ，
（ ） 小球从Ａ点到Ｂ点过程中
（ ）
ｖ
用时为２ ０ 动能增加 １ ｍｖ２
Ａ． ｇ Ｂ． ０
２
电势能减少 ｍｖ２ 机械能增加 ｍｖ２
Ｃ． ２ ０ Ｄ． ４ ０
答案 ＡＤ
４．变式 （２０１５福建，２２改编）如图所示 绝缘粗糙的竖直平面
所受重力与电场力平衡 电势能逐渐增加 ，
Ａ． Ｂ． ＭＮ左侧存在水平向右的匀强电场 电场强度大小为Ｅ 一质
动能逐渐增加 做匀变速直线运动 ， 。
Ｃ． Ｄ． 量为ｍ 电荷量为 ｑ 的带正电的小滑块从 Ａ点由静止开始沿
答案 ＢＤ 、
ＭＮ下滑 静止释放的同时加一个外力 外力的大小与速度成
２．（２０１５课标 ，１４，６ 分）如图 两平行的带电金属板水平放 ， ，
Ⅱ ， 正比 比例系数为ｋ 方向始终与速度方向垂直向左 到达Ｃ点
置 若在两板中间ａ点从静止释放一带电微粒 微粒恰好保持 ， ， ，
。 ， 时离开ＭＮ做曲线运动 Ａ Ｃ 两点间距离为 ｈ 重力加速度
静止状态 现将两板绕过ａ点的轴 垂直于纸面 逆时针旋转 。 、 ，
。 （ ） 为ｇ
° 再由ａ点从静止释放一同样的微粒 该微粒将 。
４５ ， ， （ ）
保持静止状态 向左上方做匀加速运动
Ａ． Ｂ．
向正下方做匀加速运动 向左下方做匀加速运动
Ｃ． Ｄ．
答案 Ｄ
变式题型
题型特征： 等效场（匀强电场和重力场）力（合力不
求小滑块运动到Ｃ点时的速度大小ｖ 法正确的是
（１） ； （ ）
求小滑块从Ａ点运动到Ｃ点过程中克服摩擦力做的功Ｗ
（２） ｆ；
若Ｄ点为小滑块在电场力 外力及重力作用下运动过程中
（３） 、
速度最大的位置 当小滑块运动到Ｄ点时撤去外力 此后小滑
， ，
块继续运动到水平地面上的Ｐ点 已知小滑块在Ｄ点时的速
。
度大小为ｖ 从Ｄ点运动到Ｐ点的时间为ｔ 求小滑块运动到
Ｄ， ，
Ｐ点时速度的大小ｖ
Ｐ。
题型二 有约束等效场 学生用书P136 Ａ． 若小球在竖直平面内绕 Ｏ 点做圆周运动 ， 则小球运动到 Ｂ
点时的机械能最大
典型模型
若将小球在Ａ点由静止释放 它将沿着ＡＣＢＤ圆弧运动
Ｂ． ，
模型特征： 整个空间有匀强电场和重力场，且带电体 若小球在竖直平面内绕Ｏ点做完整的圆周运动 则它运动
Ｃ． ，
在与杆、绳、斜面、地面等接触的情况下运动。
过程中的最小速度为 ｇＬ
１．（２０２２湖南师大附中月考四，１４）如图 倾角θ °的足够长 ２
， ＝３０ 若将小球在Ａ点以大小为 ｇＬ的速度竖直向上抛出 它可
光滑绝缘斜面固定在水平向右的匀强电场中 一质量为ｍ 电 Ｄ． ，
， 、 以到达Ｂ点
荷量为 ｑ的小滑块Ａ放在斜面上 恰好处于静止状态 质量
＋ ， 。 答案 ＡＣＤ
也为ｍ的不带电小滑块Ｂ从斜面上与Ａ相距为Ｌ的位置由静
止释放 下滑后与Ａ多次发生弹性正碰 每次碰撞时间都极短 ３．变式 （２０２０，５·３原创）水平面上竖直固定一个 ３ 圆形光
， ， ， ２
且没有电荷转移 已知重力加速度大小为ｇ 求 ４
， 。 ： 滑绝缘轨道ＡＢＣＤ 圆心为Ｏ 半径为Ｒ ＡＣ是圆弧上水平直径
斜面对Ａ的支持力大小和匀强电场的场强大小 ， ， ，
（１） ； 上的两点 Ｄ为最高点 Ｂ为最低点 竖直平面内分布着与水平
两滑块发生第 次碰撞到发生第 次碰撞的时间间隔 ， ， ，
（２） １ ２ 。 方向夹角θ °的匀强电场 一个质量为ｍ 电荷量为 ｑ的
＝３０ 。 、 ＋
点电荷从Ａ点以某一速度沿轨道内侧运动 恰好不离开轨道并
