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第46 讲 电路的基本概念及电路分析
核心考点
考点一 电流的概念及表达式 电阻定律....................................................................................1
考点二 部分电路欧姆定律 串、并联电路的特点....................................................................6
考点三 电功、电功率、电热及热功率......................................................................................12
考点一 电流的概念及表达式 电阻定律
1.电流
电荷的定向移动形成电流，I＝q
t 。
2.电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。
3.电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
4.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体
电阻还与构成它的材料有关。
(2)公式：R＝ρ l
S 。
其中l 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ 是导体的电阻率，其国际单位是欧
· 米
，符号为
Ω·m。
(3)电阻率
①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
②电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而增大；
负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小；
超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0。
【例1】（2025·江苏南通·三模）如图所示，电阻R1、R2串联，R1=2R2，流过恒定的电流，则
（ ）
基础过关
1
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A．R1、R2的电压之比为1:1
B．R1、R2的电功率之比为1:2
C．通过R1、R2横截面的电荷量之比为1:1
D．相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为
1:2
【答案】C
【详解】A．串联电路，电流处处相等，根据
则R1、R2的电压之比为
故A 错误；
B．根据电功率
由于电流相等，故电功率之比与电阻成正比，即R1、R2的电功率之比为2:1，故B 错误；
C．根据
由于电流相等、时间相等，则通过R1、R2横截面的电荷量之比为1:1，故C 正确；
D．根据焦耳热
由于电流相等，故相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比等于电阻之比，即相等时间内R1、R2
产生的焦耳热之比为2:1，故D 错误。
故选C。
【例2】（2025·重庆·模拟预测）某同学利用如图所示电路，来测量一长方体半导体材料（石
墨烯）中的载流子（电子）数。该半导体材料长为a、宽为b、厚度为c，处于垂直ab 平面向
里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。电极1、3 间接入恒压直流电源，稳定时，电流表示
数为I，电极2、4 间电压为U。已知电子的电荷量为e，则稳定时（ ）
A．电极2 的电势低于电极4
B．电极2 的电势高于电极4
C．载流子定向移动的速率为
D．单位体积内的载流子数为
2
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【答案】ACD
【详解】AB．根据左手定则，可知电子在洛伦兹力作用下向电极2 所在一侧偏转，所以电极
2 的电势低于电极4，故A 正确，B 错误；
C．当电子稳定通过半导体材料时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有
解得载流子定向移动的速率为
故C 正确；
D．设单位体积内的载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t 内通过半导体材
料的电荷量q=nevtbc
根据电流的定义式得
其中
联立解得单位体积内的载流子数为
故D 正确。
故选ACD。
【例3】（2025·湖南郴州·模拟预测）两种相同材料制成的均匀圆柱形导体A、B，它们横截
面积相同，A 与B 导体长度之比为1：2，则A、B 导体的电阻之比为（ ）
A．4 1∶
B．2 1∶
C．1 4∶
D．1：2
【答案】D
【详解】根据电阻定律
，由于材料相同，电阻率相同，横截面积相同则A、B 导体
的电阻之比为
故选D。
【例4】（2025·河北秦皇岛·二模）现代电器设备的集成电路对各种电子元件微型化的要求特
别高，其中材料相同的金属导体制成截面为正方形，电阻仅与导体的长、宽、高中一个因素
有关，把与电阻无关的另外两个因素的尺寸做成微型。如图所示的集成电路中有两块方形金
属导体R1、R2是并联关系，上下表面均为正方形，R1的上、下表面面积大于R2的上、下表面
面积，R1的厚度h1小于R2的厚度h2，闭合开关稳定后，下列说法正确的是（ ）
3
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A．R1、R2的电阻相等
