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第13 讲 近代物理
考点一 光子的能量和动量 粒子的波动性
1.光子的能量和动量
光子既具有波动性，又具有粒子性。光子的能量ε=hν，光子的动量p=h
λ 。
2.物质波
(1)任何运动着的物体，小到电子、质子，大到太阳、行星，都存在波动性，其波长λ= h
p。
(2)德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，即光子与实物粒子都既具有粒子性，也都具有波动性，
与光子对应的是电磁波，与实物粒子对应的是物质波。
例1 (2025·湖南长沙市一模)2024 年是量子力学诞生的一百周年，一百年前的1924 年6 月13 日，德国
哥廷恩大学的玻恩提交了一篇论文，世界上从此有了“量子力学”一词。下列关于量子力学创立初期
的奠基性事件中说法正确的是( )
A.普朗克提出能量子的假设成功解释了黑体辐射的实验规律
B.爱因斯坦提出光子假说，并成功解释了遏止电压和光照强度有关
C.康普顿效应进一步证实了光的波动说
D.玻尔原子理论认为原子的能级是连续的，并成功解释了氢原子只能发出一系列特定波长的光
答案 A
解析 普朗克提出能量子的假设成功解释了黑体辐射的实验规律，故A 正确；爱因斯坦提出光子假说，并
成功解释了在发生光电效应时遏止电压与入射光的频率有关，故B 错误；光电效应证明光具有粒子性，康
普顿效应进一步证明了光子具有动量，具有粒子特性，故C 错误；玻尔原子理论认为，氢原子只能处于一
系列不连续的能量状态中，并成功解释了氢原子只能发出一系列特定波长的光，故D 错误。
例2 (2025·陕晋宁青卷·5)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH-F120 实现了超高分辨率成
像，其分辨率提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经100 V 电
压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为10 kV，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为(
)
A.100λ
B.10λ
C. 1
10λ
D. 1
100λ
答案 C
解析 设电子经电压U 加速后速度大小为v，由动能定理得eU=1
2mv2，电子的动量p=mv，电子的德布罗意
波长λ= h
p，联立解得λ=
h
√2meU ，因为U'∶U=100∶1，可得λ'= 1
10λ，故C 正确，A、B、D 错误。
例3 (2025·山西吕梁市二模)太阳耀斑爆发是一种发生在太阳大气层中的剧烈太阳活动，2024 年5 月8
日，太阳发生两次X 射线强耀斑。若太阳辐射到地球表面的效率为η，地球表面探测仪正对太阳的面
积为S，探测仪到太阳中心的距离为L，探测仪单位时间内探测到X 射线的光子数为n。已知普朗克常
量为h，X 射线波长为λ，光速为c，太阳均匀地向各个方向辐射X 射线，则太阳辐射X 射线的总功率
为( )
A.4 π nhc L
2
ηλ
B.4 π nhc L
2
ηSλ
C.π nhc L
2
ηλ
D.4 π nhc L
2
3ηSλ
答案 B
解析 一个X 射线的光子能量为E=hc
λ ，探测器单位时间内探测到的X 射线的总能量为E 总= ηPS
4 π L
2，单位
时间内探测到的X 射线的光子数为n，有E 总=nE，解得P=4 π nhc L
2
ηSλ
，故选B。
考点二 光电效应
1.光电效应两条对应关系
(1)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大；
(2)光照强度大(同种频率的光)→光子数目多→发射光电子多→饱和光电流大。
2.定量分析时应抓住三个关系式
爱因斯坦光电效应方程
Ek=hν-W0
光电子的最大初动能与遏止
电压的关系
Ek=eUc
逸出功与截止频率的关系
W0=hνc
3.光电效应的四类图像分析
图像名称
图线形状
由图线直接(或间接)得到的
物理量
光电子的最大初动能Ek
与入射光频率ν 的关系
Ek=hν-hνc
(1)截止频率：图线与ν 轴
交点的横坐标νc
(2)逸出功：图线与Ek轴交
点的纵坐标的绝对值
W0=|-E|=E
(3)普朗克常量：图线的斜
率k=h
颜色相同、强度不同的
光，光电流与电压的关
系
(1)遏止电压Uc：图线与横
轴交点的横坐标
(2)饱和光电流Im1、Im2：光
电流的最大值
(3)最大初动能：Ek=eUc
颜色不同时，光电流与
电压的关系
(1)遏止电压Uc1>Uc2，则
ν1>ν2
(2)最大初动能：Ek1=eUc1，
Ek2=eUc2
遏止电压Uc与入射光频
