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2026 届高三二轮复习“8+3+3”小题部分章节融合强化训练(4)
一、小题知识归纳
单选1：一元二次不等式与交集的融合 单选2：复数运算与几何意义融合
单选3：常用逻辑用语与立体几何的融合 单选4：统计
单选5：向量数量积与投影向量的融合 单选6：余弦定理与面积公式、二倍角公式的融合
单选7：圆与椭圆的融合 单选8：立体几何线面垂直以及球截平面交线问题融合
多选9：比较大小 多选10：条件概率与全概率
多选11：抽象函数综合性质应用 填空12：利用二项式定理求项的系数
填空13：外接球与内切球问题 填空14：抛物线与等比数列的融合
二、
小题强化训练
一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2．已知复数
，在复平面内，
对应的点位于（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3．已知直线与平面
.命题
：在平面
外，命题
：
，则
是
的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分又不必要条件
4．某公司50 名员工的月工资统计表如下：
工资/元
360
0
4000
4400
500
0
6000
7000
人数/名
5
10
20
7
5
3
记这50 名员工月工资的平均数为
元，中位数为
元，众数为
元，则（ ）
A.
B.
C.
D.
5．已知平面向量
，满足
，
，则向量
在向量
上的投影向量为（ ）
A.
B.
C.
D.
6．已知
的内角
的对边分别为
，且面积
满足
，则
（ ）
A.
B.
C.
D. 2
7．过
作直线交圆
于另一点
，连接
和
的直线交椭圆
于另一点
，设直线
、
的斜率分别为
、
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
8．已知四棱锥
中，
平面
，
，点
到
直线
的距离为2．以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、选择题：本题共3 小题，每小题6 分，共18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分．
9．已知
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
10．设
，
，
是同一概率空间中的随机事件，满足
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11．已知函数
的定义域为
，对任意正实数，函数
在
上单调递增，则
（ ）
A.
B.
C. 若
，则
D.
三、填空题：本题共3 小题，每小题5 分，共15 分．
12．在
的展开式中，含
项的系数为______．
13.在三棱锥
中，对棱
，
，
，则该三棱锥的外接球
体积为________，内切球表面积为________.
14.过抛物线一条弦的中点作垂直于准线的直线交抛物线于一点，以该点及弦的端点为顶点的三角形称为这条
弦的衍生三角形．如图，在平面直角坐标系
中，已知直线
与抛物线
交于
两点，弦
的衍生三角形是
．记
为弦
的一阶衍生三角形；弦
的衍生三角形为弦
的二
阶衍生三角形；弦
的衍生三角形为弦
的三阶衍生三角形；
，由此进行下去，记所有的
⋯
弦
的
阶衍生三角形的面积之和为
，若对任意
，
，则正整数的最大值为
______．
