文档文本内容
第12
实验：
加速度
物体
力
物体质量的
讲
探究
与
受
、
关系
目录
01 考
•
情解码命题预警............................................................................................................... 2
02 体
•
系构建思维可视............................................................................................................... 3
03
向
•
核心突破靶
攻坚............................................................................................................... 5
考点一 教材原型实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 ...................................5
知识点1 实验原理及器材................................................................................................................. 5
知识点2 物理量的测量......................................................................................................................5
知识点3 实验过程...............................................................................................................................6
知识点4 数据处理...............................................................................................................................6
知识点5 注意事项...............................................................................................................................7
知识点6 误差分析...............................................................................................................................7
知识点7 方案二 通过位移之比测量加速度之比......................................................................7
考向1 实验原理及操作
................................................................................................................... 8
考向2 数据处理及误差分析
...........................................................................................................9
【思维建模】 a-F 图像与a-1 M图像异常误差分析..................................................11
考点二 拓展创新实验 ........................................................................................................................11
知识点1 实验器材创新......................................................................................................................11
知识点2 实验原理创新......................................................................................................................12
知识点3 实验目的创新......................................................................................................................12
考向1 改进测量力的方案
............................................................................................................12
考向2 改进测量加速度的方案........................................................................................................13
考向3 教材实验拓展：测动摩擦因数或物体的质量..............................................................14
04
考向
知
•
真题溯源
感
.............................................................................................................15
考点
要求
考频
2025 年
2024 年
2023 年
教材原型实
验：探究加速
度与物体受
力、物体质量
的关系
综合应用
高频
2025•陕晋青宁卷、
2025•浙江
2024•天津、2024•甘
肃、2024•广东、2024•
浙江
\
拓展创新实验
综合应用
高频
2025•安徽、2025•
山东、2025•广西
2024•江西
2023•上海
考情分析：
1.命题形式：选择题实验题计算题
2.命题分析：本讲内容是高考热点实验内容，高考对这部分内容的考查绝大部分题目基于教材实验改进，
核心考查控制变量法，近年常考气垫导轨/光电门替代传统打点计时，力传感器实时采集数据。
3.备考建议：本讲内容备考时候，熟悉实验器材、操作步骤，尤其是补偿阻力的方法，掌握实验改编方
案，通过直接测量拉力减少系统误差（不需要小车质量远大于槽码质量）。在数据处理时作图规范，结论
表述注意"正比""线性关系"的规范表述
4.命题情境：
①生活实践类：智能手机传感器应用；
②学习探究类：摩擦因数测量方案设计，气垫导轨、光电门实验探究，空车与满载时，推动所需力不
同（体现质量对加速度的影响）。
5.常用方法：控制变量法、表格法处理数据图像法处理数据
复习目标：
1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理。
2.了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析。
3.能理解创新实验的原理，并能运用相应的公式、函数处理数据。
考点
教材原
实验：
加速度
物体
力
物体质量的
一
型
探究
与
受
、
关系
知识点1 实验原理及器材
1.实验原理：_______________
①加速度与力的关系 保持小车_______________不变，通过改变_______________改变小车所受的拉
力。小车所受的拉力可认为与槽码所受的重力相等。测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度
与拉力的变化情况，找出二者之间的定量关系。
②加速度与质量的关系 保持小车_______________不变，通过在_______________改变小车的质量。
测得不同质量的小车在这个拉力下运动的加速度，分析加速度与质量的变化情况，找出二者之间的定
量关系。
③作出a−F 图像和a−1
m 图像，确定a 与F、m 的关系．
2.实验器材：小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、
天平、刻度尺、坐标纸．
知识点2 物理量的测量
1. 质量的测量 可以用_______________测量质量。为了改变小车的质量，可以在小车中增减砝码的数量。
2.加速度的测量
①小车做初速度为0 的匀加速直线运动，则测量小车加速度最直接的办法就是用刻度尺测量小车移动
的位移x，并用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a=2 x
t2 计算出加速度a。
②将打点计时器的纸带连在小车上，根据纸带上打出的点来测量加速度。
③在这个实验中也可以不测量加速度的具体数值。这是因为我们探究的是加速度与其他物理量之间的
比例关系，因此测量不同情况下物体加速度的比值即可。如果能做到让两个做初速度为0 的匀加速直
线运动的物体的运动时间t 相等，那么由a=2 x
t2 式可知，它们的位移之比就等于加速度之比，即
x1
x2
= a1
a2
，这样，测量加速度就转换成测量位移了。
3. 力的测量 把木板的_______________，以补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力。调节木板的倾斜
度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板_______________。挂上槽码，通过改变槽码的个数改变小车
所受的拉力，小车所受的拉力（即小车受到的合力）可认为与槽码所受的重力相等。
知识点3 实验过程
1. 测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m.
