曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
专题三 牛顿运动定律
高频考点
考点一 对牛顿运动定律的理解
基础 对运动和力的关系的认识。
重难 对牛顿运动定律的简单应用。
限时25分钟,正答率: /6。
基础
1.(2020浙江7月选考,2,3分)如图所示,底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上,箱子四周
有一定空间。当公交车( )
A.缓慢起动时,两只行李箱一定相对车子向后运动
B.急刹车时,行李箱a一定相对车子向前运动
C.缓慢转弯时,两只行李箱一定相对车子向外侧运动
D.急转弯时,行李箱b一定相对车子向内侧运动
答案 B
2.(2021山东联调,5)如图所示,竖直弹簧下端固定在水平面上,上端静止叠放两个质量相等的物体A、B(弹簧
与B连接)。若突然撤去物体A,则从物体B开始运动到弹簧恢复原长过程中,下列图像能正确表示物体B运
动速度v和位移x随时间t变化规律的是( )
答案 B
重难
3.(2022全国乙,15,6分)如图,一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球,初始时整个系统静置于光滑水
平桌面上,两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点,方向与两球连线垂直。当
3
两球运动至二者相距 L时,它们加速度的大小均为( )
5
5F 2F 3F 3F
A. B. C. D.
8m 5m 8m 10m
答案 A
4.(2021天津八校联考,5)如图所示,将一个质量为m的三角形物体放在水平地面上, 当用一水
平推力F经过物体的重心向右推物体时,物体恰好以一较大的速度匀速运动,某一 时刻保持
力的大小不变立即使推力反向变成拉力,则推力反向的瞬间( )
第 1 页 共 21
页曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
F
A.物体的加速度大小为 ,方向水平向左
m
2F
B.物体的加速度大小为 ,方向水平向右
m
C.地面对物体的作用力大小为mg
D.地面对物体的作用力大小为√(mg)2+F2
答案 D
5.(2022江西八校联考,19)(多选)冰壶比赛是北京冬奥会的比赛项目之一,运动员把冰壶沿水平冰面投出,冰壶
仅在摩擦力作用下自由滑行,比赛过程中可在冰壶运动前方用毛刷来回擦扫冰面, 减少与冰面的动摩擦因数
以调节冰壶的滑行距离。某场比赛中,一运动员以v 的速度投掷冰壶,冰壶和冰面的动摩擦因数为μ,冰壶能
0
v 1
0
在冰面上滑行s的距离,若在冰壶速度减为 时开始持续擦扫冰面,则冰壶能再滑行 s的距离。冰壶的运
2 2
动可视为直线运动,已知重力加速度为g,则擦扫后冰壶与冰面的动摩擦因数μ'为( )
1 3 v2 v2
A. μ B. μ C. 0 D. 0
2 4 4sg 3sg
答案 AC
6.(2020浙江7月选考,19,9分)如图1所示,有一质量m=200 kg的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加
1
速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的 时开始计时,测得电机的牵引力随时间变化的F-t
4
图线如图2所示,t=34 s 末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力,g=10 m/s2,求物
件
(1)做匀减速运动的加速度大小和方向;
(2)匀速运动的速度大小;
(3)总位移的大小。
图1 图2
答案 (1)0.125 m/s2 竖直向下 (2)1 m/s (3)40 m
考点二 牛顿运动定律的应用
基础 牛顿运动定律对单一物体、单一过程的简单应用。
重难 牛顿第二定律的瞬时性问题、超重与失重问题及两类动力学问题等。
综合 动力学中的多过程问题、与运动图像的综合问题等。
限时80分钟,正答率: /19。
第 2 页 共 21
页曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
基础
1.(2017海南单科,3,4分)汽车紧急刹车后,停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止,在地面上留下的痕迹
称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度,已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80,测得
刹车线长25 m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为(重力加速度g取10 m/s2)( )
A.10 m/s B.20 m/s C.30 m/s D.40 m/s
答案 B
2.(2022湖南三湘名校联盟3月大联考,2)2022年1月20日《光明网》报道,符长青博士带领的中国科研团队
在消防无人机的研究过程中,针对性地开展一系列攻克难关的行动并取得了重要突破。已知某消防无人机
的质量为m,只考虑升力和重力,无人机在竖直方向上的升力大小与速度大小的平方成正比,比例系数为定值。
m
空载时起飞离地的临界速度为v,此时升力刚好等于重力。则当无人机搭载质量为 的物体,加速度竖直向
0 5
上且为g时,无人机的瞬时速度为( )
√15 2√15 4√5 4√3
A. v B. v C. v D. v
5 0 5 0 5 0 5 0
答案 B
3.(2022湖北部分市州联合调研,5)如图所示,质量相同的甲、乙两物体紧挨着放置于粗糙的水平面上,已知甲、
