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定值电阻在电学实验中的作用
目标要求 1.理解定值电阻在实验中的作用。2.在不同实验中会根据需要把定值电阻放在电路中合适的位
置。
一、保护作用
1.定值电阻有分压或分流作用，可以起到保护电表的作用。
2.定值电阻与电源串联，防止其他部分短路时，流过电路的电流过大，起保护电源的作用。
例1 已知有如下器材，需用伏安法测定Rx的阻值(约为10 kΩ)，现有下列器材：
A.电压表V1(量程0~1 V，内阻约10 kΩ)
B.电压表V2(量程0~10 V，内阻约100 kΩ)
C.电流表A1(量程0~1 mA，内阻约30 Ω)
D.电流表A2(量程0~0.6 A，内阻约0.05 Ω)
E.电源(电动势E1约1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
F.电源(电动势E2约20 V，额定电流2 A，内阻不计)
G.滑动变阻器R1(阻值范围0~10 Ω，额定电流2 A)
H.滑动变阻器R2(阻值范围0~10 kΩ，额定电流2 A)
I.定值电阻R3＝5 Ω
J.定值电阻R4＝10 Ω
K.开关、导线若干
(1)为测量尽可能准确且使电压值从0 开始增大，电压表选用 ，电流表选用 ，滑动变
阻器选用 ，电源选用 ，定值电阻选用 (均填器材前的字母代号)；
(2)在虚线框内画出测量Rx阻值的实验电路图；
(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会 (填“大
于”“小于”或“等于”)真实值。
答案 (1)B C G F J (2)见解析图 (3)大于
解析 (1)Rx的阻值约为10 kΩ，若电源电动势为1.5 V，
电路中最大电流为Im＝E1
Rx
＝1.5
10 mA＝0.15 mA
可知回路中电流过小，电流表偏转较小，故电源应选用电动势E2约20 V 的电源，即F；
电压表应选用量程0~10 V 的电压表，即B；
1
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选用电动势E2约20 V 的电源，电路中最大电流为Im'＝
E2
Rx
＝20
10 mA＝2 mA
为减小误差，电流表应选用量程0~1 mA 的电流表，即C；
为使电压值从0 开始增大，滑动变阻器采用分压式接法，应选用阻值较小的，即G；
为保护电表，定值电阻应与滑动变阻器串联，根据分压关系可得UV＝
E2 R1
R定＋R1
＝10 V
可得R 定＝10 Ω
故定值电阻选用R4，即J。
(2)为使电压值从0 开始增大，滑动变阻器采用分压式接法，Rx的阻值远大于电流表的内阻，电流表采用内
接法，测量Rx阻值的实验电路图如图所示。
(3)由于电流表的分压作用，电压表的示数大于待测电阻两端的电压，流过待测电阻的电流为准确值，根据
欧姆定律，待测电阻测量值会大于真实值。
二、测量作用
已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻相当于电压表，主要有如图所示两种情况：
图甲中流过电压表V2的电流I2＝U 1−U 2
R
；
图乙中电流表A2两端的电压U2＝(I1－I2)R。
例2 某兴趣小组根据以下器材想要精确测量电压表V1的内阻，该电压表量程为3 V，内阻大约为2
kΩ，除此以外提供的器材有：
A.电源E(电动势9 V，内阻忽略不计)
B.电压表V2(量程15 V，内阻约为5 kΩ)
C.滑动变阻器R1(阻值范围为0~10 Ω)
D.定值电阻R2＝5 kΩ
E.定值电阻R3＝500 Ω
F.开关一个，导线若干
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(1)实验过程中为了减小实验误差，需多次测量且要求电表示数至少要达到量程的1
3，则定值电阻应该
选 (填器材前的字母代号)；
(2)请在虚线框内画出实验电路图；
(3)将电压表V1的示数记为U1，将另一个电压表的示数记为U2，将所选定值电阻的阻值记为R，在获得
多组U1、U2的值后建立直角坐标系，绘制U1－U2图像，拟合得到线性图像的斜率为k，则电压表V1的
内阻为 (用k 和R 表示)。
答案 (1)D (2)见解析图 (3) kR
1−k
解析 (1)要测量电压表V1的内阻，该电压表量程为3 V，内阻大约为2 kΩ，由于器材中没有电流表，所以
可以用定值电阻与V1串联，将量程更大的电压表V2与它们并联，为了使电表示数至少要达到量程的1
3，
定值电阻应该选R2，即选D。
(2)由于滑动变阻器阻值远小于待测电压表内阻，则滑动变阻器应采用分压式接法，实验电路图如图所示
(3)根据欧姆定律可得U2＝U 1
RV 1
(RV1＋R)
整理可得U1＝
RV 1
RV 1＋R U2
可知U1－U2图像的斜率为k＝
RV 1
RV 1＋R
解得电压表V1的内阻为RV1＝kR
1−k 。
三、扩大作用
3
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(1)测量电路中电压或电流较大，而实验所提供的