，
从Ｄ点水平向右做直线运动 重力加速度为ｇ 求 结果可带
， ， ：（
根式
）
匀强电场的场强大小Ｅ
（１） ；
点电荷在Ａ点对轨道的压力Ｎ
（２） Ａ；
点电荷沿轨道从Ｂ到Ｃ电势能的变化量 Ｅ
ｍｇ ｍｇ Ｌ （３） Δ ｐ。
答案 （ ）２ ３ ３ （ ）
１ ｑ ２ ４ ｇ
３ ３
变式题型
题型特征： 等效场与圆周运动相结合，解题的关键在
于分析等效场力的方向，找出圆周上等效场的最高点、
最低点。 变式 ：轻绳约束。 变式 ：圆轨道约束。
１ ２
２．变式 （２０２２ 湖南长沙雅礼中学月考四，１０） 多选 如图
１ （ ）
所示 在水平的匀强电场中 一个质量为ｍ 电荷量为 ｑ的小
， ， 、 ＋
球 系在一根长为Ｌ的绝缘细线一端 小球可以在竖直平面内
， ，
绕Ｏ点做圆周运动 ＡＢ为圆周的水平直径 ＣＤ为竖直直径
。 ， 。
ｍｇ
已知重力加速度为ｇ 电场强度Ｅ 不计空气阻力 下列说
， ＝ ｑ ， ，
专
题
八
电
场
７９
4 情境 1高频 2易混 3题型 4情境 5审题
考点 易错 模板 应用 解题
应用
学生用书P138
简单熟悉
１．物理科技 （２０２２湖南湘西三模）电容式加速传感器常用于
触发汽车安全气囊等系统 如图所示 极板Ｍ Ｎ组成的电容器
， ， 、
视为平行板电容器 Ｍ固定 Ｎ可左右运动 通过测量电容器板
， ， ，
间电压的变化来确定汽车的加速度 当汽车减速时 极板Ｍ
。 ， 、
Ｎ间的距离减小 若极板上的电荷量不变 则该电容器
， ， （ ）
电容变小 极板间电压变大
Ａ． Ｂ．
极板间电场强度不变 极板间的电场强度变小
Ｃ． Ｄ．
答案 Ｃ
２．物理科技 （２０２２辽宁沈阳一模） 多选 中医药文化是我国
（ ）
优秀传统文化的重要组成部分 中药的保存常常需要做干燥处
，
理 如图所示是利用高压电场干燥中药的基本原理 在大导体
。 ，
板ＭＮ上铺一薄层中药材 针状电极Ｏ和平板电极ＭＮ接高压
，
直流电源 其间产生非匀强电场Ｅ 水分子是极性分子 可以看
， ； ，
成棒状带电体 一端带正电荷 另一端带等量负电荷 水分子在
， ， ；
电场力的作用下会加速从中药材中分离出去 在鼓风机的作用
，
下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的 已知虚线 ＡＢＣＤ
。
是某一水分子从Ａ处由静止开始的运动轨迹 则下列说法正确 该点电荷带负电
， Ａ．
的是 ａ点所在曲线为电场线
（ ） Ｂ．
ａ点处的电场强度大于ｂ点处的电场强度
Ｃ．
负电荷从ａ点处移动到ｂ点处 其电势能减小
Ｄ． ，
答案 Ｃ
５．物理科技 （２０２２北京顺义二模） 电子能量分析器 主要由
“ ”
处于真空中的电子偏转器和探测板组成 电子偏转器的简化
。
剖面结构如图所示 Ａ Ｂ表示两个同心半圆金属板 两板间存
， 、 ，
在偏转电场 板Ａ Ｂ的电势分别为φ φ 电子从偏转器左端
， 、 Ａ、 Ｂ。
的中央Ｍ点进入 经过偏转电场后到达右端的探测板Ｎ 动
Ａ． 水分子运动轨迹上 Ｂ 、 Ｃ 和 Ｄ 点的电势大小关系为 φ Ｄ＞ 能不同的电子在偏 ， 转电场的作用下到达板Ｎ的位置不同 。 初
φ Ｃ＞ φ Ｂ ，
Ｂ． 水分子在Ｂ处时 ， 上端带负电荷 ， 下端带正电荷
动能为Ｅ
ｋ０
的电子沿电势为φ
Ｃ
的等势面Ｃ
（
图中虚线
）
做匀速
