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一、高中物理规律、公式
知识块1 力学
(一)运动的描述 匀变速直线运动的规律
1.平均速度：v= Δ x
Δt ，当Δt→0 时，认为平均速度就等于瞬时速度(极限思想)。
平均速率：v= Δ s
Δt ，其中Δs 为路程。
2.加速度定义式：a= Δv
Δt =v - v0
Δt ，适用于任何运动形式。
3.匀变速直线运动
(1)基本规律：v=v0+at，x=v0t+1
2at2
(2)几个重要推论：
①v2-v0
2=2ax
②AB 段中间时刻的瞬时速度v t
2=v0+ v
2
= x
t
AB 段位移中点的瞬时速度v x
2=√
v0
2+ v
2
2
匀速直线运动：v t
2=v x
2；匀加速或匀减速直线运动：v t
2<v x
2
③相邻相等时间内的位移差：Δx=aT2，推论xm-xn=(m-n)aT2(m>n)
④纸带问题
利用平均速度求瞬时速度：vn= xn+ xn+1
2T
利用逐差法求平均加速度：
a1= x4- x1
3T
2 ，a2= x5- x2
3T
2 ，a3= x6- x3
3T
2
→a=a1+a2+a3
3
=( x4+ x5+ x6)-( x1+ x2+ x3)
9T
2
利用速度—时间图像求加速度：k= Δv
Δt =a
(3)初速度为零的匀加速直线运动的六个比例关系
①T 末、2T 末、3T 末、…、nT 末的瞬时速度之比：
v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n
②前T 内、前2T 内、前3T 内、…、前nT 内的位移之比：
x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶9∶…∶n2
③第1 个T 内、第2 个T 内、第3 个T 内、…、第n 个T 内的位移之比：
x1'∶x2'∶x3'∶…∶xn'=1∶3∶5∶…∶(2n-1)
④通过前x、前2x、前3x、…、前nx 的位移时的瞬时速度之比：
v1'∶v2'∶v3'∶…∶vn'=1∶√2∶√3∶…∶√n
⑤通过前x、前2x、前3x、…、前nx 的位移所用时间之比：
t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶√2∶√3∶…∶√n
⑥通过连续相等位移所用时间之比：
t1'∶t2'∶t3'∶…∶tn-1'=1∶(√2-1)∶(√3-√2)∶…∶(√n-√n-1)
(4)逆向思维法：末速度为零的匀减速直线运动可以看成初速度为零的匀加速直线运动。
4.自由落体运动的公式：v=gt；h=1
2gt2；v2=2gh。
5.竖直上抛运动
上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。全过程是初速度为v0，加速度为-g 的匀变
速直线运动。
(1)上升最大高度H=v0
2
2g
(2)上升的时间t=v0
g
(3)上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等大、反向。
(4)上升、下落经过同一段高度的时间相等，从抛出到落回原位置的时间t=2v0
g
(5)适用全过程的公式x=v0t-1
2gt2，v=v0-gt，v2-v0
2=-2gx
6.x-t 图像、v-t 图像、a-t 图像
类型
示例
斜率/各段的运动状态
图线与t 轴所围面
积
x-t 图像
速度
0~t1：匀速直线运动
t1~t2：静止
无意义
v-t 图像
加速度
0~t1：匀加速直线运动
t1~t2：匀速直线运动
位移
a-t 图像
0~t1：加速度增大的变速直线
运动
t1~t2：匀变速直线运动
速度的变化量
7.几种典型的非常规图像
类型
表达式及函数关系式
斜率
纵截距
x
t -t 图像
x=v0t+1
2at2⇒x
t =v0+1
2at
1
2a
v0
v2-x 图像
v2-v0
2=2ax⇒v2=v0
2+2ax
2a
v0
2
x
t
2-1
t 图像
x=v0t+1
2at2⇒x
t
2=v0·1
t +1
2a
v0
1
2a
(二)相互作用——力
1.重力G=mg，g 随高度、纬度、地质结构变化而变化，同一地点g 不变。纬度越高，g 越大；高度越高，