乙之间的接触面倾斜且光滑,它们与水平面间的动摩擦因数相同。现施加一水平恒力F作用在物体上,使两
物体一起加速运动,两者不发生相对滑动。若力F作用在物体甲上,两物体运动的加速度大小为a,甲、乙之
1
间的弹力大小为F ;若力F作用在物体乙上,两物体运动的加速度大小为a,甲、乙之间的弹力大小为F 。
N1 2 N2
则( )
A.a=a,F >F B.a>a,F <F
1 2 N1 N2 1 2 N1 N2
C.a=a,F <F D.a<a,F >F
1 2 N1 N2 1 2 N1 N2
答案 A
重难
4.(2021全国甲,14,6分)如图,将光滑长平板的下端置于铁架台水平底 座上
的挡板P处,上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节,使得平 板与
底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放,物块沿平板从Q点滑至P点所用的
时间t与夹角θ的大小有关。若θ由30°逐渐增大至60°,物块的下滑时间t将( )
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
答案 D
5.(2018浙江4月选考,8,3分)如图所示,小芳在体重计上完成下蹲动作。下列F-t图像能反映体重计示数随时
间变化的是( )
第 3 页 共 21
页曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
答案 C
6.(2015海南单科,8,5分)(多选)如图,物块a、b和c的质量相同,a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S 和
1
S 相连,通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断。将物块a的加速度
2
的大小记为a,S 和S 相对于原长的伸长分别记为Δl 和Δl,重力加速度大小为g。在剪断的瞬间( )
1 1 2 1 2
A.a=3g B.a=0 C.Δl=2Δl D.Δl=Δl
1 1 1 2 1 2
答案 AC
7.(2022湖北武汉一模,5)如图所示,倾角为θ的斜面MN上的B点固定一光滑圆弧槽AB(对应的圆心角小于
10°),其圆心在B点正上方的O点,另外,光滑斜面OC和OD的下端亦在MN上,让可视为质点的小球分别无
初速度出发,从A点到达B的时间为t ,从O点到达C的时间为t ,从O点到达D的时间为t 。比较这三段时
B C D
间,正确的是( )
A.t >t >t B.t >t >t C.t =t =t D.t >t =t
B D C D C B B C D B C D
答案 A
8.(2022河北保定一模,10)(多选)卡车司机运送贴面板,启动过程中容易出现贴面板掉落情况。如图,某司机在
封闭水平场地进行研究,运送质量分布均匀、规格相同的贴面板a和b。贴面板与卡车车厢之间无固定装置。
已知a、b之间的动摩擦因数为0.15。b与卡车车厢底面之间的动摩擦因数为0.20,最大静摩擦力等于滑动
摩擦力,重力加速度为10 m/s2,卡车启动过程可看成做匀加速直线运动,下列判断正确的是( )
第 4 页 共 21
页曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
A.当卡车加速度a=1.0 m/s2时,a与b、b与卡车均没有相对运动
B.当卡车加速度a=2.0 m/s2时,a与b、b与卡车均有相对运动
C.无论卡车加速度多大,a和b均不会发生相对运动
D.无论卡车加速度多大,b的加速度不会超过2.5 m/s2
答案 AD
9.(2022山西太原二模)(多选)如图所示,固定斜面AC的倾角为30°,其中AB部分光滑,长为5L;BC部分粗糙
且足够长。6个质量均为m的相同滑块(可视为质点),用5个长为L的轻杆相连放置在斜面上,初始时滑块1
恰好位于B点。释放后滑块组开始下滑,已知滑块4进入BC后能做匀速运动,下列说法中正确的是( )
√3
A.滑块与斜面间的动摩擦因数为
2
√2gL
B.滑块组匀速运动时速度的大小为
3
3mg
C.滑块4通过B点前的瞬间,滑块4、5间杆的作用力大小为
4
mg
D.滑块4通过B点后的瞬间,滑块4、5间杆的作用力大小为
3
答案 AC
10.(2022湖南长沙三模)如图所示,“V”形槽各处所用材料完全相同,两侧面夹角可以调节,槽的棱与水平面
的夹角为37°,两侧面与水平面的夹角相同。圆柱形工件放在“V”形槽中,当“V”形槽两侧面的夹角为60°
时,工件恰好能匀速下滑。已知 sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2。则当“V”形槽两侧面的夹角为90°时,
工件下滑的加速度大小为( )
A.3 m/s2 B.2 m/s2
C.(6-3√2) m/s2 D.(6-2√2) m/s2
答案 C
11.(2018天津理综,10,16分)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成
功后,拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,当位
移x=1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s。已知飞机质量m=7.0×104 kg,滑跑时受到的阻力
为自身重力的0.1倍,重力加速度取g=10 m/s2。求飞机滑跑过程中
第 5 页 共 21
页曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
(1)加速度a的大小;
(2)牵引力的平均功率P。
