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第十章 磁场
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题，共40 分)
一、单项选择题(本题共4 小题，每小题4 分，共16 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符
合题意；选对的得4 分，错选或不选的得0 分)
1．（2025·福建·高考真题）如图所示，空间中存在两根无限长直导线L1与L2，通有大小相等，方向相反的
电流。导线周围存在M、O、N 三点，M 与O 关于L1对称，O 与N 关于L2对称且OM=ON，初始时，M 处
的磁感应强度大小为B1，O 点磁感应强度大小为B2，现保持L1中电流不变，仅将L2撤去，求N 点的磁感应
强度大小（ ）
A．
B．
C．B2﹣B1
D．B1﹣B2
【答案】B
【详解】根据安培定则，两导线在O 点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O 点处产生
的磁感应强度大小为
根据对称性，两导线在N 处的磁感应强度大小应该与M 点一样，为B1
根据对称性，L2在N 点处产生的磁感应强度为
由于L2在N 点处产生的磁感应强度大于L1在N 点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N 点的磁
1
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感应强度为
。
故选B。
2．
运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说
有十分重要的意义．从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场
的存在，改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用．如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意
图．现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表而垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这束质子在进入地
球周围的空间将（ ）
A．竖直向下沿直线射向地面
B．向东偏转
C．向西偏转
D．向北偏转
【答案】B
【详解】质子流的方向从上而下射向地球表面，地磁场方向在赤道的上空从南指向北，根据左手定则，洛
伦兹力的方向向东，所以质子向东偏转。故B 正确，ACD 错误。
故选B。
3．某学习小组用图示装置测量磁场的磁感应强度。弹簧测力计竖直悬挂一边长为L 的等边三角形金属线
框abc，静止时测力计示数为F。e、f 分别为ab、ac 的中点，过ef 的水平虚线下方存在垂直线框平面的待
测匀强磁场（图中未画出）。线框中通入大小为I、方向沿abca 的电流，再次静止时，e、f 仍在水平虚线
上，测力计的示数变为3F，则磁感应强度大小和方向分别为（ ）
2
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A．
，垂直线框平面向里
B．
，垂直线框平面向外
C．
，垂直线框平面向里
D．
，垂直线框平面向外
【答案】D
【详解】由题意可知，金属线框的重力为
放入磁场后，根据平衡条件可得
可得安培力大小为
方向竖直向下，又
其中
解得
根据左手定则可知，磁场方向为垂直线框平面向外。
故选D。
4.用图甲所示的洛伦兹力演示仪演示带电粒子在匀强磁场中的运动。如图乙，在空间存在平行于x 轴的匀
强磁场，一束电子以速度
从坐标原点O 沿xOy 平面射入，
与x 轴正方向成
角，其运动轨迹为螺旋线，
该螺旋线轴线平行于x 轴，螺距为
，直径为D。则（ ）
3
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A．沿x 轴方向螺距
逐渐增大
B．匀强磁场的方向沿x 轴负方向
C．若仅增大入射角度
，直径D 将变大
D．若仅增大
，电子沿x 轴通过一个螺距
的时间将变短
【答案】C
【详解】AB．将电子的初速度沿x 轴及y 轴方向分解，沿x 方向速度与磁场方向平行，做匀速直线运动且
，沿y 轴方向速度与磁场方向垂直，洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，由
可知周期不变，则沿x 轴方向螺距
不变，由左手定则可知，磁场方向沿x 轴正方向，故
AB 错误；
C．根据题意，由洛伦兹力提供向心力有
又有
解得
所以若仅增大入射角度
，则直径D 将变大，故C 正确；
D．根据上述分析可知，电子沿x 轴通过一个螺距
的时间为做圆周运动的一个周期，由
可知，若仅增大
，电子沿x 轴通过一个螺距
的时间不变，故D 错误。
故选C。
二、多项选择题(本题共4 小题，每小题6 分，共24 分。在每个小题给出的四个选项中，有多个选项符合
4
