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专题十一 电磁感应
1 高频 1高频 2易混 3题型 4情境 5审题
考点 易错 模板 应用 解题
考点
考点一 电磁感应现象和楞次定律
学生用书P174
基础 磁通量及其变化、楞次定律的简单应用。
重难 楞次定律及右手定则的应用。
限时 分钟 正答率 ／
２０ ， ： ６。
基础 ＰＱＲＳ中沿顺时针方向 Ｔ中沿逆时针方向
Ａ． ，
ＰＱＲＳ中沿顺时针方向 Ｔ中沿顺时针方向
１．（２０２０课标 ，１４，６分）管道高频焊机可以对由钢板卷成的
Ｂ． ，
Ⅱ ＰＱＲＳ中沿逆时针方向 Ｔ中沿逆时针方向
圆管的接缝实施焊接 焊机的原理如图所示 圆管通过一个接 Ｃ． ，
。 ， ＰＱＲＳ中沿逆时针方向 Ｔ中沿顺时针方向
有高频交流电源的线圈 线圈所产生的交变磁场使圆管中产生 Ｄ． ，
， 答案 Ｄ
交变电流 电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接 焊
， 。 ５．（２０１７天津理综，３，６分）如图所示 两根平行金属导轨置于
接过程中所利用的电磁学规律的发现者为 ，
（ ） 水平面内 导轨之间接有电阻Ｒ 金属棒ａｂ与两导轨垂直并
， 。
保持良好接触 整个装置放在匀强磁场中 磁场方向垂直于导
， ，
轨平面向下 现使磁感应强度随时间均匀减小 ａｂ始终保持
。 ，
静止 下列说法正确的是
库仑 霍尔 洛伦兹 法拉第 ， （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ａｂ中的感应电流方向由ｂ到ａ
答案 Ｄ Ａ．
ａｂ中的感应电流逐渐减小
２．（２０２０课标 ，１４，６分）如图 水平放置的圆柱形光滑玻璃棒 Ｂ．
Ⅲ ， ａｂ所受的安培力保持不变
左边绕有一线圈 右边套有一金属圆环 圆环初始时静止 将 Ｃ．
， 。 。 ａｂ所受的静摩擦力逐渐减小
图中开关 由断开状态拨至连接状态 电路接通的瞬间 可观 Ｄ．
Ｓ ， ， 答案 Ｄ
察到
（ ） ６．（２０１８课标 ，１９，６分） 多选 如图 两个线圈绕在同一根
Ⅰ （ ） ，
铁芯上 其中一线圈通过开关与电源连接 另一线圈与远处沿
， ，
南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路 将一小磁
。
针悬挂在直导线正上方 开关未闭合时小磁针处于静止状态
， 。
下列说法正确的是
（ ）
拨至Ｍ端或Ｎ端 圆环都向左运动
Ａ． ，
拨至Ｍ端或Ｎ端 圆环都向右运动
Ｂ． ，
拨至Ｍ端时圆环向左运动 拨至Ｎ端时向右运动
Ｃ． ，
拨至Ｍ端时圆环向右运动 拨至Ｎ端时向左运动
Ｄ． ，
答案 Ｂ
３．（２０１７江苏单科，１，３分）如图所示 两个单匝线圈ａ ｂ的半
， 、
径分别为ｒ和 ｒ 圆形匀强磁场Ｂ的边缘恰好与ａ线圈重合 开关闭合后的瞬间 小磁针的 极朝垂直纸面向里的方向
２ 。 ， Ａ． ， Ｎ
则穿过ａ ｂ两线圈的磁通量之比为 转动
、 （ ）
开关闭合并保持一段时间后 小磁针的 极指向垂直纸面
Ｂ． ， Ｎ
向里的方向
开关闭合并保持一段时间后 小磁针的 极指向垂直纸面
年 Ｃ． ， Ｎ
向外的方向
高
考 开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间 小磁针的 极
Ｄ． ， Ｎ
朝垂直纸面向外的方向转动
年
模 Ａ．１ ∶ １ Ｂ．１ ∶ ２ Ｃ．１ ∶ ４ Ｄ．４ ∶ １ 答案 ＡＤ
答案 Ａ
拟
重难 考点二 法拉第电磁感应定律 学生用书P175
４．（２０１７课标 ，１５，６分）如图 在方向垂直于纸面向里的匀强 基础 法拉第电磁感应定律的理解、自感现象等。
Ⅲ ，
︵ 磁场中有一 Ｕ 形金属导轨 ， 导轨平面与磁场垂直 。 金属杆ＰＱ 重难 动生电动势及感生电动势的计算、电磁感应中电荷
教 置于导轨上并与导轨形成闭合回路ＰＱＲＳ
，
一圆环形金属线框 量的计算等。
师
用
Ｔ位于回路围成的区域内
，
线框与导轨共面
。
现让金属杆ＰＱ
综合 电磁感应中的图像问题等。
书 突然向右运动 ， 在运动开始的瞬间 ， 关于感应电流的方向 ， 下列 限时 分 钟 正答率 ／
︶ 说法正确的是 ６０ ， ： １４。
（ ）
１ ００
基础
１．（２０１７北京理综，１９，６分）图 和图 是教材中演示自感现
１ ２
象的两个电路图 Ｌ 和Ｌ 为电感线圈 实验时 断开开关
， １ ２ 。 ， Ｓ１
瞬间 灯Ａ 突然闪亮 随后逐渐变暗 闭合开关 灯Ａ 逐渐
， １ ， ； Ｓ２， ２
变亮 而另一个相同的灯Ａ 立即变亮 最终Ａ 与Ａ 的亮度相
， ３ ， ２ ３
同 下列说法正确的是
。 （ ）
在ｔ 到ｔ π的过程中 Ｅ一直增大
Ａ． ＝０ ＝ ω ，
２
在ｔ 到ｔ π的过程中 Ｅ先增大后减小
Ｂ． ＝０ ＝ ω ，
２
图 中 Ａ 与Ｌ 的电阻值相同
Ａ． １ ， １ １ Ｃ． 在ｔ ＝０ 到ｔ ＝ π ω 的过程中 ， Ｅ的变化率一直增大
图 中 闭合 电路稳定后 Ａ 中电流大于Ｌ 中电流 ４
Ｂ． １ ， Ｓ１， ， １ １
图 中 变阻器Ｒ与Ｌ 的电阻值相同
在ｔ 到ｔ π的过程中 Ｅ的变化率一直减小
Ｃ． ２ ， ２ Ｄ． ＝０ ＝ ω ，
图 中 闭合 瞬间 Ｌ 中电流与变阻器Ｒ中电流相等 ４
Ｄ． ２ ， Ｓ２ ， ２ 答案 ＢＣ
答案 Ｃ
２．（２０２１ 北京 ，１１，３分）某同学搬运如图所示的磁电式电流表
５．（２０２１山东，８，３分）迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离
层中 沿圆形轨道绕地球飞行 系绳卫星由两子卫星组成 它
时 发现表针晃动剧烈且不易停止 按照老师建议 该同学在 ， 。 ，
， 。 ，
们之间的导体绳沿地球半径方向 如图所示 在电池和感应电
两接线柱间接一根导线后再次搬运 发现表针晃动明显减弱且 ， 。
，
动势的共同作用下 导体绳中形成指向地心的电流 等效总电
能很快停止 下列说法正确的是
， ，
。 （ ）
未接导线时 表针晃动过程中表内线圈
阻为ｒ 导体绳所受的安培力克服大小为ｆ的环境阻力 可使
。 ，
Ａ． ，
不产生感应电动势
卫星保持在原轨道上 已知卫星离地平均高度为Ｈ 导体绳长
。 ，
未接导线时 表针晃动剧烈是因为表内 为Ｌ Ｌ Ｈ 地球半径为Ｒ 质量为Ｍ 轨道处磁感应强度大小
（ ≪ ）， 、 ，
Ｂ． ，
线圈受到安培力的作用 为Ｂ 方向垂直于赤道平面 忽略地球自转的影响 据此可得
， 。 ， ，
接上导线后 表针晃动过程中表内线圈 电池电动势为
Ｃ． ， （ ）
不产生感应电动势
接上导线后 表针晃动减弱是因为表内
Ｄ． ，
线圈受到安培力的作用
答案 Ｄ
３．（２０２０江苏单科，３，３分）如图所示 两匀强磁场的磁感应强
，
度Ｂ 和Ｂ 大小相等 方向相反 金属圆环的直径与两磁场的
１ ２ 、 。
边界重合 下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是
。
（ ）
ＧＭ ｆｒ ＧＭ ｆｒ
ＢＬ ＢＬ
Ａ． Ｒ Ｈ＋ＢＬ Ｂ． Ｒ Ｈ－ＢＬ
＋ ＋
ＧＭ ＢＬ ＧＭ ＢＬ
ＢＬ ＢＬ
Ｃ． Ｒ Ｈ＋ｆｒ Ｄ． Ｒ Ｈ－ｆｒ
＋ ＋
答案 Ａ
同时增大Ｂ 减小Ｂ
６．（２０２２浙江１月选考，１３，３分）如图所示
，
将一通电螺线管竖
Ａ． １ ２ 直放置 螺线管内部形成方向竖直向上 磁感应强度大小Ｂ ｋｔ
同时减小Ｂ 增大Ｂ ， 、 ＝