答案 (1)2 m/s2 (2)8.4×106 W
综合
12.(2022湖北七市联考,7)如图(a)所示,橡皮筋弹弓夜光飞箭是一种常见的小玩具,它利用橡皮筋将飞箭弹射
升空,再徐徐下落,其运动可简化为如下过程:飞箭以初速度v 竖直向上射出,在t 时刻恰好回到发射点,其速
0 2
度随时间的变化关系如图(b)所示。则下列关于飞箭运动的描述中正确的是( )
图(a)
图(b)
A.上升和下落过程运动时间相等
B.上升和下落过程中平均速度大小相等
C.0~t 过程中加速度先减小后增大
2
D.0~t 过程中所受阻力先减小后增大
2
答案 D
13.(2022河北衡水二模)如图甲所示,光滑水平地面上静止放置足够长的木板B,物块A叠放在木板B上,一水
平拉力F作用在木板上使木板从静止开始运动,A、B间动摩擦因数为μ,重力加速度为g。设木板B静止时
右端的位置为坐标原点,规定力F的方向为正方向,木板B的加速度随位移的变化图像如图乙所示,则( )
甲
乙
A.位移为x 时物块A的速度大小为μgx
1 1
B.位移为x 时木板B的速度大小为2μgx
2 2
第 6 页 共 21
页曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
C.位移为x
时木板B的速度大小为√2μg(2x -x )
3 3 2
D.物块A和木板B在x 处开始相对滑动
2
答案 C
14.(2022湖北武汉二模)(多选)如图所示,一竖直轻弹簧静止在水平面上,其上端位于O点,重力均为G的a、b
两物体叠放在轻弹簧上并处于静止状态。现用一恒力F竖直向上拉b,
将a、b视为质点,则下列说法正确的是( )
A.若F=G,则a、b恰好在O点分离
B.若F=2G,则a、b恰好在图示的初始位置分离
1
C.若F= G,则a、b在O点正下方某一位置分离
2
3
D.若F= G,则a、b在O点正下方某一位置分离
4
答案 BD
15.(2021全国乙,21,6分)(多选)水平地面上有一质量为m 的长木板,木板的左端上有一质量为m 的物块,如
1 2
图(a)所示。用水平向右的拉力F作用在物块上,F随时间t的变化关系如图(b)所示,其中F、F 分别为t、t
1 2 1 2
时刻F的大小。木板的加速度a 随时间t的变化关系如图(c)所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ,物
1 1
块与木板间的动摩擦因数为μ。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等,重力加速度大小为g。则(
2
)
图(a)
图(b)
图(c)
m (m +m )
2 1 2
A.F=μmg B.F= (μ-μ)g
1 1 1 2 m 2 1
1
m +m
1 2
C. μ> μ D.在0~t 时间段物块与木板加速度相等
2 m 1 2
2
第 7 页 共 21
页曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
答案 BCD
16.(2019课标Ⅲ,20,6分)(多选)如图(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验
台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4 s时撤去外力。细绳对物块
的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的
摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出( )
图(a)
图(b) 图(c)
A.木板的质量为1 kg
B.2 s~4 s内,力F的大小为0.4 N
C.0~2 s内,力F的大小保持不变
D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
答案 AB
17.(2022河北名校联盟联合调研,10)(多选)2022年2月18日,我国运动员夺得北京冬奥会自由式滑雪女子U
型场地技巧赛冠军。比赛场地可简化为如图甲所示的模型:滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道连
接而成,轨道的倾角为θ。某次腾空时,运动员(视为质点)以大小为v的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖
直切面ABCD滑出轨道,速度方向与轨道边缘AD的夹角为90°-θ,腾空后沿轨道边缘AD上的N点进入轨道,
腾空过程(从M点运动到N点的过程)的左视图如图乙所示。重力加速度大小为g,不计空气阻力。下列说法
正确的是( )
甲
乙
A.运动员腾空过程中处于超重状态
v2 cosθ
B.运动员腾空过程中离开AD的最大距离为
2g
第 8 页 共 21
页曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
2vcosθ
C.运动员腾空的时间为
gsinθ
4v2 sinθ
D.M、N两点的距离为
g
答案 BD
18.(2022山东,16,9分)某粮库使用额定电压U=380 V、内阻R=0.25 Ω的电动机运粮。如图所示,配重和电
动机连接小车的缆绳均平行于斜坡、装满粮食的小车以速度v=2 m/s沿斜坡匀速上行,此时电流I=40 A。
关闭电动机后,小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时,速度恰好为零。卸粮后,给小车一个向下的初速度,小
车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量m=100 kg,车上粮食质量m=1 200 kg,配重质量m=40 kg,取重力