率ν 的关系
Uc=hν
e -W 0
e
(1)截止频率νc：图线与横
轴的交点的横坐标
(2)普朗克常量h：等于图
线的斜率与电子电荷量的
乘积，即h=ke(注：此时两
极之间接反向电压)
例4 (2024·海南卷·8)利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关，使S 接1，用频率为ν1
的光照射光电管，调节滑动变阻器，使电流表的示数刚好为0，此时电压表的示数为U1，已知电子电
荷量为e，普朗克常量为h，下列说法正确的是( )
A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大
B.改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为U1
C.其他条件不变，使开关S 接2，电流表示数仍为零
D.光电管阴极材料的截止频率νc=ν1-eU 1
h
答案 D
解析 当开关S 接1 时，由爱因斯坦光电效应方程得eU1=hν1-W0，故其他条件不变时，增大光强，电压表
的示数不变，故A 错误；改用比ν1更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，而金属的逸出功不变，故
遏止电压变大，即此时电压表示数大于U1，故B 错误；其他条件不变，使开关S 接2，此时hν1>W0，可发
生光电效应，故电流表示数不为零，故C 错误；根据爱因斯坦光电效应方程得eU1=hν1-W0，其中W0=hνc，
联立解得光电管阴极材料的截止频率为νc=ν1-eU 1
h ，故D 正确。
例5 (多选)(2025·浙江1 月选考·11)如图甲所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R 分别由真空玻
璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图乙所示。下列说
法正确的是( )
A.分别射入同一单缝衍射装置时，Q 的中央亮纹比R 宽
B.P、Q 产生的光电子在K 处最小德布罗意波长，P 大于Q
C.氢原子向第一激发态跃迁发光时，三束光中Q 对应的能级最高
D.对应于图乙中的M 点，单位时间到达阳极A 的光电子数目，P 多于Q
答案 BC
解析 根据eUc=1
2mvm
2=hν-W 逸出功
因Q 的遏止电压大于R，可知Q 的频率大于R 的频率，Q 的波长小于R 的波长，则分别射入同一单缝衍射
装置时，R 的衍射现象比Q 更明显，则Q 的中央亮纹比R 窄，选项A 错误；同理可知在K 处Q 产生的光
电子的最大初动能比P 大，根据λ= h
p=
h
√2m Ekm
可知产生光电子的最小德布罗意波长，P 大于Q，选项B 正确；因Q 对应的能量最大，则氢原子向第一激
发态跃迁发光时，根据hν=Em-E2可知三束光中Q 对应的能级最高，选项C 正确；对应于题图乙中的M 点，
P 和Q 的光电流相等，可知P 和Q 单位时间到达阳极A 的光电子数目相等，选项D 错误。
考点三 原子结构与玻尔理论
1.玻尔理论的三个假设
轨道量子化
核外电子只能在一些分立的轨道上运动
能量量子化
En= 1
n
2E(n=1，2，3，…)
吸收或辐射能量量子化
原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或辐
射一定频率的光子，hν=En-Em(n>m)
2.解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差。
(2)原子从某一能级电离时，所吸收的能量可以大于或等于这一能级能量的绝对值，剩余能量为自由电
子的动能。
(3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为n-1，而一群氢原子跃迁发出的可能光谱线条数可用
N=Cn
2=n(n-1)
2
求解。
例6 (多选)(2024·重庆卷·8)我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间太
阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n=3 和n=4 能级向n=2 能级跃迁产生的谱线(如图)，
则( )
A.Hα的波长比Hβ的小
B.Hα的频率比Hβ的小
C.Hβ对应的光子能量为3.4 eV
D.Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
答案 BD
解析 ΔEHα=E3-E2=-1.51 eV-(-3.40 eV)=1.89 eV
ΔEHβ=E4-E2=-0.85 eV-(-3.40 eV)=2.55 eV
由ΔE=hν=hc