Ｂ． １ ２ 的匀强磁场 在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄
同时以相同的变化率增大Ｂ 和Ｂ ，
Ｃ． １ ２ 圆管 其电阻率为ρ 高度为ｈ 半径为ｒ 厚度为ｄ ｄ ｒ 则
同时以相同的变化率减小Ｂ 和Ｂ ， 、 、 、 （ ≪ ），
Ｄ． １ ２
答案 Ｂ （ ）
重难
４．（２０２２山东，１２，４分） 多选 如图所示 ｘＯｙ平面的第一 三
（ ） ， 、
专
象限内以坐标原点Ｏ为圆心 半径为 Ｌ的扇形区域充满方向
、 ２ 题
垂直纸面向外的匀强磁场 边长为Ｌ的正方形金属框绕其始 十
。 一
终在Ｏ点的顶点 在ｘＯｙ平面内以角速度ω顺时针匀速转动
、 。
ｔ 时刻 金属框开始进入第一象限 不考虑自感影响 关于 电
＝０ ， 。 ， 磁
金属框中感应电动势Ｅ随时间ｔ变化规律的描述正确的是
感
从上向下看 圆管中的感应电流为逆时针方向 应
（ ） Ａ． ，
１ ０１
ｋ ｒ２
圆管的感应电动势大小为 π
Ｂ． ｈ
ｄｈｋ２ｒ３
圆管的热功率大小为π
Ｃ． ρ
２
轻绳对圆管的拉力随时间减小
Ｄ．
答案 Ｃ
７．（２０１６课标 ，２５，２０分）如图 两条相距ｌ的光滑平行金属
Ⅲ ， Ｔ
导轨位于同一水平面 纸面 内 其左端接一阻值为Ｒ的电阻 在ｔ 时为零
（ ） ， ； Ａ． ＝
一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上 在电阻 导轨和金属棒 ４
； 、 Ｔ
中间有一面积为Ｓ的区域 区域中存在垂直于纸面向里的均匀 在ｔ 时改变方向
， Ｂ． ＝
磁场 磁感应强度大小Ｂ 随时间ｔ的变化关系为Ｂ ｋｔ 式中 ２
， １ １＝ ， Ｔ
ｋ为常量 在金属棒右侧还有一匀强磁场区域 区域左边界ＭＮ 在ｔ 时最大 且沿顺时针方向
； ， Ｃ． ＝ ，
虚线 与导轨垂直 磁场的磁感应强度大小为Ｂ 方向也垂直 ２
（ ） ， ０， 在ｔ Ｔ时最大 且沿顺时针方向
于纸面向里 某时刻 金属棒在一外加水平恒力的作用下从静 Ｄ． ＝ ，
。 ， 答案 ＡＣ
止开始向右运动 在ｔ 时刻恰好以速度ｖ 越过ＭＮ 此后向右
， ０ ０ ， １０．（２０１９课标 ，１９，６分） 多选 如图 方向竖直向下的匀强
做匀速运动 金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好 它们的 Ⅲ （ ） ，
。 ， 磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨 两
电阻均忽略不计 求 ，
。 相同的光滑导体棒ａｂ ｃｄ静止在导轨上 ｔ 时 棒ａｂ以初
、 。 ＝０ ，
速度ｖ 向右滑动 运动过程中 ａｂ ｃｄ始终与导轨垂直并接触
０ 。 ， 、
良好 两者速度分别用ｖ ｖ 表示 回路中的电流用Ｉ表示 下
， １、 ２ ， 。
列图像中可能正确的是
（ ）
在ｔ 到ｔ ｔ 时间间隔内 流过电阻的电荷量的绝对值
（１） ＝０ ＝ ０ ， ；
在时刻ｔ ｔ ｔ 穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水
（２） （ ＞ ０）
平恒力的大小
。
ｋｔ Ｓ Ｂ ｌ
答案 （ ） ０ （ ）Ｂ ｌｖ（ｔ ｔ ） ｋＳｔ （Ｂ ｌｖ ｋＳ） ０
１ Ｒ ２ ０ ０ － ０ ＋ ０ ０＋ Ｒ
综合
８．（２０１９课标 ，２０，６ 分） 多选 空间存在一方向与纸面垂
Ⅰ （ ）
直 大小随时间变化的匀强磁场 其边界如图 中虚线 ＭＮ
、 ， （ａ）
所示 一硬质细导线的电阻率为ρ 横截面积为Ｓ 将该导线做
。 、 ，
成半径为ｒ的圆环固定在纸面内 圆心Ｏ在ＭＮ上 ｔ 时磁
， 。 ＝０ 答案 ＡＣ
感应强度的方向如图 所示 磁感应强度Ｂ随时间ｔ的变化
（ａ） ； １１．（２０１７课标 ，２０，６分） 多选 两条平行虚线间存在一匀
关系如图 所示 则在ｔ 到ｔ ｔ 的时间间隔内 Ⅱ （ ）
（ｂ） 。 ＝０ ＝ １ （ ） 强磁场 磁感应强度方向与纸面垂直 边长为 ． 总电阻为
， 。 ０１ｍ、
． 的正方形导线框ａｂｃｄ位于纸面内 ｃｄ边与磁场边界平
０００５ Ω ，
行 如图 所示 已知导线框一直向右做匀速直线运动 ｃｄ
， （ａ） 。 ，
边于ｔ 时刻进入磁场 线框中感应电动势随时间变化的图
＝０ 。
线如图 所示 感应电流的方向为顺时针时 感应电动势取
（ｂ） （ ，
正 下列说法正确的是
）。 （ ）
圆环所受安培力的方向始终不变
Ａ．
年 圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
高 Ｂ．
Ｂ ｒＳ
考 圆环中的感应电流大小为 ０
Ｃ． ｔ ρ
４０
年
Ｂ ｒ２
模 圆环中的感应电动势大小为 ０π
拟 Ｄ． ｔ 磁感应强度的大小为 ．
４０ Ａ． ０５ Ｔ
答案 ＢＣ 导线框运动速度的大小为 ．
Ｂ． ０５ ｍ／ｓ
９．（２０１８课标 ，２０，６分） 多选 如图 在同一平面内固定 磁感应强度的方向垂直于纸面向外
Ⅲ （ ） （ａ）， Ｃ．
有一长直导线ＰＱ和一导线框Ｒ Ｒ在ＰＱ的右侧 导线ＰＱ中 在ｔ ． 至ｔ ． 这段时间内 导线框所受的安培力大
︵ ， 。 Ｄ． ＝０４ ｓ ＝０ ６ ｓ ，
教 通有正弦交流电ｉ ｉ的变化如图 所示 规定从Ｑ到Ｐ为电 小为 ．
， （ｂ） ， ０１ Ｎ
师 流正方向 导线框Ｒ中的感应电动势 答案 ＢＣ
用 。 （ ）
书 １２．（２０２２河北，８，６分） 多选 如图 两光滑导轨水平放置在
（ ） ，
︶ 竖直向下的匀强磁场中 一根导轨位于 ｘ 轴上 另一根由 ａｂ
， ， 、
１ ０２
ｂｃ ｃｄ三段直导轨组成 其中ｂｃ段与ｘ轴平行 导轨左端接入 下列说法正确的是
、 ， ， （ ）
一电阻Ｒ 导轨上一金属棒ＭＮ沿ｘ轴正向以速度ｖ 保持匀
。 ０
速运动 ｔ 时刻通过坐标原点 Ｏ 金属棒始终与 ｘ 轴垂直
， ＝０ ， 。
设运动过程中通过电阻的电流为ｉ 金属棒受到安培力的大小
，
为Ｆ 金属棒克服安培力做功的功率为Ｐ 电阻两端的电压为
， ，
Ｕ 导轨与金属棒接触良好 忽略导轨与金属棒的电阻 下列
。 ， 。
图像可能正确的是
（ ）
（ａ） （ｂ）
Ｂ ｄ２
ｔ 时刻 线框中产生的感应电动势大小为 ０
Ａ． ０ ， ｔ
０
ｔ 时刻 线框所受安培力的合力为
Ｂ． ０ ， ０
Ｂ２ｄ３
ｔ 时刻 线框受到的安培力大小为３ ０
Ｃ．２０ ， Ｒｔ
２ ０
Ｂ ｄ２
在 ｔ 内通过线框导线横截面的电荷量为 ０
Ｄ． ０～２０ Ｒ
２
答案 Ｃ
考点三 电磁感应的综合问题 学生用书P179
基础 侧重于电路问题。
重难 侧重于力学问题。
综合 侧重于能量、动量问题。
限时 分钟 正答率 ／
１４０ ， ： １６。
基础
１．（２０２１河北，７，４分）如图 两光滑导轨水平放置在竖直向下
，
的匀强磁场中 磁感应强度大小为Ｂ 导轨间距最窄处为一狭
， 。
缝 取狭缝所在处Ｏ点为坐标原点 狭缝右侧两导轨与 ｘ 轴
， 。
夹角均为θ 一电容为Ｃ的电容器与导轨左端相连 导轨上的
， 。
金属棒与ｘ轴垂直 在外力Ｆ作用下从Ｏ点开始以速度ｖ向右
，
匀速运动 忽略所有电阻 下列说法正确的是
， 。 （ ）
答案 ＡＣ
１３．（２０１９课标 ，２１，６分） 多选 如图 两条光滑平行金属导
Ⅱ （ ） ，
轨固定 所在平面与水平面夹角为θ 导轨电阻忽略不计 虚
， ， 。
线ａｂ ｃｄ均与导轨垂直 在ａｂ与ｃｄ之间的区域存在垂直于导
、 ， 通过金属棒的电流为 ＢＣｖ２ θ