1 2 0
加速度g=10 m/s2,小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比,比例系数为k,配重始终未接触
地面,不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求:
(1)比例系数k值;
(2)上行路程L值。
答案 (1)0.1 (2)0.36 m
19.(2022山东潍坊一模,16)在2月8日举行的北京2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中,18岁的中
国选手谷爱凌顶住压力,在关键的第三跳以超高难度动作锁定金牌,这也是中国女子雪上项目第一个冬奥会
冠军。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成,如图所示。在某次训练中,运动员
经助滑道加速后自起跳点C以大小为v =20 m/s、与水平方向成α=37°的速度飞起,完成空中动作后,落在着
C
陆坡上,后沿半径为R=40 m的圆弧轨道自由滑行通过最低点F,进入水平停止区后调整姿势做匀减速滑行
直到静止。已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为α=37°,在F点运动员对地面的压力为重力
(含装备)的2倍,运动员在水平停止区受到的阻力为重力(含装备)大小的0.5倍,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos
37°=0.8,忽略运动过程中的空气阻力。求:
(1)水平停止区的最小长度L;
(2)运动员完成空中动作的时间t。
10
答案 (1)40 m (2) s
3
第 9 页 共 21
页曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
易混易错
1.受力与运动分析 如图所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到O点并系住物体m,现将弹簧压缩到A点,然后
释放,物体一直可以运动到B点。如果物体受到的阻力恒定,则( )
A.物体从A到O先加速后减速
B.物体从A到O加速运动,从O到B减速运动
C.物体运动到O点时所受合力为零
D.物体从A到O的过程中加速度逐渐减小
答案 A
2.根据速度图像分析传送带问题 [2021福建漳州适应考(一),10](多选)质量m=10 kg的煤块在大小恒定的水
平外力作用下,冲上一足够长的水平传送带,传送带从右向左以恒定速度v=2 m/s运动。从煤块冲上传送带
0
开始计时,煤块的v-t图像如图所示,选向右为正方向。已知0~1 s内水平外力与煤块运动方向相反,1~2 s内
水平外力仍然与煤块运动方向相反,g取10 m/s2,则( )
A.煤块与传送带间的动摩擦因数为0.3
B.煤块与传送带间的动摩擦因数为0.5
C.0~2 s内煤块在传送带上留下的黑色痕迹为4 m
D.0~2 s内煤块在传送带上留下的黑色痕迹为6 m
答案 AD
题型模板
题型一 等时圆模型
典型模型
模型特征:(1)物体从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等,如图1。(2)
物体从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等,如图2。
图1 图2
第 10 页 共 21
页曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
1.如图所示,竖直圆环中有多条起始于A点的光滑轨道,其中AB通过环心O并保持竖直,一质点分别自A点
沿各条轨道下滑,初速度均为零,那么,质点沿各轨道下滑的时间相比较( )
A.质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑,时间越短
B.质点沿着轨道AB下滑,时间最短
C.轨道与AB夹角越小(AB除外),质点沿其下滑的时间越短
D.无论沿图中哪条轨道下滑,所用的时间均相同
答案 D
2.(2020山东聊城一模)如图所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a
点为圆周的最高点,d点为最低点。每根杆上都套着一个完全相同的小滑环(图中未画出),三个滑环分别从
a、b、c点无初速度释放,下列关于它们下滑到d点的过程说法正确的是( )
A.沿cd细杆下滑的滑环用时最长
B.从a点释放的滑环所受重力的冲量最小
C.从c点释放的滑环所受弹力的冲量最大
D.合力对各环的冲量大小相等
答案 C
变式题型
题型特征:变式1:添加辅助线,构建等时圆模型,求最短时间问题。变式2:斜面类问题添加辅助线(多为画出外
接圆)转变为等时圆问题。
3.变式2 如图,倾斜传送带上有两条光滑导轨,PA竖直、PB垂直于传送带,现同时在P点释放两个质量相同
的小货物(均视为质点),各自沿两条导轨滑下,则它们滑到导轨底端时( )
A.末速度相同
B.所用的时间相同
C.下滑过程重力所做的功相同
D.下滑过程重力做功的平均功率相同
答案 B
4.变式1 (2021山东济南三模,15)滑滑梯是小朋友们爱玩的游戏。 有两部直滑
梯AB和AC,A、B、C在竖直平面内的同一圆周上,且A为圆周的 最高点,示意
图如图所示。已知圆半径为R。在圆周所在的竖直平面内有一位置 P,距离A点
为3R且与A等高。各滑梯的摩擦均不计,已知重力加速度为g。
(1)如果小朋友由静止开始分别沿AB和AC滑下,试通过计算说明两次沿滑梯运动的时间关系;
(2)若设计一部上端在P点,下端在圆周上某点的直滑梯,则小朋友沿此滑梯由静止滑下时,在滑梯上运动的最
短时间是多少?
