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第12 讲 曲线运动、运动的合成与分解
目录
01 课标达标练
题型01 曲线运动的分析
题型02 运动的合成和分解基本分析
题型03 小船过河问题
题型04 关联速度问题
02 核心突破练
03 真题溯源练
01 曲线运动的分析
1．（24-25 高一下·福建龙岩·期末）某次风洞实验中烟尘颗粒从
点到
点的运动轨迹，如图所示，
、
、、
是轨迹上的四个点，其速度方向标注正确的是（ ）
A．位置
B．位置
C．位置
D．位置
2．（23-24 高一下·福建福州·期中）2024 年1 月19 日第46 届达喀尔拉力赛在沙特阿拉伯举行，摩托车在
赛道上的部分运动轨迹是曲线，关于做曲线运动的摩托车，下列说法正确的是（ ）
A．加速度可能保持不变
B．可能处于平衡状态
C．速度的方向是沿曲线上各点的切线方向
D．摩托车所受合力的方向和速度方向始终相同
3．（2025·吉林长春·三模）如图，某质点沿曲线从B 点运动到A 点，分析质点在A 点速度方向，使用的物
理学思想方法是（ ）
A．控制变量法
B．极限思维法
C．等效替代法
D．理想模型法
4．（2025·福建南平·模拟预测）2025 年元宵节晚上，闽江延平段进行无人机表演，给节日氛围增添了几许
惊艳。某参演的无人机在x、y 方向的
，
图像如图（a）（b）所示。则在
时间内，该无人机
运动的轨迹可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图甲，在水平桌面上放一张白纸，白纸上固定一条由几段弧形轨道组合而成的弯道。使表面沾有红
色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C 端滚入，钢球从出口A 离开后会在白纸上留下一条痕迹。如图甲
所示，现拆去一段轨道，球仍从C 端滚入，如图乙所示，则球离开B 端后留下的痕迹可能为（ ）
A．痕迹②
B．痕迹①或②
C．痕迹④
D．痕迹③或④
02 运动的合成和分解基本分析
6.（22-23 高三上·福建·阶段练习）如图甲所示为直升机为灾区运送生活物资的示意图，直升机由地面起飞，
50s 末到达一定高度立即将物资释放（释放前物资与直升机相对静止），最终物资刚好落在灾区。直升机
在水平的速度vx以及竖直方向的速度vy随时间t 变化的规律分别如图乙、丙所示。则下列说法正确
（ ）
A．0～5s 的时间内，物资的运动轨迹为直线
B．5s～35s 的时间内，物资的运动轨迹为曲线
C．35s～50s 的时间内，物资处于超重状态
D．物资距地面的最大高度为475m
7.（23-24 高三上·福建龙岩·期中）（多选）跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升
机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（ ）
A．运动员着地速度与水平风力有关
B．运动员下落时间与水平风力有关
C．水平风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
D．水平风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
8.（2023 高三·福建莆田·专题练习）（多选）一物体在以xOy 为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为
x=－2t2－4t，y=3t2＋6t（式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是
（ ）
A．物体在x 轴方向上做匀减速直线运动
B．物体在y 轴方向上做匀加速直线运动
C．物体运动的轨迹是一条直线
D．物体运动的轨迹是一条曲线
9．（24-25 高三上·福建福州·阶段练习）质量为4kg 的质点在xOy 平面内运动，x 方向的速度时间图像和y
方向的位移时间图像如图所示， 则质点初速度为 m/s， 2s 内的位移大小 m
10.（23-24 高一下·福建福州·期末）在一马戏表演中，猴子沿竖直杆向上运动的同时，人顶杆沿水平地面移
动。猴子在竖直方向的速度图像和人顶杆沿水平地面移动位移图像如图所示。关于猴子运动相对地面的运
动轨迹是 （选填“直线”或“曲线”），猴子前4s 内的位移大小为 m。
03 小船过河问题
11.（24-25 高三上·福建福州·开学考试）某地防汛演练中，战士进行救援，河岸是平直的，河宽120m。船
在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s，则战士驾驶小船渡河的最短时间为 s。
12．（23-24 高一下·福建厦门·期中）一艘船朝河对岸方向行驶，已知船在静水中行驶的速度为5m/s，河流
各处流速均匀，水流速度为3m/s，河宽为100m，则渡河的最短时间为 s；若要使船到达正对
岸，则该船开出时，船头与上游河岸的夹角为 。
13.（22-23 高三上·福建·期中）一条河流两岸笔直，宽120m，河水流速为4m/s，小船在静水中的速度大小
为5m/s，则该小船渡河的最小位移为 m，小船以最短时间渡河时沿水流方向的位移大小为
m。