轨所在平面的匀强磁场 将两根相同的导体棒 ＰＱ ＭＮ 先后 Ａ． ２ ｔａｎ
。 、 金属棒到达ｘ 时 电容器极板上的电荷量为ＢＣｖｘ θ
自导轨上同一位置由静止释放 两者始终与导轨垂直且接触良 Ｂ． ０ ， ０ ｔａｎ
， 金属棒运动过程中 电容器的上极板带负电
好 已知ＰＱ进入磁场时加速度恰好为零 从ＰＱ进入磁场开 Ｃ． ，
。 。 金属棒运动过程中 外力Ｆ做功的功率恒定
始计时 到ＭＮ离开磁场区域为止 流过ＰＱ的电流随时间变 Ｄ． ，
， ， 答案 Ａ
化的图像可能正确的是
（ ） ２．（２０２２湖南，１０，５分） 多选 如图 间距Ｌ 的 形金属
（ ） ， ＝１ ｍ Ｕ
导轨 一端接有 ． 的定值电阻Ｒ 固定在高ｈ ． 的绝
， ０ １ Ω ， ＝０ ８ ｍ
缘水平桌面上 质量均为 ． 的匀质导体棒ａ和ｂ静止在
。 ０１ ｋｇ
导轨上 两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直 接入电
， ，
路的阻值均为 ． 与导轨间的动摩擦因数均为 ． 设最大
０１ Ω， ０１（
静摩擦力等于滑动摩擦力 导体棒ａ距离导轨最右端 ．
）， １７４ ｍ。
整个空间存在竖直向下的匀强磁场 图中未画出 磁感应强
（ ），
度大小为 ． 用Ｆ ． 沿导轨水平向右的恒力拉导体棒
０１ Ｔ。 ＝０５ Ｎ
ａ 当导体棒ａ运动到导轨最右端时 导体棒ｂ刚要滑动 撤去
， ， ，
Ｆ 导体棒 ａ 离开导轨后落到水平地面上 重力加速度取
， 。
答案 ＡＤ ２ 不计空气阻力 不计其他电阻 下列说法正确的是
１０ ｍ／ｓ ， ， ，
专
１４．（２０２２八省八校第二次联考）如图
（ａ），
边长为ｄ的单匝正
（ ） 题
方形导线框固定在水平纸面内 线框的电阻为Ｒ 虚线ＭＮ恰 十
， 。 一
好将线框分为左右对称的两部分 在虚线ＭＮ左侧的空间内存
，
在与纸面垂直的匀强磁场 规定垂直于纸面向里为磁场的正方 电
，
磁
向 磁感应强度Ｂ随时间ｔ变化的规律如图 虚线ＭＮ右
， （ｂ）。 感
侧存在垂直纸面向外的匀强磁场 磁感应强度大小恒为 Ｂ 应
， ０。
１ ０３
导体棒ａ离开导轨至落地过程中 水平位移为 ． 所示 不计空气阻力 已知下落过程中线圈始终平行于纸面
Ａ． ， ０６ ｍ 。 ， ，
导体棒ａ离开导轨至落地前 其感应电动势不变 上 下边保持水平 在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场
Ｂ． ， 、 。
导体棒ａ在导轨上运动的过程中 导体棒 ｂ 有向右运动的 前 可能出现的是
Ｃ． ， ， （ ）
趋势
导体棒ａ在导轨上运动的过程中 通过电阻 Ｒ 的电荷量为
Ｄ． ，
．
０５８ Ｃ
答案 ＢＤ
３．（２０２０课标 ，２４，１２分）如图 一边长为ｌ 的正方形金属框
Ⅲ ， ０ 甲和乙都加速运动 甲和乙都减速运动
ａｂｃｄ固定在水平面内 空间存在方向垂直于水平面 磁感应强 Ａ． Ｂ．
， 、 甲加速运动 乙减速运动 甲减速运动 乙加速运动
度大小为Ｂ的匀强磁场 一长度大于 ｌ 的均匀导体棒以速 Ｃ． ， Ｄ． ，
率ｖ自左向右在金属框上
。
匀速滑过 滑动
２
过
０
程中导体棒始终与
答案 ＡＢ
， ７．（２０２１浙江１月选考，２１，１０分）嫦娥五号成功实现月球着陆
ａｃ垂直且中点位于ａｃ上 导体棒与金属框接触良好 已知导
， 。 和返回 鼓舞人心 小明知道月球上没有空气 无法靠降落伞
体棒单位长度的电阻为ｒ 金属框电阻可忽略 将导体棒与ａ ， 。 ，
， 。 减速降落 于是设计了一种新型着陆装置 如图所示 该装置
点之间的距离记为ｘ 求导体棒所受安培力的大小随ｘ ｘ ， 。 ，
， （０≤ ≤ 由船舱 间距为ｌ的平行导轨 产生垂直导轨平面的磁感应强
、 、
ｌ 变化的关系式 度大小为Ｂ的匀强磁场的磁体和 形刚性线框组成
２ ０） 。 “∧” ，“∧”
形线框ａｂ边可沿导轨滑动并接触良好 船舱 导轨和磁体固
。 、
定在一起 总质量为ｍ 整个装置竖直着陆到月球表面前瞬
， １。
间的速度大小为ｖ 接触月球表面后线框速度立即变为零 经
０， 。
过减速 在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为匀
，
速 已知船舱电阻为 ｒ 形线框的质量为ｍ 其 条边的
。 ３ ；“∧” ２， ７
ｇ
边长均为ｌ 电阻均为ｒ 月球表面的重力加速度为 整个运
， ； 。
６
动过程中只有ａｂ边在磁场中 线框与月球表面绝缘 不计导轨
４．（２０２０江苏单科，１４，１５分）如图所示 电阻为 ． 的正方 ， ，
， ０ １ Ω 电阻和摩擦阻力
形单匝线圈ａｂｃｄ的边长为 ． ｂｃ边与匀强磁场边缘重合 。
０２ ｍ， 。 求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框ａｂ边产生的电动
磁场的宽度等于线圈的边长 磁感应强度大小为 ． 在水 （１）
， ０５ Ｔ。 势Ｅ
平拉力作用下 线圈以 的速度向右穿过磁场区域 求线 ０；
， ８ ｍ／ｓ 。 通过画等效电路图 求着陆装置接触到月球表面后瞬间流
圈在上述过程中 （２） ，
过ａｂ的电流Ｉ
感应电动势的大小Ｅ ０；
（１） ； 求船舱匀速运动时的速度大小ｖ
所受拉力的大小Ｆ （３） ；
（２） ； 同桌小张认为在磁场上方 两导轨之间连接一个电容为Ｃ
感应电流产生的热量Ｑ （４） 、
（３） 。 的电容器 在着陆减速过程中还可以回收部分能量 在其他条
， ，
件均不变的情况下 求船舱匀速运动时的速度大小ｖ′和此时电
，
容器所带电荷量ｑ
。
答案 （ ） ． （ ） ． （ ） ．
１ ０８ Ｖ ２ ０８ Ｎ ３ ０３２ Ｊ
重难
５．（２０１７海南单科，１０，５ 分） 多选 如图 空间中存在一匀强
（ ） ，
磁场区域 磁场方向与竖直面 纸面 垂直 磁场的上 下边界
， （ ） ， 、
虚线 均为水平面 纸面内磁场上方有一个正
（ ） ；
方形导线框ａｂｃｄ 其上 下两边均与磁场边界平
， 、
行 边长小于磁场上 下边界的间距 若线框自
年 ， 、 。
高 由下落 从ａｂ边进入磁场时开始 直至ａｂ边到
， ，
考 达磁场下边界为止 线框下落的速度大小可能
，
年 （ ）
模 始终减小 始终不变
拟 Ａ． Ｂ． ８．（２０１７江苏单科，１３，１５分）如图所示 两条相距ｄ的平行金
始终增大 先减小后增大 ，
Ｃ． Ｄ． 属导轨位于同一水平面内 其右端接一阻值为 Ｒ 的电阻 质
答案 ＣＤ ， 。
量为ｍ的金属杆静置在导轨上 其左侧的矩形匀强磁场区域
６．（２０２１全国甲，２１，６分） 多选 由相同材料的导线绕成边长 ，
（ ） ＭＮＰＱ的磁感应强度大小为Ｂ 方向竖直向下 当该磁场区域
︵ 相同的甲 乙两个正方形闭合线圈 两线圈的质量相等 但所用 、 。
教 、 ， ， 以速度ｖ 匀速地向右扫过金属杆后 金属杆的速度变为ｖ 导
师 导线的横截面积不同 ， 甲线圈的匝数是乙的 ２ 倍 。 现两线圈在 轨和金属 ０ 杆的电阻不计 导轨光滑且 ， 足够长 杆在运动过程 。 中
用 竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落 一段时间后进入 ， ，
， 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触 求
书 一方向垂直于纸面的匀强磁场区域 磁场的上边界水平 如图 。 ：
︶ ， ， ＭＮ刚扫过金属杆时 杆中感应电流的大小Ｉ
（１） ， ；
１ ０４
