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第二章 相互作用——力
第2 讲 力的合成与分解
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考情分析·探规律：掌握考试内容的变化趋势，建立考情框架
核心知识库：重难考点总结，梳理必背知识、归纳重点
考点1 力的合成★★★☆☆
考点2 力的分解★★★☆☆
考点3“活结、死结”与“动杆、定杆”问题★★★☆☆
（星级越高，重要程度越高）
真题挑战场：感知真题，检验成果，考点追溯
【考情分析·探规律】
知识点
年份
试卷及题号
力的合成与分解
2024
新课标卷 T24、湖北卷T6
2023
重庆卷 T1、2023·江苏
2022
广东卷 T1、辽宁卷 T4
2021
广东卷 T3
【知识梳理】
考点一 力的合成
1. 共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用力延长线相交于一点，这几个力为共
点力．如图所示均为共点力．
2. 合力与分力
(1) 定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那
1
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几个力叫作这个力的分力.
(2) 关系：合力与分力是等效替代关系．
3. 力的合成
(1) 定义：求几个力的合力的过程．
(2) 运算法则
① 平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边
形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．如图甲所示，F1、F2为分力，F 为合力．
② 三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为
合矢量．如图乙所示，F1、F2为分力，F 为合力．
4. 两个共点力的合力大小的范围
| F 1－
F 2|≤F≤F1＋
F 2.
(1) 两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.
(2) 当两个力反向时，合力最小，为| F 1－
F 2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋
F 2.
考点二 力的分解
1. 定义：求一个已知力的分力的过程叫作力的分解．力的分解是力的合成的逆运算.
2. 遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则．
3. 两种分解方法
如图所示，将结点O 的受力进行分解
(1) 按力产生的效果分解
2
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(2) 正交分解
① 选取正交方向的一般原则
使尽可能多的力落在坐标轴上；平行和垂直于接触面；平行和垂直于运动方向．
② 分别将各力沿正交的两个方向(x 轴和y 轴)分解．
③ 求合力：Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…，
Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…
合力的大小F＝，合力与 x 轴的夹角θ 满足tan θ＝.
【考法归纳】力的分解中定解条件的讨论
已知条件
示意图
解的情况
已知合力和一个分力的大小和方
向
有唯一解(可由三角形定则确定)
已知合力和一个分力的大小及另
一个分力的方向
(1) 当F1<Fsin θ 时无解，如图甲所示
(2) 当F1＝Fsin θ 时，有唯一解，如图乙所示
(3) 当Fsin θ<F1<F 时，有两解，如图丙所示
(4) 当F1≥F 时，有唯一解，如图丁所示
考点三 “活结、死结”与“动杆、定杆”问题
“活结、死结”与“动杆、定杆”问题
分类
模型结构
模型解读
模型特点
“活结”模型
“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上
挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活
结”而弯曲，但实际为同一根绳
“活结”两侧的绳子上的
张力大小处处相等
“死结”模型
“死结”把绳子分为两段，且不可
沿绳子移动，“死结”两侧的绳因
结而变成两根独立的绳
“死结”两侧的绳子上张
力不一定相等
3
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“动杆”模型
轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻
杆可围绕转轴或铰链自由转动
当杆处于平衡时，杆所受
的弹力方向一定沿杆
“定杆”模型
轻杆被固定在接触面上，不发生转
动
杆所受的弹力方向不一定
沿杆，可沿任意方向
【真题挑战】
一、单选题
1．（2024·浙江·高考真题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B 上系有不可伸长的细线a、b、c 和
d，其中a 的上端悬挂于竖直固定的支架上，d 跨过左侧定滑轮、c 跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、Q
相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B 和配重P、Q 质量均为
，细线c、d 平行
且与水平成
（不计摩擦，重力加速度g=10m/s2），则细线a、b 的拉力分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
2．（2024·山东·高考真题）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大
于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不
能小于（ ）
4
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A．
B．
C．
D．
3．（2024·湖北·高考真题）如图所示，两拖船P、Q 拉着无动力货船S 一起在静水中沿图中虚线方向匀速
前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向
与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（ ）
A．
B．
C．2f
D．3f
4．（2023·重庆·高考真题）矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个
作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2023·江苏·高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B 后返回到底端。
利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（
）
5
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A．受到的合力较小
B．经过A 点的动能较小
C．在A、B 之间的运动时间较短
D．在A、B 之间克服摩擦力做的功较小
二、解答题
6．（2024·新疆河南·高考真题）将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重
物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一
人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量
，重力加速度大小
，当P 绳与竖直方向的夹角
时，Q 绳与竖直方向的夹角
（1）求此时P、Q 绳中拉力的大小；
（2）若开始竖直下降时重物距地面的高度
，求在重物下降到地面的过程中，两根绳子拉力对重
物做的总功。
6