14.（22-23 高三上·福建龙岩·期中）为了备战皮划艇比赛，某队员在河中进行训练。若河岸平直，河面宽
100m，水流速度大小为3m/s，皮划艇相对静水的速度大小为2m/s，则皮划艇渡河的最短航程为（ ）
A．100m
B．150m
C．225m
D．300m
04 关联速度问题
15.直角侧移门结构可简化成图甲（俯视）。玻璃门的两端滑轮A、B 通过一根可自由转动的轻杆连接，滑
轮可沿直角导轨自由滑动（滑轮视为质点）。玻璃门的宽度为L=1m。关门时，拉住把手使滑轮A 从初始
位置由静止开始做加速度为1m/s² 的匀加速运动，当A 达到乙图位置时，滑轮B 的速度大小为（ ）
A．
B．
C．1m/s
D．
16.（多选）甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用铰链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套
在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。无初速度释放，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙
球距离起点3m 时，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两球的速度大小之比为
B．甲、乙两球的速度大小之比为
C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等
D．甲球即将落地时，乙球的速度为0
17.（24-25 高三上·福建·期中）如图，套在竖直细杆上的轻环A 由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与
重物B 相连。轻环A 在外力作用下沿杆匀速上升，从图中M 位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N 位置
过程中（ ）
A．重物B 匀速下降
B．重物B 加速下降
C．绳对B 的拉力小于B 的重力
D．绳对B 的拉力大于B 的重力
18.（23-24 高一下·福建龙岩·期中）如图所示，小汽车以大小为v 的速度沿平台向左匀速运动，通过绕过定
滑轮的轻绳将货物提升。货物的速度 （填“增大”“减小”或“不变”）；货物处于
（填“超重”或“失重”）状态；若取sin37°=0.6，cos37°=0.8，则当连接小汽车的轻绳与水平方向的夹角
为37°时，货物的速度大小为 。
1.（24-25 高三上·福建龙岩·期中）如图所示为武平黄金百香果简易筛选装置，两根共面但不平行的直杆倾
斜放置，百香果沿两杆向下运动，大、小百香果落入不同区域，不计阻力，则（ ）
A．百香果在经过左侧杆上M、N 两点时受到的弹力方向不同
B．百香果在杆上做匀速直线运动
C．百香果离开杆后，在空中做变加速曲线运动
D．百香果离开杆后，大果的速度变化比小果的快
2．（22-23 高三下·福建三明·阶段练习）如图是一种创新设计的“空气伞”，它的原理是从伞柄下方吸入
空气将空气加速，并从顶部喷出，形成辐射状气流，从而改变周围雨水的运动轨迹，形成一个无雨区，起
到遮挡雨水的作用。在无风的雨天，若“空气伞”喷出的气流水平，则雨滴从气流上方某处下落并穿过气
流区的运动轨迹，可能是下列哪一幅图（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（22-23 高三上·福建莆田·阶段练习）（多选）某质点在直角坐标xOy 平面内运动，
时质点位于x
轴上。它在x 方向的位置随时间变化的图像如图甲所示，在y 方向的速度随时间变化的图像如图乙所示，
则下列说法正确的是（ ）
A．
时质点的速度大小为5m/s
B．
时质点的位置坐标为（6m，5m）
C．0～2s 内质点的位移大小为16m
D．该质点做匀变速曲线运动，且加速度大小为
4.（22-23 高三上·福建三明·阶段练习）如图所示，一艘小船要从O 点渡过一条两岸平行、宽度为
的河流，已知河水流速为
，小船在静水中的速度为
，B 点距正对岸的A 点
。下
面关于该船渡河的判断，其中正确的是（ ）
A．小船过河的最短时间为
B．小船过河的最短航程为
C．小船以最短时间过河将在A、B 两点间靠岸
D．小船可以在对岸A、B 两点间任意一点靠岸
5.（23-24 高三上·福建·阶段练习）某人乘船横渡一条两岸笔直、宽度为d 的河，已知船在静水中的速度大
小为
，水流速度为
，则此人过河的最短时间为 ，此人匀速到达正对岸的时间为
。
6.（23-24 高三上·福建厦门·阶段练习）甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，船在静水
中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成θ 角，如图所示，已知甲船恰能垂直到达河正对岸的A 点，
乙船到达河对岸的B 点，A、B 之间的距离为L，则乙船比甲船 到达对岸（填“先”、“同时”或
“后”），若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间 （填“变大”、“不变”或“变小”），两
船到达对岸时，两船之间的距离 L。（填“大于”、“等于”或“小于”）