B．R1的功率小于R2的功率
C．若R1、R2沿竖直方向接入电路，电阻是不变的
D．R1、R2的厚度变化，制造成微型不会影响其电阻
【答案】B
【详解】A．设正方形边长为L，材料电阻率为
，则电阻
可知
与电阻成反比，由于R1的厚度h1小于R2的厚度h2，可知
，故A 错误；
B．由于二者并联，电压相同，根据
可知电阻大的功率小，故R1的功率小于R2的功率，故B 正确；
C．若R1、R2沿竖直方向接入电路，则电阻
可知电阻会发生改变，故C 错误；
D．若R1、R2的厚度变化，结合A 选项可知，制造成微型会影响其电阻，故D 错误。
故选B。
【例5】（2025·湖南·模拟预测）1917 年斯泰瓦和托尔曼发现，一个不带电的圆形闭合导线圈
绕通过其圆心且垂直于线圈平面的轴匀速转动时，线圈中无电流通过。而当线圈做加速运动
时，线圈中会有电流产生。这是因为当线圈在加速转动时，自由电子会因为惯性和带正电的
金属离子产生相对运动。在线圈参考系中，金属离子可视作静止，而自由电子则会受到一个
大小不变、方向沿着圆环切线方向的力（可视作非静电力）。若线圈的半径远大于横截面直
径，电阻率为ρ，横截面积为S，电子带电量为e，且在某次加速转动中上述非静电力的大小
为F，则线圈中的电流大小为（ ）
A．
B．
4
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C．
D．
【答案】A
【详解】设线圈的周长为，电子运动一圈，非静电力做功为
根据电动势的定义式可知，对于圆线圈这个闭合回路，电动势为
线圈的电阻为
根据闭合电路欧姆定律，圆线圈这个闭合回路的电流为
联立，解得
故选A。
1．利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时的基本思路
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的
电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：
(1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。
(2)电荷通过横截面的时间t＝。
(3)电流的微观表达式I＝＝nqSv。
2．三个电流表达式的比较
公式
适用范围
公式含义
定义式
I＝
一切电路
反映了I 的大小，但不能说I∝q，I∝
微观式
I＝nqSv
一切电路
从微观上看n、q、S、v 决定了I 的大小
决定式
I＝
金属、电解液
I 由U、R 决定，I∝U，I∝
考点二 部分电路欧姆定律 串、并联电路的特点
1.部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
精讲考点
基础过关
5
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(2)表达式：I＝U
R 。
(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件。
2.对U－I 图像和I－U 图像的理解(如图甲、乙所示)
(1)图中Ra>Rc，Rd<Rf(均选填“>”“<”或“＝”)。
(2)图线b 上的点与O 点连线的斜率不断变小，电阻不断变小；图线e 上的点与O 点连线的斜
率不断变大，电阻不断变小。
注意：b、e 表示非线性元件，应根据R＝U
I 计算某点的电阻，而不是根据该点切线的斜率(或
斜率的倒数)计算电阻。
3.串、并联电路的特点
串联电路
并联电路
电流
I＝I1＝
I 2＝
…
＝
I n
I＝I1＋
I 2＋
…
＋
I n
电压
U＝U1＋
U 2＋
…
＋
U n
U＝U1＝
U 2＝
…
＝
U n
电阻
R＝R1＋
R 2＋
…
＋
R n
1
R ＝1
R1
＋1
R2＋…＋1
Rn
功率分配
P1
R1
＝P2
R2
＝…＝
Pn
Rn
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
P 总＝P1＋P2＋…＋Pn
4.电表的两种改装的比较
改装成大量程电压表
改装成大量程电流表
内部电路
改装原理
串联分压
并联分流
所需电阻阻值
R＝U
I g－Rg
R＝
U g
I −I g
6
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改装后的量程
U＝Ig(Rg＋R)
I＝R＋Rg
R
Ig
校准电路
【例6】（2025·河南·模拟预测）如图所示的电路，4 个电阻乙、丙、戊、己的阻值均为
，两个电阻丁、庚的阻值均为
，还有一个电阻甲的阻值为
，将
、
与电源相连，已知甲的电流为1A，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙、丙串联的总电阻为3Ω
B．电路的总电阻为2Ω
C．电阻丁两端的电压为2V
D．除电阻庚之外，其他6 个电阻的热功率之和为8W
【答案】B
【详解】A．甲、乙、丙串联的总电阻为
，故A 错误；
B．
与丁（
）并联的总电阻为
与戊、己串联的总电阻为
与庚（
）并联的总电阻
则电路的总电阻为
故B 正确；
C．甲的电流为1A，由欧姆定律可得
的电压为
两端的电压即丁
两端的电压为
，故C 错误；
D．由欧姆定律可得丁的电流为1A，则戊、己的电流均为2A，除电阻庚之外，根据
可得其他6 个电阻的热功率之和为
故D 错误。
7
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故选B。
【例7】（24-25 高二上·河北保定·期中）四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个