水分子在Ｂ处时 带负电荷一端受到的电场力小于带正电荷 圆周运动到达板Ｎ的正中间 动能为Ｅ Ｅ 的电子在偏转电
Ｃ． ， 。 ｋ１、 ｋ２
一端受到的电场力 场作用下分别到达板Ｎ的左边缘和右边缘 动能改变量分别
，
Ｄ．
如果把高压直流电源的正负极反接
，
水分子从Ａ处开始将向 为
｜Δ
Ｅ
ｋ 左｜
和
｜Δ
Ｅ
ｋ 右｜。
忽略电场的边缘效应及电子之间的相互
下运动 影响 下列判断正确的是
。 （ ）
答案 ＡＢ
３．物理生活 （２０２２江苏无锡模拟）高压电线落地可能导致行
人跨步触电 如图所示 设人的两脚Ｍ Ｎ间最大跨步距离为
， ， 、
ｄ 电线触地点Ｏ流入大地的电流为Ｉ 大地的电阻率为ρ Ｏ Ｎ
， ， ， 、
间的距离为Ｒ 电流在以Ｏ点为球心 半径为ｒ的半球面上均
， 、
Ｉ
匀分布 其电流密度为 若电流密度乘以电阻率等于电场
， ｒ２，
２π
强度 ， 该电场强度可以等效为把正点电荷Ｑ放在真空中Ｏ点 Ａ． 偏转电场是匀强电场 Ｂ． φ Ａ＞ φ Ｂ
处产生的电场强度 ， 下列说法正确的是 （ ） Ｃ． Ｅ ｋ１＞ Ｅ ｋ２ Ｄ．｜Δ Ｅ ｋ 左｜＞｜Δ Ｅ ｋ 右｜
答案 Ｄ
复杂陌生
６．物理科技 （２０２２ 广东佛山二模） 多选 据报道 我国空间
（ ） ，
站安装了现代最先进的霍尔推进器用以空间站的轨道维持
。
如图乙 在很窄的圆环空间内有沿半径向外的磁场 其磁感
， １，
应强度大小可近似认为处处相等 垂直圆环平面同时加有匀强
；
磁场 和匀强电场 图中没画出 磁场 与磁场 的磁感应强
２ （ ）， １ ２
度大小相等 已知电子电荷量为ｅ 质量为ｍ 若电子恰好可以
， ， ，
在圆环内沿顺时针方向做半径为 Ｒ 速率为 ｖ 的匀速圆周运
越靠近Ｏ点 电势越低 、
Ａ． ， 动 则以下说法正确的是
年 当两脚间的距离处于最大跨步时 跨步电压不可能为零 ， （ ）
Ｂ． ，
高
ρＩ
考 等效点电荷Ｑ的电荷量为 ｋ为静电力常量
Ｃ． ｋ（ ）
２π
年 若Ｍ Ｎ Ｏ在一条直线上 图中两脚 Ｍ Ｎ 间的跨步电压等
Ｄ． 、 、 ， 、
模
ρＩｄ
拟 于
Ｒ２
２π
答案 Ｃ
复杂熟悉
︵ 甲 乙
教 ４．物理科技 （２０２２浙江绍兴二模）如图所示为计算机生成的
师
点电荷电势分布三维图 ｘ ｙ轴组成被研究的平面 φ轴表示电 电场方向垂直环平面向外
用 ， 、 ， Ａ．
书 势的大小 ａ和ｂ为图中的两点 若取无穷远处的电势为零 则 Ｒ
， ， ， 电子运动周期为２π
︶ Ｂ． ｖ
（ ）
８０
ｍｖ 为质点 所带电荷量保持不变 ｇ ２ ° ．
垂直环平面的磁感应强度大小为 ， ， ＝１０ ｍ／ｓ ，ｓｉｎ ３７ ＝０ ６，
Ｃ． ｅＲ ° ．
ｃｏｓ３７ ＝０ ８。
ｍｖ２ 若调节ＡＢ上的特殊材料 使其变为光滑 求滑块在最高点
电场强度大小为 （１） ， ，
Ｄ． ｅＲ Ｃ点时对轨道的作用力
；
答案 ＢＣＤ 现调节滑块与 ＡＢ 间的动摩擦因数 μ 求滑块首次到达 Ｅ
（２） ，
７．物理探索 （２０２２浙江宁波二模）如图所示 在竖直平面内 点时的速率ｖ 与μ之间的关系式
， ， Ｅ ；
某一游戏轨道由直轨道 ＡＢ 光滑圆弧细管道 ＢＣＤ和光滑圆 若滑块与弹性挡板相碰后最终能静止在轨道ＡＢ的中点
、 （３） ，
弧轨道ＤＥ平滑连接组成 两段圆弧半径相等 Ｒ ． Ｂ Ｄ 求动摩擦因数μ
， ， ＝０ ５ ｍ， 、 。
