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微专题20 电学实验与创新
以测电阻为核心的实验
[例1] (2025·新课标卷)用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电
流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。
(1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为I 和U。若
将电流表内接，则U________元件两端的电压，U
I ________元件的电阻；将电
流表外接，则I________流过元件的电流，U
I ________元件的电阻。(均选填
“小于”或“大于”)
(2)图(a)是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，
所测元件是________(选填“线性”或“非线性”)电阻元件。随着电流的增加，
元件的电阻________(选填“增大”“不变”或“减小”)。
(3)利用电流表A1(内阻r1)、电流表A2(内阻未知)以及一个用作保护电阻的定值
电阻R0(阻值未知)，测量电阻Rx的阻值。将图(b)中的器材符号的连线补充完整，
完成实验电路原理图。按完整的实验电路测量Rx，某次测量中电流表A1和A2
的示数分别为I1和I2，则Rx＝___________________(用I1、I2和r1表示)。
[解析] (1)若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的
真实电流，而电压表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U 大于元件两
端的电压。根据R＝U
I 可知，此时U 偏大，I 为真实值，所以U
I 大于元件的电
阻。
将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而
电流表测量的是通过电压表和元件的总电流，所以I 大于流过元件的电流。根
据R＝U
I 可知，此时U 为真实值，I 偏大，所以U
I 小于元件的电阻。
(2)根据线性元件与非线性元件的定义并结合题图(a)可知，所测元件的伏安特性
曲线不是直线，所以所测元件是非线性电阻元件。
根据R＝U
I ，在伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，随着
电流的增加，曲线上的点与原点连线的斜率逐渐增大，其倒数逐渐减小，所以
元件的电阻减小。
(3)将电流表A1与Rx并联，再与电流表A2、定值电阻R0串联接入电路。电路图
如图所示。
根据并联电路电压相等有I1r1＝(I2－I1)Rx
可得Rx＝
I 1r1
I 2- I 1
。
[答案] (1)大于 大于 大于 小于
(2)非线性 减小 (3)见解析图
I 1r1
I 2- I 1
[例2] (2025·甘肃卷)某兴趣小组设计测量电阻阻值的实验方案。可用器材有：
电池(电动势1.5 V)两节，电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)，电流表(量程0～
0.3 A，内阻约1 Ω)，滑动变阻器(最大阻值20 Ω)，待测电阻Rx，开关S1，单刀
双掷开关S2，导线若干。
(1)首先设计如图1 所示的电路。
①要求用S2选择电流表内、外接电路，请在图1 中补充连线将S2的c、d 端接入
电路；
②闭合S1前，滑动变阻器的滑片P 应置于________(选填“a”或“b”)端；
③闭合S1后，将S2分别接c 和d 端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、
电流表的示数基本不变，因此测量电阻时S2应该接______(选填“c”或“d”)
端。
(2)为了消除上述实验中电表引入的误差，该小组又设计了如图2 所示的电路。
①请在图2 中补充连线将电压表接入电路；
②闭合S1，将S2 分别接c 和d 端时，电压表、电流表的读数分别为Uc、Ic 和
Ud、Id。则待测电阻阻值Rx＝______(用Uc、Ud、Ic和Id表示)。
[解析] (1)实物连接图如图甲所示。
闭合S1前，根据滑动变阻器的限流式接法，滑片P 应置于b 端，连入电路中的
阻值最大，保护电路的安全。
