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电学实验：导体电阻率的测量
姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、实验题
1. (1)1.840 3.14 (2)C E 乙
【解析】（1 ）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以
d =1.5mm+0.01mm×34.0=1.840mm；游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，
所以L=31mm+0.1mm×4 =31.4 mm=3.14 cm
（2 ）由于电源电动势为3V ，则电压表需要选择D ，电路最大电流约为
I m= E
Rx
= 3
5 A =0.6 A
所以电流表应选择C；由于所选电流表内阻已知，所以电流表应采用内接法；为方便实验
操作，为了减小误差，需要电压从零开始变化，滑动变阻器采用分压式连接，且滑动变阻
器选择阻值较小的E；综合以上可知电流表应采用内接法，滑动变阻器采用分压式接法，
故电路选乙。
2. (2)
I 2−I 1
I 1 I 2
E (4)35.4 (5)0.700 (6)2.8×10
−5
【解析】(2)K 断开时，由闭合电路欧姆定律E = I 1( R0+r + R+ R内+ RA)，K 闭合时，由
闭合电路欧姆定律E = I 2( R0+ R+ R内+ RA)，联立解得，金属丝的电阻为r = I 2−I 1
I 1 I 2
E
(4)由r = I 2−I 1
I 1 I 2
E化简可得1
I 1
= 1
I 2
+ r
E ，由图可知，纵截距为b= r
E =11.8 A
−1，代入数据
可得，金属丝的电阻为r =35.4 Ω
(5)螺旋测微器的读数为d =0.5 mm +20.0×0.01mm =0.700 mm
(6)由电阻定律R = ρ L
S 和S = π d
2
4 得待测金属丝所用材料的电阻率为ρ= πr d
2
4 L ，代入数据解
得ρ=2.8×10
−5Ω⋅m
3. (1)4.700 10.050 (2) A C E (3)
(4)左端 5)
ρ= πk D
2
4 L (6)小于
【解析】（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数为4.5mm+20×0.01mm=4.700mm，
游标卡尺的精确度为0.05mm，读数为10cm+10×0.05mm=10.050cm。
（2）两节干电池的电动势约为3V，电压表应选A；已知金属丝的电阻大约为10Ω，最大
电流约I = E
Rx
=0.3A，电流表应选C；金属导体两端的电压从零开始变化，滑动变阻器必
须采用分压接法，为了方便调节电路，滑动变阻器应选择E。
（3）金属导体两端的电压从零开始变化，滑动变阻器必须采用分压接法；待测电阻较小，
电流表采用外接法。
（4）滑动变阻器采用分压接法，开关闭合前，为保护电表，故滑动变阻器的滑动触头应滑
至左端。
（5）根据欧姆定律I = U
Rx
，根据电阻定律Rx = ρ L
S ，金属导体的横截面积为S = π( D
2 )
2
，
解得U = 4 Lρ
π D
2 I，图线的斜率为k = 4 Lρ
π D
2，解得ρ= πk D
2
4 L 。
（6）根据电流表外接法，电流I 的测量值偏大，根据k = U
I 可知图像斜率的测量值偏小，
根据ρ= πk D
2
4 L 可知电阻率的测量值偏小。
4. (1)0.870 (2)R2 (3) k R2π d
2
4 (E−kL)
【解析】(1)由螺旋测微器的读数原则知，螺旋测微器的读数为d＝0.5 mm＋37.0×0.01
mm＝0.870 mm；
(2)由电压表量程可知，加在金属导线ab 上的电压最大为 3 V，故电路中最大电流约为I
＝
U V
Rx
≈0.3 A，故总电阻最小为Rmin＝E
I ≈40 Ω，故保护电阻应该选择R2；
(3)电压表的示数为U＝IRx＝
E
Rab+ R2
·Rx，而Rx＝x
L·Rab，则有U＝
E Rab
Rab+ R2
· x
L，故U
－x 图线的斜率k＝
E Rab
L(Rab+ R2)，又Rab＝ρ
L
π(
d
2)
2，解得ρ＝k R2π d
2
4 (E−kL)
.
5. (1)0.646(0.644～0.649 均可) (2)①A C E
②错误a：导线连接在滑动变阻器的滑片上 错误b：采用了电流表内接法
【解析】(1)从题图中可读出紧密绕制的金属丝的宽度为2.52 cm，故金属丝的直径为
2.52cm
39
≈0.064 6 cm＝0.646 mm.
(2)①因为两节干电池的电动势约为3 V，故电压表选A；因为金属丝的电阻大约为5
Ω，如果把3 V 的电动势全加在金属丝上，则电流最大为0.6 A，故电流表选C；此题中
金属丝的电阻大约为5 Ω，为了减小实验误差且方便操作，应选用阻值较小的滑动变阻器
E.