g 越小。
2.弹簧弹力——胡克定律
F=kx，x 为弹簧伸长量或压缩量，k 为劲度系数，与弹簧的原长、粗细、匝数和材料等因素有关。
3.摩擦力
(1)滑动摩擦力：Ff=μF 压
(μ 只与接触面的材料和粗糙程度有关，与接触面积无关，数值上一般都小于1，没有单位)
(2)静摩擦力：0<F≤Fmax
①与物体相对运动趋势方向相反，Fmax为最大静摩擦力。
②一般根据平衡条件或牛顿第二定律求解。
4.牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上
(F=-F')。
5.力的合成与分解
(1)力的合成
①两个力合力大小范围：
|F1-F2|≤F≤F1+F2
②大小：F=√F1
2+ F2
2+2 F1 F2cosθ(F1与F2的夹角为θ，0<θ<180°，若θ 增大，则F 减小，θ 减小，则
F 增大)
③合力大小可以大于分力，也可以小于分力，也可以等于分力。
(2)力的分解
①力的效果分解
F1=F2=
F
2sin θ
2
θ 越小，两分力F1、F2越大。
②力的正交分解
6.共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。
∑F=0 或∑Fx=0，∑Fy=0
推论：(1)非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。
(2)几个共点力作用于物体而平衡，其中任意力的合力与剩余力的合力一定等大反向。
(三)牛顿第一定律 牛顿第二定律
1.牛顿第一定律(惯性定律)：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫
使它改变这种状态。
惯性大小只与质量有关，与运动状态、受力情况无关。
2.牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作
用力的方向相同。
F=ma(原始公式为F=kma，在国际单位制中k=1)。
3.牛顿运动定律的应用
①从受力确定运动情况
②从运动情况确定受力
4.超重与失重(不管失重还是超重，物体所受重力不变)
由牛顿第二定律得FN-mg=ma，得FN=mg+ma>mg 超重
由牛顿第二定律得mg-FN=ma，得FN=mg-ma<mg 失重
完全失重状态：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态(a=g，方向竖直向下)。
(四)运动的合成与分解 抛体运动
1.分运动与合运动的关系
(1)独立性：各分运动相互独立、互不影响。
(2)等时性：分运动与合运动经历时间相同。
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的实际效果。
2.运动的合成与分解
能把较复杂的曲线运动分解为较简单的两个分运动。
比如：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；
摆线运动可分解为匀速直线运动和匀速圆周运动。
3.平抛运动
(1)水平分运动：
水平位移x=v0t，水平分速度vx=v0
竖直分运动：
竖直位移y=1
2gt2，竖直分速度vy=gt
tan θ=v y
v0
，vy=v0tan θ
v=√v0
2+ v y
2，v0=vcos θ，vy=vsin θ
(2)平抛运动的两个重要推论
推论一：做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点，xOB=1
2xA
推论二：做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，速度方向与水平方向的夹角θ 和位移方向与水平
方向的夹角α 的关系为：tan θ=2tan α。
4.斜抛运动(以斜上抛为例)
水平方向：vx=v0x=v0cos θ，x=v0tcos θ
竖直方向：vy=v0y-gt=v0sin θ-gt
y=v0tsin θ-1
2gt2
(五)圆周运动
1.匀速圆周运动公式
线速度v=ωR=2π R
T
=2πfR
角速度ω= Δθ
Δt =2π
T =2πf
向心加速度an=v
2
R =ω2R=4 π
2
T
2 R=4π2f2R
向心力F=man=mv
2
R =mω2R=m4 π