等高 图中θ角均为 ° ＡＢ 与圆弧相切 ＡＭ 水平 直轨道
， ３７ ， ， 。
ＡＢ上方有与ＡＢ平行的匀强电场 电场强度 Ｅ ８ 且
， ＝１０ Ｎ／Ｃ，
电场只分布在ＡＢ上方 直轨道ＡＢ底端装有弹射系统 弹簧
。 （
长度很短 长度和质量不计 可以认为滑块从 Ａ点射出 具
， ， ），
有初始弹性势能 Ｅ ． 某次弹射系统将尺寸略小于管
ｐ＝２ ５ Ｊ。
道内径的带正电的滑块弹出 冲上直轨道ＡＢ 直轨道ＡＢ上铺
， ，
有特殊材料 使滑块与轨道ＡＢ间的动摩擦因数μ大小可调
， 。
滑块进入光滑圆轨道后 最后能在Ｅ点与弹性挡板相互作用
，
后以等速率弹回 已知滑块的质量为ｍ ． 带电荷量为
。 ＝０ １ ｋｇ，
ｑ ． －９ Ｂ点的高度ｈ ． 整个过程中滑块可视
＝＋８ ０×１０ Ｃ， ＝１ ８ ｍ，
专
题
八
电
场
８１
5 审题 1高频 2易混 3题型 4情境 5审题
考点 易错 模板 应用 解题
解题
学生用书P140
１．（２０２０课标 ，２５，２０分）在一柱形区域内有匀强电场 柱的
Ⅰ ，
横截面是以Ｏ为圆心 半径为Ｒ的圆 ＡＢ为圆的直径 如图所
、 ， ，
示 质量为ｍ 电荷量为ｑ ｑ 的带电粒子在纸面内自Ａ点先
。 ， （ ＞０）
后以不同的速度进入电场 速度方向与电场的方向垂直 已知
， 。
刚进入电场时速度为零的粒子 自圆周上的Ｃ点以速率ｖ 穿出
， ０
电场 ＡＣ与ＡＢ的夹角θ ° 运动中粒子仅受电场力作用
， ＝６０ 。 。
求电场强度的大小
（１） ；
为使粒子穿过电场后的动能增量最大 该粒子进入电场时
（２） ，
的速度应为多大
？
为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为ｍｖ 该粒子
（３） ０，
进入电场时的速度应为多大
？
审题方法 设问 通读题干，你能获取哪些信息？ ①
解题思路 设问 第（ ）问中粒子从什么位置射出电场才
② ２
能保证动能增量最大？ 如何确定该射出点的位置？
设问 第（ ）问中粒子所受什么力的冲量等于动量的变
③ ３
化？ 粒子动量变化量的大小与粒子的初速度大小是否
有关？
刚离开电场时的动能为Ｎ刚离开电场时动能的 ． 倍 不计空
１５ 。
气阻力 重力加速度大小为ｇ 求
， 。
Ｍ与Ｎ在电场中沿水平方向的位移之比
（１） ；
Ａ点距电场上边界的高度
（２） ；
该电场的电场强度大小
（３） 。
审题方法 设问 通读题干，你能获取哪些信息？
①
解题思路 设问 对应Ｍ、Ｎ的运动特点，哪些方法可用于
②
求解这类运动？ 第（ ）问和第（ ）问选择什么方法可以进
１ ２
行具体求解？
设问 题目的第（ ）问适合使用什么方法求解？
③ ３
２．（２０１７课标 ，２５，２０分）如图 两水平面 虚线 之间的距离
Ⅱ ， （ ）
为Ｈ 其间的区域存在方向水平向右的匀强电场 自该区域上
， 。
方的Ａ点将质量均为ｍ 电荷量分别为ｑ和 ｑ ｑ 的带电小
、 － （ ＞０）
球Ｍ Ｎ先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出 小球
、 。
在重力作用下进入电场区域 并从该区域的下边界离开 已知
， 。
Ｎ离开电场时的速度方向竖直向下 Ｍ在电场中做直线运动
； ，
ｍｇ
答案 （ ） （ ） １ Ｈ （ ）
１ ３ ∶ １ ２ ３ ｑ ３ ２