、
量程较小，可通过串联或并联定值电阻扩大电表的
量程。
(2)当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来扩大待测量，从而减小测量误差。
①若待测电阻Rx阻值较小，与Rx串联定值电阻R0，所测量值为Rx＋R0；
②若待测电源的内阻r 较小，则与电源串联定值电阻R0，可使
示数有较大的变化范围，电源内阻r＝|
ΔU
Δ I |－R0。
例3 某物理学习小组利用如图甲所示电路来测定电源E 的电动势和内电阻。
E 为待测电源：电动势为3~6 V，内电阻较小
A 为电流表：量程为0~0.6 A
R 为滑动变阻器
R0为5.0 Ω 的定值电阻
灵敏电流计G：满偏电流Ig＝1.0 mA，内阻Rg＝2.0 kΩ
电阻箱R1：最大阻值9 999.9 Ω
S 为开关
(1)将灵敏电流计G 和电阻箱R1连接改装成量程为6 V 的电压表，在图甲虚线框中应将G 表与电阻箱
(填“串”或“并”)联；并将电阻箱阻值调整为 Ω。
(2)闭合开关S 前，将R 的滑片滑至最 (填“左”或“右”)端。闭合开关S，将滑动变阻器滑片
从初始位置滑向另一端的过程中，小组同学发现开始电流表示数变化很小，当滑片即将滑至另一端点
时电流表示数突然变大超过量程，造成这样的原因可能是 。
A.滑动变阻器最大阻值太小
B.滑动变阻器最大阻值太大
C.电流表A 量程太小
D.电流表A 量程太大
(3)更换适当的滑动变阻器后，正确实验得到多组电流表A 示数I1及对应的灵敏电流计G 的示数I2如下
表：
次数
1
2
3
4
5
6
I1/A
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
I2/mA
0.79
0.68
0.56
0.45
0.35
0.24
根据表中数据在图乙上描点，绘制I2－I1关系图线。
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(4)根据绘制I2－I1关系图线，求得电源E 的电动势为 V，内电阻为 Ω(均保留2 位有
效数字)。
(5)写出一条该实验中定值电阻R0在电路中的作用： 。
答案 (1)串 4 000.0 (2)右 B (3)见解析图 (4)5.4 1.6 (5)增大I2－I1图线的斜率绝对值，减小测量
误差
解析 (1)将灵敏电流计G 和电阻箱R1连接改装成量程为6 V 的电压表，在题图甲虚线框中应将G 表与电
阻箱串联，并将电阻箱阻值调整为
R1＝U
I g
－Rg＝4 000.0 Ω
(2)闭合开关S 前，将R 的滑片滑至最右端以保护电路。当滑动变阻器最大阻值太大时，会出现“将滑动变
阻器滑片从初始位置滑向另一端的过程中，电流表示数变化很小，当滑片即将滑至另一端点时电流表示数
突然变大超过量程”的现象。
(3)根据要求描点作直线，如图所示
(4)由于I2远小于I1，可认为I1为干路电流，根据闭合电路欧姆定律可得
E＝I2(Rg＋R1)＋I1(R0＋r)
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可得I2＝－
R0＋r
Rg＋R1
·I1＋
E
Rg＋R1
根据I2－I1图像可得
E
Rg＋R1
＝0.9 mA，R0＋r
Rg＋R1
＝(0.9−0.24)×10
−3
0.6
解得电动势为E＝5.4 V
内电阻为r＝1.6 Ω
(5)定值电阻R0在电路中的作用主要是增大I2－I1图线的斜率绝对值，减小测量误差。
1.某同学欲测量某电热丝的电阻率ρ。
(1)用多用电表粗测该电热丝Rx的电阻值：多用电表选择开关旋至“×100”挡，并进行欧姆调零，将
红、黑表笔连接到电热丝两端，多用电表指针位置如图(a)所示，此时读数为 Ω。
(2)用螺旋测微器测量电热丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝ mm。
多次测量后，得到直径的平均值恰好与d 相等。
(3)为精确测量该电热丝的电阻Rx，设计了如图(c)所示的实验电路图。现有实验器材：
电池组E，电动势为15 V，内阻忽略不计；
电压表V(量程为3 V，内阻为RV＝3 kΩ)；
电流表A(量程为12 mA，内阻比较小)；
定值电阻R0(阻值可选用3 kΩ 和9 kΩ)；
滑动变阻器R，最大阻值为50 Ω；
开关、导线若干。
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①要求电热丝两端的电压可在0~12 V 的范围内连续可调，应选用阻值为 (填“3 kΩ”或“9
kΩ”)的定值电阻R0；
②闭合开关S，调节滑动变阻器R，使电压表V 和电流表A 的示数尽量大些，读出此时电压表V 和电
流表A 的示数分别为U、I，则该电热丝电阻的表达式为Rx＝ (用U、I、R0、RV表示，不得直
接用数值表示)；
③多次测量得到电热丝的电阻Rx的平均值，计算得出电热丝的电阻率。
答案 (1)1 500 (2)0.640 (3)①9 kΩ ②U ( RV ＋R0)
I RV −U
解析 (1)多用电表选择开关旋至“×100”挡，指针指向15 刻度，则读数为1 500 Ω。