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题意，全部选对的得6 分，选对而不全的得3 分，错选或不选的得0 分)
5．
一束γ 射线（从底部进入而没有留下痕迹）从充满在气泡室中的液态氢的一个氢原子中打出
一个电子，同时γ 光子自身转变成一对正、负电子对（分别称为正电子、负电子，二者速度接近），其径
迹如图所示。已知匀强磁场的方向垂直照片平面向里，正、负电子质量相等，则下列说法正确的是
（ ）
A．右侧螺旋轨迹为负电子运动的轨迹
B．正电子、负电子所受洛伦兹力大小时刻相等
C．分离瞬间，正电子速度大于负电子速度
D．正电子、负电子的动能不断减小，而被打出的电子动能不变
【答案】AC
【详解】A．匀强磁场的方向垂直照片平面向里，根据粒子运动轨迹结合左手定则可知，左侧螺旋轨迹为
正电子运动的轨迹，右侧螺旋轨迹为负电子运动的轨迹，故A 正确；
B．正电子、负电子所受洛伦兹力大小为
正电子、负电子的速度大小不是时刻相等，则正电子、负电子所受洛伦兹力大小不是时刻相等，故B 错误；
C．根据洛伦兹力提供向心力有
解得
根据运动轨迹可知正电子与负电子分离瞬间，左侧正电子的轨迹半径大于右侧负电子的轨迹半径，故分离
瞬间，正电子速度大于负电子速度，故C 正确；
D．正、负电子在气泡室运动时，根据轨迹可知运动的轨迹半径逐渐减小，则速度逐渐减小，动能逐渐减
小，被打出的电子，在气泡室中克服阻力做功，动能也逐渐减小，故D 错误。
故选 AC。
5
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6．如图为地球赤道剖面图，地球半径为R。把地面上高度为
区域内的地磁场视为方向垂直于剖面的匀
强磁场（磁场方向垂直纸面向里，图中未画出），一带电粒子以一定速度正对地心射入该磁场区域，轨迹
恰好与地面相切。不计粒子重力，则（ ）
A．粒子带负电荷
B．轨迹半径为
C．轨迹半径为
D．轨迹半径为
【答案】AC
【详解】A．粒子向下偏转，根据左手定则可知粒子带负电荷，故A 正确；
BCD．如图所示
设轨迹半径为r，根据几何关系可得
解得
，故C 正确，BD 错误。
故选AC。
7.如图所示，电阻忽略不计的两平行粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度
，方向垂直
于ab，与导轨平面的夹角
，导轨宽度为
，一端与电源连接。一质量
的金属棒ab 垂
直于两平行导轨放置并与导轨接触良好，接入导轨间的阻值
，ab 与导轨间的动摩擦因数
6
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（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），拉力
为水平向右，ab 处于静止状态。已知电源电动势
，
内阻
，取
，
，则（ ）
A．通过ab 的电流大小为2A，方向由a 到b
B．ab 受到的安培力大小为4N，方向水平向左
C．ab 受到的最大静摩擦力大小为6.5N
D．
的取值范围为
【答案】AD
【详解】A．通过ab 的电流大小为
由图可知电流方向为a 到b，故A 正确；
Ｂ．ab 受到的安培力为
方向垂直金属棒和磁场指向左上方，故B 错误；
C．对ab 受力分析，如图甲、乙所示
最大静摩擦力
故C 错误；
D．当最大静摩擦力方向向右(图甲)时
7
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当最大静摩擦力方向向左(图乙)时
所以
的取值范围为
故D 正确。
故选AD。
8．
如图空间中存在沿水平方向且互相垂直的匀强磁场B 和匀强电场E，一带电液滴以一定速度
沿斜向上的虚线做直线运动，则液滴（ ）
A．带负电
B．一定做匀速直线运动
C．可能做匀减速直线运动
D．电势能减小
【答案】BD
【详解】ABC．带电液滴以一定速度沿斜向上的虚线做直线运动，由于洛伦兹力会随速度变化而变化，所
以带电液滴一定做匀速直线运动，则油滴的受力如图所示
由于电场力与电场方向相同，所以液滴带正电，故B 正确，AC 错误；
D．由于电场力对带电液滴做正功，可知带电液滴的电势能减小，故D 正确。
故选BD。
8
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第Ⅱ卷(非选择题，共60 分)
三、填空题(本题共3 小题，共9 分)
9．(3 分)2024 年4 月《央视军事》报道，处于世界技术领先的国产电磁炮能在100 公里外打穿8 厘米厚的
钢板。其简化工作原理图如图所示，两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为L，电阻不计，两导
轨之间有磁感应强度大小为B 的竖直匀强磁场，电源提供恒定的电流I 通过待发射弹体，弹体向右加速能
获得的最大速度为
，则磁场的方向是竖直 （选填“向上”或者“向下”），弹体所受安培力的
最大功率为 。
【答案】 向下
【详解】[1]炮弹在安培力的作用下向右加速度运动，则安培力方向向右，且已知电流的方向，根据左手定
则可知，磁场的方向是竖直向下的；
[2]安培力为
当速度达到最大速度为