2. 安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．
3. 补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．
4. 操作：
①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码．
②保持小车的质量m 不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①.
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a.
④描点作图，作a−F 的图像．
⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a−1
m 图像．
知识点4 数据处理
1. 利用逐差法或v－t 图像法求a.
2. 以a 为纵坐标，F 为横坐标，建立直角坐标系。根据各组实验数据在坐标纸上描点。如果这些点在一条
过原点的直线．附近，说明加速度a 与拉力F 成正比。如果不是这样，则需进一步分析。
3. 以a 为纵坐标，m 为横坐标，a 与m 成反比，我们很难直观看出图线是否为双曲线。因此，以a 为为纵
坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a 与m 成反比．
知识点5 注意事项
1. 开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好补偿
小车和纸带受到的阻力．在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器
的纸带匀速运动．
2. 实验过程中不用重复补偿阻力．
3. 实验必须保证的条件：m≫m′.
4. 一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后
释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
知识点6 误差分析
1. 实验原理不完善：本实验用槽码的总重力m′g 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的
总重力．
2. 补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起
误差．
知识点7 方案二 通过位移之比测量加速度之比
将两辆相同的小车放在水平木板上，前端各系一条细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可以
放不同的重物。把木板一端垫高补偿阻力的影响。
两小车后端各系一条细线，用一个物体，例如黑板擦，把两条细线同时按压在木板上。抬起黑板擦，两小
车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车移动的位移x1、x2。由于两小车
运动时间t 相同，从它们的位移之比就可以得出加速度之比。在盘中重物相同的情况下，通过增减小车中
的重物改变小车的质量。
考向1 实验原理及操作
例1 （2025·浙江金华·三模） (1)某实验小组在做探究加速度与力、质量的关系的实验，从装置照片图
“
”
1 中，我们容易发现一些错误，例如没有补偿阻力等，请你认真观察后再指出两处不妥之处
“
”
，
。
(2)正确安装装置后，接通220V，50Hz 电源，释放小车进行实验，得到一条纸带如图2 所示，A、B、C、
D、E、F、G 为选出的计数点，相邻两个计数点之间均有4 个计时点未画出，则小车的加速度大小为
m/s2（结果保留2 位有效数字）。
【变式训练1】（2025·甘肃·二模）某实验小组在学习了牛顿第二定律后，为了验证加速度与合外力的关系，
设计了如图甲所示的实验（图中已经补偿了阻力）。小组同学用力传感器测量小车受到的合外力
，用打
点计时器在纸带上打点的方式测算小车的加速度，并利用实验数据绘出如图乙所示的
图像。请根据
上述信息，回答以下问题：
(1)除了图甲中画出的器材外，还需在下图中选取的器材是 （填字母）；
(2)图乙中
图像恰好过坐标原点，若求得图线的斜率为，则小车和力传感器的总质量
为 ；
(3)在（2）问中，当力传感器示数为
时，沙和沙桶的总质量
为 。（结果用
、k、g 表示，为
重力加速度）
【变式训练2·变考法】
（2025·河南新乡·模拟预测）某同学用如图所示的装置探究小车的加速度
与其所受的合外力的关系，其中图甲为侧视图（只画一个小车），图乙为俯视图（未画槽码）。实验器材
