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第54 课时 专题强化：测电阻的其他几种方法
目标要求 1.掌握伏伏法、安安法、替代法、半偏法、电桥法等测电阻的方法。2.会利用定值电阻按照实
验要求设计实验电路。3.会利用电学实验知识探索创新实验方案。
考点一 差值法
1.电压表差值法(伏伏法)(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R0两端的电压U0＝U2－U1，流过电压表
的电流I1＝
U 2−U 1
R0
。
(2)可测物理量：
①若R0为已知量，可求得电压表
的内阻
r1＝
U 1
U 2−U 1
R0；
②若r1为已知量，可求得R0＝U 2−U 1
U 1
r1。
2.电流表差值法(安安法)(如图所示)
(1)基本原理：流过定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表
两端的电压U1＝(I2－I1)R0。
(2)可测物理量：
①若R0为已知量，可求得电流表
的内阻r1＝( I 2−I 1)R0
I 1
；
②若r1为已知量，可求得R0＝I 1r1
I 2−I 1
。
例1 (2024·新课标卷·23)学生实验小组要测量量程为3 V 的电压表V 的内阻RV。可选用的器材有：多
用电表，电源E(电动势5 V)，电压表V1(量程5 V，内阻约3 kΩ)，定值电阻R0(阻值为800 Ω)，滑动变
阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，开关S，导线若干。
完成下列填空：
1
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(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应 (把下列实验步骤前的字母按正确操作顺序
排列)。
A.将红、黑表笔短接
B.调节欧姆调零旋钮，使指针指向零欧姆
C.将多用电表选择开关置于电阻挡“×10”位置
再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的 (填“正极、负极”或“负极、正极”)相
连，电阻表的指针位置如图(a)中虚线Ⅰ所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到电阻挡
(填“×1”“×100”或“×1k”)位置，重新调节后，测量得到指针位置如图(a)中实线Ⅱ所示，则实验
小组粗测得到的该电压表内阻为 kΩ(结果保留1 位小数)。
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图(b)所示的电路，其中滑动变阻器应选 (填“R1”或
“R2”)，闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片应置于 (填“a”或“b”)端。
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表V1、待测电压表的示数分别为U1、U，则待
测电压表内阻RV＝ (用U1、U 和R0表示)。
(4)测量得到U1＝4.20 V，U＝2.78 V，则待测电压表内阻RV＝ kΩ(结果保留3 位有效数字)。
答案 (1)CAB 负极、正极 ×100 1.6
(2)R1 a (3) U R0
U 1−U (4)1.57
解析 (1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先应选择电阻挡，将多用电表选择开关置于电阻挡
“×10”位置；接着将红、黑表笔短接；进行欧姆调零；使指针指向零欧姆。故操作顺序为CAB。
多用电表使用时电流应“红进黑出”，电压表电流应“＋”接线柱进“－”接线柱出，故将多用电表的红、
黑表笔分别与待测电压表的负极、正极相连。
读数时电阻表的指针位置如题图(a)中虚线Ⅰ所示，偏转角度较小即倍率选择过小，为了减少测量误差，应
将选择开关旋转到电阻挡倍率较大处，而根据表中数据可知选择“×1 k”倍率又过大，故应选择电阻挡
“×100”；
测量得到指针位置如题图(a)中实线Ⅱ所示，则实验小组粗测得到的该电压表内阻为
R＝16.0×100 Ω＝1.6 kΩ
(2)题图(b)所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式接法，为了方便调节，应选最大阻值较小的滑动变阻器
即R1；为保护电路，且测量电路部分电压从零开始调节，闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片应置于a 端。
2
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(3)通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同，为I＝
U 1−U
R0
根据欧姆定律得待测电压表的内阻为
RV＝U
I ＝U R0
U 1−U
(4)测量得到U1＝4.20 V，U＝2.78 V，
代入待测电压表的内阻表达式RV＝
U R0
U 1−U ，
则待测电压表内阻
RV＝2.78×800
4.20−2.78 Ω≈1 566 Ω≈1.57 kΩ。