(2)螺旋测微器的精确度为0.01 mm，读数为0.5 mm＋14.0×0.01 mm＝0.640 mm
(3)①实验要求电热丝两端的电压可在0~12 V 的范围内连续可调，需要将电压表改装成量程至少为12 V 的
电压表，
则R0＝
12
3
3
kΩ－3 kΩ＝9 kΩ
即定值电阻选用9 kΩ。
②根据欧姆定律有I＝U
RV
＋
U ( R0＋RV )
RV
Rx
解得Rx＝U ( RV ＋R0)
I RV −U
。
2.某同学要测量某电压表的内阻，可利用的实验器材有：
A.待测电压表V1(量程为3 V，内阻不到2 kΩ)；
B.标准电压表V2(量程为6 V，内阻约为3 kΩ)；
C.电源E(电动势为6 V，内阻很小)；
D.滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω)；
E.定值电阻R0(阻值为3 kΩ)；
F.开关S，导线若干。
(1)请根据实验电路图甲补全如图乙所示的实物连线。
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(2)当待测电压表V1的示数为U1时，标准电压表V2的示数为U2，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次
测量，得到多组U1、U2的数值，以U2为纵坐标，U1为横坐标，画出的U2－U1图像是斜率为3 的直线，
则待测电压表V1的内阻RV＝ Ω。
(3)把待测电压表V1改装成量程为15 V 的电压表，需要 (填“串”或“并”)联一个阻值R'＝
Ω 的定值电阻。
(4)把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数大，说
明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值 (填“偏大”或“偏小”)。
答案 (1)见解析图 (2)1 500 (3)串 6 000 (4)偏小
解析 (1)根据滑动变阻器的分压式接法，结合实验电路图甲补全实物连线，如图
(2)由电路图，结合欧姆定律可知
U2＝U1＋U 1
RV
R0＝(1＋R0
RV
)U1
以U2为纵坐标，U1为横坐标，画出的U2－U1图像是斜率为
k＝1＋R0
RV
＝3
解得待测电压表V1的内阻RV＝1 500 Ω
(3)根据串联分压的关系，可知把待测电压表V1改装成量程为15 V 的电压表需要串联的定值电阻阻值为
R'＝U −U g
U g
RV＝15−3
3
×1 500 Ω＝6 000 Ω
(4)改装的电压表与标准电压表进行校对，两表是并联连接，发现改装后的电压表读数总是比标准电压表示
数大，说明改装后的电压表通过的电流偏大，根据并联电路电流的分配与电阻成反比可知，改装表串联的
定值电阻阻值偏小。
3.太阳能电池，是一种利用太阳光直接发电的光电半导体薄片，又称为“太阳能芯片”或“光电池”，
主要通过光电效应或者光化学效应直接把光能转化成电能。某同学要测量光电池的电动势和内阻，根
据实验室提供的器材，设计实验方案。
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①光电池(电动势约为6.0 V，内阻约为1 Ω)
②电压表V(量程15 V，内阻RV约为10 kΩ)
③电流表G(量程1 mA，内阻RG＝20 Ω)
④电流表A(量程3 A，内阻约为0.5 Ω)
⑤滑动变阻器R1(0~20 Ω)
⑥滑动变阻器R2(0~500 Ω)
⑦电阻箱RM(0~9 999.9 Ω)
⑧定值电阻R0＝1 Ω
⑨开关S 和导线若干
(1)因电压表V 的量程太大，现将电流表G 改装成量程为6 V 的电压表，电阻箱的阻值需要调至RM＝
__________ Ω。
(2)为了准确测出电池组的电动势和内阻，设计电路如图甲所示，实验中应选用的滑动变阻器是
(填写器材前的编号)。
(3)该同学利用上述实验原理图测得相关数据，并作出相应的1
I －1
R 图像如图乙所示，根据图像可求出
光电池的电动势E＝ V，光电池的内阻r＝ Ω(结果均保留三位有效数字)。
答案 (1)5 980 (2)⑤ (3)6.00 1.20
解析 (1)根据电压表改装原理U＝IG(RG＋RM)＝6 V
故电阻箱的阻值需要调至RM＝5 980 Ω
(2)为调节方便，改装后的电压表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的，故实验中应选用的滑动变
阻器是⑤。
(3)根据闭合电路的欧姆定律E＝U＋U
R (R0＋r)
且U＝I(RG＋RM)
整理得1
I ＝6 000( R0＋r )
E
· 1
R ＋6 000
E
1
I －1
R 图像的纵截距为b＝6 000
E
＝1.00×103
解得光电池的电动势E＝6.00 V
1
I －1
R 图像的斜率为k＝6 000( R0＋r )
E
＝3.20−1.00
1.00−0
×103
解得光电池的内阻r＝1.20 Ω。
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