有：附有滑轮的长木板2 块、相同的小车2 个、细线2 条、粗棉线2 条、槽码若干、刻度尺、黑板擦等。
请按下列步骤完成实验：
（1）安装实验器材，调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能沿木板做 （填匀速或匀加速）
“
”
“
”
直线运动。
（2）将两小车放在木板上，车后端各系一条粗棉线，用黑板擦把两条粗棉线同时按压在木板上。两小车
前端各系一条细线，跨过定滑轮与槽码连接。小车1 挂质量为
的槽码，小车2 挂质量为
的槽码，
均远小于小车的质量。
（3）拾起黑板擦，两小车同时开始运动；按下黑板擦，两小车同时停下来。用刻度尺测出两小车移动的
位移
，则两小车的加速度之比为 （用
表示）。
（4）若
、
、
、
满足 ，则可说明小车的加速度与其所受的合外力成正比。
考向2 数据处理及误差分析
例2（2025·广东广州·三模）实验小组采用如图甲所示的装置探究小车的加速度与小车质量和合外力的关
系。为平衡摩擦力，先取下砝码盘和砝码，调节木板的倾角，轻推系着纸带的小车，小车获得初速度后通
过打点计时器，打出了如图乙所示纸带，纸带靠
点的一端连着小车，由图乙可以推测，小车运动过程中
速度 （选填越来越大或越来越小），受到的合力
“
”
“
”
（选填越来越大
越来越小或不
“
”“
”
“
变）。
”
继续调整木板倾角，完成平衡摩擦力的操作后，挂上砝码和砝码盘进行实验，最终获得小车运动的
（
为砝码和砝码盘的重力）图像，如图丙所示，根据图像，可以判断
A．平衡摩擦力时，倾角仍然过小
B．随着F 增大，小车的加速度a 可能大于重力加速度g
C．小车的质量一定时，其加速度与所受合外力成正比
【变式训练3·变角度】（2025·陕西渭南·三模）在探究加速度a 与所受合力F 的关系时，某同学采用图甲
所示的实验装置进行实验探究，控制小车质量M 不变，寻找其加速度a 与所受合力F 的关系。
(1)在平衡摩擦力的这步操作中，该同学 （选填需要或不需要）通过细绳把砂桶挂在小车上
“
”
“
”
。
(2)在实验中，该同学得到的一条如图乙所示的纸带，他每隔4 个点取一计数点，在纸带上做好0、1、2、
3、4 的标记，用毫米刻度尺测量出从起点0 到各计数点的距离，在图中已经标出。已知电火花计时器的打
点周期为0.02s，则该小车运动的加速度大小为 m/s²（计算结果保留2 位有效数字）。
(3)采用图像处理数据，画出如图丙所示a-F 图像，发现图线上端弯曲，并不是直线，出现这一问题的可能
原因是 。
【思维建模】 a-F 图像与a- 1
M 图像异常误差分析
（1）a-F 图像
图像解析式为a＝
1
m＋M ·mg。可见直线斜率为
1
m＋M 。
若M 为定值，则随着m 的增大，此斜率会减小。
①若出现图像向下弯曲则说明不满足m 远小于M。
②mg＝0 时，小车具有非零的加速度a，即出现纵轴截距，则说明平衡摩擦力过度。
③当mg 增大到某值时，小车才具有非零的加速度a，即出现横轴截距，则说明平衡摩擦力不足或没有
平衡摩擦力。
（2）a-
1
M
图像：图像解析式为a＝
mg
1+ m
M ·
1
M
。可见直线斜率为
mg
1+ m
M 。若m 为定值，则随着M 的减小，
此斜率会减小。
①若出现图像向下弯曲，则说明M 不再远大于m。
②M 无限增大时，小车具有非零的加速度a，若出现纵轴截距则说明平衡摩擦力过度。
③当M 减小到某值时，小车才具有非零的加速度a，若出现横轴截距则说明平衡摩擦力不足或没有平
衡摩擦力
考点二 拓展创新实验
知识点1 实验器材创新
位移传感器，速度传感器，拉力传感器，气垫导轨，光电门
知识点2 实验原理创新
挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M 的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，取下托盘和砝码，
测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，可知小车所受合力为mg。改变砝码质量，多次重复实验探究加速
度与物体受力的关系。
知识点3 实验目的创新
1. 求出物块通过两光电门的速度，由vB
2－v A
2=2ax 得出物块的加速度
2. 结合牛顿第二定律，由mg－μMg=(M+m)a 得出物块与水平桌面间的动摩擦因数
考向1 改进测量力的方案
例1
（2025·天津宁河·一模）为探究物体加速度a 与外力F 和物体质量M 的关系，研究小组的同
学们在教材提供案例的基础上又设计了不同的方案，如图甲、乙、丙所示：甲方案中在小车前端固定了力