例2 已知铝的电阻率ρ 在20 ℃时约为2.9×10－8 Ω·m，一般家用照明电路采用横截面积为4 mm2的铝
线即可满足要求。现有一捆带绝缘层的铝导线，长度为L＝200 m，小明根据所学的知识，通过实验测
量导线的电阻。实验步骤如下：
(1)剥掉导线一端的绝缘层，用螺旋测微器测量铝导线的直径，示数如图甲所示，则铝导线的直径d＝
_______ mm；
(2)小明先用理论知识求出铝导线的电阻的表达式，R2＝ (用ρ、d、L 表示)；
(3)用如图乙所示的电路测这一捆铝导线的电阻R2。提供的器材有：电池组(电动势为3 V)，滑动变阻器
R1(0~20 Ω，额定电流2 A)、定值电阻R0(阻值为6 Ω，额定电流2 A)、两个相同电流表A1和A2(内阻为
0.3 Ω，刻度清晰但没有刻度值，连接电路时，两电流表选用相同量程)、开关和导线若干；闭合S 前，
滑动变阻器的滑片应调到 (选填“a 端”或“b 端”)。闭合S 调节滑动变阻器，使电流表指针偏
转合适的角度。数出电流表A1偏转n1格，A2偏转n2格，有n1
n2
＝13
10，则这捆铝导线的电阻R2＝
________ Ω，该实验在原理上测量值 真实值(填“大于”“等于”或“小于”)。
答案 (1)2.256(2.255、2.257 均可) (2)4 ρL
π d
2 (3)a 端 1.5 等于
解析 (1)螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以铝导线的直径为
d＝2 mm＋25.6×0.01 mm＝2.256 mm
(2)根据电阻定律可得R2＝ρ L
S
3
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S＝π(d
2 )2＝1
4 πd2
所以R2＝4 ρL
π d
2
(3)为保护电路，闭合S 前，滑动变阻器应全部接入电路，所以滑片应调到a 端；
设电流表每格代表的电流值为I，则R2＝(n1 I −n2 I )R0
n2 I
－rA＝1.5 Ω
由于电流表内阻已知，所以该实验在原理上不存在系统误差，即测量值等于真实值。
考点二 替代法
如图所示，开关S 先接1，让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R2，使电表指针指在适当位
置读出电表示数；然后开关S 接2，将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻
值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值。
例3 (2021·浙江6 月选考·18)小李在实验室测量一电阻R 的阻值。
(1)因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，
将滑动变阻器的滑片P 移至合适位置。单刀双掷开关K 掷到1，电压表的读数U1＝1.65 V，电流表的示
数如图乙所示，其读数I1＝ A；将K 掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75 V，I2＝
0.33 A。由此可知应采用电流表 (填“内”或“外”)接法。
(2)完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验：
①器材与连线如图丙所示，请在虚线框中画出对应的电路图；
4
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②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关挪到右边，调节电阻箱的阻值，
使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图所示。则待测电阻Rx＝ Ω。此方法
(填“有”或“无”)明显的实验误差，其理由是 。
答案 (1)0.34 外 (2)①见解析图 ②5 有 电阻箱的最小分度与待测电阻比较接近(或其他合理解释)
解析 (1)由电流表的表盘可知电流I1大小为0.34 A
电压表的百分比变化为
η1＝1.75−1.65
1.75
×100%≈5.7%
电流表的百分比变化为
η2＝0.34−0.33
0.33
×100%≈3.0%，可知电压表的示数变化更明显，故采用电流表外接法。
(2)①电路图如图：
②电阻箱读数为5 Ω，两次电路中电流相同，可得Rx＝5 Ω
电阻箱的最小分度和待测电阻阻值接近，这样测得的阻值不够精确，如待测电阻阻值为5.4 Ω，则实验只
能测得其为Rx＝5 Ω，误差较大。
考点三 半偏法
1.电流表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程Im；
②保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于1
2Im时记录下R2的值，则
RA＝R2。
(2)实验原理
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当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，认为不变仍为Im，电流表读数为I m
2 ，则R2中电流为I m
2 ，
所以RA＝R2。
(3)误差分析