闭合S1后，将S2分别接c 和d 端，观察到这两种情况下电压表的示数有变化、
电流表的示数基本不变，说明电流表分压明显，为减小实验误差，应采用电流
表外接法，因此测量电阻时S2应该接c 端。
(2)实物连接图如图乙所示。
根据电路分析，当闭合S1，将S2接c 端时，电压表、电流表的读数分别为Uc、
Ic，则
U c
I c
＝Rx＋RA＋R 滑
将S2接d 端时，电压表、电流表的读数分别为Ud、Id，则
U d
I d
＝RA＋R 滑
联立解得待测电阻阻值Rx＝
U c
I c
－
U d
I d
。
[答案] (1)见解析图 b c (2)见解析图
U c
I c
－
U d
I d
规律方法：实验电路的选择及分析
名称
电路
测量原理
伏安法
Rx＝U
I ，小外偏小，大
内偏大
伏安法消除系统误差
Rx＝
U 2
I 2
－
U 1
I 1
Rx＝
U 1U 2
I 2U 1- I 1U 2
活用电表法
伏伏法
V2内阻已知时，Rx＝
U 1
U 2
RV2
安安法
A1内阻已知时，Rx＝
I 1
I 2- I 1
RA1
等效替代法
电源输出电压不变，将
S 合到2，调节R1，使电
流表的示数与S 合到1
时的示数相等，则Rx＝
R1
电源输出电压不变，将
S 合到b，调节R1，使电
压表的示数与S 合到a
时的示数相等，则Rx＝
R1
以测电源的电动势和内阻为核心的实验
[例3] (2024·甘肃卷)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。
可用器材有：电压表(量程0～1.5 V，内阻约为1.5 kΩ)、电流表(量程0～0.6
A)、滑动变阻器、开关、干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
(1)考虑电流表内阻影响
①用图1 所示电路测量电流表的内阻。从图2 电压表和电流表读数可得电流表
内阻RA＝________Ω(保留两位有效数字)。
②用图3 所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电
池内阻和电流表内阻分别用U、I、r 和RA 表示，则干电池电动势E＝U＋
________(用I、r 和RA表示)。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数，作出图4 所示的U-I 图像。则待测干电
池电动势E＝__________________________V(保留三位有效数字)，内阻r＝
________Ω(保留一位小数)。
(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5 所示电路测量电压表内阻，但发现实验无法完成。原因是
________(单选，填正确答案标号)。
A．电路设计会损坏仪器
B．滑动变阻器接法错误
C．电压太大无法读数
D．电流太小无法读数
[解析] (1)①根据题图2 可知，电压表示数为0.60 V，电流表示数为0.58 A，根
据欧姆定律得RA＝0.60
0.58 Ω≈1.0 Ω。
②根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋I(RA＋r)。
③由②可知U＝E－I(RA＋r)，结合题图4 可知干电池的电动势E＝1.40 V，图线
斜率的绝对值表示电流表内阻与干电池内阻之和，则RA＋r＝|
1.00-1.40
0.20
|Ω，解
得r＝1.0 Ω。
(2)由于电压表内阻很大，且串联接入电路，则回路中的电流会非常小，电流表
示数会非常小，无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电流表都无法正常读数，D
正确。
[答案] (1)①1.0 ②I(RA＋r) ③1.40(1.41 也可) 1.0(1.1 也可) (2)D
[例4] (2024·辽宁卷)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材
有：电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若
干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图(a)连接电路，金属夹置于电阻丝的________(选填