传感器，并与细线相连，可以从传感器上直接读出细线拉力；乙方案中拉动小车的细线通过滑轮与弹簧测
力计相连，从弹簧测力计上可读出细线拉力；丙方案中用带有光电门的气垫导轨和滑块代替长木板和小车。
三种方案均以质量为m 的槽码的重力作为动力。
(1)关于三个实验方案，下列说法正确的是___
___。
A．甲、乙方案实验前均需要平衡摩擦力
B．甲、乙、丙方案均需要满足小车或滑块的质量远大于槽码的质量
C．乙方案中，小车加速运动时受到细线的拉力等于槽码所受重力的一半
(2)某次甲方案实验得到一条纸带，部分计数点如图丁所示（每相邻两个计数点间还有4 个计时点未画出），
测得
，
，
，
。已知打点计时器所接交流电源频率为
50Hz，则小车的加速度
（结果保留两位有效数字）。
(3)甲方案实验中，以小车的加速度a 为纵坐标、钩码的重力F 为横坐标作出的
图像戊理想状态下应
是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图所示的三种情况。关于这三种情况下列说法中正
确的是______。
A．图线①交于纵轴的原因是钩码挂的个数太多
B．图线②右端弯曲的原因是钩码挂的个数太少
C．图线③交于横轴的原因可能是未平衡小车受到的阻力
考向2 改进测量加速度的方案
例2
（2025·重庆·三模）小明利用手机内置加速度传感器探究加速度与合外力的关系，实验装置
如图甲，已知当地重力加速度为
。
（1）轻弹簧上端固定，下端与手机相连，手机下端通过细绳悬挂小桶，桶内装有砝码，整个系统静止；
（2）突然剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a 随时间变化的图像如图乙，剪断细绳瞬间手机
的加速度对应图中的 （选填“P”“Q”或“R”）点；
（3）改变小桶中砝码质量，重复步骤（2），获得多组手机所受合力
与加速度a 的数据，作出
图
像如题图丙，可得结论：在误差允许的范围内 ；
（4）如图丁，某同学在处理数据时，以手机竖直方向的加速度a 为纵坐标，砝码质量
为横坐标，绘制
图像，获得一条斜率为
，截距为
的直线，则可推算出手机的质量为 ，小桶的质量为
。（选用
、
、
表示）
考向3 教材实验拓展：测动摩擦因数或物体的质量
例3（2025·天津·一模）如图甲所示，小车通过细绳与钩码相连，遮光片固定在小车的最右端，光电门传
感器固定在长木板上，小明研究组利用图中装置完成了验证牛顿第二定律的实验，小红研究组将长木板
“
”
放平，并把小车换成木块，完成了测定长木板与木块间动摩擦因数的实验。
“
”
(1)某同学在研究小车加速度与拉力关系的实验中，把小车所受拉力当作合力，下列说法正确的是（ ）
A．需要平衡摩擦力
B．不需要平衡摩擦力
C．要求钩码的质量远小于小车质量
D．不要求钩码的质量远小于小车质量
(2)在实验操作完全正确的情况下，小明研究组将小车从某一位置由静止释放，测出遮光片的宽度d 和它通
过光电门的挡光时间Δt，小车静止时的位置到光电门的位移s，小车的质量m，弹簧测力计的示数F，则F
与
应满足的关系式为 。（可用m、d、s、
等字母表示）
(3)小红研究组测出木块静止时遮光片右端距光电门左端的位移s，由遮光片宽度d 和挡光时间
求出滑块
的速度大小v，并算出
，然后作出的
图像如图乙所示，根据图像可求得动摩擦因数
。
（可用a、b、g、s 等字母表示）
1．（2025·浙江·高考真题）探究加速度与力、质量的关系的实验装置如图所示。
“
”
(1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5 个连续打出的点为一个计数点，电源频率为
，打下
计数点3 时小车速度为
（保留三位有效数字）。
(2)下列说法正确的是_____（多选）
A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力
B．将打点计时器接到输出电压为
的交流电源上
C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行
D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车
(3)改用如图1 所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后
通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2 的遮光时间分别为
，测得两个
光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2 所示，其读数