①测量值偏小：RA 测＝R2<RA 真。
②原因分析：当闭合S2时，总电阻减小，实际总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，
所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的内阻小，而我们把R2的读数当成电
流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA。
2.电压表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um；
②保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于1
2Um时记录下R2的值，则RV＝R2。
(2)实验原理：RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为
U m
2 时，R2两端电压也为U m
2 ，则二者电阻相等，即RV＝R2。
(3)误差分析
①测量值偏大：RV 测＝R2>RV 真。
②原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于
1
2Um时，R2两端的实际电压将大于1
2Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适用于
测量内阻较大的电压表的电阻。
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV。
例4 (2023·海南卷·15)用如图所示的电路测量一个量程为100 μA，内阻约为2 000 Ω 的微安表头的内
阻，所用电源的电动势约为12 V，有两个电阻箱可选，R1(0 ~ 9 999.9 Ω)，R2(0 ~ 99 999.9 Ω)
(1)RM应选 ，RN应选 ；
(2)根据电路图，请把实物连线补充完整；
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(3)下列操作顺序合理排列是 ；
①将变阻器滑动头P 移至最左端，将RN调至最大值；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；
③断开S2，闭合S1，调节滑动头P 至某位置再调节RN使表头满偏；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材
(4)如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为 ，该测量值 (填“大于”“小于”或
“等于”)真实值；
(5)将该微安表改装成量程为2 V 的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为 V(保
留3 位有效数字)；
(6)某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P 不变，S2闭合后调
节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP 间电压不变，则微安表内阻为 (用RM、RN表示)。
答案 (1)R1 R2 (2)见解析图 (3)①③②④
(4)1 998.0 Ω 小于 (5)1.30 (6) RN RM
RN −RM
解析 (1)根据半偏法的测量原理可知，RM与RA相差不大，当闭合S2之后，滑动变阻器上方的电流应变化
极小，就需要RN较大。故RM应选R1，RN应选R2。
(2)根据电路图连接实物图有
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(3)半偏法的实验步骤应为
①将变阻器滑动头P 移至最左端，将RN调至最大值；
③断开S2，闭合S1，调节滑动头P 至某位置再调节RN使表头满偏；
②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值；
④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。
(4)RM调节后面板读数为1 998.0 Ω，即待测表头的内阻为1 998.0 Ω。
闭合S2后，RM与RA的并联阻值小于RA的阻值，则流过RN的电流大于原来的电流，则流过RM的电流大于
I 原
2 ，故待测表头的内阻的测量值小于真实值。
(5)将该微安表改装成量程为2 V 的电压表，则需要串联一个电阻R0，则有U＝Ig(Rg＋R0)
此时的电压读数有U'＝I'(Rg＋R0)
其中U＝2 V，Ig＝100 μA，I'＝65 μA
联立解得U'＝1.30 V
(6)根据题意由OP 间电压不变，
可得I(RA＋RN)＝( I
2 ＋
I
2 R A
RM
)RN＋I
2·RA，
解得RA＝RN RM
RN −RM
。
考点四 电桥法
1.操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G 的示数为0。
2.原理：当IG＝0 时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示。
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根据欧姆定律有