ＭＮ刚扫过金属杆时 杆的加速度大小ａ 中ａ ｂ与ｂ ｃ的间距相等 下列分析正确的是
（２） ， ； 、 、 。 （ ）
ＰＱ刚要离开金属杆时 感应电流的功率Ｐ
（３） ， 。
ｔ 时 ＰＱ棒两端电压Ｕ ＢＬｖ
Ｂｄｖ Ｂ２ｄ２ｖ Ｂ２ｄ２（ｖ ｖ）２ Ａ． ＝０ ， ＰＱ＝ ０
答案 （ ） ０ （ ） ０ （ ） ０－ ｖ
１ Ｒ ２ ｍＲ ３ Ｒ ＰＱ棒运动过程中的平均速度ｖ ０
Ｂ． ＜
２
综合
ＰＱ棒运动过程中克服安培力做的总功小于 １ ｍｖ２
９．（２０２１福建，７，６分） 多选 如图 Ｐ Ｑ是两根固定在水平面 Ｃ． ０
（ ） ， 、 ２
内的光滑平行金属导轨 间距为Ｌ 导轨足够长且电阻可忽略 ＰＱ棒在ａ ｂ与ｂ ｃ的两个过程 回路中产生的热能 Ｑ
， ， Ｄ． → → ， ａｂ
不计 图中ＥＦＨＧ矩形区域有一方向垂直导轨平面向上 磁感 Ｑ
。 、 ＝３ ｂｃ
应强度大小为Ｂ的匀强磁场 在ｔ ｔ 时刻 两均匀金属棒ａ ｂ 答案 ＢＤ
。 ＝ １ ， 、
分别从磁场边界ＥＦ ＧＨ进入磁场 速度大小均为ｖ 一段时间 １２．（２０２２吉林长春二模）如图所示 倾角为α的绝缘斜面体固
、 ， ０； ，
后 流经ａ棒的电流为 此时 ｔ ｔ ｂ 棒仍位于磁场区域内 定在水平面上 顶端放有一 形导体框 ＨＥＦＧ 导体框质量
， ０， ＝ ２， 。 ， “Ｕ” ，
已知金属棒ａ ｂ由相同材料制成 长度均为 Ｌ 电阻分别为 Ｒ 为 ｍ 电阻忽略不计且足够长 导体框ＥＦ边长度为Ｌ 与斜
、 ， ， ２ ， 。 ，
和 Ｒ ａ棒的质量为ｍ 在运动过程中两金属棒始终与导轨垂 面底边平行 导体框与斜面间的动摩擦因数为μ α 质
２ ， 。 。 ＝ｔａｎ 。
直且接触良好 ａ ｂ棒没有相碰 则 量为ｍ 电阻为Ｒ的光滑金属棒ＣＤ的两端置于导体框上 构
， 、 ， （ ） 、 ，
成矩形回路 整个装置处在磁感应强度大小为Ｂ 方向垂直于
。 、
斜面向上的匀强磁场中 ｔ 时刻金属棒ＣＤ与ＥＦ边间距为
。 ＝０
ｘ 且金属棒与导体框均以初速度ｖ 沿斜面向下运动 ｔ ｔ 时
０， ０ ； ＝ ０
刻以后金属棒的运动可视为匀速运动 导体框仍沿斜面向下运
，
Ｂ２Ｌ２ｖ 动 金属棒与导体框始终接触良好且平行于ＥＦ边 重力加速
ｔ 时刻ａ棒加速度大小为２ ０ 。 ，
Ａ． １ ｍＲ 度为ｇ 求
３ 。 ：
ｔ 时刻ｂ棒的速度为 在 ｔ ｔ 时间内任意时刻金属棒与导体框的加速度大小
Ｂ． ２ ０ （１） ０＜ ＜ ０
ｔ ｔ 时间内 通过ａ棒横截面的电荷量是ｂ棒的 倍 之比
Ｃ． １～ ２ ， ２ ；
ｔ 时刻金属棒和导体框的速度分别为多大
ｔ ｔ 时间内 ａ棒产生的焦耳热为 ２ ｍｖ２ （２） ０ ；
Ｄ． １～ ２ ， ０ ｔ 时刻金属棒ＣＤ与ＥＦ边的距离ｄ
答案 ＡＤ ９ （３） ０ 。
１０．（２０２１湖南，１０，５分） 多选 两个完全相同的正方形匀质
（ ）
金属框 边长为Ｌ 通过长为Ｌ的绝缘轻质杆相连 构成如图所
， ， ，
示的组合体 距离组合体下底边Ｈ处有一方向水平 垂直纸
。 、
面向里的匀强磁场 磁场区域上下边界水平 高度为Ｌ 左右
。 ， ，
宽度足够大 把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度ｖ 水 １３．（２０２１海南，１８，１４ 分）如图 间距为 ｌ 的光滑平行金属导
。 ０ ，
平无旋转抛出 设置合适的磁感应强度大小 Ｂ 使其匀速通过 轨 水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中 磁场的磁感应强
， ， ，
磁场 不计空气阻力 下列说法正确的是 度大小为Ｂ 导轨左端接有阻值为Ｒ的定值电阻 一质量为ｍ
， 。 （ ） ， ，
的金属杆放在导轨上 金属杆在水平外力作用下以速度ｖ 向
。 ０
右做匀速直线运动 此时金属杆内自由电子沿杆定向移动的速
，
率为ｕ 设金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变
０。 ，
金属杆始终与导轨垂直且接触良好 除了电阻 Ｒ 以外不计其
，
他电阻
。
求金属杆中的电流和水平外
（１）
Ｂ与ｖ 无关 与 Ｈ成反比 力的功率
Ａ． ０ ， ；
通过磁场的过程中 金属框中电流的大小和方向保持不变 某时刻撤去外力 经过一段时
Ｂ． ， （２） ，
通过磁场的过程中 组合体克服安培力做功的功率与重力做 间 自由电子沿金属杆定向移动的
Ｃ． ， ，
功的功率相等 ｕ
速率变为 ０ 求
调节Ｈ ｖ 和Ｂ 只要组合体仍能匀速通过磁场 则其通过磁 ， ：
Ｄ． 、 ０ ， ， ２
场的过程中产生的热量不变 这段时间内电阻Ｒ上产生的焦耳热
（ⅰ） ； 专
答案 ＣＤ 这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的 题
（ⅱ）
１１．（２０２２湖北八市二模） 多选 如图所示 在磁感应强度大小 距离 十
（ ） ， 。 一
为Ｂ 方向竖直向下的匀强磁场中 间距为Ｌ的光滑水平 形 Ｂｌｖ Ｂ２ｌ２ｖ２
、 ， Ｕ 答案 （ ） ０ ０
导体框左端连接一阻值为Ｒ的电阻 质量为ｍ 电阻为ｒ的导 １ Ｒ Ｒ 电
， 、 磁
体棒ＰＱ置于导体框上 。 不计导体框的电阻 。 ｔ ＝０ 时ＰＱ棒以 （ ）（ ） ３ ｍｖ２ （ ） ｍＲｕ ０ 感
水平向右的初速度ｖ 开始运动 到达位置ｃ时棒刚好静止 其 ２ ⅰ ０ ⅱ Ｂ２ｌ２ 应
０ ， ， ８ ２
１ ０５
１４．（２０１９海南单科，１４，１６分）如图 一水平面内固定有两根平 柱 接通 待电容器充电完毕后 将 从 拨到 电容器放电
， １ ， ， Ｓ １ ２， ，
行的长直金属导轨 导轨间距为ｌ 两根相同的导体棒ＡＢ ＣＤ 棒ａｂ被弹出磁场后与 形框粘在一起形成闭合框ａｂｃｄ 此
， ； 、 “ ” ，
置于导轨上并与导轨垂直
，
长度均为ｌ
；
棒与导轨间的动摩擦因
时将 与 断开 已知框ａｂｃｄ在倾斜轨道上重心上升 ． 后
Ｓ ２ ， ０２ｍ
数为μ
（
最大静摩擦力等于滑动摩擦力
）；
整个装置处于匀强磁
返回进入磁场 。 ｇ ＝１０ ｍ／ｓ ２
场中
，
磁感应强度大小为Ｂ
，
方向竖直向下
。
从ｔ
＝０
时开始
，
对
求电容器充电完毕后所带的电荷量Ｑ 哪个极板 Ｍ或Ｎ
（１） ， （ ）
ＡＢ棒施加一外力 使ＡＢ棒从静止开始向右做匀加速运动 直
带正电
， ，
？
到ｔ ＝ ｔ １ 时刻撤去外力 ， 此时棒中的感应电流为ｉ １； 已知ＣＤ棒 （２） 求电容器释放的电荷量 Δ Ｑ ；
在ｔ ＝ ｔ ０（０＜ ｔ ０＜ ｔ １） 时刻开始运动 ， 运动过程中两棒均与导轨接
（３）
求框ａｂｃｄ进入磁场后
，
ａｂ边与磁场区域左边界的最大距
触良好
。
两棒的质量均为 ｍ
，
电阻均为 Ｒ
，
导轨的电阻不计
。
离ｘ
。
重力加速度大小为ｇ
。
求ＡＢ棒做匀加速运动的加速度大小
（１） ；
求撤去外力时ＣＤ棒的速度大小 答案 （ ）Ｍ带正电， ． （ ） ．
（２） ； １ ０５４ Ｃ ２ ０１６ Ｃ
撤去外力后 ＣＤ棒在ｔ ｔ 时刻静止 求此时ＡＢ棒的速度 （ ） ．
（３） ， ＝ ２ ， ３ ０１４ ｍ
大小 １６．（２０２１全国乙，２５，２０分）如图 一倾角为α的光滑固定斜面
。 ，
μｍｇＲ μｍｇＲｔ Ｒｉ 的顶端放有质量Ｍ ． 的 形导体框 导体框的电阻忽
答案 （ ）２ （ ）２ １ ２ １ ＝０ ０６ ｋｇ Ｕ ，
１ Ｂ２ｌ２ｔ ２ Ｂ２ｌ２ｔ － Ｂｌ 略不计
；
一电阻Ｒ
＝３ Ω
的金属棒ＣＤ的两端置于导体框上
，
与
