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第四章 抛体运动与圆周运动
第3 讲 圆周运动
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考情分析·探规律：掌握考试内容的变化趋势，建立考情框架
核心知识库：重难考点总结，梳理必背知识、归纳重点
考点1 圆周运动的运动学问题★★★★☆
考点2 圆周运动的动力学问题★★★★☆
（星级越高，重要程度越高）
真题挑战场：感知真题，检验成果，考点追溯
【考情分析·探规律】
曲线运动
2025·江苏、2025·山东、2025·北京、2025·福建、2025·广东、2025·河北
2024 北京卷T7、2024 江西卷T14、2024 甘肃卷T8、
2024 黑吉辽T2、2024 江苏卷T8、T11、2024 广东卷T5、
2023·江苏卷·T10、2023·全国甲卷·T17、2023·辽宁卷·T1、
2022 全国甲卷T14、2022 河北卷T10、2022 辽宁卷T13、
2022 北京卷T8
【知识梳理】
考点一 圆周运动的运动学问题
1.匀速圆周运动
(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动．
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．
(3)条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．
1
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2.描述圆周运动的物理量
3.对公式的理解
(1)对公式v＝ωr 的理解
当r 一定时，v 与ω 成正比；当ω 一定时，v 与r 成正比；当v 一定时，ω 与r 成反比.
(2)对an＝＝ω2r 的理解
当v 一定时，an与r 成反比；当ω 一定时，an与r 成正比.
4.三种传动方式
(1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.
甲 乙
(2)摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小
相等，即vA＝vB.
丙 丁
(3)同轴转动：如图戊、己所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr 知v 与r 成正
比．
戊 己
2
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考点二 圆周运动的动力学问题
1.匀速圆周运动的向心力
(1)作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小.
(2)大小：Fn＝m＝mω
2 r ＝mr＝mωv＝4π2f2mr.
(3)方向：始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．
(4)来源：向心力可以由某个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由某个力的分力提供．
2.圆周运动向心力来源的运动实例
运动模型
向心力Fn的来源(图示)
汽车在水平
路面转弯
水平转台(光滑)
圆锥摆
飞车走壁
飞机水平转弯
火车转弯
3
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3.转弯问题
(1)火车转弯时做的是圆周运动，重心轨迹在同一水平面内，向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心．
弯道处外轨高于内轨，适当选择内外轨的高度差，可使转弯时所需的向心力几乎完全由重力与支持力的
合力提供，大小F＝mgtanθ.
(2)设v0＝，若火车行驶速度v＝v0，轮缘与内、外轨间没有侧向挤压．
①若火车行驶速度v ＞
v 0，外轨道对轮缘有侧压力．
②若火车行驶速度v ＜
v 0，内轨道对轮缘有侧压力．
4.离心运动
(1)定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做
逐渐远离圆心的运动．
(2)受力特点(如图所示)
①当F＝0 时，物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动．
②当0<F<mrω2时，物体逐渐远离圆心，做离心运动．
③当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动．
(3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力．
【考法归纳】圆锥摆模型
圆锥摆模型有单、双圆锥摆之分．分别如图甲、乙所示．
甲 乙
(1)图甲：向心力F 向＝mgtanθ＝m＝mω2r，且r＝Lsinθ，联立解得v＝，ω＝＝，周期T＝2π(h 为小球到悬
挂点所在水平面的高度)．稳定时，θ 角越大，对应的ω 和v 就越大，小球受到的拉力F＝和F 向也越大．
(2)图乙：P、Q 随旋转圆盘绕中心轴匀速转动，它们做圆周运动的角速度相等，线速度、向心加速度均与
轨道半径成正比，且在竖直方向上受到的合力为零．
【真题挑战】
4
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一、单选题
1．（2025·江苏·高考真题）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以
、
为转轴，在水平面内沿顺时
针方向匀速转动。
固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A 点与
、
恰好在同一条直
线上。则（ ）
A．A 点做匀速圆周运动
B．
点做匀速圆周运动
C．此时A 点的速度小于
点
D．此时A 点的速度等于
点
2．（2025·山东·高考真题）某同学用不可伸长的细线系一个质量为
的发光小球，让小球在竖直面内
绕一固定点做半径为
的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为
。由
于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径
的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线
的拉力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025·河北·高考真题）某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的
运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是
，圆弧对应的圆心角
约为
，则该同学每分钟跳绳的圈数约为（ ）
A．90
B．120
C．150
D．180
5
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4．（2024·江苏·高考真题）制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间
的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩檫力。将陶屑视为质点，则（ ）
A．离转轴越近的陶屑质量越大