2
T
2 R=4mπ2f2R
注意：(1)匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。
(2)卫星绕地球、行星绕恒星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。
(3)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供。
2.离心运动
(1)当F 合=0 时，物体沿切线方向做匀速直线运动；
(2)当0<F 合<mω2r 时，“提供”不足，物体做离心运动。
(3)当F 合=mω2r 时，“提供”等于“需要”，物体做匀速圆周运动。
(4)当F 合>mω2r 时，“提供”超过“需要”，物体做近心运动。
3.圆周运动的传动问题
同轴转动：A、B 两点角速度、周期相同，v A
vB
= r
R 。
皮带传动：A、B 两点线速度大小相等，ωA
ωB
= r
R ，T A
T B
=R
r 。
(六)万有引力与宇宙航行
1.万有引力定律：F=Gm1m2
r
2
(G 为引力常量)
(1)适用条件：
①公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。
②质量分布均匀的球体可视为质点，r 是两球心间的距离。
(2)在天体上的应用：GMm
R
2
=mg(M—天体质量，R—天体半径，g—天体表面重力加速度)
2.万有引力提供向心力时，有G Mm
r
2 =mv
2
r =mω2r=m4 π
2
T
2 r=4π2mf2r=man
(1)天体质量和密度的估算
已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r 和周期T。
由GMm
r
2
=m4 π
2
T
2 r 得：M=4 π
2r
3
GT
2
再由V=4
3 πR3，ρ= M
V 得：ρ= 3 π r
3
GT
2 R
3
近地卫星r=R 得：ρ= 3 π
GT
2
(2)卫星运行参量分析
线速度大小：v=√
GM
r
，轨道半径越大，线速度越小。
角速度：ω=√
GM
r
3 ，轨道半径越大，角速度越小。
周期：T=2πr√
r
GM ，轨道半径越大，周期越大。
向心加速度an=GM
r
2 ，轨道半径越大，向心加速度越小。
结论：同一中心天体的不同卫星，轨道半径越大，v、ω、an越小，T 越大，即“越高越慢”。
(3)在天体表面，物体的重力近似等于万有引力，即mg=G Mm
R
2 。
“黄金代换公式”：GM=gR2
3.三个宇宙速度
(1)第一宇宙速度：
由G Mm
R
2 =mv
2
R 得：v=√
GM
R =7.9 km/s
由mg=mv
2
R 得：v=√gR=7.9 km/s
第一宇宙速度是地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度。
(2)第二宇宙速度：v=11.2 km/s，第二宇宙速度是挣脱地球引力的束缚的最小发射速度。
(3)第三宇宙速度：v=16.7 km/s，第三宇宙速度是挣脱太阳引力的束缚飞到太阳系外的最小发射速度。
4.双星模型
(1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即G m1m2
L
2
=m1ω1
2r1，G m1m2
L
2
=m2ω2
2r2
(2)两颗星的周期、角速度相同，即T1=T2，ω1=ω2
(3)两颗星的轨道半径与它们之间的距离关系为r1+r2=L
(七)机械能守恒定律
1.功的定义式：W=Flcos α，适用于恒力做功的计算。
(1)理解正功、负功。
(2)功是能量转化的量度。
重力的功——量度——重力势能的变化
静电力的功——量度——电势能的变化
分子力的功——量度——分子势能的变化
合外力的功——量度——动能的变化
2.功率P=W
t ，在t 时间内力对物体做功的平均功率。
P=Fv，F 为牵引力，不是合外力；v 为瞬时速度时，P 为瞬时功率；v 为平均速度时，P 为平均功率；P
一定时，F 与v 成反比。
3.动能和势能
(1)动能：Ek=1
2mv2。动能大小与物体的质量和速度的大小有关，与速度的方向无关。
(2)重力势能：Ep=mgh。重力势能的大小是相对的，重力势能的变化量是绝对的。