μｍｇＲｔ Ｒｉ ０ ０ 导体框构成矩形回路 ＣＤＥＦ ＥＦ 与斜面底边平行 长度 Ｌ
（ ３ ）４ Ｂ２ｌ２ｔ １ － ２ Ｂｌ １ －２ μｇ（ｔ ２－ ｔ １ ） ０ ． ６ ｍ。 初始时ＣＤ与ＥＦ相距 ； ｓ ０＝０ ． ４ ｍ， 金属棒与导 ， 体框同时 ＝
０
１５．（２０２２浙江１月选考，２１，１０分）如图所示 水平固定一半径
由静止开始下滑 金属棒下滑距离ｓ ３ 后进入一方向垂
ｒ ． 的金属圆环 长均为ｒ 电阻均为Ｒ
，
的两金属棒沿直
， １＝
１６
ｍ
＝０２ ｍ ， 、 ０ 直于斜面的匀强磁场区域 磁场边界 图中虚线 与斜面底边
径放置 其中一端与圆环接触良好 另一端固定在过圆心的导 ， （ ）
， ， 平行 金属棒在磁场中做匀速运动 直至离开磁场区域 当金
电竖直转轴ＯＯ′上 并随轴以角速度ω 匀速转动 圆 ； ， 。
， ＝６００ ｒａｄ／ｓ ， 属棒离开磁场的瞬间 导体框的ＥＦ边正好进入磁场 并在匀
环内左半圆均存在磁感应强度大小为Ｂ 的匀强磁场 圆环边 ， ，
１ 。 速运动一段距离后开始加速 已知金属棒与导体框之间始终
缘 与转轴良好接触上下垂直的电刷分别与间距ｌ 的水平放 。
、 １ 接触良好 磁场的磁感应强度大小Ｂ 重力加速度大小取
置的平行金属轨道相连 轨道间接有电容Ｃ ． 的电容器 ， ＝１ Ｔ，
通过单刀双掷开关 可 ， 分别与接线柱 相 ＝０ 连 ０９Ｆ 电容器左侧 ， ｇ ＝１０ ｍ／ｓ ２ ，ｓｉｎ α ＝０ ． ６。 求
Ｓ １、２ 。
有宽度也为ｌ 长度为ｌ 磁感应强度大小为Ｂ 的匀强磁场区
１、 ２、 ２
域 在磁场区域内靠近左侧边缘处垂直轨道放置金属棒 ａｂ
。 ，
磁场区域外有间距也为ｌ 的绝缘轨道与金属轨道平滑连接
１ ，
在绝缘轨道的水平段上放置 形金属框ｆｃｄｅ 棒ａｂ长度和
“ ” 。 金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小
形框的宽度也均为ｌ 质量均为ｍ ． ｄｅ与ｃｆ长度 （１） ；
“ ” １、 ＝０ ０１ ｋｇ，
（２）
金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数
；
均为ｌ ． 已知ｌ ． ｌ ． Ｂ Ｂ 方 导体框匀速运动的距离
３＝００８ ｍ， １＝０２５ ｍ， ２＝０ ０６８ ｍ， １＝ ２＝１ Ｔ、 （３） 。
向均为竖直向上 棒ａｂ和 形框的ｃｄ边的电阻均为Ｒ ．
； “ ” ＝０１ 答案 （ ） ． （ ） ． ． （ ） ５
除已给电阻外其他电阻不计 轨道均光滑 棒ａｂ与轨道接 １ ０１８ Ｎ ２ ００２ ｋｇ ０３７５ ３ ｍ
Ω， ， ， １８
触良好且运动过程中始终与轨道垂直 开始时开关 和接线
。 Ｓ
年
高
考
年
模
拟
︵
教
师
用
书
︶
１ ０６
2 易混 1高频 2易混 3题型 4情境 5审题
考点 易错 模板 应用 解题
易错
学生用书P186
１．忽略了反电动势 （２０２１广东，１０，６分） 多选 如图所示 水
（ ） ，
平放置足够长光滑金属导轨ａｂｃ和ｄｅ ａｂ与ｄｅ平行 ｂｃ是以Ｏ
， ，
为圆心的圆弧导轨 圆弧ｂｅ左侧和扇形Ｏｂｃ内有方向如图的
。
匀强磁场 金属杆ＯＰ的Ｏ端与ｅ点用导线相接 Ｐ端与圆弧
。 ，
ｂｃ接触良好 初始时 可滑动的金属杆 ＭＮ 静止在平行导轨
。 ，
上 若杆ＯＰ绕Ｏ点在匀强磁场区内从ｂ到ｃ匀速转动时 回 杆ＯＰ产生的感应电动势恒定
。 ， Ａ．
路中始终有电流 则此过程中 下列说法正确的是 杆ＯＰ受到的安培力不变
， ， （ ） Ｂ．
杆ＭＮ做匀加速直线运动
Ｃ．
杆ＭＮ中的电流逐渐减小
Ｄ．
答案 ＡＤ
２．没有区分回路中总的焦耳热与某部分电阻的焦耳热 （２０２１ 求 ． －３ 内通过长直导线横截面的电荷量Ｑ
（１） ０～６０×１０ ｓ ；
北京，７，３分）如图所示 在竖直向下的匀强磁场中 水平 形 求 ． －３ 时 通过螺线管某一匝线圈的磁通量Φ
， ， Ｕ （２） ３０×１０ ｓ ， ；
导体框左端连接一阻值为Ｒ的电阻 质量为ｍ 电阻为ｒ的导 若规定ｃ Ｒ ｄ为电流的正方向 在不考虑线圈自感的情
， 、 （３） → → ，
体棒ａｂ置于导体框上 。 不计导体框的电阻 、 导体棒与框间的 况下 ， 通过计算 ， 画出通过电阻Ｒ的ｉ Ｒ－ ｔ图像 ；
摩擦 ａｂ以水平向右的初速度ｖ 开始运动 最终停在导体框 若规定ｃ Ｒ ｄ为电流的正方向 考虑线圈自感 定性画
上 。 。 在此过程中 ０ ， （ ） （ 出 ４ 通 ） 过电阻Ｒ → 的 → ｉ Ｒ－ ｔ图像 。 ， ，
４．计算回路中的电势差 （２０１８浙江４月选考，２３，１０分）如图
所示 在竖直平面内建立 ｘＯｙ 坐标系 在 ｘ ． ｙ
， ， ０≤ ≤０６５ ｍ、 ≤
． 范围内存在一具有理想边界 方向垂直纸面向里的匀强
０４０ ｍ 、
磁场区域 一边长ｌ ． 质量ｍ ． 电阻Ｒ ．
。 ＝０１０ ｍ、 ＝０ ０２ ｋｇ、 ＝０ ４０ Ω
的匀质正方形刚性导线框ａｂｃｄ处于图示位置 其中心的坐标
导体棒做匀减速直线运动 ，
Ａ． 为 ． 现将线框以初速度 ｖ ． 水平向右抛
导体棒中感应电流的方向为ａ ｂ （０，０６５ ｍ）。 ０＝２ ０ ｍ／ｓ
Ｂ． → 出 线框在进入磁场过程中速度保持不变 然后在磁场中运
ｍｖ２Ｒ 。 ，
电阻Ｒ消耗的总电能为 ０ 动 最后从磁场右边界离开磁场区域 完成运动全过程 线框
Ｃ． Ｒ ｒ ， ， 。
２（ ＋ ） 在全过程中始终处于ｘＯｙ平面内 其ａｂ边与ｘ轴保持平行 空
， ，
导体棒克服安培力做的总功小于 １ ｍｖ２ 气阻力不计 ｇ取 ２ 求
Ｄ． ０ 。 （ １０ ｍ／ｓ ） ：
２ 磁感应强度Ｂ的大小
答案 Ｃ （１） ；
线框在全过程中产生的焦耳热Ｑ
３．弄错回路的有效面积 （２０２１浙江６月选考，２１，１０分）一种 （２） ；
在全过程中 ｃ ｂ两端的电势差Ｕ 与线框中心位置的ｘ坐
探测气体放电过程的装置如图甲所示 充满氖气 的电 （３） ， 、 ｃｂ
。 （Ｎｅ） 标的函数关系
离室中有两电极与长直导线连接 并通过两水平长导线与高 。
，
压电源相连 在与长直导线垂直的平面内 以导线为对称轴
。 ，
安装一个用阻值Ｒ 的细导线绕制 匝数Ｎ ３ 的
０＝１０ Ω 、 ＝５×１０
圆环形螺线管 细导线的始末两端ｃ ｄ与阻值Ｒ 的电
， 、 ＝９０ Ω
阻连接 螺线管的横截面是半径 ａ ． －２ 的圆 其中
。 ＝１ ０×１０ ｍ ，
心与长直导线的距离ｒ ． 气体被电离后在长直导线回
＝０ １ ｍ。
路中产生顺时针方向的电流Ｉ 其Ｉ ｔ图像如图乙所示 为便
， － 。
ｋＩ
于计算 螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为Ｂ 其
， ＝ ｒ ，
中ｋ －７
＝２×１０ Ｔ·ｍ／Ａ。
专
题
十
一
电
磁
感
应
１ ０７
3 题型 1高频 2易混 3题型 4情境 5审题
考点 易错 模板 应用 解题
模板
题型一 电磁感应中的电路模型 学生用书P187 求线圈产生的感应电动势Ｅ
（２） ；
求电阻Ｒ两端的电压Ｕ
典型模型 （３） 。
答案 （ ）由ａ到ｂ （ ） （ ） ．
模型特征： 做切割磁感线运动的导体或磁通量发生 １ ２ １０ Ｖ ３ ９６ Ｖ
变式题型
变化的线圈都相当于电源，该部分导体的电阻或线圈的
题型特征： 变式 ：电源为导体棒转动切割磁感线时，
电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路。 常用公式