“A”或“B”)端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，
记录金属夹与B 端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L 的值，作出图(c)中图线Ⅰ；
④按照图(b)将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、
L 的值，作出图(c)中图线Ⅱ。
(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E＝________。
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k1、k2，若
k2
k1
＝n，则待测电池的内阻r＝
________(用n 和R0表示)。
[解析] (1)①为了保护电路，开关闭合前应将金属夹置于电阻丝接入电路电阻
最大处，即A 端。
(2)(3)设金属丝的总电阻为R，总长度为x，对题图(a)根据闭合电路欧姆定律有
E＝U＋
U
(
RL
x )
r，可得1
U ＝1
E＋xr
ER· 1
L，对题图(b)有E＝U＋
U
(
RL
x )
(r＋R0)，
可得1
U ＝1
E＋x(r + R0)
ER
· 1
L，结合题图(c)可知b＝1
E，k1＝xr
ER，k2＝x(r + R0)
ER
，
又
k2
k1＝n，解得E＝1
b，r＝R0
n-1。
[答案] (1)①A (2)1
b (3) R0
n-1
规律方法：
方法
伏安法
伏阻法
安阻法
原理
E＝U＋Ir
E＝U＋U
R r
E＝IR＋Ir
电路图
关系式
U＝E－Ir
1
U ＝r
ER＋1
E
1
I ＝R
E＋r
E
图像
纵轴截距：E
斜率大小：r
纵轴截距：1
E
纵轴截距：r
E
斜率：r
E
斜率：1
E
多用电表的原理及使用
[例5] (2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测)多用电表是一种多功能的测量工具，
它能测量电阻、电压等多个电学量。如图甲所示为某多用电表的简化电路图，
包含直流电流10 mA 挡、直流电压2.5 V 挡和不同倍率的电阻挡，R1、R2为定值
电阻，灵敏电流计G 的满偏电流为2 mA，内阻为100 Ω，A、B 为多用电表的
两表笔，S 为选择开关。
(1)定值电阻R1＝________Ω。
(2)用此多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图乙所示。若所选挡位
为直流电压2.5 V 挡，则示数为________V。
(3)关于使用该多用电表的电阻挡测电阻，下列说法正确的是( )
A．进行欧姆调零时，红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到表盘
左侧“0”刻度线处
B．图甲中B 为黑表笔，若用该多用电表的电阻挡对图丙中二极管的正向电阻
进行粗略测量，多用电表的B 表笔应与二极管的D 端相连
C．若采用“×10”倍率测量时，发现指针偏转角过大，应换“×1”倍率，并
且更换倍率后需要重新进行欧姆调零
D．实验时，双手触碰表笔的金属杆会使测量值偏大
(4)学习过电表改装后，实验组同学想自己组装电阻表，已选取的实验器材有：
纽扣电池(电动势、内阻均未知)、250 μA 微安表、定值电阻、导线若干、滑动
变阻器。如图丁所示为组装好的电阻表，进行欧姆调零后，用一阻值为7.2 kΩ
的电阻进行试测，电流表读数为160 μA ，可知纽扣电池的电动势为
________V，将该电流表盘按照欧姆定律刻画成欧姆表盘；只将纽扣电池换成
电动势为1.2 V 的电池，重新进行欧姆调零，表盘仍用之前刻好的欧姆表盘，读
取欧姆值后需再乘一系数k 即可，k＝________。
[解析] (1)定值电阻R1＝
I gr g
I - I g
＝2×100
10-2 Ω＝25 Ω。
(2)若所选挡位为直流电压2.5 V 挡，则示数为1.45 V。
(3)进行欧姆调零时，红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指到表盘右
侧“0”刻度线处，故A 错误；题图甲中B 与内部电源正极连接，则为黑表笔，
若用该多用电表的电阻挡对题图丙中二极管的正向电阻进行粗略测量，多用电
表的B 表笔应与二极管的C 端相连，故B 错误；若采用“×10”倍率测量时，