U R1
R1
＝U R2
R2
，
U R1
R3
＝U R2
Rx
，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或
R1
R2
＝R3
Rx
，这就是电桥平衡的
条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。
例5 (2023·湖南卷·12)某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，
其电路如图(a)所示，R1、R2、R3为电阻箱，RF为半导体薄膜压力传感器，C、D 间连接电压传感器(内
阻无穷大)。
(1)先用电阻表“×100”挡粗测RF的阻值，示数如图(b)所示，对应的读数是 Ω；
(2)适当调节R1、R2、R3，使电压传感器示数为0，此时，RF的阻值为 (用R1、R2、R3表示)；
(3)依次将0.5 g 的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小)，读出
电压传感器示数U，所测数据如下表所示：
次数
1
2
3
4
5
6
砝码质量m/g
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电压U/mV
0
57
115
168
220
280
根据表中数据在图(c)上描点，绘制U－m 关系图线；
(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施
加微小压力F0，电压传感器示数为200 mV，则F0大小是 N(重力加速度取9.8 m/s2，保留2 位
有效数字)；
(5)若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量C、D 间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F1，
此时非理想毫伏表读数为200 mV，则F1 F0(填“>”“＝”或“<”)。
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答案 (1)1 000 (2)
R1 R3
R2
(3)见解析图
(4)1.7×10－2 (5)>
解析 (1)电阻表读数为10×100 Ω＝1 000 Ω
(2)当电压传感器读数为零时，C、D 两点电势相等，则
R1
RF
＝R2
R3
，解得RF＝
R1 R3
R2
(3)绘出U－m 图像如图所示
(4)由图像可知，当电压传感器的读数为200 mV 时，所放物体质量约为1.75 g，则
F0＝mg＝1.75×10－3×9.8 N≈1.7×10－2 N
(5)可将C、D 以外的电路等效为新的电源，C、D 两点电压看作路端电压，C、D 接非理想电压传感器，当
读数为200 mV 时，实际C、D 间断路(接理想电压传感器时)时的电压大于200 mV，则此时压力传感器的
读数F1>F0。
课时精练
(分值：50 分)
1.(6 分)(2022·全国甲卷·22)某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E(电动势1.5 V，内阻很
小)，电流表
(量程10 mA，内阻约10 Ω)，微安表
(量程100 μA，内阻Rg待测，约1 kΩ)，滑动变阻器
R(最大阻值10 Ω)，定值电阻R0(阻值10 Ω)，开关S，导线若干。
(1)(3 分)将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；
(2)(3 分)某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内阻Rg＝
________ Ω。
答案 (1)见解析图 (2)990
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解析 (1)为了准确测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻R0并联，再与电流表串联，通过电流
表的电流与微安表的电流之差，为流过定值电阻R0的电流，从而求出微安表两端的电压，进而求出微安表
的内阻，由于电源电压过大，并且为了测量多组数据，滑动变阻器采用分压式接法，实验电路原理图如图
所示。
(2)流过定值电阻R0的电流
I＝IA－IG＝9.00 mA－0.09 mA＝8.91 mA
加在微安表两端的电压U＝IR0＝8.91×10－2 V
微安表的内阻Rg＝U
I G
＝8.91×10
−2
90.0×10
−6 Ω＝990 Ω。
2.(10 分)现要组装一个酒精测试仪，它利用的是一种二氧化锡半导体型酒精气体传感器。此传感器的电阻
Rx随酒精气体浓度的变化而变化，规律如图甲所示。酒精测试仪的调试电路如图乙所示。目前国际公认的
酒驾标准是“0.2 mg/mL≤酒精气体浓度<0.8 mg/mL”，醉驾标准是“酒精气体浓度≥0.8 mg/mL”。提供
的器材有：
A.二氧化锡半导体型酒精传感器Rx
B.直流电源(电动势为4 V，内阻不计)
C.电压表(量程为3 V，内阻非常大)
D.电阻箱(最大阻值为999.9 Ω)
E.定值电阻R1(阻值为50 Ω)
F.定值电阻R2(阻值为10 Ω)
G.单刀双掷开关一个，导线若干