１
如图。 感应电动势大小 Ｅ １ Ｂω ｌ２。 变式 ：对于电流恒定
＝ ２
２
的情况，若电流变化但电流的平均值容易得到时，用 ｑ
＝
Φ
Ｉｔ求感应电路中流过的电荷量。 变式 ：用 ｑ Ｉｔ ｎ Δ
３ ＝ ＝ Ｒ ｒ
＋
求感应电路中流过的电荷量。
３．变式 （２０２０浙江７月选考，１２，３分）如图所示 固定在水
１ ，
平面上的半径为ｒ的金属圆环内存在方向竖直向上 磁感应强
、
度大小为Ｂ的匀强磁场 长为ｌ的金属棒 一端与圆环接触良
。 ，
好 另一端固定在竖直导电转轴ＯＯ′上 随轴以角速度ω匀速
１．（２０２１辽宁，９，６分） 多选 如图 所示 两根间距为Ｌ 足 ， ，
（ ） （ａ） ， 、 转动 在圆环的Ａ点和电刷间接有阻值为Ｒ的电阻和电容为
够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定 顶端接有阻值为Ｒ 。
， Ｃ 板间距为ｄ的平行板电容器 有一带电微粒在电容器极板
的电阻 垂直导轨平面存在变化规律如图 所示的匀强磁 、 ，
。 （ｂ） 间处于静止状态 已知重力加速度为 ｇ 不计其他电阻和摩
场 ｔ 时磁场方向垂直纸面向里 在ｔ 到 ｔ ｔ 的时间 。 ，
， ＝０ 。 ＝０ ＝２０ 擦 下列说法正确的是
内 金属棒水平固定在距导轨顶端 Ｌ 处 ｔ ｔ 时 释放金属 ， （ ）
， ； ＝２０ ，
棒 整个过程中金属棒与导轨接触良好 导轨与金属棒的电阻
。 ，
不计 则
， （ ）
图 图 棒产生的电动势为 １ Ｂｌ２ω
（ａ） （ｂ） Ａ．
２
ｔ Ｂ２Ｌ３ ｇｄ
在ｔ ０ 时 金属棒受到安培力的大小为 ０ 微粒的电荷量与质量之比为２
Ａ． ＝ ， ｔ Ｒ Ｂ． Ｂｒ２ω
２ ０
Ｂ Ｌ２ Ｂ２ｒ４ω
在ｔ ｔ 时 金属棒中电流的大小为 ０ 电阻消耗的电功率为π
Ｂ． ＝ ０ ， ｔ Ｒ Ｃ． Ｒ
０ ２
ｔ 电容器所带的电荷量为ＣＢｒ２ω
在ｔ ３０时 金属棒受到安培力的方向竖直向上 Ｄ．
Ｃ． ＝ ， 答案 Ｂ
２
在ｔ ｔ 时 金属棒中电流的方向向右 ４．变式 （２０１８课标 ，１７，６分）如图 导体轨道ＯＰＱＳ固定
Ｄ． ＝３０ ， ３ Ⅰ ， ，
答案 ＢＣ 其中ＰＱＳ是半圆弧 Ｑ为半圆弧的中点 Ｏ为圆心 轨道的电
， ， 。
２．（２０２０北京，１８，９分）如图甲所示 Ｎ 匝的线圈 图中只 阻忽略不计 ＯＭ是有一定电阻 可绕Ｏ转动的金属杆 Ｍ端
年 ， ＝２００ （ 。 、 ，
高 画了 ２ 匝 ）， 电阻ｒ ＝２ Ω， 其两端与一个Ｒ ＝４８ Ω 的电阻相连 ， 位于ＰＱＳ上 ， ＯＭ与轨道接触良好 。 空间存在与半圆所在平面
考 线圈内有指向纸内方向的磁场 线圈中的磁通量按图乙所示 垂直的匀强磁场 磁感应强度的大小为Ｂ 现使ＯＭ从ＯＱ位
。 ， 。
规律变化 置以恒定的角速度逆时针转到 ＯＳ 位置
年 。
模 并固定 过程 再使磁感应强度的大
（ Ⅰ）；
拟 小以一定的变化率从Ｂ增加到Ｂ′ 过程
（
在过程 中 流过 ＯＭ 的电荷
Ⅱ）。 Ⅰ、Ⅱ ，
Ｂ′
量相等 则 等于
， Ｂ （ ）
︵
教
５ ３ ７
师 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．２
用 ４ ２ ４
答案 Ｂ
书
︶ ５．变式 （２０２０浙江７月选考，２１，１０分）如图 所示 在绝缘
判断通过电阻Ｒ的电流方向 ３ １ ，
（１） ；
１ ０８
光滑水平桌面上 以Ｏ为原点 水平向右为正方向建立 ｘ 轴 变化时 选项图中正确表示线圈中感应电动势Ｅ变化的是
， 、 ， ，
在 ｘ ． 区域内存在方向竖直向上的匀强磁场 桌面上
０≤ ≤１０ ｍ 。 （ ）
有一边长Ｌ ． 电阻Ｒ ． 的正方形线框ａｂｃｄ 当平行
＝０５ ｍ、 ＝０２５ Ω ，
于磁场边界的ｃｄ边进入磁场时 在沿ｘ方向的外力Ｆ作用下
，
以ｖ ． 的速度做匀速运动 直到ａｂ边进入磁场时撤去
＝１０ ｍ／ｓ ，
外力 若以ｃｄ边进入磁场时作为计时起点 在 ｔ ． 内
。 ， ０≤ ≤１ ０ ｓ
磁感应强度Ｂ的大小与时间 ｔ 的关系如图 所示 在 ｔ
２ ， ０≤ ≤
． 内线框始终做匀速运动
１３ ｓ 。
图
１
Ａ Ｂ
图
２
求外力Ｆ的大小
（１） ；
在 ． ｔ ． 内存在连续变化的磁场 求磁感应强度
（２） １０ ｓ≤≤１３ ｓ ，
Ｂ的大小与时间ｔ的关系
；
求在 ｔ ． 内流过导线横截面的电荷量ｑ
（３） ０≤≤１３ ｓ 。
Ｃ Ｄ
题型二 电磁感应中的图像模型 学生用书P190 答案 Ａ
典型模型 变式题型
模型特征： 回路中的Ｉ ｔ、Ｕ ｔ图像，常见题型有：（ ） 题型特征： 变式 ：Ｂ ｔ 或 Φ ｔ 图像。 变式 ：其他类
－ － １ １ － － ２
由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像；（ ）由 型图像。
２
给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物 ３．变式 （２０２１ 江苏常州联考，１０）
１
理量。 如图所示 置于磁场中的一段导线
，
１．（２０１８课标 ，１８，６分）如图 在同一水平面内有两根平行长 ａｂｃｄ与缠绕在螺线管ＭＮ上的导线组
Ⅱ ，
导轨 导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域 区域宽度均 成闭合回路 螺线管 ＭＮ 上的绕线方
， ， ，
式没有画出 Ａ是ＭＮ正下方水平放置
为ｌ 磁感应强度大小相等 方向交替向上向下 一边长为 ３ ｌ ，
， 、 。 在地面上的细金属圆环 若磁场在变
２ ，
的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动 线框中感应电流ｉ 化的过程中 使线圈Ａ突然跳起 以下磁场的磁感应强度Ｂ随
。 ， ，
随时间ｔ变化的正确图线可能是 时间ｔ变化的规律可能正确的是
（ ） （ ）
Ａ Ｂ
专
Ｃ Ｄ 题
答案 Ｃ 十
４．变式 （２０２１江苏常州一模，９）如图所示 圆形区域中的匀 一
答案 Ｄ ２ ，
２．（２００６天津理综，２０，６分）在竖直向上的匀强磁场中 ， 水平 强磁场磁感应强度Ｂ １ 随时间ｔ的变化关系为Ｂ １＝ ｋｔ ， ｋ为大于 电 磁
放置一个不变形的单匝金属圆线圈 ， 规定线圈中感应电流的 零的常量 ； 边界ＭＮ右侧的匀强磁场磁感应强度大小为Ｂ ２。 光 感
正方向如图 所示 当磁场的磁感应强度 Ｂ随时间 ｔ如图 滑平行金属导轨左端接一阻值为Ｒ的电阻 ＭＮ处放置一和导 应
１ ， ２ ，
１ ０９
轨接触良好的金属棒 不计导轨和金属棒电阻 ｔ 时 给金属 Ｌ Ｒ表示
， 。 ＝０ ， 、 。
棒一初速度ｖ 使其在外力作用下向右匀速运动 回路的总磁 闭合开关 由静止释放金属棒 求金属棒下落的最大速
０， 。 （１） Ｓ， ，
通量为Φ 回路的电流为Ｉ 电阻Ｒ上产生的热量为Ｑ 金属棒受 度ｖ
、 、 、 １；
到的外力为Ｆ 它们随时间ｔ的变化图像正确的是 断开开关 由静止释放金属棒 求金属棒下落的最大速
， （ ） （２） Ｓ， ，
度ｖ
２；
先闭合开关 由静止释放金属棒 金属棒达到最大速度
（３） Ｓ， ，
后 再断开开关 忽略回路中电流突变的时间 求 断开瞬
， Ｓ。 ， Ｓ
间金属棒的加速度大小ａ
。
Ａ Ｂ
图 图
（ａ） （ｂ）
ｍｇＲ ｍｇＲ ｇ
答案 （ ） （ ）３ （ ）
Ｃ Ｄ １ Ｂ２Ｌ２ ２ Ｂ２Ｌ２ ３
答案 Ｃ ２ ２
变式题型