发现指针偏转角过大，说明倍率挡选择过高，应换“×1”倍率，并且更换倍率
后需要重新进行欧姆调零，故C 正确；实验时，双手触碰表笔的金属杆，人体
与电阻并联，则会使测量值偏小，故D 错误。故选C。
(4)由闭合电路的欧姆定律得
Ig＝250 μA＝E
r内，160 μA＝
E
r内+ Rx
解得E＝3.2 V
只将纽扣电池换成电动势为1.2 V 的电池，Ig＝250 μA＝E
'
r内
'
则k＝r内
'
r内
＝3
8。
[答案] (1)25 (2)1.45 (3)C (4)3.2 3
8
[例6] (2025·福建泉州·模拟预测)多用电表是实验室中常用的测量仪器，其
内部的部分电路如图甲所示，通过一个单刀多掷开关S，表笔B 可以分别与触
点1、2、3、4、5、6 接通，从而实现用多用电表测量不同物理量的功能。该多
量程多用电表有两个电流表挡位：10 mA、100 mA，有两个电压表挡位2.5 V、
10 V，有两个电阻表挡位。已知表头G 的满偏电流为100 μA，内阻为2 000 Ω，
图乙为该多用电表的表盘，其电阻表挡位中央刻度线为15。
(1)图甲中B 是________(选填“红”或“黑”)表笔。
(2)当S 接触点________(选填“1”“2”“3”“4”“5”或“6”)时对应多用
电表2.5 V 挡。
(3)测量未知电阻时，将图甲中S 接触点3。已知电源电动势E1＝1.5 V，则使用
这个电阻表挡位测量一个未知电阻时，经过正确操作后，指针处于图乙所示的
位置，那么该被测电阻的阻值为________Ω。
(4)将图甲中S 接触点4，使其挡位是S 接触点3 时倍率的10 倍，那么电源的电
动势E2＝______。
(5)多用电表长时间没用，重新拿出来使用时，两表笔短接后，发现指针会偏转，
但电阻表挡位无法进行欧姆调零，你认为可能的原因是
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
(只要写出一条理由即可)。
[解析] (1)根据“红进黑出”的原则，电流从多用电表内部电源正极流出，所
以B 是黑表笔。
(2)电压表是通过表头串联电阻改装而成的，串联电阻越小，量程越小，所以
2.5 V 挡对应5。
(3)将题图甲中S 接触点3。已知电源电动势E1＝1.5 V，此时干路满偏电流为10
mA，则内阻R′＝E1
I
解得R′＝150 Ω
所以，电阻挡为×10 挡，读数为70 Ω。
(4)将题图甲中S 接触点4，使其挡位是S 接触点3 时倍率的10 倍，则R″＝10R′
＝10×150 Ω＝1 500 Ω
根据R″＝E2
I
解得E2＝15 V。
(5)电阻挡无法进行欧姆调零的原因可能是电源内阻太大。
[答案] (1)黑 (2)5 (3)70 (4)15 V (5)电源内阻太大
规律方法：
1．电流表和电压表的改装
小量程的表头G 改装成
电压表
小量程的表头G 改装成
电流表
内部电路
电阻连接
方式
串联
并联
R 的作用
分压
分流
改装时需要串联或并联
的电阻值
U＝Ig(R 串＋Rg)，R 串＝
U
I g
－Rg
IgRg＝(I－Ig)R 并，R 并＝
I g Rg
I - I g
电表的总内阻
RV＝Rg＋R 串
RA＝
R并Rg
R并+ Rg
改装提示
电表内阻已知且有多余定值电阻
2．电阻表的原理与使用
(1)使用前要机械调零。
(2)电流都是从红表笔流入，从黑表笔流出。
(3)测电阻时注意：
①测电阻必须把待测电阻与外电源断开。
②牢记两个调零过程，切记换挡需重新进行欧姆调零。
③合理选择量程，使指针尽可能指在中值附近。
④读数时应乘相应的倍率。
⑤电阻表的表盘刻度不均匀，一般不估读。
⑥中值电阻R 中＝Rg＋R＋r。
创新实验
[例7] (2025·广东卷)科技小组制作的涡流制动演示装置由电磁铁和圆盘控制
部分组成。
图甲(a)是电磁铁磁感应强度的测量电路，所用器材有：电源E(电动势15 V，内
阻不计)；电流表(量程有0～0.6 A 和0～3 A，内阻不计)；滑动变阻器RP(最大阻
值100 Ω)；定值电阻R0(阻值10 Ω)；开关S；磁传感器和测试仪；电磁铁(线圈
电阻16 Ω)；导线若干。图甲(b)是实物图，图中电机和底座相固定，圆形铝盘和
电机转轴相固定。
请完成下列实验操作和计算。
(1)量程选择和电路连接。
①由器材参数可得电路中的最大电流为______A(结果保留两位有效数字)，为减
小测量误差，电流表的量程选择0～0.6 A 挡。
②图甲(b)中已正确连接了部分电路。请在虚线框中完成RP、R0和间的实物图连