时，最大功率为
10．(3 分)如图为应用磁场力输送导电液体的电磁泵模型，泵体相邻棱长分别为
。将泵体的上下表
面接在电压为
的电源（内阻不计）上，泵体处在垂直于前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为
，
导电液体的电阻率为
。电磁泵工作时泵体的上表面应接电源的 （填“正”或“负”）极，
导电液体受到的安培力大小为 ；为了获得更大抽液高度，应 （填“增大”或
“减小”）的液体电阻率。
【答案】 负
减小
【详解】[1]由图可知，导电液体受向左的安培力，由左手定则可知，电流方向由下到上，则电磁泵工作时
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泵体的上表面应接电源的负极；
[2]根据电阻定律可知泵体的电阻为
则电流为
导电液体受到的安培力大小为
[3]为了获得更大抽液高度，应增大导电液体受到的安培力大小，可减小的液体电阻率。
11.(3 分)如图所示为某种质谱仪工作原理示意图，离子从电离室A 中的小孔S1飘出（初速度不计），经电
压为U 的加速电场加速后，通过小孔S2，从磁场上边界垂直于磁场方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，
运动半个圆周后打在照相底片D 上并被吸收形成谱线。照相底片D 上有刻线均匀分布的标尺（图中未画
出），可以直接读出离子的比荷，则可以通过 （选填“增大”或“减小”）磁感应强度B 来增大
不同离子形成谱线之间的间隔，标尺上各刻线对应比荷的值是 （选填“均匀”“不均匀”或“不
是均匀无法确定”）的
【答案】 减小 不均匀
【详解】[1]离子在电场中加速时，根据动能定理可得
解得
在磁场中，由洛伦兹力提供向心力可得
联立解得
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谱线之间的间隔为
则可以通过减小磁感应强度B 来增大不同离子形成谱线之间的间隔。
[2]标尺上各刻线到小孔S2的距离为
可知d 与比荷是非线性关系，所以标尺上各刻线对应比荷的值是不均匀的。
四、实验题(本题共2 小题，共14 分)
12.(6 分)某学习小组利用砷化镓霍尔元件（载流子为电子）测量磁感应强度B，实验原理如图1 所示，匀强
磁场垂直于元件的工作面，工作电源为霍尔元件提供霍尔电流
，
通过1、3 测脚时，元件中的载流子
受洛伦兹力而偏转，2、4 测脚间将产生霍尔电压
。
(1)2、4 测脚中电势高的是 （选填“2”或“4”）测脚。
(2)某次实验中，利用螺旋测微器测量元件厚度d（如图2），其读数为 mm。
(3)设该元件单位体积中自由电子的个数为n，元件厚度为d，磁感应强度为B，电子电荷量为e，则
与
的关系式为 。
【答案】(1)2
(2)1.900
(3)
【详解】（1）因为霍尔元件的载流子是电子，所以在霍尔元件中是电子的定向移动形成了电流，根据左
手定则可知，电子受到的洛伦兹力指向“4”测脚方向，所以“4”测脚的电势低，“2”测脚的电势高。
（2）螺旋测微器的精确值为
，由图可知元件厚度为
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（3）霍尔元件中电子受到的洛伦兹力等于电场力，有
电流微观表达式为
设霍尔元件的宽度为，霍尔元件的电压为
霍尔元件的截面面积为
联立解得
13.(8 分)磁体和电流之间、磁体和运动电荷之间、电流和电流之间都可通过磁场而相互作用，此现象可通
过以下实验证明：
（1）如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应平行于南
北方向，位于小磁针上方，此时从上向下看，小磁针的旋转方向是 （填“顺时针”或
“逆时针”）。
（2）如图（b）所示是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x 轴方向射出，在荧光屏上会
看到一条亮线，要使荧光屏上的亮线向下（z 轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是 。
（填选项代号）
A．加一磁场，磁场方向沿z 轴负方向 B．加一磁场，磁场方向沿y 轴正方向
C．加一电场，电场方向沿z 轴负方向 D．加一电场，电场方向沿y 轴正方向
（3）如图（c）所示，两条平行直导线，当通以相同方向的电流时，它们相互 （填“排斥”或
“吸引”），当通以相反方向的电流时，它们相互 （填“排斥”或“吸引”）。
【答案】 逆时针 B 吸引 排斥
【详解】（1）[1]根据右手螺旋定则可知，通电导线在小磁针所在处产生的磁场的方向垂直纸面向里，所
以小磁针N 极应向里转动，故从上向下看，小磁针的旋转方向是逆时针方向。
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（2）[2]AB．电子向z 轴负方向偏转，说明受到沿z 轴负方向的作用力，根据左手定则可知，需要加一沿y
轴正方向的磁场，故A 错误，B 正确；
C．若加一沿z 轴负方向的电场，电子将受到沿z 轴正方向的电场力，电子将向z 轴正方向偏转，故C 错误；