7．（2022·福建福州·模拟预测）洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有子弟兵的身影。如图所示，
水速为v，消防武警驾驶冲锋舟若采取冲锋舟最小速度和船头正对河岸两种行驶方案，沿与平直河岸成30°
角的线路把被困群众从A 处送到对岸安全地B 处，则两种方案中冲锋舟最小速度v1和船头正对河岸的冲锋
舟速度v2之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
8.（22-23 高三上·福建福州·期中）全民义务植树运动有力推动了我国生态状况的改善，如图所示，某同学
正在种植一棵小树苗，先把树根部放入土坑中，双手把树扶起到竖直状态，若志愿者以速度v 向左匀速运
动扶正树苗时，手与树苗接触点的高度h 不变，则该过程中树苗与手接触点的线速度 （填“增
大”或“不变”或“减小”）；若某时刻树苗与地面的夹角为
，树苗转动的角速度为 。
9.（2025·福建厦门·三模）（多选）如图所示，一渔民（图中未画出）站在岸上，利用绳和定滑轮以恒定的
速率v=0.6m/s 拉质量m=50kg 的小船靠岸，某时刻绳与水面夹角为θ=37°，该时刻渔民的拉力大小为
F=250N，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g 取10m/s2，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，下列说
法正确的是（ ）
A．该时刻小船的速度大小为0.75m/s
B．该时刻小船受到三个力的作用
C．该时刻小船的浮力大小为300N
D．小船是加速靠近河岸
10.（24-25 高三上·福建厦门·期中）如图所示，开始时A、B 间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物体A
的运动，使其恰好以速度v 沿细绳竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B 在水平面上运动，当右
侧细绳与水平方向夹角为
时，B 的速度为 ；该过程B 的加速度 （增大、不变、减小）。
高考真题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1.（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在
同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v 相向运动。为使塔块沿竖
直方向匀速下落，则v（ ）
A．一直减小
B．一直增大
C．先减小后增大
D．先增大后减小
2．（2025·湖南·高考真题）如图，物块以某一初速度滑上足够长的固定光滑斜面，物块的水平位移、竖直
位移、水平速度、竖直速度分别用x、y、
、
表示。物块向上运动过程中，下列图像可能正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．（2024·浙江·高考真题）如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则（ ）
A．飞行的蝴蝶只受重力的作用
B．蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向
C．小猫在空中受重力和弹力的作用
D．小猫蹬地时弹力大于所受重力
4．（2023·江苏·高考真题）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加
速运动，沿途连续漏出沙子。若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.一河宽60m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s， 过河的最短时间为 s，此时的位移
是 m； 以最小位移过河所用时间是 s．
6.曲柄连杆结构是发动机的主要运动结构，其用途是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，同时将作
用于活塞上的力转变为曲轴对外输出的转矩，以驱动汽车车轮转动。其结构简化示意图如图所示，曲轴可
绕固定的O 点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A 点和活塞上的B 点。若曲轴绕O 点做匀速圆周运动，
下列说法正确的是（ ）
A．活塞在水平方向做匀速直线运动
B．当OA 与AB 垂直时，若AB 与水平方向夹角为θ，则
C．当OA 与AB 共线时，A 点与B 点的速度大小相等
D．当OA 与OB 垂直时，A 点与B 点的速度大小相等
7.（多选）细绳通过定滑轮且两端分别系着A 和B 两个物体，如图所示，物体A 在外力作用下，向左以
匀速运动，当连A 的绳子与水平方向成
角，连B 的绳子与水平方向成
角，B 物体的速度为
，则（
）
A．A 物体的速度
与B 物体的速度
的大小相等
B．A 物体的速度
与B 物体的速度
的大小关系满足
C．此后B 物体以速度
做匀速运动
D．此后B 物体的速度越来越大，所以做加速运动