第 11 页 共 21
页曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
√9R
答案 (1)见解析 (2)
g
实践应用
5.图甲是某景点的山坡滑道图片,为了探究滑行者在滑道直线部分AB上滑行的时间,技术人员通过测量绘制
出如图乙所示的示意图。AC是滑道的竖直高度,D点是AC竖直线上的一点,且有AD=DB=10 m,滑道AB
可视为光滑,滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AB向下做直线运动,g取10 m/s2,则滑行者在滑道AB上
滑行的时间为( )
A.√2 s B.2 s C.√3 s D.2√2 s
答案 B
题型二 连接体运动模型
典型模型
模型特征:用轻绳、轻杆、轻弹簧相连的几个物体或者直接接触的几个物体。
解题方法:加速度相同时用整体法与隔离法求解;加速度不同时用牛顿第二定律推广式求解。
1.(2019海南单科,5,4分)如图,两物块P、Q置于水平地面上,其质量分别为m、2m,两者之间用水平轻绳连接。
两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g,现对Q施加一水平向右的拉力F,使两物块做匀
加速直线运动,轻绳的张力大小为( )
1 1 1
A.F-2μmg B. F+μmg C. F-μmg D. F
3 3 3
答案 D
2.(2022山西吕梁一模,8)质量为m 的数学书和质量为m 的物理书叠放在桌面上,数学书和桌面之间的动摩
1 2
擦因数为μ,物理书和数学书之间的动摩擦因数为μ,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,欲
1 2
将数学书从物理书下抽出,则要用的力至少为( )
A.(μ+μ)(m+m)g B.(m+m)g+μmg
1 2 1 2 1 2 1 2
C.(μ+μ)mg D.(μm+μm)g
1 2 2 1 1 2 2
答案 A
第 12 页 共 21
页曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
3.如图所示,水平桌面上放置一个倾角为45°的光滑楔形滑块A,一细线的一端固定于楔形滑块A的顶端O处,
细线另一端拴一质量m=0.2 kg的小球。若滑块与小球一起以加速度a向左做匀加速运动(取g=10 m/s2),则
下列说法正确的是( )
√2
A.当a=5 m/s2时,滑块对球的支持力为 N
2
√2
B.当a=15 m/s2时,滑块对球的支持力为 N
2
C.当a=5 m/s2时,地面对A的支持力一定大于两个物体的重力之和
D.当a=15 m/s2时,地面对A的支持力一定小于两个物体的重力之和
答案 A
变式题型
题型特征:变式1:斜面上的连接体。变式2:竖直方向上的连接体。
4.变式1 (2022河北衡水中学测试,5)如图所示,一轻弹簧放在倾角θ=30°且足够长的光滑斜面上,下端固定在
斜面底端的挡板上,上端与放在斜面上的物块A连接,物块B与物块A(二者质量均为m)叠放在斜面上并保
1
持静止,现用大小等于 mg的恒力F平行斜面向上拉B,当运动距离为L时B与A分离。下列说法正确的是
4
( )
A.弹簧处于原长时,B与A开始分离
3mg
B.弹簧的劲度系数为
4L
C.弹簧的最大压缩量为L
D.从开始运动到B与A刚分离的过程中,两物体的动能一直增大
答案 B
5.变式2 (2022重庆一调,12)(多选)如图所示,水平地面上固定一劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧上端叠放着质
量均为m的相同物块A、B,物块B与弹簧拴接。探究小组用大小不同的作用力F竖直向下压在A上,使整
个系统静止。现突然撤去作用力F,观察A、B的运动情况并进行推理分析。下列说法正确的是( )
A.A、B分离瞬间,A、B速度均最大,弹簧弹力大小为2mg
B.A、B分离瞬间,A、B速度均小于最大速度,弹簧弹力为0
C.A、B分离后,当v =0时,a =a 且向下,A的速度为零
B A B
D.A、B分离后,当v =0时,a <a 且向下,A的速度向上
B A B
答案 BD
实践应用
6.(2020江苏单科,5,3分)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”,为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防
疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成,在车头牵引下,列车沿平直轨道匀加速行驶时,第2节对第3节车
厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等,则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为(
)
19F F F
A.F B. C. D.