λ知，Hα的频率小、波长大，故A、C 错误，B 正确；氢原子从基态跃迁到激发态至少需要能
量E=-3.40 eV-(-13.60) eV=10.2 eV，故Hβ对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态，D 正确。
例7 (2025·甘肃卷·1)利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He+离子相对基态
的能级图(设基态能量为0)如图所示。用电子碰撞He+离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电
子的能量为50 eV，则He+离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为( )
A.n=4→n=3 能级
B.n=4→n=2 能级
C.n=3→n=2 能级
D.n=3→n=1 能级
答案 C
解析 根据题意可知，用能量为50 eV 的电子碰撞He+离子，可使He+离子跃迁到n=3 能级和n=2 能级，由
ΔE=Em-En=hν=hc
λ ，可知，波长最长的谱线对应的跃迁为n=3→n=2 能级。故选C。
考点四 核反应 核能
1.核衰变问题
(1)半衰期：m=(1
2 )
t
T 1/2m0，N=(1
2 )
t
T 1/2N0。
(2)α 衰变和β 衰变次数的确定方法
①方法一：由于β 衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α 衰变的次数，再根据电荷数守恒
确定β 衰变的次数。
②方法二：设α 衰变次数为x，β 衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。
2.核反应方程中电荷数守恒、质量数守恒。
3.核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c 的平方，即ΔE=Δmc2。
(2)根据1 u(原子质量单位)相当于931.5 MeV 的能量，用核反应质量亏损的原子质量单位数乘931.5
MeV，即ΔE=Δm×931.5 (MeV)。
(3)利用比结合能计算
①原子核的结合能=比结合能×核子数
②核反应中，反应前系统内所有原子核的结合能与反应后生成的所有新核的结合能之差，就是该次核
反应所释放(或吸收)的核能。
③如果生成物的比结合能大于反应物的比结合能，则核反应过程中释放能量，反之则吸收能量。比结
合能越大，原子核越稳定。
例8 (2025·河南卷·6)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素 4
7Be 和 4
10
Be。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知 4
7Be 和 4
10
Be 的半衰期分别约为53 天和139 万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现 4
7Be 和 4
10 Be
的总原子个数经过106 天后变为原来的3
4 ，则采集时该高度的大气中 4
7Be 和 4
10
Be 的原子个数比约为(
)
A.1∶4
B.1∶2
C.3∶4
D.1∶1
答案 B
解析 设采集时大气中有x 个 4
7Be 原子和y 个 4
10 Be 原子，由于 4
10 Be 的半衰期为139 万年，故经过106
天后 4
10 Be 原子的衰变个数可以忽略不计， 4
7Be 的半衰期为53 天，故经过106 天后剩余数量为x·(1
2)2，
故可得x·( 1
2 )
2+ y
x + y
=3
4 ，解得x
y =1
2，故选B。
例9 (2024·浙江1 月选考·7)已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，
中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol-1，氘核摩尔质量为2 g·mol-1，1 u 相当于
931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是( )
A.核反应方程式为 1
2H+ 1
3H→ 2
3He+ 0
1n
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到10-10 m 就能发生核聚变
D.4 g 氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
答案 D
解析 核反应方程式为 1
2H+ 1
3H→ 2
4He+ 0
1n，故A 错误；氘核的比结合能比氦核的小，故B 错误；氘核若