6. (1)0.531 (2)见解析图 线夹的位置M 电阻箱的示数R1 线夹的位置N 电阻箱的
示数R2 两次线夹位置M、N 间的距离L ρ＝
【解析】(1)由题图可知d＝0.5 mm＋3.1×0.01 mm＝0.531 mm。
(2)本实验由于缺少电压表，所以不能采用传统的伏安法测量电阻。我们可以通过控制电路
中电流一定，即总电阻一定，通过改变电阻箱和电阻丝接入回路的阻值，找到电阻丝的阻
值与长度的关系，进而求出电阻率，因此电阻箱、电阻丝和电流表应串联，如图所示。
根据上面对实验原理的介绍可知，在步骤c 中，除了记录电流表的示数外还需记下此时线
夹的位置M 和电阻箱的示数R1。在步骤d 中，改变线夹的位置后，调节电阻箱使电流表的
示数不变，记录此时线夹的位置N 和电阻箱的示数R2；
为了求出电阻丝的阻值与长度的关系，需要用米尺测量出两次线夹位置M、N 间的距离
L。
设步骤c 中电阻丝接入电路的阻值为RM，步骤d 中电阻丝接入电路的阻值为RN，则有
R1＋RM＝R2＋RN
M、N 间的电阻为R＝|RM－RN|＝|R2－R1|
根据电阻定律有R＝ρ
解得电阻率为ρ＝
。
7. (1)0.398(0.397～0.399 均正确) (3)见解析图甲 (4)见解析图乙 4.4(4.3～4.7 均
正确) (5)C
【解析】(1)螺旋测微器的读数为0 mm＋39.8×0.01 mm＝0.398 mm.(0.397～0.399 均
正确)
(3)实物连接图如图甲所示
(4)图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，
偏离直线较远的点应舍去，如图乙所示．
图线的斜率表示金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx≈4.4 Ω.(4.3～4.7 均正确)
(5)根据Rx＝ρ l
S 得金属丝的电阻率ρ＝Rx S
l
＝π Rx d
2
4l
＝3.14×4.4×(0.398×10
−3)
2
4×0.5
Ω·m≈1.09×10－6 Ω·m，故选项C 正确．
8. (1)弱 (2)12.230 (3) 9×10
6 达标
【解析】（1）电阻率的大小反映了各种材料导电性能的好坏，电阻率越大，导电性能越弱。
（2 ）20 分度游标卡尺的精确度为0.05mm，由图可知槽内部底面的长度为
122mm+6×0.05mm=122.30mm=12.230cm
（3）令R内= R0+ R+ Rg+r，由闭合电路欧姆定律可知，满偏电流I g= E
R内
，当电流为
0.25 μ A时
I g
4 =
E
R内+ Rx
，可得槽内超纯水的电阻Rx =3 R内=9×10
6Ω；根据已知数据，
可得电阻率ρ= Rx S
L =
9×10
6Ω× 720cm
3
12.230cm
12.230cm
≈4.33×10
5Ω⋅m>1.8×10
5Ω⋅m，所以该
超纯水电阻率达标。
9. （1）3.711~3.713 1.570 （2）a （3）π d
2k
4 L
【解析】（1）螺旋测微器的分度值为0.01mm，需要估读到分度值的下一位，所以圆柱体
的直径为d =3.5 mm +0.01mm ×21.1=3.711mm
游标卡尺不需要估读，20 分度的游标卡尺，其分度值为0.05mm，故导线的长度为
L=15 mm +0.05 mm ×14 =15.70 mm =1.570cm
（2）开关闭合，应使电表示数为零，开关闭合前，滑动板变阻器触头应置于a 端。
（3 ）根据欧姆定律U = I Rx，则圆柱体阻值为Rx=k，该圆柱体的电阻率
ρ=k S
L =k
π(
d
2)
2
L
= kπ d
2
4 L
10. (1)0.183(0.182～0.184) (2)V1 A1 R1 (3)见解析图 (4)
【解析】(1)螺旋测微器的固定刻度的读数为0，可动刻度为18.3×0.01 mm＝
0.183 mm，所以螺旋测微器的读数为0.183 mm。
(2)由于电源E 的电压为U＝4.5 V，若选用电压表V2则读数误差较大，所以电压表应选
V1；由于电路中的最大电流为Im＝
＝0.15 A，同理电流表应选A1；为了便于调节电路并
能较准确地测出电阻丝的阻值和进行多次测量，且能有效地控制其两端电压不超出电压表
的量程，所以实验电路用分压式，滑动变阻器应选R1。
(3)实验电路用分压式，
＝
＝6，
＝
＝100，
<
，所以测量电路用电流表
外接法，电路如图所示。
(4)由R＝ρ 得ρ＝
＝
，又R＝
，得ρ＝
。