D．加一沿y 轴正方向电场，电子将受到沿y 轴负方向的电场力，电子将向y 轴负方向偏转，故D 错误。
故选B。
（3）[3]根据右手螺旋定则可知，左侧导线在右侧导线处产生的磁感应强度的方向垂直纸面向外，根据左
手定则可知，右侧导线所受安培力的方向水平向左；同理右侧导线在左侧导线所在处产生的磁感应强度的
方向垂直纸面向里，左侧导线所受安培力的方向水平向右，所以两条平行直导线，当通以相同方向的电流
时，它们相互吸引；
[4]同理可知，若两条平行直导线，当通以相反方向的电流时，右侧导线所受安培力的方向水平向右，左侧
导线所受安培力的方向水平向左，故两导线相互排斥。
五、计算题(本题共3 小题，共37 分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
14．(10 分)如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.4m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导
轨所在平面内分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有
电动势E=3V，内阻r=0.5Ω 的直流电源。现把一个质量m=0.050kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰
好静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒与金属导轨接触的两
点间的电阻
，金属导轨电阻不计，g 取
，已知
，
。求：
(1)导体棒受到的安培力；
(2)导体棒受到的摩擦力和导体棒与导轨间的动摩擦因数。
【答案】(1)0.20N，沿导轨向上
(2)0.1N，沿导轨平面向上；0.25
【详解】（1）根据闭合电路的欧姆定律，有
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导体棒受到的安培力
根据左手定则，方向沿导轨向上；
（2）导体棒重力沿导轨分解得
根据平衡条件
代入数据得
方向沿导轨平面向上；
又
解得
15．(12 分)如图所示，空间存在范围足够大的、相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度方向水平向右，
磁感应强度方向垂直纸面向里。建立竖直平面内的直角坐标系
，
轴与电场平行。一电荷量为
、质量
的微粒从坐标原点出发以与
轴正方向的夹角为
的初速度进入复合场中，恰好做
直线运动，当微粒运动到坐标值为（a， a）的
点时， 电场方向突然变为竖直向上 （强弱不变），
粒子继续运动一段时间后， 正好垂直击中
轴上的某点。仅考虑微粒在第一象限内的运动情况，重力
加速度为
。求：
(1)电场强度
的大小；
(2)磁感应强度
的大小；
(3)粒子在复合场中的运动时间。
【答案】(1)
(2)
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(3)
【详解】（1）微粒从
到
，三力平衡，重力与电场力大小相等，且满足
解得
（2）电场变为向上后，电场力与重力等大反向，洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，由牛顿第二定律
得
其中轨迹半径
解得
（3）微粒直线运动时间
圆周运动时间
故总时间
16．(15 分)如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y 轴的匀强电场，方向沿y 轴正方向；
在第Ⅳ象限内有匀强磁场，方向垂直于xOy 平面向内。一质量为m、电荷量为-q（q>0）的粒子、从原点O
以大小为
的速度沿x 轴正方向射入，通过磁场后到达y 轴上的P（0，-d），点，不计粒子所受的重力。
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(1)求匀强磁场的磁感应强度B；
(2)将该粒子改在y 轴上的
点同样以速度
平行于x 轴正方向射入电场中，已知电场场强大小
，粒子离开电场时的坐标；
(3)在第（2）问情景下，粒子最后从y 轴上N 点（图中未画出）离开磁场，求N 点的坐标。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）粒子从O 点进入磁场运动到P 点，洛伦兹力提供向心力，则有
由几何知识可得
解得磁感应强度
（2）粒子从Q 点射入电场直到离开过程，根据牛顿第二定律可得有qE=ma
粒子在电场中做类平抛运动，则有
，
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将
代入可解得
，
离开电场时坐标
（3）粒子离开电场时的速度大小和速度方向与x 轴正方向的夹角θ 满足
即θ=60°
粒子进入磁场运动，洛伦兹力提供向心力则有
解得半径r=d
因为
所以圆周轨道的圆心A 在y 轴上，如图所示
N 点与原点O 距离
N 点坐标
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