与氚核发生核聚变，它们间的距离必达到10-15 m 以内，故C 错误；一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损
Δm=(2.014 1+3.016 1-4.002 6-1.008 7) u=0.018 9 u，聚变反应释放的能量是ΔE=Δm×931.5 MeV≈17.6
MeV，4 g 氘完全参与聚变释放出能量E=4
2×6.0×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，故D 正
确。
专题强化练
[分值：62 分]
[1~8 题，每题4 分，9~13 题，每题6 分]
[保分基础练]
1.(2025·湖南省一模)量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是( )
A.爱因斯坦提出能量子，成功解释了黑体辐射的规律
B.光电效应实验中，光的强度越强，光电子逸出时的最大初动能越大
C.康普顿效应表明光子既具有能量，又具有动量
D.德布罗意认为光具有波粒二象性，而实物粒子没有波动性
答案 C
解析 普朗克提出的能量子学说成功解释了黑体辐射的规律，A 错误；光电效应实验中，根据Ek=hν-W0可
知光电子逸出时的最大初动能与光子频率和金属的逸出功有关，与光的强度无关，B 错误；康普顿效应表
明光子既具有能量，又具有动量，体现了光子的粒子性，C 正确；德布罗意提出了物质波，认为实物粒子
也具有波动性，D 错误。
2.(2025·湖北卷·1)PET(正电子发射断层成像)是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性
同位素(如 9
18
F)的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。 9
18
F 的衰变方程为 9
18
F→X+1
0e
+0
0v，其中 0
0v 是中微子。已知 9
18 F 的半衰期是110 分钟。下列说法正确的是( )
A.X 为 8
17 O
B.该反应为核聚变反应
C.1 克 9
18
F 经110 分钟剩下0.5 克 9
18
F
D.该反应产生的 0
0v 在磁场中会发生偏转
答案 C
解析 核反应过程中质量数与电荷数守恒，可知X 为 8
18
O，故A 错误；该衰变过程不属于核聚变反应，
故B 错误；半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，1 克 9
18
F 经110 分钟剩下0.5 克
9
18
F，故C 正确； 0
0v 不带电，在磁场中不偏转，故D 错误。
3.(2025·安徽卷·1)2025 年4 月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类
在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核( 90
232
Th)俘获x 个中子( 0
1n)，共发生y 次β 衰变，转
化为易裂变的铀核( 92
233
U)，则( )
A.x=1，y=1
B.x=1，y=2
C.x=2，y=1
D.x=2，y=2
答案 B
解析 根据质量数守恒有232+1·x=233，根据电荷数守恒有90=92+(-1)y，解得x=1，y=2，故选B。
4.(2025·广东卷·3)有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，
只有甲发射光电子，其最大初动能为Ek，下列说法正确的是( )
A.使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子
B.使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
C.频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子
D.频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于Ek
答案 B
解析 某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用频率更小
的光，乙更不能发生光电效应，A 错误；由光电效应方程Ek=hν-W0可知，频率越大，最大初动能越大，换
用频率更小的光，最大初动能小于Ek，B 正确；频率不变，则乙金属不会发生光电效应，C 错误；由
Ek=hν-W0可知，频率不变，最大初动能不变，D 错误。
5.(2025·山东青岛市检测)2025 年1 月20 日，我国自主设计全超导托卡马克核聚变实验装置(EAST)创造了