电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，已知电流表A1的量程小于A2的量程，电压表V1的量程
大于V2的量程，改装好之后把它们接入如图所示的电路，合上开关，
为定值电阻，下列说
法正确的是（ ）
A．V1指针的偏角大于V2指针的偏角
B．A1指针的偏角小于A2指针的偏角
C．V1的读数大于V2的读数，A1的读数小于A2的读数
D．定值电阻
两端的电压等于V1与V2的读数之和，通过的电流小于A1的读数
【答案】D
【详解】A．电压表是用灵敏电流计串联一个分压电阻改装而成的，而两个电压表串联 ，故
电流相等，指针偏角相同，故A 错误；
B．电流表是用灵敏电流计并联一个分流电阻改装而成，由于两电流表串联，电流表电流相
等，但电流表A1的量程小于A2的量程，所以A1指针的偏角大于A2指针的偏角，故B 错误；
C．以上分析可知两电压表指针指针偏角相同，但由于电压表V1的量程大于V2的量程，V1的
读数大于V2的读数，由于两电流表串联，故读数相同，故C 错误；
D．图中可知，两电压表串联再去R 并联，故R 的电压为两电压表读数之和，由串并联关系
可知，A1电流大小等于通过R 的电流与通过两电压表的电流之和，故通过
电流小于A1的读
数，故D 正确。
故选D 。
【例8】（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）二氧化锡传感器的电阻R 随一氧化碳的浓度
c 的变化规律如图甲所示。将二氧化锡传感器接入如图乙所示的电路中，可以用来检测汽车
尾气中一氧化碳的浓度是否超标。电路中电池的内阻很小，可忽略，V 为理想电压表，A 为
理想电流表，P 为滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（ ）
8
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A．保持P 位置不变，当c 减小时，V 示数增大，A 示数减小
B．保持P 位置不变，当c 增大时，V 示数增大，A 示数减小
C．当c 不变时，将P 向上滑动，V 示数减小，A 示数减小
D．当c 不变时，将P 向下滑动，V 示数减小，A 示数增大
【答案】D
【详解】D．当c 不变时，二氧化锡传感器的电阻R 不变，将P 向下滑动，滑动变阻器接入电
路的电阻减小，电路中电流增大，电流表读数增大，二氧化锡传感器两端电压增大，电压表
读数减小，即V 示数减小，A 示数增大，选项D 正确；
A．保持P 位置不变，当c 减小时，二氧化锡传感器的电阻R 增大，电路中电流减小，V 示数
减小，A 示数减小，选项A 错误；
B．保持P 位置不变，当c 增大时，二氧化锡传感器的电阻R 减小，电路中电流增大，V 示数
增大，A 示数增大，选项B 错误；
C．当c 不变时，二氧化锡传感器的电阻R 不变，将P 向上滑动，滑动变阻器接入电路的电阻
增大，电路中电流减小，二氧化锡传感器两端电压减小，电压表读数增大，即V 示数增大，
A 示数减小，选项C 错误。
故选D。
【例9】（2024·江西南昌·三模）在如图所示的电路中，已知A、B 两个电容器的电容之比
，每个电阻都相同，则两个电容器带电量之比
为（ ）
A．
B．
C．
D．
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【答案】A
【详解】等效电路图如图所示
设电源电压为U，则
根据
可得
故选A。
【例10】（2024·四川眉山·二模）如图所示，电源与三个电阻连接，电路中
、
和
的
阻值分别为R、2R 和4R。当电键
断开、
闭合时，理想电流表A 的示数为
；当
闭合、
断开时，理想电流表示数为
。下列判断正确的有（ ）
A．电源的内阻为0
B．电源的内阻为2R
C．当
、
都闭合时，流过
、
和
的电流不相等
D．当
、
都闭合时，流过
、
和
的电流可能相等
【答案】BC
10
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【详解】AB．当电键
断开、
闭合时，根据闭合电路欧姆定律有
当
闭合、
断开时，根据闭合电路欧姆定律有
解得
故A 错误，B 正确；
CD．当
、
都闭合时，外电路三个电阻并联，三个电阻两端电压相等，根据部分电路欧
姆定律可知，由于三个电阻的阻值不相等，则流过
、
和
的电流不相等，故C 正确，
D 错误。
故选BC。
1．电阻与电阻率的区别
(1)电阻反映导体对电流的阻碍作用，电阻率反映制作导体的材料导电性能的好坏。
(2)R 大，ρ 不一定大，导电性能不一定差；ρ 小，R 不一定小，对电流的阻碍作用不一定
小。
(3)导体的R、ρ 均与温度有关。
2．电阻的两个公式对比
公式
R＝ρ
R＝
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方
法，并不说明电阻与U 和I
有关
只适用于粗细均匀的金属导体和
浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
3.对伏安特性曲线的理解
精讲考点
11
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考点三 电功、电功率、电热及热功率
1．纯电阻用电器与非纯电阻用电器的比较
2．关于非纯电阻电路的两点注意
(1)Q≠：在非纯电阻电路中，要注意t 既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律
不再成立。
(2)电动机电路不一定是非纯电阻电路
①当电动机转动时，电动机电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不适用，大部分