题型三 电磁感应中的动力学模型 学生用书P191 题型特征： 变式 ：导体棒做匀加速运动。 变式 ：导
１ ２
典型模型 体棒做变加速运动。
模型特征： 棒切割磁感线运动，先做加速度逐渐减小 ３．变式 （２０２１ 山东，１２，４ 分） 多
１ （
的变加速运动，最后匀速运动。 选 如图所示 电阻不计的光滑 形金
） ， Ｕ
１．（２０２１天津，１１，１６分）如图所示 两根足够长的平行光滑金 属导轨固定在绝缘斜面上 区域
， 。 Ⅰ、
属导轨ＭＮ ＰＱ间距Ｌ 其电阻不计 两导轨及其构成的 中磁场方向均垂直斜面向上 区
、 ＝１ ｍ， ， Ⅱ ，Ⅰ
平面均与水平面成θ °角 Ｎ Ｑ两端接有Ｒ 的电阻 中磁感应强度随时间均匀增加 区
＝３０ ， 、 ＝１ Ω 。 ，Ⅱ
一金属棒ａｂ垂直导轨放置 ａｂ两端与导轨始终有良好接触 中为匀强磁场 阻值恒定的金属棒从
， ， 。
已知ａｂ的质量ｍ ． 电阻ｒ 整个装置处在垂直于 无磁场区域中ａ处由静止释放 进入 区后 经ｂ下行至ｃ处
＝０２ ｋｇ， ＝１ Ω， ， Ⅱ ，
导轨平面向上的匀强磁场中 磁感应强度大小Ｂ ａｂ在 反向上行 运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好 在
， ＝１ Ｔ。 。 。
平行于导轨向上的拉力作用下 以初速度ｖ ． 沿导轨 第一次下行和上行的过程中 以下叙述正确的是
向上开始运动 可达到最大速度
，
ｖ 运
１＝
动
０
过
５
程
ｍ／
中
ｓ
拉力的 金属棒下行过ｂ时的速度大
，
于上行过ｂ时的速度
（ ）
， ＝２ ｍ／ｓ。 Ａ．
功率恒定不变 ， 重力加速度ｇ ＝１０ ｍ／ｓ ２ 。 Ｂ． 金属棒下行过ｂ时的加速度大于上行过ｂ时的加速度
求拉力的功率Ｐ 金属棒不能回到无磁场区
（１） ； Ｃ．
ａｂ开始运动后 经ｔ ． 速度达到ｖ ． 此过程 金属棒能回到无磁场区 但不能回到ａ处
（ 中 ２） ａｂ克服安培力做 ， 功Ｗ ＝００９ ． ｓ 求该过程 ２ 中 ＝１ ａ ５ ｂ ｍ 沿 ／ 导 ｓ， 轨的位 Ｄ． 答案 ＡＢＤ ，
＝００６ Ｊ，
移大小ｘ ４．变式 （２０１８江苏，９，４分） 多选 如图所示 竖直放置的
。 ２ （ ） ，
形光滑导轨宽为Ｌ 矩形匀强磁场 的高和间距均
“ ” ， Ⅰ、Ⅱ
为ｄ 磁感应强度为Ｂ 质量为ｍ的水平金属杆由静止释放
， 。 ，
进入磁场 和 时的速度相等 金属杆在导轨间的电阻为Ｒ
Ⅰ Ⅱ 。 ，
与导轨接触良好 其余电阻不计 重力加速度为ｇ 金属杆
， ， 。
（ ）
年
高
考
答案 （ ） （ ） ．
１ ４ Ｗ ２ ０１ ｍ
年 ２．（２０２１湖北，１６，１６分）如图 所示 两根不计电阻 间距为
（ａ） ， 、
模 Ｌ的足够长平行光滑金属导轨 竖直固定在匀强磁场中 磁场
拟 ， ，
方向垂直于导轨平面向里 磁感应强度大小为Ｂ 导轨上端串
， 。
联非线性电子元件Ｚ和阻值为Ｒ的电阻 元件Ｚ的Ｕ Ｉ图像
。 －
如图 所示 当流过元件Ｚ的电流大于或等于Ｉ 时 电压稳
（ｂ） ， ０ ， 刚进入磁场 时加速度方向竖直向下
︵ 定为Ｕ 质量为ｍ 不计电阻的金属棒可沿导轨运动 运动中 Ａ． Ⅰ
教 ｍ。 、 ， 穿过磁场 的时间大于在两磁场之间的运动时间
师 金属棒始终水平且与导轨保持良好接触 。 忽略空气阻力及回 Ｂ． 穿过两磁 Ⅰ 场产生的总热量为 ｍｇｄ
用 路中的电流对原磁场的影响 重力加速度大小为ｇ 为了方便 Ｃ． ４
书 ， 。 ｍ２ｇＲ２
ｍｇ ｍｇＲ 释放时距磁场 上边界的高度ｈ可能小于
︶ 计算
，
取Ｉ
０＝ ＢＬ，
Ｕ
ｍ＝ ＢＬ。
以下计算结果只能选用ｍ
、
ｇ
、
Ｂ
、
Ｄ． Ⅰ
２
Ｂ４Ｌ４
４ ２
１ １０
答案 ＢＣ 时 导体棒静止于磁场区域的右端 当磁场以速度ｖ 匀速向右
， ， １
５．变式 （２０２０课标 ，２１，６分） 多选 如图 形光滑金属 移动时 导体棒随之开始运动 同时受到水平向左 大小为ｆ的
２ Ⅰ （ ） ，Ｕ ， ， 、
框ａｂｃｄ置于水平绝缘平台上 ａｂ和ｄｃ边平行 和ｂｃ边垂直 恒定阻力 并很快达到恒定速度 此时导体棒仍处于磁场区
， ， 。 ， ，
ａｂ ｄｃ足够长 整个金属框电阻可忽略 一根具有一定电阻的导 域内
、 ， 。 。
体棒ＭＮ置于金属框上 用水平恒力Ｆ向右拉动金属框 运动过 求导体棒所达到的恒定速度ｖ
， ， （１） ２；
程中 装置始终处于竖直向下的匀强磁场中 ＭＮ与金属框保持 为使导体棒能随磁场运动 阻力最大不能超过多少
， ， （２） ， ？
良好接触 且与ｂｃ边保持平行 经过一段时间后 导体棒以恒定速度运动时 单位时间内克服阻力所做的功
， 。 （ ） （３） ，
和电路中消耗的电功率各为多大
？
若ｔ 时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动 经
（４） ＝０ ，
过较短时间后 导体棒也做匀加速直线运动 其ｖ ｔ关系如图
， ， －
所示 已知在时刻ｔ导体棒瞬时速度大小为ｖ 求导体棒做
（ｂ） ， ｔ，
匀加速直线运动时的加速度大小
金属框的速度大小趋于恒定值 。
Ａ．
金属框的加速度大小趋于恒定值
Ｂ．
导体棒所受安培力的大小趋于恒定值
Ｃ．
导体棒到金属框ｂｃ边的距离趋于恒定值
Ｄ．
答案 ＢＣ
６．变式 （２００７上海单科，２３，１３分）如图 所示 光滑的平
１ （ａ） ， （ａ） （ｂ）
行长直金属导轨置于水平面内 间距为Ｌ 导轨左端接有阻值 ｆＲ Ｂ２Ｌ２ｖ
， ， 答案 （ ）ｖ （ ） １
为Ｒ的电阻 质量为ｍ的导体棒垂直跨接在导轨上 导轨和 １ １－Ｂ２Ｌ２ ２ Ｒ
， 。
导体棒的电阻均不计
，
且接触良好
。
在导轨平面上有一矩形区
（ ）ｆ
æ
çｖ
ｆＲ ö
÷
ｆ２Ｒ
（ ）
Ｂ２Ｌ２ｖ
ｔ＋
ｆＲ
域内存在着竖直向下的匀强磁场
，
磁感应强度大小为Ｂ
。
开始 ３ è １－Ｂ２Ｌ２ ø Ｂ２Ｌ２ ４ Ｂ２Ｌ２ｔ
－
ｍＲ
专
题
十
一
电
磁
感
应
１ １１
4 情境 1高频 2易混 3题型 4情境 5审题
考点 易错 模板 应用 解题
应用
学生用书P194
简单熟悉
１．物理探索 （２０２２浙江宁波二模）在宁波市中学生科技发明
展上 有如图所示的自制实验装置 两个线圈 Ａ Ｂ 之间没有
， 。 、
导线相连 线圈Ａ与手机的音频输出端连接 线圈Ｂ与音响连
， ，
接 把线圈Ａ插入线圈Ｂ时 音响发出由手机输出的声音了
。 ， 。
下列说法错误的是
（ ）
甲 乙
Ｍ点电势低于Ｎ点电势
Ａ．
Ｍ Ｎ两点间电势差为 ２ Ｂｒ２ω
Ｂ． 、
５
Ｂｒ２
圆盘转动一周的时间内 通过Ｒ的电荷量为４π
Ｃ． ， Ｒ
５
仅将圆盘的转速变为原来的 倍 电阻Ｒ上消耗的功率也变
Ｄ． ２ ，
该实验原理和变压器的工作原理相同 为原来的 倍
Ａ． ２
线圈Ｂ中的电流可能是交流电 答案 ＢＣ
Ｂ．
将Ａ Ｂ线圈互换 音响的播放效果不变 复杂熟悉
Ｃ． 、 ，
Ｄ．
在Ａ线圈中插入铁芯
，
音响的播放效果将会更好 ３．物理科技 （２０２２广东深圳一模） 多选 磁悬浮列车是高速
（ ）
答案 Ｃ
低耗交通工具 如图 所示 它的驱动系统可简化为如图
， （ａ） ， （ｂ）
２．物理学史 （２０２２云南昆明三诊） 多选 图甲是法拉第发明
所示的物理模型 固定在列车底部的正方形金属线框的边长为
（ ）
，
的铜盘发电机 也是人类历史上第一台发电机 图乙是利用这 Ｌ 匝数为Ｎ 总电阻为Ｒ 水平面内平行长直导轨间存在磁感
， 。 ， ， ；
种发电机给电阻Ｒ供电的电路图 半径为ｒ的铜盘安装在水平 应强度均为Ｂ 方向交互相反 边长均为Ｌ的正方形组合匀强