新的世界纪录，实现了1 亿摄氏度稳态长脉冲高约束模等离子体运行1 066 秒。该装置中的核反应方程为
1
2H+ 1
3H→ 2
4He+X，其中 1
3H 可以用中子轰击 3
6Li 得到，下列说法正确的是( )
A.该核反应方程中X 是质子
B.该核反应满足电荷数守恒和质量守恒
C. He
2
4
的比结合能大于 1
3H 的比结合能
D.用中子轰击 3
6Li 还能得到 2
4He，该反应属于核聚变
答案 C
解析 由质量数和电荷数守恒得X 的电荷数为0，质量数为1，所以X 为中子，故A 错误；核反应满足电
荷数守恒，但由于核反应过程中有质量亏损，会以能量的形式释放出来，所以不满足质量守恒，而是满足
质量数守恒，故B 错误；反应释放能量，生成物比反应物更加稳定，所以 2
4He 的比结合能大于 1
3H 的比结
合能，故C 正确；用中子轰击 3
6Li 的反应属于人工核转变，核聚变是质量较小的核结合成质量较大的核的
反应，故D 错误。
6.(2025·安徽省模拟)北斗二期导航系统的“心脏”是上海天文台自主研发的星载氢原子钟，它是利用氢原
子能级跃迁时辐射出来的电磁波去控制校准石英钟的。如图为氢原子能级图，则下列说法正确的是( )
A.氢原子从低能级向高能级跃迁时辐射光子
B.大量处于n=4 能级的氢原子向低能级跃迁时，形成的线状光谱总共有3 条亮线
C.大量处于n=4 能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为0.66 eV
D.用大量能量为3.6 eV 的光子持续照射处于基态的氢原子，可使其电离
答案 C
解析 氢原子从低能级向高能级跃迁时需要吸收光子，故A 错误；大量处于n=4 能级的氢原子向低能级跃
迁时，形成的线状光谱总共有6 条亮线，分别是4→3、4→2、4→1、3→2、3→1、2→1 能级之间跃迁产生
的，故B 错误；大量处于n=4 能级的氢原子辐射出来的光子中，波长最长的光子能量为4→3 能级产生的，
能量大小为0.66 eV，故C 正确；若想使处于基态的氢原子电离，光子的能量最小需要13.6 eV，故D 错误。
7.(2025·河南安阳市一模)波长为λ 的光子与一静止的电子发生碰撞后，光子的波长变为3
2λ。已知真空中光
速为c，普朗克常量为h，则下列说法正确的是( )
A.碰前光子的能量为h
λ
B.碰前光子的动量为hc
λ
C.碰后光子的能量为3hλ
2c
D.碰后光子的能量为2hc
3 λ
答案 D
解析 碰撞前光子的动量和能量分别为p=h
λ 、E=hc
λ ，故A、B 错误；碰撞后光子的动量和能量分别为p'=
2h
3 λ、E'=2hc
3 λ ，故C 错误，D 正确。
8.(2025·重庆卷·6)在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个
沿相反方向运动的能量为E 的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为p。普朗克常量为h，
光速为c，则( )
A.光子的波长为E
hc
B.该原子吸收光子后质量减少了E
c
2
C.该原子吸收光子后德布罗意波长为h
p
D.一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
答案 C
解析 光子能量公式为E=hν=hc
λ ，解得光子波长λ=hc
E ，故A 错误；原子吸收光子后，能量增加ΔE，根据
质能方程Δm= Δ E
c
2 ，质量应增加而非减少，故B 错误；由德布罗意波长公式λ= h
p，可知C 正确；吸收光子
跃迁需光子能量严格等于能级差，由E=hc
λ 可知，波长更长的光子能量更低，不能满足跃迁条件，故D 错
误。
[争分提能练]
9.(2025·江苏省宿迁市调研)如图甲所示，用强度不变的单色光照射阴极K，改变滑动变阻器的滑片位置，
得到流过电流表的电流I 与电压表两端电压U 的关系图像如图乙所示。当电压表两端电压分别为U0、3U0
时，到达阳极A 的光电子最大动能的比值为( )
A.1∶1
B.1∶2
C.2∶3
D.3∶4
答案 B
解析 根据题意可知，光电子从金属表面逸出后的最大初动能为Ekm=eU0，根据动能定理可得当电压表示
数分别为U0、3U0时，到达阳极A 的光电子的最大动能分别为Ek1=Ekm+eU0，Ek2=Ekm+3eU0，联立可得Ek 1
Ek 2
=
U 0+U 0
U 0+3U 0
=1
2，故选B。
10.(2025·湖南省模拟)29
64Cu 被国际原子能机构(IAEA)称为“新兴PET 核素”，可以用于PET 成像和放射性
治疗，有望用于基于放射性核素的诊疗一体化研究。已知 29
64Cu 的比结合能为E，核反应方程 29
64Cu→ 30
64
Zn+X+ΔE 中X 为新生成粒子，ΔE 为释放的核能。下列说法正确的是( )
A.X 是α 粒子