(1)(2 分)为将电压表改装成酒精浓度测试表以判断是否酒驾，定值电阻R 应选用定值电阻 (填R1或
R2)；
(2)(6 分)按照下列步骤调节此测试仪：
①电路接通前，先将电阻箱阻值调为30.0 Ω，然后开关向 (填“a”或“b”)端闭合，将电压表此时
指针对应的刻度线标记为 mg/mL；(保留两位有效数字)
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②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断 (填“变大”或“变小”)。按照图甲数据将电压表上
“电压”刻度线标为对应的“酒精浓度”；
③将开关向另一端闭合，测试仪即可正常使用。
(3)(2 分)在电压表刻度线上标注一段红色的长度以提醒酒驾的读数范围，该长度与电压表总刻度线长度的
比例为1∶ 。(保留一位有效数字)
答案 (1)R2 (2)①b 0.20 ②变大 (3)3
解析 (1)由于电压表量程为3 V，本实验电压表并联在定值电阻两端，由欧姆定律可得，定值电阻两端的
电压
UR＝
ER
Rx＋R
由题图甲可知10 Ω≤Rx≤70 Ω，电动势为4 V，电压表量程为3 V，得
URmax＝
4 R
10＋R ≤3 V
可得R≤30 Ω，故选R2。
(2)①本实验采用替代法，用电阻箱的阻值替代传感器的电阻Rx，故应先将电阻箱调到30.0 Ω，结合电路，
开关应向b 端闭合；由题图甲可知Rx＝30 Ω 时，酒精气体浓度为0.20 mg/mL。
②逐步减小电阻箱的阻值，定值电阻上的分压变大，电压表的示数不断变大。
(3)根据电路分压原理，酒精浓度0.20 mg/mL 时传感器电阻为30 Ω，此时电压表示数为
U1＝
R2
R2＋Rx
' E＝
10
10＋30×4 V＝1 V
酒精浓度0.80 mg/mL 时传感器电阻为10 Ω，此时电压表示数为
U2＝
R2
R2＋Rx
' E＝
10
10＋10×4 V＝2 V
故电压表1~2 V 为酒驾范围，占总量程1
3；则红色长度与电压表总刻度线长度的比例为1∶3。
3.(12 分)某同学设计了如图(a)所示的电路测量一个微安表(量程为100 μA，内阻大约为2 500 Ω)的内阻。可
使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个最大阻值为20 Ω，另一个最大阻值为2 000 Ω)；电阻箱
Rz(最大阻值为99 999.9 Ω)；电源E(电动势约为1.5 V)；开关S1和S2。C、D 分别为两个滑动变阻器的滑片。
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(1)(2 分)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。
(2)(8 分)完成下列填空：
①R1的最大阻值为 Ω(填“20”或“2 000”)。
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C 滑到接近图(a)中滑动变阻器的 端(填“左”或“右”)对
应的位置；将R2的滑片D 置于中间位置附近。
③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D 的位置，
最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B 与D 所在位置的电势 (填“相
等”或“不相等”)。
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2 601.0 Ω 时，在接通S2前后，
微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为 Ω(结果保留到个位)。
(3)(2 分)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：
。
答案 (1)见解析图
(2)①20 ②左 ③相等 ④2 550
(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程
解析 (1)实物连线如图所示：
(2)①滑动变阻器R1采用分压式接法，为了方便调节要选择最大阻值较小的滑动变阻器，故R1的最大阻值
为20 Ω。
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C 滑到滑动变阻器的左端对应的位置。
③将电阻箱Rz的阻值置于2 500.0 Ω，接通S1；将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D 的位置，
最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通后在BD 中无电流流过，可知B 与D 所在位
置的电势相等。
④设滑片D 两侧电阻分别为R21和R22，由B 与D 所在位置的电势相等可知，Rz1
R21
＝RμA
R22
；同理，当Rz和微
安表对调后，仍有RμA
R21
＝Rz 2
R22
；联立两式解得，RμA＝√Rz1 Rz2＝√2 500.0×2 601.0 Ω＝2 550 Ω。
(3)为了提高测量精度，应调节R1上的分压，尽可能使微安表示数接近满量程。
