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第 2 讲 摩擦力的综合分析
目标要求 1.会判断摩擦力的有无及方向，会计算摩擦力的大小.2.知道摩擦力的突变，会
分析突变后摩擦力的方向及大小．
考点一 摩擦力的综合分析与计算
1．静摩擦力有无及方向的判断“三法”
(1)状态法
根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向．
(2)牛顿第三定律法
先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静
摩擦力方向．
(3)假设法
2．静摩擦力大小的分析与计算
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，利用力的平衡条件来计算静摩擦力的大小．
(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力提供加速度，则F＝ma.若除受静摩擦力外，物体还受
f
其他力，则F ＝ma，先求合力再求静摩擦力．
合
3．滑动摩擦力大小的分析与计算
滑动摩擦力的大小用公式F＝μF 来计算，应用此公式时要注意以下两点：
f N
(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；F 为两接触面间的正
N
压力，其大小不一定等于物体的重力．
(2)滑动摩擦力略小于最大静摩擦力，一般情况下，可认为滑动摩擦力与最大静摩擦力近似相
等．
考向1 静摩擦力的有无及方向判断
例1 (多选)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同．三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示．则下列说法正确的是( )
A．A物体受到的摩擦力方向向右
B．B、C受到的摩擦力方向相同
C．B、C受到的摩擦力方向相反
D．若传送带向右加速，A物体受到的摩擦力向右
答案 BD
解析 A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作
用，A错误；B、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力
为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，故B正确，C错误；若传送
带向右加速，根据牛顿第二定律，可知A受到向右的摩擦力，故D正确．
例2 (多选)如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置物块m，
M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是( )
A．图甲中物块m受到摩擦力
B．图乙中物块m受到摩擦力
C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力
D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力
答案 BD
解析 对题图甲：设物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力与支持力平衡，若受到摩
擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物块 m受力将不平衡，与题中条件矛盾，
故假设不成立，A、C错误；对题图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力
平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平
衡，则假设不成立，由受力分析知：m受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确．
考向2 摩擦力的综合分析和计算
例3 (2022·山东日照市高三月考)长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面
上装有摩擦力传感器，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角θ变大)，另一端
不动，如图甲所示，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力 F 随角度θ的变化图像如图乙
f
所示．重力加速度为g，下列判断正确的是( )A．木块与木板间的动摩擦因数μ＝tan θ
1
B．木块与木板间的动摩擦因数μ＝
C．木板与地面的夹角为θ 时，木块做自由落体运动
2
D．木板由θ 转到θ 的过程中，木块的速度变化越来越快
1 2
答案 D
解析 由题图可知，当木板与地面的夹角为θ 时木块刚刚开始滑动，木块重力沿木板向下
1
的分力等于F ，则F ＝mgsin θ ，刚滑动时有F ＝μmgcos θ ，则μ＝，由题图知F μ，若μ<μ 则打印机不能实现自动进纸，故B正确；设每张纸的质量
1 2 1 2
为m，第二张纸对第三张纸的压力等于上面两张纸的重力及滚轮的压力，第三张纸与第二张
纸之间的最大静摩擦力为F ＝μ·(2mg＋F)，而第二张纸受到的第一张纸的滑动摩擦力为F
fm 2 f
＝μ(mg＋F)