B. 30
64Zn 的结合能为64E-ΔE
C. 30
64Zn 的比结合能为E+ Δ E
64
D. 30
64Zn 的结合能比 29
64Cu 的结合能小
答案 C
解析 根据核反应满足质量数守恒和电荷数守恒，可知X 的质量数为0，电荷数为-1，则X 是电子，故A
错误；核反应为放能反应，生成物的结合能大于反应物的结合能，释放核能为结合能之差，电子无结合能，
有ΔE=E1-64E，则 30
64Zn 的结合能为E1=64E+ΔE，故B、D 错误； 30
64Zn 共有64 个核子，设比结合能为E，
有64E=64E+ΔE，则 30
64Zn 的比结合能为E=E+ Δ E
64 ，故C 正确。
11.(多选)(2025·浙江宁波市十校一模)核电池又叫“放射性同位素电池”，它是通过半导体换能器将同位素
94
238
Pu 在衰变过程中放出的具有热能的射线转变为电能制造而成。某核电池由放射性同位素 94
238
Pu 制
成，已知 94
238
Pu 衰变为铀核(符号为 92
234
U)，其半衰期为88 年，若该电池在第一年内的平均功率为1
W，其发电效率为10%，不考虑其他衰变，则下列说法中正确的是( )
A.该核反应为α 衰变
B.经过44 年，该核电池中的放射性同位素 94
238
Pu 有一半发生衰变变成了 92
234
U
C.该核电池在第一年内释放的核能约为3×1017 J
D.该核电池在第一年内亏损的质量约为3.5×10-9 kg
答案 AD
解析 根据质量数守恒和电荷数守恒，得 94
238
Pu 的衰变方程为 94
238
Pu→ 92
234
U+ 2
4He，故为α 衰变，A
正确； 94
238
Pu 半衰期为88 年，经过88 年，该核电池中的放射性同位素 94
238
Pu 有一半发生衰变变成了
92
234
U，故B 错误；该核电池在第一年内的平均功率为1 W，其发电效率为10%，故释放的核能为E=
Pt
10 % =1×365×24×60×60
10 %
J≈3.15×108 J，根据E=Δmc2，可得Δm≈3.5×10-9 kg，故C 错误，D 正确。
12.(多选)(2025·山东淄博市一模)2025 年8 月11 日，我国大科学装置——江门中微子实验正式宣布完成全
部液体闪烁体灌注。利用光电倍增管探测中微子被液体“俘获”时产生的闪烁光，并将光信号转换为电信
号输出。如图为光电倍增管的原理图，在阴极K、各倍增电极和阳极A 间加上电压，使阴极K、各倍增电
极到阳极A 的电势依次升高。当频率为ν 的入射光照射到阴极K 上时，从K 上有光电子逸出，光电子的最
大初速率为vm，阴极K 和第一倍增极D1间的加速电压为U，电子加速后以较大的动能撞击到电极D1上，
从D1上激发出更多电子，之后激发的电子数逐级倍增，最后阳极A 收集到数倍于阴极K 的电子数。已知
电子电荷量为e，质量为m，普朗克常量为h。下列说法正确的是( )
A.该光电倍增管适用于各种频率的光
B.仅增大该入射光光强不影响阳极A 单位时间内收集到的电子数
C.阴极材料的逸出功为hν-1
2mvm
2
D.光电子到达第一倍增极D1的最大动能为eU+1
2mvm
2
答案 CD
解析 该光电倍增管仅适用于能够使阴极K 发生光电效应的光，故A 错误；仅增大该入射光的强度，则从
阴极K 发射的光电子数增多，所以最后从阳极A 释放的电子数也会增多，故B 错误；根据爱因斯坦光电效
应方程可得1
2mvm
2=hν-W0，解得阴极材料的逸出功为W0=hν-1
2mvm
2，故C 正确；光电子到达第一倍增极D1
的过程，根据动能定理有eU=Ek-1
2mvm
2，可得光电子到达第一倍增极D1的最大动能为Ek=eU+1
2mvm
2，故
D 正确。
13.(多选)(2025·福建卷·6)某核反应方程为 1
2H+ 1
3H→ 2
4He+ 0
1n+17.6 MeV，现真空中有两个动量大小相等、
方向相反的氘核与氚核相撞，发生核反应，设反应释放的能量几乎全部转化为 2
4He 与 0
1n 的动能，则(
)
A.该反应有质量亏损
B.该反应为核裂变
C. 0
1n 获得的动能约为14 MeV
D. 2
4He 获得的动能约为14 MeV
答案 AC
解析 该核反应过程中释放能量，故有质量亏损，A 正确；该反应是核聚变反应，B 错误；在真空中，该
反应动量守恒，由于相撞前氘核与氚核动量大小相等、方向相反，系统总动量为零，故核反应后氦核与中
子的动量也大小相等、方向相反，由Ek= p
2
2m得，核反应后两个粒子获得的动能之比为
EkHe∶Ekn=mn∶mHe=1∶4，而两个粒子获得的总动能为17.6 MeV，故 0
1n 获得的动能为Ekn=4
5 ×17.6 MeV=
14.08 MeV , H e
2
4
获得的动能为EkHe=1
5×17.6 MeV=3.52 MeV，故C 正确，D 错误。