mm，则滑块加速度
（用题中所给物理量符号表示）。
2．（2025·安徽·高考真题）某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系。
(1)利用图甲装置进行实验，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车
。（选填正确答案标号）
a.能在轨道上保持静止
b.受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
c.不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动
(2)利用图乙装置进行实验，箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度传感器，将物体置于力传感器上，
箱体沿竖直方向运动。利用传感器测得物体受到的支持力
和物体的加速度a，并将数据实时传送到计算
机。
①图丙是根据某次实验采集的数据生成的
和a 随时间t 变化的散点图，以竖直向上为正方向。
时，
物体处于 （选填超重或失重）状态；以
“
”
“
”
为横轴、a 为纵轴，根据实验数据拟合得到的
图像为图丁中的图线a、
②若将物体质量增大一倍，重新进行实验，其
图像为图丁中的图线 。（选填“b”“c”或
“d”）
3．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下：
(1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d 的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的
细线将小车与托盘及砝码相连。选用
（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮
光片运动到光电门时小车的瞬时速度。
(2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2 时的速度
、
，以及从遮光片开始遮住光电门1 到开始遮住光电门2 的时间
，计算
小车的加速度
（结果保留2 位有效数字）。
(3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出
图
像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填增大或减小）轨道的倾角。
“
”
“
”
(4)图乙中直线斜率的单位为 （填“
或
”
“
）。
”
4．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做探究加速度与力、质量的关系实验中：
“
”
(1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验
方法是 。
(2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。
(3)由该装置分别探究M、N 两车加速度a 和所受拉力F 的关系，获得
图像如图乙，通过图乙分析实
验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。
(4)悬挂重物让M、N 两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度
之比
。
5．（2024·天津·高考真题）某同学用图示装置探究加速度与力的关系。
(1)为补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，调节木板倾角，使小车在不挂槽码时运动，并打出纸带进
行检验，下图中能表明补偿阻力恰当的是_________；
A．
B．
C．
D．
(2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如下图所示（每相邻两个计数点间还有4 个点，图中未画出），测
得
。已知打点计时器所接交流电源频率为
，则小车的
加速度
（要求充分利用测量数据，结果保留两位有效数字）；
(3)该同学将一个可以直接测出绳子拉力的传感器安装在小车上，小车和传感器总质量为
。按要求补
偿阻力后，该同学共进行了四次实验，悬挂的槽码质量依次为
处理数据时，用两种方式得
到小车（含传感器）受到的合力，一种将槽码所受重力当作合力、另一种将传感器示数当作合力，则这两
种方式得到的合力差异最大时，槽码质量为 g。