， 、 、
轴上 外电路通过Ｍ Ｎ分别与盘边缘和转轴相连接 铜盘接入 磁场 当磁场以速度ｖ匀速向右移动时 可驱动停在轨道上的 ， 、 ， 。 ，
Ｒ 列车 则
电路的等效电阻为 导线电阻不计 空间中存在垂直于铜 ， （ ）
， 。
４
盘平面向右的匀强磁场 磁感应强度大小为Ｂ 圆盘沿顺时针
， ，
方向 从左向右看 以角速度ω匀速转动 下列说法正确的是
（ ） 。
（ ）
为 小车 运行的速率 已知几个电池相同时 并联后的总电
“ ” 。 （ ，
动势等于单个电池电动势 而总内阻等于各个电池内阻的并联
，
值
）
（ａ） （ｂ）
图示时刻线框中感应电流沿逆时针方向
Ａ．
列车运动的方向与磁场移动的方向相同
Ｂ．
列车速度为ｖ′时线框中的感应电动势大小为 ＮＢＬ ｖ ｖ′
Ｃ． ２ （ － ）
甲
ＮＢ２Ｌ２ ｖ ｖ′
列车速度为ｖ′时线框受到的安培力大小为２ （ － ）
Ｄ． Ｒ
答案 ＢＣ
４．物理科技 （２０２２广东佛山二模）如图是一种矿井直线电机
提升系统的原理图 在同一竖直平面的左右两侧条形区域内
， ，
有垂直平面向里和向外交替的匀强磁场 每块磁场区域的高度 乙
，
均为Ｌ 磁感应强度大小均为Ｂ 梯箱左右两侧通过绝缘支架 在平行导轨区域加一竖直向下的匀强磁场 磁感应强度
、 。 （１） ，
均固定有边长为Ｌ 匝数为ｎ 总电阻为Ｒ的正方形导线框 线 Ｂ ． 闭合开关 求
、 、 ， ０＝０６ Ｔ， Ｓ， ：
框平面与磁场垂直 上下两边水平 导线框 支架以及梯箱等 闭合 瞬间ｂｃ棒受到的磁场力多大
， 。 、 ① Ｓ ；
的总质量为Ｍ 电机启动后两侧磁场均以速度ｖ沿竖直方向 该 小车 能达到的最大速度ｖ
。 ② “ ” ｍ。
向上匀速运动 忽略一切阻力 梯箱正常运行时防坠落装置与 当 小车 以第 问中的最大速度ｖ 运行时 某时刻断开
。 ， （２） “ ” （１） ｍ ，
轨道间没有相互作用 求 开关 并将平行导轨区域的磁场立即改为如图乙所示的磁
。 ： Ｓ，
电机从图示位置启动 此时导线框ＡＢＣＤ 相对磁场的运 场 导轨间存在矩形匀强磁场区域 区域宽度为ｄ ． 相邻
（１） ， ，① ， ， ＝０２ ｍ，
动方向 哪条边会产生感应电动势 感应电流的方向 磁场区域间的距离为 ｄ 磁感应强度均为Ｂ ． 方向垂直
；② ；③ ； ２ ， １＝３０ Ｔ，
电机刚启动瞬间 导线框ＡＢＣＤ所受安培力的大小 导轨平面向下 且开关 刚断开时ｂｃ恰开始进入首个Ｂ 磁场
（２） ， ； ， Ｓ １
ｖ 区 求 小车 减速向前运动的距离ｘ和减速过程产生的总焦
当梯箱以 的速度向上运动时 它的加速度大小 ， “ ”
（３） ， 。 耳热Ｑ
３ 。
答案 ．
（１）①３２ Ｎ ②１６ ｍ／ｓ （２）３２ ｍ ５１２ Ｊ
６．物理科技 （２０２２浙江宁波二模）冲击电流计属于磁电式检
流计 它可以测量短时间内通过冲击电流计的脉冲电流所迁移
，
的电荷量 以及与电荷量有关的其他物理量 如磁感应强度
， （ ）。
已知冲击电流计 的内阻为Ｒ 通过的电荷量ｑ与冲击电流计
Ｄ ，
光标的最大偏转量 ｄ 成正比 即 ｑ ｋｄ ｋ 为电荷量冲击常
ｍ ， ＝ ｍ（
量 是已知量 如图所示 有两条光滑且电阻不计的足够长
， ）。 ，
金属导轨ＭＮ和ＰＱ水平放置 两条导轨相距为 Ｌ 左端 Ｍ Ｐ
， ， 、
间接有冲击电流计 ＥＦ的右侧有方向竖直向下的匀强磁场
Ｄ， 。
现有长度均为Ｌ 电阻均为Ｒ的导体棒ａｂ与ｃｄ用长度也为Ｌ
、
的绝缘杆组成总质量为ｍ的 工 字形框架 现让 工 字形
“ ” 。 “ ”
框架从ＥＦ的左边开始以初速度ｖ 大小未知 进入磁场 当ｃｄ
０（ ） ，
导体棒到达ＥＦ处时速度减为零 冲击电流计光标的最大偏转
，
量为ｄ 不计导体棒宽度 不计空气阻力 试求
， ， ， ：
复杂陌生 在此过程中 通过ａｂ导体棒的电荷量ｑ 和磁场的磁感应
（１） ， ａｂ
５．物理科技 （２０２２四川名校联盟二模）如图甲为某种电磁驱 强度Ｂ的大小
；
在此过程中 工 字形框架产生的总焦耳热Ｑ
动和电磁刹车的装置原理图 匝数 ｎ 不计内阻的金属圆 （２） ，“ ” ；
， ＝１０、 若 工 字形框架以初速度 ｖ 进入磁场 求冲击电流计光
年
高
形线圈水平放置
，
圆半径为ｒ
０＝
４
ｍ，
线圈内存在竖直向上的 （ 标 ３ 的 ） 最 “ 大偏 ” 转量ｄ′
。
２ ０ ，
考 π
匀强磁场 磁感应强度Ｂ随时间ｔ的变化关系为Ｂ ． ｔ
， ＝０１（Ｔ），
年 线圈与水平放置的平行导轨相连 两导轨不计电阻且足够长
， ，
模
间距Ｌ ． 现用三根并排固定在一起的导体棒模拟小车
拟 ＝１０ ｍ。 ，
三根导体棒用ａｂ ｃｅ两根绝缘材料固定 相邻导体棒间距ｄ
、 ， ＝
． 导体棒长度也为Ｌ ． 与导轨垂直且接触良好 导 ｋｄＲ ｋ４ｄ４Ｒ２
０２ ｍ， ＝１０ ｍ， 。 答案 ｋｄ ３ １５ ｄ
体棒连同固定材料总质量ｍ ． 每根导体棒的电阻为ｒ （１）２ Ｌ２ （２） ｍＬ２ （３）３
︵ ＝４４８ ｋｇ， ＝
． 该 小车 在导轨上运动时所受摩擦阻力ｆ ． ｖ ｖ
教 ３０ Ω， “ ” ＝０２４ （Ｎ），
师
用
书
︶
１ １２
5 审题 1高频 2易混 3题型 4情境 5审题
考点 易错 模板 应用 解题
解题
学生用书P197
（２０２２湖南长沙二模）如图所示 左侧倾斜部分为光滑的相互 Ｑ Ｑ
， １ ∶ ２。
平行放置的间距为Ｌ 电阻不计的金属导轨 水平部分为用绝
、 ，
缘材料做成的间距也为Ｌ的光滑轨道 两者之间平滑连接 倾
， 。
斜导轨的倾角为θ 倾斜导轨上端接有一个单刀双掷开关 接
， Ｓ，
在 端的电源电动势为Ｅ 内阻为ｒ 其串联的定值电阻为Ｒ
１ ， ， １，
接在 端的电容器的电容为Ｃ 未充电 在水平轨道正方形
２ （ ）。
区域 分布有大小相等 方向相反的匀强磁场 大小未
Ⅰ、Ⅱ 、 （
知 在倾斜导轨区域 中存在方向竖直向上且大小与
）， Ⅲ Ⅰ、Ⅱ
区相同的匀强磁场 当先将开关 与 相连时 一质量为ｍ 电
， Ｓ １ ， ， 审题方法 设问 通读题目，你能获取的直观信息有哪些？
阻不计的金属导体棒ｅｆ恰好能静止在倾斜导轨上高为ｈ处 ①
， 设问 再次通读题目，你能挖掘的隐含条件有哪些？
然后再将开关 掷向 此后导体棒ｅｆ将由静止开始下滑 并 ②
Ｓ ２， ， 解题思路 设问 将开关 掷向 后，导体棒切割磁感线
且无能量损失地进入水平轨道 之后与原来静止在水平轨道上 ③ Ｓ ２
， 相当于电源，给电容器充电，导体棒做什么运动？ 根据什么
的 形导线框ａｂｃｄ碰撞 并粘合为一个正方形线框 形
“Ｕ” ， ，“Ｕ” 规律求出导体棒滑到ＧＨ处的速度大小？
导线框三条边总质量为 ｍ 总电阻为 Ｒ 当线框完全穿过
３ 、 ４ ， Ⅰ 设问 如何求解导体棒与导线框ａｂｃｄ碰撞后的速度大小？
区磁场后 恰好静止 线框四边与 区磁场边界线重合 不 ④
， （ Ⅱ ）。 如何求解线框穿越磁场边界线ＭＮ、ＰＱ过程中产生的热量
计一切摩擦阻力 本题中Ｅ ｒ Ｒ Ｃ Ｒ Ｌ ｈ θ ｍ及重力加速
，（ 、 、 １、 、 、 、 、 、 之比？
度ｇ均已知 求
） ：
磁感应强度Ｂ的大小
（１） ；
将开关 掷向 后 ｅｆ棒滑到ＧＨ处的速度大小ｖ 本问中 （２） Ｓ ２ ， ；（
磁感应强度可用Ｂ表示
）
线框穿越磁场边界线 ＭＮ ＰＱ 过程中产生的热量之比
（３） 、
专
题
十
一
电
磁
感
应
１ １３
ｍｇ（Ｒ ｒ） θ ｍｇｈ
答案 （ ） １＋ ｔａｎ （ ） ２
１ ＥＬ ２ ｍ Ｂ２Ｌ２Ｃ ２ θ ＋ ｃｏｓ
（ ）
３ ９ ∶ １６