重力做功与重力势能变化量的关系：WG=Ep1-Ep2=-ΔEp(同样适用弹力做功)
(3)弹性势能：Ep=1
2kx2(x 指弹簧的形变量)
4.动能定理：力在一个过程中对物体做的功等于物体在这个过程中动能的变化。
公式W 合=ΔEk=Ek2-Ek1=1
2mv2
2-1
2mv1
2
5.机械能守恒定律
(1)机械能=动能+重力势能+弹性势能。
(2)条件：系统只有重力或弹力做功。
(3)公式
守恒观点：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E1=E2
转化观点：ΔEk=-ΔEp
转移观点：ΔEA 增=ΔEB 减。
6.机械能变化量：ΔE=E2-E1=W 其他
摩擦力产生的内能：Q=Ff·l 相对(l 相对指相对路程)
(八)动量守恒定律
1.动量和冲量
(1)动量：p=mv，单位：kg·m/s
动量与动能的关系：Ek= p
2
2m，p=√2m Ek
(2)冲量：I=FΔt，单位N·s
2.动量定理：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
公式F(t2-t1)=mv2-mv1
3.动量守恒定律：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
研究对象：相互作用的两个物体或多个物体。
公式m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'或Δp1=-Δp2或Δp1+Δp2=0
适用条件
(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零。
(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力，如碰撞、爆炸等过程。
(3)某一方向守恒：如果系统动量不守恒，但在某一方向上不受外力或所受外力的合力为零，则系统在
这一方向上动量守恒。
4.碰撞模型
弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒
非弹性碰撞：动量守恒，机械能减少
弹性碰撞中“一动碰一静”
m1v1=m1v1'+m2v2'
1
2m1v1
2=1
2m1v1'2+1
2m2v2'2
v1'=m1-m2
m1+m2
v1，v2'= 2m1
m1+m2
v1
5.“人船模型”
初速度为零的人船模型：m 人v 人-m 船·v 船=0
微元累积：m 人x 人=m 船·x 船
初速度不为零的人船模型：m1v0=m1v1+m2v2(注意矢量性)
微元累积：m1v0t=m1x1+m2x2
(九)机械振动和机械波
1.简谐运动
(1)表达式：x=Asin(ωt+φ0)，其中ω=2π
T =2πf。
(2)回复力F=-kx，方向总指向平衡位置。
(3)弹簧振子周期T=2π√
m
k ，与振子质量有关，与振幅无关。
2.单摆：T=2π√
l
g，与摆球质量、振幅无关；
在类单摆模型中g 为等效重力加速度，l 为等效摆长。
3.受迫振动频率特点：f=f 驱动力
4.波长、波速、频率的关系：v=λf= λ
T ，其中f 等于波源的振动频率，由波源决定，波速v 由介质本身的
性质决定。
5.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法：
波的干涉现象中其质点的振动是加强，还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr
(1)当两波源振动步调一致时
若Δr=nλ(n=0，1，2，…)，则振动加强；
若Δr=(2n+1) λ
2(n=0，1，2，…)，则振动减弱。
(2)当两波源振动步调相反时
若Δr=(2n+1) λ
2(n=0，1，2，…)，则振动加强；
若Δr=nλ(n=0，1，2，…)，则振动减弱。
6.发生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或跟波长相差不多。
7.多普勒效应的成因：在多普勒效应中，波源的频率是不变的。当波源与观察者相互靠近时，观察者接
收到的频率增加，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。
知识块2 电磁学
(一)电场