20 19 20
答案 C
题型三 板块模型
第 13 页 共 21
页曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
典型模型
模型特征:涉及两个相接触物体,物体间有相对滑动。
解题思路: (1)审题建模;(2)求加速度;(3)关注临界点,找位移关系。
1.(2020江苏海安高中月考,7)(多选)如图(a),一长木板静置于光滑水平桌面上,t=0时,小物块以速度v 滑到长
0
木板上,图(b)为物块与木板运动的v-t图像,图中t、v、v 已知。重力加速度大小为g。由此可求得( )
1 0 1
图(a)
图(b)
A.木板的长度
B.物块与木板的质量之比
C.物块与木板之间的动摩擦因数
D.从t=0开始到t 时刻,木板获得的动能
1
答案 BC
变式题型
题型特征:变式1:粗糙水平面上板块运动问题。变式2:有拉力作用下的板块运动问题。
2.变式1 (2017课标Ⅲ,25,20分)如图,两个滑块A和B的质量分别为m =1 kg和m =5 kg,放在静止于水平
A B
地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为μ=0.5;木板的质量为m=4 kg,与地面间的动摩擦因
1
数为μ=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v=3 m/s。A、B相遇时,A与木板恰好相
2 0
对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2。求
(1)B与木板相对静止时,木板的速度大小;
(2)A、B开始运动时,两者之间的距离。
答案 (1)1 m/s (2)1.9 m
3.变式2 (2021安徽淮北一模,15)如图所示,水平地面上有一个薄木板,在木板最右端叠放一个可视为质点的
小滑块。小滑块质量m=1 kg,与木板间动摩擦因数μ=0.3,木板长l=0.5 m,质量M=2 kg,木板和小滑块与水
1
平地面间的动摩擦因数均为μ=0.1。现对木板施加方向水平向右的拉力,拉力大小F=14 N。重力加速度大
2
小g取10 m/s2。求:
(1)小滑块经多长时间从木板上掉下;
(2)小滑块停止运动时,小滑块与木板的距离。
答案 (1)1 s (2)34.5 m
实践应用
第 14 页 共 21
页曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
4.(2015课标Ⅱ,25,20分)下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°(sin
3
37°= )的山坡C,上面有一质量为m的石板B,其上下表面与斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A
5
和B均处于静止状态,如图所示。假设某次暴雨中,A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块),在
3
极短时间内,A、B间的动摩擦因数μ 减小为 ,B、C间的动摩擦因数μ 减小为0.5,A、B开始运动,此时刻
1 8 2
为计时起点;在第2 s末,B的上表面突然变为光滑,μ 保持不变。已知A开始运动时,A离B下边缘的距离
2
l=27 m,C足够长。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10 m/s2。求:
(1)在0~2 s时间内A和B加速度的大小;
(2)A在B上总的运动时间。
答案 (1)3 m/s2 1 m/s2 (2)4 s
题型四 传送带模型
典型模型
模型特征:传送带类型:(1)水平传送带;(2)倾斜传送带。
解题关键: (1)摩擦力的突变点;(2)物体相对运动的判定。
1.(2021辽宁三模)(多选)如图所示,一水平的浅色传送带长8 m,传送带上左端放置一质量为1 kg的煤块(可
视为质点),初始时,传送带与煤块都是静止的,煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.2。从某时刻起,传送带以
4 m/s2的加速度沿顺时针方向加速运动,经一定时间后,马上以同样大小的加速度做匀减速运动直到停止,最
后煤块恰好停在传送带的右端,此过程中煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹(g=10 m/s2,近似认为煤块所受
的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。则下列说法正确的是( )
A.煤块从传送带的左端运动到右端的时间为4 s
B.传送带的加速时间为2 s
C.当煤块停止运动时,煤块在传送带上留下黑色痕迹的长度为3 m
D.煤块与传送带摩擦产生的内能为10 J
答案 ACD
2.(2022新疆一模,16)如图,倾斜传送带与水平面的夹角为30°,传送带沿逆时针方向匀速转动,速率为6 m/s,一
8√3
个质量为1 kg的小煤块与传送带间的动摩擦因数为 ,将小煤块无初速度地放在传送带的顶端,当小煤
15
块速度与传送带的速度相同时,传送带立即停止运动,若小煤块恰好能运动到传送带底端,重力加速度大小取
g=10 m/s2。求:
(1)传送带AB部分长度;(结果保留两位小数)
(2)小煤块在传送带上留下的痕迹长度。
第 15 页 共 21
页曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
答案 (1)7.38 m (2)6 m
变式题型
题型特征:变式1:物块有初速度滑上水平传送带问题(初速度与传送带速度同向、反向,传送带速度为零等情