线。
(2)磁感应强度B 和电流I 关系测量。
①将图甲(a)中的磁传感器置于电磁铁中心，滑动变阻器RP的滑片P 置于b 端。
置于b 端目的是使电路中的电流________，保护电路安全。
②将滑片P 缓慢滑到某一位置，闭合S，此时的示数如图乙所示，读数为
________A，分别记录测试仪示数B 和I，断开S。
③保持磁传感器位置不变，重复步骤②。
④图丙是根据部分实验数据描绘的B-I 图线，其斜率为________mT/A(结果保
留两位有效数字)。
(3)制动时间t 测量。
利用图甲(b)所示装置测量了t，结果表明B 越大，t 越小。
[解析] (1)①当滑动变阻器连入电路的阻值最小时，电路中的电流最大，则由
闭合电路欧姆定律可知电路中的最大电流为Im＝
E
R0+ R线≈0.58 A。
②根据电路图连接实物图如图所示。
(2)①滑动变阻器的滑片置于b 端，滑动变阻器连入电路的阻值最大，目的是使
电路中的电流最小，保护电路安全。
②由于电流表的量程选择0.6 A 挡，则由题图乙可知其分度值为0.02 A，所以题
图乙电流表的读数为I＝0.4 A＋4×0.02 A＝0.48 A。
④根据题图丙中图线可知，其斜率k＝17.2-5.2
0.56-0.16 mT/A＝30 mT/A。
[答案] (1)①0.58 ②见解析图 (2)①最小 ②0.48 ④30
[例8] (2025·湖南卷)车辆运输中若存在超载现象，将带来安全隐患。由普通
水泥和导电材料混合制成的导电水泥，可以用于监测道路超载问题。某小组对
此进行探究。
(1)选择一块均匀的长方体导电水泥块样品，用多用电表粗测其电阻。将多用电
表选择开关旋转到“×1 k”挡，正确操作后，指针位置如图1 所示，则读数为
________Ω。
(2)进一步提高实验精度，使用伏安法测量水泥块电阻，电源E 电动势6 V，内
阻可忽略，电压表量程0～6 V，内阻约10 kΩ，电流表量程0～600 μA，内阻
约100 Ω。实验中要求滑动变阻器采用分压接法，在图2 中完成余下导线的连
接。
(3)如图2 所示，测量水泥块的长为a，宽为b，高为c。用伏安法测得水泥块电
阻为R，则电阻率ρ＝________(用R、a、b、c 表示)。
(4)测得不同压力F 下的电阻R，算出对应的电阻率ρ，作出ρ-F 图像如图3 所
示。
(5)基于以上结论，设计压力报警系统，电路如图4 所示。报警器在两端电压大
于或等于3 V 时启动，R1为水泥块，R2为滑动变阻器，当R2的滑片处于某位置，
R1 上压力大于或等于F0 时，报警器启动。报警器应并联在________(选填
“R1”或“R2”)两端。
(6)若电源E 使用时间过长，电动势变小，R1上压力大于或等于F1时，报警器启
动，则F1________(选填“大于”“小于”或“等于”)F0。
[解析] (1)由多用电表电阻挡的读数规则和题图1 可知水泥块样品的粗测电阻
为R 粗＝8 000 Ω。
(2)由于R 粗>√R A RV，则由“大内小外”可知电流表应采用内接法，电压表测水
泥块样品和电流表两端的总电压，又实验中要求滑动变阻器采用分压接法，故
导线的连接如图所示。
(3)由R＝ρ l
S，代入数据可得ρ＝bcR
a 。
(5)由于报警器在两端电压大于或等于3 V 时启动，R1上压力大于或等于F0时报
警器启动，又由题图3 可知，F 越大ρ 越小，结合(3)问分析可知F 越大水泥块
的电阻越小，由题图4 和串联分压规律可知F 越大水泥块两端的电压越小，滑
动变阻器两端的电压越大，故报警器应并联在滑动变阻器R2两端。
(6)若电源E 使用时间过长，电动势变小，则当R1上压力等于F0时，滑动变阻
器两端的电压小于3 V，为了使滑动变阻器两端的电压等于3 V，则滑动变阻器
R2应分得更多的电压，水泥块R1应分得更少的电压，由串联分压规律可知水泥
块R1的电阻应更小，结合(5)问分析可知水泥块R1上的压力应更大，故F1大于
F0。
[答案] (1)8 000 (2)见解析图 (3)bcR
a
(5)R2 (6)大于
规律方法：
1．对实验原理的创新考查： 在高考的电学实验中，并不仅仅测量电阻的阻值
或测定电源的电动势和内阻，有时可能会测定二极管的导电特性、电容器的充
放电规律、热敏电阻、传感器等。处理此类问题时，首先要把握题目情境，其
次掌握被测实验器材的电学特性。
2．新中有旧，把握核心： 要熟练把握控制电路、测量电路的特点。这类题目
设置一般还是考查电学核心内容，熟练掌握电学电路相关内容是关键。