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4.(10 分)(2021·山东卷·14)热敏电阻是传感器中经常使用的元件，某学习小组要探究一热敏电阻的阻值随温
度变化的规律。可供选择的器材有：
待测热敏电阻RT(实验温度范围内，阻值约几百欧到几千欧)；
电源E(电动势1.5 V，内阻r 约为0.5 Ω)；
电阻箱R(阻值范围0~9 999.99 Ω)；
滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值2 000 Ω)；
微安表(量程100 μA，内阻等于2 500 Ω)；
开关两个，温控装置一套，导线若干。
同学们设计了如图甲所示的测量电路，主要实验步骤如下：
①按图示连接电路；
②闭合S1、S2，调节滑动变阻器滑片P 的位置，使微安表指针满偏；
③保持滑动变阻器滑片P 的位置不变，断开S2，调节电阻箱，使微安表指针半偏；
④记录此时的温度和电阻箱的阻值。
回答下列问题：
(1)(2 分)为了更准确地测量热敏电阻的阻值，滑动变阻器应选用 (填“R1”或“R2”)。
(2)(2 分)请用笔画线代替导线，在图乙中将实物图(不含温控装置)连接成完整电路。
(3)(4 分)某温度下微安表半偏时，电阻箱的读数为6 000.00 Ω，该温度下热敏电阻的测量值为
Ω(结果保留到个位)，该测量值 (填“大于”或“小于”)真实值。
(4)(2 分)多次实验后，学习小组绘制了如图丙所示的图像。由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高
逐渐 (填“增大”或“减小”)。
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答案 (1)R1 (2)见解析图 (3)3 500 大于 (4)减小
解析 (1)用半偏法测量热敏电阻的阻值，尽可能让该电路的电压在S2闭合前、后保持不变，由于该支路与
滑动变阻器前半部分并联，滑动变阻器的阻值越小，S2闭合前、后该部分电阻变化越小，从而电压的值变
化越小，故滑动变阻器应选R1。
(2)电路连接图如图所示
(3)微安表半偏时，该支路的总电阻为原来的2 倍，即RT＋RμA＝6 000 Ω
可得RT＝3 500 Ω
当断开S2，微安表半偏时，由于该支路的电阻增加，电压略有升高，根据欧姆定律，总电阻比原来2 倍略
大，也就是电阻箱的阻值略大于热敏电阻与微安表的总电阻，而认为电阻箱的阻值等于热敏电阻与微安表
的总电阻，因此热敏电阻的测量值比真实值偏大。
(4)由于是ln RT－1
T 图像，当温度T 升高时，1
T 减小，从图中可以看出ln RT减小，从而RT减小，因此热敏
电阻随温度的升高逐渐减小。
5.(12 分)为测定图中一个量程为200 μA 的微安表的内阻，某同学设计了如图甲的实验电路，采用的主要器
材有：电动势为6 V 的电源、最大阻值为40 kΩ 的滑动变阻器和阻值范围为0~999 Ω 的电阻箱。如果实验
时进行的步骤有：
A.合上S1；
B.合上S2；
C.观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大；
D.调节R1的阻值，使微安表指针偏转到满刻度；
E.调节R2的阻值，使微安表指针偏转到满刻度的一半，记下R2的阻值；
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(1)(2 分)把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在横线上空白处： 。
(2)(4 分)如果R2的阻值如图乙所示，要把测量中的微安表改装成量程为0~6 V 的电压表，则需要给微安表
(填“串联”或“并联”)上一个阻值为 Ω 的电阻。(计算结果保留3 位有效数字)
(3)(6 分)采用上述方法测得的微安表内阻结果会 (填“偏大”或“偏小”)，为了减小本实验误差，
应尽可能选用电动势 (填“较大”或“较小”)的电源。
答案 (1)CADBE (2)串联 2.96×104 (3)偏小 较大
解析 (1)实验的合理顺序是：观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大；合上S1，调节
R1的阻值，使微安表指针偏转到满刻度；合上S2，调节R2的阻值，使微安表指针偏转到满刻度的一半，记
下R2的阻值。即实验的合理顺序是：CADBE。
(2)根据半偏法测微安表内阻原理，由题图乙可知微安表的内阻测量值为
Rg＝R2＝400.0 Ω
要把测量中的微安表改装成量程为0~6 V 的电压表，则需要给微安表串联上一个电阻，
根据Um＝Ig(Rg＋R)
解得R＝
U m
I g
－Rg＝
6
200×10
−6 Ω－400.0 Ω＝2.96×104 Ω
(3)采用半偏法测微安表内阻，当微安表指针半偏时，由于电阻箱的并联，使得电路总电阻变小，则电路总
电流变大，所以流过电阻箱的电流大于流过微安表的电流，根据并联电流与电阻成反比可知，微安表内阻
的真实值应满足R 真>R2＝R 测
即采用半偏法测得的微安表内阻结果会偏小；
为了减小本实验误差，应使微安表满偏时，滑动变阻器接入电路阻值大一些，则应尽可能选用电动势较大
的电源。
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