况) 。变式2:倾斜传送带问题(由下到上、由上到下;有初速度、无初速度但有外力等) 。
3.变式1 (2020湖南一模)如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v=2 m/s沿顺时针方向转动,
1
传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面,一物体以速度v=5 m/s沿直线向左滑上传送带后,经过一段时
2
间又返回光滑水平面,速率为v',物体与传送带间的动摩擦因数为0.2,重力加速度取g=10 m/s2,则下列说法正
2
确的是( )
A.物体返回光滑水平面时的速率为v'=2 m/s
2
B.物体返回光滑水平面时的速率为v'=5 m/s
2
C.物体返回光滑水平面的时间为t=3.5 s
D.传送带对物体的摩擦力先向右再向左
答案 A
4.变式2 (2021湖南邵阳一联,13)近些年网购流行,物流业发展迅速,工作人员常利用传送带来装卸快递或包
裹。如图所示为某仓库卸货时的示意图,以恒定速率v=0.6 m/s逆时针运行的传送带与水平面间的夹角
1
α=37°。工作人员沿传送方向以速度v=1.4 m/s从传送带顶端推下一件质量m=5 kg的小包裹(可视为质点)。
2
5 s后突然停电,传送带立即停止运动,经过一定时间后包裹到达传送带底端的速度恰好为0;包裹与传送带间
的动摩擦因数μ=0.8,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)传送带顶端到底端的距离L;
(2)整个过程产生的热量Q。
答案 (1)4.25 m (2)40 J
5.变式2 (2021河南模拟预测)如图所示,长为2 m、倾斜放置的传送带以2 m/s的速度沿顺时针方向匀速转
动,传送带与水平方向的夹角为30°,将一个质量为1 kg的物块轻放在传送带的底部,同时给物块施加一个平
√3
行于传送带向上、大小为12 N的恒力F,物块与传送带间的动摩擦因数为μ= ,重力加速度g=10 m/s2,最
3
大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:
第 16 页 共 21
页曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
(1)物块轻放在传送带上且加上拉力的一瞬间,物块的加速度大小;
(2)物块从传送带底端运动到顶端所用的时间。
√102-5
答案 (1)12 m/s2 (2) s
6
实践应用
6.(2021云南三模)随着电子商务的迅速发展,对物流的需求急剧增加,如图是物流运输过程中卸货的传送装置
示意图,水平部分AB和倾斜部分BC的长度均为2 m,BC部分与水平面之间的夹角θ=37°。传送带以v=1
m/s的速率沿顺时针方向匀速运转,把包裹轻放到水平传送带A端,包裹经过B端前后速度大小不变且不脱
离传送带。已知包裹与传送带间的动摩擦因数为0.5,包裹放上后传送带速度不变。取重力加速度g=10
m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)包裹到达B端时的速度大小;
(2)包裹从A端传送到C端所需时间。
答案 (1)1 m/s (2)3.1 s
情境应用
简单熟悉
1.物理科技 (2022河北保定一模)2021年10月15日,伴随着“3、2、1”的倒计时,“神舟十三号”在“长征
二号”运载火箭的推动下顺利进入太空,“神舟十三号”航天员翟志刚、王亚平和叶光富也将开始为期6
个月的“太空旅行”。如图所示为“长征二号”运载火箭,关于它在竖直方向加速起飞过程的说法正确的
是( )
A.火箭加速上升时,航天员对座椅的压力小于自身重力
B.燃料燃烧推动空气,空气的反作用力推动火箭升空
C.保温泡沫塑料从箭壳上自行脱落后处于失重状态
D.火箭喷出的热气流对火箭的作用力大于火箭对热气流的作用力
答案 C
2.物理探索 (2022浙江台州二模)某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”。 如图所
示,弹簧上端固定,在弹簧旁固定一直尺。不挂钢球时,弹簧下端指针位于直尺20 cm刻
度处;下端悬挂钢球,静止时指针位于直尺40 cm刻度处。将直尺不同刻度对应 的加速
度标在直尺上,就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取加速度竖直向上 为正方
向,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.20 cm刻度对应的加速度为g
B.30 cm刻度对应的加速度为0.5g
C.80 cm刻度对应的加速度为2g
D.各刻度对应加速度值的间隔是不均匀的
第 17 页 共 21
页曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
答案 C
复杂熟悉
3.物理科技 (2022江西九江二模)我国的高铁技术已经成熟,在世界上处于领先地位。我国的高铁通常有8
节或16节车厢,假设某高铁由质量均相同的16节车厢构成(仅第1节车厢存在动力),该车厢在启动时先做匀
加速直线运动,达到某速度后做匀速直线运动,每节车厢所受的阻力与每节车厢的重力成正比,则下列说法正
确的是( )
A.高铁在匀加速运动时,乘客受到高铁的作用力方向与高铁的运动方向相反
B.高铁在匀速运动时,乘客原地起跳,乘客的落地点比起跳点靠后
C.高铁在匀加速运动时,8、9节车厢间的作用力与12、13节车厢间作用力的比值为2∶1
D.高铁制动后匀减速运动到停止的位移与制动瞬间的速度成正比
答案 C
4.物理生活 (2022福建三明二模)(多选)小明用手机软件测量了电梯运行过程中的加速度,得到图甲所示图线