电能转化为机械能。
②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，
电能全部转化为内能。
3．电动机的三个功率及关系
(1)输入功率：P 总＝P 入＝UI。
(2)输出功率：电动机做有用功的功率，也叫机械功率。
(3)热功率：P 热＝I2r。
(4)三者关系：P 总＝P 出＋P 热。
基础过关
12
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【例11】（2025·北京昌平·二模）图1 为某声敏电阻的阻值R 随声音强度L（单位：dB）变
化关系的图像，某同学利用该声敏电阻制作了声音强度检测装置，其简化电路如图2 所示。
电源电动势
，内阻
，电阻
中的一个是定值电阻，另一个是声敏电阻。
已知定值电阻的阻值为10Ω，电压表的量程为0~3V，声音强度越大，电压表的示数也越大。
下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数为2.5V 时，声音强度为20dB
B．该电路能测量的最大声音强度为120dB
C．该电路中声敏电阻的最大功率可达8W
D．若换用阻值更小的定值电阻，则电路能测量的最大声音强度将变大
【答案】D
【详解】A．根据题意可知声音强度越大，声敏电阻的阻值越小。电压表的示数也越大，结
合串联电路，电阻越大分压越大可知
是声敏电阻，
是定值电阻，电压表的示数为2.5V
时，流过电路的电流
声敏电阻的阻值
代入数据可得
结合图1 可知声音强度为80dB，故A 错误；
B．电压表的量程为0~3V，则电路中的最大电流
声敏电阻的最小阻值
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代入数据可得
结合图1 可知声音强度大于120dB，故B 错误；
C．将
等效为电源内阻，
的功率
整理可得
当
阻值越接近
时，
功率越大，根据以上分析可知当电压表示数为3V 时，
的功
率最大为
代入数据可得
故C 错误；
D．电压表的示数
电压表量程不变，若换用阻值更小的定值电阻，则光敏电阻的最小值变小，结合图1 可知声
音强度变大，即电路能测量的最大声音强度将变大，故D 正确。
故选D。
【例12】（2025·湖南娄底·模拟预测）如图是一种贮水式电热水器的简化电路。已知电热丝
的额定电压为220 V，电热丝正常工作时电阻为44Ω，闭合S 后，求：
(1)电热丝的热功率；
(2)电热丝工作5 min 放出的热量。
【答案】(1)
(2)
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【详解】（1）根据电功率的公式可知
W
（2）根据电功的计算公式有
【例13】（2025·湖南娄底·模拟预测）如图是一种电热取暖器的铭牌。它的金属电热丝的电
阻率随温度的升高而增大。下列说法正确的是（ ）
A．其正常工作时的电阻为22Ω
B．其正常工作时的电流为2.2A
C．当电压为110V 时，电热丝的电阻小于48.4Ω
D．当电压为110V 时，电热丝的电阻大于48.4Ω
【答案】C
【详解】A．由
，可得其正常工作时的电阻为
，A 错误；
B．由
，可得其正常工作时的电流为
，B 错误；
CD．当电压为110V 时，电热丝工作电压小于额定电压，阻值比正常工作时要小，故电阻小
于48.4Ω，C 正确，D 错误。
故选C。
【例14】（2025·广东珠海·模拟预测）将一台电动机线圈电阻为50Ω 的风扇连接到电压
的交流电源上，风扇正常工作。下列说法正确的是（ ）
A．通过风扇的电流有效值为4.4A
B．风扇的电功率为968W
C．该交流电电压有效值为
D．该交流电频率为50Hz
【答案】D
【详解】A．依题意，风扇正常工作，故加在线圈电阻上的电压小于220V，则通过风扇的电
流有效值小于4.4A，A 错误；
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B．依题意，风扇正常工作，通过风扇的电流有效值小于4.4A
由
，B 错误；
C．由
，知该交流电电压有效值为
，C 错误；
D．由
得
，D 正确。
故选D。
【例15】（2025·江西·模拟预测）当汽车电动机启动时车灯总是会瞬间变暗，其原理简化图
如图所示。某款混动型汽车在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数
，
电动机启动后电流表的示数
，若电源的电动势
，内阻
，电流表内
阻不计，灯泡电阻恒定，电动机内阻
。求：
(1)灯泡的电阻
；
(2)电动机启动后的电源的输出功率
；
(3)电动机的效率
。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）由闭合电路的欧姆定律有
解得
（2）当电动机启动后，电源的输出功率
解得
（3）此时电动机两端的电压
流过电动机的电流
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则效率
解得
关于非纯电阻电路的两点注意
(1)Q≠U
2
R t：在非纯电阻电路中，要注意U
2
R t 既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定
律不再成立。
(2)电动机电路不一定是非纯电阻电路
①当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不适用，大部分电能
转化为机械能。
②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能
全部转化为内能。
精讲考点
17