1.库仑定律：F=kq1q2
r
2 (k=9.0×109 N·m2/C2)
适用于真空中点电荷。
2.电场强度
E=F
q (定义式，适用于任何电场)，q 为检验电荷，E 大小与q、F 无关，只取决于电场本身。
E=kQ
r
2(决定式，适用于真空中点电荷产生的电场)，Q 为场源电荷。
E=U
d (匀强电场)
电场强度矢量叠加：平行四边形定则。
3.静电平衡：导体内部电场强度为零，外电场E0与感应电荷产生的电场E'大小相等，方向相反。
4.静电力做的功
(1)静电力做功与路径无关
匀强电场：W=qEd，d 为沿电场方向的位移
(2)WAB=qUAB=EpA-EpB(任何电场)
5.电势：φ= E p
q (计算时，Ep、q 均需代入正负号)
电势标量叠加φp=k Q1
r1
+k Q2
r2
+kQ3
r3
+…
注意电荷量的正负
6.电势差：UAB=φA-φB=W AB
q
7.匀强电场中电势差与电场强度的关系：UAB=Ed
8.电容
(1)定义式：C=Q
U ，C 与Q、U 无关，是用来表示电容器容纳电荷的本领。单位：法拉(F)、微法(μF)、
皮法(pF)，1 F=106 μF=1012 pF
(2)决定式：C= εr S
4 π kd
9.带电粒子在匀强电场中的运动
(1)带电粒子通过电场的时间t= l
v0
。
(2)加速度a=qU
md 。
(3)离开电场时垂直于极板方向的分速度vy= qUl
md v0
。
(4)离开电场时偏转角的正切值tan θ= qUl
md v0
2。
(5)离开电场时的偏移量y= qU l
2
2md v0
2。
(6)带电粒子在匀强电场中偏转的重要推论
tan θ=2tan α，x= l
2
(二)直流电路
1.电流：I=q
t (定义式)，I=nqSv(微观表达式)
2.电阻：R=U
I ，电阻定律：R=ρ l
S ，ρ 只与导体材料性质和温度有关，与导体横截面积和长度无关。
3.串、并联电路特点
(1)串联
R=R1+R2+R3+…+Rn
电压分配关系：
U 1
R1
=
U 2
R2
=…=
U n
Rn
=I
(2)并联
1
R = 1
R1
+ 1
R2
+…+ 1
Rn
两个电阻并联R= R1 R2
R1+ R2
电流分配关系：I1R1=I2R2=…=InRn=U
4.电表的改装
(1)电压表改装(改装后的电压表量程为U)
需串联的电阻R=U
I g
-Rg
改装后的电压表内阻RV=R+Rg=U
I g
(2)电流表改装(改装后的电流表量程为I)
需并联的电阻R= I g Rg
I - I g
改装后的电流表内阻RA= R· Rg
R+ Rg
=I g Rg
I
5.伏安法测电阻
当Rx≫RA或Rx>√R A RV时，采用电流表内接法
当Rx≪RV或Rx<√R A RV时，采用电流表外接法
可记忆为“大内小外”。
6.闭合电路欧姆定律
(1)路端电压U=E-Ir=IR
(2)电源热功率Pr=I2r
(3)电源输出功率P 出=IE-I2r
外电路是纯电阻电路时P 出=I2R
其中当R=r 时，输出功率最大P 出m= E
2
4 r
(4)电源效率η= P出
P总
×100%=U
E ×100%= R
R+r ×100%
7.电功和电功率
(1)电功：W=UIt，电功率：P=W
t =UI(适用于任意电路)。
(2)焦耳定律：P 热=I2R，Q=I2Rt (适用于任意电路)
(3)纯电阻电路中：W=Q=UIt=I2Rt=U
2t
R
非纯电阻电路中：W>Q，即UIt>I2R，P 电=IU>P 热=I2R
8.电动势E 和内阻r 的测量
(1)伏安法：依据公式E=U+Ir⇒U=E-Ir
U-I 图像的纵截距b=E，斜率的绝对值|
ΔU
Δ I |=r
(2)伏阻法：依据公式E=U+U
R r⇒1
U = 1
E + r
E · 1
R
1
U - 1
R 图像的斜率k= r
E ，纵轴截距为1
E
(3)安阻法：依据公式E=I(R+r)⇒1
I = 1
E ·R+ r
E ，1
I -R 图像的斜率k= 1
E ，纵截距b= r
E ；或R=E·1
I -r，R-1
I 图
像的斜率k=E，纵截距b=-r
(三)磁场
1.磁感应强度
定义式：B=F
Il (I⊥B)，单位：特斯拉，简称特，符号是T
物理意义：描述磁场的强弱和方向，与F、I、l 无关。
2.安培力(F)
F 方向：垂直于l、B 所在的平面。