(规定竖直向上为正方向),为简化问题,将图线简化为图乙。已知t=0时电梯处于静止状态,则以下判断正确的
是( )
甲
乙
A.t=9 s时电梯处于失重状态
B.8~9 s内电梯在做加速运动
C.10~15 s内电梯在上行
D.16~17 s内电梯在下行
答案 BC
5.物理科技 (2022贵州一模)(多选)随着科技的发展,我国的航空母舰上将安装电磁弹射器以缩短飞机的起飞
距离。如图所示,某航空母舰的水平跑道总长l=180 m,电磁弹射区的长度l=80 m,一架质量m=2.0×104 kg
1
的飞机,其喷气式发动机可为飞机提供恒定的推力F =1.2×105 N,假设飞机在航母上受到的阻力恒为飞机重
推
第 18 页 共 21
页曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
1
力的 。若飞机可看成质量恒定的质点,从右边沿离舰的起飞速度v=40 m/s,航空母舰始终处于静止状态(电
5
磁弹射器提供的牵引力恒定,取g=10 m/s2)。下列说法正确的是( )
A.飞机在电磁弹射区运动的加速度大小a=5 m/s2
1
B.飞机在电磁弹射区的末速度大小v=20 m/s
1
C.电磁弹射器对飞机的牵引力F 的大小为2×104 N
牵
D.电磁弹射器在弹射过程中的功率是不变的
答案 AC
复杂陌生
6.物理科技 (2022浙江宁波二模)2021年5月15日,“天问一号”着陆器成功着陆火星表面,这标志着我国首
次火星探测任务——着陆火星取得圆满成功。它着陆前的运动可简化为如图所示四个过程。若已知着陆
器(不含降落伞)总质量m=1.2×103 kg,火星表面重力加速度g'=4 m/s2,忽略着陆器质量的变化和g'的变化,打
开降落伞后的运动可视为竖直向下的直线运动。则:
(1)在第Ⅳ阶段的最后,着陆器从无初速度开始经0.75 s无动力下降后安全着陆,且火星表面大气非常稀薄,求
着陆器着陆时的速度大小v;
4
(2)假设着陆器在第Ⅲ“动力减速阶段”做匀减速运动,求动力减速装置给着陆器的反推力F的大小;
(3)着陆器在第Ⅱ“伞降减速阶段”也可视为匀减速运动,求从打开降落伞到悬停过程中(即Ⅱ、Ⅲ过程)的平
均速度大小。(结果可用分数表示)
2 920
答案 (1)3 m/s (2)6.3×103 N (3) m/s
17
7.体育运动 (2022浙江金华二模)在第24届北京冬奥会后,全国范围内掀起了一股滑雪运动热潮。如图所示
是某高山滑雪场一滑道示意图,AB为弧形滑道,BC为水平滑道,CD为倾斜直滑道,滑道间平滑连接。小王从
AB段滑下,到达B点时速度达16 m/s,然后保持身体姿态不变自由滑行,2 s后滑至C点,后沿CD上滑,再经
第 19 页 共 21
页曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
4 s至最高点。已知BC长度为30 m,小王和滑板整套装备总质量为70 kg,CD滑道倾角为17°,g取10
m/s2,sin 17°≈0.3,求:
(1)小王滑至C点的速度大小;
(2)沿CD上滑的最大距离;
(3)沿CD上滑过程中受到的阻力大小。
答案 (1)14 m/s (2)28 m (3)35 N
审题解题
1.(2022浙江1月选考,19,9分)第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示,长12 m
水平直道AB与长20 m的倾斜直道BC在B点平滑连接,斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静
止出发,推着雪车匀加速到B点时速度大小为8 m/s,紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑(图2所示),到
C点共用时5.0 s。若雪车(包括运动员)可视为质点,始终在冰面上运动,其总质量为110 kg,sin
15°=0.26,g=10 m/s2,求雪车(包括运动员):
图1
图2
(1)在直道AB上的加速度大小;
(2)过C点的速度大小;
(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
补充设问
审题方法 设问① 通过审题,能够找到哪些关键信息?
解题思路 设问② 根据已知量,可以求出在水平直道上运动的哪些物理量?
设问③ 在BC段的已知量有哪些?可以求出哪些未知量?
设问④ 如何求在斜道BC上运动时受到的阻力大小?
8
答案 (1) m/s2 (2)12 m/s (3)66 N
3
2.(2021浙江嘉兴选考模拟,19)如图所示,某人用F=50 N的力拉着质量为m=10 kg的超市拉篮沿水平地面运
动,已知拉力F与水平方向的夹角α=53°,从静止开始经t=2 s时拉篮移动距离x=2 m,这时松开手,拉篮又滑
行了一段距离后停下。若拉篮可看成质点,空气阻力不计,重力加速度g取10 m/s2,(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)
求:
第 20 页 共 21
页曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版
(1)拉篮与地面间的动摩擦因数;
(2)松开手拉篮还能运动多远;
(3)拉篮要在水平地面上运动,拉力F与水平地面的夹角β多大时最省力。(结果用β角的正切函数值表示,最
大静摩擦力等于滑动摩擦力)
补充设问
审题方法 设问① 题目中人拉着拉篮时拉篮受到哪些力的作用?松开手后拉篮受到哪些力?题目第(3)问中
“最省力”是什么意思?
解题思路 设问② 有拉力作用时,支持力是不是等于拉篮的重力?松开手后拉篮做什么运动?
设问③ “拉篮要在水平地面上运动”该如何理解?
1 1
答案 (1) (2)0.6 m (3)tan β=
3 3
第 21 页 共 21
页