B．离转轴越远的陶屑质量越大
C．陶屑只能分布在台面的边缘处
D．陶屑只能分布在一定半径的圆内
5．（2024·辽宁·高考真题）“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转
动时，球面上P、Q 两点做圆周运动的（ ）
A．半径相等
B．线速度大小相等
C．向心加速度大小相等
D．角速度大小相等
二、多选题
6．（2025·山东·高考真题）如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以
O 点为圆心，半径R1=5m 的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H=20m 的空中绕O′点、平行
地面做半径R2=3m 的匀速圆周运动，A、B 为圆周上的两点，∠AO′B=90°。若物品相对无人机无初速度地
释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动
经过A 点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后
即静止，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（ ）
6
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A．
B．
C．无人机运动到B 点时，在A 点释放的物品已经落地
D．无人机运动到B 点时，在A 点释放的物品尚未落地
7．（2025·福建·高考真题）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q 两点，圆心为O，
，手绢
做匀速圆周运动，则（ ）
A．P、Q 线速度之比为
B．P、Q 角速度之比为
C．P、Q 向心加速度之比为
D．P 点所受合外力总是指向O
8．（2025·广东·高考真题）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运
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动，如图所示。已知圆周运动半径R 为
，小球所在位置处的切面与水平面夹角
为
，小球质量为
，重力加速度g 取
。关于该小球，下列说法正确的有（ ）
A．角速度为
B．线速度大小为
C．向心加速度大小为
D．所受支持力大小为
三、实验题
9．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1 所示。
(1)按照图1 安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。
A．释放小车
B．接通打点计时器的电源
C．调整滑轮位置，使细线与木板平行
(2)实验中打出的一条纸带如图2 所示，
为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4 个点未画
出），可以判断纸带的 （填“左端”或“右端”）与小车相连。
(3)图2 中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B 点时小车的速度
。
(4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3 所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M 点，另一端
穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4 所示。相邻计数点间的时间间隔为
，圆盘半径
。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为
；打点计时器打
B 点时圆盘上M 点的向心加速度大小为
。（结果均保留两位有效数字）
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10．（2024·海南·高考真题）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）
为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O 的竖直轴匀速转动，转
动时小圆柱体相对圆盘静止。
为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：
(1)用秒表测圆盘转动10 周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = rad/s（π 取3.14）
(2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d = mm，多
次测量后，得到平均值恰好与d 相等。
(3)写出小圆柱体所需向心力表达式F = （用D、m、ω、d 表示），其大小为 N（保留2 位有
效数字）
四、解答题
11．（2024·江西·高考真题）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图
（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O 点的竖直轴匀速转动。圆盘边
缘A 处固定连接一轻绳，轻绳另一端B 连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速
度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为
，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度
匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O 点做
半径为
的匀速圆周运动。求
与
之间夹角
的正切值。
（2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕
点做半径为
的
匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为
，绳子在水平雪地上的投影
与
的夹角为
。求此时圆
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盘的角速度
。
12．（2023·福建·高考真题）一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴
上的O 点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O 点，另一端与套在杆上的圆环
相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。
已知细杆长度
，杆与竖直转轴的夹角a 始终为
，弹簧原长
，弹簧劲度系数
，圆环质量
；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取
，摩擦力可忽略不计
（1）若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O 点的距离；
（2）求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；
（3）求圆环处于细杆末端P 时，细杆匀速转动的角速度大小。
10