(1)当l⊥B 时：F=BIl
(2)当l 与B 夹角为θ 时：F=BIlsin θ
(3)当l∥B 时：F=0
3.洛伦兹力(F)
(1)当v⊥B 时：F=qvB
(2)当v 与B 夹角为θ 时：F=qvBsin θ
(3)当v∥B 时：F=0
4.粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动
(1)洛伦兹力提供向心力：
qvB=mv
2
r 。
(2)粒子圆周运动的半径：
r=mv
qB 。
(3)周期：T=2π r
v
=2π m
qB 。
(4)动能Ek=1
2mv2= p
2
2m=(Bqr )
2
2m
。
5.质谱仪
由qU=1
2mv2、qvB=mv
2
r
得：
轨道半径r= 1
B√
2mU
q
质量m=qr
2B
2
2U
比荷q
m= 2U
B
2r
2
6.回旋加速器
(1)原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D 形盒缝隙就被加速一次。
(2)最大动能：由qvmB=m vm
2
R
、Ekm=1
2mvm
2得Ekm=q
2B
2 R
2
2m
，Ekm由磁感应强度B 和D 形盒半径R 决定，
与加速电压无关。
(3)粒子在磁场中加速一次增加动能qU，加速次数n= Ekm
qU ，运动一个周期，被电场加速两次，粒子在磁
场中运动的总时间t1=n
2T= Ekm
2qU ·2π m
qB =π B R
2
2U
。
(四)电磁感应
1.磁通量：Φ=BS'=BScos θ，单位：韦伯(Wb)
正向磁通量为Φ，反向磁通量为Φ'，Φ 总=Φ-|Φ'|。
2.楞次定律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
含义：增反减同
拓展：来拒去留、增缩减扩、增离减靠。
3.法拉第电磁感应定律E=n ΔΦ
Δt
导线切割磁感线产生的感应电动势E=Blv
条件：B、l、v 两两垂直
导体转动切割磁感线时的电动势：E=1
2Bl2ω
4.交流发电机产生的最大感应电动势：Em=nBSω
5.通过导体棒或金属框的电荷量：q=IΔt= E
R总
Δt=n
ΔΦ
Δt· R总
·Δt=n ΔΦ
R总
6.自感电动势：E=L Δ I
Δt
(五)交变电流
1.正弦式交变电流
(1)电动势最大值Em=nBSω，转轴垂直磁场，与线圈形状无关。
(2)瞬时值(从中性面开始计时)
①电动势瞬时值表达式：e=Emsin ωt
②电压瞬时值表达式：u=Umsin ωt
③电流瞬时值表达式：i=Imsin ωt
2.交变电流的有效值
(1)正弦式交变电流：E= Em
√2，U=U m
√2 ，I= I m
√2
(2)非正弦交变电流：根据电流热效应计算。
3.理想变压器
(1)功率关系：P 入=P 出 (单线圈)，P 入=P1+P2+P3+…+Pn(多线圈)
(2)电压与匝数的关系：U 1
U 2
=n1
n2
(3)电流关系：I 1
I 2
=n2
n1
(单线圈)，U1I1=U2I2+U3I3+…+UnIn (多线圈)
4.远距离高压输电线路上功率的损失：ΔP=I2R 线=( P
U )2ρ L
S
高压输电是减少功率损失的最有效途径。
(六)电磁振荡与电磁波
1.电磁振荡的周期与频率
(1)LC 振荡电路的周期：T=2π√LC
(2)LC 振荡电路的频率：f=
1
2π √LC
2.电磁波在真空中传播的速度：c=3.0×108 m/s，c=λf= λ
T 。
知识块3 光学
1.折射定律：sin θ1
sin θ2
=n12(式中n12是比例常数)。
2.折射率
(1)定义式：n=sin θ1
sin θ2
=c
v
(2)相对折射率：n21=sin θ1
sin θ2
。
相对折射率与绝对折射率的关系
设介质1 的绝对折射率为n1，介质2 的绝对折射率为n2，
则n21=n2
n1
或n1sin θ1=n2sin θ2。
3.全反射：发生全反射的临界角C 与介质的折射率n 的关系是sin C=1
n
4.光的波长、频率与波速的关系：c=λf
5.频率相同、振动步调相同的两列光波
(1)产生亮条纹的条件：屏上某点P 到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍，
即：|PS1-PS2|=kλ=2k· λ
2 (k=0，1，2，3，…)。
(2)产生暗条纹的条件：屏上某点P 到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：|PS1-PS2|
=(2k-1)· λ
2(k=1，2，3，…)。
6.双缝干涉条纹间距Δx= l
d λ
光的波长 λ=d
l Δx
测出n 条亮条纹间的距离a，则Δx= a
n-1
7.同一种介质中，频率f 越大的色光折射率越大，由n=c
v 知，n 越大，传播速度越小。
颜色
红橙黄绿蓝靛紫
频率f
低→高
同一介质中折射率
小→大
同一介质中传播速度
大→小
知识块4 热学
1.阿伏加德罗常数：NA=6.02×1023 mol-1
微观量的估算
固体、液体：球形模型
气体：正方体模型(只能估算气体分子平均占有的空间体积)
油膜法估测油酸分子大小：d=V
S ，分子直径数量级10-10 m
2.理想气体实验定律
(1)玻意耳定律(等温变化)：pV=C(常量)或p1V1=p2V2
(2)查理定律(等容变化)：p
T =C(常量)或p1
T 1
= p2
T 2
(3)盖-吕萨克定律(等压变化)：V
T =C(常量)或V 1
T 1
=V 2
T 2
计算时注意公式两边T 必须统一为热力学单位，其他等式两边单位相同即可。
3.理想气体状态方程：pV
T =C(常量)或p1V 1
T 1
= p2V 2
T 2
含密度式：
p1
ρ1T 1
=
p2
ρ2T 2
4.克拉伯龙方程：pV=nRT
R 为普适气体常量，n 为物质的量
结合理想气体状态方程可得
pV
T = p1V 1
T 1
+ p2V 2
T 2
+…+ pnV n
T n
5.热力学第一定律ΔU=W+Q
符号法则：体积增大，气体对外做功，W 为“-”；体积减小，外界对气体做功，W 为“+”，气体从
外界吸热，Q 为“+”；气体对外界放热，Q 为“-”。温度升高，内能增加，ΔU 取“+”；温度降低，
内能减少，ΔU 取“-”。
三种特殊情况：
(1)等温变化ΔU=0，即W+Q=0
(2)绝热膨胀或压缩Q=0，即W=ΔU
(3)等容变化W=0，即Q=ΔU
6.热力学第二定律的两种表述：
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体；
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。
实质：自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
知识块5 近代物理
1.能量子：ε=hν=hc
λ(普朗克常量h=6.626 070 15×10-34 J·s)
2.光电效应
爱因斯坦光电效应方程：Ek=hν-W0或hν=Ek+W0，Ek=1
2mevc
2
光电子的最大初动能与遏止电压的关系：Ek=eUc
逸出功与极限频率的关系：νc=W 0
h (光电效应的截止频率)
光电效应现象说明光具有粒子性。
3.光子的动量p=h
λ
4.物质波(或德布罗意波)波长λ= h
p，p 是运动物体的动量。
5.玻尔的原子理论hν=Em-En(m>n)
6.氢原子能级公式En= 1
n
2E1(n=1，2，3，…)
氢原子轨道半径公式rn=n2r1(n=1，2，3，…)
7.半衰期
公式：N 余=N 原(1
2 )
t
T 1/2，m 余=m 原(1
2 )
t
T 1/2(t 是衰变时间，T1/2是半衰期)
8.核反应方程
衰变：
α 衰变
U
92
238
→
U
92
238
Th+2
4He
β 衰变
TH
90
234
→
Pa
91
234
+ e
-1
0
人工核反应：
发现质子 7
14 N+ 2
4He→ 8
17 O+ 1
1H
发现放射性同位素和正电子
13
27Al+ 2
4He→ 15
30P+ 0
1n，P
15
30
→Si
14
30
+ e
1
0
发现中子
Be
4
9
+ He
2
4
→C
6
12
+ n
1
0
核裂变
92
235
U+ 0
1n→ 54
136
Xe+ 38
90Sr+10 n
0
1 ， 92
235
U+ 0
1n→ 56
144
Ba+ 36
89Kr+3 n
0
1
核聚变
1
2H+ 1
3H→ 2
4He+ 0
1n
9.爱因斯坦质能方程E=mc2
核能ΔE=Δmc2，Δm 为质量亏损
